Quando a concavidade está voltada para cima (a>0), o vértice representa o valor mínimo da função. Quando a concavidade está voltada para baixo (a<0), o vértice representa o valor máximo. Sendo assim, construa o gráfico das funções y = f(x) = x² - 4 e y = f(x) = -x² + 4 (lembre-se de identificar no gráfico a função).
Respostas
Ed 
há 6 meses
Para construir os gráficos das funções \( y = f(x) = x^2 - 4 \) e \( y = f(x) = -x^2 + 4 \), siga os passos abaixo: 1. Identifique as funções: - \( f(x) = x^2 - 4 \) (concavidade para cima, \( a > 0 \)) - \( f(x) = -x^2 + 4 \) (concavidade para baixo, \( a < 0 \)) 2. Encontre os vértices: - Para \( f(x) = x^2 - 4 \): - O vértice é \( (0, -4) \) (mínimo). - Para \( f(x) = -x^2 + 4 \): - O vértice é \( (0, 4) \) (máximo). 3. Determine os pontos de interseção com o eixo x: - Para \( f(x) = x^2 - 4 \): - \( x^2 - 4 = 0 \) → \( x = \pm 2 \) (pontos: \( (2, 0) \) e \( (-2, 0) \)). - Para \( f(x) = -x^2 + 4 \): - \( -x^2 + 4 = 0 \) → \( x = \pm 2 \) (pontos: \( (2, 0) \) e \( (-2, 0) \)). 4. Desenhe os gráficos: - Para \( f(x) = x^2 - 4 \): - Um gráfico em forma de "U" que passa pelos pontos \( (2, 0) \), \( (-2, 0) \) e tem o vértice em \( (0, -4) \). - Para \( f(x) = -x^2 + 4 \): - Um gráfico em forma de "∩" que passa pelos mesmos pontos \( (2, 0) \) e \( (-2, 0) \) e tem o vértice em \( (0, 4) \). 5. Identifique as funções no gráfico: - Use cores diferentes ou legendas para distinguir entre as duas funções. Com esses passos, você terá os gráficos das duas funções corretamente desenhados e identificados!
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Ed
há 2 anos
Com base nas informações fornecidas, podemos construir os gráficos das funções y = f(x) = x² - 4 e y = f(x) = -x² + 4. Para a função y = f(x) = x² - 4, temos que o coeficiente "a" é igual a 1, o que indica que a concavidade está voltada para cima. O vértice da função pode ser encontrado utilizando a fórmula x = -b/2a. Nesse caso, temos b = 0 e a = 1, então o vértice está em x = 0. Substituindo esse valor na função, encontramos y = f(0) = 0² - 4 = -4. Portanto, o vértice está em (0, -4). Já para a função y = f(x) = -x² + 4, temos que o coeficiente "a" é igual a -1, o que indica que a concavidade está voltada para baixo. O vértice da função também pode ser encontrado utilizando a fórmula x = -b/2a. Nesse caso, temos b = 0 e a = -1, então o vértice está em x = 0. Substituindo esse valor na função, encontramos y = f(0) = -(0)² + 4 = 4. Portanto, o vértice está em (0, 4). Agora, podemos plotar os gráficos das duas funções em um sistema de coordenadas cartesianas, identificando o vértice em cada um deles.
Silvana Souza
há 5 meses
representação gráfica
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