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Suponha f(x) > 0 para todo x 6= 2 e f(2) = −3. Decida sobre a veracidade de cada
uma das afirma¸c˜oes abaixo, justificando caso ela seja verdadeira ou apresentando um
contra-exemplo caso seja falsa.
(a) limx→2
f(x) n˜ao existe (b) limx→2
f(x) = −3 (c) Se existir, limx→2
f(x) ´e positivo.
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Enviado por Iza Enf. há 2 anos

Respostas

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há 2 anos

Vamos analisar cada uma das afirmações: (a) limx→2 f(x) não existe: Essa afirmação é falsa. Se f(x) > 0 para todo x ≠ 2 e f(2) = -3, então a função f(x) é contínua em x = 2. Portanto, o limite de f(x) quando x se aproxima de 2 existe. (b) limx→2 f(x) = -3: Essa afirmação é verdadeira. Como f(2) = -3, o limite de f(x) quando x se aproxima de 2 também é -3. Isso ocorre porque a função é contínua em x = 2. (c) Se existir, limx→2 f(x) é positivo: Essa afirmação é falsa. Como f(2) = -3, o limite de f(x) quando x se aproxima de 2 também é -3. Portanto, não é possível afirmar que o limite é positivo. Espero ter ajudado! Se tiver mais alguma dúvida, é só perguntar.

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