P1) Calcular o valor de la Integral ∫ 2 0 . xe dx x O exercício pede para calcular o valor de uma integral. A integral é definida no intervalo d...

Para calcular o valor da integral ∫(2 a 0) xe^(x) dx, podemos usar a técnica de integração por partes. Primeiro, vamos aplicar a fórmula de integração por partes, que é dada por: ∫ u dv = uv - ∫ v du Nesse caso, podemos escolher u = x e dv = e^(x) dx. Calculando as derivadas, temos du = dx e v = ∫ e^(x) dx = e^(x). Agora, aplicando a fórmula de integração por partes, temos: ∫ xe^(x) dx = x * e^(x) - ∫ e^(x) dx A integral ∫ e^(x) dx é simplesmente e^(x), então temos: ∫ xe^(x) dx = x * e^(x) - e^(x) + C Agora, vamos calcular o valor da integral no intervalo de 0 a 2: ∫(2 a 0) xe^(x) dx = [2 * e^(2) - e^(2)] - [0 * e^(0) - e^(0)] Simplificando, temos: ∫(2 a 0) xe^(x) dx = 2 * e^(2) - e^(2) - (-1) ∫(2 a 0) xe^(x) dx = 2 * e^(2) - e^(2) + 1 Portanto, o valor da integral ∫(2 a 0) xe^(x) dx é 2 * e^(2) - e^(2) + 1.