Para resolver a integral indefinida ∫ (x + 3x³) dx, podemos aplicar a regra da potência para integrar cada termo separadamente. Para o termo x, temos que a integral de x dx é igual a (1/2)x². Para o termo 3x³, temos que a integral de 3x³ dx é igual a (3/4)x⁴. Portanto, a integral indefinida de (x + 3x³) dx é igual a (1/2)x² + (3/4)x⁴ + C, onde C é a constante de integração. Assim, a alternativa correta é a letra a) (x + 3/4 x⁴ + C).