Urgente!! Calcule o valor de: a para que p(x)=x⁴+3ax³+21x²-x-10a seja divisível por x-1 ?

Olá Priscila,

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Vou colocar a reposta no post a seguir e curta o mesmo, OK ???

Calcule o valor de: a para que p(x) = x⁴ + 3ax³ + 21x² - x -10a seja divisível por x - 1

Se o polinomio p(x) é divisilve por x - 1, então

x - 1 = 0 ==> x = 1

Portanto temos

p(x) = x⁴ + 3ax³ + 21x² - x - 10a

p(1) = (1)⁴ + 3a(1)³ + 21(1)² - 1 - 10a

p(1) = 1 + 3a + 21 - 1 - 10a

p(1) = -7a + 21

Agora basta fazer p(1) = 0

-7a + 21 = 0

-7a = -21

a = -21/-7

a = 3