Geometria Analítica e Álgebra Vetorial

Para calcular a distância entre dois pontos no plano cartesiano, podemos usar a fórmula da distância euclidiana (ou distância entre dois pontos), que é baseada no teorema de Pitágoras.

A fórmula da distância entre dois pontos (x1, y1) e (x2, y2) no plano cartesiano é dada por:

�=(�2−�1)2+(�2−�1)2

d=(x2−x1)2

+(y2−y1)2

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Neste caso, temos os pontos A (-1, -1) e B (1, 8). Substituindo esses valores na fórmula, obtemos:

�=(1−(−1))2+(8−(−1))2

d=(1−(−1))2

+(8−(−1))2

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Simplificando as subtrações e os quadrados:

�=(1+1)2+(8+1)2

d=(1+1)2

+(8+1)2

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�=(2)2+(9)2

d=(2)2

+(9)2

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�=4+81

d=4+81

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�=85

d=85

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Portanto, a distância entre os pontos A (-1, -1) e B (1, 8) é igual a √85 unidades de medida. Essa é a resposta justificada.