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CIENCIA DE LOS MATERIALES MT-1113 PROBLEMARIO # 1 Tema 1 La Ingeniería de Materiales y el diseño 1/1 1. ¿Cuáles son, a su juicio, las propiedades limitantes del diseño para el material de un filamento de lámpara eléctrica? 2. Los cajas en que se venden la mayoría de los CD tienen una forma irritante de agrietarse y de romperse. ¿Qué propiedad limitante del diseño ha sido descuidada al seleccionar el material del que están hechas? 3. ¿Qué se entiende por un proceso de conformación? Mire a su alrededor y pregúntese cómo se formaron las cosas que ve. 4. Casi todos los productos terminados implican varias partes que se unen. Explore los productos a su alrededor y liste los métodos de unión utilizados para ensamblarlos. 5. ¿Cuántos procesos diferentes de tratamiento de superficies puede usted pensar, basado en su propia experiencia? Escríbalos y anote la lista con los materiales a los que se aplican normalmente. 6. Usted quisiera separar físicamente diversos materiales en una planta de reciclaje de chatarra. Describa algunos posibles métodos que podrían usarse para separar entre sí materiales como polímeros, aleaciones de aluminio y aceros. 7. a) Mencione los factores más importantes que deben tomarse en cuenta en la selección de materiales para el cuadro de una bicicleta de montaña. b) Tome en cuenta que el acero, el aluminio y el titanio se han empleado como los metales principales en la estructura de una bicicleta y determine las principales ventajas y desventajas de cada uno de ellos. c) Las bicicletas más modernas se fabrican con materiales compuestos avanzados. Explique por qué y mencione los materiales compuestos específicos empleados en la estructura de una bicicleta. CIENCIA DE LOS MATERIALES MT-1113 PROBLEMARIO # 2 Tema 2 Enlaces atómicos 1. Calcular % CI (Porcentaje de carácter iónico) del enlace interatómico para cada uno de los siguientes compuestos: MgO, GaP, CsF, CdS y FeO. 2. (a) Calcular % IC de los enlaces interatómicos para el compuesto intermetálico Al6Mn. (b) Sobre la base de este resultado, ¿qué tipo de enlace interatómico esperaría encontrar en Al6Mn? 3. Genere una hoja de cálculo que permita al usuario introducir valores de A, B y n en la ecuación y luego hacer lo siguiente: a) Trazar en un gráfico de energía potencial frente a la separación interatómica de dos átomos/ iones, las curvas de energías atractivas (EA), repulsivas (ER) y neta (EN). (b) Determinar el espaciamiento de equilibrio (r0) y la energía de enlace (E0). 4. Calcular la fuerza de atracción entre los iones Ca 2+ y O 2- cuyos centros están separados por una distancia de 1,25 nm. 5. Los radios iónicos de los iones Mg 2+ y F - son 0,072 y 0,133 nm, respectivamente. (a) Calcule la fuerza de atracción entre estos dos iones en su separación interiónica de equilibrio (es decir, cuando los iones sólo se tocan entre sí). (b) ¿Cuál es la fuerza de repulsión en este mismo distancia de separación 6. La fuerza de atracción entre un catión divalente y un anión divalente es 1,67×10 -8 N. Si el radio iónico del catión es de 0,080 nm, ¿cuál es el radio del anión? 7. ¿Cuál de los siguientes materiales tiene el coeficiente de expansión térmica más alto, el Al2O3, o el aluminio? Explique. 8. Explique por qué el módulo de elasticidad de polímeros termoplásticos simples, como el polietileno y el poliestireno, es muy bajos en comparación con los correspondientes de los metales y cerámicas. 9. El boro tiene un coeficiente de expansión térmica mucho más bajo que el aluminio, aunque ambos están colocados en la columna IIIA de la tabla periódica. Explique, con base en la energía de enlace, el tamaño del átomo, y la gráfica de energía contra espaciamiento interatómico, por qué esta diferencia es de esperarse. 10. ¿Qué tipo (s) de enlace espera para el latón (aleación de cobre y zinc)? (A) iónico (B) metálico (C) covalente con algunos enlaces de van der Waals (D) van der Waals 11. ¿Qué tipo (s) de enlace espera para el caucho (A) iónico (B) metálico (C) covalente con algunos enlaces van der Waals (D) de van der Waals 12. Representar gráficamente la energía de enlace en función de las temperaturas de fusión de los materiales de la Tabla 2.3 (Callister). Utilizar este gráfico para calcular la energía de enlace aproximada del molibdeno, sabiendo que la temperatura de fusión es de 2617°C. CIENCIA DE LOS MATERIALES MT-1113 PROBLEMARIO # 2 2/2 CIENCIA DE LOS MATERIALES MT-1113 PROBLEMARIO TEMA3 CARACTERISTICAS DE LAS ESTRUCTURAS CRISTALINAS 1/3 1. Determine el volumen de una celda unitaria en función del radio atómico R. a. Para la red FCC b. Para la red BCC c. Para la res HCP 2. Demuestre que el factor de empaquetamiento para una estructura cristalina FCC es 0,74. 3. Calcule la densidad del Fe-α (BCC). Busque los datos que considere necesarios. 4. Demuestre que el factor de empaquetamiento para una estructura cristalina HCP es 0,74. 5. Deduzca la expresión para calcular la densidad teórica de un material con estructura ortorrómbica centrada en las bases. 6. Considere un elemento de estructura cristalina cúbica simple con los átomos localizados en los vértices del cubo y tocándose entre sí a lo largo de las aristas del cubo. a. ¿Cuál es el número de coordinación para esta estructura cristalina? b. Calcular el factor de empaquetamiento atómico. 7. El molibdeno tiene una estructura cristalina BCC, un radio atómico de 0,1363 nm y un peso atómico de 9594 g/mol. Calcular su densidad. 8. Calcular el radio de un átomo de paladio sabiendo que el Pd tiene una estructura cristalina FCC, una densidad de 12,0 g/cm3 y un peso atómico de 106,4 g/mol. 9. Calcular el radio de un átomo de tántalo sabiendo que el Ta tiene una estructura cristalina BCC, una densidad de 16,6 g/cm3 y un peso atómico de 180,9 g/mol. 10. Se adjuntan el peso atómico, la densidad y el radio atómico de tres hipotéticas aleaciones. Determinar para cada una si su estructura cristalina es FCC, BCC o cúbica simple y justificarlo. 11. En la figura se muestra la celda unitaria de un metal hipotético: a. ¿A qué sistema cristalino pertenece esta celda unitaria? b. ¿Cómo se llama esta estructura cristalina? CIENCIA DE LOS MATERIALES MT-1113 PROBLEMARIO TEMA3 CARACTERISTICAS DE LAS ESTRUCTURAS CRISTALINAS 2/3 c. Calcular la densidad del material sabiendo que su peso atómico es114 g/mol. 12. La plata solidifica en una estructura cúbica centrada en las caras (FCC). La masa atómica de la plata es 107,8682 g/mol y el parámetro de red es de 4,07 angstroms. Responda a lo siguiente: a) ¿Cuál es el volumen de la celda unitaria? b) ¿Cuál es el radio atómico de la plata? c) ¿Cuál es el volumen del átomo de plata (basado en el radio atómico)? d) ¿Cuántos átomos tiene la celda unidad? e) ¿Cuál es la fracción volumétrica de la celda unitaria ocupada por átomos de plata? f) ¿Cuál es la densidad de la plata (en g/cm3)? 13. Calcule el cambio de volumen teórico que acompaña a la transformación alotrópica en un metal puro desde la estructura FCC a la BCC. Considere el modelo de esferas rígidas y que no existe cambio del radio atómico antes y después de la transformación. 14. Calcule el cambio de volumen teórico que acompaña a la transformación alotrópica en un metal puro desde la estructura BCC a la HCP. Considere el modelo de esferas rígidas y que no existe cambio del radio atómico antes y después de la transformación. 15. El titanio (Ti) tiene una estructura cristalina HCP y una densidad de 4,51 g/cm3. (a) ¿Cuál es el volumen de su celda unitaria en metros cúbicos? CIENCIA DE LOS MATERIALES MT-1113 PROBLEMARIO TEMA3 CARACTERISTICAS DE LAS ESTRUCTURAS CRISTALINAS 3/3 (b) Si la relación c/a es 1,58 calcule los valores de c y a. Respuestas: 1 al 6. Demostradas en clases (repasar conceptos) 7 ρMo = 10,21g/cm3 8 rPa = 0,13755nm9 rTa= 0,14324nm 10 Metal A es BCC; metal B es SC; Metal C es BCC 11 Sistema Tetragonal, b) Estructura cristalina tetragonal centrada en el cuerpo, BCT. c) ρ= 13,0 g/cm3 12 Vcelda= 6,742x10-2nm3. b) rAg=0,143896nm. c) Vátomo=1,2481x10-2nm3. d) 4 átomos/celda. e) fe=0,74. f) ρ= 10,631 g/cm3 13 ∆V=+8,88% (expansión volumétrica) 14 ∆V=-8,17% (contracción volumétrica) 15 a) 1,058x10-28 m3/cu b) a=0,296 nm y c=0,468 nm Trim 1. 2. mestre enero- Para las e átomos co muestran (a) U (b) U (c) E Determi siguiente -marzo, 2014 estructuras on círculos en las figu Una cara de Un plano dia El plano (11 nar los índ e: CIENCI NOTACIO 4 cristalinas: llenos) el e ras: el cubo [plan agonal del c 1) que se m dices de l IA DE LOS MA PROBLE N CRISTALOG : cúbica sim empaqueta no(100)] cubo [plano muestra en as direccio ATERIALES M EMARIO TEM GRAFICA – IN mple, FCC y miento atóm o (110)] la figura ones que MT-1113 MA 3 NDICES DE M y BCC, esq mico de los se muestr MILLER quematizar s siguientes ran en la r (represent s planos qu celda unit 1/3 tar los ue se aria cúbicaa Trim mestre enero- 3. De un 4. Ca áto 5. Un la p 6. Un b= 7. Dib áto (11 8. De(¾ 9. Dib (22 10. De de la m 11. De red má 12. Ca -marzo, 2014 eterminar lo itarias: alcule la de omos por m n vector de posición (1 n plano en −2/3, c= 1/ bujar los sig omos cuyos 10), c) (111 etermine los¾,0,¼) y (¼, buje los sig 21), eterminar la red 0.3516 más compa eterminar la d 0.35089 n ás compact alcular y com CIENCI NOTACIO 4 os índices ensidad ató milímetro cu dirección p 1/2, 1, 0) ¿C n el sistem /2. ¿Cuáles guientes pl s centros s ) s índices de½,½) guientes pl a densidad 67 nm, en la acta? a densidad l nm, en las a? mparar las IA DE LOS MA PROBLE N CRISTALOG de Miller mica plana adrado. La pasa a travé Cuáles son ma cúbico s son los ín anos en un son interse e Miller de anos crista lineal del n as direccio lineal del lit direcciones densidades ATERIALES M EMARIO TEM GRAFICA – IN de los pla ar ρp en el constante és de la ce los índices tiene las s dices de M na celda un ectados por la dirección alográficos íquel que t nes [100], [ tio que tien s [100], [11 s lineales d MT-1113 MA 3 NDICES DE M anos most plano (110 de red del elda unitaria s de la direc siguientes Miller de este nidad BCC r dichos ve n cúbica en en una ce iene una es [110] y [111 e una estru 0] y [111]. de las direc MILLER trados en 0) de la red hierro a es a desde la p cción? interseccio e plano? y escribir l ectores de ntre las coo elda unitari structura F 1]. ¿Cuál d uctura BCC ¿Cuál de e ciones [110 las siguien d BCC del s 0.287 nm. posición (3 ones axiale as coorden dirección: ordenadas a cúbica:(1 CC, con un e estas dire C, con un pa estas direcc 0] y [111] e 2/3 ntes celdas hierro α en . /4, 0, 1/4) a es: a= 1/3 nadas delos a) (100),b de posición 101), (110) n parámetro ecciones es arámetro de ciones es la n la BCC. s n a 3, s ) n ), o s e a CIENCIA DE LOS MATERIALES MT-1113 PROBLEMARIO TEMA 3 NOTACION CRISTALOGRAFICA – INDICES DE MILLER Trimestre enero-marzo, 2014 3/3 13. Calcular y comparar las densidades planares de los planos (100) y (111) en la FCC. 14. Calcular y comparar las densidades planares de los planos (100) y (110) en la BCC. 15. Determinar y comparar la densidad planar del níquel que tiene una estructura FCC, con un parámetro de red 0.35167 nm, en los planos (100), (110) y (111). 16. Determinar y comparar la densidad planar del litio que tiene una estructura BCC, con un parámetro de red 0.35089 nm, en los planos (100), (110) y (111) 17. Determine los índices de Miller en un plano cristalino del sistema cúbico que intersecta con las coordenadas de posición (1,¼, 0), (1,1,½), (¾,1,¼), y con todos los ejes de coordenadas. Respuestas: 2. A: [430]; B: [232]; C: [133]; D:[136] 3. Figura izquierda: plano A: (230) y plano B: (111). Figura derecha: plano A: (220) y plano B: (122) 4. ρ(110)= 17,2x1012 átomos/mm2 5. [141] 6. (634) 7. [221] 8. Para el Ni, ρ[100] = 2,84 átomos/nm; ρ[110]=4,02 átomos/nm; ρ[111]=1,64 átomos/nm 9. Para el Li, ρ[100]=2,85átomos/nm; ρ[110]=2,02 átomos/nm; ρ[111]=3,29 átomos/nm 16. Para el Ni, ρ(100)=16,18 átomos/nm2, ρ(110)=11,44 átomos/nm2, ρ(111)=18,67 átomos/nm2. 17. Para el Li, ρ(100)=16,18 átomos/nm2, ρ(110)=11,47 átomos/nm2, ρ(111)=4,69 átomos/nm2 PROBLEMAS DEFECTOS PUNTUALES DE LA CLASE Vi 13-10-17 1) Calcule el numero de vacancias por cm3 en el cobre a 1080C (cerca de su punto de fusion). Considere que la energia de activacion para la formacion de vacancias del cobre es 20000 cal/mol 2) La densidad de una muestra de paladio FCC es de 11,98 g/cm3, su parametro de red es 3.8902 A y su peso atomico 106,4 gr/mol. Calcule (a) La fraccion de los puntos de red que contengan vacancias y (b) el numero total de vacancias en un centimetro cubico de Pd. 3) El plomo CCC tiene un parametro de red de 0,4949 nm y contiene una vacancia por cada 500 atomos. Calcule (a) la densidad y (b) el numero de vacancias por gramo de Pb. 4) Si la densidad real de un alambre de cobre, de 100 m de largo y 1 cm de diametro, es 8,93 g/cm3, determine: a) El porcentaje de vacancias por cada celda unitaria b) La cantidad de vacancias contenidas en el alambre c) La cantidad de atomos de cobre en el alambre Peso atomico 63,54 gr/mol Radio atomico 1,278 A Parametro de red 3,6151 A 5) Suponga que introducimos un atomo de carbono por cada 100 atomos de hierro en una posicin intersticial en el hierro-alfa (bcc), lo que nos da un parametro de red de 0.2867 nm. Para la aleacion Fe-C, encuentre (a) la densidad de la aleacion y (b) el factor de empaquetamiento. Peso atmico Fe = 55,847 gr/mol Radio atmico Fe = 1,241 A Peso atmico C = 12 gr/mol Radio atmico C = 0,77 A 6) Demostrar que el tamaño del intersticio tetraedrico del BCC es 0,291 R MT1113. MATERIALES, SEC.02 Trimestre Sep-Dic 2017 Prof. J. Millán Tema 3.2.- Defectos cristalinos (Cont.) 1.- La resistencia a la fluencia del titanio es 65000 psi cuando el tamaño de grano es 17 µm y de 82000 psi cuando el tamaño de grano es de 0,8 µm. Determine qué resistencia a la fluencia tendrá el titanio cuando se reduce el tamaño de grano a 0,2 µm 2.- Un latón tiene las siguientes propiedades: Diámetro promedio de grano (mm) Resistencia a fluencia, MPa 0.015 170 0.025 158 0.035 151 0.050 145 Determine el tamaño de grano promedio requerido para que este latón tenga una resistencia a fluencia de 200MPa 3.- La distancia de la Tierra a la Luna es de 240000 millas. Sí esta distancia es la longitud total de dislocaciones en un centímetro cúbico de material, ¿Cuál sería la densidad de dislocaciones expresada en cm-2 para este material? 4.- Un monocristal FCC está orientado de tal forma que su dirección [001] es paralela a un esfuerzo tensil de magnitud 5000 psi: a) Identifique las tres direcciones cristalinas compactas presentes en el plano de deslizamiento (111). b) Calcule el esfuerzo cortante resuelto que actúa sobre cada sistema de deslizamiento definido anteriormente. 5.- Una dislocación empieza a deslizarse en el sistema�101��1�11� cuando se aplica un esfuerzo de tensión de 55,16MPa paralelo a la dirección �001� de un cristal BCC. Determine matemáticamente sí bajo estas mismas condiciones también ocurre deslizamiento en el sistema �2�11��111�. 6.- Después de ensayar a tensión distintas muestras policristalinas de acero de muy bajo contenido de carbono, los siguientes datos fueron obtenidos: d[µm] σy [MPa] 30 189 106 129 MT1113. MATERIALES, SEC.02 Trimestre Sep-Dic 2017 Prof. J. Millán Determine el incremento porcentualen la resistencia a la fluencia del acero, cuando se disminuye su tamaño de grano promedio de 150 µm a 4µm. 7.- Considere un monocristal de un metal hipotético que tiene estructura FCC y está orientado de tal forma que un esfuerzo de tensión es aplicado a lo largo de la dirección�1�02�. Sí el deslizamiento ocurre sobre un plano (111) y en una dirección�1�01�, calcule el valor mínimo de esfuerzo de tensión necesario para iniciar la fluencia. El esfuerzo cortante crítico resuelto para este material es 3,42MPa. Respuestas 1.- σy = 103709,4 psi (103,71ksi o 715,05Mpa) 2.- d= 6,33 µm 3.- ρdisl. = 3,8624x1010 cm-2 4.- 5.- No ocurre deslizamiento en el sistema �2�11��111� (demostrar matemáticamente) 6.- Incremento porcentual en la resistencia a fluencia del material es de 248,6% 7.- MT1113. MATERIALES SECCIÓN 02 Trimestre Sep-Dic 2017 Prof. Julio Millán Tema 4. Soluciones sólidas y diagramas de equilibrio de fases Problema 1: ¿Cuál es la composición, en porcentaje atómico, de una aleación que contiene 97wt%Fe y 3wt%Si? (Patómico Fe = 55,85g/mol y Patómico Si = 28,09g/mol) Problema 2: ¿Cuál es la composición, en porcentaje en peso, de una aleación que contiene 6 at%Pb y 94 at% Sn? (Patómico Pb = 207,2g/mol y Patómico Sn = 118,71g/mol) Problema 3: Establezca qué tipo de solución sólida se esperaría que formase el cobre cuando se le añade como soluto cada uno de los elementos listados en la siguiente tabla: Problema 4: Determine la temperatura del liquidus, la temperatura del solidus y el rango de solidificación para las siguientes composiciones del sistema cerámico NiO-MgO mostrado en la figura 1 a.- NiO-30% mol MgO b.- NiO-85% mol MgO Problema 5: Determine las fases presentes, las composiciones químicas de cada fase, la cantidad de cada fase en porcentajes en peso para los siguientes materiales cerámicos del sistema binario MgO-FeO a 2000ºC (Figura 2): a.- MgO-25% en peso FeO FIGURA 1 b.- MgO-45% peso FeO c.- MgO-60% peso FeO d.- MgO-80% peso FeO Problema 6: En la figura 3 se muestran las curvas de enfriamiento para varias aleaciones del sistema Mo- V. Con base en estas curvas, construya el diagrama de equilibrio de fases Mo-V. Problema 7: Una aleación Nb-W contiene 55% de a 2600ºC. Determine usando la figura 4, lo siguiente: a.- La composición química de cada fase. b.- La composición nominal de la aleación. FIGURA 3 FIGURA 2 FIGURA 4 Problema 8: La figura 5 muestra la curva de enfriamiento para un cerámico NiO-MgO. Determine: a.- la temperatura de liquidus b.- la temperatura de solidus c.- el rango de solidificación f.- el tiempo de solidificación g.- Con la ayuda del diagrama de fases, determine la composición nominal del material. h.- la composición química del primer sólido que se forma en la solidificación i.- la composición química del último liquido en solidificar j.- las fases presentes, sus composiciones y cantidades a 2500ºC k.- las fases presentes, sus composiciones y cantidades a 2300ºC Problema 9: Considere una aleación de Pb-15% Sn (ver figura 6). Durante la solidificación en condiciones de equilibrio termodinámico determine: a. la composición química del primer sólido que se forma b. la temperatura del liquidus, la temperatura del solidus, la temperatura de solvus y el rango de solidificación de la aleación c. cantidades y composiciones química de cada fase a 260ºC d. cantidades y composiciones química de cada fase a 183ºC e. cantidades y composiciones química de cada fase a 50ºC FIGURA 5 FIGURA 6 Problema 10: Considere una aleación de Pb-70%Sn. Durante su solidificación en condiciones de equilibrio termodinámico, determine lo siguiente: a. ¿Es la aleación hipo-eutéctica o hiper-eutéctica? b. La composición química del primer sólido que se forma c. La temperatura del liquidus, la temperatura del solidus, la temperatura de solvus y el rango de solidificación de la aleación d. cantidades y composiciones química de cada fase a 183,01ºC e. cantidades y composiciones química de cada fase a 182,99ºC f. cantidades y composiciones química de cada fase a 50ºC Problema 11: Una aleación Al-Si contiene 85% de α y 15% de β a 500ºC. Con la ayuda de la figura 7, determine la composición nominal de esta aleación. ¿Es la aleación hipo-eutéctica o hiper-eutéctica? Problema 12: Realice el análisis de desarrollo de la microestructura de solidificación de la aleación 40% plata-60% cobre, para las temperaturas mostradas en la figura 8 (T1, T2, T3 y T4). Determine: (a) Composición química y cantidades relativas de las fases y microconstituyentes presentes (b) Dibuje la microestructura correspondiente a cada temperatura (c) Bosqueje la curva de enfriamiento. FIGURA 7 FIGURA 8 Problema 13: Construya el diagrama de fases hipotético que forman los metales A y B a temperaturas entre 600°C y 1000°C, tomando en cuenta la siguiente información: - La temperatura de fusión del metal A es 940°C - La solubilidad de B en A es nula en todo el rango de temperaturas - La temperatura de fusión del metal B es 830°C - La máxima solubilidad de A en B es 12wt%, la cual ocurre a 700°C. - A 600°C, la solubilidad de A en B es de 8wt%. - Una transformación eutéctica ocurre a 700°C y a una composición 75wt%B-25wt%A - Una segunda reacción eutéctica ocurre a 730°C y a una composición 60wt%B-40wt%A - Una tercera reacción eutéctica ocurre a 755°C y a una composición 40wt%B-60wt%A - Existe un punto de fusión congruente a 780°C y a una composición 51wt%B-49wt%A. - Un segundo punto de fusión congruente existe a 755°C y a una composición de 67wt%B-33wt%A - El compuesto intermetálico AB existe a una composición 51wt%B-49wt%A - Otro compuesto intermetálico AB2 existe a una composición 67wt%B-33wt%A Problema 14: Para el diagrama de fases Ti-Ni mostrado en la figura 9, identifique y escriba la reacción que describe cada transformación de fase en los puntos A, S, U, B, L, F, V, H, I. Elabore un cuadro donde especifique la temperatura a la cual ocurre la transformación, el nombre, y las composiciones químicas de cada una de las fases involucradas en las reacciones FIGURA 9 Problema 15: Debido a las diferencias en electronegatividades y en el número de electrones de valencia, los elementos Pt y Sn tienden a formar cinco diferentes compuestos totalmente estequiométricos: PtSn2, Pt3Sn, PtSn, PtSn4 y Pt2Sn3, como se muestra en el diagrama de equilibrio Pt-Sn. a.- Ubique cada compuesto intermetálico en el diagrama de equilibrio de fases Pt-Sn. Además diga cuál(es) funde(n) congruente y cuál(es) incongruentemente. Problema 16: Para un acero AISI 1025, determine a.- La temperatura a la cual empieza la austenita por primera vez a transformase al enfriarse bajo condiciones de equilibrio termodinámico. b.- ¿Cuál es ese primer microconstituyente que se forma y qué composición química tendrá? c.- La composición química y cantidad de cada fase presente en equilibrio termodinámico a 800ºC. Esquematice como será su microestructura bajo estas condiciones. d.- La composición química y cantidad de cada fase presente en equilibrio termodinámico a 727,1ºC e.- La composición química y cantidad en cada fase presente en equilibrio termodinámico a 726,9ºC Problema 17: Para un acero AISI 10115, determine a.- La temperatura a la cual empieza la austenita por primera vez a transformase al enfriarse bajo condiciones de equilibrio termodinámico.b.- ¿Cuál es ese primer microconstituyente que se forma y qué composición química tendrá? c.- La composición química y cantidad de cada fase presente en equilibrio termodinámico a 800ºC d.- La composición química y cantidad de cada fase presente en equilibrio termodinámico a 727,1ºC e.- La composición química y cantidad de cada fase presente en equilibrio termodinámico a 726,9ºC Problema 18: Un acero contiene 8% de cementita y 92% ferrita a temperatura ambiente. Estime el contenido de carbono en el acero. ¿Es este acero hipo-eutectoide o hiper-eutectoide? Explique Problema 19: Un acero contiene 18% perlita y 82% ferrita pro-eutectoide a temperatura ambiente. Estime el contenido de carbono en el acero. ¿Es este acero hipo-eutectoide o hiper-eutectoide? Problema 20: Un acero se calienta hasta que se forma 40% austenita con un contenido de carbono de 0,5%. Estime la temperatura a la cual fue calentado dicho acero y calcule su contenido nominal de carbono. at% Sn α Problema 21: Calcule las cantidades de ferrita, cementita, microconstituyentes primarios y perlita en los aceros AISI dados a continuación: a.- 1015 b.- 1035 c.- 1095 d.- 10130 Problema 22: Determine el número de designación AISI-SAE para los aceros al carbono con las siguientes microestructuras: a.- 38% perlita – 62% ferrita primaria b.- 93% perlita – 7% cementita primaria c.- 97% ferrita – 3% cementita d.- 86% ferrita – 14% cementita Problema 23. Una fundición blanca con 3,5 wt%C se deja enfriar desde el estado líquido hasta temperatura ambiente. Suponiendo despreciable los efectos de otros elementos de aleación sobre el diagrama de fases Fe-Fe3C, responda a lo siguiente: a.- Cantidad de fase proeutéctica máxima a 1147°C+dT b.- Cantidad de ledeburita a 1147°C-dT c.- Cantidad de cementita en la ledeburita a 1147°C-dT d.- Cantidad de cementita total a 727°C+dT. ¿Difiere esta cantidad de cementita total con la cantidad total de cementita encontrada a 1147°C-dT? Explique por qué? e.- Cantidad de perlita a 727°C-dT. MT1113. Ene-Mar 2017. Prof. J. Millán Respuestas problemas tema 4 1.- at%Si = 5,8% y at%Fe = 94,2% 2.- wt%Pb = 10,02% y wt%Sn = 89,98% 3.- Evaluar las reglas de Hume-Rothery para cada uno de los sistemas binarios (donde el cobre es el solvente) para establecer si la solución sólida es sustitucional o intersticial. Además se debe especificar si la solubilidad en estado sólido será total o parcial. 4.- a) TL=2360°C, Ts= 2170°C y rango de solidificación 190°C. b) TL =2750°C, Ts= 2650°C y rango de solidificación 100°C. 5.- a) es 100% solución sólida S, con 25wt%FeO y 75wt%MgO. b) Coexisten en equilibrio fase líquida y fase sólida S, como se describe en la tabla. fase Composición química (wt%) Cantidad de fase (wt%) Solución sólida S 38wt%FeO y 62wt%MgO 74,1% Líquido L 65wt%FeO y 35wt%MgO 25,9% c) Coexisten en equilibrio fase liquida y fase sólida S, como se describe en la tabla fase Composición química (wt%) Cantidad de fase (wt%) Solución sólida S 38wt%FeO y 62wt%MgO 18,5% Líquido L 65wt%FeO y 35wt%MgO 81,5% d) Es 100% líquido con una composición idéntica a la nominal, es decir, con 85wt%FeO y 25wt%MgO 6.- Lectura de los puntos de fusión de cada elemento, así como Tliquidus y Tsolidus para cada composición de las aleaciones. Con estos datos se construye el diagrama de fases isomorfo. 7.- Co = 33,5wt%W 8.- a) TL=2700°C. b) Ts=2560°C. c) 140°C. f) 22 minutos. g) 75mol%MgO -25mol%NiO. h) primer sólido com 90mol%MgO. i) último líquido con 54mol%MgO. j) 100% fase sólida S con 75mol%MgO y 25mol%NiO. k) 100% fase sólida S con 75mol%MgO y 25mol%NiO 9.- a) fase con 9wt%Sn. b) TL=290°C, Ts =240°C, Ts =50°C, Tsolvus = 170°C. c) coexisten L+, donde: fase Composición química (wt%) Cantidad de fase (wt%) Solución sólida 13wt%Sn y 87wt%Pb 87,1% Líquido L 28,5wt%Sn y 71,5wt%Pb 12,9% d) existe 100% fase , con composición química idéntica a la nominal. e) coexisten en equilibrio dos fases sólidas y β, donde: fase Composición química (wt%) Cantidad de fase (wt%) 3wt%Sn y 97wt%Pb 87,5% β 99wt%Sn y 1wt%Pb 12,5% 10.- a) hiper-eutéctica. b) primer sólido es fase β proeutéctica con composición 98wt%Sn y 2wt%Pb. c) TL = 190°C, Ts = 183°C , Ts= 7°C, no tiene Tsolvus. d) Existen en equilibrio Líquido y fase β proeutéctica, según la tabla fase Composición química (wt%) Cantidad de fase (wt%) fase β proeutéctica 97,8wt%Sn y 2,2wt%Pb 22,6%, corresponde a la cantidad máxima de β proeutéctica Líquido L 61,9wt%Sn y 38,1wt%Pb 77,4% de líquido de composición eutéctica e) en términos de microconstituyentes, la aleación contiene 22,6% de fase β proeutéctica y 77,4% de mezcla eutéctica. En términos de fases la aleación posee 35% de fase (laminar) y 65% de fase β (total). Esta última, se encuentra en dos morfologías: 22,6% como β proeutéctica y 42,4% como β laminar. f) a 50°C las fases y β siguen existiendo en equilibrio, pero con otras composiciones y proporciones, como se muestra en la tabla fase Composición química (wt%) Cantidad de fase (wt%) 3wt%Sn y 97wt%Pb 30,2% β 99wt%Sn y 1wt%Pb 69,8% 11.- Co = 16,3wt%Si; por lo tanto la aleación es hiper-eutéctica. 12.- Resultados mostrados en la tabla: Temperatura y fases presentes Composición química (wt%) Cantidad de fase (wt%) T1, solo existe fase líquida del liquido: 40wt%Ag – 60wt%Cu 100% liquido T2, existe Liquido y fase proeutéctica Del líquido: 63wt%Ag- 37wt%Cu. Del sólido: 7,9wt%Ag – 92,1wt%Cu 41,7% de fase proeutéctica y 58,3% de líquido. T3, existe Liquido y fase proeutéctica Del líquido: 71,9wt%Ag- 28,1wt%Cu. Del sólido: 7,9wt%Ag – 92,1wt%Cu 49,8% de fase proeutéctica máxima y 50,2% de líquido. T4, existen y β De β: 91,2wt%Ag- 8,8wt%Cu. Del : 7,9wt%Ag – 92,1wt%Cu 49,8% de fase proeutéctica máxima y 50,2% de mezcla eutéctica. En términos de fases: 61,5% de fase y 38,5% de fase β Realizar los dibujos de cada microestructura y la curva de enfriamiento! 14.- Discutido en clases! 15.- Leyendo en el diagrama de izquierda a derecha: Pt3Sn, congruente. PtSn, congruente. Pt2Sn3, incongruente. PtSn2, incongruente. PtSn4, incongruente. 16.- a) 830°C. b) ferrita proeutectoide, con una composición de 0,02wt%Carbono. c) 23,3% de ferrita proeutectoide y 76,7% de austenita, con composiciones de 0,02wt% y 0,32wt%Carbono, respectivamente. d) existe 69,1% de ferrita proeutectoide (máximo) y 30,9% de autenita, con composiciones de 0,022wt%C y 0,76wt%C, respectivamente. e) en términos de microconstituyente, se tiene 69,1% de ferrita proeutectoide y 30,9% de perlita. Mientras que los contenidos de fases, sería un 96,6% de ferrita total y 3,4% de cementita. De esa ferrita total, el 27,5% tiene morfología laminar, es decir, se encuentra dentro de la perlita. 17.- a) 845°C. b) Cementita proeutectoide de composición 6,67wt%Carbono. c) 4,7% de cementita proeutectoide y 95,3% de austenita, con composiciones de 6,67wt%C y 0,88wt%C, respectivamente. d) 6,6% de cementita proeutectoide (máxima) y 93,4% de austenita, de composiciones 6,67wt%C y 0,76wt%C, respectivamente. e) en cuanto a microconstituyentes, existirá 6,6% de cementita proeutectoide y 93,4% de perlita. Con respecto a los % de fases, estos serían 83% de ferrita (laminar) y 17% de cementita total (6,6% proeutectoide y 10,4% laminar). 18.- Co = 0,54wt% carbono. Es un acero hipo-eutectoide 19.- Es un acero hipoeutectoide, con Co= 0,155wt%Carbono 20.- T = 765°C y Co = 0,21wt%Carbono. 21.- Acero AISI %Ferrita % Fe3C % microconst. primario % Perlita 1015 98,1 1,9 82,7% ferrita proeutectoide 17,3 1035 95,1 4,9 55,6% ferrita proeutectoide 44,4 1095 86 14 3,2 % Fe3C proeutectoide 96,8 10130 80,8 19,2 9,1% Fe3C proeutectoide90,1 22.- a) AISI 1030; b) AISI 10120; c) AISI 1020; d) AISI 1095 23.- a) 37% de austenite proeutéctica máxima. b) 63% de ledeburita. c) 30%Fe3C en la ledeburita. d) 46,4% de cementita justo antes de la transformación eutectoide. e) 43,6% de perlita MT1113. MATERIALES, SEC.02 Problemas propuestos Trimestre Sep-Dic 2017 Prof. J. Millán Problemas Tema 5. (1era parte) 1.- El coeficiente de difusión de la plata en cobre es dado en la siguiente tabla para dos temperaturas distintas. Determine el valor del coeficiente de difusión a 875°C. T(°C) 𝐷𝐴𝑔 𝐶𝑢 (m2/s) 650 5,5x10-16 900 1,3x10-13 2.- Diga dos razones por las cuales la difusión intersticial es más rápida que la difusión asistida por vacancias. 3.- La energía de activación para la difusión del carbono en cromo es 111 KJ/mol. Calcule el coeficiente de difusión a 827°C, sabiendo que dicho coeficiente es 6,25x10-11 m2/s a 1127°C. 4.- Los coeficientes de difusión del hierro en níquel son dados en la siguiente tabla a dos temperaturas distintas. Calcule el valor del coeficiente de difusión a 1100°C T(K) 𝐷𝐹𝑒 𝑁𝑖 (m2/s) 1273 9,4x10-16 1473 2,4x10-14 5.- Sin consultar tablas ni ninguna otra fuente bibliográfica, ¿podría Ud. predecir sí la energía de activación para la difusión del carbono en hierro- es mayor o menor que la del carbono en el hierro-? Explique su respuesta. 6.- La purificación del gas hidrógeno se consigue mediante la difusión selectiva de este gas a través de una placa de paladio. Calcule el número de Kilogramos de hidrógeno por hora que difunden a través de una placa de paladio de 5mm de espesor y área transversal 0,20 m2, cuando el proceso de purificación es realizado a 500°C. Asuma un coeficiente de difusión de hidrógeno en paladio a la temperatura del proceso igual a 1x10-8 m2/s y que las concentraciones de hidrógeno en las superficies de alta y baja presión son 2,4 Kg/m3 y 0,6 Kg/m3, respectivamente. 7.- Una lámina de acero de 1,5mm de espesor es sometida por ambos lados a una atmósfera de nitrógeno a 1200°C, lográndose alcanzar condiciones de estado estacionario. El coeficiente de difusión del nitrógeno en el acero a esta temperatura es de 6x10-11 m2/s y se encontró que el flujo másico es de 1,2x10-7 Kg/m2.s. También se conoce que la concentración de nitrógeno en la superficie de la lámina sometida a alta presión es de 4 Kg/m3. Determine a qué profundidad con MT1113. MATERIALES, SEC.02 Problemas propuestos Trimestre Sep-Dic 2017 Prof. J. Millán respecto a la superficie expuesta a alta presión, se alcanza en el acero una concentración de nitrógeno igual a 2 Kg/m3. 8.- Se deja difundir carbono en estado estacionario a través de una placa de hierro- de 15mm de espesor. Las concentraciones en las dos caras son 0,65 y 0,30 Kg/m3, las cuales son mantenidas constantes durante todo el proceso. Sí el factor pre-exponencial y la energía de activación son 6,2x10-7 m2/s y 80000J/mol, respectivamente, calcule la temperatura a la cual el flujo difusivo de carbono es 1,43x10-9 Kg/m2s 9.- Sí el cobre, el cual tiene una temperatura de fusión de 1085°C, nuclea homogéneamente a 849°C, calcule el radio crítico sabiendo que el calor latente de solidificación y su energía superficial son respectivamente -1,77x109 J/m3 y 0,200 J/m2 10.- Establezca diferencias entre la nucleación homogénea y nucleación heterogénea. ¿Por qué la nucleación heterogénea es más favorable desde el punto de vista termodinámico y cinético? 11.- Para la solidificación del hierro, calcule la temperatura a la cual se forma homogéneamente un núcleo esférico constituido por 828 átomos de Fe. Para su cálculo, utilice la siguiente información: Temperatura de fusión del hierro = 1538°C Calor latente de solidificación del hierro = -1,85x109 J/m3 Energía superficial líquido-sólido = 0,204 J/m2 Radio atómico del hierro- = 0,12644nm 12.- Suponga que bajo condiciones isotérmicas, una transformación hipotética del tipo β obedece la ecuación de Avrami. El parámetro n es conocido e igual a 1,7. Sí después de 100 segundos, la transformación se ha completado en un 50%, ¿Cuánto tiempo tomará alcanzar el 99% de la transformación? 13.- La cinética para la transformación austenitaperlita obedece bajo condiciones isotérmicas a la relación de Avrami. Usando los datos de fracción transformada en función del tiempo dados a continuación, determine el tiempo requerido para que el 95% de la austenita se transforme a perlita MT1113. MATERIALES, SEC.02 Problemas propuestos Trimestre Sep-Dic 2017 Prof. J. Millán 14.- Defina la microestructura final obtenida en un acero hipoeutectoide después de realizar cada uno de los tratamientos identificados como (a), (b), (c) y (d) en el diagrama TTT mostrado a continuación 15.- Usando el diagrama de transformación isotérmica de Acero AISI 1080, especifique la naturaleza de la microestructura final (micro-constituyentes presentes y porcentajes aproximados, cuando sea posible determinarlos) para probetas pequeñas que han sido sometidas a los siguientes tratamientos térmicos. En cada caso considere que el material se ha calentado hasta 760°C y se ha mantenido a esta temperatura el tiempo suficiente para alcanzar la completa homogenización de la estructura austenítica. a) Enfriamiento rápido a 350°C, mantenida a esta temperatura por 10.000 segundos y templada hasta temperatura ambiente. b) Enfriamiento rápido a 250°C, mantenida a esta temperatura por 100 segundos y templada hasta temperatura ambiente. c) Enfriamiento rápido a 650°C, mantenida a esta temperatura por 20 segundos, enfriada rápidamente a 400°C, mantenida por 1000 segundos y templada hasta temperatura ambiente. 16.- Sobre el diagrama de transformación isotérmica de un acero AISI 1045, Dibuje la secuencia temperatura-tiempo de los tratamientos que permitan obtener las siguientes microestructuras: a) 50% perlita y 50% bainita MT1113. MATERIALES, SEC.02 Problemas propuestos Trimestre Sep-Dic 2017 Prof. J. Millán b) 100% martensita c) 50% martensita y 50% austenita 17.- Indique los microconstituyentes obtenidos al final de cada tratamiento dado a un acero AISI/SAE 4135 desde 840°C como se describe a continuación a) temple ideal hasta 600°C y mantenimiento por 1 min, luego enfriamiento violento hasta 500°C y mantenimiento por 15 min, finalmente enfriamiento violento hasta temperatura ambiente b) temple ideal hasta 700°C seguido de mantenimiento isotérmico durante 1.000.000 s, posteriormente enfriamiento violento hasta temperatura ambiente. c) temple ideal hasta 300°C y mantenimiento por 10 seg, posteriormente enfriamiento violento hasta temperatura ambiente. d) Para cada tratamiento, indique la dureza final obtenida. 18.- Nombre los constituyentes microestructurales que son formados en un acero AISI 4340 luego de austenizar y enfriar hasta la temperatura ambiente a las siguientes velocidades: 10°C/seg 1°C/seg 0,1°C/seg 0,01°C/seg 19.- Determine la microestructura y los valores de durezas finales obtenidos después de enfriar pequeñas muestras de acero AISI 1040 a las siguientes velocidades: a) 666,6°C/min b) 3000°C/min c) 5,6°C/min d) Cuál es la velocidad crítica de temple para este acero? 20.- Describa los tratamientos térmicos isotérmicos a podrían ser aplicados en un acero eutectoide son la finalidad de obtener las siguientes durezas en la escala Rockwell: a) 93 HRB b) 40 HRC c) 27 HRC 21.- Ordene de mayor a menor de acuerdo a la resistencia mecánica esperada (UTS) en los siguientes aceros: MT1113. MATERIALES, SEC.02 Problemas propuestos Trimestre Sep-Dic 2017 Prof. J. Millán a) 0.25wt%C con esferoidita b) 0.25wt%C con perlita gruesa c) 0.60wt%C con perlita fina d) 0.60wt%C con perlita gruesa 22.- ¿Es posible producirun acero al carbono de composición eutectoide que tenga una dureza mínima de 90 HRB y una ductilidad mínima de 35% R.A?. Sí es así, describa el tratamiento térmico (usar diagrama CCT) que debe ser aplicado al acero para alcanzar estas propiedades mecánicas. Sí no es posible, explique por qué. 23.- ¿Es posible producir un acero AISI 4340 templado y revenido que tenga un esfuerzo de fluencia mínimo de 1400 MPa y una ductilidad mínima de 43%, expresada esta última como reducción de área? Si es posible, describa el tratamiento térmico. Si no es posible, explique porque no. 24.- (a) Para un acero AISI 1080 templado en agua, estimar el tiempo necesario de revenido a 425°C para alcanzar una dureza de 50HRC (b) Cuál deber ser el tiempo de revenido a 315°C para alcanzar la misma dureza? 25.- Determine aproximadamente la temperatura mínima a la cual se debe austenizar cada uno de los siguientes aceros al realizarles un tratamiento térmico de normalizado: (a) 0.2wt%C, (b) 0.76wt%C y (c) 0.95wt%C. MT1113. MATERIALES, SEC.02 Problemas propuestos Trimestre Sep-Dic 2017 Prof. J. Millán FIGURA 1 FIGURA 2. Acero AISI 1080 770 ° Acero AISI 1045 MT1113. MATERIALES, SEC.02 Problemas propuestos Trimestre Sep-Dic 2017 Prof. J. Millán FIGURA 3. FIGURA 4. Acero AISI 4135 Acero AISI 4340 MT1113. MATERIALES, SEC.02 Problemas propuestos Trimestre Sep-Dic 2017 Prof. J. Millán FIGURA 5. FIGURA 6 Acero AISI 1080 Acero AISI 1040 MT1113. MATERIALES, SEC.02 Problemas propuestos Trimestre Sep-Dic 2017 Prof. J. Millán FIGURA 7 Acero AISI 1080 MT1113. MATERIALES, SEC.02 Problemas propuestos Trimestre Sep-Dic 2017 Prof. J. Millán FIGURA 8. Propiedades mecánicas de aceros al carbono en función del contenido nominal de carbono y del tipo de microestructura FIGURA 9. Efecto de la temperatura de revenido en las propiedades mecanicas de un acero AISI 4340. El tiempo de mantenimiento para temperatura es de 1 hora MT1113. MATERIALES, SEC.02 Problemas propuestos Trimestre Sep-Dic 2017 Prof. J. Millán FIGURA 10. Efecto del tiempo de revenido a distintas temperaturas sobre la dureza en aceros AISI 1080 Respuestas: 1.- 𝐷𝐴𝑔 𝐶𝑢 = 8,3x10-14 m2/s 2.- Teoría 3.- 𝐷𝐶 𝐶𝑟 =4,6x10-15 m2/s 4.- 𝐷𝐹𝑒 𝑁𝑖 = 5,4x10-15 m2/s 5.- Teoría 6.- 2,59 Kg/h 7.- 1mm 8.- 771°C 9.- 1,30 nm 10.- Teoría 11.- 1243°C 12.- 304,6 segundos 13.- 35,7 segundos MT1113. MATERIALES, SEC.02 Problemas propuestos Trimestre Sep-Dic 2017 Prof. J. Millán Problemas Tema 5. (2da parte) 26.- Construya el perfil radial de durezas (variación de Dureza HRC a lo largo de todo el diámetro) obtenido después de templar en aceite agitado una barra cilíndrica AISI 5140 de 75mm (3 pulg.) de diámetro. 27.- En la fabricación de una pieza cilíndrica de acero de 1 pulgada de diámetro, la etapa final consiste en un temple en aceite con agitación. Por especificación, las durezas en la superficie y en el centro deben ser 55 y 50HRC, respectivamente, ¿Cuál de los siguientes aceros satisface estos requerimientos: 1040, 5140, 4340, 4140 ó 8640?. Justifique adecuadamente su selección. 28.- Compare la efectividad del temple en agua y aceite (ambos con agitación) sobre una barra de acero AISI 8630 de 65mm de diámetro. Dicha comparación debe realizarse en función del perfil radial de durezas obtenido una vez realizado el temple de la barra en ambos medios. 29.- Defina templabilidad en aceros. Describa además el efecto que tiene la presencia de otros elementos aleantes en el acero (distintos al carbono) sobre la templabilidad. 30.- Una pieza cilíndrica de acero de 75mm debe ser austenizada y templada tal que una dureza mínima de 40 HRC sea obtenida en toda la pieza. Si el temple es realizado en agua agitada, cuál de los siguientes aceros AISI seleccionaría: 8660, 8640, 8630, 8620. 31.- Determine el tiempo de carburización necesario para alcanzar una concentración de carbono de 0,45% en peso a una profundidad de 2mm en un acero AISI 1020. La concentración de carbono en la superficie debe ser mantenida a 1,3%C y el tratamiento en llevado a cabo a 1000°C. Use los datos de difusión de carbono en hierro FCC proporcionados en clases. Rpta. 19,7h 32.- Un acero AISI 1035 es expuesto a atmósfera rica en oxígeno a una temperatura de 1400K. Bajo estas circunstancias el carbono difunde de la aleación hacia la superficie, produciendo CO2(g). Este proceso de pérdida de carbono permite mantener la concentración de carbono en la superficie del acero igual a cero. ¿A qué profundidad será la concentración del acero 0,15wt%C después de 10 horas de tratamiento?. Use los datos de difusión de carbono en hierro FCC proporcionados en clases. Rpta. 1,26mm MT1113. MATERIALES, SEC.02 Problemas propuestos Trimestre Sep-Dic 2017 Prof. J. Millán 33.- El nitrógeno (N) puede difundir desde una fase gaseosa hacia el hierro conocido como nitruración. Sí la concentración en la superficie es será la concentración a 1 mm por debajo de la superficie después de 10 horas de tratamiento 700°C. El coeficiente de difusión de nitrógeno en hierro BCC es 2,5x10 0.046wt%N NOTA: También pueden consultar problemas tanto resueltos como los propuestos en cada libro que les recomendé al inicio del curso. FIGURA 11. El nitrógeno (N) puede difundir desde una fase gaseosa hacia el hierro conocido como nitruración. Sí la concentración en la superficie es mantenida en 0,1 wt%, Cuál será la concentración a 1 mm por debajo de la superficie después de 10 horas de tratamiento . El coeficiente de difusión de nitrógeno en hierro BCC es 2,5x10 problemas tanto resueltos como los propuestos en cada libro que les recomendé al inicio del curso. El nitrógeno (N) puede difundir desde una fase gaseosa hacia el hierro puro, proceso mantenida en 0,1 wt%, Cuál será la concentración a 1 mm por debajo de la superficie después de 10 horas de tratamiento a . El coeficiente de difusión de nitrógeno en hierro BCC es 2,5x10-11 m2/s. Rpta. problemas tanto resueltos como los propuestos en cada libro que les MT1113. MATERIALES, SEC.02 Problemas propuestos Trimestre Sep-Dic 2017 Prof. J. Millán FIGURA 12. FIGURA 13. MT1113. MATERIALES, SEC.02 Problemas propuestos Trimestre Sep-Dic 2017 Prof. J. Millán Problema 12: Realice el análisis de desarrollo de la microestructura de solidificación de la aleación 40% plata-60% cobre, para las temperaturas mostradas en la figura 8 (T1, T2, T3 y T4). Determine: (a) Composición química y cantidades relativas de las fases y microconstituyentes presentes (b) Dibuje la microestructura correspondiente a cada temperatura (c) Bosqueje la curva de enfriamiento. Problema 13: Construya el diagrama de fases hipotético que forman los metales A y B a temperaturas entre 600 C y 1000 C, tomando en cuenta la siguiente información: - La temperatura de fusión del metal A es 940 C - La solubilidad de B en A es nula en todo el rango de temperaturas - La temperatura de fusión del metal B es 830 C - La máxima solubilidad de A en B es 12wt%, la cual ocurre a 700 C. - A 600 C, la solubilidad de A en B es de 8wt%. - Una transformación eutéctica ocurre a 700 C y a una composición 75wt%B-25wt%A - Una segunda reacción eutéctica ocurre a 730 C y a una composición 60wt%B-40wt%A - Unatercera reacción eutéctica ocurre a 755 C y a una composición 40wt%B-60wt%A - Existe un punto de fusión congruente a 780 C y a una composición 51wt%B-49wt%A. - Un segundo punto de fusión congruente existe a 755 C y a una composición de 67wt%B-33wt%A - El compuesto intermetálico AB existe a una composición 51wt%B-49wt%A - Otro compuesto intermetálico AB2 existe a una composición 67wt%B-33wt%A Problema 14: Para el diagrama de fases Ti-Ni mostrado en la figura 9, identifique y escriba la reacción que describe cada transformación de fase en los puntos A, S, U, B, L, F, V, H, I. Elabore un cuadro donde especifique la temperatura a la cual ocu... MT1113. Ene-Mar 2017. Prof. J. Millán Respuestas problemas tema 4 1.- at%Si = 5,8% y at%Fe = 94,2% 2.- wt%Pb = 10,02% y wt%Sn = 89,98% 3.- Evaluar las reglas de Hume-Rothery para cada uno de los sistemas binarios (donde el cobre es el solvente) para establecer si la solución sólida es sustitucional o intersticial. Además se debe especificar si la solubilidad en estado sólido será tot... 4.- a) TL=2360 C, Ts= 2170 C y rango de solidificación 190 C. b) TL =2750 C, Ts= 2650 C y rango de solidificación 100 C. 5.- a) es 100% solución sólida S, con 25wt%FeO y 75wt%MgO. b) Coexisten en equilibrio fase líquida y fase sólida S, como se describe en la tabla. c) Coexisten en equilibrio fase liquida y fase sólida S, como se describe en la tabla d) Es 100% líquido con una composición idéntica a la nominal, es decir, con 85wt%FeO y 25wt%MgO 6.- Lectura de los puntos de fusión de cada elemento, así como Tliquidus y Tsolidus para cada composición de las aleaciones. Con estos datos se construye el diagrama de fases isomorfo. 7.- Co = 33,5wt%W 8.- a) TL=2700 C. b) Ts=2560 C. c) 140 C. f) 22 minutos. g) 75mol%MgO -25mol%NiO. h) primer sólido com 90mol%MgO. i) último líquido con 54mol%MgO. j) 100% fase sólida S con 75mol%MgO y 25mol%NiO. k) 100% fase sólida S con 75mol%MgO y 25mol%NiO 9.- a) fase ( con 9wt%Sn. b) TL=290 C, Ts =240 C, (Ts =50 C, Tsolvus = 170 C. c) coexisten L+(, donde: d) existe 100% fase (, con composición química idéntica a la nominal. e) coexisten en equilibrio dos fases sólidas ( y β, donde: 10.- a) hiper-eutéctica. b) primer sólido es fase β proeutéctica con composición 98wt%Sn y 2wt%Pb. c) TL = 190 C, Ts = 183 C , (Ts= 7 C, no tiene Tsolvus. d) Existen en equilibrio Líquido y fase β proeutéctica, según la tabla e) en términos de microconstituyentes, la aleación contiene 22,6% de fase β proeutéctica y 77,4% de mezcla eutéctica. En términos de fases la aleación posee 35% de fase ( (laminar) y 65% de fase β (total). Esta última, se encuentra en dos morfologías... 11.- Co = 16,3wt%Si; por lo tanto la aleación es hiper-eutéctica. 12.- Resultados mostrados en la tabla: Realizar los dibujos de cada microestructura y la curva de enfriamiento! 14.- Discutido en clases! 15.- Leyendo en el diagrama de izquierda a derecha: Pt3Sn, congruente. PtSn, congruente. Pt2Sn3, incongruente. PtSn2, incongruente. PtSn4, incongruente. 16.- a) 830 C. b) ferrita proeutectoide, con una composición de 0,02wt%Carbono. c) 23,3% de ferrita proeutectoide y 76,7% de austenita, con composiciones de 0,02wt% y 0,32wt%Carbono, respectivamente. d) existe 69,1% de ferrita proeutectoide (máximo) y... 17.- a) 845 C. b) Cementita proeutectoide de composición 6,67wt%Carbono. c) 4,7% de cementita proeutectoide y 95,3% de austenita, con composiciones de 6,67wt%C y 0,88wt%C, respectivamente. d) 6,6% de cementita proeutectoide (máxima) y 93,4% de austeni... 18.- Co = 0,54wt% carbono. Es un acero hipo-eutectoide 19.- Es un acero hipoeutectoide, con Co= 0,155wt%Carbono 20.- T = 765 C y Co = 0,21wt%Carbono. 21.- 22.- a) AISI 1030; b) AISI 10120; c) AISI 1020; d) AISI 1095 23.- a) 37% de austenite proeutéctica máxima. b) 63% de ledeburita. c) 30%Fe3C en la ledeburita. d) 46,4% de cementita justo antes de la transformación eutectoide. e) 43,6% de perlita
