cÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I

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26/09/2021 16:23 Estácio: Alunos
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Simulado AV
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Disc.: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I 
Aluno(a): DALIANE MAYELLEN TOIGO 202008397987
Acertos: 7,0 de 10,0 19/09/2021
Acerto: 0,0 / 1,0
Determine , caso exista lim 3x2 +12x+9/x2-3+2x quando x tende a -3
 1/2
1/3
 2/3
o limite não existe.
3/2
Respondido em 19/09/2021 19:02:18
Explicação:
3x2 +12x+9/x2-3+2x, sebustituirmos x=-3 vamos ter 0/0 uma indeterminação 
Vamos fatorar as duas funções
(x+3)(x+1)/(x+3)(x-1) podemos cancelar o x+3
x+1/(x-1)=-2/-4=1/2
Acerto: 1,0 / 1,0
Obtenha, caso exista, a equação da assíntota inclinada para a função quano
x tende a mais infinito
Não existe assintota inclinada
y=-x+1
 y=x+2
y=x
y=x-2
Respondido em 19/09/2021 12:37:57
g(x) = x
2−1
x−2
 Questão1
a
 Questão2
a
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Explicação:
Aplicar o cálculo do limite na verificação da continuidade da função e na obtenção das assíntotas;
Acerto: 1,0 / 1,0
A equação da reta tangente à curva de equação y = x3 + x - 2, no ponto x = 1, é:
y = 4x + 1
 y = 4x - 4
y = 3x - 1
y = 5x + 1
y = 2x - 1
Respondido em 19/09/2021 12:39:26
Acerto: 1,0 / 1,0
Sabe-se que ln y - x2 - xy2 = 2, com y dependendo da variável x.
Determine o valor de para x = 0.
 e6
e5
e8
e2
e1
Respondido em 19/09/2021 18:56:46
Acerto: 1,0 / 1,0
Um cone apresenta altura de 50 cm e seu raio depende de uma variável x, da forma que
r = 10 ln x, com x > 1.
Sabe-se que esta variável x tem uma taxa de crescimento de 3e cm/s.
Determine a taxa de variação do volume do cone por segundo para o instante em que x =
e cm
4000 
 10000 
6000 
30000 
3000 
Respondido em 19/09/2021 18:57:26
dy
dx
π cm3/s
π cm3/s
π cm3/s
π cm3/s
π cm3/s
 Questão3
a
 Questão4
a
 Questão5
a
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Acerto: 1,0 / 1,0
Marque a alternativa que apresenta uma afirmativa correta em relação aos pontos críticos
da função
Apresenta apenas um ponto crítico em x = 4, com um ponto de mínimo local em x = 4
Apresenta pontos críticos em x = 0 e x = 4 , com um ponto de máximo local em x = 0
 Apresenta pontos críticos em x = 0 e x = 4 , com um ponto de mínimo local em x = 4
Apresenta pontos críticos em x = 0 e x = 4 , com um ponto de inflexão em x = 4
Apresenta apenas um ponto crítico em x = 0, com um ponto de máximo local em x = 0
Respondido em 19/09/2021 18:58:57
Acerto: 0,0 / 1,0
Determine o valor da integral 
 
 
Respondido em 19/09/2021 18:59:49
Explicação:
Integração por substituição.
Acerto: 1,0 / 1,0
Sabe-se que g(x) faz parte da família de primitivas obtidas pela integral 
 
Sabendo que g(0) = ln 2, determine g(1).
g(x) = { 10 − x, −6 ≤ x ≤ 0
2x2 − 64√x, 0 < x ≤ 6
∫ sen3t. costdt
− + k, k real
sen4t
4
sen2t
2
− + k, k real
2.cos5t
3
cos2t
3
+ + k, k real
sen4t
4
sen2t
2
− + k, k real
cos4t
4
cos2t
2
+ + k, k real
cos4t
2
cos2t
4
 Questão6a
 Questão7
a
 Questão8
a
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Respondido em 19/09/2021 19:00:23
Explicação:
Frações parciais e determinação da constante de integração.
Acerto: 0,0 / 1,0
Determine o comprimento do arco da curva gerada por 
 
 
Respondido em 19/09/2021 19:01:13
Explicação:
Aplicar a fórmula para o comprimento de um arco e resolver a in tegral definida.
Acerto: 1,0 / 1,0
Determine o volume do sólido gerado pela rotação, em torno do eixo y, do conjunto de pontos formados pela
função
 Questão9
a
 Questão10
a
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Respondido em 19/09/2021 19:02:00
Explicação:
Aplicar o conceito da integral na obtenção do cálculo de volumes.
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