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1 Figura 1. Franja fio de cabelo Largura da abertura Mínimo Distância (y) mm Difração e Interferência de Fenda Única e Duplas Jhordan Santos Padilha Lord RU:2864310 Centro Universitário Uninter Pap - Av. Getúlio Vargas, 5501 - loja 02 CEP: 92020-333 - Canoas - RS - Brasil E-mail: padilhalord@gmail.com Resumo. Estudar o fenômeno da difração utilizando um laser e fendas de diferentes tamanhos e verificar os padrões de interferência e difração produzidos por diferentes fendas. Palavras chave: (Luz, Difração, interferência, dupla fenda). INTRODUÇÃO As primeiras civilizações a habitar a terra viam o sol e o fenômeno da luz como algo dívino, que não podia ser deslocado, apenas sentido. Com o passar do tempo, dos estudos rústicos aos mais avançados descobrimos não apenas que a luz podia ser deslocada ou absorvida, mas também que esse fenômeno é matéria e que se divide em partículas podendo formar ondas. Quando uma onda encontra um obstáculo que possui uma abertura de dimensões comparáveis ao comprimento de onda, a parte da onda que passa pela abertura de dimensões comparáveis ao comprimento de onda, a parte da onda que passa pela abertura se alarga (é difratada) na região que fica do outro lado do obstáculo. Esse alargamento acontece porque há uma deformação das partículas que viajam em alta velocidade quando passam pela região difratada, assim, formando as ondas. Neste relatório vamos abordar o efeitos da difração, ou seja, a capacidade das ondas de contornar obstáculos, através de procedimentos experimentais no laboratório virtual e análise de dados com base no princípio de Huygens. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL Difração em fenda única Iremos realizar o experimento utilizando o simulador online ALGETEC e analisar os resultados obtidos. O Primeiro experimento é DIFRAÇÃO EM FENDA ÚNICA, onde vamos seguir os seguintes roteiros: • Acessar o experimento através do simulador online; • Verificar o posicionamento do laser em relação ao anteparo, o laser deve ser vermelho com comprimento de onda λ = 7x10-7m deve incidir no anteparo perpendicularmente a ele. A lâmina de difração deve estar, aproximadamente, a 20cm do anteparo; • Posicionar a lâmina de difração, selecionar a opção dupla fenda no menu, em seguida selecionar a opção fio de cabelo e disparar o laser contra a fenda, assim o feixe reproduzirá uma imagem difratada no anteparo; • Medir na imagem as posições dos mínimos, tanto à direita quanto à esquerda do máximo mais intenso. Aumentar a escala até obter uma boa leitura, sempre medindo do máximo central até o centro dos mínimos de interferência adjacentes e preencher a tabela 01. Difração em Fio de cabelo m=1 1,2 (60 µm) m=2 3,5 m=3 6 m=4 8 m=5 10,5 m=6 12,5 Tabela 1 Minímo fio de cabelo. 2 fenda dupla Ainda utilizando o a configuração de montagem do experimento da fenda única, vamos selecionar a lâmina para “Fenda Dupla” I em seguida II e por último III. Meça os valores dos Mínimos e preencher a tabela 2. Figura 2. Franja Fenda Dupla I Figura 3 Franja Fenda Dupla II Figura 4 Franja Fenda Dupla III Larg. Abertura Mínimo Dist. (y) mm Análise e Resultados – Difração em fenda única 1- Pela observação da figura1 de difração e do resultado da tabela 1, como o espaçamento entre as franjas varia com a espessura do fio de cabelo? Varia proporcionalmente com a razão 𝑎/𝜆, ou seja, quanto menor a largura da fenda maior o espaçamento entre as franjas. 2- Com base na geometria, escreva uma expressão para calcular o ângulo θ formado entre a direção do feixe central e a direção de cada mínimo. Estes ângulos são calculados considerando que a direção do feixe em cada mínimo, a direção do feixe no máximo central (distância D) e a distância dos mínimos no anteparo y formam um triangulo retângulo. m=1 2,6 m=2 6,8 m=3 11,5 Fenda Dupla m=4 16 I m=5 21 m=6 25,5 m=1 1,6 m=2 4,4 Fenda Dupla m=3 7 II m=4 10 m=5 12,5 m=6 15,5 m=1 1,6 m=2 4,4 Fenda Dupla m=3 7 III m=4 10 m=5 12,5 m=6 15,5 Tabela 2. Medição Mínimo Fenda I, II e III 3 3- Com base na óptica física, escreva uma expressão para calcular o ângulo formado entre a direção do feixe central e a direção de cada mínimo devido a difração. 4- Combine as expressões dos itens anteriores de forma a resultar uma equação para a distância entre os mínimos em função da ordem destes mínimos. Lembre-se que para θ pequeno medidos em radianos vale a aproximação senθ = θ= tanθ. 5- Usando os resultados para o fio de cabelo na tabela de dados 1 faça um gráfico representando a ordem dos mínimos (m) no eixo horizontal e a separação entre os mínimos y (em metros) no eixo vertical. Qual o significado físico dos coeficientes deste gráfico? Gráfico 1 Difração fio de cabelo Podemos observar uma reta linear relativa a uma função do primeiro grau 6- Ajuste uma reta aos pontos medidos e determine a sua equação. 7- A partir deste resultado, calcule a largura do fio de cabelo. 8- Compare este valor obtido experimentalmente com o nominal citado na tabela de dados 1. O nominal é de 60µm e o obtido experimentalmente é de 60,8µm Análise e Resultados - Difração em fenda dupla 1- Como padrão de interferência em fenda 4 dupla se diferencia do padrão obtido para a fenda simples? A diferença percebida é que o número de mínimos aumentou com a fenda dupla por conta das ondas duplas que se interferem de forma construtiva e destrutiva. 2- Com base na geometria, escreva uma equação para calcular o ângulo formado entre a direção do feixe central e a direção de cada mínimo. Estes ângulos são calculados considerando que a direção do feixe em cada mínimo, a direção do feixe no máximo central (distância D) e a distância dos mínimos no anteparo formam um triângulo retângulo. 3- Com base na óptica física, escreva uma expressão para calcular o ângulo formado entre a direção do feixe central e a direção de cada mínimo devido a interferência. 4- Combine as expressões dos itens anteriores de forma a resultar uma equação para distância entre os mínimos em função da ordem destes mínimos. Lembre-se que para ângulos θ pequenos vale a aproximação 𝑠𝑒𝑛𝜃 ≈𝜃≈𝑡𝑎𝑛𝜃. 5- Usando os resultados para a fenda dupla I na tabela de dados 2, faça um gráfico representando a ordem dos mínimos m no eixo horizontal e a separação entre os mínimos y (em metros) no eixo vertical. Qual o significado físico dos coeficientes angular e linear deste gráfico? Gráfico Difração fenda dupla I Podemos observar uma reta linear relativa a uma função do primeiro grau 6- Ajuste uma reta aos pontos medidos e determine a sua equação. 7- A partir deste resultado calcule a separação da fenda dupla I. 5 8- Usando os resultados para a fenda dupla II na tabela de dados 2, faça um gráfico representando a ordem dos mínimos m no eixo horizontal e a separação entre os mínimos y (em metros) no eixo vertical. Qual o significado físico dos coeficientes angular e linear deste gráfico? Gráfico 3 Difração fenda dupla II 9- Ajuste uma reta aos pontos medidos e determine a sua equação.10- A partir deste resultado calcule a separação da fenda dupla II. 11- Usando os resultados para a fenda dupla III na tabela de dados 2, faça um gráfico representando a ordem dos mínimos m no eixo horizontal e a separação entre os mínimos y (em metros) no eixo vertical. Qual o significado físico dos coeficientes angular e linear deste gráfico? Gráfico 4 Difração em fenda dupla III 6 12- Ajuste uma reta aos pontos medidos e determine a sua equação. 13- A partir deste resultado calcule a separação da fenda dupla III. Conclusão Ao executar o experimento, foi possível confirmar as equações tanto para descobrir o diâmetro do fio de cabelo como as distâncias entre as fendas. Além disso, foi possível comparar a diferença entre franjas por difração e interferência. Referências [1] SEARS e ZEMANSKY, “FÍSICA IV 10ª EDIÇÃO” [2] ROTEIRO DE AULA FÍSICA ÓPTICA. 7 8
