Apostila (1)

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Aspectos Introdutórios de Economia para 
Engenharia Florestal 
 
 
Apostila organizada pela Professora Vanessa Maria Basso 
Aplicado ao Curso de Engenharia Florestal da UFFRJ 
 
 
Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro 
2021/2 
 
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Sumário 
 
1. Notas Introdutórias .......................................................................................................... 4 
2. Sistema Econômico ......................................................................................................... 6 
2.1 O problema econômico .......................................................................................... 7 
2.2 As necessidades, os bens econômicos e os serviços .................................. 8 
2.3 Como entender a escassez: Curva de Possibilidades de Produção .......... 9 
2.4 Fatores de Produção ............................................................................................. 11 
2.5 Agentes Econômicos ............................................................................................ 13 
3. Mercado ............................................................................................................................ 16 
3.1 Estruturas de Mercado .......................................................................................... 16 
3.2 Demanda/Procura ................................................................................................... 21 
3.3 Oferta ......................................................................................................................... 30 
3.4 Equilíbrio de Mercado ........................................................................................... 37 
4. Função de produção...................................................................................................... 41 
4.1 Eficiência técnica e econômica .......................................................................... 42 
4.2 Função de Produção Clássica ............................................................................ 44 
4.3 Produção Total, Média e Marginal ..................................................................... 45 
4.4 As três fases da produção ................................................................................... 52 
5. Função Custo .................................................................................................................. 54 
5.1 Custo Médio e Marginal. ....................................................................................... 55 
5.2 Maximização do Lucro .......................................................................................... 60 
6. Principais Custos de uma empresa florestal .......................................................... 64 
6.1 Atividades florestais ....................................................................................................... 69 
6.2 Detalhamento custos importantes na atividade florestal ......................................... 71 
7. Matemática Financeira .................................................................................................. 76 
7.1 Juros .......................................................................................................................... 77 
7.2 Sistemas de capitalização .................................................................................... 79 
7.3 Séries de pagamentos .......................................................................................... 91 
8. Avaliação de Projetos Florestais ............................................................................. 102 
8.2 Métodos de Avaliação Econômica................................................................... 105 
 
 
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1. Notas Introdutórias 
 
Como área de estudo, a Economia tem pouco mais de dois séculos de idade, 
tendo como marco a publicação de Adam Smith, A riqueza das Nações, 1776 (FONTES, 
et. al 2010). Daí em diante, a economia passou a ser uma ciência importante, com a 
criação de várias correntes de pensamentos. 
A seguir um pequeno resumo das três principais escolas ainda estudadas como 
base na macroeconomia. Apesar de várias atualizações, de outros estudiosos, essas 
três correntes ainda permanecem como base nos estudos sobre a movimentação do 
capitalismo e o gerenciamento de recursos nos países. 
 
• Adam Smith – Liberalismo econômico (Escola Clássica) 
Mão invisível: foi uma metáfora criada por Adam Smith que significa que mesmo 
quando o individuo busca apenas o seu próprio interesse, os resultados acabam 
gerando benefícios para sociedade. 
 Smith foi o grande defensor do mecanismo autorregulador do mercado, 
enfatizando os benefícios da laissez faire e da não intervenção do governo na economia 
para a sociedade como um todo. Um sistema econômico dessa natureza gera, segundo 
ele, maiores mercados e consequentemente, maior riqueza para as nações. Dentro da 
escola clássica a competição é por si só o principal mecanismo do sistema de mercado, 
impondo naturalmente disciplina aos agentes econômicos. 
“laissez faire: politica econômica liberal que estimula a 
competição e condena o controle e a regulação excessiva do 
governo na economia” (FONTES, et. al 2010). 
Segundo essa escola de pensamento econômico a geração de riqueza está 
diretamente relacionada com a produtividade da mão-de-obra. E esta produtividade será 
constantemente crescente a partir da organização das funções de trabalho por meio da 
especialização das tarefas produtivas e da correta divisão do trabalho. 
Entre as teorias da escola Clássica, destaca-se também a Teoria da Renda da 
Terra de David Ricardo. Segundo este autor o valor da terra/área (propriedade) e da 
renda de áreas com maior produtividade aumentam simultaneamente de acordo com o 
aumento da população. Pois, exige-se então que seja produzida uma maior quantidade 
de alimentos. Neste caso, devido ao aumento da demanda de alimentos, será também 
necessário a utilização de áreas com menor produtividade. E como resultado tem-se o 
aumento dos custos de produção para garantia de produtividade que serão repassados 
aos alimentos, causando um aumento na renda das áreas com mais produtividade. 
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• John Keynes – Intervenção Governamental / Economia Mista (Escola 
Keysiana) 
Antes de 1930, prenominou nos estudos de economia a chamada Escola 
Clássica, cujo principal estudioso foi Adam Smith, que defendia o ajuste automático da 
economia sem qualquer intervenção do governo. O fenômeno da Grande Depressão 
nos anos de 1929/30 contribuiu decisivamente para modificar essa situação. Com a 
Grande Depressão, a produção caiu, o desemprego cresceu, bancos fecharam e as 
economias não conseguiram retornar à normalidade do “Pleno Emprego”, como 
propunha a teoria clássica liberal. Foi nessa época que o livro de Keynes ganhou 
notoriedade, “Teoria Geral do emprego, do juro e da moeda” (FONTES, et. al 2010). 
Esta obra de grande impacto foi lançada em 1936 e mostrou que as teorias adotadas 
até então já não funcionavam mais e apontou soluções que poderiam tirar o mundo da 
recessão (AIUB, 2009). 
Keynes mostrava que contrariamente aos resultados apontados pela teoria 
clássica e neoclássica, as economias capitalistas não tinham a capacidade de promover 
automaticamente o pleno emprego ou se auto regular. Assim, abria-se a oportunidade 
para a ação governamental, por meio de seus clássicos instrumentos (política monetária 
ou fiscal) para direcionar a economia rumo à utilização total dos recursos. Enquanto 
para os economistas neoclássicos a ação governamental deveria restringir-se à 
produção dos chamados bens públicos (como, por exemplo, segurança, educação etc.), 
a partir de Keynes, o governo tinha não apenas a oportunidade, mas também a 
necessidade de orientar sua política econômica no sentido de promover a plena 
utilização dos recursos disponíveis na economia (AIUB, 2009).O Governo teve um papel fundamental no pensamento keynesiano, por ele 
acreditar que o problema do desemprego poderia ser resolvido a partir da intervenção 
estatal. Medidas de incentivo ao investimento privado, aumento dos investimentos 
públicos e da redução das taxas de juros estimulariam a atividade produtiva, diminuindo, 
consequentemente, o desemprego. Em síntese, a ideologia capitalista é resgatada no 
cenário keynesiano intervencionista, mas de forma substancialmente diferente da visão 
smithiana liberal (clássico/neoclássico). 
• Karl Marx – Comunismo (Escola Marxista) 
Em contraste com modelo anterior proposto por Smith, sistema liberal capitalista, 
Marx propôs o bloqueio da liberdade empresarial, o coletivismo e o dirigismo estatal. 
Em lugar dos mecanismos livres antes propostos, seriam implantados sistema 
centralizados de controle, capaz de coordenar as metas de produção da economia, a 
alocação dos recursos e a repartição do produto. 
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Em suas obras Marx analisava criticamente as leis do movimento da sociedade 
capitalista. Para ele uma sociedade justa sem a imensa diferença entre proletários e 
capitalistas ocorreria por meio de uma sociedade onde não existissem classes sociais 
diferenciadas, sem um organismo centralizador e normatizador. Para que se chegasse 
a este estágio seria necessária uma revolução promovida pelas classes mais pobres da 
sociedade. Ele não definiu especificamente como seria a organização desta sociedade. 
Para alguns autores a economia Marxista era uma fase preparatória ao Comunismo 
(AIUB, 2009). 
Para Marx o mercado era visto como uma poderosa força negativa de 
acumulação de capital e riqueza. Os lucros excessivos eram obtidos porque os 
empresários remuneravam a mão de obra menos do que deveriam, daí originando a 
teoria da mais valia. 
“Mais valia: refere-se a diferença entre o valor produzido pelo 
trabalho e o valor pago ao trabalhador, sendo considerada a 
base da exploração do sistema capitalista.” (FONTES, et. al 
2010). 
O Marxismo é uma escola de pensamento econômico muito semelhante com o 
socialismo e o comunismo, entretanto diferencia-se destas por não criar uma estrutura 
econômica definida. 
 
Para melhor entendimento dessas correntes de pensamento recomenda-se 
assistir os três episódios do Documentário BBC 2015: “Masters of Money” (Links do 
Youtube disponíveis no SIGAA). 
 
• Doutores da Economia: Keynes – Episódio 1 
• Doutores da Economia: Hayek – Episódio 2 
• Doutores da Economia: Marx – Episódio 3 
 
2. Sistema Econômico 
Podemos chamar de sistema econômico a forma como realizamos e 
organizamos a produção, distribuição e consumo dos produtos e serviços na sociedade. 
Mas também como o conjunto de princípios e técnicas utilizados para resolver os 
problemas os chamados problemas econômicos. 
 
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2.1 O problema econômico 
O principal problema econômico por excelência em qualquer estudo é a 
escassez. É uma das teorias fundamentais na condução de qualquer economia. A 
escassez surgiu a partir do conceito de que as necessidades humanas são 
potencialmente constantes e ilimitadas, e os recursos naturais produtivos limitados e 
finitos. Assim, entende-se que este não é um problema tecnológico, e sim de 
disparidade entre os desejos humanos e os meios disponíveis para satisfazê-los. De 
forma ampla, pode-se dizer que a escassez é um conceito relativo, pois existe desejo 
de adquirir uma quantidade de bens e serviços maior que a sua disponibilidade. A partir 
desta premissa a economia se debruça a responder a seguinte pergunta: 
“Como satisfazer desejos ilimitados com recursos limitados?” 
Com isso o setor produtivo precisa fazer escolhas, de forma a alocar seus 
recursos produtivos de forma mais eficiente possível, ou seja, precisa responder os 
seguintes questionamentos: 
• O QUE produzir? – Isto significa quais os produtos deverão ser produzidos 
(carros, móveis, milho, café, vestuários etc.) e em que quantidades deverão ser 
colocados à disposição dos consumidores. 
• COMO produzir? – Isto é: por quem serão os bens e serviços produzidos, com 
que recursos e de que maneira ou processo técnico ocorrerá a produção. 
• PARA QUEM produzir? – Ou seja, para quem se destinará a produção. 
 
QUAIS, QUANTO, COMO e PARA QUEM produzir não seriam problemas se os 
recursos utilizáveis fossem ilimitados. Mas na realidade existem ilimitadas necessidades 
e limitados recursos disponíveis e técnicas de fabricação. 
 
Com isso podemos definir economia como: 
 
“A ciência que estuda a alocação de fatores de produção escassos entre diferentes 
alternativas de produção de bens e serviços, ao longo do tempo, para uma distribuição 
destes, no presente e no futuro, entre a sociedade” (SAMUELSON, 1970). 
 
Isso implica no planejamento e organização das instituições governamentais, 
produtivas (públicas e privadas), de distribuição, consumo e descarte de todos os bens 
e serviços, ou seja, de todos os setores da sociedade. 
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2.2 As necessidades, os bens econômicos e os serviços 
O conceito de necessidade humana pode ser definido como a sensação de 
carência de algo unida ao desejo de satisfazê-la. Avaliando a sociedade humana 
podemos dizer que isso é algo relativo, pois os desejos dos indivíduos são diferentes 
(influenciados por diversos fatores) e, principalmente, não são fixos. Assim, o fato que 
a economia enfrenta é que em todas essas sociedades, tanto nas ricas como nas 
pobres, os desejos dos indivíduos não podem ser completamente satisfeitos (AIUB, 
2009). 
Nesse sentido, pode-se dizer que bens escassos são aqueles que nunca se tem em 
quantidade suficiente para satisfazer os desejos dos indivíduos. 
 
Os bens inicialmente foram divididos em duas categorias: 
• bens econômicos caracterizados pela utilidade, escassez e por serem 
transferíveis. 
• bens livres – como, por exemplo, o ar – são aqueles cuja quantidade é suficiente 
para satisfazer a toda sociedade. 
 
Nenhum sistema econômico até hoje conseguiu satisfazer todas as 
necessidades da coletividade. A escassez é a mais severa das leis milenares. Para 
explorar a natureza e extrair dela os bens, toda a sociedade se defronta com as 
limitações de seus recursos produtivos, humanos e patrimoniais. O suprimento desses 
recursos sempre foi limitado, pois “à medida que os recursos produtivos se expandem 
e se aperfeiçoam, os desejos e as necessidades crescem mais que proporcionalmente” 
(DALLAGNOL, 2008). 
Considerando a incorporação da ciência e da tecnologia na produção, poderia 
dizer que o problema da escassez estaria superado, pois provavelmente, o suprimento 
de bens destinados a atender as necessidades biofisiológicas dos habitantes da Terra 
estaria solucionado. Mas não é assim que acontece, pois as necessidades primárias, 
de natureza biofisiológica, renovam-se dia-a-dia e exigem contínuo suprimento de bens 
destinados a 8tende-los; e, a constante criação de novos desejos e necessidades, 
motivados pela perspectiva que se abre a todos os povos de sempre aumentarem o seu 
padrão de vida e o seu bem-estar material. Assim, esse problema de produção continua 
a ser perpetuado pela contínua necessidade, e o problema da escassez torna se mais 
grave nas economias menos desenvolvidas. Ou seja, consumimos cada dia mais e 
desejamos novos bens e serviços a cada dia, tornando-se a escassez um problema 
cada vez maior. 
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2.3 Como entender a escassez: Curva de Possibilidades de Produção 
 
A curva de possibilidades de produção é um recurso que os economistas 
utilizam para ilustrar o problema da escassez. Por ser um conhecimento abstrato, vamos 
fazer uma aproximação do que seria esta curva numa situação mais próxima da 
realidade: suponhamos que uma empresa X tenha 10 máquinas e 40 trabalhadores e 
que tenha apenas dois produtos na sua linha de fabricação: móvel tipo A e móvel tipo 
B. Adicionalmente, suponhamos que a empresa, por um determinadoprazo de tempo, 
não possa mais comprar máquinas e nem contratar mais trabalhadores adicionais e que 
não haja nenhuma inovação tecnológica no processo de fabricação do produto. 
 
Assim, os pressupostos são: 
a) Os recursos produtivos são fixos ou constantes; 
b) O conhecimento tecnológico é constante; 
c) Somente dois produtos são passíveis de fabricação. 
 
O gerente da empresa encomenda ao responsável pelo Departamento de 
Produção que faça um levantamento sobre quais são as possibilidades de produção da 
empresa utilizando-se plenamente e da forma mais eficiente possível todos os fatores 
de produção da empresa (ou seja, os 40 trabalhadores e as 10 máquinas da empresa). 
O responsável, obedecendo tais ordens, faz o seguinte levantamento descrito na tabela 
1 da produção diária da empresa. 
 
Tabela 1: Possibilidade de produção diária da empresa X 
Móvel A Móvel B 
20 0 
16 1 
12 2 
8 3 
4 4 
0 5 
 
O gráfico a seguir poderia ser montado para ilustrar as possibilidades de 
produção diárias contidas no levantamento apresentado. 
10 
 
 
 
 
Figura 1 – Gráfico das possibilidades de produção diária da empresa X. 
Assim, pode-se tirar algumas constatações com base no do gráfico apresentado 
desta empresa: 
a) A produção do móvel B é mais difícil de ser realizada do que a do móvel A; 
b) Os pontos da curva de possibilidade de produção expressam a quantidade 
máxima possível da produção diária de um dos bens, dada a produção do outro. 
Por exemplo, se a empresa desejar produzir 11 unidades do bem A, ela poderá 
fabricar no máximo, utilizando todos os fatores de produção da forma mais 
eficiente possível, 3 unidades do bem B; 
c) Um ponto dentro da curva significa uma produção abaixo ou aquém das 
possibilidades da empresa; 
d) Um ponto fora da curva significa uma produção acima ou além das 
possibilidades de produção; 
e) O fato mais importante a ser constatado é de que aumentos na produção de um 
bem, se a empresa estiver trabalhando em pontos situados na curva de 
possibilidades de produção, só poderão ser efetuados à custa de decréscimos 
na produção do outro. 
 
Como regra geral, o aumento da produção de determinado bem implica, 
necessariamente, na redução da produção de outro, a não ser que tenha ocorrido um 
aumento nos recursos disponíveis. 
0
1
2
3
4
5
6
0 5 10 15 20 25
Móvel B 
Móvel A 
11 
 
Por isso, não tem como aumentar a produção de um bem sem sacrificar a do 
outro, pois qualquer combinação envolverá custo de oportunidade, ou seja, a 
transferência dos fatores de produção de do móvel A para produzir o móvel B. Isso 
significa um custo de oportunidade que é igual ao sacrifício de deixar de produzir parte 
do bem A para produzir mais do bem B. 
 
2.4 Fatores de Produção 
 
Para responder aquelas três questões a respeito da escolha e decisão de 
produção será necessário dimensionar os fatores de produção, que são: terra, trabalho, 
capital, tecnologia e capacidade empresarial. 
a) Terra 
Podemos associar esse fator as reservas naturais (renováveis ou não) e que 
constituem a base de todo processo produtivo. No significado econômico, este recurso 
é constituído pelo conjunto dos elementos da natureza utilizados no processamento da 
produção, mas comumente denominado de matéria prima. 
O solo e a parte explorável do subsolo, as terras agricultáveis e de manejo de 
pastagem, os cursos d’água, flora, fauna, e ainda o próprio clima e o índice pluviométrico 
incluem-se entre os recursos naturais de que toda economia deve dispor, face às 
necessidades de suprimento manifestadas pela sociedade (POSSAMAI, 2001; 
ROSSETI, 2013). 
A disponibilidade das reservas naturais não depende apenas das suas 
quantidades físicas disponíveis, mas dos demais fatores que viabilizam o seu efetivo 
aproveitamento. Para Possamai (2001), o estágio dos conhecimentos tecnológicos, 
associado à disponibilidade de recursos de capital, tem ligações diretas com o volume 
das reservas naturais economicamente aproveitáveis. As formas e a extensão da 
ocupação territorial também influenciam o nível em que as reservas naturais disponíveis 
serão efetivamente empregadas no processamento básico da produção – quer por meio 
da extração das matérias primas, quer aproveitando os potenciais energéticos 
existentes. Desta forma, o conhecimento de sua existência e o levantamento de suas 
potencialidades condicionam as disponibilidades econômicas das cahamdas reservas 
naturais. 
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b) Trabalho (Mão de obra) 
O trabalho humano em conjunto com as matérias primas e seus instrumentos, 
ferramentas ou máquinas resultará na transformação do meio em que habita e a 
consequente produção de bens conforme suas próprias necessidades. De forma direta 
pode se dizer que o sistema econômico depende fundamentalmente da qualidade do 
trabalho humano. 
Mas deve se atentar que o fator trabalho é constituído de uma parcela da 
população total, delimitado pela faixa etária apta para o exercício de atividades de 
produção: a chamada população economicamente mobilizável (ativa e 
inativa/desempregado). Ou seja, quando falamos do fator produtivo é desconsiderado 
do total da população estudada as crianças, jovens e aposentados, ou aqueles que não 
tem condições físicas para tais funções. 
c) Capital 
Esse fator compreende o conjunto das riquezas acumuladas pela sociedade, e 
é a partir do emprego delas que a população ativa se equipa para o exercício das 
atividades de produção. Esse conjunto de riquezas dá suporte às operações produtivas 
existentes em todas as sociedades economicamente organizadas, independente do 
estágio econômico. 
Todo bem destinado a produção de outro bem se classifica como recurso de 
capital. Por capital entende-se, portanto, a infraestrutura produtiva, máquinas, 
ferramentas, estoques, dentre outros. Podemos dividir o capital em: Capital imobilizado; 
Capital de giro; Capital de investimento. 
Assim, a formação de capital decorre da acumulação de riqueza destinada à 
obtenção de novas riquezas. É essa capacidade de geração de riqueza, somada aos 
investimentos, isto é, a capacidade de aumentar os meios de produção, que irá 
determinar o ritmo de desenvolvimento econômico de um empreendimento, setor ou 
mesmo nação. Isso porque o emprego eficiente de bens de capital possibilita elevação 
do rendimento do trabalho humano e da produtividade real do sistema econômico 
(MOREIRA e JORGE, 2009). 
d) Tecnologia 
Constitui-se pelo conjunto de conhecimento e habilidades que dão sustentação 
ao processo produtivo unindo os fatores de produção terra, trabalho e capital. Esta 
capacidade acumula-se, transforma-se e evolui pela permanente transmissão de 
conhecimento. 
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De geração a geração, ocorre a evolução dos processos de produção, 
decorrentes do extraordinário desenvolvimento de recursos de capital cada vez mais 
avançados e sofisticados ao longo das décadas. Esse fator é dependente da capacidade 
de: pesquisa e desenvolvimento da área; desenvolvimento e implantação de novos 
projetos (invenção e inovação); operação das atividades produtivas. 
Podemos dizer que a tecnologia é o estudo das técnicas de produção com o 
intuito de aprimoramento do conhecimento humano. 
e) Capacidade empresarial 
À semelhança da capacidade tecnológica, a capacidade empresarial é também 
um fator de natureza qualitativa. Trata-se do espírito empreendedor que movimenta, 
combina e anima os demais recursos de produção do sistema. 
Tanto empreendedorismo de caráter privado ou público. Assume que o Estado deverá 
mobilizar recursos para atividades econômicas de produção ou de formação da 
infraestrutura de apoio. Assume que, dentro das condições institucionais da livre 
iniciativa, o empresário privado ou os grupos de constituição privada, quando a 
implantação, ampliação e operação de seus empreendimentos econômicos de 
produção. E, tanto, num caso com no outro, a capacidade empresarialenquadra-se no 
domínio dos agentes dinâmicos na vida econômica. 
A forma de gestão/condução empresarial de um negócio é determinante para 
seu crescimento no atual mundo capitalista. A análise das diversas variáveis para a 
produção resultará nas decisões da escolha da aplicação de seus fatores de produção. 
E os melhores resultados advêm das melhores escolhas para alocação de todos os 
fatores de produção, sendo esta uma responsabilidade gerencial ou administrativa. 
 
2.5 Agentes Econômicos 
 
Atividade econômica caracteriza-se na produção de ampla gama de bens e 
serviços, cujo destino é a satisfação das necessidades humanas. Os homens, mediante 
sua capacidade de trabalho, são os organizadores e executores da produção. 
Comumente dividimos a economia em três grandes setores de produção: 
• O setor primário abrange as atividades que se realizam próximas às bases dos 
recursos naturais, isto é, as atividades agrícolas, pesqueiras, pecuárias e 
extrativas. 
• O setor secundário inclui as atividades industriais, mediante as quais são 
transformados os bens. 
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• O setor terciário ou de serviços reúne as atividades direcionadas a satisfazer 
as necessidades de serviços produtivos que não se transformam em algo 
material. 
 
E para que esses setores funcionem torna-se necessário a atuação dos 
chamados agentes econômicos, que são: as famílias, as empresas e o setor público. 
a) As empresas ou organizações produtivas: produzem e oferecem praticamente 
totalidade dos bens e serviços. A empresa é a unidade de produção básica. 
Contrata trabalho e compra fatores com o fim de fazer e vender bens e serviços. 
b) As famílias: as funções das famílias constituem em, por um lado, consumir bens 
e serviços; por outro, oferecer seus recursos, isto é, trabalho e capital as 
empresas. Entretanto, as famílias que pretendem maximizar a satisfação obtida 
no consumo são limitadas pelo orçamento de que dispõem. 
c) O setor público/governo: de forma ampla, o governo é um agente coletivo que 
contrata diretamente o trabalho de unidades familiares e que adquire uma 
parcela da produção das empresas para proporcionar bens e serviços úteis à 
sociedade como um todo. Trata-se, pois, de um centro de produção de bens e 
serviços coletivos. Suas receitas resultam de retiradas compulsórias do poder 
aquisitivo das unidades familiares e das empresas, feitas por meio do sistema 
tributário. Além de interagir com os demais agentes econômicos, o governo é um 
centro de geração, execução e julgamento de regras básicas para a sociedade 
como um todo. 
 
Fluxo Real da Economia 
 
 
Como pode ser observada na figura anterior, família e empresa exercem um 
duplo papel. 
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No mercado de bens e serviços, as famílias demandam bens e serviços, 
enquanto as empresas os oferecem. No mercado de fatores de produção, as famílias 
oferecem os serviços dos fatores de produção (que são de sua propriedade), enquanto 
as empresas os demandam. No entanto, o fluxo real da economia só se torna possível 
com a presença da moeda, que é utilizada para remunerar os fatores de produção e 
para o pagamento dos bens e serviços. 
 
Desse modo, paralelamente ao fluxo real, temos um fluxo monetário da economia. 
 
Em cada um dos mercados atuam conjuntamente as forças da oferta e da 
demanda, determinando o preço. Assim, no mercado de bens e serviços formam-se os 
preços dos bens e serviços, enquanto no mercado de fatores de produção, são 
determinados os preços dos fatores de produção (salários, juros, aluguéis, lucros, 
royalties etc). 
 
 
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O fluxo completo incorpora o setor público, adicionando-se os efeitos dos 
impostos e dos gastos públicos ao fluxo anterior, bem como com o setor externo, que 
inclui todas as transações com mercadorias, serviços e movimento financeiro com o 
resto do mundo. 
 
3. Mercado 
 
Mercado é o local onde os agentes econômicos fazem a troca de bens por uma 
unidade monetária ou por outros bens. De forma geral, podemos dizer que o mercado 
é formado por grupos de vendedores e compradores de um determinado bem, produto 
ou serviço. 
 
 
O sistema de preços é o mecanismo pelo qual são tomadas decisões com 
referência à alocação de recursos, objetivando satisfazer simultaneamente produtores 
e consumidores. Pode-se dizer que o sistema de preços é o que regula a produção e 
consumo dos bens e serviços. 
 
3.1 Estruturas de Mercado 
Os mercados de bens e serviços estão estruturados de formas diferentes. As 
várias estruturas são resultado da influência de alguns fatores que, combinados, 
definem as mesmas. Dentre os fatores que determinam as estruturas de mercado, 
destaca-se: 
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a) O número de organizações produtivas; 
b) O tamanho ou dimensão de produção dessas organizações; 
c) A extensão da interdependência entre as organizações produtivas; 
d) A homogeneidade ou o grau de heterogeneidade do produto das diferentes 
produtoras; 
e) A natureza e o número dos compradores; 
f) A quantidade de informações que compradores e vendedores dispõem dos 
preços das transações de outros produtos; 
g) A habilidade das organizações produtivas dispõem para influenciar a procura do 
mercado por meio da promoção do produto, melhoria na sua qualidade, 
facilidades especiais de comercialização etc. 
h) A facilidade com que as organizações produtivas podem entrar e sair do 
mercado. 
 
3.1.1 Concorrência Perfeita 
Uma estrutura de mercado descrita como de concorrência perfeita deve 
preencher todas as seguintes condições: 
 
• Atomização: o número de agentes compradores e vendedores é de tal ordem 
que nenhum deles possui condições para influenciar o mercado. A expressão de 
cada um é insignificante. 
• Homogeneidade: o bem o serviço, no mercado de produtos, o fator de produção, 
no mercado de fatores, é perfeitamente homogêneo. Nenhuma empresa pode 
diferenciar o produto. O produto vindo de qualquer produtor é um substituto 
perfeito do que é a ofertados por quaisquer outros produtos. 
• Mobilidade: cada agente comprador e vendedor atua independente de todos os 
demais. A mobilidade é livre e não há quaisquer acordos entre os que participam 
do / no mercado. 
• Permeabilidade: não há quaisquer barreiras para entrada ou saída dos agentes 
que atuam ou querem atuar no mercado. Barreiras técnicas, financeiras, legais, 
emocionais ou de qualquer outra ordem não existem. 
• Preço limite: nenhum vendedor de produto pode praticar preços acima daquele 
que está estabelecido no mercado, resultante da livre atuação das forças de 
oferta e da procura. Em contrapartida, nenhum comprador pode impor um preço 
abaixo dos de equilíbrio, o preço limite é dada pelo mercado. 
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• Preço extra: não há qualquer eficácia em formas de concorrência 
fundamentadas em mecanismos preço extra. A oferta de quaisquer vantagens 
adicionais, associáveis o produto ou fator, não faz qualquer sentido. Essa 
característica é subproduto da homogeneidade. 
• Transparência: por fim, o mercado é absolutamente transparente. Não há 
qualquer agente que tenha informações privilegiadas ou diferentes daquelas que 
todos detêm. As informações que possam influenciar o mercado são 
perfeitamente acessíveis a todos. 
 
3.1.2 Monopólio 
O monopólio situa-se em outro extremo. Essa estrutura se situa no extremo oposto 
do da concorrência perfeita. As condições que caracterizam são: 
 
• Unicidade: há apenas um vendedor, dominando inteiramente a oferta. Sob 
monopólio, os conceitos de empresa e de atividade sobrepõem-se. A 
indústria monopolista é constituída por uma única firma ou empresa. 
• Insubstitutibilidade: o produto da empresa monopolista não tem substituto. A 
necessidade que ela atende não tem como ser igualmente satisfeita por 
qualquer similar ou sucedâneo. 
• Barreira: a entrada de um novo concorrente no mercado monopolista é, no 
limite, impossível. As barreiras de entrada são rigorosamente impedidas.Podem decorrer de disposições legais, de direitos de exploração outorgado 
pelo poder público a uma única empresa, do domínio de tecnologias de 
produção e de condições operacionais exigidas pela própria atividade. 
• Poder: a expressão poder de monopólio é empregada para a caracteriza a 
situação privilegiada em que se encontram com monopolista, quanto as duas 
importantes variáveis do mercado preço e quantidades. 
• Preço extra: devido a seu pleno domínio sobre o mercado, os monopólios 
dificilmente recorrem às formas convencionais de mecanismos preço extra, 
para estimular ou desestimular comportamentos de compradores. 
• Opacidade: os monopólios são, por definição, opacos. O acesso a 
informações sobre fontes supridoras, processos de produção, níveis de 
oferta e resultados alcançados dificilmente são abertos e transparentes. A 
empresa monopolista e caracteriza-se por ser impenetrável. 
 
19 
 
3.1.3 Oligopólio 
As estruturas oligopolistas não se caracterizam por fatores determinantes puros 
e extremados. Os tipos possíveis, de fato, observadas na realidade são de alta 
variabilidade. Em todas as características desta estrutura de mercado, os conceitos são 
mais flexíveis, comparativamente aos casos extremados de concorrência perfeita e de 
monopólio. 
• O número de concorrentes: geralmente, é pequeno. Palavras como limitados, 
poucos, alguns, vários, são empregadas para indicar o número de concorrentes 
nas estruturas oligopolistas. 
• Diferenciação: outra característica de alta variabilidade se refere a fatores como 
homogeneidade, substitutibilidade e padronização dos produtos. Isto por que 
tanto podem ocorrer oligopólios de produtos diferenciados, como de produtos 
não diferenciáveis. 
• Rivalização: tipicamente, os concorrentes que atuam sob condições de 
oligopólio são fortes rivais entre si. Há casos até de rivalizações que 
transparecem campanhas publicitárias e em práticas comerciais desviadas de 
padrões de ética e a lealdade. Mas, no outro extremo, encontra-se também 
situações de oligopólio em que os concorrentes se unem em acordos setoriais, 
todos respeitando rigorosamente as regras negociadas e definidas. 
3.1.4 Concorrência Monopolista 
Esta estrutura contém características que se encontram nas definições 
usuais de mercados perfeitamente competitivos e monopolizados. Na concorrência 
monopolística, o número de concorrentes é grande. O consumidor encontra 
facilmente substitutos, não ocorrendo dessa forma à caracterização essencial do 
monopólio puro. As características principais desta estrutura de mercado são: 
• Competitividade: é elevado o numero de concorrentes, com capacidade de 
competição relativamente próximas. 
• Diferenciação: o produto de cada concorrente apresenta particularidades 
capazes de distingui-lo dos demais e de criar um mercado próprio para ele. 
• Substitutibilidade: embora cada concorrente tenha um produto diferenciado 
os produtos de todos os concorrentes substituem-se entre si. Obviamente, a 
substituição não é perfeita, mas é possível, conhecida e de fácil acesso. 
• Preço-prêmio: a capacidade de cada concorrente controlar o preço depende 
do grau de diferenciação percebido pelo comprador. A diferenciação quando 
percebida e aceita, pode dar origem a um preço-prêmio, gerando resultados 
favoráveis e estimuladores. 
20 
 
• Baixas barreiras: as barreiras de entrada em mercados monopolisticamente 
competitivos tendem a ser baixas. Há relativa facilidade para ingresso de 
novas empresas no mercado. 
 
Resumindo: 
Principais características das quatro estruturas básicas de mercado 
Características 
Concorrência 
Perfeita 
Monopólio Oligopólio 
Concorrência 
Monopolista 
Quanto ao no de 
empresas 
Muito grande 1 só empresa Pequeno Grande 
Quanto ao 
produto Padronizado. Não 
há diferenças. 
Não há substitutos 
satisfatórios 
Pode ser padronizado 
ou diferenciado 
Diferenciado 
Quanto ao 
controle das 
empresas sobre 
os preços 
Não há 
possibilidades de 
manobras pelas 
empresas. 
Considerável, 
sobretudo quando não 
há intervenções 
restritivas. 
Dificultado pela 
interdependência. 
Pode ser amplo, com 
práticas 
conspirativas. 
Há 
possibilidades, 
porém limitadas. 
Quanto à 
concorrência de 
preço extra 
Não é possível, 
nem seria eficaz. 
A empresa geralmente 
recorre a campanhas 
institucionais para 
salvaguardar sua 
imagem. 
É vital, sobretudo, 
quando não há 
diferenciação do 
produto. 
É considerável, 
exercendo-se 
através de 
marcas, patentes 
e prestação de 
serviços 
complementares. 
Quanto às 
condições de 
entrada no 
mercado 
Não qualquer 
obstáculo. 
O ingresso é 
impossível. O 
aparecimento de uma 
nova empresa implica 
no fim do monopólio. 
Há consideráveis 
obstáculos. 
São 
relativamente 
fáceis. 
Fonte: Possamai (2001, p.42). 
 
 
Oferta, Demanda e o preço dos bens e serviços são os elementos essenciais do 
conceito econômico de mercado. As formas como cada uma desses elementos se 
manifestam, as forças dos agentes envolvidos nas transações, as características 
intrínsecas, fatores de produção ou a propagando dos produtos e serviços; e os poderes 
de negociação variam de acordo com as diferentes estruturas de mercado. 
21 
 
3.2 Demanda/Procura 
A demanda ou procura pode ser definida como a quantidade de certo bem ou 
serviço que os consumidores desejam adquirir, em de vários possíveis preço, em 
determinado período, enquanto tudo mais permanece constante. Para estudar-se a 
influência isolada dessas variáveis utiliza-se a hipótese ceteris paribus. 
Condição “ceteris paribus”: é impossível compreender a influência e 
importância de cada uma das variáveis, se elas sofrerem todas uma alteração ao 
mesmo tempo. Assume-se que o estudo da função procura é determinada por uma 
variável, sendo todas as demais constantes. Esta condição é conhecida em 
economia como a condição ceteris paribus (AIUB, 2009). 
• Essa definição significa que a demanda é dada por uma série de possibilidades 
alternativas, correlacionando Preço e Quantidade. 
• Pelo comportamento padrão dos consumidores, essas duas variáveis (Preço e 
Quantidade) correlacionam-se inversamente. Ou seja, preços menores tendem 
a atrair mais os consumidores. 
• Partindo dessa relação típica, dizemos que a quantidade procurada/demandada 
Qd, dependem inversamente dos preços P, estabelecendo então uma relação 
de dependência entre essas variáveis. 
Q d = f(P) 
Exemplo 
Preços unitários Quantidades Procuradas 
2,00 20 
4,00 18 
6,00 16 
8,00 14 
10,00 10 
 
 
 
0
2
4
6
8
10
12
12 14 16 18 20
P
re
ç
o
 (
R
$
)
Quantidade Demandada 
22 
 
Chama-se Lei da procura a variação da Quantidade demandada em função da 
variação do preço dos produtos e serviços. 
 
Observações 
É importante fazer a distinção entre “demanda” e “quantidade demandada”, 
segundo Botteon (2009): 
• A demanda descreve o comportamento do consumidor diante dos diferentes 
preços. É composta por um conjunto de pares de preços e quantidades 
demandadas. 
• A quantidade demandada só faz sentido se referente a um determinado preço. 
Por exemplo: o gráfico mostra que o preço é P0, e o consumidor deseja comprar 
X0. Então, quando o preço for P0 a “quantidade demandada” será X0. 
 
Portanto, quando se fala de aumento da demanda, toda a curva é movida para 
a direita. Uma variação na quantidade demandada faz referência a um movimento sobre 
(ou ao longo de) a curva de demanda. 
Se o desejo é determinar a demanda de mercado, as demandas individuais são 
somadas em forma horizontal. Isto porque a demanda de mercado indica, a cada preço, 
a quantidade que o conjunto de consumidores está disposto a adquirir (que é a soma 
das quantidades individuais). 
 
O que poderia alterar a curva da demanda? 
De forma geral, pode-se dizer que a escolha do consumidor é influenciada por 
variáveis que influenciam sua decisãofinal diversas ocasiões. Essas variáveis ou fatores 
de influência são: 
i- Preço do bem; 
ii- Preços de outros bens associados (bens substitutos ou complementares); 
iii- Renda do consumidor; 
iv- Gosto ou preferência do indivíduo; 
v- Número de consumidores (algumas demandas crescem em função do 
crescimento natural da população) 
 
A curva da demanda é traçada a partir dos gostos, preços dos bens, população 
e renda de um determinado grupo de consumidores. Qualquer alteração nos valores 
dessas variáveis provoca também uma alteração na curva da demanda. 
 
 
23 
 
Deslocamento da Curva da Demanda 
Caso 1 
 
 
• Nesse caso com a diminuição do Preço P0 para P1, espera-se o aumento da 
quantidade demandada X0 para X1. 
• Assim assume-se a função: Xn = f (Pn) (Modificações na quantidade demandada 
ao longo de uma curva de demanda) 
Caso 2 
 
• Nesse caso o Preço do bem não se altera, mas a quantidade comprada se altera, 
X0 para X1. 
• A mudança na curva da demanda foi provocada por outros fatores, portanto 
utiliza-se a função: Xn = f(P1,P2...Pn−1,R,G). 
24 
 
Observações 
• Bens inferiores: são aqueles os quais apresentam uma resposta negativa às 
variações na renda, ou seja, caso haja um aumento na renda dos consumidores, 
haverá uma queda em sua demanda a qualquer preço dado, assim como, a uma 
diminuição na renda do consumidor, haverá um aumento no seu consumo. 
• Bens normais: bens normais, em contrapartida, são aqueles que respondem 
positivamente a variações na renda do consumidor. Logo, quando há um 
aumento na renda, há um aumento na sua demanda a qualquer preço dado. 
• Bens relacionados: são bens que, analisando o comportamento do consumidor 
típico, possuem uma relação de substituição ou de complementação. No 
primeiro caso, são bens substitutos, ou seja, caso haja um aumento no preço de 
um, haverá um aumento na demanda pelo outro – isso se dá em produtos com 
utilidade semelhante, como queijo e manteiga. Já no segundo caso, temos que 
dois bens em que o consumo de um pressupõe que o outro também seja 
consumido, carros e combustível. Portanto, caso haja uma diminuição no preço 
de um, haverá um aumento da demanda de ambos. 
 
3.2.1 Definição algébrica 
 
Uma curva de demanda típica tem forma descendente porque quanto maior o 
preço unitário menor o interesse dos compradores em adquirir o produto. O modelo mais 
simples de função de demanda é a função afim ou polinomial de primeiro grau. 
O modelo deve ter coeficiente angular negativo, isto é: 
x = f(p) = ap + b, a < 0. 
 
Se p = 0, temos que x = b é o número de unidades demandadas, quando o produto é 
grátis. 
 
25 
 
Exemplo: 
Um vendedor de mourão verificou que quando cobra R$ 6,00 pela peça de 10 cm de 
diâmetro, a média de vendas no mês é 720 unidades e quando ele cobra o preço de R$ 
11,00, a média de vendas é de somente 320 unidades. Determine a função de demanda, 
se ela for afim. 
 
Como deve ser afim: x = f(p) = ap + b; logo, resolvemos o sistema: 
 
f (6) = 720 6ª + b = 720 
f(11) = 320 11ª + b = 320 
 
• Resolvendo temos 
a = −80, b = 1200 
 
• Logo: 
x = f(p) = −80p + 1200. 
 
Note que x ≥ 0 se, e somente se 0 ≤ p ≤ 15. 
 
Considerando que: 
−80p + 1200 = 0 
P = 15 
 
A função preço para esta demanda é: 
𝑃 = −
𝑥
80
+ 15 
 
Tal que 0 ≤ x ≤ 1200. 
 
 
26 
 
3.2.2 Elasticidade do Preço da Procura/Demanda 
 
As quantidades procuradas/demandadas diminuem com o aumento do preço dos 
produtos/serviços, mas o grau de sensibilidade nem sempre é igual para todos os 
produtos/serviços. Cada produto/serviço ou cada família tem uma curva de procura 
própria. Ou seja, as curvas de demanda, conforme as características específicas de 
cada população ou momento econômico, sofrem conformações que decorrem das 
diferentes sensibilidades das quantidades procuradas em relação ao preço. 
A elasticidade – preço da demanda mede a intensidade da variação da quantidade 
demandada de um bem diante da variação do seu preço. 
 
𝐸𝑑 = 
Δ % Quantidade demandada
Δ% 𝑃𝑟𝑒ç𝑜
 
 
𝐸𝑑 = 
∆ 𝑄𝑑
𝑄
∆𝑃
𝑃
= 
𝑄𝑓 − 𝑄𝑖
𝑄𝑖
𝑃𝑓 − 𝑃𝑖
𝑃𝑖
 
Exemplo: Considere a seguinte situação de procura par um determinado produto 
Período Preço Quantidade 
Dez/2018 10,00 500 
Jan/2019 10,50 480 
 
𝑬𝒑 =
𝟒𝟖𝟎 − 𝟓𝟎𝟎
𝟓𝟎𝟎
∗ 
𝟏𝟎
𝟏𝟎, 𝟓 − 𝟏𝟎
= −𝟎, 𝟖 
 
Obs. O sinal negativo da elasticidade indica que a variação na quantidade será em 
sentido contrário da variação de preço. Como isso é o esperado da Lei da 
Demanda, admite-se o uso de módulo, omitindo o sinal. 
 
Entendendo o resultado: para cada variação percentual de 1% no preço do produto, a 
quantidade variará em 0,8%. Se o preço aumentar em 1% a quantidade demandada 
cairá em 0,8%. No nosso exemplo o preço aumentou em 5% (passou de R$10,00 para 
R$10,50) enquanto nossa quantidade caiu em 4% (passando de 500 para 480). Para 
verificar a quantidade demandada para as diferentes variações de preço basta 
multiplicar a variação de preço pela elasticidade. Se variássemos o preço em 15%, a 
variação na quantidade seria de 12% (15%*0,8). 
 
 
27 
 
3.2.3 Classificação da Elasticidade Preço da Procura/Demanda 
 
a) Demanda Elástica (Ed > 1) 
Quando o resultado do coeficiente de elasticidade da demanda é maior que 1: 
𝐸𝑑 = 
∆ 𝑄𝑑
𝑄
∆𝑃
𝑃
 > 1 
Significa que uma mudança em termos percentuais do preço do bem provoca uma 
mudança em termos percentuais na quantidade demandada maior que a mudança de 
preço. 
Por exemplo, suponhamos que o preço dos painéis de madeira tenha diminuído 
10%, provocando uma elevação de 40% na quantidade demandada. Podemos calcular 
o coeficiente de elasticidade-preço como: 
 
𝐸𝑑 = 
Δ % Quantidade demandada
Δ% 𝑃𝑟𝑒ç𝑜
 
Para este exemplo, resulta em: 
𝐸𝑑 = 
40%
10%
= 4 
 
O resultado indica que o produto tem grande sensibilidade a variações do preço, já que 
a relação da variação percentual da quantidade demandada é quatro vezes maior que 
a variação percentual do preço que a ocasionou. 
 
Então, quando temos o coeficiente de elasticidade da demanda Ed > 1, consideramos 
o bem com demanda elástica. 
 
b) Demanda Inelástica (Ed < 1) 
Quando o resultado do coeficiente de elasticidade da demanda é menor que 1: 
 
𝐸𝑑 = 
∆ 𝑄𝑑
𝑄
∆𝑃
𝑃
 < 1 
Significa que uma mudança em termos percentuais do preço do bem provoca 
uma mudança em termos percentuais na quantidade demandada menor que a mudança 
de preço. 
28 
 
Por exemplo, suponhamos que o preço do arroz tenha diminuído 10%, 
provocando uma elevação de 5% na quantidade demandada. Podemos calcular o 
coeficiente de elasticidade-preço como: 
 
𝐸𝑑 = 
Δ % Quantidade demandada
Δ% 𝑃𝑟𝑒ç𝑜
 
Para este exemplo, resulta em: 
𝐸𝑑 = 
5%
10%
= 0,5 
 
O resultado indica que o produto tem pouca sensibilidade a variações do preço, uma 
vez que a relação da variação percentual da quantidade demandada é menor que a 
variação percentual do preço que a ocasionou. 
 
Então, quando temos o coeficiente de elasticidade da demanda Ed < 1, consideramos 
o bem com demanda inelástica. 
 
c) Demanda com Elasticidade Unitária (Ed =1) 
Quando o coeficiente de elasticidade da demanda é igual a 1: 
𝐸𝑑 = 
∆ 𝑄𝑑
𝑄
∆𝑃
𝑃
= 1 
Significa que uma mudança em termos percentuais do preço do bem provoca 
uma mudança em termos percentuais na quantidade demandada igual à mudança de 
preço. 
Por exemplo, suponhamos que o preço de um produto tenha diminuído 10%, 
provocando uma elevação de 10% na quantidade demandada. Podemos calcular o 
coeficiente de elasticidade-preço como: 
𝐸𝑑 = 
Δ % Quantidade demandada
Δ% 𝑃𝑟𝑒ç𝑜
 
Para este exemplo, resulta em 
𝐸𝑑 = 
10%
10%
= 1 
O resultado indica que a variação percentual da quantidade é igual à variação percentual 
do preço que a ocasionou. 
 
Então, quando temos o coeficiente de elasticidade da demanda Ed = 1, consideramos 
o bem com demanda com elasticidade unitária.29 
 
d) Fatores que influenciam a elasticidade da demanda 
 
Algumas características dos produtos podem influenciar nas decisões dos 
consumidores e consequentemente no tipo de elasticidade deste bem ou serviço. Para 
avaliação da sensibilidade da demanda avalia-se as seguintes características: 
 
• Essencialidade do produto: quanto é necessário o produto ou serviço para o 
consumidor? Por exemplo: o gás de cozinha é um bem essencial para a maioria 
dos lares urbanos, assim mesmo que seu preço aumente o consumidor não 
deixará de adquiri-lo, tornando sua curva de demanda inelástica. 
• Substitubilidade: Quando não existem substitutos do produto ou serviço, o 
consumidor fica sem opções, sendo impulsionado a adquiri-lo independente do 
preço, conforme sua necessidade, tornando a demanda mais inelástica ainda. 
Se por outro lado houver no mercado muitos substitutos para o produto ou 
serviço, a demanda torna-se mais elástica. 
• Periodicidade de aquisição: quanto mais frequente e necessário for o produto 
ou serviço, mais inelástica será a demanda. 
• Importância no orçamento: da mesma forma que quando mais essencial for o 
produto ou serviço no seu orçamento, também mais inelástica será a demanda. 
Por exemplo: entre suas contas fixas do mês o que pode ser reduzido ou deixar 
de pagar? Normalmente, o que será reduzido serão suas compras de 
supermercado, compras de utensílios e roupas, e possivelmente algum serviço 
menos necessário, como telefone, TV a cabo, internet, etc. Restando como mais 
essenciais: aluguel, luz, água e alimentos essenciais. 
30 
 
3.3 Oferta 
 
A oferta de determinado produto ou serviço é determinada pelas várias 
quantidades que os produtores estão dispostos e aptos a oferecer no mercado, em 
função de vários possíveis preços, em determinado período de tempo, enquanto tudo 
mais permanece constante (condição ceteris paribus). 
A relação direta entre a quantidade ofertada de um bem e o preço desse bem 
deve-se ao fato de que, ceteris paribus, um aumento do preço no mercado estimula as 
empresas a elevar a produção; novas empresas serão atraídas, aumentando assim a 
quantidade ofertada do produto. 
Diferentemente da função demanda, a função oferta mostra uma correlação 
direta entre as quantidades ofertadas e nível de preços. 
 
- Partindo dessa relação típica, dizemos que a quantidade ofertada Qs, depende 
diretamente do preço P, estabelecendo então uma relação de dependência entre essas 
variáveis. 
Q s = f (P) 
Exemplo 
Preço unitário Quantidades Ofertadas 
2,00 10 
4,00 20 
6,00 30 
8,00 40 
10,00 50 
 
 
Chama-se Lei da Oferta a variação diretamente proporcional da quantidade 
ofertada em função das variações nos preços dos produtos ou serviços. 
0
2
4
6
8
10
12
10 20 30 40 50
P
re
ç
o
 (
R
$
)
Quantidade Ofertada
31 
 
Observações 
 
É importante fazer a distinção entre “oferta e “quantidade ofertada”, segundo 
Botteon (2009): a oferta descreve o comportamento do produtor diante dos diferentes 
preços possíveis. É composta por um conjunto de pares de preços e quantidades 
ofertadas. 
 
• A quantidade ofertada só faz sentido se referente a um determinado preço. Por 
exemplo: o gráfico mostra que o preço é P0, e o produtor deseja oferecer X0. 
Então, quando o preço for P0 a “quantidade ofertada” será X0. 
 
Portanto, quando se fala de aumento da oferta, toda a curva é movida para a 
direita. Uma variação na quantidade ofertada faz referência a um movimento sobre (ou 
ao longo de) a curva de oferta. 
 
O que poderia alterar a curva da oferta? 
 
 Assim como na demanda, alguns fatores também podem influenciar a alteração 
da curva da oferta, além da variação do preço, e os principais são: 
 
• Custo de produção (fatores de produção) 
• Disponibilidade dos fatores de produção 
• Tecnologia 
• Preço de bens relacionados 
• Expectativas do produtor 
• Impostos/Subsídios 
• Condições climáticas 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
32 
 
Deslocamento da Curva da Oferta 
Caso 1 
 
• Nesse caso com a diminuição do Preço P0 para P1, espera-se também a 
diminuição da quantidade ofertada de X0 para X1. 
• Assim assume-se a função: Xs = f (Os) (Modificações na quantidade ofertada ao 
longo de uma curva de oferta. 
 
Caso 2 
 
• Nesse caso o Preço do bem não se altera, mas a quantidade ofertada se altera, 
X0 para X1. 
• A mudança na curva da oferta foi provocada por outros fatores, portanto utiliza-
se a função: Sx = f(Px,P1,P2...Pn−1,C, T, E). 
 
33 
 
3.3.1 Definição algébrica 
 
Uma curva de oferta típica tem forma ascendente, porque quanto maior o preço 
unitário, maior o interesse dos empresários em fabricar o produto. 
O modelo mais simples de função de oferta é o de função afim ou polinomial de 
primeiro grau. É bastante intuitivo que quando o preço de um bem aumente, a oferta 
também tende a aumentar e decresce se o preço decresce. Logo, o modelo afim deve 
ter coeficiente angular não negativo, isto é: 
 
p = f(x) = ax + b, a ≥ 0. 
 
O caso a = 0, indica um preço constante independente da oferta. Se a reta for 
vertical, isto é, se o coeficiente angular não é definido, isto implica em que a oferta é 
constante, independente do preço. 
 
Exemplo 
Quando o preço de mercado de certo produto atinge R$ 300,00 por unidade, a fábrica 
não produz este produto; quando o preço do produto aumenta R$ 20,00 a fábrica 
disponibiliza 600 unidades do produto no mercado. Ache a função de oferta se ela for 
afim. 
 
Como a função deve ser afim: p = f(x) = ax + b; para x = 0, 
 
300 = b 300 +20 = 600 a +300 
P = ax+ 300 
 
logo a = 1/30 
 
Então a curva de oferta é: 
𝑝 (𝑥) =
𝑥
30
+ 300 
 
 
 
 
 
34 
 
3.3.2 Elasticidade do Preço da Oferta 
Podemos também aplicar o conceito de elasticidade na resposta da variação da 
quantidade ofertada à variação do preço de um produto ou serviço. Entretanto, no caso 
da oferta a sensibilidade mede a capacidade de resposta do produtor em função ao 
aumento ou diminuição do preço em função da disponibilidade de seus fatores de 
produção. 
A elasticidade – preço da oferta mede a intensidade da variação da quantidade 
ofertada/produzida de um bem diante da variação do seu preço. 
 
𝐸𝑜 = 
Δ % Quantidade ofertada
Δ% 𝑃𝑟𝑒ç𝑜
 
 
𝐸𝑜 = 
∆ 𝑄𝑠
𝑄
∆𝑃
𝑃
=
𝑄𝑓 − 𝑄𝑖
𝑄𝑖
𝑃𝑓 − 𝑃𝑖
𝑃𝑖
 
Exemplo: Considere a seguinte situação de oferta de um determinado produto 
Período Preço Quantidade produzida 
Dez/2018 10,00 500 
Jan/2019 11,00 560 
 
𝑬𝒐 =
𝟓𝟔𝟎 − 𝟓𝟎𝟎
𝟓𝟎𝟎
∗ 
𝟏𝟎
𝟏𝟏 − 𝟏𝟎
= 𝟏, 𝟐 
 
Entendendo o resultado: para cada variação percentual de 1% no preço do produto, a 
quantidade ofertada variará em 1,2 %. Se o preço aumentar em 1% a quantidade 
ofertada aumentará em 1,2%. No nosso exemplo o preço aumentou em 10% (passou 
de R$10,00 para R$11,00) enquanto nossa quantidade ofertada aumentou em 12% 
(passando de 500 para 560). Para verificar a quantidade ofertada para as diferentes 
variações de preço basta multiplicar a variação de preço pela elasticidade. Se 
variássemos o preço em 15%, a variação na quantidade seria de 18% (15%*1,2). 
 
3.3.3 Classificação da Elasticidade Preço da Oferta 
 
a) Oferta elástica (Eo > 1) 
Quando o resultado do coeficiente de elasticidade da oferta é maior que 1: 
𝐸𝑜 = 
∆ 𝑄𝑜
𝑄
∆𝑃
𝑃
 > 1 
35 
 
Significa que uma mudança em termos percentuais do preço do bem provoca 
uma mudança em termos percentuais na quantidade ofertada maior que a mudança de 
preço. 
Por exemplo, suponhamos que o preço do carvão vegetal tenha diminuído 10%, 
provocando uma diminuição de 30% na quantidade ofertada. Podemos calcular o 
coeficiente de elasticidade-preço como: 
 
𝐸𝑜 = 
Δ % Quantidade produzida
Δ% 𝑃𝑟𝑒ç𝑜
 
Para este exemplo, resulta em: 
𝐸𝑜 = 
30%
10%
= 3 
 
O resultado indica que a produção tem grande sensibilidade a variações do preço, já 
que a relação da variação percentual daquantidade ofertada é três vezes maior que a 
variação percentual do preço que a ocasionou. 
 
Então, quando temos o coeficiente de elasticidade da demanda Eo > 1, consideramos 
o bem com oferta elástica. 
 
b) Oferta Inelástica (Eo < 1) 
 
Quando o resultado do coeficiente de elasticidade da oferta é menor que 1: 
𝐸𝑜 = 
∆ 𝑄𝑜
𝑄
∆𝑃
𝑃
 < 1 
Significa que uma mudança em termos percentuais do preço do bem provoca 
uma mudança em termos percentuais na quantidade demandada menor que a mudança 
de preço. 
Por exemplo, suponhamos que o preço do dos painéis de madeira tipo OSB 
tenha aumentado 10%, provocando uma elevação de 5% na quantidade ofertada. 
Podemos calcular o coeficiente de elasticidade-preço como: 
 
𝐸𝑜 = 
Δ % Quantidade produzida
Δ% 𝑃𝑟𝑒ç𝑜
 
Para este exemplo, resulta em: 
𝐸𝑜 = 
5%
10%
= 0,5 
36 
 
 
O resultado indica que a produção tem pouca sensibilidade a variações do preço, 
uma vez que a relação da variação percentual da quantidade ofertada é menor que a 
variação percentual do preço que a ocasionou. 
 
Então, quando temos o coeficiente de elasticidade da oferta Ed < 1, consideramos 
o bem com oferta inelástica. 
 
c) Oferta com elasticidade unitária (Eo = 1) 
 
Quando o coeficiente de elasticidade da oferta é igual a 1: 
𝐸𝑜 = 
∆ 𝑄𝑜
𝑄
∆𝑃
𝑃
= 1 
Significa que uma mudança em termos percentuais do preço do bem provoca 
uma mudança em termos percentuais na quantidade produzida igual à mudança de 
preço. 
Por exemplo, suponhamos que o preço da tonelada de celulose tenha diminuído 
10%, provocando uma diminuição de 10% na quantidade produzida. Podemos calcular 
o coeficiente de elasticidade-preço como: 
 
𝐸𝑜 = 
Δ % Quantidade produzida
Δ% 𝑃𝑟𝑒ç𝑜
 
Para este exemplo, resulta em 
𝐸𝑜 = 
10%
10%
= 1 
 
O resultado indica que a variação percentual da quantidade é igual à variação 
percentual do preço que a ocasionou. 
Então, quando temos o coeficiente de elasticidade da oferta Eo = 1, consideramos 
o bem com oferta com elasticidade unitária. 
 
 
 
 
 
 
 
37 
 
d) Fatores que influenciam a elasticidade da oferta 
 
Algumas características no sistema produtivo podem influenciar nas decisões 
dos produtores e consequentemente no tipo de elasticidade de oferta deste bem ou 
serviço. Para avaliação da sensibilidade da oferta avalia-se as seguintes características: 
 
• Capacidade Instalada: toda produção tem uma capacidade mínima e 
máxima que pode operar de acordo com seus fatores de produção. 
• Condição de oferta dos fatores de produção: a disponibilidade dos 
fatores de produção também afeta os percentuais de produção, podendo 
inclusive não atender a demanda existente. 
• Preço insumos (matéria prima): afetarão diretamente os custos de 
produção, o que pode aumentar o diminuir a oferta dos produtos e 
serviços. 
• Tecnologia: podem afetar diretamente a produtividade, mas também 
pode implicar em aumento de custos. Essa relação deve ser 
cuidadosamente analisada em cada caso. 
• Expectativa do produtor: de acordo com a decisão e tipo de 
investimentos um produtor pode voluntariamente diminuir ou aumentar 
sua produção. 
 
3.4 Equilíbrio de Mercado 
 
Quando colocamos em contato consumidores e produtores com seus relativos 
planos de consumo e produção, isto é, com suas respectivas curvas de demanda e 
oferta em um mercado particular, podemos analisar como acontece a interação entre 
ambos os agentes. Isoladamente, nem a curva de demanda, nem a curva de oferta 
poderiam nos dizer até onde podem chegar os preços ou em que medida os planos dos 
consumidores e dos produtores são compatíveis. Para isso, deve-se realizar um estudo 
conjunto de ambas as curvas e proceder por tentativa e erro, analisando para cada 
preço a possível compatibilidade entre a quantidade vendida (demandada) e a 
quantidade ofertada (AIUB, 2009). 
O equilíbrio de mercado ocorre na interseção das curvas de demanda e de 
oferta. Isto é, nos pontos que representam o preço onde a quantidade ofertada se iguala 
à quantidade demandada. O ponto de interseção é conhecido como ponto de equilíbrio 
do mercado; a ordenada do ponto é dita preço de equilíbrio do mercado e a abscissa do 
ponto é dita quantidade de equilíbrio do mercado. 
38 
 
Em geral, o equilíbrio é relativo às condições do mercado que tendem a persistir. 
Se a determinado preço, as quantidades de produtos que o produtor deseja vender se 
igualam às quantidades que os consumidores desejam comprar, diz-se que o mercado 
está em equilíbrio. 
 
 
Em mercados perfeitamente competitivos, se o preço de mercado de um produto 
está acima do preço de equilíbrio, temos excesso de oferta, o que deve fazer abaixar os 
preços. Quando o preço de mercado de um produto está abaixo do preço de equilíbrio, 
temos excesso de demanda, o que eleva os preços do produto. 
 
 
 
 
Ponto de Equilíbrio 
39 
 
Denotemos por (QE, PE) o ponto de equilíbrio do mercado. 
 
• Se o preço do produto em questão for P1 < PE, então a empresa espera vender 
XS1 unidades e os consumidores planejam comprar XD1 unidades do produto; 
logo estariam faltando XD1−XS1 unidades aos consumidores, o que forçaria o 
aumento de preço do produto até, PE, onde seriam oferecidas QE unidades. 
 
• Se o preço do produto em questão for PE < P2, então a empresa espera vender 
XS2 unidades e os consumidores planejam comprar XD2 unidades do produto; 
logo estariam sobrando a quantidade XS2 −XD2 de unidades, o que forçaria a 
queda do preço do produto, até PE, onde seriam oferecidas XE unidades. 
 
 
• Com a passagem do tempo é possível provar que desequilíbrios entre a oferta e 
a demanda são corrigidos e tendem a aproximar-se do equilíbrio. De fato, o 
preço tem um efeito regulador, isto é, cada vez que se tem um excesso de oferta 
segue uma escassez de oferta, e vice-versa. 
 
 
 
40 
 
 
Fonte: ROSSETI, 2013 p. 432 
 
 
 
 
Hipótese (a) 
Expansão da procura, mantendo-se 
inalterada a oferta, perturbará o 
equilíbrio de mercado: aumentando-se, 
ao mesmo tempo, as quantidades 
transacionadas e os preços. 
Hipótese (b) 
Redução da procura, mantendo-se 
inalterada a oferta, perturbará o 
equilíbrio de mercado: reduzirá as 
quantidades transacionadas e o 
preço. 
Hipótese (c) 
Expansão da oferta, mantendo-se 
inalterada a procura, perturbará o 
equilíbrio de mercado: maiores 
quantidades serão transacionadas a 
preços mais baixos. 
Hipótese (d) 
Redução da oferta, mantendo-se 
inalterada a procura, perturbará o 
equilíbrio de mercado: menores 
quantidades serão transacionadas 
a preços mais altos. 
41 
 
3.4.1 Aplicação algébrica 
 
É comum utilizar função de demanda e função de oferta, afins. Neste caso, a 
determinação do equilíbrio é bastante simples, pois basta resolver o sistema: 
𝑥 = −𝑎𝑝 + 𝑏 
𝑥 = 𝑐𝑝 + 𝑑 
 
Exemplo 
 
1) A demanda de certo produto é dada por x = 36 – 4p e a oferta por x = 30 + 
2p. 
a) Determine o preço de equilíbrio e a respectiva quantidade. 
No preço de equilíbrio as quantidades demandadas e ofertadas são iguais, 
dessa forma para calcular basta apenas igualar as equações: 
 
36 – 4p = 30 + 2p; 
P = 1 e X = 32 
 
b) Se o preço for 4 u. m., existe excesso de oferta ou de demanda? 
Determine o excesso. 
Para um preço de p = 4, a quantidade demandada é: x = 36 – 16 = 20 e a 
quantidade ofertada é x = 30 + 8 = 38; então, existe um excesso de oferta de 
38 – 20 = 18. 
 
4. Função de produção 
 
A produção é o processo coordenado que combina os fatores de produção com 
o objetivo de criar um produto ou um serviço que é desejado pela sociedade. 
Para que a eficiência produtiva seja atingida e sejam gerados lucros que o 
produtor considere aceitáveis nas suas circunstâncias, ele precisa decidir sobre três 
questões fundamentais: “O Que produzir? Como produzir? Quanto produzir?”. 
A produção é, antes de tudo, uma questão técnica, mas traz conjuntamentevários aspectos econômicos que necessitam ser analisados. Antes de começar a 
produzir é necessário equacionar o principal problema técnico que é o de encontrar a 
tecnologia mais apropriada para o seu tipo de negócio, entre várias alternativas 
disponíveis. 
 
42 
 
Todas as questões técnicas estarão, de certa forma, inseridas pela função de 
produção, de modo que a análise será centrada nos aspectos econômicos, tais como a 
escolha, por exemplo, da melhor combinação de insumos (CARRERA-FERNANDEZ, 
2009). 
Com isso podemos dizer que uma Função de Produção é um retrato da 
relação fator-produto. Ela é uma descrição quantitativa ou matemática das várias 
possibilidades técnicas de produção enfrentadas por uma empresa. 
 
Durante o processo produtivo, transforma-se uma variedade de n insumos ou 
fatores de produção em produto ou serviços. 
Admitindo-se a produção de um só produto e denotando-se as quantidades 
desses insumos por x1, x2, ..., xn , e o nível de produção por unidade de tempo por y, 
então pode-se definir o importante conceito de função de produção. 
 
De acordo com Carreira- Fernandez (2009) podemos definir função de produção 
como: “uma relação técnica que estabelece o máximo nível de produção por unidade de 
tempo, y, que pode ser obtido a partir de dadas quantidades desses n insumos, a qual 
pode ser representada da seguinte forma”: 
𝑦 = 𝑓 (𝑥1, 𝑥2, … , 𝑥𝑛) 
 
Nessa relação não é indicado se os fatores são fixos ou variáveis, mas sabe-se 
que de forma geral os sistemas produtivos são formados por fatores fixos e variáveis. 
Considerando a situação em que apenas um fator se comporta como variável, sendo 
todos os restantes mantidos fixos, simbolicamente, representa-se a equação da 
seguinte maneira: 
𝑦 = 𝑓 (𝑥1/ 𝑥2, … , 𝑥𝑛) 
 
Y = Quantidade do produto 
X1 = Quantidade do fator variável 
X2,..., Xn = Quantidade de fatores fixos. 
 
4.1 Eficiência técnica e econômica 
 
De todas as possibilidades disponíveis de tecnologia e processos de produção, 
o empresário tende a escolher o mais eficiente, entretanto pode-se dividir na Teoria da 
Produção em dois conceitos: eficiência técnica e eficiência econômica. 
 
43 
 
• Eficiência técnica: quando um método de produção é tecnologicamente mais 
eficiente, permitindo a obtenção da mesma quantidade de produto que outros 
processos, com a utilização de menor quantidade de todos os fatores de 
produção, ou menor quantidade de pelo menos um fator. 
 
• Eficiência econômica: quando um método obtém a mesma quantidade de 
produto com custos menores que outros processos. Ou seja, é o método que 
proporciona o menor custo possível, dentro de determinadas especificações de 
produção. 
 
 
Eficiência técnica: máxima produção 
Eficiência econômica: máximo lucro 
 
Exemplo: Os dados da Tabela a seguir mostram três métodos de produção utilizados 
por um fabricante de móveis. Em cada um dos métodos existe uma determinada 
combinação de fatores de produção que, no final, resultam no mesmo nível de produção, 
neste caso: 100 unidades por mês. 
 
Método 
Área 
(m2) 
Capital 
(nº de máquinas) 
nº de 
trabalhadores 
Produção 
Unidades 
móveis 
1 150 8 12 100 
2 150 12 14 100 
3 150 10 10 100 
 
a) Qual método é menos eficiente tecnologicamente? 
Verifica-se que todos têm uma combinação dos mesmos fatores de produção. 
Observando as três combinações, chega-se à conclusão que o método dois é o 
menos eficiente, já que faz uso de maior número de fatores de produção em 
comparação com o 1 e 3, para obtenção da mesma produção final. Portanto 
tecnicamente o método 1 e 3 são mais eficientes. 
 
b) Qual dos métodos é o mais eficiente economicamente? Suponha os 
seguintes preços dos fatores de produção: aluguel da área R$ 100,00/m2/mês; 
custo/manutenção das máquinas R$ 500,00/ mês; mão de obra R$ 
1.600,00/mês. Então teremos os seguintes custos por método: 
1 = (150*100) + (8 * 500) + (12* 1600) = 38.200,00 
2 = (150*100) + (12 * 500) + (14* 1600) = 43.400,00 
44 
 
3 = (150*100) + (10 * 500) + (10* 1600) = 36.000,00 
A partir dos valores fornecidos, chegamos a conclusão que o método 3 é o mais eficiente 
economicamente, pois apresenta o menor Custo total. 
 
• Como a função de produção é uma relação técnico-econômica, caberá ao 
empresário decidir qual a melhor nível de produção, dentro de suas perspectivas 
de atuação, objetivos, metas e resultados. 
 
4.2 Função de Produção Clássica 
 
A função de produção descreve a variação de Y, à medida que crescentes 
quantidades de X são acrescentadas a um conjunto de fatores. 
 
 
 
Para utilização da função de produção clássica considera-se que: 
a) O mercado de insumos e produtos é competitivo, o que significa dizer que os 
preços são dados pelo mercado (Relação Oferta/Demanda) 
b) Existe um conhecimento perfeito do mercado, ou seja, há ausência de risco 
e os preços são dados com certeza. 
c) O objetivo do produtor é obter a maior eficiência produtiva. 
d) A análise é realizada em determinado ponto no tempo. 
 
 
 
45 
 
Produção curto prazo: O curto prazo a produção não tem capacidade de variar todos 
os seus fatores de produção, de modo que pelo menos um é fixo. Continuando a admitir 
por simplicidade que o processo produtivo exige apenas dois fatores, então a função de 
produção pode ser representada por: 
y = f (x1, x2) 
 
Admitindo-se que x2 seja o fator fixo, e que este seja restrito ao nível x2 = x20, então a 
função de produção pode ser reescrita da seguinte forma: 
 
y = f(x1, x20) = F(x1) 
 
Exemplo: uma fazenda produz trigo, com área cultivável fixa de 10 hectares; com isso 
a mão-de-obra será o fator de produção variável. Assim temos: 
 
y = f ( A , T ), onde: A = área de cultivo T = Trabalho 
Logo, y = f (T) 
 
Produção longo prazo: pode ser caracterizado como o período em que todos os fatores 
de produção passam a ser variáveis. Assim a função seria escrita normalmente: 
y = f (x1, x2, ..., xn) 
 
4.3 Produção Total, Média e Marginal 
 
A função de produção indica qual a quantidade máxima de produto que pode ser 
produzida, dada uma determinada quantidade de fatores produtivos e uma determinada 
tecnologia. 
Se denotamos por q a quantidade de insumos utilizados por uma empresa para 
produzir um determinado produto e por y a quantidade de produtos que pode produzir 
com a quantidade q de insumos, a função de produção será denotada por: 
y = P(q). 
Este conceito pode ser aplicado a um produto ou a um serviço, a uma empresa, a um 
setor de atividade, ou mesmo a toda uma economia. O gráfico da função de produção 
é chamado curva de produção. 
a) Produção Total = Produto físico total PFT, que é a produção total medida em 
termos físicos (Quantidade) Y 
 
 
46 
 
Considere os seguintes dados 
Fator X Fator Y – PFT 
0 0 
2 3,7 
4 13,9 
6 28,8 
8 46,9 
10 66,7 
12 86,4 
14 104,5 
16 119,5 
18 129,6 
20 133,3 
22 129,1 
 
A forma da função de produção descreve a variação de Y, à medida que 
crescentes quantidades da variável, X, são acrescentadas a um conjunto de fatores 
fixos. 
Na Figura 1, o X é zero quando o Y é zero. Quantidade produzida, Y, cresce a 
uma taxa crescente à medida que as primeiras unidades de X são acrescentadas; e 
continua a crescer, mas a uma taxa decrescente, para níveis mais altos de X. A 
produção máxima é de 133,3 unidades de Y, resultantes da aplicação de 20 unidades 
de X. Para níveis mais altos de X, a quantidade de PFT (Y) decresce continuamente. 
 
 
 
CONCLUSÃO: Á medida que combinamos unidades adicionais de um fator de produção 
variável a um dado montante de fatores de produção fixos a produção total inicialmente 
cresce, em seguida atinge um valor máximo e depois decresce. 
 
 
0
20
40
60
80
100
120
140
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22
QUANTIDADE 
PRODUZIDA - Y
QUANTIDADE DE FATOR VARIÁVEL - X 
47 
 
Algebricamente essa função de produção podeser expressa pela seguinte equação: 
𝑌 = 𝑥2 – 
1
30
𝑥3 
 
Y é frequentemente chamado de Produto Físico Total ou Produção Física Total 
(PFT), para distingui-lo das Produtividades Média e Marginal que a seguir se discutirão. 
 
b) Produção Média 
A Produtividade Média (PM) é obtida dividindo o montante total de Y, pelo 
montante total do fator variável utilizado, X. Ela representa, portanto, para cada ponto 
da curva de produção, o produto obtido por unidade de fator utilizado. 
 
Pela Tabela seguinte, podemos ver que, quando X = 2 e Y = 3,7 a PM = 3,7 / 2 = 1,9; 
quando X = 10 e Y = 66,7 a PM = 66, 7 / 10 ou seja, PM = 6,7. Então: 
 
Fator X Fator Y – PFT PM – Produção média 
0 0 - 
2 3,7 1,9 
4 13,9 3,5 
6 28,8 4,8 
8 46,9 5,9 
10 66,7 6,7 
12 86,4 7,2 
14 104,5 7,5 
16 119,5 7,5 
18 129,6 7,2 
20 133,3 6,7 
22 129,1 5,9 
 
 
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22
Quantidade 
média Produzida 
Quantidade do fator variável - X
48 
 
A produção média acompanha a função de produção total. 
 
A equação para a PM pode ser obtida a partir da equação da função de 
produção. No caso particular que estamos a estudar teríamos: 
 
𝑃𝑀𝑒 =
𝑌
𝑋
=
1
𝑥
(𝑥2 – 
1
30
𝑥3) = 𝑥 − 
1
30
𝑥2 
 
Podemos dizer que a Pme mede a eficiência do fator variável usado no processo 
produtivo. 
 
c) Produção Marginal 
 
A Produtividade Marginal (Pma) é a variação de Y que resulta de um incremento 
unitário ou de uma variação unitária no uso do fator variável. Ela mede a quantidade 
que o PFT (produto total) cresce ou decresce, à medida que X cresce. 
Geometricamente, a Pma representa o declive da própria função de produção, 
ou seja, é numericamente igual ao valor da primeira derivada da equação que define a 
função de produção, em ordem à variável X (fator variável) (SANTOS, 2006). 
Assim, há dois métodos de calcular a Produtividade Marginal: um que nos 
conduz a uma Produtividade Marginal média e outro que nos conduz a uma 
Produtividade Marginal exata. 
 
49 
 
A Pma média é usada quando se usa a função de produção na forma tabular e 
não necessita do recurso ao cálculo matemático. O método exato usa o cálculo 
(derivação) e por isso mesmo só pode ser aplicado quando a função de produção é 
expressa por uma função matemática (SANTOS, 2006). 
A Pma média é calculada dividindo a variação de Y pela variação do fator X, que 
causou a variação em Y. 
Algebricamente isto pode ser expresso do seguinte modo: 
𝑃𝑀𝑎 = 
∆Y
∆𝑋
 
 
Na Tabela já apresentada, calcula-se, por exemplo, entre os montantes de input X = 10 
e X = 12 é igual a: 
𝑃𝑀𝑎 = 
86,4 − 66,7
12 − 10
= 
19,7
2
= 9,9 
 
Fator X Fator Y – PFT 
Pme – Produção 
média 
Pma – Produção 
Marginal média 
Pma – Produção 
Marginal exata 
0 0 - - - 
2 3,7 1,9 1,9 1,9 
4 13,9 3,5 5,1 6,4 
6 28,8 4,8 7,5 8,4 
8 46,9 5,9 9,1 9,6 
10 66,7 6,7 9,9 10 
12 86,4 7,2 9,9 9,6 
14 104,5 7,5 9,1 8,4 
16 119,5 7,5 7,5 6,4 
18 129,6 7,2 5,1 3,6 
20 133,3 6,7 1,9 0 
22 129,1 5,9 -2,1 -4,4 
 
 
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
10
12
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22
50 
 
Conforme vemos no gráfico acima A Pma pode também ser negativa. Por 
exemplo, entre os montantes 20 e 22: 
𝑃𝑀𝑎 =
129,1 − 133,3
22 − 20
= 
−4,2
2
= −2,1 
 
No geral, diz-se que a Pma representava o declive da função de produção. Mas 
nos dois exemplos que acabamos de ilustrar, a que declive estamos nos referindo? 
Obviamente que entre os pontos da curva de produção onde X = 10 e X = 12 ou 
X = 20 e X = 22, existem inúmeros declives. Assim, as Pma encontradas de 9,9 e -2,1 
não representam mais do que a média de todos os declives da curva entre aqueles 
pontos. Por este motivo nos referimos a esta determinação da Produtividade Marginal 
como sendo uma determinação média. 
Como é sabido, o declive exato de uma curva num dado ponto é determinado 
pela primeira derivada da função matemática que a define. Então, a equação da Pma 
exata pode ser encontrada a partir da função de produção. 
 
Se a função de produção é, como já vimos: 
𝑌 = 𝑥2 – 
1
30
𝑥3 
 
Então a equação da Pma é a primeira derivada da função de produção em ordem 
ao fator variável, a equação exata da Produtividade Marginal é: 
𝑃𝑀𝑎 = 
𝑑𝑌
𝑑𝑋
= 2𝑥 − 
1
10
𝑥2 
 
Esta equação define o declive da curva da PFT ou a Pma exata para qualquer 
nível de X. Por exemplo, quando X = 12, a Pma exata é (2 × 12) – (0,l × 144) = 9,6; 
quando X = 14, a Pma = 8,4. A média destas duas Pma exatas aproxima-se da Pma 
média de 9,1 entre os níveis de X = 12 e X = 14, como se pode constatar na Tabela. 
Uma análise, ainda que breve, da Figura que traz a função de PFT e da Tabela 
com os últimos cálculos, mostra que a Pma, tal como a PM, não é constante ao longo 
da função de produção clássica, mas varia com o montante de fator variável usado. Se 
representarmos graficamente os valores que a Pma toma, verificamos que a forma da 
sua curva depende da forma da curva da função de produção. Para a função de 
produção que nos está a servir de exemplo, a Pma cresce até um máximo quando Y = 
66,7 e X = 10 (no ponto de inflexão da função de produção), e decresce depois à medida 
que o uso de fator variável aumenta. A Pma é igual a zero para 20 unidades, onde Y é 
máximo (133,3), e negativa para valores superiores a 20. 
51 
 
 
Conclusão = Quando a Pma é crescente, a PFT está a crescer a uma taxa 
crescente. Quando a Pma é decrescente, mas positiva, a PFT é crescente, mas a uma 
taxa decrescente. Quando a Pma se anula, a PFT atinge o seu máximo. Quando a Pma 
é negativa a PFT é decrescente. 
 
Todas estas relações podem ser observadas na Figura seguinte: 
 
 
Observação: 
 
Tudo que foi explicado até aqui obedece a chamada Lei dos Rendimentos 
Decrescentes 
 
Esta lei sugere que há um montante “certo” de fator variável a ser usado em 
combinação com os fatores fixos. O produtor não deverá usar nem muito pouco nem 
demasiado desse recurso variável. Métodos para descobrir esse montante ideal, do 
ponto de vista econômico, serão discutidos adiante. 
A lei dos rendimentos decrescentes requer que o método de produção não mude 
à medida que mudanças são efetuadas no uso do fator variável. Ela refere-se a 
mudanças proporcionais entre os fatores variáveis e fixos e não tem qualquer aplicação 
quando todos os inputs são variáveis. Frequentemente esta lei é também conhecida 
como Lei da Produtividade Decrescente ou Lei das Proporções Variáveis. 
Declive 
máximo 
Declive 
nulo 
52 
 
4.4 As três fases da produção 
 
A função de produção clássica pode ser dividida em três regiões ou fases, todas 
elas são importantes do ponto de vista da eficiência do uso do fator variável. 
 
• A fase 1 ocorre quando a Pma é maior que a Pme. A Pme é crescente ao longo 
da fase 1, indicando que a taxa média à qual o fator variável X é transformado 
em produto Y cresce até a Pme atingir o seu máximo no final da fase 1. 
• A fase 2 ocorre quando a Pma é decrescente, menor do que a Pme e maior do 
que zero. A eficiência física do fator variável atinge um pico no início da fase 
2. Ao final da fase 2 a PFT atinge seu máximo e a PMA chega a zero. 
• A fase 3 ocorre quando a Pma é negativa. A fase 3 ocorre quando excessivas 
quantidades do fator variável se combinam com os fatores fixos. É tal, o excesso 
que, de fato, o total (PFT) começa a diminuir. 
 
 
 
 
 
53 
 
Conclusões: 
• Uma vez a produção iniciada de ser continuada até a Fase 2, porque a eficiência 
física/técnica é medida pela Pme, que é crescente ao longo da Fase 1. 
• A fase 2 e seus limites definem a área de eficiência econômica, entretanto o local 
na Fase 2 que a empresa deverá operar poderá variar, e só pode ser 
determinado quando certos indicadores de escolha, tais como os preços dos 
fatores de produção e venda dos produtos, são conhecidos. 
 
4.4.1 Interpretação Algébrica das Fases de Produção 
 
a) O