Cálculo Avançado Números Complexos e Equações Diferenciais AV2

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Disciplina:
	Cálculo Avançado: Números Complexos e Equações Diferenciais (EMC101)
	Avaliação:
	Avaliação II - Individual Semipresencial ( Cod.:656579) ( peso.:1,50)
	Prova:
	22834928
	Nota da Prova:
	9,00
	
	
Legenda:  Resposta Certa   Sua Resposta Errada  
Parte superior do formulário
	1.
	A integral de uma função complexa que está parametrizada segue as mesmas propriedades de integração de funções reais. O valor da integral definida
	
	 a)
	Somente a opção I está correta.
	 b)
	Somente a opção III está correta.
	 c)
	Somente a opção IV está correta.
	 d)
	Somente a opção II está correta.
Você não acertou a questão: Atenção! Está não é a resposta correta.
	2.
	Para integrarmos funções complexas sobre curvas, precisamos que essas curvas estejam na forma parametrizadas, ou seja, escrever essa curva na forma de uma função vetorial. Considerando a reta que liga os pontos (2, 0) e (1, 4), podemos afirmar que a parametrização dessa curva é igual a:
	
	 a)
	Somente a opção I está correta.
	 b)
	Somente a opção III está correta.
	 c)
	Somente a opção IV está correta. 
	 d)
	Somente a opção II está correta.
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
	3.
	Usando as propriedades de funções harmônicas, podemos encontrar a parte imaginária de uma função analítica sabendo sua parte real. A parte imaginária da função analítica que tem como parte real
	
	 a)
	Somente a opção IV está correta.
	 b)
	Somente a opção I está correta.
	 c)
	Somente a opção III está correta.
	 d)
	Somente a opção II está correta.
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
	4.
	A regra de L'Hospital é uma regra utilizada para calcular de forma mais simples limites que são indeterminações do tipo 0 divido por 0 ou infinito dividido por infinito; essa regra consiste em derivar o numerador e denominador de uma fração separadamente até que o limite seja possível de calcular. Utilizando a Regra de L'Hospital, temos que
	
	 a)
	Somente a opção III está correta.
	 b)
	Somente a opção IV está correta.
	 c)
	Somente a opção I está correta.
	 d)
	Somente a opção II está correta.
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
	5.
	Para uma função complexa ser derivável, basta que a sua parte real e a sua parte imaginária tenham as derivadas parciais de primeira ordem contínua e que elas satisfaçam as equações de Cauchy-Riemann. Sabendo que as equações de Cauchy-Riemann são
	
	 a)
	Apenas a equação II de Cauchy-Riemann.
	 b)
	Apenas a equação I de Cauchy-Riemann.
	 c)
	Nenhuma das duas equações de Cauchy-Riemann.
	 d)
	As duas equações de Cauchy-Riemann.
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
	6.
	Quando uma função complexa tem uma propriedade importante, essa função recebe um nome. Um exemplo disso são as funções holomorfas. Por que essas funções são chamadas desta forma?
	 a)
	São deriváveis em todos os pontos do seu domínio.
	 b)
	Não é possível calcular sua derivada.
	 c)
	Não são analíticas.
	 d)
	Seu domínio é todo o conjunto dos números complexos.
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
	7.
	Em muitas situações, precisamos utilizar as derivadas de ordem n para encontrar informações das funções, por exemplo, nos problemas de maximização, usamos o teste da derivada segunda para verificar se um ponto é máximo ou mínimo. Para calcular as derivadas sucessivas de funções complexas, podemos proceder da mesma maneira que para funções reais. Podemos então afirmar que a derivada segunda da função
	
	 a)
	Somente a opção III está correta.
	 b)
	Somente a opção IV está correta.
	 c)
	Somente a opção II está correta.
	 d)
	Somente a opção I está correta.
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
	8.
	Para integrar uma função complexa, temos que determinar o caminho de integração (essa ideia é similar à integral de linha). Considerando uma semicircunferência parametrizada
	
	 a)
	Somente a opção II está correta.
	 b)
	Somente a opção III está correta.
	 c)
	Somente a opção IV está correta.
	 d)
	Somente a opção I está correta.
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
	9.
	Usando as propriedades de funções harmônicas, podemos encontrar a parte imaginária de uma função analítica sabendo sua parte real. A parte imaginária da função analítica que tem como parte real
	
	 a)
	Somente a opção I está correta.
	 b)
	Somente a opção II está correta.
	 c)
	Somente a opção IV está correta.
	 d)
	Somente a opção III está correta.
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
	10.
	Uma função de duas variáveis é harmônica quando satisfaz a equação de Laplace, ou seja, quando a soma das suas segundas derivadas é igual a zero. Com relação à parte real e imaginária da função complexa
	
	 a)
	Somente a parte imaginária da função é harmônica.
	 b)
	Tanto a parte real quanto a parte imaginária da função não são harmônicas.
	 c)
	Somente a parte real da função é harmônica.
	 d)
	Tanto a parte real quanto a parte imaginária da função são harmônicas.
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