Imperfeicao - Resolucao

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Ciência e Tecnologia de Materiais - Prof. Dr. Michel Chaves 
 
 
5ª Lista de Exercícios – Imperfeições em Sólidos 
Exercícios 
 
01) Qual é a composição em porcentagem em peso, de uma liga que consiste 
em 5%a Cu e 95%a Pt? Dado que o peso atômico do Cu e da Pt são 63,55 
g/mol e 195,08 g/mol. 
𝐶1 =
𝐶1
′𝐴1
𝐶1
′𝐴1 + 𝐶2
′𝐴2
. 100 =
5.63,55
5.63,55 + 95.195,08
. 100 = 1,69%𝑝𝐶𝑢 
 
1,69%p Cu + 98,31%p Pt 
 
02) Qual é a composição, em porcentagem atômica, de uma liga que consiste 
em 5,5%p Pb e 94,5%p Sn, sendo o peso atômico do estanho 118,69 g/mol e o 
do chumbo de 207,2 g/mol? 
𝐶′1 =
𝐶1
 𝐴2
𝐶1𝐴2 + 𝐶2𝐴1
. 100 =
5,5.118,69
5,5.118,69 + 94,5.207,2
. 100 = 3,23%𝑎 𝑃𝑏 
 
3,23%a Pb + 96,77%a Sn 
 
03) Qual é a composição, em porcentagem atômica, de uma liga que consiste 
em 30%p Zn e 70%p Cu? 
𝐶′1 =
𝐶1
 𝐴2
𝐶1𝐴2 + 𝐶2𝐴1
. 100 =
30.63,54
30.63,54 + 70.65,41
. 100 = 29,4%𝑎 𝑍𝑛 
 
29,4%a Zn + 75,1%a Cu 
 
04) Qual é a composição, em porcentagem em peso, de uma liga que consiste 
em 6%a Pb e 94%a Sn? 
 
𝐶1 =
𝐶1
′𝐴1
𝐶1
′𝐴1 + 𝐶2
′𝐴2
. 100 =
6.207,2
6.207,2 + 94.118,71
. 100 = 10,0%𝑝 𝑃𝑏 
 
10,0%p Pb + 90,0%p Sn 
Problemas 
 
05) Calcule a fração dos sítios atômicos que estão vagos (Nl/N) para o cobre 
na sua temperatura de fusão de 1084ºC (1357K). Considere uma energia para 
a formação de lacunas de 0,90 eV/átomo. 
𝑁𝑙 = 𝑁𝑒
−𝑄𝑙/𝑘𝑇 =
𝑁𝑙
𝑁
= 𝑒−𝑄𝑙/𝑘𝑇 = 𝑒
−
0,90
8,62.10−5.1357 = 4,56.10−4 𝑙𝑎𝑐𝑢𝑛𝑎𝑠 
 
06) Calcule o número de lacunas por metro cúbico no ouro a 900ºC (1173K). A 
energia para a formação de lacunas é de 0,98 eV/átomo. Adicionalmente, a 
massa específica e o peso atômico para o Au valem 18,63 g/cm³ e 196,9 g/mol, 
respectivamente. 
𝑁𝑙 = 𝑁𝑒
−
𝑄𝑙
𝑘𝑇
 
𝑛
𝑉𝑐
=
𝜌𝑁𝐴
𝐴 }
 
 
 
 
𝑁𝑙 =
𝜌𝑁𝐴
𝐴
𝑒−
𝑄𝑙
𝑘𝑇 =
18,63.6,02.1023
196,9
𝑒
− 
0,98
8,62.10−51173 = 3,5.1018 𝑙𝑎𝑐𝑢𝑛𝑎𝑠 
 
07) Calcule a energia para a formação de lacunas na prata, sabendo que o 
número de lacunas em equilíbrio na temperatura de 800ºC (1073K) é de 
3,6.1023 lacunas/m³. O peso atômico e a massa específica para a prata são, 
respectivamente, 107,8 g/mol e 9,5 g/cm³. 
𝑁𝑙 = 𝑁𝑒
−
𝑄𝑙
𝑘𝑇 
𝑄𝑙 = − 𝑙𝑛 (
𝑁𝑙
𝑁
) 𝑘𝑇 = − 𝑙𝑛(
𝑁𝑙
𝜌𝑁𝐴
𝐴
)𝑘𝑇 
𝑄𝑙 = − 𝑙𝑛(
3,6.1023
9,5.103. 6,02.1023
107,8
)8,62.10−5. 1073 = 0,46
𝑒𝑉
á𝑡𝑜𝑚𝑜