Estatística Descritiva - enviar

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Nome: Rebeca Lima Martins da Silva
RA: 21478154
Estatística Descritiva Universidade Anhembi Morumbi Prof.ª Neiva Sagioro 20/10/2020
RESPOSTAS LISTA DE EXERCÍCIOS
1. Classifique as variáveis (qualitativa nominal, qualitativa ordinal, quantitativa discreta, quantitativa contínua):
a) Qualitativa nominal
b) Quantitativa contínua
c) Qualitativa nominal
d) Qualitativa ordinal
e) Qualitativa nominal
f) Qualitativa ordinal
g) Qualitativa ordinal
h) Quantitativa discreta
i) Quantitativa discreta
j) Quantitativa contínua
k) Qualitativa nominal
2. Os dados abaixo referem-se ao número de pessoas que residem em uma amostra de 35 domicílios do bairro Esperança no 1°sem/99:
ROL: 1,1,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,6,9.
	xi
	fi
	xifi
	fr
	Fa
	Fra
	1
	2
	2
	2/35 = 0,058
	2
	2/35 = 0,058
	2
	5
	10
	5/35 = 0,143
	7
	7/35 = 0,2
	3
	6
	18
	6/35 = 0,171
	13
	13/35 = 0,371
	4
	9
	36
	9/35 = 0,258
	22
	22/35 = 0,628
	5
	11
	55
	11/35 = 0,314
	33
	33/35 = 0,942
	6
	1
	6
	1/35 = 0,028
	34
	34/35 = 0,971
	9
	1
	9
	1/35 = 0,028
	35
	35/35 = 1
	
	Σ: 35
	Σ: 136
	Σ: 1
	
	
Média: X= 136/35 = 3,88
Moda = 5
Mediana= 35/2 = 17,5 =
Md = 4
3. Os dados seguintes são referentes ao nível de glicose de 60 crianças:
ROL:55,55,56,57,57,57,57,58,59,60,60,60,61,61,61,61,62,62,62,63,64,64,64,64
,65,65,65,65,65,65,65,65,66,66,66,66,67,67,68,68,68,68,69,69,69,71,72,72,73,
74,75,75,75,76,76,77,80,80,80,83.
N = 60
Sturges:
K = 1+3,3*logN K = 1+3,3*log60 K = 1+3,3*1,77 K = 1+5,84
K = 6,84 ≅ 7
Amplitude total: AT = Xmáx – Xmin = 83 – 55 = 28
Amplitude de classes: H = AT/K = 28/7 = 4
	i
	xi
	fi
	fr
	Fa
	Fra
	1
	55|-59
	8
	0,133
	8
	0,133
	2
	59|-63
	11
	0,183
	19
	0,316
	3
	63|-67
	17
	0,283
	36
	0,6
	4
	67|-71
	9
	0,15
	45
	0,75
	5
	71|-75
	5
	0,083
	50
	0,833
	6
	75|-79
	6
	0,1
	56
	0,933
	7
	79|-83
	4
	0,066
	60
	1
	
	
	Σ = 60
	Σ = 0,998 ≅ 1
	
	
R: As frequências simples acumuladas, frequências relativas e frequências relativas acumuladas de cada classe, encontram-se na tabela.
4. Os dados a seguir referem-se ao tempo, em horas, que 80 pacientes hospitalizados dormiram durante a administração de certo anestésico:
	i
	Tempo
	Número de pacientes (fi)
	fr
	xi
	xi.fi
	Fa
	1
	0|-4
	8
	0,1
	2
	16
	8
	2
	4|-8
	15
	0,1875
	6
	90
	23
	3
	8|-12
	24
	0,3
	10
	240
	47
	4
	12|-16
	20
	0,25
	14
	280
	67
	5
	16|-20
	13
	0,1625
	18
	234
	80
	
	∑ = 80
	1
	
	∑ = 860
	
a) Encontre a frequência relativa de cada classe.
R: A frequência relativa (fr) de cada classe encontra-se na tabela.
b) Determine a frequência acumulada de cada classe.
R: A frequência acumulada (Fa) de cada classe encontra-se na tabela.
c) Determine o ponto médio de cada classe.
R: O ponto médio (xi) de cada classe encontra-se na tabela.
d) Dê a interpretação para a frequência relativa de 3a classe.
R: A frequência relativa da 3ª classe de 0,3 significa que 30% dos paciente dormiram mais de 8 horas e menos de 12 horas durante a anestesia.
e) Qual o percentual de pacientes que dormiram menos de 12 horas? R: O percentual de pacientes que dormiram menos de 12 horas, são as das classes 1,2 e 3.
Fi3 = (ni1+ni2+ni3)/ N Fi3 = (8+15 +24)/80 Fi3 = 47/80
Fi3 = 0,5875 ou 58,75% dos pacientes
5. Uma amostra de gaúchos foi investigada em relação ao consumo de sal diário, obtendo-se o seguinte:
	Gaúcho
	Consumo (g)
	A
	10
	B
	13
	C
	17
	D
	9
	E
	8
	F
	11
	G
	13
	H
	7
	
	∑ = 88
ROL: 7,8,9,10,11,13,13,17
Média = 88/8 = 11 Mo = 13
Mediana: (10+11) /2 = 10,5
6. Os resultados baseados em uma escala de ansiedade para uma amostra de nove sujeitos são:
 ROL: 67,75,63,72,77,78,81,77,80
MODA: É o valor que aparece com maior frequência, neste caso é o número 77 em que aparece duas vezes.
MEDIANA: Colocando os números em ordem crescente, devemos verificar qual número em posição central, neste caso é o número 77.
ROL: 63,67,72,75,77,77,78,80,81
MÉDIA: Para obter a média é necessário somar todos os números e dividir pela número de elementos total do conjunto:
X = 67+75+63+72+77+78+81+77+80/9 = 74,44
7. A incidência de doenças infecto-contagiosas no Est.de S.Paulo, 1974, é apresentado a seguir. Que medida estatística (média, moda, mediana) você usaria para descrever esta tabela? Justifique adequadamente sua resposta, levando em conta a classificação da variável.
	DOENÇAS
	N. de Casos
	Aftosa
	29.000
	Brucelose
	22.000
	Tuberculose
	19.000
	Raiva
	12.000
	Leptospirose
	10.000
	
	∑ = 92.000
R: ROL: 10.000 12.000 19.000 22.000 29.000
Média: É a soma de todos os valores dividido pelo quantidade de doenças: 92.000/5 = 18.400
Moda: É o número que mais se repete, neste caso não temos – amodal. 
Mediana: Organizando em rol, encontramos a mediana, que corresponde ao valor que está no centro, neste caso é o 19.000.
8. . As crianças vacinadas pela vacina Sabin em certo ambulatório foram registradas na tabela abaixo de acordo com a idade. Determine as medidas de tendência central (média, moda e mediana) e dê as interpretações respectivas:
	IDADE (anos)
	CRIANCAS
	xi*fi
	Fa
	0
	12
	0
	12
	1
	13
	13
	25
	2
	22
	44
	47
	3
	50
	150
	97
	4
	31
	124
	128
	5
	22
	110
	150
	6
	10
	60
	160
	
	∑ = 160
	∑ = 501
	
ROL: 10,12,13,22,22,31,50
Média: x = 501/160 = 3,13
Mediana:160/2 = 80 >> 97 = 3
Moda: 3
Média, moda e mediana agrupados sem intervalo de classe.
9. Um grupo de adolescentes foi entrevistado sobre o número de vezes que utilizaram droga injetável. Os resultados foram:
	N. vezes que usaram drogas
	N. de adolescentes
	xi*fi
	Fa
	0
	47
	0
	47
	1
	29
	29
	76
	2
	13
	26
	89
	3
	8
	24
	97
	
	∑ = 97
	∑ = 79
	
 (
13
 
29
)ROL: 8	47
a) Qual o valor da moda desta informação? O que ela nos informa? Mo = 0, é a maior quantidade de respostas do número de adolescentes na tabela, isso significa que a maioria nunca usou drogas.
b) Qual é a mediana? O que ela significa?
Md: 97/2 = 48,5 – Md = 1
50% dos adolescentes nunca usaram drogas.
c) Determine a média. Interprete.
X: 79/97 = 0,81, isso significa que os adolescentes entrevistados usaram em média 0,81 vezes, ou seja q quantidade está entre 0 – 1 com tendência mais para 1.
10. Maiores exportadores de carne suína (mil t), em 2001:
	Exportador
	Quantidade
	União Europeia
	1.220
	Canadá
	710
	Estados Unidos
	699
	Brasil
	265
	China
	110
	Outros
	539
	Total
	3.543
	
	
a) A tabela é identificada como dados agrupados ou não agrupados?
R: Dados não agrupados, pois aparecem individualmente.
b) Utilize as medidas de tendência central para descrever os dados.
R: Medidas de tendência central: média, moda e mediana.
Média: Soma do valor total dividido pela quantidade (N) = 6
X = 3543/6 = 590,5 <- média
Moda: 1.220 <- Mo
Mediana: É o valor central, neste caso é o 539 e 699
Md = 539+699/2 = 619 <- mediana
Organizando em ROL: 110, 265, 539, 699, 710, 1.220
11. Os dados seguintes são referentes a uma amostra de diâmetros de coração de adultos normais, em mm (medidas em radiografias 36 x 43 cm):
ROL: 103 114 114 114 121 125 125 130 130 132 135 139 146 169 169
MÉDIA: 1.966/15 = 131,06
MEDIANA: 130
MODA: 114
12. Um farmacêutico comprou um material específico de dois diferentes fornecedores. Para comparar o nível de impurezas presentes nas compras feitas aos dois fornecedores, o farmacêutico mediu a porcentagem de impurezas presentes em cada um dos grupos, obtendo o que segue: Fornecedor A: 1,8 2,5 1,5 1,2 1,0 Fornecedor B: 1,6 2,5 1,2 2,3 1,5 Qual das compras apresenta maior uniformidade nas impurezas? Justifique adequadamente.
Fornecedor A: 1,8 2,5 1,5 1,2 1,0	ROL: 1,0 1,2 1,5 1,8 2,5
Fornecedor B: 1,6 2,5 1,2 2,3 1,5	ROL: 1,2 1,5 1,6 2,3 2,5
Fornecedor A: 1,5
Fornecedor B: 1,6
O fornecedor que possui maior impureza é o B.
13. A tabela abaixo indica a idade de uma amostra de pacientes com hipertensão arterial:
	Tempo
	Número de pacientes
	xi
	xi.fi
	Fa
	20|30
	2
	25
	50
	2
	30|-40
	11
	35
	385
	13
	40|-50
	10
	45
	450
	23
	50|-60
	9
	55
	495
	32
	60|-70
	8
	65
	520
	40
	
	∑ = 40
	
	∑ = 1.900
	
	
	
	
	
	
a) Determinee interprete a idade média. R: X = 1.900/40 = 47,5.
A idade média dos pacientes é de 47,5 anos.
b) Determine interprete a idade modal.
R: Valor em que aparece com mais frequência no número de pacientes, Mo = 35, logo a idade modal é entre 30 e 40 anos.
c) 	Qual o percentual de pacientes hipertensos com no mínimo 50 anos?
R: Md=40+7*10= 47
10
d) 	Qual o percentual de pacientes hipertensos com menos de 40 anos?
R: (2+11+10)=23/40=0,575=57,5%
14. O gráfico a seguir apresenta a taxa de desemprego em % da população economicamente ativa no período de 1982 a 1997:
a) Classifique a variável de interesse.
R: Variável quantitativa contínua, pois pode ser mensurado.
b) Qual a moda da variável?
R: Organizando em Rol: 2,3; 3,4; 3,8; 3,9; 4,1; 4,4; 4,4; 4,5; 4,8;
para saber qual a moda, podemos ver o número que mais se repete é o 4,4. Sendo assim: Mo = 4,4
c) Determine e interprete a média.
R: Soma de todas as taxas dividido pelo total de número de taxa. Média – x= 35,6/9 = 3,96%
d) Determine e interprete a mediana
R: A mediana é o valor central que divide o conjunto, organizando em
Rol: 2,3; 3,4; 3,8; 3,9; 4,1; 4,4; 4,4; 4,5; 4,8.
Temos a Md = 4,1%.
15. O gráfico a seguir expressa o número de animais doentes encontrados num levantamento de 350 propriedades rurais em MG, 1998:
	Nº de animais doentes
	Fi
	fr
	Fa
	Fra
	Xi*fi
	0
	55
	0,157
	55
	0,157
	0
	1
	60
	0,171
	115
	0,328
	60
	2
	112
	0,32
	227
	0,213
	224
	3
	82
	0,234
	309
	0,882
	246
	4
	31
	0,088
	340
	0,971
	124
	5
	8
	0,022
	348
	0,994
	40
	6
	2
	0,005
	350
	1
	12
	
	∑ = 350
	∑ = 1
	
	
	
a) Classifique a variável.
R: Variável qualitativa ordinal.
b) Quantos propriedades apresentaram no máximo dois animais doentes?
R: 112 propriedades.
c) Qual é o percentual de propriedades que apresentaram somente um animal doente?
R: 60/295 = 0,2033 ~ 20,33%
d) Qual é o percentual de propriedades que apresentaram pelo menos um animal doente?
R: 55+60/350 = 0,3285 ~ 32,85%
e) Qual foi a moda?
R: Mo = 112
f) Determine a mediana. R: Md = 82
16. Foram obtidos os tempos (em segundos) decorridos entre a formulação de um pedido e a entrega de um determinado sanduíche em uma lanchonete McDonalds.
ROL: 69 70 80 80 83 85 90 90 93 110 120 121 133 135 159 177
MÉDIA: X = 1.695/16 = 105,94
O tempo médio durante a entrega é de 105,94 segundos
MEDIANA: Md = 90+93/2 = 91,5
MODA: Mo = (80,90) - bimodal
17. Em um Haras, verificou-se a taxa de protombina no plasma de cavalos. Com base nos resultados apresentados a seguir, construa um histograma e veja o que ele sugere em relação taxa de protombina. Calcule e interprete as seguintes medidas: Média, Mediana, Moda
	Taxa de protombina
	Fi
	xi
	xi*fi
	Fa
	16 ---25
	22
	20,5
	451
	22
	26---35
	10
	30,5
	305
	32
	36---45
	6
	40,5
	243
	38
	46---55
	2
	50,5
	101
	40
	56---65
	4
	60,5
	242
	44
	66---75
	5
	70,5
	352,5
	49
	76---85
	1
	80,5
	80,5
	50
	
	∑ = 50
	
	∑ =1775
	
 (
35,5
)Média = X = 1775/50 =
 (
20,5
)Moda =
Mediana = Md = 50/2 = 25
Md = 26 + [25- 22] *9
10
Md = 26 + 3*9
10
Md = 26 + 27
10
 (
28,7
)Md = 26+2,7 =