Aula 04 - Exergia

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Docente: Maria Alexsandra de Sousa Rios
TE0162 – MOTORES TÉRMICOS
Universidade Federal do Ceará
Centro de Tecnologia
Departamento de Engenharia Mecânica
Semestre 2020/2
2
Qual seria a máxima geração de potência de uma turbina eólica que possui um rotor
de 12 m de diâmetro, instalada em um local que a velocidade média do vento é de
10 m/s?
Condição padrão do ar
1 atm, 25 oC, 1,18 kg/m3
Eco= 0 (ar atmosférico estagnado)
rotor
𝑒𝑒𝑐 =
𝑉2
2
=
10
𝑚
𝑠
2
2
∙
1
𝑘𝐽
𝑘𝑔
1000
𝑚2
𝑠2
= 0,05
𝑘𝐽
𝑘𝑔
Cada unidade de massa de ar que escoa a 10 m/s, possui um
potencial de trabalho de 0,05 kJ/kg.
Para calcular a Potência máxima necessitamos do fluxo de
massa:
ሶ𝑚 = 𝜌𝐴𝑉 = 1,18
𝑘𝑔
𝑚3
𝜋(12𝑚)2
4
10
𝑚
𝑠
ሶ𝑚 = 1334,5
𝑘𝑔
𝑠
3
Qual seria a máxima geração de potência de uma turbina eólica que possui um rotor
de 12 m de diâmetro, instalada em um local que a velocidade média do vento é de
10 m/s?
Condição padrão do ar
1 atm, 25 oC, 1,18 kg/m3
Eco= 0 (ar atmosférico estagnado)
rotor
𝑒𝑒𝑐 = 0,05
𝑘𝐽
𝑘𝑔
A Potência máxima disponível será:
ሶ𝑚 = 1334,5
𝑘𝑔
𝑠
𝑃𝑜𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑎 = 𝑒𝑒𝑐 ∗ ሶ𝑚 = 66,7 𝑘𝑊
Atividade extra: pesquise dados reais de turbinas eólicas, tais
como velocidade do vento e diâmetro de rotor e gere uma
planilha com no mínimo cinco cenários.
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Podemos converter a energia total de um sistema em trabalho?
Transferência de exergia de um forno
Considere um forno capaz de transferir 3000 BTU/s a uma T = 2000 °R.
Determine a taxa de exergia associada a essa transferência de calor.
Tambiente = 537 °R.
3000 BTU/s 
To = 537 °R 
Qual a máxima quantidade de 
trabalho que poderia ser extraída 
dessa transferência de calor?
1 BTU/h = 0,293 W
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Seria o trabalho que uma máquina térmica reversível que opera
entre o forno e o ambiente poderia produzir.
A exergia do forno será equivalente a potência produzida pela
máquina térmica reversível:
732,0
2000
537
11,max, =


−=−==
R
R
T
T
Q
F
revtt 
Uma máquina térmica poderia converter em
trabalho, na melhor das hipóteses, 73,2%
do calor que entra.
sBTUsBTUQW entrevt /2196)/3000)(732,0(,max ===
 
6
Estará indisponível:
sBTUsBTUsBTU /804/2196/3000 =−
%8,26/804 =sBTU
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Taxa de irreversibilidade de uma máquina térmica
Determine a potência reversível e a taxa 
de irreversibilidade?
ent
fonte
sumidouro
entrevtrev Q
T
T
QW 








−== 1,
kWkW
K
K
Wrev 375)500(
1200
300
1 =





−=
8
Taxa de irreversibilidade de uma máquina térmica
kWWrev 375=

Representaria a potência disponível se 300 K
fosse a T mais baixa disponível para rejeição
de calor.
Irreversibilidade
kWkWkWWWI saiutilsairev 195180375,, =−=−= kWQsai 125=
kWWrev 375=

kWQsai 125=

Não está disponível para ser convertido em trabalho, 
assim, não faz parte da irreversibilidade
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A
t = 30%
B
t = 30%
Os desempenhos são iguais?
10
Analisando à luz da SLT
A máquina B possui maior potencial de 
trabalho e PODERIA TER melhor 
desempenho que a máquina A.
ENTÃO, podemos dizer que B tem um 
desempenho ruim com relação a 
máquina A, pois ambas possuem a 
mesma eficiência. 
11
II resolve o problema
max
,


 realtII =
60,0
50,0
30,0
, ==AII
43,0
70,0
30,0
, ==BII
12
13
Determinar a exergia específica do vapor d’água saturado a 120 °C,
com uma velocidade de 30 m/s e a uma altura de 6 m, cada uma
relativa a um ambiente de referência de exergia a To = 298 K
(25 °C), po = 1 atm e g = 9,81 m/s
2.
gz
V
ssTvvpuue OOOoO ++−−−+−=
2
)()()(
2
Buscar dados Tabelados 
14
1°) Buscar dados Tabelados para o VS: x = 1,0 ; T = 120 °C, Psat = 1,985 bar
= 0,1985 MPa
v = 0,8919 m3/kg; u = 2529,3 kJ/kg; s = 7,1296 kJ/kgK
1 bar = 0,1 MPa
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2°) Buscar dados Tabelados na To = 25 °C e po = 1 atm: para To = 25 °C,
Psat = 0,03169 bar → logo RLC ou RLSR.
3°) Como não temos dados para 25 °C e 1 atm (0,101325 MPa) na Tabela
de líquido comprimido, devemos utilizar as aproximações para LS.
)(),(
)(),(
)(),(
TspTs
TupTu
TvpTv
f
f
f



1 atm = 1,01325 bar
16
3°) Como não temos dados para 25 °C e 1 atm (0,101325 MPa), na Tabela
de líquido comprimido, devemos utilizar as aproximações para LS.
vo = 1,002910
-3 m3/kg; uo = 104,88 kJ/kg; so = 0,3674 kJ/kgK
4°) Calcular a exergia específica
kgkJuu O /42,242488,1043,2529)( =−=−
kgkJvvp Oo /27,90)( =−
gz
V
ssTvvpuue OOOoO ++−−−+−=
2
)()()(
2
17
4°) Calcular a exergia específica
kgkJssT OO /14,2015)( =−
kgkJgz
kgkJ
V
/06,0
/45,0
2
2
=
=
kg
kJ
e 500=
2
2
1000
1
s
m
kg
kJ
Fator de conversão
gz
V
ssTvvpuue OOOoO ++−−−+−=
2
)()()(
2
18
Por inspeção da Figura, que fornece um diagrama T-v para a água, indique
se a exergia aumentaria, diminuiria ou permaneceria constante no (a)
Processo 1-2, (b) Processo 3-4, (c) Processo 5-6.
(a) diminuiria
(b) diminuiria
(c) aumentaria
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Potencial de trabalho do ar comprimido em um tanque
Um tanque rígido de 200 m3 contém ar comprimido a 1 Mpa e 300 K. Determine
quanto trabalho pode ser obtido se as condições ambiente forem 100 kPa e 300
K.






++−−−+−= 1
2
1
1111
2
)()()( gz
V
ssTvvPuum ooooo
 )()( 111 oooo ssTvvPm −−−=
20
Potencial de trabalho do ar comprimido em um tanque
Por se tratar de um gás ideal






−=







−=− 1)(
11
1
1
P
P
RT
P
RT
P
RT
PvvP oo
o
o
ooo To = T1
o
o
oo
pooo
P
P
RT
P
P
R
T
T
cTssT 1111 lnlnln)( −=







−=− To = T1






=
kg
kJ
m 76,1201
kg
RT
VP
m 2323
1
1
1 ==
MJ2811 
Kkg
mkPa
R


=
3
287,0
Potencial de trabalho
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Determine e II
Eficiência de segunda lei
Informação do distribuidor
COPreal = 1,0
A cada unidade de energia elétrica (trabalho)
consumida, o aquecedor fornecerá 1 unidade
de energia (calor).
𝐶𝑂𝑃𝑅𝑒𝑣 =
1
1 −
𝑇𝐹
𝑇𝑄
=
1
1 −
(10 + 273 𝐾)
(21 + 273 𝐾)
= 26,7
26,7 unidades de calor (extraídas do ar frio
externo) seriam fornecidas para cada unidade
de energia elétrica consumida.
Sugestão de vídeo: https://www.youtube.com/watch?v=uA4QzbNS7W4
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Determine e II
Eficiência de segunda lei
𝜂𝐼𝐼 =
𝐶𝑂𝑃𝑅𝑒𝑎𝑙
𝐶𝑂𝑃𝑅𝑒𝑣
=
1,0
26,7
= 0,037 (3,7%)
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Uma casa que perde calor a uma taxa de 50.000 kJ/h quando a temperatura externa
é 4 °C deve ser aquecida por aquecedores a resistência elétrica. Considerando que a
casa deve ser mantida sempre a 25 °C, determine o consumo de trabalho reversível
desse processo e a irreversibilidade.
Uma máquina térmica que rejeita o calor residual para um sumidouro a 530 °R tem
uma eficiência térmica de 36% e uma eficiência de segunda lei de 60%. Determine a
temperatura da fonte que fornece calor para esse máquina.
Atividade para fixar conteúdo
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ILUSTRAÇÕES
A maioria das ilustrações da aula foram retiradas dos livros
As outras imagens são da internet.