N2 Calculo

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· Pergunta 1
	
	
	
	Integração por substituição ou integração por mudança de variável é um processo para encontrar a integral, que consiste na substituição de uma variável por uma função a partir do teorema fundamental do cálculo.
Utilizando esse método calcule a seguinte integral:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	E. 
	Resposta Correta:
	E. 
	
	
	
· Pergunta 2
	
	
	
	No cálculo integral, integração por partes é um método que permite expressar a integral de um produto de funções em outra integral. A integração por partes pode ser vista como uma versão integrada da regra do produto.
Calcule a seguinte integral utilizando a integração por partes:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	A. 
	Resposta Correta:
	D. 
	
	
	
· Pergunta 3
	
	
	
	Calcular a integral abaixo utilizando o método de integração por frações parciais:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	B. 
	Resposta Correta:
	B. 
	
	
	
· Pergunta 4
	
	
	
	Calcule a seguinte integral utilizando integração por partes:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	D. 
	Resposta Correta:
	D. 
	
	
	
· Pergunta 5
	
	
	
	No cálculo, a integral de uma função foi criada originalmente para determinar a área sob uma curva no plano cartesiano e também surge naturalmente em dezenas de problemas da física, por exemplo na determinação da posição em todos os instantes de um objeto, se for conhecida a sua velocidade instantânea em todos os instantes.
Usando seus conhecimentos de integral, qual o valor da integral:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	A. 
	Resposta Correta:
	A. 
	
	
	
· Pergunta 6
	
	
	
	Para obter pontos de máximo ou de mínimo de uma função, basta construir o gráfico da função e identificar tais pontos. O difícil é construir os gráficos de muitas funções, razão pela qual, utilizamos as derivadas das funções para facilitar a nossa vida. Utilizando o teste da segunda derivada encontre os máximos e mínimos relativos de f:
 f(x) = 18x + 3x2 – 4x3
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	E. 
-30 valor mínimo local e 30 valor máximo local
	Resposta Correta:
	B. 
-30 valor máximo local e 30 valor mínimo local
	
	
	
· Pergunta 7
	
	
	
	Um fazendeiro dispõe de 200m de cerca para cercar dois currais adjacentes. Quais devem ser as dimensões para que a área cercada seja máxima?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	C. 
x= 25m e y= 33,33m
	Resposta Correta:
	C. 
x= 25m e y= 33,33m
	
	
	
· Pergunta 8
	
	
	
	A integral de uma função foi criada para determinar a área sob a curva no plano cartesiano. Ela pode ser usada para solucionar problemas conceituais relacionados a limites, continuidade e existência de certos processos utilizados na definição. Usando seus conhecimentos em cálculo, calcule a integral:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	D. 
	Resposta Correta:
	A. 
	
	
	
· Pergunta 9
	
	
	
	Podemos dizer que os pontos de Máximos e Mínimos de uma função são os pontos de picos e de depressões da função. Mas como encontrar estes pontos em uma função quando não conhecemos o gráfico da função podemos utilizar o teste da segunda derivada. Encontre os máximos e mínimos de f, aplicando o teste da segunda derivada:
f (x) = x3 - 12x – 5
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	C. 
-12 valor mínimo local e 12 valor máximo local
	Resposta Correta:
	A. 
-12 valor máximo local e 12 valor mínimo local
	
	
	
· Pergunta 10
	
	
	
	Deseja-se fazer uma caixa aberta com uma peça quadrada de material de 6 polegadas por 6 polegadas cortando-se quadrados iguais de cada canto e dobrando-se os lados. Ache o volume da maior caixa que pode ser feita desta maneira.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	D. 
16 pol3
	Resposta Correta:
	D. 
16 pol3