Lista de Exercicios 3 (1)

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Lista de Exercícios 3 
Probabilidade e Estatística 
Profa. Dra. Yara de Souza Tadano 
 
 
1. Um pedido de compra de um computador pessoal pode especificar qualquer um dos cinco 
tamanhos de memória, qualquer um dos três tipos de vídeo, qualquer um dos quatro tamanhos 
de disco rígido e pode incluir ou não uma plataforma de desenho. Quantos sistemas diferentes 
podem ser encomendados? 
Resposta: 120. 
 
2. Um processo de fabricação consiste em dez operações que podem ser completadas 
em qualquer ordem. Quantas sequências diferentes de produção são possíveis? 
Resposta: 3.628.800. 
 
3. Um processo de fabricação consistem em dez operações. Entretanto, cinco 
operações de usinagem devem ser completadas antes que qualquer uma das cinco 
operações restantes de montagem possa começar. Dentro de cada conjunto de cinco, 
operações podem ser completadas em qualquer ordem. Quantas sequências diferentes 
de produção são possíveis? 
Resposta: 14.400. 
 
4. Em uma operação de chapa metálica, três entalhes e quatro dobramentos são 
requeridos. Se as operações podem ser feitas em qualquer ordem, quantas maneiras 
diferentes são possíveis para completar a fabricação? 
Resposta: 35. 
 
5. Um lote de 140 chips semicondutores é inspecionado, escolhendo-se uma amostra 
de cinco chips. Suponha que dez dos chips não obedeçam aos requerimentos dos 
consumidores. 
a) Quantas amostras diferentes são possíveis? Resposta: 416.965.528. 
b) Quantas amostras de cinco contêm exatamente um chip não conforme? 
Resposta: 113.588.800. 
c) Quantas amostras de cinco contêm no mínimo um chip não conforme? 
Resposta: 130.721.752. 
6. Na disposição de uma placa de circuito impresso para um produto eletrônico, há 12 
localizações diferentes que podem acomodar chips. 
a) Se cinco tipos diferentes de chips devem ser colocados na placa, quantas 
disposições diferentes são possíveis? Resposta: 95.040. 
b) Se os cinco chips colocados na placa são do mesmo tipo, quantas disposições 
diferentes são possíveis? Resposta: 792. 
 
7. No laboratório de análises de amostras de um processo químico, cinco amostras do 
processo são analisadas diariamente. Além disso, uma amostra controle é analisada 
duas vezes por dia para verificar a calibração dos instrumentos do laboratório. 
a) Quantas sequências diferentes de amostras de processo e de controle são possíveis 
por dia? Suponha que as cinco amostras de processo sejam consideradas idênticas e 
que as duas amostras de controle sejam consideradas idênticas. Resposta: 21. 
b) Quantas sequências diferentes de amostras de processo e de controle são possíveis 
se considerarmos que as cinco amostras de processo sejam diferentes e que as duas 
amostras de controle sejam consideradas idênticas? Resposta: 2.520. 
c) Para a mesma situação do item (b), quantas sequências são possíveis se o primeiro 
teste de cada dia tiver de ser uma amostra de controle? Resposta: 720. 
 
8. Em uma planta química, 24 tanques de retenção são usados para a armazenagem do 
produto final. Quatro tanques são selecionados ao acaso e sem reposição. Suponha 
que seis dos tanques contenham material em que a viscosidade exceda os 
requerimentos dos consumidores. 
a) Qual é a probabilidade de exatamente um tanque na amostra conter material com 
alta viscosidade? Resposta: 0,416. 
b) Qual é a probabilidade de no mínimo um tanque na amostra conter material com 
alta viscosidade? Resposta: 0,712. 
c) Em adição aos seis tanques com altos níveis de viscosidade, quatro tanques 
diferentes contêm material com altos níveis de impurezas. Qual a probabilidade de 
exatamente um tanque na amostra conter material com altos níveis de impureza? 
Resposta: 0,206.