DP - MATEMATICA

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MATEMÁTICA – DISCIPLINA ONLINE 
EXERCÍCIOS GERAIS 
1) Considere a situação a seguir: 
Numa pesquisa sobre a preferência em relação a dois candidatos: A e B, concorrentes à 
eleição para o cargo de Prefeito da cidade de Ribeirão Pires, foram consultadas 470 pessoas 
e o resultado foi o seguinte: 160 delas desejam votar no candidato A, 120 desejam votar no 
candidato B, 120 não pretendem votar em nenhum candidato e 70 não têm preferência e, 
sendo assim, poderão votar em qualquer dos dois candidatos. 
Com base nisso, considere as afirmativas abaixo: 
I 230 pessoas votarão somente no candidato A. 
II 420 pessoas votarão no candidato A ou B. 
III 120 pessoas votarão em branco ou anularão seus votos. 
IV 120 pessoas votarão apenas no candidato B. 
V 470 pessoas leem os jornais A ou B. 
Dentre as afirmativas apresentadas, estão corretas: 
RESPOSTA: B, III e IV, somente. 
 
2) Sabendo que a equação geral da Função de 1º grau é dada por Y = aX + b, analise no 
gráfico abaixo, os termos “a” e “b” (coeficientes) das expressões, e assinale a expressão 
matemática (função) que corresponde a este gráfico: 
 
RESPOSTA: A, Y = - 4X + 20. 
 
3) A empresa Onix Co. é uma multinacional do segmento químico e produz para o mercado 
chinês, especificamente. A demanda de mercado do seu principal produto, o Adamantium 
KY 361º, que é vendido em tambores de 10 litros, é dada por S = - 30 + 2p, com p ≤ 1300. 
A capacidade máxima de produção desse produto, em tambores, pela empresa, conforme 
a equação de Oferta dada, é de: 
RESPOSTA: B, 2.570. 
 
4) É possível colocar um par de parênteses de diversas maneiras na expressão 20:2+3•6, 
como por exemplo: 20:(2+3•6) e (20:2)+(3•6). 
Considerando as expressões em destaque, o maior valor que se pode obter em seu cálculo, 
é igual a: 
RESPOSTA: B, 28. 
 
5) Considere a situação a seguir: 
A comissão recebida mensalmente por um vendedor é igual a 15% de seu salário-base. Em 
determinado mês foram acrescidos R$ 200,00 ao seu salário e assim, o valor total da 
comissão passou a ser igual a 35% de seu salário-base. 
Com base nessas informações, podemos concluir que o valor do salário-base é de: 
RESPOSTA: E, 1,000. 
 
6) Sobre a solução da equação 2(x + 4) = -3(x – 6), podemos afirmar que 
RESPOSTA: C, resulta em um número par. 
Justificativa: 
2(x+4) = -3(x-6) 
2x + 8= - 3x +18= 
2x + 3x= 18 – 8= 
5x=10= 
X= 2 
 
7) Uma locadora da cidade do Rio de Janeiro aluga carros por uma diária de R$ 72,00, 
estando neste valor inclusos os 100 primeiros quilômetros de rodagem. Para cada 
quilômetro rodado além dos primeiros 100, é cobrada uma taxa de R$ 0,18. 
A tabela a seguir mostra a distância, em quilômetros, da cidade do Rio de Janeiro em relação 
a algumas outras cidades brasileiras. 
CIDADES DISTÂNCIAS AO RIO DE JANEIRO (EM KM) 
Niterói 18 Km. 
São Paulo (SP) 429 Km. 
Petrópolis (RJ) 66 Km. 
São José dos Campos (SP) 343 Km. 
Vitória (ES) 525 Km. 
Se uma pessoa alugar o carro pela manhã, for a São Paulo e voltar à noite, qual o valor que 
deverá pagar, sabendo-se que ela rodou 35 km dentro das cidades? 
RESPOSTA: D, R$ 242,74. 
 
8) Sendo A ={0,1,2,3} e B = {0,2,3,5}, C = { x ∈ N | x é número par menor que 10} e D = {x | 
x é número ímpar compreendido entre 4 e 10}, assinale dentre as alternativas abaixo, a 
que corresponde à (A-C) ∩ (B–D): 
RESPOSTA: B, {0,3}. 
 
9) Dado que A = {x ∈ N | 1 < x < 4} e B = {x ∈ N | 2 < x < 10}, então A ∩ B = 
RESPOSTA: C, {3}. 
 
10) Dado que A = {x ∈ N | 1 < x < 4} e B = {x ∈ N | 2 < x < 10}, então A ∩ B = 
RESPOSTA: C, {3}. 
 
11) Uma empresa de telefonia oferece dois tipos de planos: 
• Plano Plus: 3,5 GB de internet, mais ligações ilimitadas para telefones fixos e celulares. 
• Plano Econômico: 3,5 GB de internet, mais 50 min. de ligações para telefones fixos e 
celulares. 
O plano Plus custa por mês R$ 65,90, já o plano Econômico custa R$ 10,80, sendo que é 
cobrado R$ 1,90 por minuto quando o cliente exceder os 50 min. incluídos no plano. 
Considerando esses dois planos, usando quantos minutos de ligações por mês, o plano Plus 
passa a ser economicamente mais vantajoso? 
RESPOSTA: E, 80 min. 
 
12) (ENEM 2009). Um grupo de 50 pessoas fez um orçamento inicial para organizar uma 
festa, que seria dividido entre elas em cotas iguais. Verificou-se ao final que, para arcar com 
todas as despesas, faltavam R$ 510,00, e que 5 novas pessoas haviam ingressado no 
grupo. No acerto foi decidido que a despesa total seria dividida em partes iguais pelas 55 
pessoas. Quem não havia ainda contribuído pagaria a sua parte, e cada uma das 50 pessoas 
do grupo inicial deveria contribuir com mais R$ 7,00. 
De acordo com essas informações, qual foi o valor da cota calculada no acerto final para 
cada uma das 55 pessoas? 
RESPOSTA: D, R$ 32,00. 
 
13) Há um número que somado com seu quádruplo resulta o triplo desse número somado 
com vinte. 
O valor desse número é: 
RESPOSTA: C, 10. 
 
14) 
 
A expressão algébrica da função de 1º grau que relaciona Y e X conforme os dados da tabela 
acima é a seguinte: 
RESPOSTA: B, Y=2X+1. 
 
15) Considere o seguinte número racional: 
X = 7,666666... 
Determine a fração geratriz desse número: 
RESPOSTA: C, 23/3. 
 
16) Um comerciante varejista comprou 80 calças de dois tamanhos diferentes, P e M, 
gastando R$ 4.300,00. Cada calça de tamanho P custou R$ 50,00 e cada calça de tamanho 
M custou R$ 60,00. 
Quantas calças de tamanho P e M, respectivamente, ele comprou? 
RESPOSTA: E, 50 e 30. 
 
17) Um determinado mercado possui suas condições econômicas expressas pelas funções 
q = – 15 + 3p e p<15, onde “p” representa o preço e “q” a quantidade do produto analisado. 
Para que o mercado funcione, é necessário que a quantidade do produto seja maior que 
zero. 
Diante disso, indique o conjunto solução para esse mercado: 
RESPOSTA: C, S = {p E R|p >15}. 
 
18) Uma espécie exótica foi introduzida em determinado meio ambiente e começou a ser 
observada por biólogos. Durante a análise, identificaram um aumento linear da espécie, 
definido por meio da função q = 2500 + 30t, na qual “q” corresponde a quantidade catalogada 
e “t” ao tempo de análise em anos. 
Considerando que o início da catalogação ocorreu quando t=0, indique a quantidade 
catalogada no segundo ano do acompanhamento. 
RESPOSTA: D, q=2560. 
 
19) Assinale a alternativa que expressa o conjunto solução das expressões I e II abaixo 
relacionas, sendo 
 
 
 I - √16 + (-3/2)3 + (8/5 – 10/4) = 
 II - [ (-3)12 . (-3)3 ] : [ (-3) . (-3)11 ] = 
RESPOSTA: C, 37/8; -27. 
20) Pautado na representação gráfica da função y = x2 – 6x + 5 analise as afirmativas 
abaixo. 
I o gráfico é uma parábola com concavidade voltada para baixo que admite ponto de máximo 
V (-3,4). 
II o gráfico é uma parábola com concavidade voltada para cima, interceptando o eixo vertical 
no valor 5. 
III o gráfico é uma parábola que tem por raízes os valores 1 e 5 e admite ponto de mínimo 
V (3, -4). 
É correto o que afirma somente em: 
RESPOSTA: C, II e III. 
 
21) Uma indústria contrata uma assessoria em logística que imediatamente decide propor 
mudanças no canteiro de produção visando maximizá-la, evitando desperdício de tempo. 
Entre as mudanças propostas, figura aquela em que se quer construir um cercado retangular 
dentro de um dos galpões, no qual ficará a parte de prensas da indústria. Dispõe-se de 60 
m de alambrado pré-fabricado e, por uma questão de economia, deve-se aproveitar a parede 
desse galpão, de forma a utilizar o alambrado somente em três lados deste cercado 
retangular. 
Nessas condições podemos afirmar que a área máxima que se poderá obter será de: 
RESPOSTA: B, 450m². 
 
22) Assinale a alternativa que apresenta as raízes da equação: 
x2 – 4x – 5 = 0 
RESPOSTA: B, -1 e 5. 
Justificativa: 
 
x² -4x – 5 = 0 
x * (x +1) -5 (x+1)=0 
(x+1) * (x -5)=0 
X+1=0 
x-5=0 
x=-1 
x=5 
 
23) Uma empresa química controla o processo que ocorre dentro de uma câmarade gás 
utilizando como referência a função de primeiro grau: T = 3t3 – 10t2 + 15t + 12, onde T é a 
temperatura dentro da câmara, ao longo do processo, medida em graus Celsius, e t é o 
tempo decorrido desde o início do processo, medido em horas. 
Considerando-se um processo cujo início se deu às 12 horas, qual a variação da 
temperatura dentro da câmara entre as 14 e as 17 horas? 
RESPOSTA: C, 212 Cº. 
24) Maria programou sua viagem de férias de modo a realizar quatro diferentes passeios. 
Para isso, vai separar uma quantia que pretende gastar da seguinte maneira: 1/4 no primeiro 
passeio, 2/5 no segundo, R$ 450,00 no terceiro passeio. Pretende que lhe sobrem, no 
mínimo, R$ 194,00 para poder gastar no último dos passeios. 
Para que suas pretensões sejam atendidas, qual deve ser o valor mínimo que Maria deve 
reservar para sua viagem? 
RESPOSTA: A, R$ 1.840. 
 
25) Não obstante a sua simplicidade, a equação do primeiro grau é muito utilizada para 
explicar fenômenos próprios de diversos ramos do conhecimento, entre os quais os da 
Administração de Empresas e da Economia. Essa equação evidencia a influência exercida 
por uma variável independente, denominada x, sobre outra, denominada y. 
Temos um exemplo da utilidade dessa equação ao ser preciso calcular um lucro de 20% 
sobre o preço de compra (PC) de uma mercadoria adquirida por R$ 100,00. 
Calcule o preço de venda dessa mercadoria para obtenção do referido lucro. 
Para a resolução da questão utiliza-se a expressão: PV = PC + L, substituindo os termos da 
expressão pelos valores: 
• PC = preço de compra do produto 
• PV = preço de venda do produto 
• L = resultado pretendido com a operação 
Calculando-se um lucro (L) de 20% sobre R$ 100,00 (PC), obtém-se como PV. 
RESPOSTA: E, R$ 125.