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MECÂNICA DOS FLUIDOS – prof. João Vicente 2020.1
1. Grandezas, dimensões e sistemas de unidades2,3
• É tudo aquilo que envolve medidas - comparação
quantitativa entre uma grandeza da física ou química
com uma unidade através de uma escala pré-definida;
• É um ente abstrato empregado para identificar
fenômenos físicos.
Exemplo: comprimento, massa, temperatura.
• Uma quantidade medida ou contada devem vir seguida
de um valor numérico e uma unidade.
Exemplo: 2 metros (2 m); 3,7 quilogramas (3,7 kg).
2. FOX, Robert W.; PRITCHARD, Philip J.; MCDONALD, Alan T. Introdução à mecânica dos fluidos. 6.ed. Rio de 
Janeiro: Livros Técnicos e Científicos, 2006. 798 p.
3. FELDER,M; ROSSEAU, R. W. Princípios Elementares dos Processos Químicos, 3. ed. Rio de Janeiro: Livros 
Técnicos e Científicos, 2004. VitalBook file.
1.1. Grandeza
10
1.2. Dimensão
• A toda grandeza da física e da química está
associada uma ou mais dimensões.
Exemplo: comprimento [L]; massa [M]; tempo [T].
1.3. Unidades
• É o padrão de comparação para medir-se a
intensidade de uma grandeza.
Exemplo: metro, [m]; quilograma, [kg].
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4. TERRON, Luiz Roberto. Operações Unitárias: para químicos, farmacêuticos e engenheiros. Rio de Janeiro: Livros
Técnicos e Científicos, 2012. 588 p
Sistema Internacional de Unidades (SI)4
• O Sistema Internacional de Unidades (SI) consiste em um
conjunto sistematizado e padronizado de definições para
unidades de medida utilizadas em quase todo o mundo
moderno, que visa uniformizar e facilitar as medições e as
relações internacionais daí decorrentes, sendo adotado por
quase todos os países, com exceção de Myanmar, Libéria e
Estados Unidos (TERRON, 2012).
• Segundo Terron (2012), o Reino Unido adotou oficialmente o
SI, mas ainda faz uso intenso de seu próprio sistema usual de
medidas; pé (ft ou ’ ); pol (in ou ”); libra (lbf e lbmol); etc.
• Conforme a Tabela 01 é apresentada as grandezas físicas
básicas, bem como as que serão estudadas nesta disciplina
com suas respectivas dimensões e sistemas de unidades.
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Tabela 01: Grandezas, dimensões e sistemas de unidades
a. Utilizado por Químicos e Engenheiros de Petróleo nos EUA, (HIMMELBLAU, 1998)5
b. Em relação à polegada (inch): psi = pound force per square inch
c. A Unidade Técnica de Massa (UTM) é a massa à qual uma força de um kgf (quilograma-força) imprime uma aceleração de 1 m s-2. No sistema de Engenharia a massa
convencional imprime uma aceleração de 9,806 m s-2
Observação: A quantidade de matéria (mol) no sistema SI é dada por kmol. No sistema inglês (americamo), lbmol (pound mole).
5. HIMMELBLAU, D. M. Engenharia química: princípios e cálculos. 6 ed. Editora LTC, 1998
ALGUMAS 
GRANDEZAS 
FÍSICAS
DIMENSÕES
U N I D A D E S
MÉTRICAS INGLESAS
FMLT 
Absoluto ou Dinâmico
MKfS
(Gravitacional ou 
Técnico)
MKKfS
(Misto ou de 
Engenharia)
FPS (Absolute
English)
Gravitacional ou Técnico
SI - Sistema 
Internacional
(Giorgi MKS)
CGS
FPfS (British 
Gravitational)
FPPfS(a) 
(American ou 
English
Engineering)
Comprimento L m cm m m ft (foot, pé) ft ft
Massa M kg g
UTM = unidade 
técnica de massa
kg
pound (libra, 
lb)
slug
lbm = (pound 
mass)
Tempo T s s s s sec (second) sec sec, hr (hour)
Temperatura q oC, K oC, K oC, K oC, K oF, oR oF, oR oF, oR
Velocidade LT-1 m s-1 cm s-1 m s-1 m s-1 ft sec-1 ft sec-1 ft sec-1
Força MLT-2
kg m s-2= N 
(Newton)
g cm s-2= 
(dina)
utm m s-2= kgf
(quilograma-força)c
kg m s-2= kgf
quilograma-força)c
pound ft sec-2
pdl (poundal)
slug ft sec-2
= (pound 
weight)
lbf = (pound 
force)
Energia, 
Trabalho, Calor
ML2T-2 N m = J (Joule) dina cm = (erg) kgf m kgf m pdl ft slug ft2 sec-2
lbf ft = Btu
(British Thermal 
Unit)
Potência ML2T-3 J s-1 = W (Watt) erg s-1 kgf m s-1 kgf m s-1 pdl ft sec-1 slug ft2 sec-3 lbf ft sec-1
Massa Específica ML-3 kg m-3 g cm-3
kgf s2 m-4 = 
utm m-3
kgf s2 m-4 = 
kg m-3
lb ft-3 slug ft-3 lbm ft-3
Pressão,
Tensão
ML-1T-2
N m-2 = Pa
(Pascal)
dina cm-2 kgf m-2 kgf m-2 pdl ft-2 slug ft-1 sec-2
lbf ft-2 = psf(b)
(pound force 
per square foot)
Viscosidade 
Dinâmica
ML-1T-1 N s m-2 = Pa s
dina s cm-2 = P 
(Poise)
kgf s2 m-2 kgf s2 m-2 pdl sec ft-2 slug ft-1 sec-1 lbf sec ft-2
Viscosidade 
Cinemática
L2T-1 m2 s-1
cm2 s-1 = St
(Stoke)
m2 s-1 m2 s-1 ft2 sec-1 ft2 sec-1 ft2 sec-1
Condutividade 
Térmica
MLT-3q-1 W m-1 oC-1
erg s -1 cm-1
oC-1
kgf s-1 oC-1 kgf s-1 oC-1 pdl sec-1 oF-1 slug ft sec-3 oF-1 lbf sec-1 oF-1
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1.4. Prefixos para as potências de 10
MÚLTIPLO
PREFIXO 
S.I.
SÍMBOLO
1024 yota Y
1021 zeta Z
1018 exa E
1015 peta P
1012 tera T
109 giga G
106 mega M
103 quilo k
102 hecto h
101 deca da
SUBMÚLTIPLO
PREFIXO 
S.I.
SÍMBOLO
10-1 deci d
10-2 cent c
10-3 mili m
10-6 micro m
10-9 nano n
10-12 pico p
10-15 fento f
10-18 ato a
10-21 zepto z
10-24 yocto y
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Letras 
gregas
Nomes 
gregos
Letras 
gregas
Nomes 
gregos
Letras 
gregas
Nomes 
gregos
maiúscula minúscula maiúscula minúscula maiúscula minúscula
Α a Alpha Ι i Iota Ρ r Rô
Β b Beta Κ k Capa Σ s Sigma
Γ g Gama Λ l Lambda Τ t Tau
Δ d Delta Μ m Mu/Mi Υ u Úpsilon
Ε e Épsilon Ν n Nu/Ni Φ f Fi
Ζ z Zeta Ξ x Csi/Xi Χ c Qui/Chi
Η h Eta Ο o Ômicron Ψ y Psi
Θ q Teta Π p Pi Ω w Ômega
1.5. Alfabeto grego
Fonte: http://pt.wikipedia.org/wiki/Alfabeto_grego
• Nomenclatura utilizada em algumas propriedades físicas.
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1.6. Conversão de unidades
Comprimento Massa Pressão Viscosidade Dinâmica 
1 in (polegada) = 2,54 cm 1 kg = 2,205 lbm 1 atm = 101.325 Pa 1 poise = 1 g cm- s- 
1 ft (pé) = 12 in 1 t = 2.000 lbm 1 atm = 760 mmHg 1 cpoise = 0,01 poise 
1 ft = 30,48 cm 1 lbm ou pound = 0,4536 kg 1 atm = 1,033 kgf cm-2 1 cpoise = 0,001 kg m- s- 
1 milha = 5.280 ft 1 slug = 32,2 lbm 1 atm = 1,01 bar 1 cpoise = 3,6 kg m- h- 
1 A = 1,0.10-10 m 1 utm == 9,81 kg 1 atm = 14,7 psi 1 lbf s ft-2 = 478,7 poise 
 1 atm = 10,33 m H2O 
Área Massa Específica 1 atm = 29,92 in Hg 
1 m2 = 1.104 cm2 1 g cm-3 = 8,33 lbm gal- (ppg) 1 psi = 6.895 Pa Potência 
1 m2 = 1.550 in2 1 g cm-3 = 1,936 slug ft-3 1 dina cm-2 = 1,45069.10-5 psi 1 hp = 33.000 lbf ft min- 
1 ft2 = 144 m2 1 lbm ft-3 = 16 kg m-3 1 mmHg = 1.333,06 dina cm-2 1 hp = 1,014 cv 
1 in2 = 6,4516.10-4 m2 1 slug ft-3 = 516,5 kg m-3 1 lbf ft-2 = 4,88 kgf m-2 1 hp = 2.545 Btu h- 
 1 lbf ft-2 = 478,784 dina cm-2 1 hp = 745,95 N m s- 
 1 torr = 1,333.10-1 kPa 1 hp = 76,04 kgf m s - 
Volume Força 1 hp = 550 lbf ft s- 
1 L (litro) = 61,02 in3 1 kgf = 9,81 N Energia 1 cv = 75 kgf m s- 
1 m3 = 1.000 L = 103 L 1 kgf = 9,81 x 105 dina 1 kcal = 3,966 Btu 1 W = 14,34 cal min- 
1 m3 = 6,289811 bbl 1 lbf = 4,448222 N 1 Btu = 252 cal 
1 in3 = 16,39 cm3 1 Btu = 0,293 W h Fluxo de Energia 
1 ft3 = 0,02832 m3 Vazão (mássica* e volumétrica) 1 Btu = 778 lbf ft 1 Btu h- ft-2 = 3,154591 W m-2 
1 ft3 = 7,48 gal U.S. 1 t h-* = 16,66 kg min- 1 Btu = 1.055 J 1 cal s- cm- = 4,1868.104 W m-2 
1 gal U.S. = 231 in3 1 t h-* = 0,2717 kg s- 1 hp.h = 2.545 Btu 1 kcal h- m-2 = 1,163 W m-2 
1 gal U.S. = 3,785 L 1 m3 h- = 16,66 L min- 1 hp.h = 2,737.105 kgf m 
1 gal britânico = 4,546.10-3 m3 1 gpm (galão/minuto) = 3,785 L min- 1 kgf.m = 7,2 lbf ft 
1 gal britânico = 1,201 gal U.S. 1 gpm = 1,429 bbl h- 1 W.h = 3,413 Btu Constantes 
1 barril (bbl) = 42 gal 1 ft3 min- = 10,686 bbl h- R = 0,0820569 atm L mol- K- 
1 bbl = 158,987295 L 1 bpd (barril/dia) = 0,0292 gpm Energia Específica R = 1,98719 cal mol- K- 
 1 bpd (óleo cru; 33,5°API) = 49,8 tpa (tonelada/ano) 1 Btu lb- = 2,326.103 J kg- R = 1.546 lbf ft lbmol- oR- 
Viscosidade Cinemática 1 bpd = 1,75 gph (galão/hora) 1 cal g- = 4,1868.103 J kg- R = 8,31441J mol- K- 
1 ft2 s- = 0,0929 m2 s- 1 bph (barril/hora) = 0,0936 ft3 min- 1 kgf m kg- = 9,80665.103 J kg- 
1 Stoke (St) = 10-4 m2 s- 1 bph = 0,700 gpm 1 lbf ft lb- = 2,989067 J kg- 
 
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1.7. Exemplos
Com base nas tabelas apresentadas anteriormente, sobre grandezas,
dimensões e sistemas de unidades, responda as seguintes questões:
Ex.01: Água a 20oC escoa em uma tubulação com a vazão volumétrica, Q,
de 100,0 m3 h-1, calcule a sua vazão mássica, no S.I.m
Dados: r, massa específica (a 20oC) = 998,204 kg m-3; 
massa
vazão mássica =
tempo
R. = 27,73 kg s-1m
Ex.02: Calcular a pressão absoluta de um manômetro, em mmHg, sabendo-
se que a leitura realizada é igual a 61 kPa.
R. p = 458 mmHg
Ex.03: A pressão atmosférica local, ao nível do mar, é igual a 101.325 N m-2.
Transformar esta pressão em kgf cm-2.
R. p = 1,033 kgf cm-2
Ex.04: Transformar a vazão em volume, Q, igual a 7.234 L min-1 em m3 h-1.
R. p = 434,0 m3 h-1
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Ex.05: Verificar (a) a dimensão e (b) a unidade, no Sistema Internacional
(S.I.), da viscosidade dinâmica.
Dados: o
v
t m
e
=
R. a)
Ex.06: A produção terrestre do petróleo (onshore) está concentrada,
principalmente, nas regiões norte e nordeste e, em menor escala, no
sudeste, na área que abrange o estado do Espírito Santo. A produção média
dos campos terrestres é de 210 mbbl d-1 (mil barris por dia) de óleo e de
17,9 milhões de m3 de gás por dia, (www.petrobras.com.br). Com base no
texto, calcular: (a) a produção de óleo em galão por hora; (b) em metros
cúbicos por dia; e (c) a produção de gás em litros.
R. (a) Q = 367.500 gph; (b) Q = 33.387,3 m3 d-1; (c) Q = 17,9 x 109 L d-1
, pelo qual:  
2
dimensão
F Lt - =
 
t = tensão de cisalhamento; 
m = viscosidade dinâmica; 
vo = velocidade do fluido; 
e = distância.
  2dimensão F T Lm
- =
 
; b)   2unidade N s mm
- =
 
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http://www.petrobras.com.br/
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Ex.07: Calcular a dosagem oral única aproximada de Ivermectina® para
filariose, de certo indivíduo, cuja massa corporal é de 100 kg, de acordo
com a tabela:
Massa Corporal [kg]
Dose Oral Única 
[comprimidos] 
15 a 24 1/2
25 a 35 1
36 a 50 1 1/2
51 a 65 2
66 a 79 2 1/2
≥ 80 200 mg kg-1
Dados: 1 comprimido = 6 mg Ivermectina; 1 mg = 10-3 mg
R. = 3 comprimidos
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