Equações Polinomiais e Números Complexos

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11/04/2020 EPS
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 Sabendo que 2 é uma das raízes da equação x3 -3x -2, determine o valor das demais raízes.
A equação polinomial tem como uma de suas raízes:
A soma e o produto das raízes da equação (x -3)(x+4)(x-3+i)(x-3-i)=0 são respectivamente:
NÚMEROS COMPLEXOS E EQUAÇÕES ALGEBRICAS
CEL0524_A7_201802299173_V5 
Lupa Calc.
 
 
Vídeo PPT MP3
 
Aluno: FLAVIO BATISTA LOBATO BARROS Matr.: 201802299173
Disc.: NUM.C.EQU.ALGEB. 2020.1 EAD (G) / EX
Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua
avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se
familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
-2 e 1
2 e 1
-2 e -1
1 e 1
1 e 0
Gabarito
Coment.
 
2.
2/3, pois 2 divide 2 e 3 divide 45
2/3, pois 2 divide 2 e 3 divide 54
2/3, pois 2 divide 2 e 3 é primo
2/3, pois 2 é par e 3 é impar
2/3, pois 2 é par e 3 é primo.
 
3.
45x
3
− 54x
2
+ 19x − 2 = 0
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javascript:voltar();
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javascript:abre_frame('3','7','','BMFBHEH47XXPO0KLVXDL','315368891');
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Considere a função . Podemos afirmar que duas de suas raízes são:
Sabendo que o resto da divisão de A(x) = kx3 - 2x + 1 por B(x) = x - 3 é igual a 4, determine o valor de k.
Sendo e raízes do polinômio 
 , então a soma dos quadrados das raízes
reais desse polinômio é:
-5 e 108+2i
5 e 108 +2i
-5 e -108 -2i
5 e 60
5 e -120
 
4.
 e 
 e 
 e 
 e 
 e 
 
5.
k = 1/3
k = 1/5
k = 0
k = 1/2
k = -1
Explicação:
De acordo com o Teorema do resto, temos:
r = A(3) = 4, então:
A(3) = k(3)3 - 2(3) + 1
Logo, k = 1/3
 
6.
23
17
21
25
19
 
f(x) = x3 − 2x2 + 4x − 8
x1 = 4i x2 = 2
x1 = 3i x2 = 2
x1 = 2i x2 = 2
x1 = i x2 = 2
x1 = 2i x2 = 2i
4 + √2i √5
P(x) = 2x5 − 22x4 + 74x3 + 2x2 − 420x + 540
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Dada a equação podemos afirmar que em relação às suas raízes a soma, produto e a soma dos inversos
das raízes vale respectivamente:
Sendo a , b e c as raízes da equação x³-8x²+12x-5=0, calcule o valor da expressão
a/bc + b/ca + c/ab.
7.
1/3; 3; 10/3
1/3; 4/3; 5/3
4/3; 3 ; 4/9
1; 1/3; 2/3
3 ; 1/3; 10/3
 
8.
9
6
8
7
5
Gabarito
Coment.
Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada
Exercício inciado em 11/04/2020 21:06:49. 
3x
2
− 4x + 9 = 0
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javascript:duvidas('625705','7319','8','3524482','8');
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