Aplicação de EDO- em amortecimento

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Curso de Engenharia Civil 
Disciplina de Equações Diferenciais / 3º semestre 
Professor Rodrigo Branco 
 
Nome:Gustavo Da Silva___________________ __Data: 29/05/2020 
 
Aplicações de EDOs em Vibrações Amortecidas 
 
Ex:Um peso de 8 libras alonga uma mola em 2 pés. Supondo que uma força amortecedora igual 
a duas vezes a velocidade instantânea aja sobre o sistema, determine a equação de movimento 
se o peso for solto de uma posição de equilíbrio a uma velocidade de 3 pés/s para cima. 
 
 
 
Graficamente: 
 
 
Ex: Considere a mesa vibratória especial munida de 4 molas , 2 amortecedores e um motor com 
massa excêntrica que gera uma força oscilante f(t).
 
A massa do conjunto em movimento corresponde a 5 kg. Nossa análise será feita com motor 
desligado f(t) = 0 (equação homogênea) , com condição inicial : y(0) = - 0,02 e y’(0) = -2 
Considere k = 1000 N/m e b = 150 N s/m 
 
 
Graficamente: 
 
 
 
 
 
 
Ex: Um peso de 16 lb é atado a uma mola de 5 pés de comprimento. Na posição de equilíbrio, o 
comprimento da mola é de 8,2 pés. Se o peso for puxado para cima e solto do repouso, de um 
ponto 2 pés acima da posição de equilíbrio, qual será o deslocamento x(t) se for sabido ainda que 
o meio ambiente oferece uma resistência numericamente igual à velocidade instantânea. 
condições iniciais x(0) = - 2 e x’(0) = 0 
 
Graficamente:
 
 
 
Bibliografia 
 
EQUAÇÕES DIFERENCIAIS NOTAS DE AULA Prof.a Paula Francis Benevides: 
file:///C:/Users/pc/Downloads/EDO_2017.pdf 
Nota de Aula: Equações Diferenciais Ordinárias de 2° Ordem: 
http://joinville.ifsc.edu.br/~dani.prestini/Engenharia%20Mec%C3%A2nica/2018-
1/M%C3%B3dulo%204%20-%20C%C3%A1lculo%20IV/Material%20de%20Ensino/2%20-
%20EDO%20de%202a.%20ordem/Nota%20de%20aula%209%20-
%20Aplicacoes%20%20EDO%202ordem.pdf 
EDO Homogênea e Não homogênea Professor Rodrigo Branco. 
 
 
file:///C:/Users/pc/Downloads/EDO_2017.pdf
http://joinville.ifsc.edu.br/~dani.prestini/Engenharia%20Mec%C3%A2nica/2018-1/M%C3%B3dulo%204%20-%20C%C3%A1lculo%20IV/Material%20de%20Ensino/2%20-%20EDO%20de%202a.%20ordem/Nota%20de%20aula%209%20-%20Aplicacoes%20%20EDO%202ordem.pdf
http://joinville.ifsc.edu.br/~dani.prestini/Engenharia%20Mec%C3%A2nica/2018-1/M%C3%B3dulo%204%20-%20C%C3%A1lculo%20IV/Material%20de%20Ensino/2%20-%20EDO%20de%202a.%20ordem/Nota%20de%20aula%209%20-%20Aplicacoes%20%20EDO%202ordem.pdf
http://joinville.ifsc.edu.br/~dani.prestini/Engenharia%20Mec%C3%A2nica/2018-1/M%C3%B3dulo%204%20-%20C%C3%A1lculo%20IV/Material%20de%20Ensino/2%20-%20EDO%20de%202a.%20ordem/Nota%20de%20aula%209%20-%20Aplicacoes%20%20EDO%202ordem.pdf
http://joinville.ifsc.edu.br/~dani.prestini/Engenharia%20Mec%C3%A2nica/2018-1/M%C3%B3dulo%204%20-%20C%C3%A1lculo%20IV/Material%20de%20Ensino/2%20-%20EDO%20de%202a.%20ordem/Nota%20de%20aula%209%20-%20Aplicacoes%20%20EDO%202ordem.pdf