relatório 10_perdadecarga

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO 
CENTRO DE TECNOLOGIA E GEOCIÊNCIAS 
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUÍMICA 
LABORATÓRIO DE ENGENHARIA QUÍMICA 1 
 
 
 
 
 
 
 
RELATÓRIO DA AULA PRÁTICA 10 
ESCOAMENTO EM TUBULAÇÕES: MEDIÇÕES E 
CÁLCULO DE PERDAS DE CARGA 
 
 
 
 
 
Aluna: Larissa Cavalcante Ribeiro 
Professor: Eliane Medeiros 
Turma: QC 
 
 
 
 
 
04/11/19 
Recife/PE 
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INTRODUÇÃO 
Em sistemas de distribuição de fluidos, existem os condutos, que podem ser 
classificados como livres e forçados. Nos condutos livres, o fluido escoa devido a força 
gravitacional e apresenta superfície livre; já os condutos forçados tem seções transversais 
fechadas e o fluido em seu interior escoa devido à diferença de pressão interna e externa. 
Em sistemas industriais, na maioria das vezes são utilizados os condutos forçados, sendo 
de grande interesse a medição de grandezas que podem reduzir o desempenho desses 
sistemas. É nesse contexto que surge a perda de carga, que é alvo de estudo da engenharia 
química e visa quantificar as perdas de energia em escoamentos tubulares devido a efeitos 
de atrito. 
A perda de carga surge do atrito do fluido com as paredes do conduto, entre as 
camadas internas do fluido (observa-se o perfil não-pistonado de velocidades) e devido à 
mudança de direções provocadas por acessórios presentes no sistema de distribuição. 
Assim, ocorre uma perda de energia, que é dissipada em outras formas de energia: sonora, 
térmica, dentre outras. 
Assim, verifica-se que é de grande interesse para um engenheiro o estudo e 
avaliação da perda de carga, de forma a esclarecer e sedimentar na prática os 
conhecimentos adquiridos em seu perfil curricular. 
OBJETIVO 
 Na prática em questão os objetivos estabelecidos foram: 
• Medir a perda de carga nas restrições do sistema de escoamento apresentado com 
fluido compressível; 
• Calcular e pesquisar parâmetros relativos aos três tipos de partículas de recheio e 
fluido utilizados na prática; 
• Calcular a perda de carga segundo a Equação de Ergun e compará-las com os 
valores obtidos experimentalmente; 
• Fazer análises da perda de carga em função da velocidade. 
 
METODOLOGIA EXPERIMENTAL 
MATERIAIS 
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Os materiais e equipamentos utilizados na prática estão descritos na Tabela 1. 
Tabela 1- Materiais e equipamentos 
Material Quantidade 
Cilindro de ar comprimido 01 
Regulador de pressão para o cilindro 01 
Cronômetro 01 
Solução de detergente diluída > 20 mL 
Manômetro diferencial em U 
Rotâmetro 
01 
01 
Bolhômetro 
Proveta 10 mL 
Balança analítica 
01 
01 
01 
 
PROCEDIMENTO 
 
1. Massa Específica 
• Em uma proveta de 10 mL adicionar água destilada e aferir este volume (V0); 
• Pesar em uma balança analítica uma quantidade conhecida de recheio (mc); 
• Adicionar essa massa de recheio na proveta contendo a água destilada com 
volume previamente medido; 
• Anotar o novo volume (Vf) na proveta com a massa de recheio adicionada e 
calcular sua massa específica; 
• Repetir o processo para o outro recheio. 
 
2. Perda de Carga 
• O tubo cilíndrico foi preenchido com o recheio e conectado no sistema; 
• Um pouco da solução de detergente foi colocada no bolhômetro e a saída 
acoplada na saída da tubulação; 
• A válvula de regulagem foi aberta e uma pressão foi ajustada; 
• A pressão foi medida no manômetro em U e o tempo que uma bolha levava para 
percorrer a distância do bolhômetro; 
• Então esse procedimento foi repetido mais 4 vezes para outras vazões de entrada; 
• O recheio foi trocado e o procedimento foi repetido. 
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RESULTADOS E DISCUSSÃO 
Nessa prática foi realizado o estudo da perda de carga no escoamento de ar 
comprimido em um tubo recheado com três tipos diferentes de recheio: esferas plásticas 
pequenas (A), carvão (B) e esferas plásticas maiores (C). 
Primeiramente, foram realizadas medições de materiais importantes para o 
experimento, como das dimensões do bolhômetro, da coluna e realizados os cálculos de 
seus volumes e área transversal, esses dados estão listados na Tabela 2 a seguir: 
 
Tabela 2 – Dimensões do tubo e bolhômetro utilizados no experimento 
Coluna Bolhômetro 
L [m] D [m] Área transversal [m2] L [m] D [m] Volume de medição [L] 
0,92 0,0106 8,825.10-5 0,211 0,0384 0,244363 
 
Com relação aos recheios, foram obtidas suas massas específicas aparentes (ρa), 
dispostas na Tabela 3, a partir de seus dados de massa e volume deslocado em água (∆V), 
utilizando a Equação 1. 
𝜌𝑎 =
𝑚𝑅
∆𝑉
 
(Eq. 1) 
 
Tabela 3 – Dados para o cálculo da massa específica aparente dos recheios 
Partícula Maferida[g] ∆V[mL] ρaparente[g/mL] 
Esfera de sílica pequenas 2 1 2 
 
Esfera de sílica grandes 2,02 2,167 0,932 
Carvão 2 1,5 1,333 
 
As partículas do recheio de esferas de plástico pequenas tiveram seu diâmetro 
médio de 2 mm e as esferas de sílica grandes 4,6 mm (Esses dados foram obtidos pela 
medição do diâmetro de uma amostra de 10 esferas). Já o diâmetro para a partícula de 
5 
 
recheio de carvão foi obtido pelos seus dados de análise granulométrica, na qual teve 
diâmetro no intervalo entre 1,680 e 2,830 mm, resultando em um diâmetro médio de 2,255 
mm. 
Para o cálculo da perda de carga, faz-se necessário o valor da porosidade do leito 
(ϵ), que por sua vez é obtida por meio das Equação 2 
𝜖 =
𝑉𝑇 − 𝑉𝐶
𝑉𝑇
 
(Eq. 2) 
 
Onde: 
 
𝑉𝑇 =
𝜋𝐷2
4
𝐿 
𝑉𝐶 =
𝑚𝑅,𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
𝜌𝑎
 
 
Fazendo uso da massa total de recheio utilizado no tubo e do volume total interno 
do tubo (dado pelo produto entre a sua área transversal e comprimento) 8,119.10-5 m3. 
Esses dados estão na Tabela 4. 
Tabela 4 – Porosidade do leito e massa total no tubo para os três recheios 
Recheio ϵ Massa total no tubo [g] 
Esferas de sílica pequenas 0,211 128,15 
Esferas de sílica grandes 0,595 40,02 
Carvão 0,498 54,32 
 
 Agora, iremos calcular a vazão de gás oxigênio no processo, pois ela não é 
constante. A avaliação dela é dada por uma média da vazão de entrada (Qentrada) 
fornecida pelo rotâmetro e a que ela sai, a vazão de saída (Qsaida), medida através do 
deslocamento de uma bolha entre dois pontos numa coluna. A vazão de saída pode ser 
calculada pela Equação 3. 
 
6 
 
𝑄𝑠𝑎𝑖𝑑𝑎 =
𝑉𝑡𝑢𝑏𝑜 [𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 = 0,244𝐿]
𝑡
 
(Eq.3) 
𝑄𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 = 𝑄𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 + 𝑄𝑠𝑎𝑖𝑑𝑎 
(Eq. 4) 
 Como a vazão de entrada é fornecida pelo rotâmetro, apenas, calculou-se a vazão 
de saída, através dos tempos obtidos para cada vazão de entrada e se calculou a vazão 
média pela Equação 4. 
Para o cálculo da velocidade do gás utiliza-se a Equação 5. 
𝑣𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎 = 
4. 𝑄. 𝜀
𝜋. 𝐷²
 
(Eq.5) 
 De posse de tais dados, restam apenas os dados de viscosidade (μ) e massa 
específica (ρ) para o ar (fluido utilizado na prática) nas condições de operação de 300K e 
1 atm, apresentados na Tabela 5. 
Tabela 5 – Dados para o ar a 300K e 1 atm 
μ.107 [(N.s)/m2] ρ [kg/m3] 
184,6 1,1614 
Com esses parâmetros, valores das velocidades medias do gás e os diâmetros em 
conjunto com a porosidade exibidos na Tabela 4, utiliza-se a equação de Ergun (6) para 
o cálculo teórico da perda de carga, para cada velocidade, nesse processo. 
∆𝑃
𝐿
=
150(1 − 𝜀)²
𝜀³
𝜇𝐺𝑣𝐺
𝑑𝑃
2 +
1,75(1 − 𝜀)
𝜀³
𝜌𝐺𝑣𝐺
2
𝑑𝑃
 
(Eq.6) 
Onde: 
𝜇𝐺 é a viscosidade do gás; 
dp é o diâmetro da partícula; 
7 
 
vG é a velocidade superficial do gás; 
𝜌𝐺 é a massa específica do gás. 
Os valores calculados a partir das equações acima estão listados na Tabela 6 a 
seguir: 
Tabela 6 – Resultados de Perda de Carga experimental e teórica, vazões, 
velocidade e ∆h medido 
Recheio Vazão 
Rotâmetro 
[L/h] 
Vazão 
experim. 
[L/h] 
Velocidade 
[m/s] 
∆P [Pa] 
experimental 
∆P [Pa] 
Ergun 
(teórica) 
Esferas 
de sílica 
pequenas 
50 48,3368 0,009522511 3,7 25,3323 
75 70,9501 0,013977387 2,3 37,18350 
100 98,9632 0,019496051 3 51,86459 
130 129,779 0,025566808 2,2 68,01439 
150147,158 0,028990516 8,9 77,12235 
Esferas 
de sílica 
grandes 
50 48,0955 0,009474965 3,7 25,20588 
75 72,3940 0,01426185 2,3 37,94025 
100 96,4107 0,018993201 3 50,52688 
130 131,111 0,02582934 2,2 68,71280 
150 147,435 0,02904522 8,9 77,26788 
 
 
Carvão 
50 47,4348 0,009344813 0,2 16,95139 
75 72,3571 0,014254576 0,2 25,85765 
100 98,8905 0,019481735 0,2 35,33966 
130 133,553 0,026310461 0,1 47,72689 
150 146,608 0,028882356 1,2 52,39229 
 
A tabela acima apresenta as perdas de carga, referentes a esferas de sílica de dois 
tipos diferentes (diâmetros distintos), em função da velocidade do gás. A primeira perda 
de carga em dada de acordo com o que foi visualizado no monômetro já a segunda perda 
(teórica) foi calculada a partir da equação de Ergun. Nota-se comparando os valores das 
perdas de carga a não aproximação do valor experimental com o teórico, invalidando a 
equação de Ergun na determinação de perda de carga neste caso. Temos que os erros são 
todos próximos de 50% ou maiores para os sólidos de menor diâmetro e muito próximos 
a esse valor para os sólidos de maior diâmetro, comprovando a invalidez da equação de 
Ergun nesse caso. Porém, podemos observar que o comportamento gráfico de ambos é 
similar com o carvão, porém diferente com as sílicas, principalmente nas vazões 
75L/h,100L/h e 130L/h. 
A partir dos dados da Tabela 6 foram construídos os gráficos abaixo (Figura 1 e 
2) a fim de relacionar a perda de carga experimental e teórica para cada um dos recheios. 
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Figura 1-Perda de carga experimental em função da velocidade do gás para diferentes recheios 
 
Figura 2- Perda de carga teórica em função da velocidade do gás para diferentes recheios 
 Os gráficos acima são similares no aspecto que relaciona a perda de carga com a 
velocidade, pois em ambos a perda de carga aumenta com o aumento da velocidade, salvo 
alguns pontos. Nota-se a grande diferença das perdas entre as partículas de sílica, isso se 
dá pelo fato delas possuírem diâmetros diferentes. 
CONCLUSÃO 
 Com a presente prática foi possível perceber e analisar o comportamento de um 
sistema com relação à perda de carga devido à presença de recheio com diferentes 
tamanhos de partícula, bem como pela variação na velocidade do fluido em escoamento. 
Verifica-se que os resultados obtidos experimentalmente estão coerentes, no geral, com 
0
2
4
6
8
10
0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03 0,035
∆
P
[c
m
H
2
O
]
Velocidade media [m/s]
∆P(pratico) x Velocidade
Silica 1 Carvao Silica2
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03 0,035
∆
P
[c
m
H
2
O
]
Velocidade media [m/s]
∆P(Ergun) x velocidade
Silica 1 Carvao Silica2
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o comportamento previsto pela Equação de Ergun (Equação 6) embora com valores 
consideravelmente distantes devido a erros de operação e falhas no sistema estudado. 
REFERENCIAS 
 
FOX, R. W; McDONALD, A. T; Introdução à Mecânica dos Fluidos. Trad. de 
Alexandre Matos de Souza Melo. 6ª ed. Rio de Janeiro: LTC, 2006; 
 
INCROPERA F. P., et al; Fundamentos de Transferência de Calor e de Massa. Rio de 
Janeiro: LTC, 2008. 
 
SARMENTO, Sandra Maria; SOBRINHO, Maurício A. da Motta. Escoamento em 
tubulações industriais, fluido incompressível. Departamento de Engenharia Química, 
UFPE, Recife, 1998.