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UNIVERSIDADE ESTÁCIO DE SÁ – UNIDADE SAN MARTIN, RECIFE DISCIPLINA: Análise Matemática para Engenharia 1 PROFESSORA: Kaciê Trindade Lista de Exercícios – Limites de uma função e continuidade Exercício 1: Para a função 𝑓(𝑥) ilustrada abaixo, encontre os seguintes limites ou explique por que eles não existem: Exercício 2: Quais das seguintes afirmações sobre a função 𝑦 = 𝑓(𝑥) ilustrada a seguir são verdadeiras e quais são falsas? Exercício 3: Usando as propriedades de limites, calcule o valor dos seguintes limites: Exercício 4: Calcule o valor dos seguintes limites envolvendo infinitos: Exercício 5: Usando os limites fundamentais calcule: Exercício 6: Em qual ou quais pontos as funções abaixo não são contínuas? Exercício 5: Esboce o gráfico da função 𝑓(𝑥) e responda as seguintes perguntas: a) Existe 𝑓(−1)? Existe lim 𝑥→−1+ 𝑓(𝑥)? Existe 𝑓(−1) = lim 𝑥→−1+ 𝑓(𝑥)? b) A função 𝑓(𝑥) é contínua em 𝑥 = −1? c) A função 𝑓(𝑥) é contínua em 𝑥 = 1? d) A função 𝑓(𝑥) é definida em 𝑥 = 2? 𝑓(𝑥) é contínua em 𝑥 = 2? e) Para quais valores de x, 𝑓(𝑥) é contínua? f) Qual valor deve ser atribuído a 𝑓(2) para tornar a função estendida contínua em 𝑥 = 2? g) Para qual valor 𝑓(1) deve ser mudado para remover a descontinuidade?