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Lista de Exercício - Limites de uma função e continuidade

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UNIVERSIDADE ESTÁCIO DE SÁ – UNIDADE SAN MARTIN, RECIFE 
DISCIPLINA: Análise Matemática para Engenharia 1 
PROFESSORA: Kaciê Trindade 
 
Lista de Exercícios – Limites de uma função e continuidade 
 
Exercício 1: Para a função 𝑓(𝑥) ilustrada abaixo, encontre os seguintes limites ou explique por que eles 
não existem: 
 
Exercício 2: Quais das seguintes afirmações sobre a função 𝑦 = 𝑓(𝑥) ilustrada a seguir são verdadeiras 
e quais são falsas? 
 
 
 
 
Exercício 3: Usando as propriedades de limites, calcule o valor dos seguintes limites: 
 
 
Exercício 4: Calcule o valor dos seguintes limites envolvendo infinitos: 
 
Exercício 5: Usando os limites fundamentais calcule: 
 
 
Exercício 6: Em qual ou quais pontos as funções abaixo não são contínuas? 
 
 
 
Exercício 5: Esboce o gráfico da função 𝑓(𝑥) e responda as seguintes perguntas: 
 
a) Existe 𝑓(−1)? Existe lim
𝑥→−1+
𝑓(𝑥)? Existe 𝑓(−1) = lim
𝑥→−1+
𝑓(𝑥)? 
b) A função 𝑓(𝑥) é contínua em 𝑥 = −1? 
c) A função 𝑓(𝑥) é contínua em 𝑥 = 1? 
d) A função 𝑓(𝑥) é definida em 𝑥 = 2? 𝑓(𝑥) é contínua em 𝑥 = 2? 
e) Para quais valores de x, 𝑓(𝑥) é contínua? 
f) Qual valor deve ser atribuído a 𝑓(2) para tornar a função estendida contínua em 𝑥 = 2? 
g) Para qual valor 𝑓(1) deve ser mudado para remover a descontinuidade?

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