Aula 20 - Interpolação e Ajuste de Funções - Exercícios

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Interpolação
1) Usar os valores e0, e0.2 e e0.4 para determinar o valor aproximado de 
e0.1, através de interpolação. Calcule também o erro absoluto e 
relativo cometido. 
2) A tabela abaixo mostra a temperatura em determinadas horas de um 
dia em uma determinada região. Usando interpolação, tente estimar 
a temperatura máxima do dia, e em que horário ela ocorreu.
Exercícios
H 6h 8h 10h 12h 16h 20h 22h
T 9.1°C 11.5°C 13.9°C 16.8°C 15.4°C 13°C 11.2°C
Aula 20 1Cálculo Numérico Computacional
Interpolação
3) Um automóvel percorreu 160km numa rodovia que liga duas cidades 
e gastou, neste trajeto, 2 horas e 20 minutos. A tabela 4.39 dá o 
tempo gasto e a distância percorrida em alguns pontos entre as duas 
cidades.
Determinar:
a) Qual foi aproximadamente a distância percorrida pelo automóvel nos 
primeiros 45 minutos de viagem, considerando apenas os quatro primeiros 
pontos da tabela?
b) Quantos minutos o automóvel gastou para chegar à metade do caminho?
Exercícios
tempo(min) 0 10 30 60 90 120 140
distância (km) 0 8 27 58 100 145 160
Aula 20 2Cálculo Numérico Computacional
Interpolação
4) A tabela abaixo mostra a altura (em metros) de um terreno em 
diferentes pontos de um reticulado. Estime a altura nos pontos P1 = 
(4,5) e P2 = (30,12)
Exercícios
x = 0 x = 8 x = 16 x = 24 x = 32 x = 40
y = 0 2.4 2.8 2.9 2.2 1.8 1.2
y = 5 2.3 3.0 3.1 2.7 2.1 1.7
y = 10 1.9 2.8 2.4 2.0 2.0 1.5
y = 15 2.1 1.9 2.0 2.1 2.6 2.2
y = 20 2.0 1.4 1.8 2.7 3.1 2.7
y = 25 2.4 1.9 1.5 2.3 2.8 2.3
Aula 20 3Cálculo Numérico Computacional
Ajuste de Funções
5) Aproximar a função no intervalo [0,1] por um polinômio de 3º 
grau, usando valores de x com incremento de 0.1
6) Aproximar a função y = sen x no intervalo [0,/2] por um polinômio de 
2º grau, usando valores de x com incremento de 0.1
7) A constante de velocidade (k) de uma reação química de 1ª ordem é 
relacionada com a concentração (C) e o tempo (t) pela equação: 
C = C0e-kt
Calcular a constante de velocidade de ordem 1 da reação cujos 
valores de t e C são dados abaixo:
Exercícios
i 1 2 3 4 5 6
ti(s) 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30
Ci(M) 0,86 0,68 0,59 0,47 0,43 0,38
Aula 20 4Cálculo Numérico Computacional
Ajuste de Funções
8) Ajustar um plano aos pontos da tabela abaixo:
Aula 20 Cálculo Numérico Computacional 5
Exercícios
x 5.77 4.73 7.88 3.64 8.76 3.87 5.69 1.65 9.96 3.74
y 5.85 8.81 1.10 5.21 0.21 4.45 2.87 6.99 6.11 1.40
z -13.6 -27.2 14.1 -14.9 23.8 -13.9 3.40 -30.2 0.15 3.85
	Interpolação
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	Ajuste de Funções
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