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MÓDULO 1 - exercicio 1 ( LETRA C ) Qtotal = Q1 + Q2 + Q3 Qtotal = (27*15) + (27*10) + (27*18) Qtotal = 1161 m3/h MÓDULO 1 - exercicio 2 ( LETRA A ) Q = V*A 1161/3600 = V*0.25 V = 1.29 M/S MÓDULO 1 - exercicio 3 ( LETRA E ) Q1 = V1*A1 (27*15)/3600 = V1 * 0.01 V1 = 11.25 M/S Q2 = V2*A2 (27*10)/3600 = V2 * 0.01 V2 = 7.5 M/S Q3 = V3*A3 (27*18)/3600 = V3 * 0.01 V3 = 13.5 M/S ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Modulo 2 - exercicio 1 ( LETRA D ) Como há escorregamento e o B= 65º, pela formula de Stodola Hmáx= W/g Hmáx= 11,495/9,81 Hmáx= 1,17 mH2O Sf= (1- Pi*cos65º)/16*(1-0,501/3,97*tan65º) Sf= 1-0,114 Sf= 0,886 Portanto H=Sf*Hmáx H= 0,886*1,17 H= 1.037 mH2O Modulo 2 - exercicio 2 ( LETRA A ) hs,máx = Patm - (hfs + v^2/2g + hv + NPSHr rotação específica Ns = 1 150 x [ (0,08 / 2)^1/2 / (40 / 2)^3/4 ] = 25,5 Þ bomba radial; coeficiente de cavitaçãos = j .( Ns)^4/3, Þ j = 0,0011 s = j . ( Ns )^4/3 = 0,0011*25,54/3 = 0,0825; altura diferencial de pressão NPSHr = s . H = 0,0825*40 = 3,30 mca. hs,máx = 9,97- (1,30 + 0,12 + 2,07+ 3,30) =3,18 m. Modulo 2 - exercicio 3 ( LETRA D ) f= 3500 – (3500*0,20) = 2800 rmp HBf=(f/60)^2*a+(f/60)^2*b*Qf+C*Qf² HBf=(2800/60)^2*0.02+(2800/60)^2*1*0.022+80*0.022² HBf= 90,75m Modulo 2 - exercicio 4 ( LETRA E ) N=Nb*n N=y*Q*Hb Bernoulli Ha + Hb= Hc + Hpa,1 + hp2,c Hb= Hc + Hpa,1 + Hp2,c - Ha Ha= 15 m Hc= 60 m Hb= 53,5 m N= 760*0,15*53,5/75 N= 81,32 CV Nb= N/nb Nb= 81,32/0,75 Nb= 108 CV Modulo 2 - exercicio 5 ( LETRA D ) %= 80% ou 0,8 Hba= 85 m Qba= 40 m³/h Q= %xQba Q= 0,8*40 Q= 32 m³/h Modulo 2 - exercicio 6 ( LETRA C ) %= 100% ou 1,0 Hba= 85 m Qba= 40 m³/h Q= %xQba Q= 1,0*40 Q= 40 m³/h Modulo 2 - exercicio 7 ( LETRA B ) %= 120% ou 1,2 Hba= 85 m Qba= 40 m³/h Q= %xQba Q= 1,2*40 Q= 48 m³/h Modulo 2 - exercicio 8 ( LETRA E ) hv= (0,203 kgf.cm-2 / 983 kgf.m-3 ) x 10 000 = 2,07 mca Patm = (0,98 / 920)*10 000 = 9,97 mca K=C*(Ns) ^4/3 = 0,0011*25,54/3 = 0,0825; A altura diferencial de pressão NPSHr = H = 0,0825*40 = 3,30 mca. hsmáx = 85 + (1,30 + 0,12 + 2,07) = 88,49 m. Modulo 2 - exercicio 9 ( LETRA D ) hv= (0,103 kgf.cm-2 / 983 kgf.m-3 ) x 10 000 = 1,04 mca Patm = (0,98 / 920)*10 000 = 9,97 mca A altura diferencial de pressão NPSHr = H = 0,08*40 = 3,2 mca. hsmáx = 85 + 3,2(-1,04) = 87,1 m. ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------ Modulo 3 - exercicio 1 ( LETRA A ) 1-H3+Hb=H2+Hp (P3/Y)+(V3²/2*g)+(Z3)+(Hb) = (P2/Y)+(V2²/2*g)+(Z2)+(Hp) ((-5*10^4)/(10^4))+(V3²/2*g)+30,8=((5*10^4)/10^4)+16+6 v3²/2*10 = 5+16+6-30,8+5 V3 = 4,9 m/s Q = A*V Q = ((PI*0,1²)/4)*4,9 Q = 0,038 m³/s Modulo 3 - exercicio 2 ( LETRA D ) Ypa = Y / Nh 160 = 120 / Nh Nh = 120 / 160 Nh = 0,75 Nh = 75% Modulo 3 - exercicio 3 ( LETRA C ) Pe = p*Qe*Y / Ng Ng = p*Qe*Y / Pe Ng = 100*0,02*120 / 3500 Ng = 0,6857 Ng = 0,69 Ng = 69% Modulo 3 - exercicio 4 ( LETRA B ) H1 = p/a + v²/2g + z = 0 + 0 + 24 H1 = 24 m Q = v.A v = 10.10-3/10.10-4 = 10 m/s H = p/a + v²/2g + z = (160000 N/m²) / (12000 N/m³) + 10²/(2.10) + 4 H2 = 25 m HM = H1 +HP1,4 – H4 = 24 + 2 – 0 HM = 26 m Como HM > 0, a máquina de fluxo é uma bomba (HM = HB) N = 3,5 KW Ni= Pe/P Ni= 0.92 ou 92% Modulo 3 - exercicio 5 ( LETRA E ) P1 + Y.H= P2 161500 + 10000.18,15 = P2 P2 = 343000 Pa Modulo 3 - exercicio 6 ( LETRA C ) 0+0+0+Hs=24+0+ ((Kf x Q²)/ (19, 6(13, 1 x 0, 0001)²)) +Hp2+Hfs 1° eq ) 30-3=24+29730,5*kf*Q²+f2”*((3,2+21,69) /0,0525))*Q²/ (19,6(21,7*0,0001)) ²*P 2² eq ) P=f1,5”*(28,2+33,2) /0,0408*Q²/ (19,6*(13,1*0, 0001) ²) Substituindo 2° na 1° tem-se 27= 24+ 29730,5*Q²+ f2”*5136769,3Q²*f1,5”*44741397,6*Q² Q= 0,0327 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ --------- Modulo 4 - exercicio 1 ( LETRA E ) Patm= 99,25 kpa Pvap= 4,13 Kpa Hatm= Patm/ pg Hatm= 99,25*1000 / 1000*9,81 Hatm= 10,11 m Hvap= Pvap / pg Hvap= 4,13*1000 / 1000*9,81 Hvap= 0,421 m Neq = sHatm Ha < Hatm - (Hla + Hvap + Neq) Ha < 10,11 - (1,83 +0,421 + (0,1 x 137,6)) Ha < 10,11 - 15,97 Ha < - 5,86 m Modulo 4 - exercicio 2 ( LETRA D ) Patm= 95 kpa Pvap= 20 kpa Hatm= Patm / pg Hatm= 95*1000 / 983,2*9,81 Hatm= 9,85 m Hvap= Pvap / pg Hvap= 20*1000 / 983,2*9,81 Hvap= 2,07 m Ndis= p1 / pg + v1 ^2 / 2g - Hvap v1= Q/A p1= pg ( Ndis- v1 ^2 / 2g + Hvap) v1= 4Q / piD^2 p1=983,2*89,81(0,085*76-1,5^2/2g=2,07) v1= 4/0,65^2*pi p1= 983,2*9,81*(8,415) v1= 1,5 m/s p1= 81,164 kpa (pressão abs) Pap= 95 - 81,1 Pap= 13,9 kpa Modulo 4 - exercicio 3 ( LETRA A ) P=993,15 kg/m^3 Hatm= Patm/pg Hvap= Pvap/pg Patm= 98,60 atm Hatm= 98,6*10^3/ 993,15*9,8 Hvap= 6,5*10^3/993,15*9,81 Pvap= 6,5 kpa Hatm= 10,12 m Hvap= 0,67 m P1vac= 381*13,6x10^3*9,81/1000 P1abs=98,6-50,83 P1vac= 50,83 kpa P1abs= 47,77 kpa NPSHdisp= p1/pg + v1^2/2g -Hvap NPSHdisp= 47,77*10^3/993,15*9,81 + 4^2/2*9,81 - 0,67 NPSHdisp= 4,9 + 0,815 - 0,67 NPSHdisp= 5,05 m s= NPSH/Hman s= 5,05/43,3 s= o,117 Modulo 4 - exercicio 4 ( LETRA B ) P= 997,10 kg/m^3 Patm= 1atm Pvap= 3,17 kpa Hatm= Patm/pg Hatm= 101,32*10^3/997,10*9,81 Hatm= 10,36 m Hvap= Hvap/pg Hvap= 3,17*10^3/997,10*9,81 Hvap= 0,32 m Hman= Hr + Ha + Hla + Hlr Hman= 9,5 + 2 + 3 + 10 Hman= 24,5 m s= 0,0011 (Nq)^3/4 s= 0,0011 (30)^3/4 s= 0,103 NPSHreq= sHman NPSHreq= 0,103 x 24,5 NPSHreq= 2,52 m ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ --------------- modulo 5 - exercicio 1 ( LETRA B ) Dp= variação de pressão Dpbomba= Dp1,2 + Dp2,3 Dp1,2= f*L*p*V^2/D*2 Dp1,2= 0,017*10/0,824*1/2*1,94*18*16/12 Dp1,2= 5,4 psi Dp2,3= f*(L/D + 2*LD)*p*v^2/2 + 0,6*QA Dp2,3= 0,025*(240/0,824 + 2*30)*1,94*3,12/2 + 0,6*5,2 Dp2,3= 16,8 psi Dpbomba= 5,4 + 16,8 Dpbomba= 22,2 psi modulo 5 - exercicio 2 ( LETRA D ) De acordo com o primeiro gráfico, podemos encontrar com a vazão de 6000m³/h e a inclinação das pás, a altura manométrica da bomba que é de 3,6m. modulo 5 - exercicio 3 ( LETRA B ) como mostra o grafico, a altura tende a aumentar de acordo que a vazão diminui. modulo 5 - exercicio 4 ( LETRA A ) Neste tipo de curva, a altura aumenta continuamente coma diminuição da vazão. A altura correspondente a vazão nula é cerca de 10 a 20% maior que a altura para o ponto de maior eficiência. modulo 5 - exercicio 5 ( LETRA D ) CURVA TIPO ESTÁVEL OU TIPO RISING modulo 5 - exercicio 6 ( LETRA B ) Nesta curva, a altura produzida com a vazão zero e menor do que as outras correspondentes a algumas vazões. modulo 5 - exercicio 7 ( LETRA E ) Neste tipo de curva, verifica-se que para alturassuperiores ao shutoff, dispomos de duas vazões diferentes, para uma mesma altura. modulo 5 - exercicio 8 ( LETRA A ) CURVA TIPO INSTÁVEL OU TIPO DROOPING modulo 5 - exercicio 9 ( LETRA D ) É uma curva do tipo estável, em que existe uma grande diferença entre a altura desenvolvida na vazão zero (shutoff) e a desenvolvida na vazão de projeto, ou seja, cerca de 40 a 50%. modulo 5 - exercicio 10 ( LETRA B ) CURVA TIPO INCLINADO ACENTUADO OU TIPO STEEP modulo 5 - exercicio 11 ( LETRA C ) CURVA TIPO PLANA OU TIPO FLAT modulo 5 - exercicio 12 ( LETRA A ) É idêntica a curva drooping pois possui duas inclinações. modulo 5 - exercicio 13 ( LETRA E ) É a curva na qual para uma mesma altura, corresponde duas ou mais vazões num certo trecho de instabilidade. modulo 5 - exercicio 14 ( LETRA A ) Estas curvas também são chamadas de "over loading" ou curvas de sobre-carga. modulo 5 - exercicio 15 ( LETRA B ) CURVA DE POTÊNCIA CONSUMIDA DE UMA BOMBA DE FLUXO RADIAL modulo 5 - exercicio 16 ( LETRA B ) Neste tipo de curva, a potência consumida é alta para para pequenas vazões e conforme o aumento de vazão, a potência diminui gradativamente. modulo 5 - exercicio 17 ( LETRA B ) N%=(10*g*Q*H)/Nba H=(N%*Nba)/(10*g*Q) H=(0.662*14900)/(10*920*0.013) H=82m modulo 5 - exercicio 18 ( LETRA C ) Qba=Qbv=40m^3/h logo: Hba=Hb=85m modulo 5 - exercicio 19 ( LETRA C ) N%=(10*g*Q*H)/Nba N%=(10*920*0.00889*(85/0.8))/14710 N%=0.59 modulo 5 - exercicio 20 ( LETRA E ) N%=(10*g*Q*H)/Nba N%=(10*920*0.013*80.5)/14900 N%=0.663 modulo 5 - exercicio 21 ( LETRA A ) 0,6 x QB 0,8 x QB 1,0 x QB 1,2 x QB NB (%) 74,7 79.6 80,5 77.3 C? 0,85 0,85 0,85 0,85 CQ 0,99 0,99 0,99 0,99 CH 0,98 0,97 0,96 0,93 modulo 5 - exercicio 22 ( LETRA D ) 0,6 x QB 0,8 x QB 1,0 x QB 1,2 x QB NB (%) 74,7 79.6 80,5 77.3 C? 0,85 0,85 0,85 0,85 CQ 0,99 0,99 0,99 0,99 CH 0,98 0,97 0,96 0,93 modulo 5 - exercicio 23 ( LETRA A ) Qbv= F*Qva Qbv= 0,991*40 Qbv= 39,64 m^3/h Qbvr=0.6*Qbv Qbvr=0.6*39,63 Qbvr=23,8 m^3/h modulo 5 - exercicio 24 ( LETRA B ) Qbv= F*Qva Qbv= 0,991*40 Qbv= 39,64 m^3/h Qbvr=0.8*Qbv Qbvr=0.8*39,64 Qbvr= 31,7 m^3/h modulo 5 - exercicio 25 ( LETRA D ) Qbv= F*Qva Qbv= 0,991*40 Qbv= 39,64 m^3/h Qbvr=1.2*Qbv Qbvr=1.2*39,64 Qbvr= 47,5 m^3/h modulo 5 - exercicio 26 ( LETRA C ) Qbv= F*Qva Qbv= 0,991*40 Qbv= 39,64 m^3/h Qbvr=1.0*Qbv Qbvr=1.0*39,64 Qbvr=39,64 m^3/h modulo 5 - exercicio 27 ( LETRA B ) Qb= Qba*1 ?g= 920 kg/m3 Qb= 40 m3/h ?g= 0,92 kg/dm3 Ng= P* ?g Ng= 20*0,92 Ng= 18,4 CV Ng= 18,4*0,86 Ng=15,824 HP Analisando o gráfico de Potência Necessária do fabricante concluímos que o diâmetro é de 209 mm depois analisamos o gráfico de altura manométrica com o valor da vazão encontrada e a altura manométrica é de aproximadamente de 85,8 m. Hb= 85,8 m modulo 5 - exercicio 28 ( LETRA C ) Qb= Qba*0,8 pg= 920 kg/m3 Qb= 32 m3/h pg= 0,92 kg/dm3 Ng= P* pg Ng= 20*0,92 Ng= 18,4 CV Ng= 18,4*0,86 Ng= 15,824 HP Analisando o gráfico de Potência Necessária do fabricante concluímos que o diâmetro é de 209 mm depois analisamos o gráfico de altura manométrica com o valor da vazão encontrada e a altura manométrica é de aproximadamente de 83,5 m. Hb= 83,5m modulo 5 - exercicio 29 ( LETRA D ) Qb= Qba*1 pg= 920 kg/m3 Qb= 40 m3/h pg= 0,92 kg/dm3 Ng= P* pg Ng= 20*0,92 Ng= 18,4 CV Ng= 18,4*0,86 Ng= 15,824 HP Analisando o gráfico de Potência Necessária do fabricante concluímos que o diâmetro é de 209 mm depois analisamos o gráfico de altura manométrica com o valor da vazão encontrada e a altura manométrica é de aproximadamente de 80,8 m. Hb= 80,8m modulo 5 - exercicio 30 ( LETRA D ) Qb= Qba*0,6 pg= 920 kg/m3 Qb= 24 m3/h pg= 0,92 kg/dm3 Ng= P* pg Ng= 20*0,92 Ng= 18,4 CV Ng= 18,4*0,86 Ng= 15,824 HP Analisando o gráfico de Potência Necessária do fabricante concluímos que o diâmetro é de 209 mm depois analisamos o gráfico de altura manométrica com o valor da vazão encontrada e o rendimento entre portanto: N= 39,3% modulo 5 - exercicio 31 ( LETRA B ) Qb= Qba*1 pg= 920 kg/m3 Qb= 40 m3/h pg= 0,92 kg/dm3 Ng= P* pg Ng= 20*0,92 Ng= 18,4 CV Ng= 18,4*0,86 Ng= 15,824 HP Analisando o gráfico de Potência Necessária do fabricante concluímos que o diâmetro é de 209 mm depois analisamos o gráfico de altura manométrica com o valor da vazão encontrada e o rendimento entre portanto: N= 50,2% modulo 5 - exercicio 32 ( LETRA C ) Qb= Qba*0,8 pg= 920 kg/m3 Qb= 32 m3/h pg= 0,92 kg/dm3 Ng= P* pg Ng= 20*0,92 Ng= 18,4 CV Ng= 18,4*0,86 Ng= 15,824 HP Analisando o gráfico de Potência Necessária do fabricante concluímos que o diâmetro é de 209 mm depois analisamos o gráfico de altura manométrica com o valor da vazão encontrada e o rendimento entre portanto: N= 45,5% modulo 5 - exercicio 33 ( LETRA A ) Qb= Qba*1,2 pg= 920 kg/m3 Qb= 48 m3/h pg= 0,92 kg/dm3 Ng= P* pg Ng= 20*0,92 Ng= 18,4 CV Ng= 18,4*0,86 Ng= 15,824 HP Analisando o gráfico de Potência Necessária do fabricante concluímos que o diâmetro é de 209 mm depois analisamos o gráfico de altura manométrica com o valor da vazão encontrada e o rendimento entre portanto: N= 51,6% modulo 5 - exercicio 34 ( LETRA D ) N= (9400*(50/3600)*25)/(38/100) N= 8589,18 W N= 11,67 CV Nf= N*f Nf= 11,67*0,94 Nf= 10,97 CV modulo 5 - exercicio 35 ( LETRA A ) U2= (p*((150*10^(-3)))*1750)/60 U2= 13,74 m/s A= p*((75*10^(-3))^2) A= 0,018 m2 H= (13,74^2)-((13,74*0,37*(tg 25))/0.018) H= 57 mca ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ --------------- Modulo 6 - exercicio 1 ( LETRA A ) Hi+Hs=Hf+Htot 90+Hs=80+Htot Hs=-10+Htot 72=-10+Htot Htot=82m E=Htot*g E=82*9,81 E=804,42 J/Kg Modulo 6 - exercicio 2 ( LETRA E ) HbI=(psI-paI)/p p=m*g 36=(psI-0)/1000*9,81 psI=353.160 Pa psI=paII HbII=(psII-paII)/? 36=(psII-353.160)/1000*9,81 psII=706,320 KPa Modulo 6 - exercicio 3 ( LETRA B ) Htot=f*(L/D)*((Q^2)/2*g*A^2) Htot=82m f=0,017 D=0,3 m Q=0,315 m^3/s A=0,70686m^2 82=0,0017*(L/0,3)*((0,315^2)/2*9,81*0,070686^2) L=1429,65m Modulo 6 - exercicio 4 ( LETRA E ) P=(RO*H*g*Q)/N P=(998,2*9,81*0,25*41,7)*/0,82 P=124,36 kW Modulo 6 - exercicio 5 ( LETRA D ) 0=0,0008*Q²+0,0128*Q-10 Qql=(-0,0128+((0,0128²+4*0,0008*10)^1/2))/2*0,0008 Qql=104,1 l/s Qql=0,104 m³/s --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Modulo 7 - exercicio 1 ( LETRA E ) O moinho holandês testado por Calvert tem uma razão de velocidade periférica deX= VR/N X=VR/N X= (20*2PI/60)*13)*1/10) X= 2,72 m/s Modulo 7 - exercicio 2 ( LETRA D ) À medida que a razão de velocidade periférica aumenta, a eficiência ideal aumenta, aproximandose assintoticamente do valor de pico (1) = 0,593). A eficiência teórica máxima atingível para esta razão de velocidade periférica, levando em conta redemoinho seria cerca de 0,53. Modulo 7 - exercicio 3 ( LETRA B ) A eficiência real do moinho de vento holandês é Nreal= P.real/FEC FEC= 1/2*P*V^3*PI*R^2 FEC= (1/2*1,23*10^3*pi*13^2) FEC= 327 KW Nreal= 41/327 Nreal= 0,125 Modulo 7 - exercicio 4 ( LETRA A ) O empuxo real do moinho de vento holandês pode ser apenas estimado, porque o fator de interferência, a, não é conhecido. O empuxo máximo possível ocorreria para a = 1/2 Ks=P*V^2*PI*R^2*2*a*(1-a) Ks= 1,23*10^2*PI*13^2*2*(1-1/2) Ks= 3,27 Kn Modulo 7 - exercicio 5 ( LETRA E ) n1=n/H^(1/2) H=(n/n1)^2 H= (81,82/10,5)^2 H= 60,72 m Modulo 7 - exercicio 6 ( LETRA D ) D=(n1*H^(1/2))/n D=(41*120^(1/2))/51,7 D= 8,68m Modulo 7 - exercicio 7 ( LETRA D ) Entretanto o fator de deficiência de potência influi na economia da máquina, pois um valor elevado de " µ " fornece uma energia teórica maior, ou, equivalentemente, para uma mesma energia requer um angulo menor. ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ----------------- Modulo 8 - exercicio 1 ( LETRA E ) Transformações de energia no emprego do trabalho Uma bomba hidráulica é um dispositivo que adiciona energia aos líquidos, tomando energia mecânica de um eixo, de uma haste ou de um outro fluido: Modulo 8 - exercicio 2 ( LETRA A ) Classificação de Filtros Os filtros de sucção servem para proteger a bomba da contaminação do fluido Os filtros de pressão são localizados após a bomba. São projetados para proteger o sistema de pressão e dimensionados para uma faixa específica de fluxo na linha de pressão filtro de retorno captura sedimentos do desgaste dos componentes do sistema e partículas que entram através das vedações Modulo 8 - exercicio 3 ( LETRA C ) Classificação de vávluvlas direcionais válvula de retenção é um tipo de válvula que permite que os fluidos escoem em uma direção, porém, fecha-se automaticamente para evitar fluxo na direção oposta (contra fluxo) Válvula seletora, é uma válvula de controle direcional cuja função primária é interconectar seletivamente duas ou mais conexões.
