Manual Técnico Steel Deck METFORM

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STEEL DECK METFORM 
 
 
 
 
 
Manual Técnico: Especificações para Projeto, 
Manuseio e Montagem 
 
 
 
 
 
 
 
Betim - MG 
 
Revisão Geral - Abril/2006 
 
STEEL DECK METFORM 
MANUAL TÉCNICO: ESPECIFICAÇÕES PARA PROJETO, MANUSEIO E MONTAGEM 
ÍNDICE 
Pág. 
1. INTRODUÇÃO ........................................................................................................................ 01 
2. RESUMO ................................................................................................................................ 02 
3. DIMENSIONAMENTO EM TEMPERATURA AMBIENTE 
3.1 STEEL DECK METFORM ................................................................................................ 03 
3.2 VANTAGENS DO STEEL DECK METFORM................................................................... 04 
3.3 MATERIAIS ADOTADOS E CRITÉRIOS DE CÁLCULO ................................................. 05 
3.4 CARGAS LINEARES E PONTUAIS ................................................................................. 13 
3.5 LAJES MISTAS COM ARMADURA DE REFORÇO......................................................... 24 
3.6 DIMENSIONAMENTO DE VIGAS MISTAS COM STEEL DECK ..................................... 32 
3.7 ABERTURAS EM LAJES COM STEEL DECK METFORM.............................................. 43 
3.8 DETALHES CONSTRUTIVOS COM STEEL DECK METFORM...................................... 45 
4. DIMENSIONAMENTO DE LAJES COM STEEL DECK METFORM EM SITUAÇÕES 
DE INCÊNDIO ......................................................................................................................... 52 
5. INSTRUÇÕES P/ TRANSPORTE/MANUSEIO/MONTAGEM DO STEEL DECK METFORM 
5.1 TRANSPORTE, DESCARGA E ARMAZENAMENTO PROVISÓRIO .............................. 63 
5.2 MONTAGEM DOS MATERIAIS....................................................................................... 64 
5.3 CONECTORES DE CISALHAMENTO ............................................................................. 66 
5.4 ARMADURAS ADICIONAIS E CONCRETAGEM ............................................................ 67 
6. PROCEDIMENTOS PARA MANUSEIO, INSTALAÇÃO E INSPEÇÃO DE 
CONECTORES STUD BOLT 
6.1 CONDIÇÕES ADEQUADAS PARACONECTORES, CERÂMICAS E LOCAL 
DE SOLDAGEM ............................................................................................................... 70 
6.2 CONDIÇÕES PARA OPERAÇÃ DO EQUIPAMENTO DE SOLDA.................................. 70 
6.3 CONDIÇÕES ESPECÍFICAS PARASUPERFÍCIE DE SOLDAGEM: SOLDA 
ATRAVÉS DO STEEL DECK ........................................................................................... 70 
6.4 INÍCIO DE OBRA: TESTE PARA QUALIFICAÇÃO DO EQUIPAMENTO 
 E DOS PROCEDIMENTOS DE SOLDAGEM.................................................................. 71 
6.5 INÍCIO DE TURNO DE TRABALHO: TESTES PARA AFERIÇÃO E INSPEÇÃO 
ANTES DO INÍNIO DA SODAGEM EM ESCALA............................................................. 71 
6.6 SOLDAGEM EM ESCALA: TESTE PARA CONTROLE INSPEÇÃO ............................... 71 
6.7 RECOMENDAÇÃO FINAL................................................................................................ 72 
METFORM S.A. - Betim/MG - Brasil - Abril/2007 
i 
 
 1
1 INTRODUÇÃO _______________________________________________________ 
Para atender a rígidos índices de produtividade e a necessidade de rapidez durante a execução de lajes, 
vários métodos têm sido adotados para eliminar escoras e suportar o carregamento relativo ao concreto 
fresco. Atualmente o sistema de lajes com Steel Deck prevalece como o método mais eficiente para 
atender essas exigências. Além da eliminação completa de escoramentos durante a execução da obra, as 
lajes com Steel Deck proporcionam um sistema construtivo (misto de aço e concreto) otimizado, que 
permite redução relevante no peso (e, como conseqüência, no custo) dos componentes estruturais. 
É muito comum o uso de lajes com Steel Deck tanto em edificações industriais quanto em urbanas, tais 
como hotéis/flats, hospitais, escritórios, shopping centers, edifícios garagens, etc. Nos países mais 
industrializados (USA, Canadá, Inglaterra, Japão, etc ...) esse sistema é adotado como tecnologia padrão, 
onde em mais de 90% dos edifícios estruturados em aço as lajes são executadas com o sistema Steel 
Deck. Durante a década de 1990 e início dos anos 2000, somente nos USA, registrou-se consumo anual 
superior a 1.000.000 de toneladas de aço destinados apenas à produção de Steel Deck. 
A principal característica do sistema de lajes Steel Deck é a rapidez de execução da estrutura. Devido à 
eliminação completa de escoras, o sistema torna possível a simultaneidade de tarefas durante a obra. 
Quando o Steel Deck é utilizado sobre estruturas de aço, a velocidade de montagem das lajes é 
praticamente igual ou superior à velocidade de montagem da estrutura. Isso permite ganhos de tempo e 
eliminação de interferências entre as atividades envolvidas no caminho crítico para a construção do 
empreendimento. 
Os principais fatores responsáveis pelo desenvolvimento e crescimento da tecnologia de lajes com Steel 
Deck são: 
• Melhoria da geometria das fôrmas de aço, com seções cada vez mais resistentes e leves; 
• Desenvolvimento de mossas eficientes, com melhoria na capacidade de resistência às tensões de cisalhamento 
longitudinal na interface fôrma/concreto; 
• Maior disponibilidade de insumos para projeto, execução e otimização de estruturas mistas aço-concreto que permite 
concepções que reduzem o peso dos componentes estruturais; 
• Possibilidade de consideração do Steel Deck como diafragma horizontal, mesmo antes da concretagem das lajes; 
• Acessibilidade a normas com aplicações de pesquisas recentes sobre o comportamento de lajes com Steel Deck, 
em temperatura ambiente e em situação de incêndio; 
No Brasil a METFORM foi pioneira e líder na implantação e divulgação da tecnologia para projeto e 
execução de lajes com o sistema Steel Deck. Desde 1996, quando se iniciaram os primeiros testes e 
pesquisas da METFORM em conjunto com a Universidade Federal de Minas Gerais, até o presente 
(abril/2006), já foram utilizados mais de 2.700.000 metros quadrados de Steel Deck METFORM para 
edificações industriais/urbanas, pontes, viadutos e obras diversas no Brasil, América Latina e África. 
Atualmente (abril/2006), a METFORM produz 02 modelos de Steel Deck: MF-75 e MF-50. Ambos são 
utilizados, principalmente, para a execução de lajes sobre vigas de aço. Durante a concretagem, os 
modelos de Steel Deck METFORM suportam o concreto fresco e eliminam a necessidade de 
escoramentos. Após a cura do concreto, os modelos de Steel Deck METFORM são incorporados como 
elementos estruturais das lajes e substituem as armaduras positivas usualmente utilizadas em lajes de 
concreto armado. 
Os critérios adotados para o Steel Deck METFORM são baseados na norma do CSSBI – Canadian Sheet 
Steel Building Institute, do EUROCODE 4 – ENV-1994 e nas especificações do SDI – Steel Deck 
Institute. No Brasil, em 2001, todos os procedimentos adotados pela METFORM foram certificados pela 
norma NBR 14323 (Anexo C). 
 2
2 RESUMO _________________________________________________________ 
Este trabalho apresenta conceitos e critérios referentes ao comportamento/dimensionamento e 
manuseio/montagem do Steel Deck METFORM. São fornecidas orientações sobre critérios de cálculo para 
engenheiros estruturais, sobre detalhes construtivos para projetistas e sobre transporte, manuseio, 
montagem e concretagem para equipe de montagem de lajes com Steel Deck MF-75 e MF-50. 
São abordados os seguintes tópicos: 
• tabelas e critérios de cálculo para verificações de lajes com Steel Deck METFORM sob cargas 
uniformes e/ou concentradas; 
• tabelas e orientações específicas para utilização de armaduras adicionais para controle de fissuração e 
também para aumento da capacidade de carga das lajes com Steel Deck METFORM; 
• especificações e exemplo de dimensionamentode vigas aço, com comportamento misto , suportando 
lajes com Steel Deck METFORM; 
• procedimentos recomendados para aberturas em lajes com Steel Deck METFORM; 
• detalhes construtivos, tipo de fixação recomendado e sugestão de peças de acabamentos/arremates 
padronizados, pela METFORM, para lajes com Steel Deck; 
• tabelas de resistência e informações sobre o comportamento de lajes com Steel Deck METFORM em 
situações de incêndio (tal como especificado pela NBR 14.432). 
 3
3 DIMENSIONAMENTO EM TEMPERATURA AMBIEMTE ____________________ 
3.1 STEEL DECK METFORM 
O Steel Deck METFORM é uma fôrma de aço estrutural formada a frio que tem como funções básicas: 
• atuar como fôrma autoportante para o concreto fresco, suportando todo o carregamento durante a etapa 
de construção; 
• incorporar-se estruturalmente à laje, atuando como armadura positiva, para suportar as cargas impostas 
à estrutura durante seu período de vida útil. 
Todo modelo de Steel Deck produzido pela METFORM foi desenvolvido para classificação “wide rib”. As 
seções transversais possuem nervuras largas o suficiente para possibilitar a solda de conectores de 
cisalhamento, dentro das ondas e através do Steel Deck, na mesa superior das vigas (por exemplo: 
conector tipo pino com cabeça - “stud bolt”). Desta forma o Steel Deck METFORM permite o 
dimensionamento e posterior comportamento das vigas de aço como “vigas mistas”. 
O Steel Deck METFORM é usualmente disponibilizado em aço galvanizado, tipo ZAR-280 (ASTM A-653 
gr.40), com limite de escoamento 280MPa e galvanização tipo Z-275 (275 g/m2). O material é fornecido em 
espessuras nominais de 0,80mm, 0,95mm e 1,25mm, com larguras úteis padronizadas (915mm para MF-
50 e 820mm para MF-75) e comprimentos variados (de acordo com projetos específicos) limitados a 12m. 
Seguem dimensões e propriedades físicas referentes ao Steel Deck MF-50 e MF-75, METFORM: 
STEEL DECK MF-50: 
152,5mm
130mm175mm
305mm
915mm
152,5mm
50
 m
m
305mm
 
PROPRIEDADES FÍSICAS: 
Esp. 
Final 
Esp. 
Projeto 
Altura 
Total 
Peso Reações Máximas de 
Apoio 
Módulo de 
Resistência
Inércia p/ 
Deformação 
Área de 
Aço 
Centro 
Gravi- 
 Externo Interno dades 
mm mm mm kg/m2 kN kN mm3 Mm4 mm2 mm 
0,80 0,76 52,26 8,39 4,95 14,67 14.599 449.419 997 26,13 
0,95 0,91 52,41 9,97 6,51 20,89 18.778 562.372 1.193 26,21 
1,25 1,21 52,71 13,11 11,41 35,43 27.791 786.502 1.587 26,36 
Propriedades para largura de 1.000 mm; 
Material: aço ZAR-280 (ASTM A-653 gr.40), limite de escoamento: 280MPa, galvanização Z-275. 
 
 4
STEEL DECK MF-75 
155mm 119mm
820mm
137mm 274mm 274mm 135mm
75
 m
m
 
PROPRIEDADES FÍSICAS: 
Esp. 
Final 
Esp. 
Projeto 
Altura 
Total 
Peso Reações Máximas de 
Apoio 
Módulo de 
Resistência
Inércia p/ 
Deformação 
Área de 
Aço 
Centro 
Gravi- 
 Externo Interno dades 
mm mm mm kg/m2 kN kN mm3 Mm4 mm2 Mm 
0,80 0,76 74,98 9,37 6,76 21,01 22.710 1.017.138 1.112 37,49 
0,95 0,91 75,13 11,12 8,90 29,70 28.788 1.254.749 1.332 37,57 
1,25 1,21 75,43 14,62 14,62 49,53 40.599 1.666.741 1.771 37,72 
Propriedades para largura de 1.000 mm; 
Material: aço ZAR-280 (ASTM A-653 gr.40), limite de escoamento: 280MPa, galvanização Z-275. 
3.2 VANTAGENS DO STEEL DECK METFORM: 
As vantagens do Steel Deck METFORM em relação aos sistemas alternativos consistem, principalmente, 
dos seguintes aspectos: 
• O Steel Deck METFORM permite a utilização de vigas mistas, com conseqüente economia por redução 
de peso dos perfis de apoio; 
• O Steel Deck METFORM é leve (8,5kg/m2 a 14,5kg/m2) o que possibilita fácil manuseio e ágil instalação. 
Como resultado há simplificação e redução dos trabalhos no canteiro de obras. 
• Usualmente o Steel Deck METFORM não necessita ser escorado durante a concretagem. Dessa forma 
são excluídos os prazos gastos com montagem de escoramentos e desforma; 
• Durante a montagem, o Steel Deck METFORM transforma-se em plataforma de trabalho nos andares 
superiores e em proteção aos operários em serviço nos andares inferiores. 
• Ao ser fixado na estrutura, o Steel Deck METFORM funciona como diafragma horizontal, travando a 
estrutura e acrescentando mais segurança ao trabalho durante a construção do edifício. 
• O Steel Deck METFORM funciona como armadura de tração para os momentos fletores positivos. 
• O Steel Deck METFORM permite uma fácil execução dos sistemas elétrico, hidráulico e de ar 
condicionado, além de facilitar a fixação de forros suspensos; 
• Para lajes com Steel Deck METFORM, em situações de incêndio, não é necessário o uso de material 
para proteção térmica superficial das lajes. As lajes podem ser especificadas com armaduras adicionais, 
dimensionadas de acordo com tabelas disponibilizadas pela METFORM e calculadas de acordo com as 
exigências da NBR 14323; 
• Todas as vantagens descritas podem ser traduzidas em uma grande economia na construção, com uma 
redução significativa no prazo de execução, nos desperdícios de materiais e no custo com mão-de-obra 
no canteiro. Logo, o retorno financeiro do empreendimento é aumentado em grande escala. 
 5
3.3 MATERIAIS ADOTADOS E CRITÉRIOS DE CÁLCULO: LAJES COM STEEL DECK METFORM 
Os materiais utilizados como componentes de lajes mistas são a fôrma de aço incorporada, usualmente 
designada Steel Deck, o concreto estrutural e uma armadura em tela soldada, utilizada para controle de 
fissuração, de retração e de temperatura. 
• STEEL DECK METFORM: 
MF-50 e/ou MF-75 formados a frio a partir de bobinas de aço especial ZAR-280 com galvanização 
mínima Z-275 e limite de escoamento maior ou igual a 280MPa. Durante a etapa de construção o Steel 
Deck METFORM assume a função de fôrma (autoportante) para a concretagem. Posteriormente, após a 
cura do concreto, substitui a armadura de tração para momentos fletores positivos. Usualmente, são 
utilizadas espessuras nominais 0,80mm, 0,95mm e 1,25mm. 
• CONCRETO: 
Deverá sempre ser adotado concreto estrutural convencional (densidade 24kN/m3), com resistência 
característica à compressão, fck maior ou igual a 20MPa. Mediante aprovação do Departamento 
Técnico da METFORM poderá ser utilizado concreto leve de densidade mínima 18kN/m3. Em qualquer 
caso, aditivos à base de cloretos não devem ser utilizados por agredirem o revestimento (galvanização 
Z-275) do Steel Deck METFORM. 
• ARMADURA DE FISSURAÇÃO: 
São utilizadas telas soldadas, ou malhas de barras trefiladas, em aço com limite de escoamento 500MPa 
ou 600MPa. Essa armadura tem a função de evitar fissuras oriundas da retração e variação térmica do 
concreto e deverá estar localizada sempre no topo da laje, com cobrimento mínimo 20mm. 
De acordo com especificações da NBR 14323 a armadura de fissuração deverá possuir área de seção, 
em ambas as direções, superior a 0,10% da área de capeamento de concreto acima do Steel Deck 
METFORM (em situações em que a abertura das fissuras deva ter um controle mais rigoroso, em 
função das características do ambiente em que as lajes estejam inseridas, a área de capeamento 
citada acima deve ser aumentada). 
Conforme tabelas e orientações deste Manual é permitido considerar a armadura de fissuração para: 
- verificações de balanços, cargas concentradas e/ou aumento da capacidade de carga das lajes, em temperatura 
ambiente, desde que a armadura adotada atenda às verificações e especificações da NBR 6118; 
- suportar todo o carregamento de serviço em eventual situação de incêndio, desde que atendam aos critérios da 
NBR 14.323. 
Além da armadura de fissuração, deverão sempre ser adotadas ”armaduras adicionais” em junção de 
vigas e contorno de pilares para evitar possíveis fissuras por rotação das vigas de aço e tendência de 
continuidade da laje sobre os apoios. No Item “Detalhes Construtivos” são definidas as “armaduras 
adicionais” mínimas a serem adotadas para as lajes com Steel Deck METFORM. 
 6
Concreto Steel Deck
Armadura
Mossas
 
• CRITÉRIOS E VERIFICAÇÕES: CARGAS DURANTE CONSTRUÇÃO E CARGAS DE SERVIÇO: 
O dimensionamento do SteelDeck METFORM deverá ser sempre realizado em duas fases, 
correspondentes às funções de fôrma para a concretagem (durante a construção) e de armadura positiva 
das lajes (após a cura do concreto). 
A primeira fase corresponde à verificação do vão máximo sem escoramento, que poderá ser adotado para o 
Steel Deck METFORM de forma a eliminar a necessidade de escoramentos durante a etapa de construção 
da laje (montagem e concretagem). A METFORM disponibiliza Tabela de Cargas com “Vãos Máximos 
Sem Escoramentos” para Steel Deck MF-50 e MF-75. Estas tabelas foram elaboradas conforme os 
seguintes critérios de carregamento de construção (NBR 14432): 
• Carregamento 1: Peso próprio do Steel Deck METFORM; 
• Carregamento 2: Peso próprio do concreto fresco antes da cura, com densidade 2.400kg/m3; 
• Carregamento 3: Sobrecarga de construção, considerada como o mais nocivo dos seguintes casos: 
- carga uniformemente distribuída de 1kN/m2; 
- somente para verificação do efeito de flexão, carga linear de 2,2kN/m 
perpendicular às nervuras do Steel Deck, posicionada sempre na posição mais 
desfavorável. 
Os “Vãos Máximos Sem Escoramentos” para o Steel Deck MF-50 e MF-75 encontram-se listados nas 
tabelas de cargas correspondentes. Estes valores foram obtidos considerando-se a atuação dos 
carregamentos anteriormente descritos bem como a possibilidade de continuidade do Steel Deck 
METFORM sobre as vigas de apoio (formando vãos duplos ou triplos), conforme figura anexa. 
l l l
l l
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 7
A segunda fase envolve a verificação do sistema “Steel Deck / concreto após a cura” para suportar as 
cargas da edificação. Nessa etapa, admite-se que o concreto já tenha atingido uma resistência à 
compressão maior ou igual a 75% do fck de projeto (fck mínimo 20MPa). Devido à existência das “mossas” 
(saliências) na superfície do Steel Deck METFORM, após a cura, o comportamento misto aço-concreto 
passa a ocorrer e a fôrma de aço e o concreto formam um único elemento estrutural. As “mossas” 
(saliências) na superfície do Steel Deck METFORM garantem a integridade do sistema e proporcionam 
travamento mecânico entre a fôrma de aço e o concreto, sendo capaz de transmitir tensões de 
cisalhamento entre um elemento e outro. Dessa forma, sob cargas de serviço, não há escorregamento por 
cisalhamento longitudinal entre o Steel Deck e o concreto. O piso comporta-se como uma peça de estrutura 
mista, com o aço do Steel Deck METFORM resistindo às tensões de tração e a parte superior do concreto 
resistindo às tensões de compressão. 
Para verificação das lajes às cargas de serviço, deverão ser comparados os valores de “Carga 
Sobreposta Máxima” (indicados nas Tabelas de Cargas METFORM) com a soma das cargas sobrepostas 
a atuarem após a cura do concreto. Para a soma das cargas sobrepostas (revestimentos e sobrecargas) 
deverão ser consideradas todas as cargas, exceto o peso próprio das lajes. Não é necessária a utilização 
dos coeficientes de majoração, devendo-se portanto trabalhar com valores de cargas nominais. 
As Tabelas de Cargas elaboradas pela METFORM para MF-50 e MF-75 consideram, após a cura, lajes 
mistas isostáticas, sem continuidade estrutural na região dos apoios. No entanto, existem casos em que é 
necessário o dimensionamento das lajes mistas com Steel Deck METFORM com continuidade estrutural 
sobre os apoios. Ocorrem obrigatoriamente em balanços, para os quais deverão sempre ser previstas 
armaduras negativas, e nos casos em que é necessário o aumento da capacidade de carga das lajes 
mistas com Steel Deck METFORM. Este aumento poderá ser considerado por meio de armaduras positivas 
(dentro das ondas baixas) ou armaduras negativas (no capeamento de concreto), já que a armadura de 
controle de fissuração usada neste caso não possui área suficiente para resistir às tensões oriundas da 
continuidade das lajes. 
Para os casos de continuidade estrutural das lajes mistas são apresentadas Tabelas no Item 3.5 
(elaboradas conforme NBR 6118) que indicam a resistência à flexão de seções transversais, armadas, sob 
a geometria do Steel Deck MF-50 e MF-75. São indicadas armaduras de reforço positivas (dentro das 
nervuras do Steel Deck METFORM) ou negativas (no capeamento de concreto). 
No dimensionamento de lajes mistas com continuidade estrutural, a capacidade de cargas devido à 
resistência a flexão das seções armadas (Tabelas do Item 3.5) poderá ser somada à ”Carga Sobreposta 
Máxima” da Tabela de Cargas para lajes mistas dos modelos MF-50 e MF-75. Esse procedimento foi 
aferido por ensaios e pesquisas realizados pela METFORM, em conjunto com a Universidade Federal de 
Minas Gerais. 
Em qualquer caso de aplicação, após a cura do concreto, todo Steel Deck disponibilizado pela METFORM 
deverá ser dimensionado para trabalhar como armadura positiva e resistir apenas às tensões de tração nas 
regiões de momentos positivos. 
• LANÇAMENTO ESTRUTURAL: SUGESTÕES 
De posse do carregamento atuante o engenheiro estrutural deverá posicionar as vigas de sustentação da 
laje. Os vãos cobertos pelo Steel Deck METFORM deverão proporcionar aproveitamento adequado dos 
materiais utilizados. 
 8
Na definição da posição das vigas deverá ser priorizado o dimensionamento do Steel Deck METFORM 
durante a fase de construção. As vigas de apoio da laje deverão ser locadas, preferencialmente, de forma a 
evitar escoramentos durante a etapa de concretagem. 
No dimensionamento para as cargas que atuarão após a cura do concreto, caso a capacidade resistente da 
laje mista (Tabelas de Cargas METFORM) seja inferior ao carregamento atuante, pode-se optar entre o 
aumento da espessura do Steel Deck ou o uso de armaduras adicionais de reforço tal como indicado nas 
Tabelas do Item 3.5. 
Durante o detalhamento do material a ser fornecido é importante observar que o comprimento final das 
peças de Steel Deck METFORM deverá ser tal que o transporte e o manuseio não fiquem comprometidos. 
Peças até 8m poderão ser transportadas em caminhões convencionais. O transporte de peças de 
comprimento entre 8m e 12m deverá ser realizado por carretas. Peças acima de 12m deverão ser evitadas 
devido a dificuldades no transporte (carretas especiais), na descarga e no manuseio no canteiro de obras. 
• CONSUMO ESTIMADO DE CONCRETO & ARMADURA DE FISSURAÇÃO EM TELA SOLDADA 
As tabelas anexas indicam o consumo estimado teórico de concreto (em m3/m2 e sem considerar acréscimos 
devido a perdas durante a concretagem e a deslocamentos verticais da estrutura de apoio) e o tipo de armadura 
mínima de fissuração (em telas soldadas) que deverá ser especificada com Steel Deck METFORM. As 
armaduras de controle de fissuração atendem ao critério de 0,10% da área de capeamento de concreto, 
definida na NBR 14.323 (em situações em que o controle da abertura das fissuras seja mais rigoroso, 
em função das características do ambiente em que as lajes estejam inseridas, a área de capeamento 
citada acima deve ser aumentada). A denominação das telas soldadas segue a padronização do Instituto 
Brasileiro de Telas Soldadas (IBTS), onde o prefixo “Q” indica que a tela é simétrica nas duas direções e 
o número seguinte indica a área de aço da tela, em mm2 para uma faixa de 1m de largura. 
STEEL DECK MF-50 
Consumo Estimado de Concreto - Tipo de Armadura de Fissuração em Tela Soldada 
Altura Total da Laje Consumo de Concreto Tipo de Armadura em Tela Soldada 
( mm ) ( m3/m2 ) Denominação Composição Peso ( kg/m2 )
100 0,0750 Q - 75 φ3,8xφ3,8 – 150x150 1,21 
110 0,0850 Q - 75 φ3,8xφ3,8 – 150x150 1,21 
120 0,0950 Q - 75 φ3,8xφ3,8 – 150x150 1,21 
130 0,1050 Q - 92 φ4,2xφ4,2 – 150x150 1,48 
140 0,1150 Q - 92 φ4,2xφ4,2 – 150x150 1,48 
150 0,1250 Q - 113 φ3,8xφ3,8 – 100x100 1,80 
160 0,1350 Q - 113 φ3,8xφ3,8 – 100x100 1,80 
170 0,1450 Q - 138 φ4,2xφ4,2 – 100x100 2,20 
STEEL DECK MF-75 
Consumo Estimado de Concreto - Tipo de Armadura de Fissuração em Tela Soldada 
Altura Total da Laje Consumo de Concreto Tipo de Armadura em Tela Soldada 
( mm ) ( m3/m2 ) DenominaçãoComposição Peso ( kg/m2 )
130 0,0925 Q - 75 φ3,8xφ3,8 – 150x150 1,21 
140 0,1025 Q - 75 φ3,8xφ3,8 – 150x150 1,21 
150 0,1125 Q - 75 φ3,8xφ3,8 – 150x150 1,21 
 9
160 0,1225 Q - 92 φ4,2xφ4,2 – 150x150 1,48 
170 0,1325 Q - 113 φ3,8xφ3,8 – 100x100 1,80 
180 0,1425 Q - 113 φ3,8xφ3,8 – 100x100 1,80 
190 0,1525 Q - 138 φ4,2xφ4,2 – 100x100 2,20 
200 0,1625 Q - 138 φ4,2xφ4,2 – 100x100 2,20 
Conforme o Item 3.8 DETALHES CONSTRUTIVOS, além da Armadura de Controle de Fissuração 
(indicada acima) é necessário que sempre seja utilizada armadura adicional, nas regiões de junção de 
vigas de sustentação do piso e no contorno de pilares. Utilizada nestas situações particulares a armadura 
adicional evita trincas e fissuras devido a tendência de continuidade da laje sobre os apoios e devido a 
rotação e deslocamento vertical das vigas de aço. 
STEEL DECK MF-50 
Tabela de Cargas Sobrepostas Máximas ( kN/m2 ) 
Aço ZAR-280 - fy = 280 MPa 
Espes- Vãos Máximos Sem Escoramento Peso Momento Vãos da Laje Mista com Steel Deck MF-50 ( mm ) 
sura Simples Duplo Triplo Balanço Próprio Inércia 1.800 1.900 2.000 2.100 2.200 2.300 2.400 2.500 2.600 2.650 2.700 2.800 2.900 3.000 3.100 3.200 
( mm ) ( mm ) ( mm ) ( mm ) ( mm ) (kN/m2) (106 mm4) Carga Sobreposta Máxima ( kN / m2 ) 
100 
0,80 2.050 2.800 2.900 900 1,85 5,25 9,31 8,14 7,14 6,28 5,54 4,89 4,32 3,82 3,38 3,18 2,99 2,63 2,32 2,03 1,78 1,54 
0,95 2.550 3.150 3.250 1.100 1,86 5,61 11,68 10,24 9,01 7,96 7,04 6,25 5,55 4,94 4,40 4,15 3,92 3,49 3,10 2,75 2,44 2,16 
1,25 3.200 3.800 3.800 1.450 1,89 6,26 16,43 14,45 12,76 11,31 10,06 8,97 8,02 7,18 6,44 6,10 5,78 5,19 4,67 4,19 3,77 3,38 
110 
0,80 1.800 2.700 2.800 900 2,08 6,89 10,56 9,23 8,10 7,13 6,29 5,55 4,91 4,34 3,84 3,61 3,39 3,00 2,64 2,32 2,02 1,76 
0,95 2.400 3.050 3.150 1.050 2,10 7,35 13,25 11,62 10,23 9,03 8,00 7,10 6,31 5,61 5,00 4,72 4,45 3,96 3,53 3,13 2,78 2,46 
1,25 3.050 3.650 3.650 1.400 2,13 8,19 18,64 16,39 14,48 12,84 11,42 10,18 9,10 8,15 7,31 6,93 6,57 5,90 5,31 4,77 4,29 3,85 
120 
0,80 1.650 2.600 2.700 850 2,32 8,85 11,81 10,33 9,06 7,98 7,03 6,21 5,50 4,86 4,30 4,05 3,80 3,36 2,96 2,60 2,27 1,98 
0,95 2.250 2.900 3.000 1.050 2,33 9,43 14,82 13,00 11,44 10,10 8,95 7,94 7,06 6,28 5,60 5,28 4,99 4,44 3,95 3,51 3,12 2,76 
1,25 2.950 3.550 3.550 1.350 2,36 10,49 20,00 18,33 16,20 14,36 12,77 11,40 10,19 9,13 8,19 7,76 7,36 6,61 5,95 5,35 4,81 4,32 
130 
0,80 1.490 2.500 2.600 850 2,55 11,16 13,06 11,42 10,02 8,82 7,78 6,88 6,08 5,38 4,76 4,48 4,21 3,72 3,28 2,88 2,52 2,19 
0,95 2.050 2.800 2.900 1.000 2,57 11,87 16,39 14,37 12,65 11,18 9,90 8,79 7,81 6,96 6,20 5,85 5,52 4,92 4,38 3,89 3,46 3,06 
1,25 2.800 3.400 3.400 1.350 2,60 13,19 20,00 20,00 17,91 15,89 14,13 12,61 11,28 10,10 9,06 8,59 8,14 7,32 6,59 5,92 5,33 4,79 
140 
0,80 1.350 2.450 2.500 800 2,79 13,85 14,31 12,52 10,99 9,67 8,53 7,54 6,67 5,90 5,23 4,91 4,62 4,08 3,60 3,16 2,77 2,41 
0,95 1.850 2.750 2.800 1.000 2,80 14,72 17,96 15,75 13,87 12,25 10,85 9,63 8,57 7,63 6,80 6,42 6,06 5,40 4,81 4,27 3,79 3,36 
1,25 2.700 3.300 3.300 1.300 2,83 16,32 20,00 20,00 19,63 17,41 15,49 13,82 12,36 11,08 9,94 9,42 8,93 8,03 7,23 6,50 5,85 5,26 
150 
0,80 1.250 2.300 2.450 800 3,02 16,93 15,57 13,61 11,95 10,52 9,28 8,20 7,26 6,42 5,69 5,35 5,03 4,44 3,92 3,44 3,02 2,63 
0,95 1.700 2.650 2.750 950 3,04 17,98 19,54 17,13 15,08 13,33 11,80 10,48 9,32 8,30 7,40 6,98 6,59 5,88 5,23 4,66 4,13 3,66 
1,25 2.600 3.200 3.250 1.250 3,07 19,90 20,00 20,00 20,00 18,94 16,85 15,04 13,45 12,05 10,82 10,25 9,72 8,74 7,86 7,08 6,37 5,72 
160 
0,80 1.150 2.200 2.300 800 3,26 20,45 16,82 14,71 12,91 11,37 10,03 8,87 7,84 6,95 6,15 5,78 5,44 4,81 4,24 3,73 3,26 2,84 
0,95 1.600 2.550 2.650 950 3,27 21,69 20,00 18,51 16,30 14,40 12,76 11,33 10,07 8,97 8,00 7,55 7,13 6,35 5,66 5,04 4,47 3,96 
1,25 2.550 3.100 3.150 1.250 3,30 23,97 20,00 20,00 20,00 20,00 18,21 16,25 14,53 13,03 11,69 11,08 10,51 9,45 8,50 7,65 6,89 6,19 
170 
0,80 1.050 2.050 2.150 750 3,49 24,43 18,07 15,81 13,88 12,22 10,78 9,53 8,43 7,47 6,61 6,22 5,85 5,17 4,56 4,01 3,51 3,06 
0,95 1.500 2.500 2.600 900 3,51 25,87 20,00 19,89 17,51 15,47 13,71 12,17 10,83 9,64 8,60 8,12 7,66 6,83 6,09 5,42 4,81 4,26 
1,25 2.450 3.050 3.050 1.200 3,54 28,55 20,00 20,00 20,00 20,00 19,57 17,46 15,62 14,00 12,57 11,91 11,29 10,16 9,14 8,23 7,41 6,66 
 11 
STEEL DECK MF-75 
Tabela de Cargas Sobrepostas Máximas ( kN/m2 ) 
Aço ZAR-280 - fy = 280 MPa 
Espes- Vãos Máximos Sem Escoramento Peso Momento Vãos da Laje Mista com Steel Deck MF-75 ( mm ) 
sura Simples Duplo Triplo Balanço Próprio Inércia 2.000 2.100 2.300 2.400 2.500 2.600 2.700 2.800 2.900 3.000 3.150 3.300 3.500 3.750 4.000 4.250 
( mm ) ( mm ) ( mm ) ( mm ) ( mm ) (kN/m2) (106 mm4) Carga Sobreposta Máxima ( kN / m2 ) 
130 
0,80 2.350 3.200 3.300 1.150 2,27 10,66 11,87 10,56 8,43 7,56 6,79 6,11 5,51 4,96 4,47 4,03 3,45 2,94 2,37 1,77 1,29 0,88 
0,95 3.000 3.650 3.750 1.350 2,28 11,34 14,19 12,69 10,25 9,25 8,36 7,58 6,88 6,25 5,69 5,18 4,51 3,92 3,26 2,56 2,00 1,53 
1,25 3.650 4.300 4.400 1.650 2,32 12,74 18,83 16,94 13,88 12,62 11,50 10,51 9,63 8,84 8,13 7,48 6,63 5,88 5,03 4,15 3,42 2,82 
140 
0,80 2.200 3.100 3.200 1.150 2,50 13,17 13,16 11,71 9,35 8,39 7,54 6,78 6,11 5,51 4,97 4,48 3,83 3,27 2,63 1,98 1,44 0,99 
0,95 2.850 3.500 3.600 1.350 2,52 13,99 15,74 14,07 11,37 10,26 9,28 8,41 7,64 6,94 6,32 5,76 5,01 4,36 3,62 2,85 2,23 1,70 
1,25 3.500 4.150 4.250 1.600 2,55 15,68 20,00 18,79 15,39 14,00 12,76 11,67 10,69 9,81 9,02 8,31 7,36 6,53 5,59 4,61 3,81 3,14 
150 
0,80 2.000 3.000 3.100 1.100 2,74 16,06 14,46 12,86 10,28 9,22 8,28 7,45 6,72 6,06 5,46 4,93 4,22 3,60 2,90 2,18 1,59 1,09 
0,95 2.650 3.400 3.500 1.300 2,75 17,04 17,28 15,45 12,49 11,27 10,20 9,24 8,39 7,63 6,95 6,33 5,51 4,80 3,98 3,14 2,45 1,88 
1,25 3.400 4.000 4.100 1.550 2,79 19,05 20,00 20,00 16,91 15,38 14,02 12,82 11,75 10,78 9,91 9,13 8,09 7,18 6,15 5,07 4,19 3,46 
160 
0,80 1.850 2.900 3.000 1.100 2,97 19,35 15,75 14,02 11,20 10,04 9,03 8,12 7,32 6,60 5,95 5,37 4,60 3,93 3,17 2,38 1,73 1,20 
0,95 2.500 3.300 3.400 1.250 2,99 20,51 18,83 16,84 13,61 12,28 11,11 10,07 9,15 8,32 7,57 6,90 6,01 5,23 4,35 3,43 2,68 2,06 
1,25 3.250 3.900 4.000 1.500 3,02 22,90 20,00 20,00 18,42 16,76 15,28 13,97 12,80 11,75 10,81 9,95 8,82 7,83 6,71 5,54 4,58 3,78 
170 
0,80 1.700 2.800 2.900 1.050 3,21 23,07 17,04 15,17 12,12 10,87 9,77 8,80 7,93 7,15 6,45 5,82 4,98 4,26 3,43 2,58 1,88 1,30 
0,95 2.350 3.200 3.300 1.250 3,23 24,44 20,00 18,22 14,72 13,29 12,03 10,91 9,90 9,01 8,20 7,47 6,51 5,67 4,71 3,72 2,91 2,23 
1,25 3.150 3.800 3.900 1.450 3,26 27,24 20,00 20,00 19,94 18,14 16,54 15,12 13,86 12,72 11,70 10,78 9,55 8,49 7,27 6,00 4,96 4,09 
180 
0,80 1.550 2.750 2.850 1.050 3,44 27,25 18,34 16,32 13,04 11,70 10,52 9,47 8,53 7,69 6,94 6,26 5,37 4,59 3,70 2,78 2,03 1,41 
0,95 2.200 3.100 3.200 1.200 3,46 28,84 20,00 19,61 15,84 14,30 12,94 11,74 10,66 9,69 8,83 8,04 7,00 6,10 5,07 4,01 3,14 2,41 
1,25 3.050 3.700 3.800 1.450 3,50 32,10 20,00 20,00 20,00 19,51 17,80 16,28 14,92 13,70 12,60 11,60 10,28 9,14 7,83 6,47 5,35 4,41 
190 
0,80 1.450 2.650 2.750 1.000 3,68 31,92 19,63 17,47 13,96 12,53 11,26 10,14 9,14 8,24 7,44 6,71 5,75 4,91 3,96 2,98 2,18 1,52 
0,95 2.100 3.050 3.150 1.200 3,70 33,75 20,00 20,00 16,96 15,32 13,86 12,57 11,41 10,38 9,45 8,62 7,50 6,54 5,44 4,30 3,36 2,59 
1,25 3.000 3.600 3.700 1.400 3,73 37,52 20,00 20,00 20,00 20,00 19,06 17,43 15,97 14,67 13,49 12,43 11,02 9,79 8,39 6,93 5,73 4,73 
200 
0,801.400 2.600 2.650 1.000 3,91 37,10 20,00 18,62 14,88 13,35 12,00 10,81 9,74 8,79 7,93 7,16 6,13 5,24 4,23 3,19 2,33 1,62 
0,95 1.950 2.950 3.050 1.150 3,93 39,19 20,00 20,00 18,08 16,33 14,78 13,40 12,17 11,07 10,08 9,19 8,00 6,97 5,80 4,59 3,59 2,77 
1,25 2.900 3.500 3.650 1.400 3,97 43,51 20,00 20,00 20,00 20,00 20,00 18,58 17,03 15,64 14,38 13,25 11,75 10,44 8,94 7,39 6,12 5,05 
 12
• EXEMPLO DE UTILIZAÇÃO DA “TABELA DE CARGAS METFORM” 
Suponha que seja necessário projetar uma laje com Steel Deck METFORM, modelo MF-75, para piso de 
uma edificação, cuja modulação dos pilares seja de 9m × 9m. A disposição das vigas do piso submete o 
Steel Deck METFORM a vãos múltiplos de 3m, conforme representado na figura abaixo. A laje de piso terá 
um revestimento cujo peso é de 1,5kN/m2 e será submetida à uma sobrecarga de 4,0kN/m2. 
 
• SOLUÇÃO: 
Será adotada uma laje de espessura total de concreto de 140mm (75mm do Steel Deck + 65mm de 
cobrimento acima do Steel Deck MF-75), com MF-75 de espessura de 0,95mm. O limite de escoamento do 
aço do Steel Deck MF-75 será fy = 280MPa. A resistência mínima à compressão do concreto deve ser fck 
≥ 20MPa. 
Cargas de Construção: 
De acordo com as tabelas de cálculo do Steel Deck MF-75, para a laje em análise o máximo vão triplo 
admissível é de 3.600mm. Logo, o vão de 3.000mm utilizado suporta satisfatoriamente as cargas de 
construção da estrutura, sem que se faça necessário o uso de escoramentos. 
Cargas de Serviço: 
As cargas nominais de serviço para a laje mista ( após a cura do concreto ) são: 
• Peso próprio Steel Deck MF-75 + concreto:............................ 2,52kN/m2 
• Revestimento:...................... ...................................................... 1,50kN/m2 
• Sobrecarga:......................... ...................................................... 4,00kN/m2 
A carga sobreposta nominal total (excluindo-se o peso próprio da laje) será: 
 wd = 1,50kN/m2 + 4,00kN/m2 = 5,50kN/m2 
Para a laje mista em análise, em um vão de 3.000 mm a carga sobreposta máxima (já descontado o peso 
próprio) fornecida pelas tabelas do steel deck MF-75 é: wn = 5,76 kN/m2. Como a resistência da laje mista é 
superior às cargas atuantes ( wn > wd ) , a escolha do steel deck a ser utilizado está correta. 
Armadura: 
 13
Para o combate às fissuras de retração do concreto, será adotada uma malha de barras trefiladas soldadas. 
A área de aço mínima, desta malha ( nas duas direções ) deve ser 0,1% da área da concreto acima do 
deck. Logo, em uma faixa de um metro de largura, deve-se ter: ( )As ≥ × =×01 6 5 100, % , 0,65 cm2/m 
Uma malha simétrica, constituída por barras de 3,8 mm de diâmetro e com espaçamento entre os fios de 
150 mm possui uma área de 0,75 cm2/m. Conforme a especificação do catálogo do Instituto Brasileiro de 
Telas Soldadas ( IBTS ), esta malha é designada por Tela Q-75. Possuindo uma área de aço maior que a 
requerida, a Tela Q-75 está adequada à laje especificada. 
 14
3.4 CARGAS CONCENTRADAS OU LINEARES 
As Tabelas de Cargas apresentadas para dimensionamento das lajes mistas com Steel Deck METFORM 
são baseadas em cargas uniformemente distribuídas na área da laje. Porém, não é rara a ocorrência de 
cargas concentradas ou lineares na superfície da laje mista. Essas cargas podem ser concentradas (bases 
de equipamentos ou veículos e pilares cuja base é sustentada diretamente pelo piso) ou lineares 
(representadas por paredes em alvenaria que não estão situadas acima do eixo das vigas de sustentação 
do piso). 
• LARGURA DE APLICAÇÃO: 
As cargas concentradas ou lineares são aplicadas na laje mista através de uma largura de cálculo ( bm ) , 
conforme representado na figura abaixo. A distribuição das cargas concentradas ao longo da faixa bm é 
garantida mediante a utilização de uma armadura de distribuição na região, colocada acima do topo do 
Steel Deck METFORM. 
d
bp
bm
bem ou bev
hp
hc
hrdp
 
A largura de aplicação das cargas concentradas ou lineares deverá ser tomada como: 
 ( )b b h hm p r c= + × +2 
onde: bp = largura da carga concentrada perpendicular ao vão da laje; 
 hr = espessura da camada de revestimento da laje, caso a carga seja aplicada acima desta; 
 hc = espessura da camada de concreto acima do flange superior do Steel Deck METFORM. 
Para cargas lineares perpendiculares às nervuras, bp deverá ser tomado como o comprimento da carga 
linear. Em nenhum caso bm deverá ser superior à largura total da laje. 
• LARGURA EFETIVA: 
No cálculo da resistência da laje mista às cargas concentradas ou lineares deverão ser consideradas 
larguras efetivas correspondentes à solicitação de flexão e de cisalhamento vertical. 
Para a verificação da flexão, a largura efetiva ( bem ) deve ser obtida da seguinte forma: 
 • em lajes mistas bi-apoiadas ou tramos extremos de lajes mistas contínuas: 
 b b L
L
Lem m p
p= −
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟+ ×2 1 
 15
 • em tramos internos de lajes mistas contínuas: 
 b b L
L
Lem m p
p= −
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟+ ×1,33 1 
 Para a verificação do cisalhamento transversal, a largura efetiva ( bev ) deverá ser dada por: 
 b b L
L
Lev m p
p= −
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟+ × 1 
Para cargas concentradas ou lineares paralelas às nervuras, a largura efetiva (bem ou bev) deverá ser no 
máximo igual a 2700[hc / ( hp + hc )] mm. Esse limite não se aplica para cargas lineares perpendiculares às 
nervuras ou para qualquer situação quando a armadura de distribuição for igual ou superior a 0,2% da área 
de concreto acima da fôrma de aço. Em nenhum caso a largura efetiva (bem ou bev) deverá ser superior à 
largura total da laje. 
Para as situações em que atuam cargas lineares paralelas ao vão da laje, sendo que estas cargas se 
prolongam em toda a extensão do vão, deverá ser adotado: Lp = L/4. 
Nas equações acima: 
 Lp = distância do centro da carga ao apoio próximo; 
 L = vão da laje mista; 
 hp = altura das nervuras do modelo adotado para o Steel Deck METFORM. 
• ARMADURA DE DISTRIBUIÇÃO: 
A armadura de distribuição, posicionada acima do Steel Deck METFORM, garante que a carga 
concentrada ou linear seja aplicada ao longo da largura de cálculo bem ou bev . Conforme especificado na 
NBR 14323, em qualquer caso de carregamento, esta armadura deverá ser superior a 0,1% da área de 
concreto acima do Steel Deck METFORM. 
Para cargas concentradas ou lineares paralelas às nervuras, esta armadura deverá prolongar-se além da 
maior largura efetiva (bem ou bev) , sendo ancorada conforme a NBR 6118. Esta armadura deverá ser 
suficiente para resistir ao momento fletor de cálculo transversal dado por: 
 M
P b
wd
e= ×
×
γ
15
 
onde: γ = coeficiente de majoração de cargas (conforme a NBR 6118 γ = 1,40); 
 P = para carga pontual, P é igual à carga concentrada nominal. Para carga linear paralela ao vão 
da laje, P corresponde ao valor da carga nominal, ao longo do comprimento bl ou L , o que 
for menor; 
 be = máximo valor entre bem ou bev ; 
 w = L/2 + b1 ≤ L ; 
 L = vão da laje mista; 
 bl = largura da carga concentrada, paralelo ao vão da laje mista. 
Para cargas lineares perpendiculares às nervuras poderá ser adotada a armadura nominal de 0,1% não 
sendo necessárias verificações adicionais. 
Na ausência da armadura de distribuição, a resistência da laje mista a cargas concentradas ou lineares 
paralelas às nervuras deverá ser obtida considerando-se a largura efetiva ( bem ou bev ) igual a bm . 
 16
• RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO VERTICAL: 
Conforme especificações da NBR 14.323, a resistência de cálculo ao cisalhamento transversal φVn em 
kN por metro de uma laje mista executada com Steel Deck METFORM, poderá ser obtida através da 
seguinte equação: 
 ( ) fvRdpocn bkdbV /402,1 ητφφ ×+×××××= 
Sendo: 
φc = coeficiente de minoração da resistência ao cisalhamento do concreto, φc = 0,70; 
bo = largura média das nervuras do Steel Deck (152,5mm para MF-50 ou 137mm para MF-75); 
dp = distância do topo da camada de concreto ao centroda gravidade do Steel Deck METFORM, em mm; 
τRd = resistência básica ao cisalhamento do concreto, tomada igual a 0,375 MPa para fck = 20 MPa; 
kv = ( ) 11000/6,1 ≥− pd ; 
η = relação entre a área da forma de aço (Af) e a área de concreto (bo × dp) da seção transversal da laje, 
relativa à largura média bo: ( ) 02,0/ ≤×= pof dbAη ; 
bf = largura entre duas nervuras consecutivas (305mm para MF-50 ou 274 mm para MF-75). 
bf 
dp
bo hf
/2
hf
 
A partir dos valores de φ.Vn (resistência de cálculo) poderão ser obtidos os valores da resistência nominal, 
considerando-se um fator de majoração de cargas (permanentes ou sobrecargas) γ = 1,4. Logo, as 
resistências nominais ao cisalhamento vertical das lajes mistas com Steel Deck MF-50 e MF-75 da 
METFORM deverão serem obtidas por: φ.Vn / γ . Estes valores de resistência devem ser comparados com 
a soma de todas as cargas nominais atuantes na laje, incluindo-se o peso próprio da mesma. 
São apresentados a seguir os valores da resistência nominal ao cisalhamento vertical das lajes mistas com 
o Steel Deck MF-50 e MF-75 da METFORM, φ.Vn / γ . Na elaboração das tabelas, adotou-se fy = 280MPa, 
fck = 20MPa e γ = 1,4. 
 17
• RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO VERTICAL (em knN/m ): 
 STEEL DECK MF-50 STEEL DECK MF-75 
Altura Total da 
Laje Mista 
Esp. Steel 
Deck MF-50
φVn / γ Altura Total da 
Laje Mista 
Esp. Steel 
Deck MF-75
φVn / γ 
( mm ) ( mm ) ( kN/m ) ( mm ) ( mm ) ( kN/m ) 
 0,80 18,57 0,80 21,97 
100 0,95 19,69 130 0,95 23,22 
 1,25 21,45 1,25 25,70 
 0,80 20,15 0,80 23,51 
110 0,95 21,26 140 0,95 24,75 
 1,25 23,50 1,25 27,21 
 0,80 21,71 0,80 25,03 
120 0,95 22,82 150 0,95 26,26 
 1,25 25,04 1,25 28,71 
 0,80 23,25 0,80 26,52 
130 0,95 24,35 160 0,95 27,74 
 1,25 26,56 1,25 30,17 
 0,80 24,76 0,80 27,99 
140 0,95 25,86 170 0,95 29,21 
 1,25 28,05 1,25 31,62 
 0,80 26,26 0,80 29,44 
150 0,95 27,34 180 0,95 30,65 
 1,25 29,52 1,25 33,05 
 0,80 27,73 0,80 30,87 
160 0,95 28,80 190 0,95 32,06 
 1,25 30,97 1,25 34,45 
 0,80 29,17 0,80 32,27 
170 0,95 30,24 200 0,95 33,46 
 1,25 32,39 1,25 35,83 
• RESISTÊNCIA À PUNÇÃO: 
De acordo com a NBR 14323 a resistência de cálculo à punção das lajes mistas com Steel Deck 
METFORM ( φPn ) poderá ser obtida de maneira análoga à resistência ao cisalhamento vertical. A equação 
seguinte fornece os valores de φPn em kN: ( )φ φ τ ηP u h kn c cr c Rd v= × × × × × + ×1 2 40 1000, / . 
sendo: 
 
φc = 0,70; 
ucr = perímetro crítico da área de aplicação da carga concentrada. Para cargas concentradas aplicadas no 
Steel Deck através de bases retangulares, o valor de Cp pode ser obtido por: 
 18
( ) ( )[ ]u b b d hcr p p c= + + + −2 2 21 π 
onde os termos dp , bl e bp representados na figura seguinte indicam: 
dp = distância do topo da camada de concreto ao centro da gravidade do Steel Deck, em mm; 
bp = dimensão da base da carga concentrada perpendicular às nervuras do Steel Deck, em mm; 
bl = dimensão da base da carga concentrada paralela às nervuras do Steel Deck, em mm. 
τRd = 0,375MPa para fck = 20MPa; 
hc = representa a altura da camada de concreto acima do topo do Steel Deck, tal como representado na 
figura seguinte; 
kv = ( )1 6 1000 1, / .− ≥d p ; 
( ) .02,0/ ≤×= poo dbAη
bp
dp hc
hc hc
bl
dp
dp
Ucr
 
A resistência nominal à punção das lajes mistas poderá ser obtida à partir da resistência de cálculo, 
considerando-se um coeficiente de majoração γ = 1,4 para a carga pontual. Desta forma, o valor da 
resistência nominal deve ser dado por: φPn / γ. 
A seguir são apresentados os valores de φPn / γ para o Steel Deck MF-50 e MF-75 da METFORM, 
considerando-se várias dimensões usuais para a base de aplicação da carga concentrada. Na 
determinação destes valores, ucr foi obtido a partir da equação anterior e τRd tomado igual a 0,375MPa (fck 
igual a 20MPa). O coeficiente γ foi tomado igual a 1,4. 
 19
• RESISTÊNCIA À PUNÇÃO EM ( kN/m ) para STEEL DECK MF-50 
Altura Total Espessura φPn / γ ( kN ) 
da Laje Steel Deck Dimensão da Base de Carga ( mm ) 
( mm ) ( mm ) 100x100 100x200 200x200 200x300 200x400 300x400 400x400 400x500 400x600
 50x150 150x150 150x250 250x250 300x300 350x350 350x450 450x450 500x500
 0,80 20,2 25,1 30,1 35,0 40,0 44,9 49,9 54,8 59,8 
100 0,95 21,4 26,6 31,9 37,1 42,4 47,6 52,9 58,1 63,4 
 1,25 23,3 29,0 34,7 40,4 46,2 51,9 57,6 63,3 69,0 
 0,80 24,9 30,6 36,3 42,0 47,7 53,4 59,1 64,8 70,5 
110 0,95 26,3 32,3 38,3 44,3 50,3 56,3 62,4 68,4 74,4 
 1,25 29,1 35,7 42,4 49,0 55,6 62,3 68,9 75,6 82,2 
 0,80 30,1 36,5 42,9 49,3 55,7 62,1 68,5 74,9 81,3 
120 0,95 31,6 38,3 45,1 51,8 58,5 65,2 72,0 78,7 85,4 
 1,25 34,7 42,1 49,4 56,8 64,2 71,6 79,0 86,3 93,7 
 0,80 35,5 42,6 49,7 56,8 63,9 70,9 78,0 85,1 92,2 
130 0,95 37,2 44,6 52,0 59,5 66,9 74,3 81,7 89,1 96,6 
 1,25 40,6 48,7 56,8 64,9 72,9 81,0 89,1 97,2 105,3 
 0,80 41,3 49,1 56,8 64,6 72,3 80,1 87,8 95,6 103,3 
140 0,95 43,1 51,2 59,3 67,4 75,5 83,6 91,7 99,8 107,9 
 1,25 46,8 55,6 64,3 73,1 81,9 90,7 99,5 108,2 117,0 
 0,80 47,4 55,8 64,2 72,6 81,0 89,4 97,8 106,2 114,6 
150 0,95 49,4 58,1 66,9 75,6 84,4 93,1 101,9 110,6 119,4 
 1,25 53,3 62,7 72,2 81,6 91,1 100,5 110,0 119,4 128,9 
 0,80 53,8 62,9 71,9 80,9 90,0 99,0 108,0 117,1 126,1 
160 0,95 55,9 65,3 74,7 84,1 93,5 102,9 112,2 121,6 131,0 
 1,25 60,1 70,2 80,3 90,4 100,5 110,6 120,7 130,8 140,9 
 0,80 60,6 70,2 79,9 89,5 99,2 108,8 118,5 128,2 137,8 
170 0,95 62,8 72,8 82,8 92,8 102,8 112,8 122,8 132,9 142,9 
 1,25 67,2 78,0 88,7 99,4 110,1 120,9 131,6 142,3 153,0 
 
 20
• RESISTÊNCIA À PUNÇÃO EM ( kN/m ) para STEEL DECK MF-75 
Altura Total Espessura φPn / γ ( kN ) 
da Laje Steel Deck Dimensão da Base de Carga ( mm ) 
( mm ) ( mm ) 100x100 100x200 200x200 200x300 200x400 300x400 400x400 400x500 400x600
 50x150 150x150 150x250 250x250 300x300 350x350 350x450 450x450 500x500
 0,80 23,4 28,6 33,9 39,1 44,3 49,5 54,8 60,0 65,2 
130 0,95 24,7 30,2 35,8 41,3 46,8 52,3 57,9 63,4 68,9 
 1,25 27,4 33,5 39,6 45,7 51,8 57,9 64,0 70,2 76,3 
 0,80 28,6 34,5 40,5 46,5 52,4 58,4 64,4 70,3 76,3 
140 0,95 30,1 36,4 42,6 48,9 55,2 61,5 67,7 74,0 80,3 
 1,25 33,1 40,0 46,9 53,8 60,7 67,6 74,5 81,4 88,3 
 0,80 34,1 48,8 47,4 54,1 60,8 67,5 74,1 80,8 87,5 
150 0,95 35,8 42,8 49,8 56,8 63,8 70,8 77,8 84,8 91,8 
 1,25 39,1 46,7 54,4 62,1 69,7 77,4 85,0 92,7 100,3 
 0,80 39,9 47,3 54,6 62,0 69,3 76,7 84,1 91,4 98,8 
160 0,95 41,7 49,4 57,1 64,8 72,5 80,2 87,9 95,6 103,3 
 1,25 45,4 53,8 62,1 70,5 78,9 87,3 95,6 104,0 112,4 
 0,80 46,0 54,1 61,1 70,1 78,2 86,2 94,2 102,2 110,3 
170 0,95 48,0 56,4 64,8 73,2 81,5 89,9 98,3 106,7 115,0 
 1,25 52,0 61,1 70,1 79,2 88,3 97,3 106,4 115,5 124,6 
 0,80 52,5 61,2 69,8 78,5 87,2 95,9 104,6 113,2 121,9 
180 0,95 54,6 63,7 72,7 81,7 90,8 99,8 108,8 117,9 126,9 
 1,25 58,9 68,7 78,4 88,1 97,9 107,6 117,3 127,1 136,8 
 0,80 59,2 68,6 77,9 87,2 96,5 105,8 115,1 124,4 133,7 
190 0,95 61,5 71,2 80,9 90,6 100,2 109,9 119,6 129,2 138,9 
 1,25 66,1 76,5 86,9 97,3 107,7 118,1 128,5 138,8 149,2 
 0,80 66,3 76,2 86,2 96,1 106,0 116,0 125,9 135,8 145,7 
200 0,95 68,7 79,0 89,3 99,6 109,9 120,2 130,5 140,8 151,1 
 1,25 73,6 84,6 95,7 106,7 117,7 128,7 139,7 150,8 161,8 
 
 21
• EXEMPLO: VERIFICAÇÃO DE CARGA CONCENTRADA SOBRE LAJE COM STEEL DECK METFORM 
Suponha que uma laje mista de altura total de 140mm, com Steel Deck MF-75 da METFORM, cobrindo um 
vão de 2,7m seja adotada na execução do piso de uma garagem de automóveis. O peso de camada de 
revestimento a ser utilizado é 0,50kN/m2. 
Será verificada a resistência da laje, utilizando-se um Steel Deck MF-75 de espessura de 0,80mm, em aço 
galvanizado ZAR-280, de limite de escoamento igual a 280MPa. O concreto a ser utilizado possui fck igual 
a 20MPa. Será dimensionada a armadura dedistribuição a ser posicionada no capeamento de concreto, 
acima das nervuras do Steel Deck METFORM. 
• SOLUÇÃO: 
Para a execução de piso de garagens, uma laje mista com Steel Deck MF-75 deverá ser verificada para o 
caso mais crítico entre uma sobrecarga uniformemente distribuída e uma carga pontual (por eixo do 
veículo). 
Inicialmente, será realizada uma verificação das cargas de serviço atuantes, considerando-se uma 
sobrecarga uniformemente distribuída de 3kN/m2. 
Posteriormente, será realizada uma segunda verificação, considerando-se a ação de uma carga de 9,0kN 
concentrada em uma área de 150mm × 150mm, atuando em qualquer região da laje. 
A) VERIFICAÇÃO PARA SOBRECARGA UNIFORME: 
As cargas distribuídas nominais atuantes na laje mista são: 
• Peso próprio Steel Deck MF-75 + concreto ......... 2,50 kN/m2 
• Revestimento......................................................... 0,50 kN/m2 
• Sobrecarga uniforme............................................. 3,00 kN/m2 
A carga sobreposta nominal total (excluindo-se o peso próprio da laje) será: 
 3,50=+= 00,350,0dw kN/m
2 
Para a laje mista em questão (d = 140 mm , esp. 0,80mm ZAR 280MPa), a resistência nominal fornecida 
pela tabela de cargas do Steel Deck MF-75 é: wn = 6,11 kN/m2. 
 wn > wd → OK! 
B) VERIFICAÇÃO PARA CARGA CONCENTRADA NOMINAL: 
A verificação para a carga concentrada de 9,0kN será realizada em três etapas, correspondentes às 
solicitações de flexão, cisalhamento e punção. Posteriormente será dimensionada a armadura de 
distribuição. 
• A carga distribuída nominal sobreposta será :...... wdd = 0 50, kN/m
2 (excluindo-se o peso próprio) 
• A carga concentrada nominal será :...................... P = 9 0, kN. 
P = 9,0kN hc = 65mm d = 140mm 
bp = 150mm hp = 75mm L = 2.700mm 
bl = 150 mm dp = 102,5 mm Lp=1.350mm (p/ flexão) 
Lp = 140mm (p/ verificação ao cisalhamento vertical) 
 22
 
bp
hc
hp
bo
P
bl
Pdp
d
L
Lp
 
A largura de aplicação da carga concentrada é dada por:
 ( ) ( )b b h hm p r c= + × + = + × + =2 150 2 0 65 280mm 
B.1) VERIFICAÇÃO AO MOMENTO FLETOR: 
Na verificação ao momento fletor deve-se considerar a carga concentrada P aplicada no meio do vão, 
por se tratar da situação mais desfavorável em termos do diagrama do momento fletor atuante e, 
conseqüentemente, da carga distribuída equivalente. Vejamos a situação a seguir: 
Para uma situação em que a carga concentrada esteja a uma distância a do apoio, tem-se 
L
PabM at = . 
Igualando este momento ao de uma carga distribuída equivalente ( 8/2qL ) temos 
L
Pabqeq
8
= . 
Considerando-se 
2
Lba == , temos 
L
Pqeq
2
= . Agora considerando-se 
4
La = e 
4
3Lb = , 
L
Pqeq
5,1
= , 
ou seja, aplicando-se a carga a ¼ do vão, tem-se uma redução de 33% na carga distribuída equivalente. 
Considerando-se ainda 
10
La = e 
10
9Lb = , 
L
Pqeq
72,0
= , uma redução de 64% na carga distribuída 
equivalente para uma carga aplicada a 1/10 do vão. Portanto deve-se considerar sempre a carga 
concentrada aplicada no meio do vão. Neste caso, L = Lp = 1.350 mm. 
A parcela de carga distribuída equivalente relativa à carga concentrada nominal P é portanto dada por (a 
carga P atua ao longo da largura efetiva bem ): 
 
PL
b
q L
em
eq
4
1
8
2
×
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟ =
 ∴ 
q P
L beq em
= ×
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
2 1
 
A largura efetiva para a resistência à flexão é dada por: 
 23
 
( )
( ) ( )[ ]
b
b L
L
L
h
h h
em
m p
p
c
p c
≤
+ −
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟ = + − =
+
= + =
⎧
⎨
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
×
×
× ×
×
2 1 280 2 1350 1 1350 2 700 1630
2 700 2 700 65 75 65 1254
. . . .
. . .
/
/
mm
mm
 
 bem = 1.254 mm 
logo: qeq =
×
× ⎛
⎝⎜
⎞
⎠⎟
=
2 9 0
2 7
1
1 254
5 32,
, ,
, kN/m2 
A parcela de carga nominal de serviço relativa à carga distribuída atuante (revestimento) é: 
wdd = 0,50 kN/m2. 
Somando-se as parcelas de carga distribuída e carga concentrada, têm-se: 
 wd = 0,50 + 5,32 = 5,82 kN/m2 
As resistências das lajes mistas são dadas pelas tabelas da pág. 12: wn = 6,11 kN/m2 
 wn > wd → OK! 
B.2) VERIFICAÇÃO AO CISALHAMENTO VERTICAL: 
Na verificação ao cisalhamento transversal, será admitido que a carga concentrada P encontra-se próxima 
a um dos apoios, com um afastamento igual à altura total da laje. Logo o vão de cisalhamento será: Lp = 
140 mm. Conforme comentários anteriores, a resistência da laje mista ao cisalhamento transversal deve ser 
dada por φ.Vn / γ. O valor desta resistência deverá ser comparado com a soma das cargas nominais 
atuantes na laje, incluindo-se o peso próprio da mesma. 
Nos apoios, a força cortante oriunda das cargas nominais distribuídas (incluindo-se o peso próprio) é:
 ( )Vdd = + =×2 50 0 50
2 7
2
4 05, , , , kN/m 
No apoio mais solicitado, a força cortante relativa à carga concentrada P , ao longo da largura efetiva bev , é 
dada por: 
 
( )
V P
L L
L bcd
p
ev
= ×
−
×
1
 
A largura efetiva para a resistência ao cisalhamento transversal é dada por: 
 
( )
( ) ( )[ ]
b
b L
L
L
h
h h
ev
m p
p
c
p c
≤
+ −
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟ = + − =
+
= + =
⎧
⎨
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
×
×
×
×
1 280 140 1 140 2700 413
2 700 2 700 65 75 65 1254
/
. . ./
mm
mm
 
 bev = 413 mm 
logo: 
( )
Vcd = ×
−
=×9 0
2 7 0 14
2 7
1
0 413
20 66,
, ,
, ,
, kN/m 
Somando-se as parcelas de carga distribuída e carga concentrada, têm-se: 
 Vd = 4,05 + 20,66 = 24,71 kN/m. 
 24
A resistência tabelada da laje mista adotada é igual a: φVn / γ = 23,51 kN/m 
 φVn / γ ~ Vd → OK! 
Neste caso a resistência da laje mista ao cisalhamento transversal é cerca de 5% inferior à força 
cortante atuante, o que pode ser considerado admissível em função da representatividade dos 
coeficientes de majoração de carga e minoração de resistência; pode-se ainda recorrer a outras 
fontes para determinação da resistência ao cisalhamento transversal, como o American Concrete 
Institute (ACI); neste caso a resistência ao cisalhamento (φVn / γ = 57,48 kN/m) seria superior ao 
dobro da força cortante de cálculo (Vd = 24,71 kN/m). 
B.3) VERIFICAÇÃO À PUNÇÃO: 
A carga nominal para verificação à punção é P = 9,0 kN; atuando em uma área de (150 × 150) mm2. 
A resistência nominal da laje mista à punção é diretamente proporcional ao valor do perímetro da base de 
aplicação da carga, e pode ser considerada como: 
 ( )φ φ τ ηP u h kn c cr c Rd v/ , /γ γ= × × × × × + ×1 2 40 
Para a laje mista em questão ( d = 140 mm , # 0,80 mm ZAR 280 MPa ), as resistências nominais a punção 
podem ser dadas por: φPn / γ = 34,5 kN 
 φPn / γ > P → OK! 
C) ARMADURA DE DISTRIBUIÇÃO: 
A armadura de distribuição posicionada transversalmente às nervuras do Steel Deck deve prolongar-se ao 
longo da maior largura efetiva ( na situação em questão bem = 1.254 mm ). Esta armadura deve resistir ao 
momento fletor de cálculo transversal dado por: 
 M
P b
wd
e= ×
×
γ
15
 
onde : γ = 1,40 (coeficiente de majoração de cargas, conforme a NBR 6118); 
 P = 9 0, kN 
 be = máx.( bem , bev ) = 1.254 mm 
 w = L / 2 + bl ≤ L ∴ w = 2.700 / 2 + 150 = 1.500 mm < 2.700 mm 
logo : Md = 0,75 kN.m / m 
Este esforço deve ser analisado na seção retangular de altura hc = 65mm e largura correspondente à faixa 
de 1.000mm. Nesta seção, será verificado se a armadura nominal mínima (0,1% da área da seção), 
colocada a 25mm abaixo do topo do concreto é suficiente para resistir a Md . 
A área da armadura mínima é dada por: Asmin = × × =01 100 6 5 0 65, % , , cm
2/m. 
Conforme a especificação do catálogo do Instituto Brasileiro de Telas Soldadas ( IBTS ), a malha 
imediatamente superior a Asmin é a designada por Tela Q-75 (As = 0,75 cm2/m). Esta malha é simétrica nas 
duas direções e é constituída por barras de 3,8mm de diâmetro com espaçamento entre os fios de 150mm. 
O aço das barras possui limite de escoamento fy = 600MPa. 
A altura da camada de concreto que é comprimida durante a atuação de Md é : 
 25
 a
A f
fck b
s y=
×
× ×
=
×
× ×
=
0 85
0 75 60
0 85 2 100
0 27
,
,
,
, cm 
a
d'
hc
hp
 
em que o coeficiente0,85 refere-se ao efeito Rüsch no concreto ( fck = 20 MPa ) e b corresponde à 
largura da seção ( b = 1 metro ). 
O momento fletor resistente da seção é dado por: 
( ) ( )φMn = × × × − = × × × − = =0 85 2 0 85 0 75 60 2 5 0 27 2 90 4, ' / , , , , / ,A f d as y kNcm / m 0,904kNm / m
 φMn > Md → OK! 
 obs: No exemplo acima, a tela deverá ser colocada 25mm abaixo do topo do concreto. 
3.5 LAJES MISTAS COM ARMADURA DE REFORÇO 
Conforme descrito no Item 3.3 a Tabela de Cargas para dimensionamento das lajes mistas com 
Steel Deck METFORM apresenta valores de “Cargas Sobrepostas” admissíveis, considerando 
lajes mistas isostáticas, sem continuidade estrutural após a cura do concreto. Em regiões em 
que o carregamento atuante (distribuído ou concentrado) ultrapasse os valores apresentados na 
Tabela de Cargas, a laje mista deverá ser dimensionada com continuidade estrutural, com 
armaduras adicionais de reforço para garantir que a laje atinja a capacidade de carga 
necessária. 
As tabelas deste Item indicam valores de resistência a flexão (para momentos positivos e/ou 
negativos) de seções armadas, com armaduras adicionais de reforço e geometria dos modelos 
de Steel Deck METFORM. São indicadas seções com armaduras positivas, dentro das ondas 
baixas (geralmente adotadas em TRAMOS EXTERNOS) e com de armaduras negativas, no 
capeamento de concreto (adotada em TRAMOS INTERNOS). 
Para as armaduras positivas foram consideradas barras trefiladas em aço CA-50 (limite de 
escoamento 500MPa), posicionadas no centro das nervuras do Steel Deck. Para as armaduras 
negativas foram consideradas telas soldadas em aço CA-60 (limite de escoamento 600MPa), 
posicionadas a 20mm do topo de concreto. Em todas as tabelas foi considerado concreto 
estrutural com resistência a compressão fck igual a 20MPa. 
As tabelas indicam resistências a flexão em kN.m para faixas de um metro de largura de laje. 
Todos os valores foram obtidos de acordo com as especificações da NBR 6118. Os valores 
tabelados correspondem às resistências nominais Mn, já divididas pelo coeficiente de majoração 
γ (igual a 1,4), portanto poderão ser utilizadas cargas nominais para determinar os esforços 
solicitantes que serão comparados com os valores de resistência tabelados. 
C
T
ht
Mn
hf
/2
= =
bf 
C
T
ht Mn
bw
bf 
hf
20
−
bw
+
 
Nas situações em que a armadura adicional de reforço for a única armadura da seção (por 
exemplo armadura negativa sobre apoios em TRAMOS INTERNOS), recomenda-se que os 
critérios de armadura mínima da NBR 6118 sejam atendidas. 
Os critérios de armadura mínima não precisam ser verificados caso a armadura complementar 
não seja a única armadura responsável pela seção. Esta situação é usual em TRAMOS 
EXTERNOS, quando a capacidade total da seção para momentos positivos é obtida pela soma 
entre a seção armada (tabelas anexas) com a Tabela de Cargas do Item 3.3. Caso a Tabela de 
Cargas (Item 3.3) seja desprezada na capacidade da seção, os critérios de armadura mínima da 
NBR-6118 necessitam serem atendidos. 
Para determinação da resistência da laje mista recomenda-se utilizar 90% do vão livre para 
TRAMOS EXTERNOS e 80% para TRAMOS INTERNOS. 
24 
 
 
 
 
 STEEL DECK MF-50 
Seção Armada: Resistência a Momento Fletor (positivo) 
fck = 20 MPa fyb = 500 MPa 
Altura total 
da laje 
 
Armaduras de Barra @ onda baixa 
(mm) 1 φ 5,0 2 φ 5,0 1 φ 6,3 2 φ 6,3 1 φ 8,0 2 φ 8,0 1 φ 10,0 1 φ 12,5
100 Mn + (kN.m/m) 1,45 2,81 2,26 4,30 3,54 6,47 5,26 - 
110 Mn + (kN.m/m) 1,65 3,21 2,58 4,93 4,05 7,49 6,06 - 
120 Mn + (kN.m/m) 1,85 3,61 2,90 5,57 4,56 8,52 6,86 - 
130 Mn + (kN.m/m) 2,05 4,01 3,22 6,20 5,07 9,54 7,66 11,32 
140 Mn + (kN.m/m) 2,25 4,41 3,53 6,84 5,58 10,56 8,46 12,57 
150 Mn + (kN.m/m) 2,45 4,81 3,85 7,47 6,10 11,59 9,26 13,82 
160 Mn + (kN.m/m) 2,65 5,21 4,17 8,11 6,61 12,61 10,06 15,07 
170 Mn + (kN.m/m) 2,85 5,61 4,49 8,74 7,12 13,63 10,86 16,32 
 
 
 
 STEEL DECK MF-75 
Seção Armada: Resistência a Momento Fletor (positivo) 
fck = 20 MPa fyb = 500 MPa 
Altura total 
da laje 
 
Armaduras de Barra @ onda baixa 
(mm) 1 φ 5,0 2 φ 5,0 1 φ 6,3 2 φ 6,3 1 φ 8,0 2 φ 8,0 1 φ 10,0 1 φ 12,5
130 Mn + (kN.m/m) 2,00 3,89 3,12 5,96 4,90 9,04 7,32 10,64 
140 Mn + (kN.m/m) 2,22 4,33 3,48 6,67 5,47 10,18 8,21 12,03 
150 Mn + (kN.m/m) 2,45 4,78 3,83 7,37 6,04 11,32 9,10 13,42 
160 Mn + (kN.m/m) 2,67 5,22 4,18 8,08 6,60 12,46 9,99 14,81 
170 Mn + (kN.m/m) 2,89 5,67 4,54 8,79 7,17 13,60 10,88 16,20 
180 Mn + (kN.m/m) 3,11 6,11 4,89 9,49 7,74 14,74 11,77 17,59 
190 Mn + (kN.m/m) 3,34 6,56 5,24 10,20 8,31 15,88 12,66 18,98 
200 Mn + (kN.m/m) 3,56 7,00 5,60 10,91 8,88 17,02 13,55 20,37 
 
25 
 
 
STEEL DECK MF-50 
Seções Armadas: Resistência ao Momento Fletor Negativo 
fck = 20 MPa fyb = 600 MPa 
Altura total 
da laje 
 
Armaduras em telas soldadas 
(mm) X 75 X 92 X 113 X 138 X 159 X 196 X 246 X 283 
100 Mn - (kN.m/m) 2,15 2,61 3,16 3,81 4,34 5,23 6,37 7,15 
110 Mn - (kN.m/m) - 2,95 3,59 4,32 4,93 5,96 7,28 8,21 
120 Mn - (kN.m/m) - - 4,01 4,84 5,52 6,69 8,20 9,26 
130 Mn - (kN.m/m) - - - 5,35 6,11 7,42 9,12 10,32 
140 Mn - (kN.m/m) - - - 5,87 6,71 8,15 10,03 11,37 
150 Mn - (kN.m/m) - - - - 7,30 8,88 10,95 12,43 
160 Mn - (kN.m/m) - - - - - 9,61 11,87 13,48 
170 Mn - (kN.m/m) - - - - - 10,34 12,78 14,54 
 
 
 
STEEL DECK MF-75 
Seções Armadas: Resistência ao Momento Fletor Negativo 
fck = 20 MPa fyb = 600 MPa 
Altura total 
da laje 
 
Armaduras em telas soldadas 
(mm) X 75 X 92 X 113 X 138 X 159 X 196 X 246 X 283 
130 Mn - (kN.m/m) - 3,64 4,43 5,35 6,11 7,42 9,12 10,32 
140 Mn - (kN.m/m) - - 4,85 5,87 6,71 8,15 10,03 11,37 
150 Mn - (kN.m/m) - - 5,27 6,38 7,30 8,88 10,95 12,43 
160 Mn - (kN.m/m) - - - 6,90 7,89 9,61 11,87 13,48 
170 Mn - (kN.m/m) - - - - 8,48 10,34 12,78 14,54 
180 Mn - (kN.m/m) - - - - 9,08 11,07 13,70 15,59 
190 Mn - (kN.m/m) - - - - - 11,80 14,62 16,65 
200 Mn - (kN.m/m) - - - - - 12,53 15,53 17,70 
A indicação “X” da tabela corresponde a armadura em tela soldada, não necessariamente 
simétrica (tela tipo “Q”). No sentido das nervuras do Steel Deck a armadura deverá possuir a 
área mínima indicada. 
26 
EXEMPLO DE DETERMINAÇÃO DE ARMADURAS DE REFORÇO
Suponha a mesma laje do item anterior, porém cobrindo agora vãos adjacentes iguais a 3,2m. A 
laje será executada para utilização de garagem de automóveis. O peso de camada de 
revestimento que será utilizado será 0,50kN/m2. 
Será verificada a resistência da laje mista com Steel Deck MF-75 de espessura de 0,80mm, 
fabricado em aço galvanizado cujo limite de escoamento é igual a 280MPa. O concreto utilizado 
possui fck = 20MPa. Será dimensionada a armadura adicional necessária para garantir que a 
laje suporte as considerações das cargas de serviço. 
SOLUÇÃO:
Para a execução de piso de garagens, uma laje mista com Steel Deck deverá ser verificada para 
o caso mais crítico entre uma sobrecarga uniformemente distribuída e uma carga pontual (por 
eixo do veículo). Inicialmente, será realizada uma verificação das cargas de serviço atuantes, 
considerando-se uma sobrecarga uniformemente distribuída de 3kN/m2. Posteriormente, será 
feita uma segunda verificação, considerando-se a ação de uma carga de 9,0kN concentrada em 
uma área de 150mm × 150mm, atuando em qualquer região da laje. 
A) VERIFICAÇÃO PARA SOBRECARGA UNIFORME: 
As cargas distribuídas nominais atuantes na laje mista são: 
 • Peso próprio Steel Deck MF-75 + concreto:.............. 2,50 kN/m2
 • Revestimento ............................................................ 0,50 kN/m2
 • Sobrecarga uniforme ................................................. 3,00 kN/m2
A carga sobreposta nominal total (excluindo-se o peso próprio da laje) será: 
 wn = 0,50 + 3,00 = 3,50 kN/m2. 
Para a laje mista em questão ( d = 140 mm , # 0,80 mm ZAR 280MPa ), a resistência nominal 
fornecida pela tabela de cargas do Steel Deck MF-75 da METFORM é : wn = 3,64 kN/m2. 
 wn > wd → OK!B) VERIFICAÇÃO PARA CARGA CONCENTRADA NOMINAL: 
A verificação para a carga concentrada de 9,0 kN será realizada em três etapas, 
correspondentes às solicitações de flexão, cisalhamento e punção. Posteriormente será 
dimensionada a armadura adicional de reforço. 
 • A carga distribuída nominal sobreposta será : wd = 0,50 kN/m2 (excluindo-se o peso próprio) 
 • A carga concentrada nominal será : P = 12 kN. 
P = 12 kN hc = 65 mm d = 140 mm 
bp = 150 mm hp = 75 mm L = 3.200 mm 
bl = 150 mm dp = 102,5 mm Lp = 1.600mm (verif. à flexão) 
 Lp = 140mm (verif. ao cisalhamento) 
A largura de aplicação da carga concentrada é dada por: 
 ( ) ( ) 28065021502 =+×+=+×+= crpm hhbb mm 
27 
B.1) VERIFICAÇÃO AO MOMENTO FLETOR: 
Na verificação ao momento fletor deve-se considerar a carga concentrada P aplicada no 
meio do vão, por se tratar da situação mais desfavorável em termos do diagrama do momento 
fletor atuante e, conseqüentemente, da carga distribuída equivalente. Vejamos a situação a 
seguir: 
Para uma situação em que a carga concentrada esteja a uma distância a do apoio, tem-se 
L
PabM at = . Igualando este momento ao de uma carga distribuída equivalente ( ) temos 8/
2qL
L
Pabqeq
8
= . Considerando-se 
2
Lba == , temos 
L
Pqeq
2
= . Agora considerando-se 
4
La = 
e 
4
3Lb = , 
L
Pqeq
5,1
= , ou seja, aplicando-se a carga a ¼ do vão, tem-se uma redução de 33% 
na carga distribuída equivalente. Considerando-se ainda 
10
La = e 
10
9Lb = , 
L
Pqeq
72,0
= , uma 
redução de 64% na carga distribuída equivalente para uma carga aplicada a 1/10 do vão. 
Portanto deve-se considerar sempre a carga concentrada aplicada no meio do vão. Neste caso, 
L = Lp = 1.600 mm. 
A parcela de carga distribuída equivalente relativa à carga concentrada nominal P é portanto 
dada por (a carga P atua ao longo da largura efetiva bem ): 
 
PL
b
q L
em
eq
4
1
8
2
×
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟ =
 ∴ 
q P
L beq em
= ×
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
2 1
 
A largura efetiva para a resistência à flexão é dada por: 
( )
( ) ( )[ ]⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎨
⎧
=+=
+
=−+=⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
−+
≤
×
××
×
×
mm 1.2746575652.7002.700
mm8801.2001.60011.600228012
/
/3
cp
c
p
pm
em
hh
h
L
L
Lb
b 
bem = 1.274 mm 
logo: 89,5
1,274
1
3,2
212
=⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
×
×
=eqq kN/m
2
A parcela de carga nominal de serviço relativa à carga distribuída atuante (revestimento) é: 
wdd = 0,50 kN/m2. 
Somando-se as parcelas de carga distribuída e carga concentrada, têm-se: 
 wd = 0,50 + 5,89 = 6,39 kN/m2
Para o Steel Deck MF-75 especificado, a tabela de cargas da METFORM indica uma resistência 
para a laje mista igual a: wn = 3,64 kN/m2
 wn < wd → NÃO OK! A laje necessita de armadura 
 
 
28 
B.2) VERIFICAÇÃO AO CISALHAMENTO TRANSVERSAL: 
Na verificação ao cisalhamento transversal, será admitido que a carga concentrada P encontra-
se próxima a um dos apoios, com um afastamento igual à altura total da laje. Logo o vão de 
cisalhamento será: Lp = 140mm. Conforme comentários anteriores, a resistência da laje mista ao 
cisalhamento transversal deve ser dada por φ.Vn / γ. O valor desta resistência deve ser 
comparado com a soma das cargas nominais atuantes na laje, incluindo-se o peso próprio da 
mesma. 
Nos apoios, a força cortante oriunda das cargas nominais distribuídas (incluindo-se o peso 
próprio)é: ( ) 80,4
2
3,20,502,50 =+= ×ddV kN/m 
No apoio mais solicitado, a força cortante relativa à carga concentrada P, ao longo da largura 
efetiva bev , é dada por: 
 
( )
V P
L L
L bcd
p
ev
= ×
−
×
1
 
A largura efetiva para a resistência ao cisalhamento transversal é dada por: 
 
( )
( ) ( )[ ]⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎨
⎧
=+=
+
=−+=⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
−+
≤
×
×
×
×
1.254mm57565.7002.700
mm4140/320011401
/ 62
hh
h
14280
L
L
Lb
b
cp
c
p
pm
ev
 
 bev = 414 mm 
logo: 
( ) 72,27
0,414
1
3,2
0,143,212 =−×= ×cdV kN/m 
Somando-se as parcelas de carga distribuída e carga concentrada, têm-se: 
 Vd = 4,80 + 20,79 = 32,52 kN/m. 
Para o Steel Deck MF-75 em questão, a tabela de resistência ao cisalhamento transversal indica 
=yVn /.φ 23,51kN/m. 
 φVn / γ < Vd → NÃO OK! 
Neste caso a resistência da laje mista ao cisalhamento transversal é 28% inferior à força 
cortante atuante; deve-se então alterar a altura total da laje ou aumentar a espessura do 
Steel Deck para que a resistência ao cisalhamento seja atingida. 
B.3) VERIFICAÇÃO À PUNÇÃO: 
A carga nominal para verificação à punção é P =9,0 kN atuando em uma área de (150 × 150) 
mm2. A resistência nominal da laje mista à punção é diretamente proporcional ao valor do 
perímetro da base de aplicação da carga, e pode ser considerada como: 
 ( )φ φ τ ηP u h kn c cr c Rd v/ , /γ γ= × × × × × + ×1 2 40 
Para a laje mista em questão ( d = 140 mm , # 0,80mm ZAR 280MPa ), a tabela de resistência 
nominal a punção ( φPn / γ ) do Steel Deck MF-75 da METFORM indica: φPn / γ = 34,5kN 
 φPn / γ > P → OK!
29 
B.4) ARMADURAS ADICIONAIS 
Para a determinação das armaduras adicionais serão consideradas 2 situações. Análise do 
TRAMO EXTERNOS (primeiro e último vão, com momento resistente obtido considerando-se 
90% do vão livre) e análise dos TRAMOS INTERNOS (segundo ao penúltimo vão, com momento 
resistente obtido considerando-se 80% do vão livre). 
TRAMOS EXTERNOS (primeiro e último vão): 
 
Carga atuante : wd = 6,39 kN/m2
Capacidade resistente da laje: 
Tabela de cargas Steel Deck MF-75 (pág. 10) para um vão igual a 90% do vão livre: 
L = 0,9 x 3.200mm = 2.880mm ~ 2.900mm → wn = 4,97 kN/m2
Momento a ser resistido pela armadura adicional: 
( ) 47,1
8
)20,39,0(97,439,6
8
)9,0( 22
=
××−
=
×Δ
=
LqM ar kN.m/m 
De acordo com a tabela de resistências a momentos positivos para Steel Deck MF-75, para uma 
laje com altura total igual a 140mm o momento nominal resistente da laje reforçada por uma 
barra de diâmetro 5mm no interior da nervura do Steel Deck é kN.m/m. Portanto, 
 e a laje será reforçada com 1φ 5mm/nervura. 
22,2=Mn+
+
arMMn >
TRAMOS INTERNOS: 
Verificação de necessidade de Armadura positiva: 
Carga atuante : wd = 6,39 kN/m2
Capacidade resistente da laje: 
Tabela de cargas Steel Deck MF-75 (pág. 10) para um vão igual a 80% do vão livre: 
L = 0,8 x 3.200mm = 2.560mm → wn = 7,24 kN/m2
 
wn > wd OK! NÃO HÁ NECESSIDADE DE ARMADURA POSITIVA NOS VÃOS INTERNOS 
Verificação da Armadura negativa 
Momento negativo atuante: ( ) 69,5
8
20,350,239,6%50
8
%50
22
=
×+
×=
×
×=
LqM at kN.m/m 
Momento a ser resistido pela armadura adicional : 
69,5== atar MM kN.m/m 
De acordo com a tabela de resistências a momentos negativos para Steel Deck MF-75 para uma 
laje com altura total igual a 140mm o momento nominal resistente da laje reforçada por uma tela 
soldada X 138 é kN.m/m. Portanto, e a laje será reforçada por uma 
tela com área mínima de 1,38 cm
87,5=Mn− − arMMn >
2/m no sentido das nervuras. Para definição do tipo de tela a 
ser usada basta verificar a área mínima de aço necessária no sentido paralelo às nervuras: 
30 
52,125,10100%15,0%15,0min =××=××= hefbwAs cm
2/m; 
Para atender ao critério de armadura mínima deverá ser adotada a Tela M-159; (1,59cm2/m de 
área de aço no sentido paralelo às nervuras e 0,75 cm2/m no sentido perpendicular às nervuras). 
C) ARMADURA DE DISTRIBUIÇÃO: 
A armadura de distribuição posicionada transversalmente às nervuras do Steel Deck deve 
prolongar-se ao longo da maior largura efetiva (na situação em questão bem = 1.254 mm). Esta 
armadura deve resistir ao momento fletor de cálculo transversal dado por: 
 
M
P b
wd
e= ×
×
γ
15 
onde : γ = 1,40 (coeficiente de majoração de cargas, conforme a NBR 6118); 
 P = 12kN 
 be = máx.( bem , bev ) = 1.254 mm 
 w = L / 2 + bl ≤ L ∴ w = 3.200 / 2 + 140 = 1.740 mm < 3.000 mm 
logo : Md = 0,81 kN.m/m 
Este esforço deve ser analisado na seção retangular de altura hc = 105mm e largura 
correspondente à faixa de 1.000 mm. Nesta seção, será verificada a armadura especificada no 
Item anterior (Tela M-159), posicionada a 20mmabaixo do topo do concreto é suficiente para 
resistir a Md . 
Esta malha é simétrica nas duas direções e é constituída por barras de 3,8mm de diâmetro com 
espaçamento entre os fios de 100mm. O aço das barras possui limite de escoamento fy = 
600MPa. 
A altura da camada de concreto que é comprimida durante a atuação de Md é : 
 cm56,0
100285,0
6059,1
85,0
=
××
×
=
××
×
=
bfck
fA
a ys 
onde o coeficiente 0,85 refere-se ao efeito Rüsch no concreto ( fck = 20MPa ) e b corresponde 
à largura da seção (b = 1m). 
O momento fletor resistente da seção é dado por: 
( ) ( ) mkNmmkNcmadfAM ysn /395,1/5,139256,00,26059,185,02´85,0 ==−×××=−×××=φ
 
 φMn > Md → OK!
31 
3.6 DIMENSIONAMENTO DE VIGAS MISTAS COM STEEL DECK 
O dimensionamento de vigas mistas cuja laje é executada com o sistema Steel Deck deve ser 
realizado obedecendo-se todas as limitações e recomendações prescritas na NBR 8800 (2007). 
Tais recomendações abordam as situações em que o eixo da viga é paralelo ou perpendicular às 
nervuras do Steel Deck, conforme ilustrado na figura abaixo. 
hf < 75 mm
hc > 50 mm> 40 mm
> 15 mm
bf > 50 mm
 
hcs > 4 dcs
dcs = 19 mm
 
 
LIMITAÇÕES CONSTRUTIVAS:
a) Para que as vigas de aço sejam consideradas no sistema misto, a altura máxima das 
nervuras do Steel Deck ( hf ) deverá ser 75mm. A largura média das nervuras ( bf ) não deve 
ser inferior a 50mm. Os modelos de Steel Deck MF-50 e MF-75 da METFORM atendem a 
estas prescrições. 
b) A ligação do concreto da laje com a viga de aço deve ser executada mediante conectores tipo 
pino com cabeça (stud bolt), com diâmetro igual a 19mm ( 3/4” ). Após a instalação, os 
conectores devem ter comprimento maior ou igual a 4 vezes o diâmetro dos mesmos. Caso o 
conector seja soldado à viga através do Steel Deck, as seguintes observações devem ser 
atendidas: 
- A espessura da chapa do Steel Deck deve ser inferior a 1,5mm para chapa simples. 
Para trespasse de duas chapas, a espessura máxima de cada chapa deve ser 1,2mm; 
- A soma das camadas de galvanização do Steel Deck deve ser inferior a 385g/m2. 
Caso uma das condições acima não seja satisfeita, deve-se perfurar o Steel Deck, antes da 
execução da solda do conector. 
c) Após a instalação dos conectores, a projeção dos mesmos acima do flange superior do Steel 
Deck não deverá ser inferior a 40mm. 
d) A camada de cobrimento de concreto acima do flange superior do Steel Deck deve ter no 
mínimo 50mm de espessura. Recomenda-se que o cobrimento de concreto acima dos 
32 
conectores seja de pelo menos 10mm. Lateralmente (exceto no interior das nervuras) o 
cobrimento de concreto para os conectores deve ser 25mm. 
e) A METFORM disponibiliza conectores de cisalhamento Stud Bolt com diâmetro nominal 
19mm com 02 alternativas de comprimento nominal antes da fusão: 110mm para utilização 
com Steel Deck MF-50 e 135mm para utilização com Steel Deck MF-75. 
RESISTÊNCIA DOS CONECTORES AO CISALHAMENTO
A resistência nominal ao cisalhamento ( QRd ) de um conector stud bolt totalmente embutido em 
uma laje de concreto é dada pelo menor dos valores representados na equação abaixo: 
 
 
cs
cckcs
Rd
EfA
Q
γ
××
=
2
1
 
cs
ucscspg
Rd
fARR
Q
γ
×××
= 
Tais valores correspondem respectivamente aos estados limites de esmagamento do concreto 
ou ruptura da seção dos conectores. Os termos componentes da equação anterior indicam: 
 fck = Resistência à compressão do concreto das lajes ( 20 MPa ≤ fck ≤ 50 MPa ); 
 Acs = Área da seção transversal do conector; 
 fucs = Resistência à ruptura do aço do conector ( fucs = 415 MPa ); 
Ec = Módulo de elasticidade secante do concreto: ckc fE 4760= (Ec e fck em 
MPa); 
csγ = Coeficiente de ponderação da resistência do conector, igual a 1,25 para 
combinações últimas de ações normais, especiais ou de construção e igual a 
1,10 para ações excepcionais; 
gR = Coeficiente para consideração do efeito de atuação de grupos de conectores: 
gR = 1,00, para (a) conector soldado em uma nervura de Steel Deck 
perpendicular ao perfil de aço; (b) qualquer número de conectores em uma linha 
soldados diretamente no perfil de aço; (c) qualquer número de conectores em 
uma linha soldados através do Steel Deck em uma nervura paralela ao perfil de 
aço; 
gR = 0,85, para (a) dois conectores soldados em uma nervura de Steel Deck 
perpendicular ao perfil de aço; (b) um conector soldado através do Steel Deck 
em uma nervura paralela ao perfil de aço; 
33 
gR = 0,70, para três ou mais conectores soldados em uma nervura de Steel 
Deck perpendicular ao perfil de aço; 
pR = Coeficiente para consideração da posição do conector: 
pR = 1,00, para conectores soldados diretamente no perfil de aço e, no caso de 
haver uma nervura paralela a esse perfil, a mesma deve possuir base com 
largura mínima de 50% da largura da mesa superior do perfil de aço; 
pR = 0,75, para (a) conectores soldados em uma nervura de Steel Deck 
perpendicular ao perfil de aço e igual ou superior a 50mm (ver figura 
abaixo); (b) um conector soldado através do Steel Deck em uma nervura 
paralela ao perfil de aço; 
mhe
pR = 0,60, para conectores soldados em uma nervura de Steel Deck 
perpendicular ao perfil de aço e inferior a 50mm (ver figura abaixo); mhe
ESPAÇAMENTO ENTRE OS CONECTORES DE CISALHAMENTO:
No sentido longitudinal, a partir da seção de momento fletor máximo, os conectores de 
cisalhamento deverão ser uniformemente espaçados entre essa seção e as seções adjacentes 
de momento nulo, exceto que, nas regiões de momento fletor positivo, o número de conectores 
necessários entre qualquer seção com carga concentrada e a seção adjacente de momento nulo 
(ambas situadas do mesmo lado, relativamente à seção de momento máximo), não pode ser 
inferior a , dado por: pn
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
−
−
=
aRdSd
aRdPSd
p MM
MM
nn , 
Onde: 
=PSdM Momento fletor solicitante de cálculo na seção da carga concentrada (inferior ao 
momento resistente de cálculo máximo); 
=aRdM Momento fletor resistente de cálculo da viga de aço isolada, baseada no estado limite 
FLA; 
=SdM Momento fletor solicitante de cálculo máximo; 
=n Número de conectores de cisalhamento a serem colocados entre a seção de momento fletor 
positivo solicitante de cálculo máximo e a seção adjacente de momento nulo. 
A expressão acima deve ser ajustada adequadamente quando a resistência dos conectores não 
for constante. 
Longitudinalmente à seção considerada, o espaçamento entre as linhas de centro dos 
conectores deverá ser menor ou igual a 8 vezes a espessura total da laje. Para o caso em que a 
34 
nervura do Steel Deck é perpendicular ao eixo da viga este espaçamento também deverá ser 
inferior a 915mm. 
Ainda no sentido longitudinal, o espaçamento mínimo entre as linhas de centro dos conectores 
deverá ser igual a 6 vezes o diâmetro dos mesmos, exceto no interior das nervuras de Steel 
Deck, onde este limite poderá ser reduzido para 4 vezes o diâmetro dos conectores. 
Caso o diâmetro dos conectores seja superior a 2,5 vezes a espessura da mesa à qual serão 
instalados, estes devem ser soldados diretamente sobre a alma da viga de aço. Caso seja 
possível a instalação de mais de um conector transversalmente à viga de aço, o espaçamento 
entre suas linhas de centro neste sentido deverá ser maior ou igual a 4 vezes o diâmetro dos 
mesmos. 
EXEMPLO DE VERIFICAÇÃO DE VIGA MISTA COM STEEL DECK METFORM
Será verificado o dimensionamento da viga mista V2 representada na figura abaixo. As cargas 
atuantes no piso, além do peso próprio, correspondem a 2kN/m2 de revestimento 
impermeabilizante e 5kN/m2 de sobrecarga de utilização. A laje deverá ser executada com Steel 
Deck MF-75 da METFORM, com altura total de concreto igual a 150mm. A chapa do Steel Deck 
possui 0,80mm de espessura e limite de resistência fy =280MPa. O concreto possui fck = 20MPa 
e o aço estrutural das vigas é o ASTM A36 “MULTIGRADE” ( fy = 300 MPa e fu = 410 MPa ). 
Ressalta-se que o procedimento de cálculo para vigas