Engenharia civil UNIP ED 8 semestre

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1. A 
Segundo a NBR7480:2007 no item 4, subitem 4.1.1 e 4.1.2 para os fins desta norma classificam-
se como barras os produtos de diâmetro nominal 6,3mm ou superior, obtidos exclusivamente 
por laminação a quente, sem processo posterior de deformação mecânica. Assim todo CA-60 é 
denominado fio, pois é obtido pelo processo de trefilação, e as barras (CA-25 e CA-50) são 
obtidas pelo processo de laminação a quente. 
 
2. C 
A predominante distinção entre o aço e o ferro é o teor de carbono, ou seja, o aço possui um 
teor de carbono inferior a 2,14%, enquanto o ferro possui um teor de carbono de 2,14 a 6,7%. 
Como barras e fios destinados a armaduras para o concreto armado (CA25, CA50 e CA60) 
possuem, normalmente, um teor de Carbono entre 0,08% e 0,50%, a denominação técnica 
correta a utilizar é AC claro que o termo “ferro” é tão popular que todos entendem e aceitam 
quando o usamos. 
 
3. C 
Analisando a NBR6118/03 na tabela 7.2 quanto maior a agressividade do meio maior deverá ser 
a cobertura da armadura. Assim para determinar a espessura o cobrimento é necessário antes 
definir a classe de agressividade ambiental, sendo 4 classes que determinam o cobrimento para 
laje e viga/pilar: Fraca, Moderada, Forte e Muito forte 
 
4. C 
Conforme o livro Concreto Armado Estados Limite de Utilização, na pág.33 item 6.3, define o 
Estádio II como: “Com o crescimento do carregamento, a fibra mais tracionada de concreto irá 
romper-se, surgindo assim a primeira fissura e a armadura passara a trabalhar de maneira mais 
efetiva na peça de concreto. A distribuição de tensões na região comprimida ainda permanece 
linear.” ou seja o estágio II serve para verificação da peça em serviço, sendo que este termina 
com o início da plastificação do concreto comprimido. 
 
 
5. D 
 
Em maneiras semelhantes, o concreto tende a se deformar mais rapidamente que o aço. 
Portanto, Segundo a NBR 6118, a tração de tração no concreto, normais a seção transversal, 
ou seja, sua a resistência a tração, são desprezadas no ELU. 
 
6. B 
 A relação do modulo de elasticidade e transversal são baseadas em formulas com o 
coeficiente de Poisson, esse módulo mede a deformação transversal sendo uma grandeza sem 
dimensões chamando-o assim de coeficiente (ou razão). A NBR 6118 (item 8.2.9) especifica 
que o módulo de elasticidade transversal deve ser estimado em função do módulo de 
elasticidade secante, como: Gc = Ecs/2,4. 
7. D 
O Módulo de elasticidade do aço (Módulo de Young) Longitudinal: 210GPa, já o modulo de 
elasticidade do concreto e da madeira variam sob vários aspectos tais como, qualidade e 
tamanho dos agregados miúdos e graúdos, espécie da arvore tipo e qualidade de secagem. 
 
8. A 
Por meio dos diagramas de momento fletor e cortante, podemos obter armaduras positivas e 
negativas que resistem a flexão e as armaduras que resistem cisalhamento, também 
conhecidas como estribos. 
 
9. B 
 
Para definir a disposição das armaduras de uma laje, pode-se usar a fórmula: lambida=ly/lx, 
onde lx é o menor vão e ly é o maior vão. Para ser armada em duas direções temos: lambida ≤ 
2. Para ser armada em uma direção temos: lambida > 2. Portanto, para a laje da sala temos: lx= 
7m e ly = 11m. Colocando na fórmula fica: lambida=7/11 --> lambida=0.64, temos lambida < 2, 
a laje da sala será duas direções. Para a laje da área de serviço, temos lx=2m e ly=8m. Na fórmula 
fica: lambida=8/2 --> lambida=4. Temos lambida> 2, e laje será armada em uma direção 
 
 
10. E 
Para se calcular o momento fletor utiliza-se a fórmula M = (Q*l^2)/2, substituindo com os 
dados: q → Carga = 8 kN/m; l → 2 na fórmula obtemos: M = (Q*l^2)/2 --> M = (8*2^2)/2 = 
4kN/m 
 
11. B 
 
O cálculo simplificado consiste em determinar os esforços solicitantes (momentos fletores e 
reações de apoio) e deslocamentos (flechas) de acordo com as tabelas desenvolvidas para as 
lajes maciças segundo a teoria da elasticidade (tabelas de Bares, Czerny, entre outros.) 
 
 
12. D 
Inicialmente temos que o valor de E = 4,5/3= 1,5. Sendo assim: Mx = q*lx^2/Mx 
=12*(3)^2/19,8=5,45 e em My e Xx (usando a mesma fórmula, mas alterando o divisor) obtém 
-se: My=1,94 3 Xx=12,00 
 
 
13. A 
Valor de E = 4,5/3=1,5 (tabela de Bares-Czerny - 6 Caso), posteriormente é só aplicar a 
equação e substituir os valores para cada momento , assim temos: Mx = (12*3^2)/29,6 = 3,65 
KN*m/m; My = (12*3^2)/93,5 = 1,15 KN*m/m; Xx = (12*3^2)/13,2= 8,18 KN*m/m; Xy = 
(12*3^2)/ 17,5 = 6,17 KN*m/m 
 
14. C 
Se tratando de uma viga apoiada nos quatros lados, temos o caso 1 da tabela de Bares-Czerny. 
Sendo: Lx/Ly=4,5/5=0,9 e pela fórmula de Mx= q*l/Mx= 12*(3) ^2/13,7 = 7,88 KN*m/m; My = 
(12*3^2)/34,7 =3,11 KN*m/m. 
 
15. B 
Nos casos de laje em balanço o momento é negativo (parte superior, ou seja, acima da linha 
neutra), logo a colocação da armadura se dará neste local. 
 
 
16. A 
 
A viga simplesmente apoiada (isostática) não possui momento negativo, sendo assim 
precisando de armadura na parte inferior (abaixo da ln) e a viga continua (hiperestática) tem 
momento negativo e positivo, precisando assim de armaduras acima e abaixo da ln. 
 
 
17. D 
 
Para o cálculo da coluna, a resposta correta seria: Tensão = Força/Área --> Área = Força/ 
Tensão --> Área = (9200*10^3) / (14*10^6) = 0,657; Área = pi*R^2 --> 0,657 = pi*R^2 --> R= 
0,457. Portanto, diâmetro = 0,91 m, obs: na alternativa a tensão está 14*10^3, porém, Mpa 
=10^6, Para o cálculo da sapata: Tensão = Força/Área --> Área = Força/ Tensão --> Área = 
(9200*10^3) / (500*10^3) = 18,4m^2 ; posteriormente Área = π*R^2 --> 18,4 = π*R^2 --> R= 
2,42. Logo o diâmetro corresponde a: 4,84m 
 
 
18. B 
Definisse punção como um modo de ruptura de lajes apoiadas diretamente sobre pilares que 
pode ocorrer na região do apoio, as lajes sem vigas têm a desvantagem principal na pequena 
rigidez das estruturas quando comparadas as convencionais. Também possuem puncionamento 
dos pilares e grandes deslocamentos transversais que ocorrem nas bordas livres. 
 
 
 
 
19. C 
Com a seguinte formula: fmax=(5*q*l^4)/(384*E*I) e posteriormente substituindo os valores 
e resolvendo esse cálculo obtém-se o valor de 1,17cm. 
 
 
 
20. D 
 
Com a seguinte formula: fmax=(5*q*l^4)/(384*E*I) e posteriormente substituindo os valores 
e resolvendo esse cálculo obtém-se o valor de 6,23cm. 
 
 
21. A 
 
Considerando a formula do índice de esbeltez: le/r sendo o índice de esbeltez: 35 e le: 0,70.L = 
0,7 X 14= 9,8 obtemos o valor do raio de giração: 0,28. Em seguida usando a fórmula do raio 
de giração: r=n/raiz de 12 sendo o raio: 0,28 n (menor lado do pilar): 0,28 x raiz de 12 = 0,969 = 
0,97 m = 97 cm. 
 
22. C 
Dados: d = 2,2m , logo R = 1,1m, sendo a fórmula r = ((I/A)raiz), localizando os valores de I e A:I 
= (pi*(R^4)) / 4 = (pi*(1,1^4)) / 4 = 1,15; A = pi*(R^2) = pi*(1,1^2) = 3,8; logo: r = ((I/A)raiz) --> 
((1,15/3,8)raiz) = 0,55 m 
 
23. D 
O pilar tem 7 m de comprimento e 60 cm de espessura, engastado por tubulões na sua 
base e articulado ao tabuleiro, assim o valor é igual a: I = (b*h^3) /12 --> I = (7*0,6^3)/12 = 
0,126 
 
 
24. C 
 
Para a carga crítica de flambagem temos: Tensão = Força/Área --> Tensão * Fator de 
segurança = Força/Área --> 20*10^6 * 3 = Força / (2*1) --> Força = 120*10^6 N = 120000 
KN 
 
25. B 
CSF=Pcr/P --> P=2100/2=700tf; I=( 2*D^4)/64 = 0,0322m^4; P= 2*E*I/Le^2; Le=raiz(( 
2*3*10^6*0,0322)/700) = 36,90m; Bi articulado Le=L portanto L=36,90m 
 
26. C 
Calculando: Razão = Pilar bi-engastado / Pilar bi-apoiado --> Razão = (pi^2 * E* I / 2L^2) / 
(pi^2 * E* I / L^4) = 4 
 
27. B 
A carga transmitida pela viga ao Pilar Central é: P*l^2/8 = 32*10^2/8 = 400kn e -P*l^2/8 = -
32*10^2/8 = -400KN 
 
28. C 
O dimensionamento da laje nos engasgamentos é de: -p*l^2/bx --> -4,2*3^2/12 = -3,15kn.m/m 
 
29. E 
Dimensionando: P*l^2/bx --> 22*2,4^2/8 = 15,84kn.m/m 
 
 
 
30.C 
Lambida=Ly/Lx = 4,2/3= 1,4 (2 direções); Mx=p*l^2/15=12*3^2/15=7,20; My=p*l^2/32,80= 
12*3^2/32,80=3,29 
 
31. A 
Segundo a NBR 6118, item 7.4.2 Tabela 7.1 correspondência entre classe de agressividade e a 
qualidade do concreto, para a agressividade IV o fator água/cimento e a classe de concreto 
tem que ser (menor ou igual a 0,45 e maior ou igual a 40, respectivamente). 
 
32. C 
De acordo com Classe de agressividade (tabela 6.1), pela norma Brasileira NBR 6118 
 
 
 
33. E 
Segundo a NBR 6118, para a classe de agressividade IV, tem-se: Cobrimento das armaduras 
Laje de concreto armado: 45 mm; Pilar e viga de concreto armado: 50 mm e Concreto 
protendido: 55 mm 
 
34. B 
Segundo a NBR 6118, item 13.4.2, Tabela 13.4, para as Classes II e III, a abertura máxima é 0,3. 
Já para a Classe IV, a abertura máxima é de 0,2. 
 
35. D 
Igual a parte comprimida, o concreto está na fase elástica e o este não resiste mais a tração, 
fissurando-se, assim podemos concluir que o concreto se encontra no Estádio II. 
 
36. b) 
Resolvendo: pela formula k6=(10^5*(d^2)*bw)/M é encontrado o k3 na tabela T-10 ou T13, 
assim: K6 = 10^5*0,2*0,57^2/120 = 54,15; posteriormente com K6 acha-se k3 e aplica-se na 
formula: As = 0,368*120/10 = 7,74cm^2 
 
 
37. e) 
Adotando o cobrimento de 3 cm, e pela formula k6=(10^5*(d^2)*bw)/M para encontrar o k3 
na tabela, encontra-se o AS=(k3/10)*(M/d), posteriormente substituindo temos: 
k6(10^5*(0,47^2)0,20)/60 = 73,63 (K3= 0,706) --> k3= (0,706/10)*(60/0,47)=9 cm^2 
 
38. a) 
No mesmo seguimento do exercício anterior, temos: k6(10^5*(0,47^2)*0,25)/110=50,20 (K3= 
0,359) --> k3=(0,359/10)*(110/0,47)= 8,40 cm^2 
 
 
39. e) 
Laje engastada em um lado: lambida = ly/lx = 4,5/3 = 1,5; pela tabela obtém-se, M = p*(lx^2) 
/9 = (12*(3^2)) /9 = 12KN*m/m 
 
 
 
40. b) 
Laje engastada nas quatro bordas: lambida = ly/lx = 4,5/3 = 1,5; na tabela obtém mi’x = 3,53e 
mi’y 1,49; por cerny Mx = 12*9/29,6 = 3,65 KN*m e My=12*9/93,5=1,16 KN*m .