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Lista de Exercícios IV 
 
1. Considere um arranjo retangular de partículas carregadas mantidas fixas no lugar. Determine o 
potencial elétrico no centro do retângulo, sabendo que a = 39,0 cm, q1 = 3,40 pC, q2 = 6,00 pC e 
com V = 0 no infinito. (Resposta: V = 2,21 V) 
 
 
2. Uma partícula de carga +e está inicialmente no ponto z = 20 nm do eixo de um dipolo elétrico, 
do lado positivo do dipolo. A partícula é deslocada em uma trajetória circular em torno do centro 
do dipolo até a coordenada z = -20 nm. O gráfico abaixo mostra o trabalho W realizado pela 
força responsável pelo deslocamento da partícula em função do ângulo θ que define a 
localização da partícula. Qual é o módulo do momento de dipolo? 
(Resposta: ) 
 
3. Considere uma barra fina com uma densidade de cargas uniforme. 
 
a) Mostre que o potencial elétrico no ponto P1 é dado por: 
 
 
 
 ( 
 
 
) 
b) Mostre que o potencial elétrico no ponto P2 é dado por: 
 
 
 
 (
 ( )
 
 
 
) 
 
4. Considere um disco de plástico de raio R carregado na face superior com uma densidade 
superficial de cargas uniforme σ. Em seguida, três quadrantes do disco são removidos. A figura 
abaixo ilustra o quadrante remanescente. 
 
Universidade Federal Rural do Semi-Árido 
Disciplina: Eletricidade e Magnetismo 
Professor: José Wagner 
 
 
Mostre que o potencial elétrico no ponto P é dado por: 
 
 
 
 [( )
 
 ] 
 
5. Levando em conta que o potencial elétrico de uma carga pontual escrito em coordenadas 
cartesianas é dado por: 
 
 
 
 
( )
 
 
 
e sabendo que: 
 ⃗⃗ ̂
 
 
 ̂
 
 
 ̂
 
 
 
Mostre que, partindo do potencial dado, podemos escrever o campo elétrico como: 
 ⃗⃗ 
 
 
 ̂ 
6. Verifique se os campos dados são campos conservativos e calcule o potencial elétrico a partir do 
campo elétrico. 
a) ⃗⃗ ̂ ̂, se for conservativo calcule o potencial em um ponto sobre o eixo x. 
b) ⃗⃗ 
 
( ) 
 ̂, se for conservativo calcule o potencial em um ponto sobre o eixo z. 
 
7. Qual é o módulo de um campo elétrico em um ponto do espaço com coordenadas 
(x = 3,00 m; y = -2,00 m; z = 4,00 m), sabendo que o potencial elétrico é dado por V = 2xyz². 
Resposta: ⃗ ( ̂ ̂ ̂)