CI295_ECL_3-EscoamentoUniforme

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Escoamento Livre
Escoamento Uniforme
2019.2
01/32
Universidade Federal de Pernambuco
Centro de Tecnologia e Geociências
Dep. de Engenharia Civil e Ambiental
Engenharia Civil
Hidráulica Geral (CI295) - Prof. Paulo Frassinete
02/32
Definição
O escoamento em canal pode ser classificado em:







Rápido
Gradual
Variado
Uniforme
permanente Escoamento







Rápido
Gradual
Variado
raro) (muito Uniforme
permanente não Escoamento
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Definição
0FWFF f21 =−θ+− sen
0FALI f =−γ
I≅θ≅θ tgsen
No escoamento livre a distribuição da pressão na seção obedece à Lei
de Stevin, ou seja, distribuição hidrostática de pressões.
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Equação de Chézy
Antoine Chézy (1769).
PLKUF 2f =
IR
K
U h
γ
=
IRCU h= IRCAQ h=
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A fórmula de Bazin (1897).
h
h
Rm
R87C
+
=
Coeficiente de Chézy
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Equação de Manning
A expressão mais difundida é a formulação de Gauckler (1867),
erroneamente atribuída a Manning e Strickler (Chanson, 1999).
n
/ 61
hRC =
n
// 2132
h IRU =
n
// 2132
h IARQ =
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Coeficiente de Manning
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08/32
(Hidráulica Aplicada, ABRH 7.2) Calcular a capacidade de vazão e
determinar o regime de escoamento do ribeirão Arrudas, em Belo
Horizonte, sabendo-se que a declividade média neste trecho é de 0,0026
m/m, sendo seu coeficiente de rugosidade avaliado em cerca de 0,022.
Exercício
21,0 m
5,0 m
1,5 m
Arrudas : Corte Transversal
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Exercício proposto
Determinar a equação
Q(y).
38y210Q51y0 /,, =⇒≤≤
( )[ ]
( )[ ] 32
35
51y222102200
51y2181505100Q56y1,5 /
/
,,,
,,,
,
−+
−+
=⇒≤≤
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Coeficiente de Manning
Meyer-Peter e Muller.
61
90d0380
/
,n =
onde d90 (m).
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Coeficiente de Manning
Método Cowan
( ) 543210 mnnnnnn ++++=
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Coeficiente de Manning
( ) 323/2ii
P
P
/
n
n








=
∑
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Coeficiente de Manning
( )
A
Aii∑
=
n
n
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Exercício proposto
Determinar a equação Q(y), sabendo-se que a declividade média neste
trecho é de 0,0025 m/m.
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Dimensionamento
n
// 2132
h IARQ = cten / == 32hARI
Q




β=
=
yR
yA
h
2
α
( ) 8/332
8/3
I
Q
y
/
n
αβ






=
K
I
Q
y
8/3






=
n
y
b
m = ( )mK f=
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Dimensionamento
( )
( )
( ) ( )[ ]
250
83
412
85
41
85
2
2501250
Z12m
Zm
2m
mK
250
Z12m
Zm
2m
m
1250Zmm
CircularlTrapezoidaRetangular
,
/
/
/
/
/ sen
,sen,
sen
,
sen,










θ
θ−θθ−θ




 ++
+
+






θ
θ−θ
++
+
+
β
θ−θ+α






−=θ
D
y212arccos
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Exercício
(Hidráulica Aplicada, ABRH 7.4) Determinar a profundidade de
escoamento para a qual um canal de seção retangular poderá escoar 50m3/s,
sabendo-se que a largura de base é de 10 m, o revestimento é em concreto
em bom estado (n = 0,014) e a declividade de 50 cm/km.
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Exercício
Determinar o canal do exercício anterior admitindo a máxima eficiência.
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Exercício proposto
Determinar a altura d’água em uma galeria de águas pluviais, de concreto
n = 0,013, diâmetro igual a 0,80 m, declividade de fundo I = 0,004 m/m,
transportando uma vazão de 600 l/s em regime permanente e uniforme.
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Seção de máxima eficiência hidráulica
−
−





−+
−
θ
2Circular
45Triangular
60ZZ12lTrapezoida
2Retangular
m
o
o2
( ) ( )Am,yym,A ff =⇒=
( )ym,P f=
Para A constante, tem-se
0P =
d
d
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Exercício
(Hidráulica Aplicada, ABRH 11.1) Dimensione um canal retangular em
concreto (n = 0,015), com declividade de 0,0020 m/m, para funcionar em
condições de máxima eficiência conduzindo 40 m3/s.
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Exercício proposto
Dimensione de forma econômica um canal trapezoidal com talude 2:1,
declividade de fundo I = 0,001 m/m, revestimento dos taludes e fundo em
alvenaria de pedra argamassada em condições regulares, para transportar
uma vazão de 6,5 m3/s.
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Dimensionamento de canais sem revestimento
Método da Velocidade Permissível
O método da Velocidade Permissível, bastante utilizado por sua
simplicidade, consiste essencialmente em efetuar o dimensionamento
respeitando-se as limitações de velocidade para que não ocorra a erosão do
canal e estabilidade dos taludes.
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Dimensionamento de canais sem revestimento
Método da Velocidade Permissível
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Dimensionamento de canais sem revestimento
Método das tensões de arraste
A Tensão de Arraste corresponde à tensão de cisalhamento exercida
pela água em escoamento junto ao leito e às paredes do canal. Na hipótese
de escoamento uniforme ela pode ser obtida pelas seguintes expressões:
ot
o
760Talude
yILeito
τ=τ⇒
γ=τ⇒
,
Se estas duas tensões de arraste efetivas forem inferiores a uma
Tensão de Arraste Crítica (τc), o canal será estável.
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Dimensionamento de canais sem revestimento
Método das tensões de arraste
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Canais sinuosos apresentam menor resistência ao arraste. Assim,
devem ser aplicados fatores de correção à tensão crítica τc , que variam de
1,00 para canais retilíneos a 0,60 para canais extremamentesinuosos.
Tensão de arraste crítica para o talude dos canais
ctc, Kτ=τ φ
θ
−= 2
2
1K
sen
sen
Onde, K é o fator de correção para determinação da tensão
permissível nos taludes, θ é o ângulo do talude com a horizontal e φ é o
ângulo de repouso do material.
Dimensionamento de canais sem revestimento
Método das tensões de arraste
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Para o caso de solos finos as forças de coesão assumem valores tais
que permitem desprezar-se esta correção. Para os solos granulares, o ângulo
de repouso do material varia com o diâmetro e com o grau de
“angulosidade”. Exemplo: seixos rolados têm baixa angulosidade,
pedregulhos podem ter alta angulosidade.
Dimensionamento de canais sem revestimento
Método das tensões de arraste
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Exercício
(Hidráulica Aplicada, ABRH 11.2) Dimensionar um canal retilíneo, a ser
executado sem revestimento em terreno argilo-arenoso, para transportar
água com sedimentos não-coloidais, com vazão de projeto de 2,70 m3/s. A
declividade média do terreno é de 24 cm/km. Considere n = 0,020.
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Exercício
(Hidráulica Aplicada, ABRH 11.3) Verificar a estabilidade de um canal
pelo método das Tensões de Arraste, sabendo que ele deverá ser escavado
em solo arenoso solto com forte presença de cascalho fino aluvionar não
coloidal, com partículas medianamente angulosas, apresentando
sinuosidade mediana e declividade de 0,16 %. O canal destina-se a
transportar água com sedimentos coloidais. A partir de ensaio em
laboratório obteve-se d25% = 2,5 cm e d90% = 7,5 cm. Se e a vazão desejada
é 10 m3/s, qual a largura de leito do canal nas condições de estabilidade?
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Exercício proposto
Fazer a questão anterior com máxima eficiência.
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Bibliografia
Hidráulica Aplicada - José A. Cirilo et al. - ABRH.
Hidráulica Básica - Rodrigo M. Porto - Ed. USP.
Manual de Hidráulica - Azevedo Netto - Ed. Edgard Blucher Ltda.
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