AD1-MB Bio-2019-1-gabarito

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Fundação Centro de Ciências e Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
Centro de Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
 
Matemática Básica para Biologia 2019/1− AD1 – Gabarito 
1ª Questão:(Valor: 1,0) Numa sociedade existem: 35 homens; 18 pessoas que usam 
óculos; 15 mulheres que não usam óculos; 7 homens que usam óculos. Qual o número 
de pessoas que compõem a sociedade? 
 
Solução: 
 
Total de pessoas da sociedade: 28 + 7 + 11 + 15 = 61 pessoas 
 
2ª Questão: (Valor: 1,0) Para a identificação de pacientes com sintomas de gripe 
influenza A, a Anvisa (Agência Nacional de Vigilância Sanitária) informou que os voos 
procedentes do Reino Unido, Espanha e Nova Zelândia também serão inspecionados 
por uma equipe da agência e por médicos da Empresa Brasileira de Infraestrutura 
Aeroportuária (Infraero). Inicialmente, apenas os voos vindos do México, Canadá e 
Estados Unidos eram inspecionados. A decisão foi tomada durante reunião da Anvisa 
com representantes das companhias aéreas, da Agência Nacional de Aviação Civil 
(Anac) e da Infraero, no Aeroporto Internacional de Cumbica, em Guarulhos, na 
Grande São Paulo. (Adaptado de: 
http://noticias.uol.com.br/cotidiano/2009ult5772u3774.jhtm) 
Em um voo proveniente de Miami, a Anvisa constatou que entre todas as pessoas a 
bordo (passageiros e tripulantes) algumas haviam passado pela cidade do México. No 
diagrama, U representa o conjunto das pessoas que estavam nesse voo; P o conjunto 
dos passageiros; M o conjunto das pessoas que haviam passado pela cidade do México 
e A o conjunto das pessoas com sintomas da gripe influenza A. Hachure (pinte ou 
risque) em cada diagrama apresentado nos itens abaixo, a região que representa o 
conjunto das pessoas que, de modo inequívoco, são caracterizadas como: 
a) passageiros com sintomas da 
gripe que não passaram pela 
cidade do México. 
 
b) passageiros com sintomas da 
gripe que passaram pela cidade 
do México. 
 
c) tripulantes com sintomas da 
gripe que passaram pela cidade 
do México. 
 
d) tripulantes com sintomas da 
gripe que não passaram pela 
cidade do México. 
 
 
 
Solução: 
a) 
 
b) 
 
c) 
 
d) 
 
 
3ª Questão: (Valor: 1,0) Um grupo de alunos de uma escola deveria visitar o Museu de 
Ciências e o Museu de História da cidade. Quarenta e oito alunos foram visitar pelo 
menos um desses museus e metade deles visitou o museu de História. 2/3 do total de 
alunos visitaram o Museu de Ciências. Calcule o número de alunos que visitaram 
ambos. 
 
Solução: 
 
Seja C o número de alunos que visitaram o museu de ciências, H o número dos que 
visitaram o museu de história e CH o número de alunos que visitou ambos os museus. 
Então, do problema, temos que: 
 
( )
( )
( )
( ) 8
2432
)(
3248
3
2
2424
48
=
+=
−+=
==
=−→=
=−+
HC
HC
HCHCC
C
HCH
HCHC
 
 
4ª Questão: (Valor: 1,0) Num programa de condicionamento Físico, uma pessoa deve 
correr 200 m no primeiro dia, 250 m no segundo, 300 m no terceiro, 350 m no quarto 
dia e assim por diante. É possível, de acordo com esse treinamento uma pessoa 
percorrer certo dia a distância exata de 980 m? Explique a razão dessa afirmação ou 
negação 
Solução: 
Não é possível, pois a quantidade de metros percorridos a cada dia é um múltiplo de 
50 e 980 não é múltiplo de 50. 
5ª Questão: (Valor: 1,0) Em uma montanha, a temperatura diminui, em média, 0,5°C 
cada 50 m de altitude que subimos. A temperatura a 850 m de altitude é de 14,5°C. 
Qual o valor da temperatura a 1.500 m de altitude? 
Solução: 
De 850m a 1500m há 13 vezes uma variação de altitude de 50m, logo, a temperatura 
será reduzida em 13 vezes 0,5°C, o que resulta em uma variação de – 6,5°C. A 
temperatura será então de 14,5°C – 6,5°C = 8°C. 
 
6ª Questão: (Valor: 1,0) Entre os anos de 1988 e 2009, conseguiu-se uma redução no 
desmatamento na Amazônia. Isso é o que podemos observar de acordo com o gráfico 
abaixo. Nesse gráfico foram representados os cinco governos brasileiros atuantes 
nesse período e seus respectivos presidentes Sarney, Collor, Itamar, Fernando 
Henrique e Lula. A cada ano foi associada a área da Amazônia que foi desmatada em 
m2. 
 
De quantos por cento foi a redução do desmatamento em 2009 em relação ao 
desmatamento em 1995? 
Solução: 
Desmatamento em 2009 – 7.008 m2. 
Desmatamento em 1995 – 29.059 m2. 
Diferença: 29.059 – 7.008 = 22.051 m2. 
Queremos saber quantos por cento 22.051 representa em relação à 29.059. Para isso, 
vamos dividir os dois valores, o que resulta em 0,7588 aproximadamente. Logo, a 
porcentagem de redução do desmatamento foi de, aproximadamente, 76%. 
 
7ª Questão: (Valor: 1,0) No dia 27 de Agosto de 1883, a Ilha de 
Krakatoa, localizada no estreito de Sunda, entre as ilhas de 
Sumatra e Java, na Indonésia, quase desapareceu quando o 
vulcão Krakatoa, do monte Perboewatan, supostamente extinto, 
entrou em erupção. A sucessão de erupções e explosões durou 
22 horas e o saldo foi de mais de 36 mil mortos. Sua explosão 
atirou pedras a aproximadamente 27km de altitude e o som da 
grande última explosão foi ouvida a aproximadamente 5.000Km, 
na ilha de Rodriguez, tendo os habitantes ficado surpreendidos 
com o estrondo. Os barômetros de Bogotá e Washington 
enlouqueceram. O barulho chegou também até Constantinopla, 
na Turquia, Austrália, Filipinas e Japão. Acredita-se que o som da última grande 
explosão foi o mais alto já ouvido na face da terra e reverberou pelo planeta ao longo 
de nove dias. Todos os que se encontravam em um raio de 15 km do vulcão tiveram 
seus tímpanos rompidos. 
Fonte: Adaptado de "http://pt.wikipedia.org/wiki/Ilha_de_Krakatoa" 
Fonte: Projeto de Monitoramento do Desflorestamento da Amazônia Legal do Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais (INPE). 
Publicação na Revista Época, No 600, do dia 16 de Novembro de 2009. 
A explosão do imenso vulcão reduziu a ilha a 
3
1
 do seu tamanho, que hoje é de 
aproximadamente 12,56 km2. Calcule a área aproximada da ilha de Krakatoa antes da 
erupção do vulcão e a porcentagem aproximada da ilha que foi destruída. 
Solução: 
 
8ª Questão: (1,0 ponto) Dois livros, um com 176 páginas e outro com 240 páginas, 
serão divididos em fascículos para venda semanal nas bancas de jornal. Os fascículos 
serão montados com o mesmo e o maior número de páginas possível. 
a) Quantas páginas terá cada fascículo? 
b) Em quantas semanas uma pessoa terá os dois livros completos, considerando 
que ela compre todos os fascículos e que um livro seja vendido após o outro? 
Solução 
Mdc( 176,240) = 16 
 
 1 2 1 3 
240 176 64 48 16 
 64 48 16 0 
 
a) Cada fascículo terá 16 páginas. 
b) 176 : 16 = 11 semanas; 240: 16 = 15 semanas; 11 semanas + 15 semanas = 26 
semanas. 
 
9ª Questão: (1,0 ponto) Os 4,5 bilhões de anos de existência da Terra podem ser 
reduzidos a apenas 1 ano, adotando-se uma determinada escala 
1 minuto = 9 × 103 anos 
Desse modo, se o aparecimento dos primeiros mamíferos se deu em 16 de dezembro, 
os primeiros primatas surgem em 25 de dezembro. Escreva em notação científica a 
quantidade de séculos entre essas duas datas. 
Solução 
De 16 de dezembro a 25 de dezembro são 9 dias, cada dia com 24h, cada hora com 60 
min. São então 9 x 24 x 60 = 12960 minutos. Pela conversão acima, cada 1 minuto são 
9 x 103 anos, logo temos 12960 x 9 x 103 = 116640 x 103 = 1,1664 x 108 anos, ou ainda, 
dividindo por 100 para obtermos a quantidade de séculos, temos 1,1664 x 108 : 102 = 
1,1664 x 106 séculos. 
 
10ª Questão: (1,0 ponto) Se uma mercadoria sofre dois descontos sucessivos de 15% e 
depois um acréscimo de 8%, qual seu preço final, em relação ao preço inicial? 
Solução 
O preço da mercadoria representa 100%.Se a mercadoria custava 100 reais, o 
primeiro desconto será de 15 reais, e então ela passará a custar 85 reais. Como a 
mercadoria sofreu dois descontos sucessivos de 15%. Temos 
25,7275,1285
100
15
8585 =−=





−
. O acréscimo de 8% resultará em um valor final de 
03,7878,525,72
100
8
25,7225,72 =+=





+
. O seu preço final com relação ao preço 
inicial seria de 78,03%.