2ª Webconferência_Química_Geral

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QUÍMICA GERAL E EXPERIMENTAL
WEBCONFERÊNCIA II – TEORIA DOS GASES
Professor: Waldomiro Bezerra de Queiroz
Todo gás exerce uma PRESSÃO, ocupando um certo 
VOLUME à determinada TEMPERATURA
Aos valores 
da pressão, do volume e da temperatura chamamos de
ESTADO DE UM GÁS 
Assim:
V = 5 L
T = 300 K
P = 1 atm
Os valores da pressão, do volume e
da temperatura não são constantes, então, dizemos que 
PRESSÃO (P), VOLUME (V) e TEMPERATURA (T) 
são 
VARIÁVEIS DE ESTADO DE UM GÁS 
P1 = 1 atm
V1 = 6 L
T1 = 300 K
P2 = 2 atm
V2 = 3 L
T2 = 300 K
P3 = 6 atm
V3 = 3 L
T3 = 900 K
Denominamos de pressão de um gás
a colisão de suas moléculas
com as paredes do recipiente em que ele se encontra 
100 cm
76 cm
vácuo
1 atm = 76 cmHg = 760 mmHg
mercúrio
m
e
rc
ú
ri
o
Experiência de TORRICELLI
1 atm
ESTADO 1
ESTADO 2
P1 = 1 atm
V1 = 6 L
T1 = 300 K
P2 = 2 atm
V2 = 3 L
T2 = 300 K
TRANSFORMAÇÃO ISOTÉRMICA
Mantemos constante a TEMPERATURA e
modificamos a pressão e o volume de
uma massa fixa de um gás
P1 = 1 atm
V1 = 6 L
T1 = 300 K
1 2 3 4 85 76
1
2
3
4
V (litros)
5
7
6
P (atm)
P2 = 2 atm
V2 = 3 L
T2 = 300 K
P3 = 6 atm
V3 = 1 L
T3 = 300 K
GRÁFICO DA TRANSFORMAÇÃO ISOTÉRMICA
Pressão e Volume
são
inversamente proporcionais 
P x V = constante
LEI DE BOYLE - MARIOTTE
P1 x V1 = P2 x V2
01) Na respiração normal de um adulto, num minuto são inalados
4,0 litros de ar, medidos a 27oC e 1 atm de pressão. Um mergulhador
a 43 m abaixo do nível do mar, onde a temperatura é de 27oC e a
pressão de 5 atm, receberá a mesma massa de oxigênio se inalar:
a)4,0 litros de ar.
b)8,0 litros de ar.
c)3,2 litros de ar.
d)0,8 litro de ar.
e)20 litros de ar.
V1 = 4,0 L
T1 = 27ºC
P1 = 1 atm
V2 = ? L
T2 = 27ºC
P2 = 5 atm
V2 = 0,8 L
P1 x V1 = P2 x V2
1 x 4 = 5 x V2
V2 =
4
5
He
02) Dois balões A e B, estão ligados por um tubo de volume desprezível,
munido de uma torneira. O balão A, de volume igual a 400 mL,
contém gás hélio. No balão B, de volume igual a 600 mL, existe
vácuo. Mantendo-se a temperatura constante, a torneira é aberta
e a pressão final do sistema atinge o valor de 600 mmHg.
A pressão inicial do balão A deve ser igual a:
a)1500 mmHg.
b)1200 mmHg.
c)1000 mmHg.
d)900 mmHg.
e)760 mmHg.
A
B
VA = 400 mL
He vácuo
VB = 600 mL
T = constante
PF = 600 mmHg
P1 = 1500 mmHg
P1 x V1 = P2 x V2
400 x P1 = 600 x 1000
P1 =
600000
400
VF = 1000 mL
03) Ao subir do fundo de um lago para a superfície, o volume de uma
bolha triplica. Supondo que a temperatura da água no fundo do
lago seja igual à temperatura na superfície, e considerando que a
pressão exercida por uma coluna de água de 10 m de altura
corresponde, praticamente, à pressão de uma atmosfera, podemos
concluir que a profundidade do lago é, aproximadamente.
a)2 m.
b)5 m.
c)10 m.
d)20 m.
e)30 m.
V1 = V
V2 = 3 V
P2 = 1 atm
a profundidade do lago é,
P1 = 3 atm
P1 x V1 = P2 x V2
P1 x V = 1 x 3 V
P1 =
3 V
V
10 m  2 atm
20 m  3 atm
04) A figura mostra um cilindro munido de um êmbolo móvel, que
impede a saída do ar que há dentro do cilindro. Quando o êmbolo
se encontra na sua altura H = 12 cm, a pressão do ar dentro do
cilindro é p0. Supondo que a temperatura é mantida constante,
até que a altura, do fundo do cilindro deve ser baixado o êmbolo
para que a pressão do ar dentro do cilindro seja 3 p0?
a)4/9 cm.
b)4 cm.
c)6 cm.
d)8 cm.
e)9 cm
H = 12 cm
0
H’ = ? cm
P1 x V1 = P2 x V2
po x V = 3po x V2
V2 =
po. V
3 po
V2 =
V
3
H = 12 cm V
H = x cm V/3
x =
12 . V
3 . V
x = 4 cm
ESTADO 2
V1 = 6 L 
T1 = 300 K
P1 = 1 atm
V2 = 3 L
T2 = 150 K
P2 = 1 atm
ESTADO 1
TRANSFORMAÇÃO ISOBÁRICA
Mantemos constante a PRESSÃO e
modificamos a temperatura absoluta e o volume
de uma massa fixa de um gás
P1 = 2 atm
V1 = 1 L
T1 = 100 K
P2 = 2 atm
V2 = 2 L
T2 = 200 K
P3 = 3 atm
V3 = 3 L
T3 = 300 K
100 200 300 400 800500 700600
1
2
3
4
T (Kelvin)
5
7
6
V (L) Volume e Temperatura Absoluta
são
diretamente proporcionais 
LEI DE CHARLES E GAY-LUSSAC
V
T
= constante
Na matemática,
quando duas grandezas são diretamente proporcionais,
o quociente entre elas é constante
V
T
=
1
1
V
T
2
2
05) No diagrama P x T abaixo, uma certa quantidade de gás ideal
evolui do estado inicial A para um estado final B, conforme
indicado na figura. Qual a razão, VA / VB, entre os volumes inicial
e final do gás?
a)1/ 3.
b)1/ 2.
c)1.
d)2.
e)3.
P
PA
TA
T
2 TA0
A B
Do ponto A ao ponto B a pressão é constante “PA”
Transformação ISOBÁRICA
V1 V2
T1 T2
=
VA
TA
VB
2 TA
VA TA
VB 2 TA
=
VA 1
VB 2
=
06) Durante o inverno do Alasca, quando a temperatura é de – 23°C,
um esquimó enche um balão até que seu volume seja de 30 L.
Quando chega o verão a temperatura chega a 27°C. Qual o
inteiro mais próximo que representa o volume do balão, no
verão, supondo que o balão não perdeu gás, que a pressão
dentro e fora do balão não muda, e que o gás é ideal?
V1 = 30 L
T1 = – 23 ºC
P1 = P atm
V2 = ? L
T2 = 27ºC
P2 = P atm
= 250 K
= 300 K
V1 V2
T1 T2
=
30
250 300
250 x V2 = 30 x 300 
9000
V2 =
250
V2 = 36 L 
07) Uma estudante está interessada em verificar as propriedades
do hidrogênio gasoso a baixas temperaturas. Ela utilizou,
inicialmente, um volume de 2,98 L de H2(g), à temperatura ambiente
(25°C) e 1atm de pressão, e resfriou o gás, à pressão constante, a
uma temperatura de – 200°C. Que volume desse gás a estudante
encontrou no final do experimento?
a)0,73 mL.
b)7,30 mL.
c)73,0 mL.
d)730 mL.
e)7300 mL.
V1 = 2,98 L
T1 = 25 ºC
P1 = 1 atm
V2 = ? L
T2 = – 200ºC
P2 = 1 atm
= 298 K
= 73 K
V1 V2
T1 T2
=
2,98
298 73
298 x V2 = 2,98 x 73 
217,54
V2 =
298
V2 = 0,73 L 
V2 = 730 mL 
ESTADO 1
TRANSFORMAÇÃO ISOCÓRICA
Mantemos constante o VOLUME e
modificamos a temperatura absoluta e a pressão
de uma massa fixa de um gás
ESTADO 2
P1 = 4 atm
V1 = 6 L
T1 = 300 K
P2 = 2 atm
V2 = 6 L
T2 = 150 K
100 200 300 400 800500 700600
1
2
3
4
T (Kelvin)
5
7
6
P (atm)
V1 = 2 L
P1 = 1 atm
T1 = 100 K
V2 = 2 L
P2 = 2 atm
T2 = 200 K
V3 = 3 L
P3 = 2 atm
T3 = 300 K
Pressão e Temperatura Absoluta
são
diretamente proporcionais 
P
T
= constante
LEI DE CHARLES E GAY-LUSSAC
Na matemática,
quando duas grandezas são diretamente 
proporcionais,
o quociente entre elas é
constante
P
T
=
1
1
P
T
2
2
08) Uma garrafa de 1,5 L, indeformável e seca, foi fechada com uma
tampa plástica. A pressão ambiente era de 1,0 atm e a temperatura
de 27°C. Em seguida, esta garrafa foi colocada ao sol e, após certo
tempo, a temperatura em seu interior subiu para 57°C e a tampa foi
arremessada pelo efeito da pressão interna. Qual a pressão no
interior da garrafa no instante imediatamente anterior à expulsão
da tampa plástica?
V1 = 1,5 L
T1 = 27 ºC
P1 = 1 atm
T2 = 57ºC
P2 = ? atm
= 300 K
O volume da garrafa é constante
= 330 K
P1 P2
T1 T2
=
1
300 330
300 x P2 = 1 x 330 
330
P2 =
300
P2 = 1,1 atm 
09) Em um dia de inverno, à temperatura de 0°C, colocou-se uma
amostra de ar, à pressão de 1,0atm, em um recipiente de volume
constante. Transportando essa amostra para um ambiente a 60°C,
que pressão ela apresentará?
a) 0,5 atm.
b) 0,8 atm.
c) 1,2 atm.
d) 1,9 atm.
e) 2,6 atm.
333
273
T1 = 0°C
P1 = 1 atm
T2 = 60°C
P2 = ?
+ 273 = 273 K
+ 273 = 333 K
P1
T1
=
P2
T2
1
273 333
273 x P2 = 1 x 333
P2 = 1,2 atm
P2 =
10) Um recipiente fechado contém hidrogênio à temperatura
de 30°C e pressão de 606 mmHg. A pressão exercida
quando se eleva a temperatura a 47°C, sem variar o
volume será:
a) 120 mmHg.
b) 240 mmHg.
c) 303 mmHg.
d) 320 mmHg.
e) 640 mmHg. 2
T1 = 30°C
P1 = 606 mmHg
T2 = 47°C
P2 = ?
+ 273 = 303 K
+ 273 = 320 K
P1
T1
=
P2
T2
606
303 320
P2 = 2 x 320
P2 = 640 mmHg
Existem transformações em que todas as 
grandezas (T, P e V) sofrem mudanças nos 
seus valores simultaneamente 
Combinando-se as três equações vistas 
encontraremos uma expressão que relaciona 
as variáveis de estado neste tipo de 
transformação 
V
T
=
1
1
V
T
2
2
P1 P2 xx
01) Um gás ideal, confinado inicialmente à temperatura de 27°C,
pressão de 15 atm e volume de 100L sofre diminuição no seu
volume de 20L e um acréscimo em sua temperatura de 20°C.
A pressão final do gás é:
a)10 atm.
b)20 atm.
c)25 atm.
d)30 atm.
e)35 atm.
V1 = 100 L
P1 = 15 atm
T1 = 27ºC
V2 = 100 L – 20 L = 80 L
+ 273 = 300 K
V1
T1
P1
300 320
15 80100 V2
T2
P2
=
x x
T2 = 27ºC + 20ºC = 47 ºC + 273 = 320 K
P2 = ?
P2 = 20 atm
02) (UFMT) Uma certa massa de gás ocupa um volume de 10 L numa
dada temperatura e pressão. O volume dessa mesma massa
gasosa, quando a temperatura absoluta diminuir de 2/5 da inicial
e a pressão aumentar de 1/5 da inicial, será:
a)6 L.
b)4 L.
c)3 L.
d)5 L.
e)10 L.
P1 = P
T1 = T
V1 = 10 L V2 = V L
T2 = T – 2/5 T
P2 = P + 1/5 P
V1
T1
P1 V2
T2
P2
=
x x
= 3/5 T
= 6/5 P
P x 10 6/5 P X V
=
T 3/5 T
V =
30 x P x T
5
6 x P x T
5
V =
30
6
V = 5 L
Condições Normais de 
Temperatura e Pressão (CNTP ou CN)
Dizemos que um gás se encontra nas CNTP quando:
Exerce uma pressão de 1 atm ou 760 mmHg e 
Está submetido a uma temperatura de 0ºC ou 273 K 
Nestas condições ...
1 mol de qualquer gás ocupa 
um volume de 22,4 L (volume molar) 
01) (UNIMEP-SP) O volume ocupado, nas CNTP, por 3,5 mol de CO será
aproximadamente igual a:
Dado: volume molar dos gases nas CNTP = 22,4 L.
a)33,6 L.
b)78,4 L.
c)22,4 L.
d)65,6 L.
e)48,0 L.
1 mol de CO ocupa 22,4 L nas CNTP
3,5 mols de CO ocupa V L nas CNTP
1 22,4
=
3,5 V
V = 3,5 x 22,4
V = 78,4 L
02) (ACAFE – SC) Têm-se 13,0g de etino (C2H2) nas CNTP. O volume,
em litros, deste gás é:
Dados: massas atômicas: C = 12g/mol; H = 1 g/mol.
Volume molar dos gases nas CNTP = 22,4 L.
a)26,0 L.
b)22,4 L.
c)33,6 L.
d)40,2 L.
e)11,2 L.
1 mol M g 22,4 L
C2H2
M = 2 x 12 + 2 x 1 = 26 g
26 g
13 g V
V = 11,2 L
03) (FEI-SP) Um frasco completamente vazio tem massa 820g e cheio
de oxigênio tem massa 844g. A capacidade do frasco, sabendo-se
que o oxigênio se encontra nas CNTP, é:
Dados: massa molar do O2 = 32 g/mol; volume molar dos gases nas
CNTP = 22,4 L.
a)16,8 L.
b)18,3 L.
c)33,6 L.
d)36,6 L.
e)54,1 L.
m O2 = 844 – 820 = 24g
32 g 22,4 L
24 g V
V = 16,8 L
24 x 22,4
V =
32
32 22,4
=
24 V
Para uma certa massa de gás vale a relação
Se esta quantidade de gás for 
1 MOL
a constante será representada por R
e receberá o nome de 
CONSTANTE UNIVERSAL DOS GASES
P V
T
= constante
Podemos calcular o seu valor considerando-se um dos estados 
do gás nas CNTP, isto é, 
T0 = 273 K, P0 = 1 atm ou 760 mmHg e V0 = 22,4 L, 
assim teremos:
P V
T
=
1 x 22,4
273
0,082 para 1 mol
P x V = n x R x T
P V
T
= 0,082 x 2 para 2 mol
P V
T
= 0,082 x n para “n” mol
P V
T
= R x n
Podemos calcular o seu valor considerando-se um dos estados 
do gás nas CNTP, isto é, 
T0 = 273 K, P0 = 1 atm ou 760 mmHg e V0 = 22,4 L, 
assim teremos:
P V
T
=
760 x 22,4
273
62,3 para 1 mol
P x V = n x R x T
P V
T
= 62,3 x 2 para 2 mol
P V
T
= 62,3 x n para “n” mol
P V
T
= R x n
01) (UFRGS) Um extintor de incêndio contém 4,4 kg de CO2. O volume
máximo de gás liberado na atmosfera, a 27ºC e 1 atm, é, em litros:
Dados: C = 12 u.; O = 16 u.
a)0,229.
b)2,46.
c)24,6.
d)229,4.
e)2460.
m = 4,4 kg
V = ? L
T = 27ºC
P = 1 atm
= 4400 g n = = 100 mol
4400
44
= 300 K
P x V = n x R x T
1 x V = 100 x 0,082 x 300
V = 2460 L
02) 2,2g de um gás estão contidos num recipiente de volume igual a
1,75 litros, a uma temperatura de 77oC e pressão e 623 mmHg.
Este gás deve ser:
Dados: H = 1 u; C = 12 u; O = 16 u; N = 14 u; S = 32 u
a)NO.
b)H2S.
c)SO2.
d)CO2.
e)NH3.
m = 2,2 g
V = 1,75 L
T = 77ºC
P = 623 mmHg
= 350 K
m
P x V = x R x T
M
2,2
623 x 1,75 = x 62,3 x 350
M
2,2 x 62,3 x 350
M =
623 x 1,75
M = 44 g/mol CO2 = 12 + 32 = 44 g/mol
03) A temperatura a que deve ser aquecido um gás contido num
recipiente aberto, inicialmente a 25ºC, de tal modo que nele
permaneça 1/5 das moléculas nele inicialmente contidas é:
a)1217ºC.
b)944ºC.
c)454ºC.
d)727ºC.
e)125ºC.
T = 25ºC
V
P
n
298 K T’ = ? ºC
V’
P’
n’ = 1/5 n
P x V n x R x 298
=
P’ x V’ 1/5 n x R x T’
T’ = 1490 K
T’ = 1217 ºC 
– 273 
1,6 x V nH2 x R x T
=
PO2 x V nO2 x R x T
32
04. (IFET) Dois balões de igual capacidade, A e B, mantidos na mesma
temperatura, apresentam massas iguais de H2(g) e O2(g) . A pressão do
H2(g) no balão A é igual a 1,6 atm. Assinale a alternativa abaixo que
corresponde a pressão que o O2 (g) exerce no balão B.
Dados: M(H2) = 2 g/mol e M(O2) = 32 g/mol.
a)0,1 atm.
b)0,5 atm.
c)1,0 atm.
d)1,6 atm.
e)2,0 atm.
A B
VA = VB TA = TB
m H2 = m O2PH2 = 1,6 atm Po2 = ? atm
PO2 x nH2 = 1,6 x n O2nH2 nO2
mO2
MO2
mH2
MH22
3,2
PO2 =
32
PO2 = 0,1 atm
Volumes IGUAIS de gases quaisquer, nas
mesmas condições de TEMPERATURA e PRESSÃO
contêm a mesma quantidade de MOLÉCULAS 
HIPÓTESE DE AVOGADRO
V = 2 L 
P = 1 atm 
T = 300 K 
V = 2 L 
P = 1 atm 
T = 300 K 
Gás METANO Gás CARBÔNICO
01) Um balão A contém 8,8 g de CO2 e um balão B contém N2.
Sabendo que os dois balões têm igual capacidade e apresentam a
mesma pressão e temperatura, calcule a massa de N2 no balão B.
Dados: C = 12 g/mol; O = 16 g/mol; N = 14 g/mol.
a) 56g.
b) 5,6g.
c) 0,56g.
d) 4,4g.
e) 2,8g.
m = 8,8g de CO2
A B
N2
VA = VB PA = PB TA = TB m = x g de N2
n = n
CO2 N2
m m
CO2 N2
M M
CO2 N2
=
8,8 N2
=
44
m
28
m =
N2
8,8 x 28
44
= 5,6g
02) (Fatec – SP) Dois frascos de igual volume, mantidos à mesma
temperatura e pressão, contêm, respectivamente, os gases X e Y.
A massa do gás X é 0,34g, e a do gás Y é 0,48g. Considerando
que Y é o ozônio (O3), o gás X é:
H = 1 g/mol; C = 12 g/mol; N = 14 g/mol; O = 16 g/mol; S = 32 g/mol.
a) N2.
b) CO2.
c) H2S.
d) CH4.
e) H2.
VX = VY
PX = PY
TX = TY
mX = 0,34g e mY = 0,48g 
X Y
Y = O3 X = ?
n = n
X Y
m m
X Y
M M
X Y
=
0,34
=
Mx
0,48
48
M =
X
0,34 x 48
0,48
= 34g/mol
H2S : M = 2 + 32 = 34 g/mol
Estas misturas funcionamcomo se fosse um único gás 
Mistura de Gases
VP T
VAPA TA nA VBPB TB nB
Podemos estudar a mistura gasosa ou relacionar a mistura 
gasosa com os gases nas condições iniciais pelas expressões 
P . V = nT . R . T
P x V PA x VA PB x VB
= +
T TA TB
01) Dois gases perfeitos estão em recipientes diferentes. Um dos gases ocupa
volume de 2,0 L sob pressão de 4,0 atm e 127°C. O outro ocupa volume
de 6,0 L sob pressão de 8,0 atm a 27°C. Que volume deverá ter um
recipiente para que a mistura dos gases a 227°C exerça pressão de 10 atm?
g
gás A gás B
VA = 2,0 L
PA = 4,0 atm
TA = 127 ºC
VB = 6,0 L
PB = 8,0 atm
TB = 27 ºC
V = ?
P = 10 atm
T = 227 ºC
PA . VA
TA
+
PB . VB
TB
=
P . V
T
TA = 400 K
TB = 300 K T = 500 K
4 . 2
400
+
8 . 6
300
=
10. V
500
4 . 2
4
+
8 . 6
3
=
10. V
5
2 . V = 2 + 16
V =
18
2
V = 9 L
02) Em um recipiente com capacidade para 80 L são colocados
4,06 mols de um gás X e 15,24 mols de um gás Y, exercendo uma
pressão de 6,33 atm. Podemos afirmar que a temperatura em que
se encontra essa mistura gasosa é:
a) 300 K.
b) 320 K.
c) 150 K.
d) 273 K.
e) 540 K.
V = 80 L
P . V = nT . R . T
T = 320 K
nX = 4,06 mols
nY = 15,24 mols
P = 6,33 atm
nT = 19,3 mols
6,33 . 80 = 19,3 . 0,082 . T 506,4 = 1,5826 . T
506,4
T =
1,5826
T = x K
Pressão Parcial de um Gás
Gás A Gás B
P x V = nT x R x T 
P x V PA x VA PB x VB
= +
T TA TB
Mantendo o VOLUME e a TEMPERATURA
P’A x V = nA x R x T 
P’A x V PA x VA
=
T TA
P’A é a pressão parcial do gás A
P’B x V = nB x R x T 
P’B x V PB x VB
=
T TB
P’B é a pressão parcial do gás B
Lei de DALTON: P = PA + PB
01)(UEL-PR) Considere a mistura de 0,5 mol de CH4 e 1,5 mol de C2H6,
contidos num recipiente de 30 L a 300K. A pressão parcial do CH4,
em atm, é igual a:
a) 1,64 atm.
b) 0,82 atm.
c) 0,50 atm.
d) 0,41 atm.
e) 0,10 atm.
P’ . V = nCH4 . R . T
P’ . 30 = 0,5 . 0,082 . 300
P’ = 
0,5 . 0, 82 . 30
30
P’ = 0,41 atm 
02) Um estudante de química armazenou em um cilindro de 10 L, 6g
de hidrogênio e 28 g de hélio. Sabendo-se que a temperatura é de
27°C no interior do cilindro. Calcule:
Dados: H2 = 2 g/mol; He = 4 g/mol
I. O número de mol do H2 e do He.
nH2 = = 3 mol
6
2
nHe = = 7 mol
28
4
II. A pressão total da mistura
P x V = nT x R x T P x 10 = 10 x 0,082 x 300
P = 24,6 atm 
III. A pressão parcial de cada componente da mistura
P’H2 x V = nH2 x R x T 
P’H2 x 10 = 3 x 0,082 x 300 
P’H2 = 7,38 atm 
P’He x V = nHe x R x T 
P’He x 10 = 7 x 0,082 x 300 
P’He = 17,22 atm 
Volume Parcial de um Gás
Gás A Gás B
P x V = nT x R x T 
P x V PA x VA PB x VB
= +
T TA TB
Mantendo a PRESSÃO e a TEMPERATURA
P x V’A = nA x R x T 
P x V’A PA x VA
=
T TA
V’A é o volume parcial do gás A
P x V’B = nB x R x T 
P x V’B PB x VB
=
T TB
V’B é o volume parcial do gás B
Lei de AMAGAT: V = VA + VB
01) Uma mistura gasosa contém 4 mols de gás hidrogênio, 2 mols de
gás metano exercem uma pressão de 4,1 atm, submetidos a uma
temperatura de 27°C. Calcule os volumes parciais destes dois gases.
nH2 = 4 mols
nCH4 = 2 mols
P = 4,1 atm
T = 27° C
V’ H2 = ?
V’ CH4 = ?
T = 300 K
P X VH2 = nH2 x R x T
4,1 X V’H2 = 4 x 0,082 x 300
V’H2 =
4 x 0,082 x 300
4,1
V’H2 = 24 L
4,1 X V’CH4 = 2 x 0,082 x 300
V’CH4 =
2 x 0,082 x 300
4,1
V’CH4 = 12 L
02) Uma mistura gasosa contém 6 mols de gás hidrogênio, 2 mols de
gás metano e ocupa um recipiente de 82 L. Calcule os volumes
parciais destes dois gases.
Podemos relacionar, também, o volume parcial
com o volume total da mistura pela
expressão abaixo
CH4
n = 6 molsH2
x
= 0,75
A VV’
V = 82 L
H2
CH4
x=
=
A
x
6
8
=x
2
8
V’ = 0,75 x 82 H2 = 61,5 L
n = 2 mols
V’ = 0,25 x 82 = 20,5 LCH4= 0,25
Densidade dos Gases
O gás H2 é menos denso que o ar atmosférico
O gás CO2 é mais denso que o ar atmosférico
Gás hidrogênio (H2) Gás carbônico (CO2)
A densidade absoluta de um gás é o quociente entre a massa e o 
volume deste gás medidos em certa temperatura e pressão 
P x V = n x R x T
M
m
P x M
d = 
R x T
n 
P x M = n x R x T
V
m
d
01) A densidade absoluta do gás oxigênio (O2) a 27ºC e 3 atm de
pressão é:
Dado: O = 16 u
a) 16 g/L.
b) 32 g/L.
c) 3,9 g/L.
d) 4,5 g/L.
e) 1,0 g/L.
d = x g/L
MO2 = 32 u
T = 27°C
P = 3 atm
R = 0,082 atm . L / mol . K
+ 273 = 300 K
96
24,6
=
d = 3,9 g/L
P x M
d = 
R x T
3 x 32
= 
0,082 x 300
Densidade nas CNTP
T = 273 k
P = 1 atm ou 760 mmHg
R = 0,082 atm . L / mol . K
ou
R = 62,3 mmHg . L / mol . K
1 x M
d = 
0,082 x 273
M
d = 
22,4
É obtida quando comparamos as densidades de dois gases, 
isto é, 
quando dividimos as densidades dos gases,
nas mesmas condições de temperatura e pressão 
DENSIDADE RELATIVA
P x MA
dA = 
R x T
P x MB
dB = 
R x T
Gás A Gás B
dA P x MA R x T
= x
dB R x T P x MB
MA
d A, B = 
MB
01) A densidade do gás carbônico em relação ao gás metano é igual a:
Dados: H = 1u; C = 12 u; O = 16 u
a) 44.
b) 16.
c) 2,75.
d) 0,25
e) 5,46
CO2 , CH4
d =
M
CO2
CH4
M
44
16
CO2
M = 12 + 2 x 16 = 44 u.m.a.
= 2,75
CH4
M = 12 + 4 x 1 = 16 u.m.a.
Uma densidade relativa muito importante é quando 
comparamos o gás com o ar atmosférico, que tem 
MASSA MOLAR MÉDIA de 28,96 g/mol 
d
M A
=
28,96
A , Ar
01) A densidade relativa do gás oxigênio (O2) em relação ao ar
atmosférico é:
Dado: O = 16 u
a) 16.
b) 2.
c) 0,5.
d) 1,1.
e) 1,43
28,96
M O232
= 1,1d =, ArO2
DIFUSÃO E EFUSÃO
Quando abrimos um recipiente 
contendo um perfume, após certo 
tempo sentimos o odor do perfume 
Isso ocorre porque algumas moléculas do 
perfume passam para a fase gasosa e se 
dispersam no ar chegando até nossas narinas 
Esta dispersão recebe o nome 
de
DIFUSÃO 
Uma bola de festas com um certo tempo murcha, isto 
ocorre porque a bola tem poros e o gás que se 
encontrava dentro da bola sai por estes poros 
Este fenômeno denomina-se de EFUSÃO 
DIFUSÃO E EFUSÃO
A velocidade de difusão e de efusão é dada pela 
LEI DE GRAHAM
que diz: 
A velocidade de difusão e de efusão de um gás é 
inversamente proporcional à raiz quadrada de sua densidade 
Nas mesmas condições de temperatura e pressão a relação entre as 
densidades é igual à relação entre suas massas molares, então: 
=
vB
vA
dA
dB
=
vB
vA
MA
MB
01) A velocidade de difusão do gás hidrogênio é igual a 27 km/min,
em determinadas condições de pressão e temperatura. Nas
mesmas condições, a velocidade de difusão do gás oxigênio em
km/h é de:
Dados: H = 1 g/mol; O = 16 g/mol.
a) 4 km/h.
b) 108 km/h.
c) 405 km/h.
d) 240 km/h.
e) 960 km/h.
v
H2
= 27 km/min = 27 km / (1/60) h
27 x 60
16
= 405 km/h
v
O2
= x km/h
=
vO2
vH2
MH2
MO2
v
O2
=
2
32
27 x 60
4
v O2
=
1620
=
4
v
O2
02) ( Mackenzie – SP ) Um recipiente com orifício circular contém os
gases y e z. O peso molecular do gás y é 4,0 e o peso molecular do
gás z é 36,0. A velocidade de escoamento do gás y serámaior em
relação à do gás z:
a) 3 vezes
b) 8 vezes
c) 9 vezes
d) 10 vezes
e) 12 vezes
vy = 3 x vz
3
Mz = 36 u
My = 4 u
=
vz
vy
My
Mz
=
vz
vy 36
4
9
FIM