Questões Professor Anselmo - Matemática ENEM

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REVISÃO DE MATEMÁTICA – PROF: ANSELMO 
 
01. Em um exame de vestibular caíram apenas duas questões e sabe-se que: 
 
*100 alunos acertaram as duas questões. 
*170 alunos acertaram a 1º questões. 
*100 alunos acertaram apenas uma das questões. 
*95 erraram as duas questões. 
Qual o número de alunos que prestaram o exame? 
 
 
02. O professor Francisco de Assis realizou uma pesquisa em uma de suas turmas de1º série do 
ensino médio para saber a preferência dos alunos a respeito do tema a ser escolhido para a 
feira cultural da escola. Assim apresentou aos alunos dois temas: cidadania e meio ambiente, 
obtendo os seguintes resultados: 
*40 alunos escolheram cidadania. 
*25 alunos escolheram meio ambiente. 
*10 alunos escolheram ambos os temas. 
*5 alunos não escolheram nenhum dos dois temas. 
Desta forma, o número de alunos que escolheu apenas meio ambiente como tema é: 
 
a) 30 
b) 35 
c) 15 
d) 85 
e) 5 
 
03. ’’Cabelo e vestuário são itens que se destacam no rol de preocupações das adolescentes 
que costumam frequentar as’’baladas’’ belenenses, é o que aponta a pesquisa realizada com 
650 meninas, na faixa etária entre15 e 19 anos. Destas, 205 comparecem a esse tipo de festa 
se adquirem um traje inédito; 382 se fazem presentes após uma boa “escova” no cabeleireiro; 
102 aparecem nos locais onde acontecem as “baladas” com traje inédito e depois de uma 
“escova” no cabeleireiro. Pergunta-se: 
 
Quantas são as adolescentes consultadas que não se preocupam em ir ao cabeleireiro fazer 
“escova”, nem em vestir uma roupa inédita? 
 
a) 39 
b) 63 
c) 102 
d) 165 
e) 177 
 
04. O designer português Miguel Neiva criou um sistema de símbolos que permite que pessoas 
daltônicas identifiquem cores. O sistema consiste na utilização de símbolos que identificam as 
cores primárias (azul, amarelo e vermelho). Além disso, a justaposição de dois desses símbolos 
permite identificar cores secundárias (como o verde, que é o amarelo combinado com o azul). 
O preto e o branco são identificados por pequenos quadrados: o que simboliza o preto é cheio, 
enquanto o que simboliza o branco é vazio. Os símbolos que representam preto e branco 
também podem ser associados aos símbolos que identificam cores, significando se estas são 
claras ou escuras. 
 Folha de Sao Paulo. Disponível em: www1.folha.uol.com.br. Acesso em: 18 fev. 2012. (adaptado) 
 
De acordo com o texto, quantas cores podem ser representadas pelo sistema proposto? 
a) 14 
 b) 18 
c) 20 
d) 21 
e) 23 
 
05. Um profissional de design de interiores precisa planejar as cores que serão utilizadas em 
quatro paredes de uma casa, para isso possui seis cores diferentes de tinta. O número de 
maneiras diferentes que esse profissional poderá utilizar as seis cores nas paredes, sabendo-se 
que somente utilizará uma cor em cada parede, é: 
 
a) 24 
b) 30 
c) 120 
d) 360 
e) 400 
 
06. No aniversário de 20 anos de uma escola, seu fundador fez a seguinte declaração: 
“Nesses 20 anos, formamos 25 alunos que hoje são professores desta casa e 30 alunos que 
hoje são médicos. Entretanto, em nenhum ano formamos mais do que dois desses médicos e 
nem mais do que três desses professores.” 
 
 É correto afirmar que, certamente, 
 
a) em todos os anos formou-se pelo menos um dos professores. 
b) em todos os anos formou-se pelo menos um dos médicos. 
c) em pelo menos um ano não se formou nenhum médico e nenhum professor. 
d) em pelo menos um ano formou-se pelo menos um médico e pelo menos um professor. 
e) em pelo menos um ano formou-se pelo menos um médico e nenhum professor. 
 
 
07. O diretor de uma escola convidou os 280 alunos de terceiro ano a participarem de uma 
brincadeira. Suponha que existem 5 objetos e 6 personagens numa casa de 9 cômodos; um 
dos personagens esconde um dos objetos em um dos cômodos da casa. O objetivo da 
brincadeira é adivinhar qual objeto foi escondido por qual personagem e em qual cômodo da 
casa o objeto foi escondido. Todos os alunos decidiram participar. A cada vez um aluno é 
sorteado e dá a sua resposta. As respostas devem ser sempre distintas das anteriores, e um 
mesmo aluno não pode ser sorteado mais de uma vez. Se a resposta do aluno estiver correta, 
ele é declarado vencedor e a brincadeira é encerrada. O diretor sabe que algum aluno acertará 
a resposta porque há 
 
a) 10 alunos a mais do que possíveis respostas distintas. 
b) 20 alunos a mais do que possíveis respostas distintas. 
c) 119 alunos a mais do que possíveis respostas distintas. 
d) 260 alunos a mais do que possíveis respostas distintas. 
e) 270 alunos a mais do que possíveis respostas distintas. 
 
 
08. Pessoas discutem a preferência por dois produtos A e B, entre outros e conclui-se que o 
número de pessoas que gostavam de B era: 
 
I - O quádruplo do número de pessoas que gostavam de A e B; 
II - O dobro do número de pessoas que gostavam de A; 
III - A metade do número de pessoas que não gostavam de A nem de B. 
Nestas condições, o número de pessoas que não gostavam dos dois produtos é igual a: 
 
a) 48 
b) 35 
c) 36 
d) 47 
e) 37 
09. Para a identificação de pacientes com sintomas de gripe influenza A, a Anvisa (Agência 
Nacional de Vigilância Sanitária) informou hoje que os voos procedentes do Reino Unido, 
Espanha e Nova Zelândia também serão inspecionados por uma equipe da agência e por 
médicos da Empresa Brasileira de Infraestrutura Aeroportuária (Infraero). 
Inicialmente, apenas os voos vindos do México, Canadá e Estados Unidos eram inspecionados. 
A decisão foi tomada durante reunião da Anvisa com representantes das companhias aéreas, 
da Agência Nacional de Aviação Civil (Anac) e da Infraero, no Aeroporto Internacional de 
Cumbica, em Guarulhos, na Grande São Paulo. 
(Adaptado de: http://noticias.uol.com.br/cotidiano/2009/04/28/ult5772u3774.jhtm, Acesso em: 09.05.2009.) 
 
Em um voo proveniente de Miami, a Anvisa constatou que entre todas as pessoas a bordo 
(passageiros e tripulantes) algumas haviam passado pela cidade do México. 
No diagrama, U representa o conjunto das pessoas que estavam nesse voo; P o conjunto dos 
passageiros; M o conjunto das pessoas que haviam passado pela cidade do México e A o 
conjunto das pessoas com sintomas da gripe influenza A. Considerando verdadeiro esse 
diagrama, conclui-se que a região sombreada representa o conjunto das pessoas que, de modo 
inequívoco, são aquelas caracterizadas como 
 
a) passageiros com sintomas da gripe que não passaram pela cidade do México. 
b) passageiros com sintomas da gripe que passaram pela cidade do México. 
c) tripulantes com sintomas da gripe que passaram pela cidade do México. 
d) tripulantes com sintomas da gripe que não passaram pela cidade do México. 
e) tripulantes sem sintomas da gripe que passaram pela cidade do México. 
 
 
10. Quatro jogadores saíram de Manaus para um campeonato em Porto Alegre, num carro de 
4 lugares. Dividiram o trajeto em 4 partes e aceitaram que cada um dirigiria uma vez. 
Combinaram também que, toda vez que houvesse mudança de motorista, todos deveriam 
trocar de lugar. O número de arrumações possíveis dos 4 jogadores durante a viagem ? 
 
a) 4 
b) 8 
c) 12 
d) 24 
e) 36 
 
11.Um restaurante oferece no cardápio 2 saladas distintas, 4 tipos de pratos de carne, 5 
variedades de bebidas e 3 sobremesas diferentes. Uma pessoa deseja uma salada, um prato de 
carne, uma bebida e uma sobremesa. De quantas maneiras a pessoa poderá fazer seu pedido ? 
 
a) 90 
b) 100 
c) 110 
d) 130 
e) 120 
 
 
12. Do quantos modos pode vestir-se um homem que tem 2 pares de sapatos, 4 paletós e 6 
calças diferentes, usando sempre uma calca, uma paletó e um par de sapatos ? 
 
a) 52 
b) 86 
c) 24 
d) 32 
e) 48 
 
13. As finalista do concurso Miss Universo, são Miss Brasil, MissJapão, Miss Venezuela, Miss 
Itália e Miss França. De quantas formas os juízes poderão escolher o primeiro, o segundo 
e terceiro lugar neste concurso ? 
 
a) 60 
b) 45 
c) 125 
d) 81 
e) 120 
 
14. Oito políticos foram convidados a participar de uma mesa em uma convenção. Os lugares 
eram contíguos e dispostos em linha, de um mesmo lado da mesa. Sabendo que o político A 
não suporta o político B, não podendo sentar juntos, de quantas maneiras a mesa poderá ser 
composta? 
 
a) 56 
b) 5040 
c) 30240 
d) 35280 
e) 40320 
 
15. Uma enfermidade que tem sete sintomas conhecido é detectada pelo médico, se o 
paciente apresentar 4 ou mais desse sintomas. Para que seja feito um diagnóstico seguro, o 
número de combinações possíveis de sintomas diferentes é: 
 
a) 1 
b) 7 
c) 21 
d) 35 
e) 64 
 
GABARITO: 
 
01. 295 
02. C 
03. D 
04. C 
05. D 
06. D 
07. A 
08. A 
09. C 
10. D 
11. E 
12. E 
13. A 
14. C 
15. E