Potência: definição e cálculo

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Física 
 
 
 
 
POTÊNCIA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1 
 
 
Sumário 
 
Introdução .......................................................................................................................................2 
Objetivos ..........................................................................................................................................2 
Conceitos .........................................................................................................................................2 
Resumindo Trabalho ......................................................................................................................2 
Potência ...........................................................................................................................................3 
Exercícios .........................................................................................................................................4 
Gabarito ...........................................................................................................................................5 
Resumo ............................................................................................................................................7 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2 
 
Introdução 
 
Nesta aula iremos abordar o tema potência, esta geralmente é estudada em 
conjunto com os tópicos energia e trabalho que estamos estudando. Aqui, iremos 
aprender sobre a definição, como podemos usá-la e resolveremos alguns exercícios 
sobre o assunto. 
 
Objetivos 
 
• Discutir o que é potência 
• Entender como a calcular sua intensidade 
• Relacionar potência com energia e trabalho 
 
Conceitos 
 
A potência nada mais é do que uma grandeza que está associada à rapidez de 
execução de um trabalho. 
Um exemplo de potência seria a comparação entre uma pessoa subir 20 andares 
de escada ou de elevador. Em ambos, o trabalho seria o mesmo (pois os locais de 
partida e chegada seriam os mesmos) mas o elevador possui uma potência maior, pois 
pode se deslocar num menor intervalo de tempo. 
 
Resumindo Trabalho 
 
Não importa o caminho que o corpo percorra, o que importa são apenas seu 
ponto de partida e o ponto de chegada. 
 
Ele pode ser calculado pela fórmula: 
 
cosW F S =   
 
Onde 

 é o ângulo formado entre a força e o deslocamento. Note quando a 
força é paralela ao deslocamento (não formam ângulo entre si) basta multiplicar F por 
S
. 
 
 
3 
 
Potência 
 
A potência pode ser calculada através da fórmula: 
 
W
P
t
=

 
 
Onde W é o trabalho e
t
 a variação do tempo. A unidade de potência no sistema 
internacional é o cuidado para os alunos não se atrapalharem com a unidade de 
trabalho e potência ou J/s, que representam a mesma coisa.(W nesse caso seria 
potência em Watt ou a unidade de trabalho, seria interessante acrescentar isso). 
Da mesma maneira em que o trabalho de uma força não constante pode ser calculado 
através de um gráfico F x d por meio da área da figura, é possível utilizar o gráfico de 
potência x tempo para conseguirmos calcular o trabalho realizado É importante 
mostrar como pode ser reescrito dessa forma, basta isolar o trabalho na equação 
acima. Observe a imagem a seguir. 
 
 
 
EXEMPLO 
 
 
 
 
 
 
 
 
Calcularemos a potência de uma cachoeira. 
Observe a importância de ter discutido o trabalho realizado 
pela força peso na aula 9. 
W
P
t
m g h
P
t
=

 
=

 
Contudo, podemos substituir m por d x V (densidade x 
volume) 
Portanto, a potência de uma cachoeira será: 
d V g h
P
t
  
=

 
 
 
4 
 
EXEMPLO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Exercícios 
 
1. Um homem empurra um objeto fazendo uma força de 100 N por uma distância de 
25 m. Sabendo que o tempo gasto na execução da atividade foi de 50 s, determine 
a potência do homem. 
2. Uma caixa d’água de 66 kg precisa ser içada até o telhado de um pequeno edifício de altura 
igual a 18 m. A caixa é içada com velocidade constante, em 2,0 min. Calcule a potência 
mecânica mínima necessária para realizar essa tarefa, em watts. 
Despreze o efeito do atrito e considere g=10m/s² 
No gráfico acima, temos um exemplo de uma potência não 
constante ao longo do tempo. Nosso objetivo é calcular o 
trabalho realizado ao longo desse período. 
Para isso, calcularemos primeiramente a área do primeiro 
trapézio: Seria legal escrever as fórmulas para encontrar as 
áreas das figuras. 
( )
( )
3 3
3
5
5
3 10 2 10 100
2
5 10 100
2
5 10
2
2,5 10
t
t
t
t
Area
Area
Area
Area
 + 
=

=

=
= 
 
Agora, a área do retângulo: 
3
5
50 3 10
1,5 10
q
q
Area
Area
=  
= 
 
Como o trabalho será dado pela área total, basta somarmos 
os dois resultados. Dessa maneira, teremos: 
5 5
5
2,5 10 1,5 10
4 10 J
W
W
=  + 
= 
 
Portanto, o trabalho total será 
54 10 JW = 
 
 
5 
 
3. No filme “De volta para o futuro” (Universal Pictures, USA, 1985), o protagonista 
cria uma máquina do tempo utilizando um automóvel modelo DeLorean DMC 1981. 
Para isso, o seu motor foi modificado para que fosse capaz de produzir uma 
potência de 1,21 GW. Supondo o rendimento do motor de 50%, a massa do 
automóvel igual a 1.210 Kg e desprezando a resistência do ar, um DeLorean com 
uma potência de 1,21 GW atingiria de 0 a 100 Km/h (100 Km/h ↓≈ 27 m/s) em quanto 
tempo? 
 
Gabarito 
 
1. A energia gasta pelo homem pode ser definida pela equação do trabalho de 
uma força. 
 
100 25
2500 J
W F S
W
W
= 
= 
=
 
 
Sabendo que a potência é resultado da razão entre a energia consumida e o 
tempo gasto, temos: 
 
2500
50
50 W
W
P
t
P
P
=

=
=
 Já citei o problema da confusão entre o W 
 
Portanto, a potência é de 50 W. 
 
2. Podemos observar que a velocidade é constante e que a força que está 
puxando é igual ao peso da água. Portanto: 
 
66 10
660 N
P m g
P
P
= 
= 
=
 
 
Calculando agora o trabalho, temos: 
 
6 
 
660 18
11800 J
W P h
W
W
= 
= 
=
 11.880J 
 
Por fim: 
 
0
0
0
11800
120
99 W
W
P
t
P
P
=

=
=
 11.880/120 
 
Portanto, a potência é de 99 W. 
 
3. O trabalho realizado pelo motor corresponde à variação da energia cinética 
sofrida pelo carro 
 
( )
( )
( )
2 2
2
3
1
2
1
1210 27 0
2
1
1210 729
2
1,21 10 364,5
f iW m v v
W
W
W
= −
= −
=
=  
 
 
A potência do veículo deve ser multiplicada por 0,5, uma vez que o rendimento 
do supercarro é de 50%. Dessa forma, ao utilizar a equação do rendimento, 
temos que: 
 
3
9 1,21 10 364,50,5 1,21 10
729,0
W
P
t
t
t s
=

 
  =

 =
 
 
Portanto, o tempo necessário seria de 
729,0t s =
 
 
 
7 
 
Resumo 
 
Trabalho 
Neste capítulo revisamos um pouco sobre o trabalho, que pode ser calculado por: 
 
cosW F S =   
 
Além disso, vimos que o caminho utilizado pelo objeto não interfere no trabalho, 
sendo ele afetado apenas pelos pontos de início e chegada. 
 
Potência 
A potência uma grandeza queestá associada à rapidez de execução de um trabalho. 
Ela pode ser calculada através da seguinte fórmula: 
 
W
P
t
=

 
 
Além disso, podemos calcular o trabalho realizado através do gráfico da potencia x 
tempo, isso nos permite encontrar o trabalho a partir de uma potência não constante, 
de maneira semelhante ao que havíamos feito para encontrar o trabalho realizado por 
uma força não constante ao longo do deslocamento. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Referências 
 
HALLIDAY, D. Fundamentos de Física: Mecânica, vol 1. 7ed. LTC, 2006. 
 
Sistema Ari de Sá. Física 4, Livro 5, Aula 20.