Aula-3-simetria

Prévia do material em texto

27/08/2017
1
Simetria molecular e
teoria de grupos
As propriedades de simetria das moléculas e
como elas podem ser usadas para prever
espectros vibracionais, hibridização, atividade
óptica, etc.
Grupo Pontual
As moléculas são classificadas e agrupadas
baseadas em suas simetrias. Moléculas com
simetria similar são classificadas dentro do
mesmo grupo pontual.
Um grupo pontual contém todos os objetos
que possuem os mesmos elementos de simetria.
Em química, os objetos são íons e moléculas.
Elementos de Simetria
Os elementos de simetria são planos de
reflexão, eixos de rotação, centros de inversão,
etc.
Uma molécula tem um dado elemento de
simetria se a operação de simetria deixar a
molécula inalterada, como se nada tivesse
ocorrido (mesmo que átomos de ligações
tenham sido movidas)
27/08/2017
2
Elementos de Simetria
Elemento Operação de simetria Símbolo
Identidade E
Eixo de rotação Rotação por 2π/n Cn
Plano de reflexão Reflexão σ
Centro de inversão Inversão I
Eixo de rotação Rotação por 2π/n Sn
Imprópria seguida por reflexão
perpendicular ao eixo
de rotação
Identidade (E)
Todas as moléculas têm Identidade. Esta
operação deixa a molécula inalterada.
Uma molécula altamente não-simétrica,
como a um carbono tetraédrico com 4 grupos
diferentes ligados tem somente a Identidade e
nenhum outro elemento de simetria.
Eixo de rotação (Cn)
A água (H2O) tem um eixo derotação C2 (2π/n = 2π/2 ou360°/2 = 180°).
Quando rotacionada por 180o,
os átomos de hidrogênio
trocam de posição, mas a
molécula parecerá exatamente a
mesma.
Eixo de rotação (Cn)
A amônia (NH3) possui um eixo C3 . Note que háduas operações associadas com o eixo C3. Rotação de120o, no sentido horário ou anti-horário, resultando em
duas orientações distintas da molécula.
27/08/2017
3
Planos de reflexão
A reflexão de uma
molécula de água em ambos
os planos resulta em uma
molécula que parece
inalterada.
Planos de reflexão
O subscrito “v” no σv,indica um plano vertical de
simetria. Isso indica que o
plano de reflexão contém o
eixo principal de rotação
(C2).
Planos de reflexãoO benzeno tem um eixo
de rotação C6 como eixoprincipal (de maior ordem).
O plano molecular é
perpendicular ao eixo C6, e édesignado como plano
horizontal, σh.
C6.
Planos de reflexão
Os planos verticais, σv,passam pelos átomos de
carbono, e inclui o eixo C6.
Os planos que bissectam
as ligações são chamados
planos dihedrais, σd.
C6.
27/08/2017
4
Inversão
A operação de inversão projeta cada átomo através
do centro de inversão (ponto imaginário i, passando
pelo centro da molécula – não precisa ser uma posição
ocupada por um átomo), e cruza para o outro lado
da molécula.
Inversão
Rotação Imprópria
Uma rotação imprópria é uma rotação (Cn) seguidapor uma reflexão no plano perpendicular ao eixo de
rotação.
Após as duas operações de simetria, o arranjo deve
ser indistinguível no inicial.
Eixo de rotação imprópria S4
Rotação Imprópria
A conformação
“alternada” do etano
possui um eixo S6 quepassa pelos dois
átomos de carbono.
27/08/2017
5
Rotação Imprópria
Note que o eixo S1não existe, pois é o
mesmo que um plano
de simetria.
Rotação Imprópria
Da mesma forma, o
eixo S2 é um centro deinversão.
Grupos Pontuais
Moleculas com os mesmos elementos de
simetria são classificadas no mesmo grupo pontual.
∞ ∞
27/08/2017
6
Grupos Pontuais
As moléculas d água
e ammônia perencem
à classe Cnv demoleculas. Elas
possuem planos
verticais de reflexão ,
mas não planos
horizontais.
Grupos Pontuais
Os grupos Dnhpossuem um plano
horizontal juntamente
com planos verticais.
Muitos compostos
inorgânicos pertecem
a esses grupos de
simetria.
X
X
X
X
Y
Y
Grupos Pontuais
Moléculas altamente simétricas, como os
tetraédros e octaédros substituídos
identicamente pertencem a grupos pontuais
próprios (Td or Oh, respectivamente).
27/08/2017
7
Grupos Pontuais
Para fazer a classificação das moléculas nos
vários grupos pontuais, tipicamente, ignoramos
detalhes, como isômeros conformacionais dos
ligantes.