Aula_4_mecanica_dos_fluidos2

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Empuxo
Princípio de Arquimedes: “Todo corpo imerso total ou
parcialmente num fluido em equilíbrio, fica sob a ação
de uma força vertical, com sentido ascendente, aplicada
pelo fluido. Esta força é denominada empuxo (E), cuja
intensidade é igual ao peso do líquido deslocado pelo
corpo”.
-Conceito: é a força hidrostática resultante exercida por
um fluido sobre um corpo que esteja imerso nele.
-Pressão é proporcional à massa específica do líquido (ρ),
à aceleração da gravidade (g) e à profundidade de
imersão (h)
P α(ρ, g, h)
-P é maior na parte inferior do corpo (maior
profundidade)
-P gera uma força resultante chamada Empuxo (Princípio
de Arquimedes).
- Empuxo é a força resultante da pressão de um fluido
sobre uma área de contato com um corpo imerso nele.
E = P . A
P = ɣ . h então E = ɣ . h . A
em que:
ɣ - peso específico do fluido
h – altura da coluna de fluido
A – área de contato entre o corpo imerso e o fluido
E = F(Peso)liq
FP = m . g E = m liq . g
ρ= m / Vol m = ρ . Vol
E = ρ. g . Vol ρ. g = ɣ 
E = ɣliq. Vol(corpo)
Empuxo agindo sobre o corpo: E = ɣliq. Vol(corpo)
Peso do corpo: FP = ɣ (corpo). Vol (corpo)
a) FP < E (ɣ (corpo). < ɣliq) Corpo flutua no líquido
b) FP = E (ɣ (corpo). = ɣliq) Corpo em equilíbrio e
totalmente imerso no líquido
c) FP > E (ɣ (corpo). > ɣliq) Corpo afunda no líquido
Ex. Um objeto com massa de 10 kg e volume de
0,002 m³ está totalmente imerso dentro de um
reservatório de água (ɣH2O = 1000 kgf m
-3),
determine:
a)- O valor do peso do objeto (g = 10 m s-2)
b)- A intensidade da força de empuxo que a
água exerce sobre o objeto
Força resultante exercida por um líquido em equilíbrio
sobre superfícies planas submersas
As forças devidas à pressão sobre superfícies planas
submersas são levadas em consideração no
dimensionamento de comportas, tanques e registros.
No estudo dessa força devem ser levadas em
consideração duas condições distintas:
-Superfície plana submersa na horizontal
- Superfície plana submersa na posição inclinada
CONCEITO DE EMPUXO
E = ɣ . h . A
Força resultante e centro de pressão em superfícies planas 
horizontais
A pressão sobre a superfície plana será a mesma em todos os seus
pontos e agirá perpendicularmente a ela. Força resultante é Igual
ao produto da área pela pressão no centro de gravidade (Cg)
Força resultante = Pressão . Área Empuxo = P x A
A força resultante atuará verticalmente no centro de pressão
da superfície, que no caso, coincide com o seu centro de
gravidade.
Exemplo: Qual é a força sobre um comporta quadrada
(1 x 1m) instalada no fundo de um reservatório de água de
2 m de profundidade (ρágua=1.000 kg/m 3). (g = 10 m s-2)
Caso de superfície vertical:
Considerar, agora, o caso de se calcular a força devida a ação de
um líquido sobre uma superfície plana e vertical, conforme
ilustrado na figura seguinte. Esse é o caso de se calcular a força
sobre paredes verticais dos reservatórios.
A pressão sobre uma área infinitesimal continua sendo p = dF/dA,
porém tal pressão não é mais constante, como no caso anterior.
Nesse caso, conforme o dA que se considere, existirá uma dada
profundidade h, diferente. Diz-se, que h varia conforme o dA
escolhido.
Fonte: Prof. Colombo 2014 
Força resultante e centro de pressão em superfícies planas inclinadas
hCG = profundidade do Centro de 
Gravidade (CG),
A = área da placa plana.
yCG = coordenada do Centro de 
Gravidade (CG),
yCP = coordenada do Centro de 
Pressão (CP), 
I0 = momento de inércia da placa 
Fonte: Prof. Colombo 2014 
Momento de Inércia das principais figuras
Momento de Inércia das principais figuras
1) A abertura do sangradouro de uma barragem é um orifício
circular com inclinação de 72º em relação à horizontal. Esse orifício
está fechado por uma comporta (chapa de ferro) plana com
diâmetro de 2 metros. Se o nível de água se mantém na cota 136,4
m e o centro do orifício está na cota 128,4 m, calcule:
- a força que se deve aplicar em uma haste vertical para suspender a
chapa;
- a distância entre o centro de gravidade e o centro de pressão da
chapa em que deverá estar a conexão da haste com a tampa, para
que a chapa seja suspensa por igual.
1) Determinar o valor do Empuxo ( E ) e a profundidade do centro
de pressão ou empuxo ( hcp ) para uma comporta retangular de
1,50m X 3,0m cujo plano faz com a vertical um ângulo de 45º e
cuja aresta superior (que corresponde ao lado de 1,50m) está a
1,30m de profundidade.
Exemplos:
a) Determinar o empuxo e a coordenada do centro de
pressão da comporta esquematizada abaixo: Fluido agua
peso especifico 1000 kgf/m3
2) Calcular o Empuxo ( E ), posição do centro de gravidade
( Ycg ) e posição do centro de empuxo ( Ycp ) na comporta
retangular ( 5,0m X 2,0m ) da figura abaixo.
Calcular a mínima força Fr, normal à comporta
retangular de 4m x 6m , que deve ser aplicada na
base da comporta esquematizada para mante-la
fechada .
Calcular o empuxo exercido pela agua sobre a superfície curva
AB, que e um quadrante de cilindro de raio 2,5 m e
comprimento de 2,0 m. o nível da agua situa-se a 2,0 m acima
B, conforme a figura abaixo
2
Calcule a força resultante da comporta cilindrica, com
raio de 2m e comprimento de 2m,esquematizada ao
lado.