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Exercícios 
 
Físico-Química I 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1- O Sistema Internacional de Unidades: SI 
 
Uma quantidade física é um produto de um valor numérico (um número puro) e uma 
unidade. As sete unidades básicas dimensionalmente independente no SI são dadas na 
Tabela 1. 
Tabela 1 – Quantidades Físicas e Unidades Básicas 
 
Quantidade física Símbolo da 
quantidade 
Nome da unidade no 
SI 
Símbolo para a unidade 
no SI 
Comprimento l metro m 
Massa m quilograma kg 
Tempo t segundo s 
Corrente elétrica I ampere A 
Temperatura termodinâmica T kelvin K 
Quantidade de substância n mol mol 
Intensidade luminosa Iʋ candela cd 
 
1.1 Definições das Unidades Básicas do SI 
 
Metro: O metro é o comprimento igual a 1.650.763,73 comprimentos de onda no vácuo 
da radiação corresponde à transição entre os níveis 2p10 e 5d5 do átomo de Criptônio-86. 
Quilograma: O quilograma é a unidade de massa e à massa de um cilindro de platina/ 
irídio mantido no International Bureau of Weights and Measures (Comitê Internacional 
de Pesos e Medidas) em Sêvres, França. 
Segundo: O segundo é a duração de 9.192.631.770 períodos da radiação correspondente 
à transição entre os dois níveis hiperfinos do estado fundamental do átomo de césio-133. 
Ampere: O ampere é a corrente elétrica constante que, se mantida em dois condutores 
paralelos retilíneos, de comprimento infinito e de seção reta desprezível, colocados no 
vácuo e separados entre si de 1 metro, poderá produzir entre esses condutores uma força 
igual a 2 x 10-7 newton por metro de comprimento. 
Kelvin: O kelvin, unidade de temperatura termodinâmica, é a fração 1/273,15 da 
temperatura termodinâmica do ponto triplo da água. 
Mol: O mol é a quantidade de substância de um sistema que contém tantas unidades 
elementares quanto ao número de átomos de carbono-12. Quando o mol é usado, as 
 
 
unidades elementares precisam ser especificadas e podem ser átomos, moléculas, íons, 
elétrons, outras partículas ou grupos específicos de tais partículas. 
Candela: A candela é a intensidade luminosa, na direção perpendicular, de uma superfície 
de 1/600.000 metros quadrados de um corpo negro na temperatura de solidificação da 
platina, sob uma pressão de 101.325 newtons por metro quadrado. 
 
1.2 Quantidades Físicas Secundárias 
Todas as outras quantidades físicas são consideradas por definição, como sendo 
derivadas, e tendo suas dimensões também derivadas, das sete quantidades físicas básicas 
independentes, envolvendo apenas multiplicação, divisão, diferenciação e, ou integração. 
A velocidade de uma partícula, por exemplo, é definida por ʋ = ds/dt e tem a dimensão 
comprimento por tempo (l/t); a unidade SI é o metro por segundo (m/s). A Tabela 2 lista 
um número de quantidades secundárias comuns e suas unidades; essas unidades não 
possuem nomes especiais. A Tabela 3 lista um número de quantidades secundárias 
comuns que tem nomes especiais para as suas unidades. 
 
Tabela 2 – Unidades SI Secundárias sem Nomes Especiais 
Quantidade física Símbolo da 
quantidade 
Nome da unidade no SI Símbolo para a 
unidade no SI 
Área A metro quadrado m2 
Volume V metro cúbico m3 
Densidade ρ quilograma por metro cúbico kg m-3 
Velocidade u,v,w,c metro por segundo m s-1 
Concentração c mol por metro cúbico mol m-3 
Intensidade do campo elétrico E volt por metro V m-1 
 
 
Tabela 3 – Nomes e Símbolos Especiais para Certas Unidades SI Secundárias 
Quantidade física Nome da unidade 
SI 
Símbolo para a 
unidade no SI 
Definições da 
unidade no SI 
Força newton N kg m s² 
Pressão pascal Pa kg m-1 s-² 
Energia joule J kg m2 s-² 
Potência watt W kg m2 s-3 
Carga elétrica coulomb C A s 
Diferencias de potencial elétrico volt V kg m2 A-1 s-3 
Resistência elétrica ohm Ω kg m2 A-2 s-3 
Condutância elétrica siemens S A2 s3 kg-1 m-2 
Capacitância elétrica farad F A2 s4 kg-1 m-2 
Fluxo magnético weber Wb kg m2 A-1 s-2 
Densidade de fluxo magnético tesla T kg A-1 s-2 
Frequência hertz Hz s-1 
 
 
 
1.3 Prefixos SI 
Para designar múltiplos e submúltiplos da unidade básica, usamos um prefixo padrão 
junto ao símbolo da unidade. Esses prefixos encontram-se na Tabela 4. 
Tabela 4 – Prefixos SI 
Submúltiplo Prefixo Símbolo Submúltiplo Prefixo Símbolo 
10-1 deci d 10 deca da 
10-2 centi c 102 hecto h 
10-3 mili m 103 quilo k 
10-6 micro µ 106 mega M 
10-9 nano n 109 giga G 
10-12 pico p 1012 tera T 
10-15 femto f 1016 peta P 
10-18 atto a 1018 exa E 
 
 
1.4 Fatores de Conversão e Valores da Constante dos Gases 
Como os livros de referências apresentam os dados em diversas unidades, as Tabelas 5 e 
6 podem ser úteis para auxiliar na conversão dos valores de um conjunto de unidades para 
outro. As unidades que não apresentam associação com o SI são apresentadas entre 
parênteses. As seguintes definições são registradas: 
 
(ft) ≡ pé definido nos EUA ≡ 3,048 x 10-1 m 
(in) ≡ polegada definida nos EUA ≡ 2,54 x 10-2 m 
(qt) ≡ quartos definido nos EUA ≡ 0,946dm3 
(gal) ≡ galão de líquido nos EUA ≡ 231 (in)3 
(lbm) ≡ libra massa definida nos EUA (avoirdupois) ≡ 4,5359237 x 10-1 kg 
(lbf) ≡ força para acelerar 1(lbm) em 32,1740(ft)s-2 
(atm) ≡ pressão atmosférica padrão ≡ 101.325,00 Pa 
(psia) ≡ pressão absoluta em libras-força por polegada quadrada 
(Torr) ≡ pressão exercida por 1 mm de mercúrio a 0°C e na gravidade padrão 
(cal) ≡ caloria termoquímica 
(Btu) ≡ unidade térmica britânica – tabela de vapor internacional 
(lb mol) ≡ massa em libra-massa com valor numérico igual à massa molar 
(R) ≡ temperatura absoluta em Rankines 
 
 
 
Os fatores de conversão da Tabela 5 estão referenciados a uma unidade básica ou derivada 
do sistema SI. Conversões entre outros pares de unidades para uma dada grandeza são 
efetuadas conforme o exemplo a seguir: 
 
1 bar = 0,986923 (atm) = 750,061 (Torr). 
Assim, 
1 (atm) = 750,061/0,986923 = 760,00 (Torr) 
 
Tabela 5 – Fatores de Conversão 
Grandeza Conversão 
Comprimento 1 m = 100 cm =3,28084 (ft) = 39,3701 (in) 
Massa 1 kg = 103 g = 2,20462 (lbm) 
Força 1 N = 1 kg m s-2 = 105 (dina) = 0,224809 (lbf) 
Pressão 1 bar = 105 kg m-1 s-2 = 105 N m-2 = 105 Pa = 102 kPa = 106 (dina) cm-2 = 0,986923 
(atm) = 14,5038 (psia) = 750,061 (Torr) 
Volume 1 m3 = 106 cm3 = 103 L = 35,3147 (ft)3 = 264,172 (gal) 
Massa específica 1 g cm3 = 103 kg m-3 = 62,4278 (lbm) (ft)-3 
Energia 1 J = 1 kg m2 s-2 = 1 N m = 1 m3 Pa = 10-5 m3 bar = 10 cm3 bar = 9,86923 cm3 
(atm) =107 (dina) cm = 107 (erg) = 0,239006 (cal) = 5,12197 x 10-3 (ft)-3 (psia) = 
0,737562 (ft) (lbf) = 9,47831 x 10-4 (Btu) = 2,77778 kW/h 
Potência 1 kW = 103 W = 103 kg m2 s-3 = 103 J s-1 = 239,006 (cal) s-1 = 737,562 (ft) (lbf) s-1 
= 0,947831 (Btu) s-1 = 1,34102 (hp) 
 
Tabela 6 – Valores da Constante Universal dos Gases 
 
 
R = 8,314 J mol-1 K-1 = 8,314 m3 Pa mol-1 K-1 = 83,14 cm3 bar mol-1 K-1 = 8.314 cm3 kPa mol-1 K-1= 
82,06 cm3 (atm) mol-1 K-1 = 62.356 cm3 (Torr) mol-1 K-1 = 1,987 (cal) mol-1 K-1 = 1,986 (Btu)(lb mol)-1 
(R)-1 = 0,7302 (ft)3(atm) )(lb mol)-1(R)-1= 10,73 (ft)3(psia) )(lb mol)-1(R)-1 = 1.545( ft) (lbf) )(lb mol)-
1(R)-1 
 
Fonte: Adaptado de Introdução à Termodinâmica da Engenharia Química (Smith et al., 2007) e Fundamentos 
de Físico-Química (Castellan e Santos, 1986). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Gases 
1) Em certo processo industrial, o nitrogênio é aquecido a 500 K em um vaso de volume 
constante. (a) Se o gás entra no vaso a 100 atm e 300 K, qual a pressão na temperaturade trabalho, se o seu comportamento for o de um gás perfeito? (b) Que temperatura 
teria a mesma amostra se a sua pressão fosse de 300 atm? Resp.: (a) p= 167 atm; (b) T= 
900 K. 
 
2) Uma massa constante de ar esta num cilindro provido de um êmbolo móvel. A pressão 
e o volume são, respectivamente, 1,7 x 106 N/m2 e 28 L. O ar se expande 
isotermicamente, até a pressão reduzir para 0,7 x 106 N/m2. Qual o volume ocupado 
pelo ar no final da expansão?Resp.: 68 L. 
 
3) A composição do ar seco em percentual ponderal (isto é, em massa), ao nível do mar, 
é aproximadamente 75,5 % de N2; 23,2 % de O2 e 1,3 % de Ar. Qual a pressão parcial 
de cada componente quando a pressão total é igual a 1,20 atm? Resp.: pN2 = 0,936 atm; 
pO2 = 0,252 atm e pAr = 0,012 atm. 
 
4) (a) Seria possível que uma amostra de 25,0 g de argônio gasoso, Ar(g), num vaso de 
volume igual a 1,5 dm3, exercesse uma pressão de 2,0 bar, a 30,0 oC, se o seu 
comportamento fosse de um gás ideal? Em caso negativo, qual seria a pressão do gás? 
(b) Que pressão teria o argônio se ele fosse um gás de van der Waals? Para o argônio, 
a = 0,0831 L2 bar mol-2 e b = 0,0320 L mol-1. Resp.: (a) p = 10,5 bar; (b) p = 10,4 bar. 
 
5) Calcule a velocidade média quadrática do hidrogênio à temperatura de 27 °C. Resp.: 
1,9 x 103 m s-1 
 
6) A densidade do gás fosfina é 1,26 gL-1 a 50 °C e 747 mmHg. Calcule a massa molar 
da fosfina. Resp.: M = 34 g mol-1 
 
7) A 100 °C e 16,0 kPa, a massa específica do vapor de fósforo é 0,6388 kg m-3. Qual é 
a fórmula molecular do fósforo nessas condições? Resp.: P4 
 
8) Use a equação do gás ideal para calcular a pressão, em 298,15 K exercida por 1,0 mol 
de CO2 (g) quando limitado ao volume de (a) 15,0 L; (b) 0,50 L; (c) 50,0 mL. Repita 
os cálculos usando a equação de van der Waals. O que esses cálculos indicam sobre 
a precisão da dependência da pressão na lei dos gases ideais? Parâmetros de van der 
Waals: a = 3,592 L2.atm.mol-2 e b = 0,04267 L.mol-1 Resp.: (a) p = 1,62 atm; (b) p = 38,9 
atm; (c) p = 1,88 x103 atm. 
 
 
 
9) Uma mistura gasosa é constituída por 320 mg de metano, 175 mg de argônio e 225 
mg de neônio. A pressão parcial do neônio, a 300 K é 8,87 kPa. Calcule o volume da 
mistura e a pressão total da mistura. Resp: V = 3,14 dm3; p = 28,2 kPa. 
 
10) Um recipiente de 20 L contém oxigênio a uma pressão de 0,1 atm e na temperatura 
de 27 °C. Outro recipiente também de 20 L contém nitrogênio sob pressão de 0,2 atm 
e na temperatura de 27 °C. Os dois recipientes são ligados mediante a conexão de 
volume desprezível. (a) Qual a pressão dos dois gases depois do processo espontâneo 
de mistura? (b) Qual a pressão parcial de cada um deles? Resp.: (a) p = 0,15 atm; (b) pO2 
= 0,05 atm e pN2 = 0,10 atm. 
 
11) Os seguintes dados foram obtidos para o oxigênio a 273,15 K. A partir deles calcule 
o melhor valor da constante dos gases R e também o melhor valor da massa molar do 
O2. Resp: R = 0,08206 L atm K-1 mol-1 e M= 31,9987 g mol-1 
 
p/atm 0,75000 0,500000 0,250000 
Vm/(dm3 mol-1) 29,8649 44,8090 89,6384 
ρ/(g cm3) 1,07144 0,714110 0,356975 
 
Obs.: Todos os gases têm comportamento ideal quando p → 0. Por conseguinte, o valor do intercepto de 
pVm / T em função da pressão, representa o melhor valor de R. Para a M, o melhor valor é obtido a partir 
de uma extrapolação de ρ/p em função de p, para p = 0; o coeficiente linear é equivalente a M/RT. 
12) Os fatores de compressibilidade Z do CO2, O2 e H2 à 0ºC e 200 atm são, 
respectivamente, 0,25; 0,90; 1,1. Qual desses gases é o menos compressível nessas 
condições. Justifique sua resposta utilizando argumentos na escala molecular. 
 
13) Um gás a 250 K e 15 atm tem o volume molar 12% menor do que o calculado pela lei 
dos gases perfeitos. Calcular a) o fator de compressibilidade nestas condições; b) o 
volume molar do gás; c) que forças são dominantes no gás? Resp.: (a) Z = 0,88; (b) 1,2 
dm3 mol-1; (c) Forças atrativas. 
 
14) Um gás a 350 K e 12 atm tem o volume molar 12% maior do que o calculado pela lei 
dos gases perfeitos. Calcular a) o fator de compressibilidade nestas condições; b) o 
volume molar do gás; c) que forças são dominantes no gás? Resp.: (a) Z = 1,12; (b) 2,7 
dm3 mol-1; (c) Forças repulsivas. 
 
15) Em certo processo industrial, o nitrogênio é aquecido a 500 K em um vaso de volume 
constante igual a 1,00 m3. O gás entra no vaso a 100 atm e 300 K. A massa do gás é 
92,4 kg. Use a equação de van der Waals para determinar a pressão aproximada do 
gás na temperatura de operação de 500 K. Para o nitrogênio a = 1,352 L2 atm mol-2 e 
b = 0,0387 L mol-1. Resp.:p = 140 atm. 
 
 
 
16) Com as constantes de van der Waals para o sulfeto de hidrogênio, calcule os valores 
aproximados: (a) da temperatura de Boyle e (b) do raio da molécula. Parâmetros de 
van der Waals: a = 4,484 L2.atm.mol-2 e b = 0,0434 x 10-2 L.mol-1 Resp.: (a) TB= 1259 
K; (b) r = 0,129 nm. 
 
17) A pressão sobre 100 g de prata é aumentada isotermicamente de 0 a 400 atm. Calcule 
o trabalho de compressão.Resp.: w = - 0,74 J. 
 
Dados: densidade da prata = 10, 5 g cm-3 ; coeficiente de compressibilidade, β, = 9,9 
x 10-7 (kg/cm2)-1. 
 
A Primeira Lei da Termodinâmica 
 
1) (a) Calcule o trabalho mínimo em joule, necessário para comprimir isotermicamente 
1 tonelada de ar seco a 25°C de 1 atm a 5 atm. (b) Se a compressão fosse efetuada 
adiabática e reversivelmente, qual seria a elevação da temperatura? 
Dados: CV,m ar = 5 cal/mol e M ar = 29 g/mol. Resp.: (a) w = 137,575 kJ; (b) 472 K 
 
2) Um mol de um gás diatômico é comprimido reversível e adiabaticamente de 1 atm, a 
27 °C, a 10 atm. Calcule: (a) A elevação de temperatura. (b) O volume final. (c) O 
trabalho de compressão.Resp.: (a) T2 = 580 K; (b) V2 = 4,76 L; (c) w = 1400 cal. 
 
3) 4,0 kJ de calor são fornecidos a uma quantidade de ar. Calcule ∆U para o ar se (a) 
nenhum trabalho é realizado pelo ar, (b) o ar se expande e realiza 0,5 kJ de trabalho; 
(c) 1,0 kJ de trabalho é realizado na compressão do ar ao mesmo tempo que ele é 
aquecido. Resp.: (a) 4,0 kJ; (b) 3,5 kJ; (c) 5,0 kJ. 
 
4) Uma amostra de 15,0 g de ouro (capacidade calorífica 25,4 J ºC-1 mol-1) é aquecida 
de 16,1 ºC para 49,3 ºC. Na hipótese de que a capacidade calorífica do ouro seja 
constante neste intervalo, calcule a quantidade de calor absorvido pelo ouro. Resp.: q 
= 64,2 J. 
 
5) Uma fita de magnésio de massa 15 g é colocada em um béquer com uma solução 
diluída de ácido clorídrico. Calcule o trabalho realizado pelo sistema como resultado 
da reação. A pressão atmosférica é de 1,0 atm e a temperatura de 25°C. Resp.: w = -1,5 
kJ. 
 
 
 
 
6) Utilizando a figura abaixo (esquema do experimento de Joule), considere que as 
massas dos blocos que descerão são de 10 kg cada e que eles estejam a uma atura de 
10 m. Quando os blocos caem, produzem o movimento das pás, mergulhadas em 1 kg 
de água. Supondo que toda a variação de energia potencial gravitacional do sistema 
foi transformada em calor, e que g = 9,8 m s-2, determine a variação de temperatura 
da água. 
Resp.: ∆T = 0,468 °C. 
 
 
 
 
 
7) 4,0 kJ de calor são fornecidos a uma quantidade de ar. Calcule ∆U para o ar se (a) 
nenhum trabalho é realizado pelo ar, (b) o ar se expande e realiza 0,5 kJ de trabalho; 
(c) 1,0 kJ de trabalho é realizado na compressão do ar ao mesmo tempo que ele é 
aquecido. Resp.: (a) 4,0 kJ; (b) 3,5 kJ; (c) 5,0 kJ. 
 
8) Uma amostra de 15,0 g de ouro (capacidade calorífica 25,4 J ºC-1 mol-1) é aquecida 
de 16,1 ºC para 49,3 ºC. Na hipótese de que a capacidade calorífica do ouro seja 
constante neste intervalo, calcule a quantidade de calor absorvido pelo ouro.Resp.: q 
= 64,2 J. 
 
9) Uma fita de magnésio de massa 15 g é colocada em um béquer com uma solução 
diluída de ácido clorídrico. Calcule o trabalho realizado pelo sistema como resultado 
da reação. A pressão atmosférica é de 1,0 atm e a temperatura de 25°C. Resp.: w = -1,5 
kJ. 
 
10) O valor de Cp,m para uma amostra de gás perfeito varia com a temperatura de acordo 
com a seguinte expressão Cp,m/(J K
-1) = 20,17 + 0,3665(T/K). Calcule o w, q, ∆U e 
∆H quando a temperatura de 1 mol de gás é aumentada de 25°C para 200°C (a) a 
pressão constante e (b) a volume constante. Resp.: (a) ∆q = ∆H = + 28,3 kJ, w = -1,45 kJ, 
∆U = + 26,8 kJ; (b) ∆H = +28,3 kJ, ∆U = +26,8 kJ, w= 0 e q = + 26,8 kJ. 
 
11) Calcule a temperatura final de uma amostra de argônio de massa 12,0 g que se 
expande reversível e adiabaticamente de 1,0 L a 273,15 K para 3,0 L. Resp.: T = 131 K. 
 
12) Uma amostra de dióxido de carbono de massa 2,45 g à temperatura de 27,0°C expande 
reversível e adiabaticamente de 500 mL para 3,0 L. Qual o trabalho feito pelo gás? 
Considere o CV,m do CO2 igual a 28,80 J K-1mol-1. Resp.: w = -194 J. 
 
 
 
 
 
 
13) Calcule ∆U e qV para a transformação de 1 mol de hélio, a volume constante, de 25°C 
para 45°C; CV,m = 3/2R. A volume constante. Resp.: ∆U = q = 250 J mol-1.
 
 
14) Um gás recebe do exterior q calorias e se expande isotermicamente até duplicar o seu 
volume inicial. (a) Calcule a variação da energia interna sabendo que a pressão final 
é de 1 atm e o volume final é de 5 L. (b) Qual é o valor de q? Resp.: (a) ∆U = 0 (b) q = 
346 J. 
 
15) A capacidade calorífica de um sistema (C’) é dada em função da temperatura pela 
seguinte relação: 
 
C’ = AT - BT2 + C/T 
 
Em que A, B e C são constantes e T é a temperatura. Determine a expressão do calor 
fornecido ao sistema quando a temperatura inicial passar de um valor Ti para um valor Tf. 
 
16) Determine a variação da energia interna de um gás ideal cuja capacidade calorífica 
molar a volume constante (CV,m) é dada por: 
 
CV,m = A + BT 
 
Em que A e B são constantes e T é a temperatura. 
 
17) A solubilidade do nitrogênio gasoso no ferro líquido é 0,040 % m/m a 1540 °C. 
Calcule os volumes dissolvidos em 1,0 kg de ferro metálico a (a) 1540 e a (b) 25 °C. 
Resp.: (a) V = 2,08 L; (b) V = 0,31 L. 
 
18) Qual a quantidade de calor contida em 1 t de ferro puro a 1027 °C? Resp.: q = 165901,25 
kcal t-1 de Fe. 
 
19) Qual a quantidade de calor necessária para aquecer 100 kg de Pb de 25 a 800 °C 
Resp.: q = 3159 kcal. 
 
20) Qual a quantidade de calor necessária para se elevar a temperatura de 1 t de ferro puro 
da temperatura ambiente até 1800 °C? Resp.: q = 365998,21 kcal t-1. 
 
21) Calcule a variação de entalpia: (a) no aquecimento de 1,0 mol de zinco sólido de 25 
a 1600°C e (b) no aquecimento de 1,0 mol de zinco vapor de 25 a 1600°C. Resp.: (a) 
∆H = 38745 cal mol-1; (b) ∆H = 7826 cal mol-1 
 
22) Qual é a quantidade de calor consumida na reação de regeneração do CO por tonelada 
de carvão consumida, tendo o carvão 78 % de carbono fixo? Resp.: q = 2678910,0 
kcal t-1 de carvão. 
 
 
 
CO2(g) + C(s) → CO(g) 
 
23) Faz se reagir óxido de zinco e carbono intimamente misturados em uma retorta 
aquecida. A reação é total e desprendem-se da retorta vapores de zinco e CO a 1300 
°C. Calcule a variação da entalpia na transformação do sistema: Resp.: ∆H = 104,134 
kcal 
 
ZnO2(s) + C(gr) a 25°C para Zn(g) + CO(g) a 1300°C 
 
 
24) Kelley estudou a variação de Cp para o ouro sólido e chegou a conclusão que, entre 
298 e 1336 K, é válida a relação: Cp = 5,66 + 1,24 x 10
-3 T 
 
a) Calcular a capacidade calorífica média do ouro, entre 298 e 1000 K. 
b) Com os dados acima, calcular a variação de entalpia de 100 g de ouro, quando é 
aquecido de 25 °C a 1000 °C. 
 
25) Calcular o calor produzido quando 1 mol de carbono queima completamente para CO2 
a 1527 °C e sob pressão constante. São dados: 
2 C + O2 → 2 CO ∆ H300 = -221 kJ/mol de O2 
2 CO + O2 → 2 CO2 ∆H300 = -566 kJ/mol de O2 
Capacidades caloríficas: 
Cp<O2> = 30,00 + 4,18 x 10
-3T J mol-1 K1; Cp<C> = 17,15 + 4,26 x 10
-3T J mol-1 K1 
Cp<CO2> = 44,20 + 9,03 x 10
-3T J mol-1 K1. 
Obs.: entre 27°C e 1527 °C não há mudanças de fase em nenhum dos participantes da 
reação. 
26) Calcular a variação de entalpia a 25 °C da reação: Resp.: - 203,7 kcal/mol 
 
Fe2O3 (s) + 2Al(s) → Al2O3 (s) + 2Fe(s) 
 
27) Determinar a entalpia de formação a 1025 °C do Fe2O3. Dado: C𝒑 =23,49 + (18,60 x 
103) T – (3,55 x 10-5) T-2 (cal/mol K) Resp.: - 158,9 kcal/mol 
 
28) Determinar a ∆H1000 para a seguinte reação: Resp.: -295,740 kcal 
 
MnSiO3  MnO + SiO2 
 
29) Determinar a ∆H1273 para a seguinte reação: Resp.: -405,831 kcal 
 
2 Al + 3/2 O2  Al2O3 
 
 
 
30) Foi possível determinar a ∆H298 para reação abaixo. Determine o valor de ∆H1000. 
 
α-Me + ½ O2 → MeO ∆H298 = -30 kcal/mol 
 
Obs.: sabe-se que, a 750 K, ocorre a seguinte transformação alotrópica: 
 
α-Me → β-Me ∆Hґ = -1,3 kcal/mol 
 
 Entropia e Energia livre de Gibbs 
 
1) Consulte a Tabela 6 (se necessários outras disponíveis na literatura) de entropia 
absoluta para calcular a variação de entropia-padrão, ∆S°, para cada uma das seguintes 
transformações. Comente o sinal do valor calculado. 
a) C(grafite) → C(diamante) Resp.: ∆S°= -3,36 J K-1 mol-1 
b) N2(g) + 3H2(g) → 2NH3(g) Resp.: ∆S°= -198,7 J K-1 mol-1 
c) C2H6O(l) + 3O2(g) → 2CO2(g) + 3H2O(g) Resp.: ∆S°= 217,3 J K-1 mol-1 
d) 2C2H2(g) + 5O2(g) → 4CO2(g) + 2H2O(g) Resp.: ∆S°= -195,3 J K-1 mol-1 
e) 4Al(s) + 3O2(g) → 2Al2O3(s) Resp.: ∆S°= -626,5 J K-1 mol-1 
f) Fe2O3(s) + 3CO(g) → 2Fe(s) + 3CO2(g) Resp.: ∆S°= 12,4 J K-1 mol-1 
g) Fe2O3(s) + 2Al(s) → Al2O3(s)+ 2Fe(s) Resp.: ∆S°= -41,2 J K-1 mol-1 
 
2) Colocou-se um balão grande com água em um aquecedor e 100 J de energia foram 
transferidos reversivelmente para a água em 25ºC. Qual é a variação de entropia da 
água? Resp. ∆S = + 0,336 J K-1 
 
3) Calcule a variação na entropia de uma amostra grande de gelo quando 50 J de energia, 
na forma calor são removidos reversivelmente dela a 0°C em uma geladeira. Resp. ∆S 
= - 0,18 J K-1 
 
4) Uma amostra de gás nitrogênio de volume 20,0 L em 5,00 kPa tem sua temperatura 
aumentada de 20°C a 400°C a volume constante. Qual é a variação de entropia do 
nitrogênio? A capacidade calorífica molar do nitrogênio a volume constante, Cv,m é 
20,81 JK-1mol-1. Resp.: ∆S = +0,710 J K-1 
 
5) Calcule a variação da entropia molar quando um gás ideal é comprimido 
isotermicamente até 1/3 do seu volume inicial. Resp.: ∆S = -9,13 J K-1 mol-1 
 
6) Calcule a variação da entropia quando a pressão de 0,321 mol de O2(g) é aumenta de 
0,300 atm até 12,00 atm, em temperatura constante. Resp.: ∆S = -9,85 J K-1 mol-1 
 
 
 
7) Calcule a variação da entropia quando a pressão de 1,50 mols de Ne(g) diminui 
isotermicamente de 20,00 bar até 5,00 bar. Considere ideal o comportamento do gás. 
Resp.: ∆S = +17,3 J K-1 mol-1 
 
8) Calcule a variação da entropia quando o volume de 2,00 mols de Ar(g) aumenta de 
5,00 L para 10,00 L enquanto a temperatura sobe de 100 K até 300 K. Considere ideal 
o comportamento do gás. Resp.: ∆S = +38,9 J K-1 mol-1 
 
9) O ponto de ebulição normal do benzeno, C6H6, é 80,1°C, e seu calor molar de 
vaporização nesta temperatura e 1 atm é 30,8 kJ mol–1. Qual é a entropia molar de 
vaporização do benzeno? Qual é a variação de entropia quando 1,00 g de benzeno 
ferve a 1 atm? Resp.: ∆vapS= 87,2 J K-1 mol-1, ∆S = 1,12 J K-1 g-1 
 
10) Determine o ponto de fusão do alumínio sabendo que ∆fusH° = 10,7 kJ mol-1 e ∆fusS° 
= 11,4 J K-1 mol-1. Resp.: Tfus = 666 °C 
 
11) Estime a temperatura de fusão e a temperatura de ebulição do mercúrio sabendo que: 
∆fusH° = 2,43 kJ mol-1; ∆vapH° = 64,9 kJ; mol-1; ∆fusS° = 10,4 J K-1 mol-1 e ∆vapS° = 
103 J K-1 mol-1. Resp.: Tfus = -39 °C e Tebu= 357 °C 
 
12) O calor de fusão da platina é 22,2 kJ mol–1, e seu ponto de fusão é 1755 °C. Qual é a 
entropia molar de fusão da platina? Resp.: 10,9 J K–1 mol–1 
 
13) Calcular a entropia de 1 mol de alumínio a 1200 K. Traçar a curva correspondente ao 
valor de S°T,Al entre os valores de T = 298 K e T = 1200 K. Dados: Tfus. = 932 K; 
∆fusH= 2500 cal mol-1; CpAl(s) = 4,94 + 2,96 x 10-3 T (cal K-1 mol-1) e CpAl(l) = 7,00 
(cal K-1 mol-1). Resp.: S°1200 = 6,77 cal K-1 mol-1 
 
14) Calcular a entropia do ferro puro a 2000 K. A entropia do ferro puro a 298 K é 6,49 
cal K-1 mol-1. Para resolver esse problema é preciso, antes de mais nada, considerar 
que, entre 298 e 2000 K, o ferro sofre uma série de transformações: 
❖ 1033 K: Fe-α → Fe-β ∆transH = 0; Cp < Fe-α> = 3,04 + 7,58 x 10-3T + 0,60 x 10-5 T-2 
Válido: de 298 a 1033 K 
❖ Cp< Fe-β> = 11,13 cal K-1 mol-1 
❖ Válido: de 1033 a 1183 K 
❖ 1183 K: Fe-β → Fe-γ ∆transH = 215 cal mol-1; Cp < Fe-γ> = 5,80 + 1,98 x 10-3T 
❖ Válido: de 1183 a 1673 K 
❖ 1673 K: Fe-γ → Fe-δ ∆transH = 165 cal mol-1; Cp < Fe-δ> = 6,74 + 1,60 x 10-3T 
❖ Válido: de 1673 a 1812 K 
❖ 1812 K: Fe-δ → Fe ∆fusH = 3670 cal mol-1; Cp < Fe> = 9,77 + 0,40 x 10-3T 
Resp.: S°2000 = 24,98 cal K-1 mol-1 
 
 
 
 
 
15) Calcule a energia livre de Gibbs-padrão molar de combustão do etano, C2H6, para 
formar CO2 e H2O (g) a 25°C. Resp.: –1441,7 kJ mol–1 
 
16) Qual é a energia livre de formação padrão de um mol de água a 25°C? Resp.: -237,2 kJ 
mol-1 
 
17) Calcule a energia livre de Gibbs-padrão de combustão do acetileno, C2H2, formando 
CO(g) e H2O(1) a 25°C ? Resp.: -720,8 kJ mol-1 
 
18) Calcule a energia livre de Gibbs-padrão de combustão do acetileno, C2H2, formando 
CO2(g) e H2O(g) a 25°C. Resp.: -1226,6 kJ mol-1 
 
19) Determine a variação de energia livre padrão a 25 °C, ∆G°, para a queima do etanol 
e, com base no sinal do ∆G°, diga se o processo é espontâneo a essa temperatura. 
Resp.: ∆G° = -1325,5 kJ mol-1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Tabela 1: Variação das capacidades caloríficas molares com a temperatura para Cp,m/ (J 
mol-1 K-1) = a + bT + cT2 
 
 a b/(10-3K) c/(105K2) 
 
Gases monoatômicos 
20,78 0 0 
Outros Gases 
Br2 37,32 0,50 -1,26 
Cl2 37,03 0,67 -2,85 
CO2 44,22 8,79 -8,62 
F2 34,56 2,51 -3,51 
H2 27,28 3,26 0,50 
I2 37,40 0,59 -0,71 
N2 28,58 3,77 -0,50 
NH3 29,75 25,1 -1,55 
O2 29,96 4,18 -1,67 
 
Líquidos (entre a fusão e ebulição) 
 
C10H8 (naftaleno) 79,5 0,4075 0 
I2 80,33 0 0 
H2O 75,29 0 0 
 
Sólidos 
 
Al 20,67 12,38 0 
C (grafita) 16,86 4,77 -8,54 
C10H8 (naftaleno) -115,9 3,920 x 10
3 0 
Cu 22,64 6,28 0 
I2 40,12 49,79 0 
NaCl 45,94 16,32 0 
Pb 22,13 11,72 0,96 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Tabela 2: Variação das capacidades caloríficas molares com a temperatura para Cp,m/ (J 
mol-1 K-1) = a + bT – cT-2 
 
Substâncias a b/(10-3K) c/(105K2) ∆H298 (kcal mol-1) 
Ag 5,09 2,04 -0,36 0 
AgCl 14,88 1,00 2,70 30,3 
Ag2O 10,02 23,93 0 7,3 
Ag2S 10,13 26,40 0 7,6 
Al 4,94 2,96 0 0 
Al2O3 27,43 3,06 8,47 400 
CO2 10,55 2,16 2,04 94,05 
F2O3 196,30 23,49 18,60 3,55 
PbS 22,50 10,66 3,92 0 
PbO 52,40 10,60 4,00 0 
Cu2O 40,00 14,90 5,70 0 
MgO 143,7 10,18 1,74 1,48 
 
Tabela 3 – Entalpias-padrão de formação, ∆fHº, a 298,15 K. 
Substância ∆fHº, kJ mol-1 Substância ∆fHº, kJ mol-1 
CH4(g) -74,8 H2O2(g) -187,6 
CH3OH(l) -239,0 H2S(g) -20,6 
C2H2(g) 226,8 H2SO4(l) -814,0 
C2H4(g) 52,3 NH3(g) -46,1 
C2H6(g) -84,6 NH4Cl(s) -314,4 
C2H5OH(g) -277,6 NaCl(s) -410,9 
CO(g) -110,5 Na2O(s) -415,9 
CO2(g) -393,5 NaOH(s) -426,7 
HCl(g) -92,3 O3(g) 143 
H2O(l) -241,8 SO2(g) -296,8 
H2O(g) -285,8 SO3(g) -395,7 
 
 
 
 
 
 
 
 
Tabela 4 – Entalpia molar de combustão, ∆cHº, a 298,15 K para algumas substâncias. 
Substância ∆cHº, kJ mol-1 Substância ∆cHº, kJ mol-1 
Hidrogênio -285,5 Pentano 1,9 
Grafite -393,5 Hexano -84,7 
Monóxido de carbono 283,0 Benzeno -234,8 
Metano -890,8 Heptano 52,3 
Etano -1560,7 Octano -5471,0 
Eteno -1411,2 Metanol -1273,0 
Etino -1301,1 Etanol -1368,0 
Propano -2219,2 Acetona -239,2 
Butano -2877,6 Éter etílico -103,8 
 
Tabela 5 – Energia média de ligação. 
Ligação Energia (kJ mol-1) Ligação Energia (kJ mol-1) 
H−H 435 C−C 345 
F−F 155 C=C 609 
Cl−Cl 242 C≡C 838 
Br−Br 193 C−O 360 
I−I 151 C=O 803 
O=O 493 C−Cl 338 
N≡N 944 C−Br 276 
H−F 564 C−I 238 
H−Cl 431 C−N 305 
H−Br 365 N−H 390 
H−O 462 N−O 210 
H−N 390 Cl−O 205 
H−C 413 N−Cl 193 
 
 
 
 
 
 
Tabela 6 – Entropias-padrão absolutas, a 25 °C. 
Substância S°, J K-1 mol-1 Substância S°, J K-1 mol-1 
C (diamante) 2,38 Cl2(g) 222,9 
C (grafite) 5,74 H2(g) 130,6 
CH4(g) 187, HCl(g) 186,8 
CH3OH(l) 126,3 H2O(g) 188,7 
C2H2(g) 200,8 H2O(l) 69,9 
C2H4(g) 219,5 H2S(g) 205,7 
C2H6(g) 229,5 H2SO4(l) 156,9 
CO(g) 197,6 N2(g) 191,5 
CO2(g) 213,6 NH3(g) 192,3 
NH4Cl(s) 94,6 O2(g) 205,1 
Na(s) 51,0 S8 (otorrômbico) 255,1 
NaCl(s) 72,4 SO2(g) 248,1 
Na2O(s) 72,8 SO3(g) 256,6 
 
C2H6O(l) 160,7 
 
Tabela 7 – Energias livres-padrão de formação a 25 °C 
Substância ∆fG°, kJ mol-1 Substância ∆fG°, kJ mol-1 
C (diamante) 2,87 HCl(g) -95,3 
CH4(g) -50,8 H2O2(g) -120,4 
CH3OH(l) -166,5 H2O(g) -228,6 
C2H2(g) 209,2 H2O(l) -237,2 
C2H4(g) 68,1 H2S(g) -33,6 
C2H6(g) -32,9 H2SO4(l) -690,1 
CO(g) -137,2 N2(g) 
CO2(g) -394,4 NH3(g) -16,1 
NH4Cl(s) -202,9 O3(g) 163,2 
NaCl(s) -384,0 SO2(g) -300,2 
Na2O(s) -376,6 SO3(g) -371,1