LEI DE HOOKE E ASSOCIAÇÃO DE MOLAS

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LEI DE HOOKE E ASSOCIAÇÃO DE MOLAS 
 
Autora: Marcela Vitória Silva Oliveira 
 
RESUMO 
 
Trazendo o estudo da lei Hooke para além da teoria, este experimento consiste em comprovar 
a deformação do corpo elástico conforme aumentamos o peso exercido sobre ele, através do uso de 
molas e massas, em alguns modos de associação. Para isso, foi montado um sistema vertical, de modo 
que tornasse possível estudar a deformação das molas no experimento e calcular a força elástica obtida 
em cada associação, visto que, a lei diz que a deformação do corpo é diretamente proporcional à força 
aplicada. 
 
INTRODUÇÃO 
 
Quando há deformação em um corpo, cuja deformação não é permanente, dizemos que houve 
uma força aplicada sobre ele, entretanto existe uma força que o corpo aplica, em sentido contrário, de 
forma que faz o corpo voltar ao seu estado de equilíbrio. Este corpo pode ser tido como uma mola, 
sendo necessário aplicar uma força contrária, que se chama força elástica, ao seu movimento, para que 
haja distensão. A deformação de um corpo pode ser calculada através do módulo da sua posição: 
 
Δx| | = x 0[ − x ] 
 
Robert Hooke (1635-1703) estudou essa lei física, “observando que o deslocamento da mola 
era diretamente proporcional à força aplicada sobre ela, para deslocamentos não muito 
grandes”(JUNIOR, 2019). Tendo então, expressado essa teoria da seguinte forma: 
 
eF = Δx− k 
 
Onde, -k é a constante elástica, propriedade da mola que identifica quanta força precisa ser 
aplicada para que haja deformação na mola, e a distensão da mola. Cabe analisar que a equação é xΔ 
negativa, pois a força sempre tem sentido oposto ao deslocamento. Entretanto, neste experimento, a 
mola está contrária da distorção, portanto, o sinal se tornará positivo: 
 
e ΔxF = k 
 
A associação de molas pode ser feita das seguintes maneiras: em paralelo, em série, e uma 
mistura dos dois. As associações em paralelo consistem em conectar as extremidades livres uma com a 
outra. Já as associações em série, acontecem quando uma extremidade é ligada à outra. Essas duas 
associações podem ser demonstradas na figura 1 abaixo, onde A é a associação em paralelo, e B é a 
associação em série. 
 
Figura 1: associação de molas em paralelo e em série. Fonte: Fórum PiR2. 
PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 
 
O método de realização do experimento, se deu a partir do conjunto de alguns 
instrumentos, citados na tabela 1 a seguir. 
 
 
Tabela 1: instrumentos usados para o experimento. 
 
Utilizando as hastes, sobre um tripé, e um fixador metálico, o sensor de força foi 
colocado na parte superior do sistema, e o sensor de posição na parte inferior. As molas, ficaram 
penduradas no sistema com um suporte de massa na sua extremidade. Como no esquema da figura 2: 
 
Figura 2: arranjo experimental. 
 
As molas penduradas, tem sua deformação captada pelo sensor de posição abaixo das mesmas, 
e a força captada pelo sensor acima. De início, o experimento foi feito com apenas uma mola, 
captando a posição e a força da mola relaxada através do software Logger Pro instalado no 
computador. Em seguida, para cada nova captação dos valores da mola, adiciona-se uma massa aferida 
no suporte. Após os valores de uma mola só, fez-se a associação de molas em paralelo com duas 
molas, repetindo o procedimento da primeira. Posteriormente, foi feita a associação de molas em série, 
repetindo o processo da primeira mola. 
 
RESULTADOS E DISCUSSÃO 
 
-UMA MOLA 
 
Os dados da coleta do primeiro procedimento, com uma mola e adicionando massas 
aferidas a cada novo teste, resulta na tabela 2 abaixo, onde foi possível construir o gráfico 1, da força 
em função da posição resultando em uma reta, onde a tangente do ângulo é a constante elástica. Além 
disso, obtemos também a equação da reta, dada por , onde o valor da tangente do , x − , 802)7 5 + ( 0 0 
ângulo formado é o coeficiente angular da equação, que é o valor aproximado da constante elástica da 
mola. 
 
Posição (m) Força (N) Constante elástica (N/m) 
0,008 0,005 0,625 
0,028 0,105 3,75 
0,040 0,108 5,20 
0,062 0,405 6,53 
0,078 0,498 6,38 
0,092 0,601 6,53 
0,117 0,798 6,82 
0,144 1,008 7,00 
 Média da constante elástica (N/m) 6,458 
Tabela 2: dados obtidos no experimento. 
 
Gráfico 1: força em função da posição e a equação da reta. 
 
 
MOLAS EM PARALELO 
 
Associando duas molas em paralelo e repetindo o processo feito antes, obtemos a seguinte 
tabela 4: 
 
 
Posição (m) Força (N) Constante elástica (N/m) 
0,010 0,000 0,000 
0,001 0,122 122,000 
0,011 0,210 19,091 
0,017 0,319 18,765 
0,022 0,407 18,500 
0,028 0,506 18,071 
0,037 0,600 16,216 
0,040 0,710 17,750 
0,045 0,800 17,778 
0,052 0,923 17,750 
0,057 1,010 17,719 
 Média da constante elástica: 17,778 
Tabela 4: dados obtidos no experimento. 
 
Que possibilita o gráfico 2, que nos dá uma reta, onde a sua equação é dada por 
, cujo coeficiente angular é a tangente do ângulo formado, que como já citado,7, x − , 6E 3)1 6 + ( 1 3 − 0 
é o valor aproximado da constante elástica da mola. 
 
Gráfico 2: força em função da posição e a equação da reta. 
 
-ASSOCIAÇÃO EM SÉRIE 
 
O mesmo foi feito no terceiro teste do experimento, dessa vez com as duas molas em série, 
obtendo a seguinte tabela 5 com os seguintes valores, e o gráfico 3, resultado em uma reta, com a 
equação da reta dada por , onde o coeficiente angular da equação é a 7, x − , 6E 3)y = 1 6 + ( 1 3 − 0 
constante elástica da mola. 
 
 
Posição (m) Força (N) Constante elástica (N/m) 
0,001 0,001 1,000 
0,022 0,096 4,364 
0,046 0,190 4,130 
0,069 0,302 4,377 
0,092 0,409 4,446 
0,115 0,499 4,339 
0,140 0,596 4,257 
0,163 0,699 4,288 
0,182 0,793 4,357 
0,208 0,903 4,341 
0,208 0,899 4,322 
0,233 1,000 4,292 
 Média da constante elástica (N/M) 4,331 
Tabela 5: dados obtidos no experimento. 
 
Gráfico 3: força em função da posição e a equação da reta. 
 
CONCLUSÃO 
 
O experimento comprovou a teoria da lei de Hooke, onde a força é diretamente proporcional a 
deformação (ou posição) do corpo, pois, observando os gráficos, podemos concluir que as retas 
equivalem a sua equação de primeiro grau: . Analisando as tabelas, também foi possível e xF = k 
comprovar a teoria, pois na medida que a deformação cresce, a força também cresce. 
 
REFERÊNCIAS 
 
1. Fórum PiR2. Lei de Hooke - associação de molas​. Disponível em: 
<http://pir2.forumeiros.com/t75945-lei-de-hooke-associacao-de-molas>. Acesso em: 
15 de fevereiro de 2019. 
2. JUNIOR, Ademar Paulo. ​Lei de Hooke​ ​e associação de molas​. Palmas: IFTO, 2019. 
3. YAMAMOTO, Thiago. ​Força elástica - Lei de Hooke​. Disponível em: 
<http://fisica2015-thiagokyamamoto.blogspot.com/2015/11/forca-elastica-lei-de-hook
e.html>. Acesso em: 15 de fevereiro de 2019.