A Utilização de Materiais pedagógicos e jogos educacionais na disciplina de Matemática Brasil Escola

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A Utilização de Materiais pedagógicos e jogos
educacionais na disciplina de Matemática
O conceito e exemplos das diversas formas de introduzir e incluir os jogos educacionais e
materiais pedagógicos na pratica pedagógica dos professores na disciplina de matemática e,
demonstrar como e o quanto esta prática vem sendo empregada.
RESUMO
Com a evolução da tecnologia, as crianças de hoje estão muito envolvidas com eletrônicos, desde os smartphones até os
vídeos games de última geração. Com isso, por estarem sempre conectados, muitas vezes as aulas conceituais acabam
sendo pouco dinâmicas, e trazendo marasmo para esta geração, também conhecida como geração “Z”, e
consequentemente desinteresse e falta de atenção. Anteriormente o professor era apenas um transmissor de conhecimento
ou informações e os alunos apenas receptores. Com o desenvolvimento também da educação, a preocupação com a
aprendizagem dos alunos torna-se primordial e o professor também participa participante desta aprendizagem, em uma
interação de troca de informações. Desta forma os jogos educacionais e materiais pedagógicos podem servir como aliado
nesta interação entre professor e alunos e fazer com que os alunos entendam melhor, apreendam e tenham maior interesse
na disciplina. Existem várias maneiras de apresentar estes jogos e materiais para os alunos, tanto na forma digital
(computadores) quanto na forma analógica (tabuleiros, peças). Neste trabalho apresentaremos o que está sendo usado e
de que forma são utilizados estes jogos, bem como uma pesquisa de campo de como os professores estão usando esta
metodologia para seus alunos.
Palavras-chave: Jogos. Matemática. Materiais.
INTRODUÇÃO
A geração que frequenta a escola, do Ensino Fundamental ao Ensino Médio, que hoje são adolescentes, está inserida na
Geração “Z”, de crianças nascidas de no começo de 2000, ou seja, com 18 anos hoje e terminando o 3º ano do ensino
médio, até os nascidos em 2010, que estão hoje com 8 anos e no 3º ano do Ensino Fundamental. São também conhecidos
como Gen Z, iGeneration, Plurais ou Centennials. Estas crianças nasceram durante o advento da internet e do crescimento
das novas tecnologias digitais, como os smartphones e os videogames, além de computadores mais velozes. Segundo
Priscilla Toledo (2012), o “Z” tem duas definições que pode vir do inglês “zap”, expressão que denota em “faz algo
rapidamente, com muito entusiasmo” ou em “trocar os canais rapidamente com o controle remoto” em um televisor, muito
comum também nesta geração, onde a TV que é uma forma de entretenimento, também propõe muitas opções.
Para Marc Prensky (2018), os alunos desta geração mudaram muito em relação ao de outras épocas, principalmente
quando o sistema educacional foi instituído. Eles não mudaram apenas como de outras gerações, como na forma de se
vestir, falar ou pensar, mas também pela incorporação da tecnologia em suas vidas, pois hoje em dia, a internet,
smartphones, os videogames e computadores avançados já fazem parte do seu cotidiano e não conseguem mais viver sem
esta tecnologia.
Toledo (2012) ainda afirma que esta geração apresenta forte resistência no modelo de ensino vigente, sem nenhum
estimulo de atração pelas instituições de ensino, o que denota que estas instituições, tanto a escola convencional como as
atividades extraclasse necessitam de criar novas práticas educacionais.
Um dos métodos que podem ser empregados como estímulo a geração é a utilização da tecnologia a favor do ensino, e
com isso a utilização de jogos educacionais e materiais pedagógicos pode ser o grande aliado para este “conflito de
gerações” entre o professor e o aluno.
Este trabalho como objetivo conceituar a geração bem definida na faixa etária escolar entre ensino Fundamental e Médio,
conceituar e exemplificar as diversas formas de introduzir e incluir os jogos educacionais e materiais pedagógicos na pratica
pedagógica dos professores, especialmente na disciplina de matemática, bem como demonstrar como e o quanto esta
prática vem sendo empregada.
A Metodologia utilizada para a construção deste trabalho será o Referencial Teórico através de pesquisa bibliográfica,
conhecimento popular subjetivo e pela observação direta intensiva participante natural e artificial utilizada no estágio
curricular.
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Para Marconi & Lakatos (2003), o referencial teórico permite verificar o estado do problema a ser pesquisado, sob o aspecto
teórico e de outros estudos e pesquisas já realizados. Esta pesquisa bibliográfica abrange tudo que já foi falado e tornado
público, através de livros, dissertações, monografias, artigos de revistas, periódicos, reportagens, vídeos, entre outros, tanto
nos meios de comunicação digitais quanto escritos.
Será utilizada também de uma pesquisa, promovida nas redes sociais, para obtermos de forma qualitativa e quantitativa
resposta a algumas questões relacionadas ao uso de jogos educacionais e materiais pedagógicos no ensino da
Matemática, conforme questionário constante no anexo I e que os dados, após tabulados, serão apresentados no presente
trabalho.
DESENVOLVIMENTO
O trabalho será apresentado em três partes, sendo a primeira parte explicando e exemplificando as situações da geração
atual de alunos (chamada de Geração Z) e a relação com seus professores. A segunda parte será demonstrado e
exemplificadas as diversas formas de apresentação de jogos e materiais lúdicos, dando ênfase à disciplina de Matemática.
Na terceira parte será quantificado e qualificado uma pesquisa realizada entre professores, divulgada em uma rede social
sobre o assunto deste trabalho.
A GERAÇÃO "Z" E SEUS PROFESSORES
De acordo com Letícia Bastos e Tatiana Brugalli (2018), o estudo do comportamento das gerações já foi assunto tanto em
filmes, quanto nos livros ou pesquisas de várias áreas, tanto humanas, exatas e outras. Sua explicação separa as gerações
em quatro fases: os Baby Boomers e as gerações X, Y e Z.
Os Baby Boomers, explicam Bastos & Brugalli (2018) é a primeira geração desta fase, nascidos após a segunda guerra que
gerou uma explosão populacional englobando entre 1946 e 1964. Nesta época houve muita discórdia política gerando
grandes conflitos, e também sobre os gêneros, afirmado pelo movimento hippie muito dominante desta época. Após esta
geração, veio a Geração X, entre 1965 e 1977, fruto dos pais da geração anterior, mas que era extremamente focada no
trabalho e nas regras, e que desenvolveram os grandes avanços tecnológicos que revolucionaram a tecnologia que
conhecemos hoje. Depois do início desta revolução tecnologia vieram os da Geração Y, nascidos entre o final da década de
1970 até meados de 1990, já dentro desta revolução tecnologia, que já era consumista e consequentemente exigente como
consumidores, porém não tinha ainda todos os avanços disponíveis. E finalmente, a geração atual, nascida no início do
século, considerada como a Geração Z.
Reis & Tomaél (2016) explicam que embora classificadas pelo ano de nascimento, não há consenso para o intervalo de
datas em relação a cada geração na atualidade. Eles exemplificam que Cerbasi & Barbosa (2014), definem que a Geração
Z agrupa sujeitos nascidos após o ano 2000. Para José Ignacio Fernandez del Castro (2010) o intervalo vai de 1994 a 2005.
Já Don Tapscott (2010) acredita que a Geração Z agrupa indivíduos nascidos depois do ano 1998 e Anick Tolbize (2018)
define que esses sujeitos nasceram após o ano de 1990.
Neste estudo será considerada a Geração Z iniciada em 2000, visto que marca também o acontecimento de grandes
avanços tecnológicos na virada do século, também noBrasil.
Como deveríamos chamar estes “novos” alunos de hoje? Alguns se referem a eles como
N-gen [Net] ou D-gen [Digital]. Porém a denominação mais utilizada que eu encontrei
para eles é Nativos Digitais. Nossos estudantes de hoje são todos “falantes nativos” da
linguagem digital dos computadores, vídeo games e internet (PRENSKY, 2018, p.1).
São chamados Nativos Digitais, porque já nasceram com a tecnologia. Antigamente falava-se que a geração já nascia com
os “olhos abertos”, mas atualmente ironiza-se dizendo que já nascem “teclando no celular”.
A Geração Z tem a vantagem de se adaptar mais facilmente as novas mudanças, visto que já nasceu com as evoluções
tecnológicas dentro de sua própria geração, com novos dispositivos que surgem a cada dia e como a internet que a cada
dia fica mais “natural” na vida deles, citam Reis & Tomaél (2016).
Toledo (2012, p. 5) complementa que:
[...] assim pode-se dizer que aproximadamente dez anos atrás de forma gradativa, viram-
se as primeiras aulas de informática no contexto das escolas, as crianças em volta com
as novidades do mundo tecnológico, começam a conhecer o mouse, o computador
pessoal, entre outras coisas.
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Bastos & Brugalli (2018) afirmam que o que marca esta geração é o fato de quererem tudo instantaneamente, serem
ansiosos e superficiais. Sofrem quando não estão conectados na internet e tem medo de ficarem desatualizados, perder
algo novo que pode estar acontecendo naquele momento por não estarem conectados.
Vivemos na era do digital. Do reflexo das telas na face de nossos filhos, diariamente
imersos no mar infinito da web. Da conexão constante: em casa pelo modem, nas ruas
por meio dos celulares e em cafés com redes sem fio (wireless). Nos últimos anos, esse
domínio da internet chegou a um dos locais mais protegidos pela sociedade: a escola
(SHINYASHIKI, 2009, p3.).
Apesar de serem muito consumistas, gostam degastar com supérfluos e roupas e gostam de conhecer lugares novos e
viajar. Muitos já se preocupam com alimentação saudável, alguns até como naturalistas, vegetarianos e veganos, e
preocupam coma sustentabilidade. Muitos pensam antes de publicar algo em suas redes sociais e mesmo conectados,
preocupam com o excesso da mídia.
Chegamos ao ponto chave de nosso estudo: a escola. Atualmente ocupando as classes de ensino fundamental e médio, a
Geração Z acabou com o reinado das aulas expositivas. Já não bastam intercalar conteúdos e exercícios: para atrair a
atenção dos alunos desta geração, a tecnologia é a principal aliada dos professores (CHERUBINI, 2018). Com isso, chega
ao fim o tempo em que os professores entravam em sala de aula, diante de alunos em silêncio, tinham como sua fonte de
transmissão as palavras e o quadro negro, em uma turma concentrada.
Priscilla Bassitt Ferreira Toledo (2012) explica que para uma relação entre aluno e professor é fundamental a troca e
consequente aquisição de conhecimentos, para que o processo de ensino/aprendizagem seja alcançado, principalmente na
transmissão, assimilação, hábitos, habilidades e competências.
Metodologia de ensino é o modo próprio do professor trabalhar, o tipo de aula por ele
desenvolvida. Alguns professores buscam tornar sua aula mais dinâmicas, alegres e
incentivam os alunos a trabalharem com responsabilidade, o companheirismo e
criatividade, de modo a encontrarem solução para os problemas que surgirem. Em geral
estes professores relacionam os conteúdos escolares às situações e desafios da
realidade (OLIVEIRA, 2006, p. 32).
Marc Prensky (2018) em seu primoroso artigo sobre os Nativos digitais conceitua que os professores desta geração são os
Imigrantes Digitais.
Então o que faz o resto de nós? Aqueles que não nasceram no mundo digital, mas em
alguma época de nossas vidas, ficou fascinado e adotou muitos ou a maioria dos
aspectos da nova tecnologia são, e sempre serão comparados a eles, sendo chamados
de Imigrantes Digitais (PRENSKY, 2018, p. 2).
Marc Prensky (2018) enfatiza que os Imigrantes Digitais acabam aprendendo a se adaptar a este novo ambiente escolar,
porém continuam obviamente com um tipo de “sotaque”, uma herança de sua geração, que pode ser percebida de várias
formas. Estas “manias” dos Imigrantes Digitais vai na leitura de manuais ao invés de aprender pela prática, a consulta
constante da internet para obter novas informações, impressão de documentos e e-mails ao invés de ler diretamente na
tela, a mesma impressão de documentos e e-mails também para guarda-los como comprovante, ainda na necessidade de
impressão (que deveria ser mais usualmente abolida por causa do consumo de papel e energia) para corrigir e/ou editar um
documento, chamar alguém na frente do computador para ver algo, ao invés de enviar o link, e ainda o favorito de Marc
Prensky que é o de ligar perguntando se recebeu o e-mail. O problema maior que muito de nós mesmos (e eu me incluo
neste) é que achamos graça disso e a realidade é de que nós professores e Imigrantes Digitais por este motivo, temos que
ensinar a uma geração que está bem a frente e como uma linguagem nova.
Prensky (2018) ainda justifica e enfatiza que existe o problema mencionado no parágrafo anterior. Esta geração chamada
de Nativos digitais está habituada a receber todas as informações rapidamente, processando mais de uma coisa
simultaneamente, assimilam melhor o visual, com gráficos e figuras, ao invés de texto, criara várias formas de comunicação
mais universal, como os infográficos e hipertextos. Preferem jogar do que trabalhar sério, ligados sempre a alguma rede de
contatos, seja na escola, entre amigos ou no trabalho, além de serem facilmente motivados com recompensas e
gratificações, mesmo que virtuais ousem valor financeiro.
O grande desafio para Marc Prensky (2018) é que nós, Imigrantes Digitais, não concordamos ou, na melhor das hipóteses,
não aceitamos que esta geração de Nativos digitais aperfeiçoa continuamente estas novas habilidades, que são por isso,
desconhecidas por nós. Estamos habituados em aprender uma coisa de cada vez, numa sequência cronológica, no tempo
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de cada um, bem devagar (para a geração atual) e de forma individual, mas não personalizada. Ainda mais, acreditamos
que devemos aprender de forma comportada e séria, diferente dos Nativos Digitais, que conseguem aprender escutando
música ou vendo TV, discutindo as duvidas de matérias na rede social ao mesmo tempo que falam de problemas e
relacionamentos nesta mesma rede social. Eles ainda conseguem aprender institivamente coisas sobre filosofia, sociologia
e outras matérias da área de humanas assistindo série da TV ou jogos de ação em videogames, os quais seus roteiristas
também tem que preocupar com a linguagem e o entendimento da nova geração.
O que nos preocupa, Imigrantes Digitais e professores, conclui Prensky (2018), é de que a Geração Z não tem paciência
com palestras, instruções de passo-a-passo e justificam que os professores sempre foram do mesmo jeito, ensinaram da
mesma forma e que os alunos também deveriam ser os mesmos, da mesma forma que forma enquanto alunos. Mas esta
afirmação não é mais válida. Os alunos de hoje são diferentes.
Então o que deveria acontecer? Os estudantes Nativos Digitais deveriam aprender as
velhas formas, ou os educadores Imigrantes Digitais deveriam aprender as novas?
(PRENSKY, 2018, p. 3)
Toledo (2012) afirma que esta nova realidade acaba imponto aos professores uma adaptação, uma nova forma de ensinar
tanto os conteúdos existente e aprendidos por ele e que deverão ser transmitidos aos seus alunos da nova geração, bem
como os novos conteúdos queaparecerão junto com esta geração. Essa nova forma de ensinar passa pela instrumentação,
ou seja, ensinar de forma manual e tecnológica, com exemplos sólidos e palpáveis, inclusive também preocupando por ter
completo domínio no que está ensinando, visto que esta geração além de ser questionadora, sem busca outra forma de
sanar suas dúvidas, principalmente na internet. O professor deve está atento a forma de ensinar utilizando a tecnologia e ter
domínio das técnicas de aprendizagem e procedimentos necessários para utilizar essa metodologia de ensino com
exatidão.
Além disso, o professor da geração de Imigrantes Digitais, como menciona Prensky (2018), deve-se adaptar não somente
no ambiente escolar, mas também na sua vida cotidiana. Para Reis & Tomaél (2016), o uso de tecnologias e dos ambientes
digitais é encarado como um processo natural da sociedade contemporânea, a qual seres humanos e instituições são
constantemente pressionados a encontrar meios que permitam a utilização, produção e organização dos diferentes tipos de
informação, serviços e produtos, bem como a interação social por meio dos dispositivos eletrônicos.
“Cada vez mais as tecnologias digitais permeiam as atividades humanas, mas isso também demanda que os indivíduos
desenvolvam consistentes habilidades técnicas, cognitivas e sociais” (REIS; TOMAÉL, 2016, p. 5 apud BORGES et al.,
2012).
Indivíduos que não se adaptam à cultura digital correm até o risco de serem excluídos dos grupos sociais. As tecnologias
digitais propiciam novas possiblidades por estarem presentes em vários segmentos da sociedade, e quando utilizadas de
forma sensata proporcionam novos convívios sociais e vasto acesso a novas informações.
“Além disso, na área da educação já se percebe de forma mais clara as mudanças de uma geração para outra, pois as
crianças chegam com maior conhecimento adquirido quando comparado às gerações anteriores” (NOVAES et al., 2016, p.5
apud FACCO et al., 2015).
“É comum uma criança ingressar já alfabetizada na escola, evento raro para as outras gerações, o acesso facilitado às
informações teria proporcionado essa possibilidade” (NOVAES et al., 2016, p. 5 apud CATHO, 2009).
Inclusive, as crianças iniciam a alfabetização um ano mais cedo, com seis anos de idade (ao contrário de antigamente que
era com sete anos) e o ensino Fundamental (antigo 1º grau) aumentou para 9 anos, mudança que foi realizada justamente
nesta Geração Z.
Isto posto, talvez uma grande saída para unir os Imigrantes Digitais (professores) com os Nativos Digitais (alunos do ensino
Fundamental e Médio) seja a inclusão de Jogos educacionais e materiais pedagógicos no ensino das disciplinas, tanto para
incluir digitalmente os professores quanto para fazer esta interação e aumentar o interesse dos alunos de forma lúdica e
didática.
OS JOGOS EDUCACIONAIS E USO DA TECNOLOGIA
Segundo Santana (2018), e como citado no item anterior, em todos os tempos até as últimas gerações, o professor era
somente um transmissor de informações e o aluno um receptor, na maioria das vezes passivo, e que não importava a sua
opinião e ao menos seu interesse. Nos novos conceitos de educação, inclusive adaptando-se a geração atual, o interesse
do aluno é primordial e com isso a forma de ensinar e seus métodos devem ser repensados e adaptados. Com isso, os
jogos educacionais ganham lugar em todas as disciplinas eviram até metodologias para que as crianças desenvolvam,
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enriqueçam e construam sua personalidade e que o professor possa tornar-se um condutor, avaliador e estimulador desta
forma de aprendizagem.
Rizzi & Haydt (1998, p.52), ilustram que
[...] o ato de jogar é tão antigo quanto o próprio homem, pois este sempre manifestou
uma tendência lúdica, isto é, um impulso para o jogo”.
Segundo Lev Semenovich Vygotsky (2007), a forma em que a utilização dos jogos dos alunos no sentido de “brincar” faz
com que sejam estímulos para ampliarem tanto a sua curiosidade, como a autoconfiança e iniciativa, trazendo inúmeros
benefícios no seu desenvolvimento intelectual, como concentração, linguagem mais rica e pensamento mais crítico e
rápido. O lúdico, nesse sentido, faz ainda com que a criança desenvolva sensos dos quais aprende a agir de um modo mais
amplo e independente, sendo responsável por estas ações.
Jessé Ovídio de Santana (2018) ilustra que na história recente, muitos educadores já reconheceram a importância
educativa do jogo. Platão, em As Leis (1948), destaca que se pode aprender brincando, observando que vai de oposto à
repressão e até à violência, auxiliando os jovens vulneráveis. Aristóteles analisa a recreação como descanso do espírito nos
seus livros “Ética a Nicômaco” (1983) e “n’A Política” (1966).
Santana (2018) complementa que a utilização dos jogos pode se tornar como grandes aliados para o desenvolvimento de
inúmeras habilidades do ser humano, principalmente das crianças, as quais estão em processo de formação. As atividades
dos jogos em grupo também desenvolvem as relações sociais.
O estudo mais complexo sobre a evolução do jogo na criança é de autoria de Jean William Fritz Piaget (2010), pai da Teoria
Cognitiva na educação infantil, que verificou “esse impulso lúdico já nos primeiros meses de vida do bebê, na forma do
chamado jogo de exercício sensório-motor”. Complementa que “do segundo ao sexto ano de vida, predomina a forma de
jogo simbólico; e se manifesta, a partir da etapa seguinte, a prática do jogo de regras”.
Quanto à relação existente entre jogos e cultura, Johan Huizinga (2017) exemplifica em seu livro um grande estudo feito
sobre a influencia dos jogos, sendo que sua influência na cultura do ser humano passa em várias áreas intelectuais, como a
filosofia, a ciência pura, na música, na literatura entre outros, inclusive no campo militar, político e judicial.
Ao optar por uma atividade prática com jogos educativos, o educador deve ter seus
objetivos bem definidos. Essa atividade pode ser realizada como forma de conhecer o
grupo com o qual se trabalha, pode ser utilizada para estimular o desenvolvimento de
determinada área ou promover aprendizagens específicas (SANTANA, 2018, p.3).
Segundo Piaget (2010), existem três tipos de jogos que coincidem com a evolução e desenvolvimento da criança, mas que
também podem ser encontradas no adulto, que exemplificam muito bem que a atividade lúdica é benéfica e sempre esteve
presente no ser humano.
Um dos tipos que Piaget (2010) contextualiza é o “Jogo de Exercício Sensório-motor”, que é o que trabalha com a
coordenação motora num sentido mais amplo, através da sua orientação espacial, temporal e visual, também da
coordenação visual e motora e do exercício corporal.
O segundo tipo que Piaget (2010) preconiza é “Jogo Simbólico”, que é o que contempla o desenho, sua memória visual,
suas linguagens oral, não verbal e escrita, as quais são tipos de representação simbólica. Estas crianças desenvolvem suas
habilidades de observação, discriminação auditiva, orientação espacial e seriação.
O terceiro tipo que Piaget (2010) cita é o “Jogo de Regras”, que como o próprio nome diz, são os que tem regras pré-
definidas e já estão consolidadas na sociedade, como os de combinações sensório-motoras (corridas, jogos de bola, pique-
esconde etc.) e os intelectuais (cartas, xadrez, tabuleiros, etc.) procurando sempre a competição e sobretudo a cooperação
entre as crianças.
Conforme explicação de Santana (2018), o jogo para ser encarado como uma atividade lúdica e proveitosa, e deve ser
focado em situações que sejam interessantes e desafiadoras para os alunos, principalmente na resoluções de situações em
que esse alunos possam identificar o seu próprio rendimento e esforço e ter um nível em que o seu êxito possa a ser
alcançado, ou seja, que tenha umvencedor. O interessante também é que estes jogos sejam “reais”, que ilustrem situações
da vida dos alunos e a suas atividades escolares, para que possa interagir mais com sua realidade. Conclui ainda que
nestas atividades, o professor deve propor as regras, mas sem impô-las, permitindo uma maior interatividade dos alunos
com o próprio jogo, desenvolvendo mais a autonomia, bem como sua confiança em externar sua própria iniciativa e
agilidade.
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Elkonin (2009, p. 67), teórico russo e grande estudioso da psicologia do jogo, mostra o jogo é considerado uma das “formas
iniciais de arte” e conclui que “a grande diversidade de uso do material concreto nos leva à dúvida, se tais experiências são
exemplos de jogo ou de material pedagógico”.
Segundo Marcos Aurélio Cabral (2006), no ensino específico da disciplina de matemática, já existem muitas formas de
trabalhar seus conceitos, não utilizando o ensino tradicional, levando em consideração outras propostas de métodos de
ensino, como a resolução de problemas, o uso de computadores, animações, visões espaciais na modelagem matemática e
o uso de jogos matemáticos, procurando fazer com que o aluno passe a interagir e participando do próprio processo de
construção do conhecimento, sem ser mero receptor de informações. Para isso, basta que o professor tenha o domínio dos
conteúdos, sem culpar os alunos por suas falhas no processo de aprendizagem, que em muitos casos são justificadas pelos
“antigos” professores que os culpam pela falta atenção, pouca capacidade de aprendizado ou interesse.
De acordo com Cabral (2006 apud D’Ambrósio, 1989), muitas destas praticas vem sendo discutidas pela comunidade
acadêmica, preocupada com as suas consequências que possam gerar. Antigamente, acreditava que a aprendizagem dos
alunos em matemática era adquirida através da “decoreba” e acumulo de formulas, aplicando sempre regras, sem levar em
consideração exemplos do cotidiano. Depois passou a acreditar que os alunos não podiam questionar ou duvidar das
teorias matemáticas e que estes valorizavam a matemática formal, a das fórmulas, sem trazê-los novamente para o seu
cotidiano.
Isso tudo foi evidenciado, segundo Cabral (2006) pela má formação dos professores, por políticas educacionais precárias,
por interpretações de ensino equivocadas e pela própria condição de trabalho dos educadores. A vantagem dos jogos é que
eles podem ser utilizados na sala de aula e de que aprendem facilmente como eles, tanto pela sua variedade e quantidade
quanto pela forma de se introduzir, principalmente no ensino da matemática.
Pereira (2013, p.15) conclui que os jogos podem ser comparados como educacionais, lúdicos ou somente como
brincadeira, quando exemplifica que “um tabuleiro com piões é um brinquedo quando usado para fins de brincadeira, mas
teria o mesmo significado quando vira recurso de ensino, destinado à aprendizagem de números? É brinquedo ou material
pedagógico?”.
Se brinquedos são sempre suportes de brincadeiras, sua utilização deveria criar
momentos lúdicos de livre exploração, nos quais prevalece a incerteza do ato e não se
buscam resultados. Porém, se os mesmos objetos servem como auxiliar da ação
docente, buscam-se resultados em relação a aprendizagem de conceitos e noções, ou
mesmo, ao desenvolvimento de algumas habilidades. Nesse caso, o objeto conhecido
como brinquedo não realiza sua função lúdica, deixa de ser brinquedo para tornar-se
material pedagógico (KISHIMOTO, 1998).
Toda literatura encontrada que se trata de questões relacionadas ao ensino e à aprendizagem deixa bem claro que sem um
agente motivador, que neste caso é o professor, ou como dito anteriormente, o Imigrante Digital, dificilmente o aluno se
torna disponível para o processo educativo, ocorrendo apenas uma aprendizagem mecânica e não uma aprendizagem
significativa, como preconizava a "velha" educação.
Conforme disserta Ana Luísa Lopes Pereira (2013, p.14), “a variedade de jogos conhecidos como faz-de-conta, simbólicos,
motores, intelectuais ou cognitivos, individuais ou coletivos, metafóricos, de palavras, de adultos, de animais e inúmeros
outros, mostra a multiplicidade de fenómenos incluídos na categoria jogo”.
Segundo Júlia Borin (2007, p. 89), “o uso dos jogos nas aulas de matemática é um importante fator que contribui para
diminuir os bloqueios apresentados por muitos alunos que temem a matemática e sentem-se incapacitados de aprendê-la”.
David P. Ausubel, Joseph D. Novak e Helen Hanesian (1980) concluem que “só ocorre aprendizagem receptiva significativa
quando a tarefa ou o conteúdo a ser aprendido se torna significativo durante o seu processo de internalização e passa a
fazer sentido para o educando”.
Katia Regina dos Santos da Apresentação e Ricardo Roberto Plaza Teixeira (2014) explicam que o grande desafio dos
professores e educadores está em como deixar a forma de aprendizagem mais significativa dos conteúdos das disciplinas
que lecionam. Eles preconizam que o aluno se utilizando dos jogos faz com que a sua aprendizagem seja feita de forma
ativa e com isso mais dinâmica, ajudando-os uns aos outros. Proporciona com isso que o professor analise e compreenda a
forma e o desenvolvimento mais adequados para os alunos e torne mais dinâmica a forma com que apreendam situações
em que precisem ter mais habilidades, principalmente nos campos de “raciocínio lógico e espacial, de concentração, de
interpretação, de investigação, de previsão, de análise por comparação e de tomada de decisão lógica e embasada em
fatos e argumentos”.
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“O jogo aproxima deste modo o educando do conhecimento científico, pois ele passa a viver virtualmente situações de
busca por soluções de problemas próximos daqueles enfrentados pelos cientistas durante o processo de construção do
conhecimento científico” (MOURA, 1994, p. 3).
“Ao entender e internalizar as regras de um jogo, o aluno se habilita para entender as regras do grande jogo da natureza a
qual todos nós pertencemos: as leis científicas” (NOVELLO, 2005, p. 45).
Apresentação & Teixeira (2014, p. 304), concluem que:
“[...] as habilidades desenvolvidas pela utilização de jogos na educação são necessárias
para o desenvolvimento científico integral dos cidadãos, sem o qual nenhum país pode
aspirar progressos sociais e econômicos significativos, pois o aluno condicionado a
somente reproduzir mecanicamente conceitos, tende a perder a motivação para aprender
e, consequentemente, a população em geral tende a perder a capacidade de
discernimento efetivo sobre temas científicos e tecnológicos, algo que é fundamental
para o fortalecimento da cidadania.”
A utilização do jogo como material pedagógico tem como objetivo criar um ambiente descontraído que viabilize a
aprendizagem significativa por meio da observação, da criatividade, do pensamento lógico, da resolução de situação
problema, da articulação com diferentes conhecimentos e da inter-relação com os colegas de sala.
De acordo com Claudia Zaslavsky (2009, p. 134), o jogo desenvolve o senso de autonomia, pois cada um é responsável
pelas suas próprias jogadas: como é sempre mais gratificante encontrar as soluções para determinadas situações por si
mesmo, o jogo em si acaba por adquirir um caráter de fruição que encanta e motiva aqueles que dele participam. O
desenvolvimento do aprendizado com a utilização de jogos é interdisciplinar, uma vez que todas essas capacidades
desenvolvidas são necessárias para um bom desempenho em outras atividades e em diferentes disciplinas, sejam elas
escolares ou não.
Despertar o interesse do aluno pela matemática por meio da utilizaçãode jogos, por exemplo, contribui para que esta
disciplina deixe de priorizar unicamente aspectos formais e abstratos, tornar-se mais dinâmica e, também, divertida, pois
somente problemas abordados de forma desafiadora criam um ambiente de disposição para a busca de soluções.
Porém, advertem Macedo, Petty e Passos (2000), o professor deve planejar sua ação com o objetivo de o jogo não se
tornar um mero lazer. Ter regras claras e ser previamente experimentada é uma maneira de garantir o sucesso da atividade
como meio de aprendizagem; assim sendo o professor pode utilizar diferentes tipos de jogos, mas, evidentemente, não de
qualquer jeito
Os vários tipos e exemplos de jogos educacionais
Nesta parte serão demonstrados e exemplificados vários tipos de jogos, com suas funções e seu intercambio com
determinada parte da Matemática, que foram coletados através de referências bibliográficas. Existem vários sites
específicos de jogos, uns com jogos exclusivos da parte educacional e pedagógica e outros com vários tipos de jogos. Cabe
ao professor pesquisar e utilizar o tipo de jogo que mais lhe convir.
Existem também os vídeos de várias plataformas, como Youtube que apresentam animações (mesmo não sendo jogos)
mas que auxiliam na compreensão de várias áreas da matemática, principalmente a geometria espacial, que os alunos
muitas vezes têm dificuldade para visualizar uma figura desenhada no quadro ou no livro.
Ainda deve-se lembrar que muitas instituições e secretarias de educação possuem plataformas próprias, padronizadas para
a utilização de jogos, e quando estas estão disponíveis, deve-se aproveitar ao máximo deste instrumento.
Sudoku
Sudoku, por vezes escrito SuDoku (数独 ) é um jogo baseado na colocação lógica de números. É um dos jogos
educacionais mais populares, desde 2000.
De acordo com o site WIKIPEDIA (2018), o objetivo do jogo é a colocação de números de 1 a 9 em cada uma das células
vazias numa grade de 9x9, constituída por 3x3 subgrades chamadas regiões.
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Os problemas são normalmente classificados em relação à sua realização. O aspecto do Sudoku lembra outros quebra-
cabeças de jornal.
O quebra-cabeça contém algumas pistas iniciais, que são números inseridos em algumas células, de maneira a permitir
uma indução ou dedução dos números em células que estejam vazias. Cada coluna, linha e região só pode ter um número
de cada, um dos 1 a 9. Resolver o problema requer apenas raciocínio lógico e algum tempo.
A figura 1 mostra como o jogo é apresentado e a figura 2 mostra o resultado, com os números jogados em vermelho.
Figura 1 - Tela inicial do jogo Sudoku
 Fonte: Wikipedia, 2018
Figura 2 - Tela do jogo Sudoku após resolução
 Fonte: Wikipedia, 2018
Foi criado por Howard Garns, um projetista e arquiteto de 74 anos aposentado, em 1970. Em 1984, a Nikoli, maior empresa
japonesa de quebra-cabeças, descobriu o jogo e decidiu levá-lo àquele país.
O nome Sudoku é a abreviação japonesa para a longa frase “suujiwadokushinnikagiru” (数字は独身に限る) que significa "os
dígitos devem permanecer únicos"; e é uma marca registrada da Nikoli (WIKIPEDIA, 2018).
Tuxmath
TuxMath é um jogo educativo que lhe permite praticar operações aritméticas simples, nomeadamente a adição, subtração,
multiplicação e divisão.
No início o jogo é fácil, mas o TuxMath torna-se mais complicado à medida que começam a surgir cálculos com números
negativos e variáveis.
Para destruir tais meteoros, os alunos ou jogadores terão de resolver os cálculos antes que os meteoros toquem ao solo,
como visto nas figuras 3 e 4.
Figura 3 - Tela do jogo TuxMath com a operação
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 Fonte: Uptodown, 2018
Figura 4 - Tela do jogo TuxMath com o resultado
 Fonte: Uptodown, 2018
Muito divertido e didático, o TuxMath é a aplicação ideal para promover a aprendizagem da Aritmética.
Tux, a mascote do sistema operativo Linux, é o personagem principal e controla um raio Laser capaz de destruir as
enormes bolas de fogo, mas para isso precisa de responder corretamente às questões.
De acordo com o site de jogos Uptodown (2018) é uma espécie de Space Invaders no qual os extraterrestres foram
substituídos por meteoros acompanhados por cálculos matemáticos.
Site "Racha cuca"
Segundo o site RACHACUCA (2018), os jogos de matemáticas não são apenas jogos simples nos quais são necessários
resolver contas ou expressões rapidamente. Muitos deles exigem que o jogador faça isso e também, por exemplo, utilizem
um pouco de lógica.
Então, propõe o site, aproveite os nossos jogos matemáticos para aprimorar a habilidade do seu cérebro em usar a lógica,
trabalhar com números e fazer contas com mais eficiência, como mostra a figura 5.
Figura 5 - Tela parcial do site Rachacuca
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 Fonte: Rachacuca, 2018
O site oferece vários jogos gratuitos separados por categoria, faixa etária, duração e nível de dificuldade.
Site "imagem.eti.br"
Este site mostra vários jogos educacionais, tanto de matemática quanto de outras disciplinas. Seu conteúdo é indicado
como auxiliar no processo ensino aprendizagem de crianças, jovens e adultos.
Segundo o site IMAGEM ETI (2018), nele encontrará diversos passatempos e exercícios sobre várias matérias escolares,
como na figura 6.
Figura 6 - Tela parcial do site de jogos
 Fonte: Imagem ETI, 2018
Site "escolagames"
ESCOLA GAMES é um site gratuito de jogos educativos para crianças a partir de 5 anos e todos os jogos são
desenvolvidos com acompanhamento pedagógico para que elas aprendam brincando. versão atual do site há mais de 90
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atividades cujos temas se relacionam à língua portuguesa, à matemática, à geografia, à história, à ciências, ao inglês e ao
meio ambiente (ESCOLAGAMES, 2018).
A figura abaixo (figura 7) mostra parte da tela inicial do site, mas colocando na busca a palavra ”Matemática”, encontram-se
os jogos educacionais relativos a área.
Figura 7 - Tela parcial do site Escola Games
 Fonte: Escola Games, 2018
Site "Click jogos"
Da mesma empresa (NZN) de sites de tecnologia como Baixaki e Tecmundo, o clickjogos é um site infanto-juvenil de jogos
rápidos, mas que também tema sua parte educacional,com jogos específicos de várias disciplinas, inclusive Matemática
(figura 8).
Figura 8 - Tela parcial do site Click Jogos
 Fonte: Clickjogos, 2018
Site de vídeos "Youtube"
Conforme descrito por WIKIPEDIA (2018), YouTube é uma plataforma de compartilhamento de vídeos que foi criado no
início de 2005 por Chad Hurley, Steve Chen e Jawed Karim, três ex-funcionários do site financeiro PayPal. Como era
praticamente a primeira plataforma de vídeos a se popularizar, a Google comprou o site em novembro de 2006 funcionando
como uma das subsidiárias da Google.
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Hoje já é o site principal de vídeos e mais popular da internet, apesar de existirem outras plataformas similares e hospeda
uma grande variedade de filmes, videoclipes e materiais caseiros. O material encontrado no YouTube pode ser
disponibilizado em sites pessoais e empresariais através de mecanismos desenvolvidos pelo própriosite, com grande
facilidade.
Pode-se fazer uma simples busca no site que se encontra vários vídeos relacionados ao assunto que se procura, mas deve-
se escolher e realizar um filtro antes da divulgação para os alunos (figura 9).
Figura 9 - Exemplo de vídeo hospedado no Youtube sobre figuras geométricas
 Fonte: Youtube, 2018
MATERIAIS PEDAGÓGICOS OU OBJETOS MANIPULÁVEIS
Outra forma de obter a interação dos alunos, não utilizando a tecnologia, mas mantendo-se o lúdico é a utilização de
materiais manipuláveis. Na busca pela melhoria do processo ensino-aprendizagem, a manipulação de materiais didáticos e
associação destes com a teoria surgem como alternativa que propicia a melhor compreensão dos conteúdos matemáticos.
Maria Ângela Scolaro (2018) conclui que a utilização de materiais manipuláveis faz com que o aluno tenha a experiencia de
usar seus sentidos, tocando, sentindo, manipulando e movimentando, o que consideram que:
[...] para muitos pode estar diretamente relacionada a significação obtida numa situação
de aprendizagem, já que na construção do conhecimento, existem muitos fatos que,
mesmo sendo simbólicos, expressam tão diretamente seu significado que não
necessitam de qualquer tipo de mediação para serem compreendidos.
De acordo com Lorenzato (2006), os materiais didáticos manipuláveis podem fazer com que as aulas sejam dinâmicas,
principalmente as de matemática, e ainda melhor assimiladas pelos alunos, já que faz com que a teoria seja exemplificada
com a manipulação desses objetos, tanto pelo aluno e principalmente pelo professor. Não adianta o professor ter um bom
material se não souber manipular e saber qual é a proposta que este material quer demostrar.
Por isso, a reflexão sobre as formas de utilização de materiais manipuláveis no ensino de matemática é muito importância
para nos cursos de licenciatura, uma vez que os professores deverão aprender a utilizar corretamente os materiais
manipuláveis, e muitos das ementas destes cursos não apresentam uma disciplina que foque este assunto (LORENZATO,
2006, p.32).
Para Lorenzato (2006 apud Passos, 2006) que o Movimento Escola Nova do início do século XX, foi o precursor da
influência em se usar Materiais Manipuláveis para que os alunos praticassem seus conhecimentos usando os materiais
concretos. Porém à época muitos professores não utilizavam ou utilizavam com restrição, pois achavam que os materiais
não influenciariam o aprendizado de conceitos e teorias pelos alunos.
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Segundo Mariana Sofia Fernandes Pereira Camacho (2012), a utilização dos materiais manipuláveis, em qualquer nível de
escolaridade, faz com que exista uma conexão entre os assuntos estudados, confrontando situações e chegando a
conclusões através de tentativas e erros. Utilizando os objetos, ele pode propor sugestões, prever situações que possa vir a
acontecer e consegue inclusive visualizar e indagar sobre situações que na teoria não conseguiria enxergar. Com isso ele
pode comparar resultados diferentes e chegar as conclusões, muitas vezes automaticamente, bem como aceitar as
sugestões de outros colegas e recorrendo a várias outras formas de solucionar a questão proposta.
Os objetos manipuláveis, diferente dos jogos, já são incluídos na rotina dos alunos de matemática há mais tempo,
principalmente pela adoção de muitas instituições de ensino. E mesmo não sendo tão sedutores quantos os jogos, para a
recente geração, demonstram ser um grande colaborador para o ensino lúdico e melhor assimilaridade das partes da
matemática, principalmente geometria e aritmética.
Sua eficácia é melhor aproveitada nas series iniciais, onde as crianças pelo fato de sua evolução preferir manipular e
construir, mas também demonstra interesse nas séries finais do ensino Fundamental e no Ensino Médio.
Sérgio Lorenzato (2006, p.22) define o material didático como “qualquer instrumento útil ao processo de ensino e
aprendizagem”. Em meio de uma grande variedade de materiais, ele destaca, o “material didático concreto” que pode ter
duas interpretações: pode ser o material palpável e ainda imagens gráficas.
Ainda em relação ao material didático concreto manipulável, Lorenzato (2006, p.24) estabelece uma classificação para
esses tipos de materiais:
“O material manipulável estático: material concreto que não permite a transformação por continuidade, ou seja,
alteração da sua estrutura física a partir da sua manipulação. Durante a atividade experimental, o sujeito apenas
manuseia e observa o objeto na tentativa de abstrair dele algumas propriedades. Ao restringir o contato com o
material didático apenas para o campo visual (observação), corre-se o risco de obter apenas um conhecimento
superficial desse objeto”.
“O material manipulável dinâmico: material concreto que permite a transformação por continuidade, ou seja, a
estrutura física do material vai mudando à medida em que ele vai sofrendo transformações, por meio de operações
impostas pelo sujeito que o manipula. A vantagem desse material em relação ao primeiro, na visão do autor, está no
fato de que este facilita melhor a percepção de propriedades, bem como a realização de redescobertas que podem
garantir uma aprendizagem mais significativa”.
Segundo Lorenzato (2006), existe uma grande diferença entre os materiais manipuláveis com os gráficos. Ele explica que
nos gráficos o aluno não visualiza as outras dimensões dos objetos, mesmo em uma animação, e defende que o material
manipulável é muito mais válido do que a animação gráfica, justamente porque a tela transforma o objeto de três dimensões
em plano, mesmo que a animação seja a mais sofisticada possível. Mas não descarta que uma pode complementar a outra,
sempre apresentando primeiro a gráfica e depois a sólida
Assim, ainda segundo Lorenzato (2006, p.25), “os materiais didáticos podem desempenhar várias funções, dependendo do
objetivo a que se prestam: apresentar um assunto, motivar os alunos, auxiliar a memorização de resultados e facilitar a
redescoberta”.
Maria de Lurdes Serrazina e João Pedro da Ponte (2000, p.57) também concordam que somente a manipulação do material
não garante uma aprendizagem significativa. Para eles, o papel do professor é de suma importância nesse processo, uma
vez que ele deverá escolher o material adequado, de forma cuidadosa, para que se tenha o devido sucesso durante a
atividade manipulativa. Ainda, de acordo com eles “mais importante que os materiais com que está a trabalhar, a
experiência que o aluno está a realizar deve ser significativa pra ele”.
Exemplos de materiais manipuláveis para matemática
Nesta parte serão demonstrados e exemplificados vários tipos de objetos manipuláveis, com suas funções e seu
intercambio com determinada parte da Matemática, que foram coletados através de referências bibliográficas.
Alguns dos materiais manipuláveis ou materiais pedagógicos já são incluídos nas listas de materiais escolares das escolas,
principalmente as escolas particulares e estes materiais são para o uso individual do aluno. Outros materiais são adquiridos
pelas escolas ou ofertados pela Secretaria de Educação do Estado ou do Município para a utilização ou mesmo somente
para os professores para demonstração. Algumas escolas ainda montam o seu laboratório de Matemática, com o mesmo
conceito dos laboratórios que já conhecemos de física e química, com todo material necessário e fichas para padronização
e instrução dos professores. Já existe no Brasil empresas especificas para montagem de todo o laboratório.
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Ábaco
Segundo Manoel Oriosvaldo de Moura (2018), professor-doutor da Universidadede São Paulo, em sua disciplina de
Metodologia do Ensino da Matemática, o ábaco de pinos é um material utilizado como recurso para o trabalho de
Matemática, para desenvolver atividades envolvendo o Sistema de Numeração Decimal, a base 10 e o valor posicional dos
algarismos, além das 4 operações (com maior ênfase na adição e na subtração). Este material é de origem oriental e tem
como referência as contagens realizadas por povos antigos.
No ábaco escolar, cada um dos pinos, não importando a cor, corresponde a uma posição no Sistema de Numeração
Decimal, sendo que o primeiro representa a unidade e os seguintes, a dezena, centena, unidade de milhar, dezena de
milhar, e na ordem da direita para a esquerda. Cada vez que se agrupam 10 pinos deve-se troca-lo por uma peça a
esquerda, a qual vai representar uma unidade subsequente. Se ajuntou 10 unidades representadas como dezena, troca-se
por uma unidade que representará uma centena.
Figura 10 - Ábaco vendido em lojas
 Fonte: Americanas.com, 2018
O ábaco de pinos é mais vantajoso do que o ábaco horizontal pois pode-se retirar as peças e trocar pela da unidade
posterior, diferente do horizontal, que passa a peça para o outro lado, facilitando quando for fazer uma operação de
subtração.
Pode ser também feito com sucatas, em comunidades e escolas carentes, onde na internet temos vários exemplos destes
materiais e como podem ser construídos. O professor pode usar seus próprios recursos e descobrir outras possibilidades de
confeccionar o ábaco com seus alunos, como está ilustrado na figura 11.
Figura 11 - Ábacos feitos com materiais recicláveis
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 Fonte: Cláudia Correa, 2018
Material dourado
Segundo Moura (2018), o Material Dourado foi idealizado pela médica e educadora italiana Maria Montessori para o
trabalho na disciplina de matemática. A idealização deste material seguiu a educação sensorial com os objetivos de
desenvolver na criança a independência, confiança em si mesma, a concentração, a coordenação e a ordem;
gerar e desenvolver experiências concretas estruturadas para conduzir, gradualmente, a abstrações cada vez
maiores;
fazer a criança, por ela mesma, perceber os possíveis erros que comete ao realizar uma determinada ação com o
material;
trabalhar com os sentidos da criança.
Foi idealizado inicialmente com pedaços de ferro e depois foi adaptado por Lubienska de Lenval, seguidor de Montessori,
construindo-o em madeira na forma que encontramos atualmente (figura 12). O nome "Material Dourado" vem do original
"Material de Contas Douradas". Em analogia às contas, o material apresenta com mais de uma unidade é formado por
paralelogramos e até cubos, onde as unidades são separadas por sulcos em forma de quadrados (MOURA, 2018).
Figura 12 - Material dourado vendido em lojas e papelarias, feito em madeira
 Fonte: Americanas.com, 2018
Moura (2018) explica que o primeiro contato do aluno com o material dourado deve ser de forma espontânea e lúdica, para
que ele descubra sozinho como deve ser sua separação, as formas encontradas e a utilidade de cada peça.
A medida que for desenvolver as atividades com o material, além de dar a liberdade da criança em criar os nomes de cada
peça, ela também deve ser estimulada a perceber as formas e anotar todas as observações que forem percebidas,
individualmente ou em grupo.
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Isso porque uma maneira de abordar notações e convenções na aula de matemática é incentivar para que o aluno a crie
seus próprios métodos de resolver problemas com materiais palpáveis e pensar sobre quais expressões poderá usar para
representar o que será resolvido. O objetivo disto é levar o aluno a perceber que toda representação é um dos muitos
modos válidos para expressar seu pensamento e suas formas de raciocínio. (figura 13).
Figura 13 - Legenda com valores de cada peça do material dourado
 Fonte: Bia mapas, 2018
As primeiras atividades sistematizadas a serem propostas com o Material Dourado, ou sua representação em papel, têm
como objetivos fazer com que o aluno perceba as relações entre as peças e compreenda as trocas no Sistema de
Numeração Decimal.
Cavalu
Segundo Moura (2018), o cartaz valor lugar, abreviadamente chamado de Cavalu pode ser usado no trabalho com números
(sistema de numeração) e operações. De fácil confecção o Cavalu, pode ser confeccionado colando-se uma folha de papel
pardo pregueado (cada prega pode ter aproximadamente a profundidade de 3 centímetros) sobre um pedaço de papelão ou
uma folha de papel cartão. Depois deve-se fazer duas separações verticais, usando para isso fitas, durex colorido ou até
mesmo tiras de papel colorido. Com esse cartaz e alguns palitos, pode-se representar os números no sistema posicional
além de realizar principalmente as operações de adição e subtração.
Por ser um material de fácil confecção, cada aluno pode confeccionar o seu próprio Cavalu, como ilustra a figura 14 abaixo.
Figura 14 - Cavalu ou QVL feito em feltro
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 Fonte: QVL.com.br, 2018
Em alguns estados, é conhecido também como QVL, ou quadro valor de lugar. Foi muito utilizado na geração passada,
desde 1970 aos anos 2000 mas foi substituído pelo Material dourado.
A vantagem do Cavalu ou QVL é que neste material, o aluno também assimilava muito a utilização da vírgula nos números
decimais, centesimais, etc, e também utilizava o mesmo conceito com outras unidades de medidas, como o metro, bem
como para realizar contas de operações elementares.
A figura 15 abaixo mostra uma professora demonstrando uma operação de multiplicação em um QVL ou Cavalu.
Figura 15 – Cavalu ou QVL sendo usado para realizar uma multiplicação
 Fonte: http://cruzmatematica.blogspot.com, 2018
Sólidos de Platão
De acordo com Marcos Noé Pedro da Silva (2018), os sólidos de Platão também são denominados de poliedros, pois são
formados por faces, arestas e vértices. As faces são constituídas por seções de planos, considerando que entre duas faces
temos as arestas, as quais possuem em suas extremidades os vértices.
Platão foi um filósofo grego, que viveu entre os séculos V e IV a.C., e estabeleceu importantes propriedades em alguns
poliedros. Os poliedros de Platão possuem características próprias e se enquadram nas seguintes condições:
O número de arestas é igual em todas as faces;
Os ângulos poliédricos possuem o mesmo número de arestas;
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Nos sólidos considerados poliedros de Platão vale a relação de Euler (V – A + F = 2) onde V = vértices, A = arestas e
F = faces.
Platão estabeleceu algumas relações entre as classes de poliedros e a construção do Universo. Ele associou os poliedros
cubo, icosaedro, tetraedro e octaedro, respectivamente, aos elementos terra, água, fogo e ar; e o dodecaedro foi associado
ao universo, construídos na figura 16.
Figura 16 - Sólidos de Platão
 Fonte: Brasil Escola, 2018
Existem vários vídeos e artigos como proposta para construção dos Sólidos de Platão, utilizando desde materiais caseiros
como palito de churrasco e canudinhos até materiais profissionais, com imas ou encaixes, específicos para a sua
construção, como ilustrados nas figuras 17 e 18.
Figura 17 - Construção dos sólidos de Platão
 Fonte: poliedros.blogspot.com, 2018
Figura18 - Construção dos Sólidos com palito e bala de goma
 Fonte: Youtube, 2018
O interessante da construção dos sólidos na sala, é a simaridade dos alunos tanto nos conceitos de arestas, vértice e lados,
como a visão espacial que a construção do sólido proporciona.
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A REALIDADE DAS FERRAMENTAS TECNOLOGICAS NA DISCIPLINA DE MATEMÁTICA:
PESQUISA DE CAMPO.
Foi realizada uma pesquisa de campo, com as perguntas conforme o anexo I, utilizando-se do site Survio.com, onde
divulgamos na rede social do Facebook, em grupos deste mesmo site e grupo do aplicativo Whattsapp de amigos e colegas
professores para a divulgação da realização da pesquisa, durante 30 dias.
Tivemos participação tanto da cidade de Belo Horizonte como de outras cidades do interior do estado de Minas Gerais, mas
também de outras cidades pelo Brasil.
Desta pesquisa, obtemos dados relevantes que após quantificados deram os resultados ilustrados abaixo. Utilizaremos
somente as perguntas relevantes a este trabalho, ocultando perguntas pessoais como a nome da cidade, estado, nome da
escola ou e-mail. A pesquisa tinha 13 perguntas diretas, sendo que sete delas eram específicas ao assunto.
Observa-se que na figura 19, que a grande maioria das escolas se utilizam dos jogos educacionais e materiais pedagógicos
em que leciona.
Figura 19 - Pergunta 1
 Fonte: Survio.com, 2018
Observa-se que na figura 20, que a grande maioria das escolas utilizam-se dos jogos educacionais e materiais pedagógicos
especificamente na disciplina de Matemática.
Figura 20 - Pergunta 2
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 Fonte: Survio.com, 2018
Observa-se pela figura 21 que 60% dos entrevistados são professores de Matemática.
Figura 21 - Pergunta 3
 Fonte: Survio.com, 2018
Observa-se na figura 22 que a grande maioria dos entrevistados utiliza-se de jogos educacionais e materiais pedagógicos
quando leciona.
Figura 22 - Pergunta 4
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 Fonte: Survio.com, 2018
Observa-se na figura 23 que 57% utiliza-se dos materiais eletrônicos e 43% somente utiliza-se de materiais analógicos, ou
seja, manipuláveis.
Figura 23 - Pergunta 5
 Fonte: Survio.com, 2018
Na figura 24 observa-se que ao perguntar se os materiais são motivadores e auxiliam na disciplina, numa escala de zero a
dez, a grande maioria deu nota acima de oito, tendo uma média de 9,1 em projeção.
Figura 24 - Pergunta 6
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 Fonte: Survio.com, 2018
Na última pergunta relevante, perguntamos qual era a função do entrevistado na escola, entre diretor, coordenador ou
professor e a grande maioria era professor, conforme ilustra a figura 25.
Figura 25 - Pergunta 7
 Fonte: Survio.com, 2018
CONCLUSÃO
Com este trabalho foi possível demostrar que a utilização de jogos educacionais e materiais pedagógicos ou materiais
manipuláveis pode ser um instrumento de grande ajuda para esta nova geração, chamada de Geração Z e que já nasceu
conectada aos instrumentos tecnológicos. Pode-se explicar a preocupação e o grande número de estudos relativos ao
tema, que mesmo sendo atual, já era utilizado, obviamente com os materiais manipuláveis, para provocar um maior
interesse nos alunos, principalmente na disciplina de Matemática, que é descrita por muitos como uma disciplina difícil. Com
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a facilidade de acesso das novas tecnologias como computadores e projetores na sala de aula, os professores que
possuem estas ferramentas devem fazer seu uso planejado mas com prioridade em algumas partes ou vertentes da
Matemática em que o uso de vídeos e animações auxiliam ao ensino e a visualização de formas e conceito que foram por
muito tempo difíceis de explicar e também de aprender, devido as dificuldades do imaginário e da visão espacial dos alunos.
A introdução de ferramentas corporativas por algumas instituições de ensino da utilização das tecnologias também é um
aliado pois padroniza e universaliza a utilização dos jogos educacionais como parte do currículo. Enfatiza-se que a
utilização da tecnologia faz om que os alunos aumentem muito o nível de interesse na matéria, por desta forma fazer parte
do seu "mundo".
Em suma, vimos na pesquisa realizada que também os profissionais da educação acham de sua importância a utilização
dos jogos educacionais e materiais pedagógicos com auxílio na pratica pedagógica das disciplinas. Entende-se que
também é pressuposto de o professor buscar formas de introduzir este conceito na escola que leciona e nos alunos,
selecionando as práticas, exercícios e ferramentas que mais lhe convém em cada momento da disciplina.
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ZASLAVSKY, Claudia. Jogos e atividades matemáticas do mundo inteiro. 1 ed. Porto Alegre: Artmed, 2009. 
ANEXOS
ANEXO A
A utilização de materiais pedagógicos e jogos educacionais na disciplina de Matemática
18/12/2018 A Utilização de Materiais pedagógicos e jogos educacionais na disciplina de Matemática - Brasil Escola
https://monografias.brasilescola.uol.com.br/imprimir/16450 26/28
18/12/2018 A Utilização de Materiais pedagógicos e jogos educacionais na disciplina de Matemática - Brasil Escola
https://monografias.brasilescola.uol.com.br/imprimir/16450 27/28
18/12/2018 A Utilização de Materiais pedagógicos e jogos educacionais na disciplina de Matemática - Brasil Escola
https://monografias.brasilescola.uol.com.br/imprimir/16450 28/28
 
Fonte: Brasil Escola - https://monografias.brasilescola.uol.com.br/matematica/a-utilizacao-materiais-pedagogicos-jogos-
educacionais-na-disciplina.htm