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ESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA - EST Professor: Otoniel da Cunha Mendes Disciplina: Física II 4ª Lista de Exercícios Questões 1. Suponha que você aqueça 1 L de água no fogo por um certo tempo, e que sua temperatura se eleve de 2 𝐶0 . Se você colocar 2 L de água no mesmo fogo pelo mesmo tempo, em quanto a sua temperatura se elevará? 2. Por que é recomendado que se torça as linhas telefônicas ao se estica-las entre postes durante o verão? 3. Uma maneira comum de abrir um tampa apertada de um pote de vidro é coloca-lo sob água quente. Isso funcionará para uma tampa de metal em um recipiente de mesmo material? 4. Por que se pode colocar a mão brevemente em um forno sem se queimar, mas se queimará se tocar no metal do interior do forno? 5. Explique porque é difícil soldar alumínio com aço ou quaisquer outros dois metais diferentes. 6. Por que alguém fazendo trilha daria preferência a uma garrafa de plástico, em vez de um cantil antiquado de alumínio para carregar agua potável? 7. Num laboratório, dois termômetros, um graduado em Celsius e outro em Fahrenheit, são colocados no interior de um freezer. Após algum tempo verificou- se que os valores lidos nos dois termômetros eram iguais. Qual a temperatura medida, em graus Celsius? 8. Você consegue manter seus dedos ao lado da chama de uma vela sem se queimar, mas não pode mantê- los acima da chama. Por quê? Problemas 9. Um carro tem seu tanque de aço de 60 L cheio de gasolina à temperatura de 10°C. O coeficiente de expansão volumétrica da gasolina é 13109,0 K . Levando em conta a expansão do tanque de aço, que quantidade de gasolina transbordará do mesmo quando o carro estiver estacionado ao Sol e sua temperatura subir para 25°C? 10. Uma trena de aço a 0°C é colocada ao redor da Terra na região do equador. Qual será o espaçamento entre a trena e a superfície da Terra (admitindo que seja uniforme) se a temperatura da fita aumentar para 30°C? Despreze a expansão da Terra. 11. Um anel de cobre de 20g a 00𝐶 tem diâmetro interno 𝐷 = 2,54000 𝑐𝑚. Uma esfera de alumínio a 1000𝐶 tem um diâmetro 𝑑 = 2,54508 𝑐𝑚. A esfera é colocada acima do anel até que os dois atinjam o equilíbrio térmico, sem perdas de calor para o ambiente. A esfera se ajusta exatamente ao anel na temperatura de equilíbrio. Qual é a massa da esfera?(Sabendo que: 𝛼𝐶𝑜𝑏𝑟𝑒 = 17×10−6/ 𝐶0 e 𝛼𝑎𝑙𝑢𝑚𝑖𝑛𝑖𝑜 = 23×10 −6/ 𝐶0 e 𝑐𝑎𝑙𝑢𝑚𝑖𝑛𝑖𝑜 = 0,215 𝑐𝑎𝑙 𝑔.𝐾 . 12. Um termômetro de mercúrio contém 8,0 𝑚𝑙 de mercúrio. Se o tubo possui uma área transversal de 1,0 𝑚𝑚2, qual deveria ser o espaçamento das marcas de 𝐶0 . 13. Um recipiente de 14 galoes está cheio de gasolina. Despreze a mudança de volume do recipiente e encontre quantos galoes se perdem se a temperatura aumenta de 27 0𝐹. O coeficiente de expansão volumétrica da gasolina é 13109,0 K 14. Como resultado de um aumento de temperatura de 32 𝐶0 , um a barra com uma rachadura no centro dobra para cima. Se a distancia 𝐿0 = 3,77 𝑚 e o coeficiente de dilatação linear é de 25×10−6/ 𝐶0 , determine a altura 𝑥 da barra. 15. A uma temperatura 𝑇0, a aresta de um cubo é igual a 𝐿0. A densidade do cubo é 𝜌0, e o material de que é feito possui coeficiente de dilatação volumétrica 𝛽. Mostre que, quando uma temperatura cresce de 𝑇0 + Δ𝑇, a densidade do cubo passa a ser dado por 𝜌 = 𝜌0(1 − 𝛽Δ𝑇) 16. Um trabalhador pintando o topo de uma antena a uma altura de 225 𝑚 deixa cair acidentalmente uma garrafa de 1,0 𝐿 de água de sua mochila. A garrafa é amortecida por arbustos e atinge o solo sem se quebrar. Supondo que a água absorva uma quantidade de calor igual ao módulo da variação da energia potencial, qual é o aumento da temperatura da água? 17. Para se manter acordado em seus estudos durante a noite inteira, um estudante prepara uma xicara de café colocando inicialmente um aquecedor elétrico de 200 W em 0,320 kg de água. a) Qual o calor transferido para a xícara para elevar sua temperatura de 20 𝐶0 para 80 𝐶0 ? b) Quanto será necessário? Suponha que toda potencia do aquecedor seja transformada em calor para aquecer a água. 18. Você, um cientista, fornece calor a uma amostra sólida de 500 𝑔 à taxa de 10 𝑘𝐽/𝑚𝑖𝑛 ao mesmo tempo em que registra a sua temperatura em função do tempo. Com esses dados, você faz um gráfico igual ao mostrado na figura (a) Qual o calor latente de fusão desse sólido? (b) Quais são os calores específicos do estado líquido e sólido do material? 19. Um pedaço de cobre de 2,0×102𝑔 a uma temperatura de 450 K e um pedaço de alumínio de 1, 0×102𝑔 a uma temperatura de 200 K são colocados em um balde isolado contendo 5, 0×102𝑔 de água a 280 K. Qual é a temperatura de equilíbrio da mistura? 20. Um projetil de chumbo é disparado com velocidade de 250 m/s em uma parede de madeira. Supondo que 75% da energia cinética seja absorvido pelo projetil como calor, assumindo que a temperatura ambiente é de 200 C, qual a temperatura final do projetil? 21. Um pedaço de alumínio de 25 g a 85 0C é jogado em 1 𝐿 de água a 10 0C, que está em um recipiente isolado. Supondo que a perda de calor para o ambiente seja desprezível, determine a temperatura de equilíbrio do sistema. 22. Suponha que 400 g de água a 300C sejam despejados sobre um cubo de gelo de 60 g com temperatura de - 50C. Se todo gelo derreter, qual será a temperatura final da água? Se nem todo o gelo não derreter, quanto gelo permanecerá quando a mistura gelo- água atingir o equilíbrio? 23. Calcule o calor especifico de um metal a partir dos dados a seguir. Um recipiente feito do metal tem uma massa 3,6 𝑘𝑔 e contém 14 kg de água. Um pedaço de 1,8 kg de metal, inicialmente à temperatura de 1800C, é mergulhado em água. O recipiente e a água estão incialmente a uma temperatura de 160C, e a temperatura final do sistema é 180C. 24. Um calorímetro de capacidade térmica igual a 50 cal/g contém uma mistura de 100 g de água e 100 g de gelo, em equilíbrio térmico. Mergulha-se nele um aquecedor elétrico de capacidade térmica desprezível, pelo qual se faz passar uma corrente, com potência P constante. Após 5 minutos, o calorímetro contém água a 39,7°C. O calor latente de fusão é 80 cal/g. Qual é a potência (em 𝑊) do aquecedor? 25. Que quantidade de calor deve ser removida quando 100 g de vapor a 150°C são resfriados e congelados, transformando-se em 100 g de gelo a 0°C? (Considere que o calor específico do vapor é de 2,01 kJ/kg.K.) 26. Um pedaço de 50 g de alumínio a 20°C é resfriado a -196°C pela imersão num grande banho de nitrogênio líquido a essa temperatura. Qual a quantidade de nitrogênio evaporada? (Considere que o calor específico do alumínio é constante e igual a 0,90 kJ/kg.K.) 27. Um projétil de 30 g de chumbo, inicialmente a 20°C, atinge o repouso em um bloco de um pêndulo balístico. Admita que metade da energia cinética inicial da bala é convertida em energia térmica dentro do projétil. Se a velocidade do projétil era de 420 m/s, qual a temperatura do projétil imediatamente após atingir o repouso no bloco? 28. Um automóvel de 1400 kg viaja a 80 km/h quando é freado até atingir o repouso. Se o calor específico do aço é de 0,11 cal/ g.K, qual deve ser a massa total de aço contida nos tambores dos freios, considerando que a temperatura do tambor não deve ultrapassar 120°C? 29. Uma amostra de 200 g de chumbo é aquecida a 90°C e depositadaem um calorímetro contendo 500 g de água, inicialmente a 20°C. Desprezando a capacidade calorífica do recipiente do calorímetro, estime a temperatura final do chumbo e da água. 30. Numa corrida realizada na França, em 2002, o ciclista campeão, Lance Armstrong, gastou uma potência média de cerca de 400 W, 5 horas por dia durante 20 dias. Que quantidade de água, inicialmente a 24°C, deveria ser levada em um reservatório, junto ao corpo do ciclista, para suprir aquela energia? 31. Um copo de vidro, com 25 g de massa, contém 200 mL de água a 24°C. Se dois cubos de gelo, de 15 g cada e a uma temperatura de -3°C, forem colocados no copo, qual será a temperatura final da água? Despreze a condução térmica entre o copo e o ambiente. 32. Uma amostra de gelo a 0°C, com 200 g, é colocada em 500 g de água a 20°C. O sistema está em um recipiente de capacidade calorífica desprezível e é isolado do seu ambiente. (a) Qual a temperatura final de equilíbrio do sistema? (b) Que quantidade do gelo é fundida? 33. O álcool etílico tem um ponto de ebulição de 78°C, um ponto de congelamento de -114°C, um calor de vaporização de 879 KJ/kg, um calor de fusão de 109 KJ/Kg e um calor especifico de 2,43 KJ/ Kg.K. Quanta energia deve ser removida de 0,510 Kg de álcool etílico que está inicialmente na forma de gás a 78°C para que ele se torne um sólido a -114°C? 34. O calor específico de um fluido pode ser medido com o auxílio de um calorímetro de fluxo (fig.). O fluido atravessa o calorímetro num escoamento estacionário, com vazão de massa Vm (massa por unidade de tempo) constante. Penetrando à temperatura Ti, o fluido passa por um aquecedor elétrico de potência P constante e emerge com temperatura Tf, em regime estacionário. Numa experiência com benzeno, tem-se Vm = 5 g/s, P = 200 W, Ti = 15°C e Tf = 38,3°C. Determine o calor específico do benzeno. 35. (a) Determine o trabalho realizado sobre um fluido que se expande de 𝑖 para 𝑓, conforme a figura (b) Quanto trabalho é realizado sobre o fluido se ele for comprimido de 𝑓 para 𝑖 ao longo da mesma trajetória. 36. Um sistema termodinâmico é submetido a um processo no qual sua energia interna diminui 500 𝐽. Ao mesmo tempo, 220 𝐽 de trabalho são realizado sobre o sistema. Encontre a energia transferida para o sistema ou pelo sistema por meio do calor. 37. Um gás realiza o processo cíclico descrito na figura. (a) Encontre a energia resultante transferida para o sistema em forma de calor durante um ciclo completo. (b) Se o ciclo for revertido – isto é, se o processo seguir a trajetória ACBA – qual será entrada resultante por ciclo pelo calor? 38. Um gás em uma câmara fechada passa pelo ciclo mostrado no diagrama p-V da Fig. A escala do eixo horizontal é definida por Vs = 4,0 m3. Calcule a energia líquida adicionada ao sistema em forma de calor durante um ciclo completo. 39. Um trabalho de 200 J é realizado sobre um sistema, e uma quantidade de calor de 70,0 cal é removida do sistema. Qual é o valor (incluindo o sinal) (a) de W, (b) de Q e (c) de ∆Eint ? 40. Na Fig. uma amostra de gás se expande de V0 para 4,0V0 enquanto a pressão diminui para p0 para p0/4,0. Se V0 = 1,0 m3 e p0 = 40 Pa, qual é o trabalho realizado pelo gás se a pressão varia com o volume de acordo (a) com a trajetória A, (b) com a trajetória em B e (c) com a trajetória em C ? 41. Um sistema termodinâmico passa do estado A para o estado B, do estado B para o estado C e de volta para o estado A, como mostra o diagrama p - V da d Fig. 18-39a. A escala do eixo vertical é definida por ps = 40 Pa, e a escala do eixo horizontal é definida por Vs = 4,0 m3. (a) - (g) Complete a tabela da Fig.18-39b introduzindo um sinal positivo, um sinal negativo ou um zero nas células indicadas. (h) Qual é o trabalho líquido realizado pelo sistema em um ciclo ABCA ? 42. A Fig. mostra um ciclo fechado de um gás (a figura não foi desenhada em escala). A variação da energia interna do gás ao passar de a para c ao longo da trajetória abc é -200 J. Quando o gás passa de c para d recebe 180 J na forma de calor. Mais 80 J são recebidos quando o gás passa de d para a. Qual é o trabalho realizado sobre o gás quando ele passa de c para d ? 43. Um gás se expande a pressão constante até o volume de 3 L. Depois, é resfriado a volume constante até a pressão de 2 atm. (a) mostre esse processo no diagrama PV e calcule o trabalho realizado pelo gás. (b) Calcule o calor absorvido durante o processo. 44. Um gás resfriado a volume constante até sua pressão alcançar 2 atm. Depois expande-se até o volume de 3L. (a) mostre esse processo no diagrama PV e calcule o trabalho realizado pelo gás. (b) Calcule o calor absorvido durante o processo. 45. Um gás se expande isotermicamente até o seu volume atingir 3L e sua pressão 1 atm. Ele é então aquecido a volume constante até que sua pressão atinja 2atm. (a) mostre esse processo no diagrama PV e calcule o trabalho realizado pelo gás. (b) Calcule o calor absorvido durante o processo. 46. Um gás é aquecido e ao mesmo tempo se expande, sendo representado por um segmento de reta em um diagrama PV que vai de seu estado inicial até o seu estado final. (a) mostre esse processo no diagrama PV e calcule o trabalho realizado pelo gás. (b) Calcule o calor absorvido durante o processo. 47. Considerando o ponto D da figura, a pressão e a temperatura de 2 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 de um gás ideal monoatômico correspondem a 2 𝑎𝑡𝑚 e 360 𝐾. O volume do gás no ponto 𝐵 do diagrama 𝑃𝑉 é 3 vezes o do ponto 𝐷, e sua pressão é duas vezes a do ponto C. Os processos AB e CD são isotérmicos. O gás efetua o ciclo DABCD. Determine a quantidade total de trabalho realizado pelo gás e o calor fornecido ao gás ao longo de cada processo do ciclo. Nos problemas 43 até 𝟒𝟔, o estado inicial 1 de 1 𝑚𝑜𝑙 de gás ideal é 𝑃1 = 3 𝑎𝑡𝑚, 𝑉1 = 1𝑙 e 𝐸int,1 = 456 𝐽, e seu estado final é 𝑃2 = 2 𝑎𝑡𝑚, 𝑉2 = 3 𝑙 e 𝐸int,2 = 912 𝐽 48. Uma amostra de gás passa pelo ciclo abca mostrado no diagrama p-V da Fig. O trabalho líquido realizado é +1,2 J. Ao longo da trajetória ab a variação da energia interna é + 3,0 J, e o valor absoluto do trabalho realizado é 5,0 J. Ao longo da trajetória ca a energia transferida para o gás na forma de calor é +2,5 J. Qual é a energia transferida na forma de calor ao longo (a) da trajetória ab e (b) da trajetória bc ? 49. Quando um sistema passa do estado i para o estado f seguindo a trajetória iaf da Fig., Q = 50 cal e W = 20 cal. Ao longo da trajetória ibf, Q = 36 cal. (a) Quanto vale W ao longo da trajetória ibf? (b)Se W = -13 cal na trajetória de retorno fi, quanto vale Q nesta trajetória? (c) Se Eint,i = 10 cal, qual é valor de Eint,f? Se Eint,b = 22 cal, qual é o valor de Q (d) na trajetória ib e (e) na trajetória bf? 50. Um gás em uma câmara passa pelo ciclo mostrado na Fig. Determine a energia transferida pelo sistema na forma de calor durante o processo CA se a energia adicionada como calor QAB durante o processo AB é 20,0 J, nenhuma energia é transferida como calor durante o processo BC e o trabalho líquido realizado durante o ciclo é 15,0 J. Respostas 9. 0,780 𝐿 10. 2,1 𝑘𝑚 11. 8,71 g 12. 1,5 𝑚𝑚 13. 0,20 galão 14. 7,5 cm 15. 16. 0,53 𝐶0 17. a) 8,04 𝐽 b) 402 s 18. a) 3×104 𝐽/𝑘𝑔 b) 𝑐𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜 = 1×10 3 𝐽/𝑘𝑔. 𝐾 c) 𝑐𝑠ó𝑙𝑖𝑑𝑜= 1,34×10 3 𝐽/𝑘𝑔. 𝐾 19. 282,62 K 20. 200 0C 21. 280 K 22. 15,3 0C 23. 0,41 𝐾𝐽/𝑘𝑔. 𝐾 24. (a) −7,5×104𝐽 (b) 250 𝑊 25. 74,4 𝑘𝑐𝑎𝑙 26. 48,8 𝑚𝑔 27. 3650𝐶 28. 6,26 𝑘𝑔 29. 20,80𝐶 30. 453 𝑘𝑔 31. 10,60𝐶 32. 125 𝑔 33. 34. 0,41 𝑐𝑎𝑙/𝑔𝐾 35. (a) 12 𝑀𝐽 b) −12 𝑀𝐽 36. −720 𝐽 37. (a) 12 𝑘𝐽 b) −12 𝑘𝐽 38. −30 𝐽 39. (a) -200 J (b) -293 J (c) -93 J 40. (a) 1200 J (b) 75 J (c) 30 J 41. 42. 60 𝐽 43. (𝑏) 1060 𝐽 44. (𝑏) 861 𝐽 45. (𝑏)790 𝐽 46. (𝑏) 963 𝐽 47. 𝑊𝑇 = 6,62 𝑘𝐽; 𝑄𝐴𝐵 = 13,2 𝑘𝐽; 𝑄𝐵𝐶 = −8,98 𝑘𝐽; 𝑄𝐶𝐷 = −6,58 𝑘𝐽 𝑄𝐷𝐴 = 8,98 𝑘𝐽 48. (𝑎) 8 𝑐𝑎𝑙 (𝑏) − 9,3 𝑐𝑎𝑙 49. (𝑎) 6 𝑐𝑎𝑙 (𝑏) − 43 𝑐𝑎𝑙 (𝑐) 40 𝑐𝑎𝑙 (𝑑) 18 𝑐𝑎𝑙 (𝑒) 18 𝑐𝑎𝑙 50. −5,0 𝐽