80468 lista 5 macroeconomia 2 (1)

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Quinta lista de Macroeconomia 2
Professor: Edvan Soares de Oliveira
Fundamentos comportamentais – Consumo, poupança e aplicações em finanças
A quinta lista de exercícios deve ser entregue no início da aula 12 (manhã:22/10 e noite:15/10)
[Questão 01 – 0,6 pontos] Considere a teoria do ciclo de vida. Suponha um indivíduo que comece a trabalhar aos 19 anos de idade e planeje sua vida para que se viva até os 85. Suponha também que esse indivíduo se aposente aos 65 anos e que durante seu período de trabalho receba 42 mil reais por ano.
Calcule o consumo anual desse indivíduo. Qual foi a hipótese necessária para se realizar esse cálculo? (0,1)
Suponha agora que esse mesmo indivíduo quando começou a trabalhar recebeu uma herança de 150 mil reais. Qual seria o consumo anual dele nesse caso? (0,1)
O que aconteceria se essa herança tivesse sido recebida aos 30 anos de idade? (0,1)
Suponha que após 5 anos de trabalho, em um certo ano o indivíduo recebeu um bônus de natal de 5 mil. Calcule a diferença do consumo do indivíduo após esse recebimento. (0,1)
Calcule a diferença no consumo do indivíduo caso esse recebimento de 5 mil ocorresse em todos os anos. (0,1)
Calcule a propensão marginal a consumir da renda transitória e da renda permanente e explique o motivo pelo qual esses valores são tão diferentes. (0,1)
[Questão 02 – 0,4 pontos] Questão 01 dos exercícios técnicos do cap. 13 do Dornbusch.
[Questão 03 – 0,3 pontos] Questão 02 dos exercícios técnicos do cap. 13 do Dornbusch.
[Questão 04 – 1,2 pontos distribuídos igualmente] A respeito das teorias de consumo, responda verdadeiro ou falso justificando TODAS:
Segundo a teoria Keynesiana, o consumo é uma função da renda corrente e a propensão marginal a consumir é menor que a unidade. (ANPEC – 2005/12)
Se os mercados de crédito funcionam bem, vale o dito “Financie um choque temporário e ajuste-se a um choque permanente. (ANPEC – 2005/12)
Restrições e imperfeições no mercado de crédito corroboram os argumentos da teoria do ciclo de vida. (ANPEC – 2005/12)
Segundo a teoria Keynesiana, variações nas taxas de juros alteram a propensão marginal a consumir, mas não o nível de consumo agregado. (ANPEC – 2002/4)
Segundo a hipótese da renda permanente, um aumento no imposto de renda percebido como temporário, produzirá efeito desprezível sobre as decisões de poupar dos consumidores. (ANPEC – 2002/4)
Segundo a teoria do ciclo de vida, uma política que transfira renda de consumidores de meia-idade para consumidores mais velhos aumentaria a poupança agregada. (ANPEC – 2002/4)
Segundo a teoria Keynesiana, variações absolutas no consumo são menores do que variações absolutas na renda, porque a propensão marginal é menor do que a propensão média a consumir. (ANPEC – 2003/6)
Conforme a teoria da renda permanente, de Milton Friedman, a propensão média a consumir é igual a propensão marginal sempre que não houver renda transitória. (ANPEC – 2003/6)
Segundo a teoria do ciclo de vida, de Modigliani, um aumento da expectativa de vida leva à redução da propensão marginal a poupar das famílias. (ANPEC – 2003/6)
Segundo a teoria da renda permanente, se as famílias forem induzidas a esperar uma redução permanente de renda, haverá um aumento imediato de poupança. (ANPEC – 2003/6)
De acordo com o modelo da “renda permanente”, o consumo corrente dos indivíduos é determinado por hábitos de consumo formados ao longo do tempo. (ANPEC – 2004/5)
De acordo com o modelo de ciclo de vida, os indivíduos poupam a mesma fração de sua renda ao longo da vida. (ANPEC – 2004/5)
De acordo com a teoria do ciclo de vida, de Modigliani, uma elevação na renda permanente das famílias levará ao aumento da taxa de poupança. (ANPEC – 2004/5)
[Questão 05 – 1 ponto] Considere um indivíduo que viva apenas dois períodos (t e t+1). Suponha que sua utilidade dependa do seu consumo dos dois períodos e que esse indivíduo possa transacionar renda de um período para o outro a partir de poupança com uma taxa de juros r. Suponha que a função utilidade desse indivíduo seja dada por . 
Determine a quantidade a ser consumida na data t e na data t+1 em função de r e da renda dos dois períodos. (0,4)
Calcule e . Indique se esses resultados são positivos ou negativos e explique a intuição econômica dos resultados. (0,2)
Esboce em um único plano a restrição orçamentária do indivíduo junto com sua curva de indiferença marcando o ponto onde a utilidade é otimizada. (0,2)
Calcule o consumo nos dois períodos se a taxa de juros for de 10%. (0,2)
[Questão 06 – 1 ponto] Refaça o exercício anterior assumindo que a função utilidade é dada por 
[Questão 07- 1 ponto] Assuma agora que a utilidade do indivíduo pode ser dividida na utilidade de se consumir hoje e na utilidade de se consumir amanhã, porém, a utilidade de amanhã carrega consigo um fator de impaciência . Dessa forma:
Suponha que , Assumindo que a renda do indivíduo seja de 100 no período t e de 220 no período t+1 e que esse possa carregar renda de um período para o outro a partir de poupança com uma taxa r:
Esse indivíduo é avesso, propenso ou neutro ao risco? (0,2)
Calcule em função de r, e das rendas dos períodos, o consumo ótimo desse indivíduo nos dois períodos. (0,4)
Calcule e . Indique se esses resultados são positivos ou negativos e explique a intuição econômica dos resultados. (0,2)
Calcule e . Indique se esses resultados são positivos ou negativos e explique a intuição econômica dos resultados. (0,2)
[Questão 08 – 1 ponto] Refaça a questão anterior assumindo que .
[Questão 09 – 1 ponto] Dê um exemplo de uma função utilidade em que o agente seja neutro ao risco e refaça a questão 03 assumindo essa função utilidade.
[Questão 10 – ANPEC – 2008/15 – 1 ponto] Uma economia é formada por dois indivíduos, A e B, que vivem por dois períodos, t e t+1. O indivíduo A tem renda real no período t e no período t+1. O indivíduo B tem renda real no período t e no período t+1. Os dois podem emprestar/tomar emprestado livremente à taxa real de juros r, e tem a mesma função utilidade, em que e são, respectivamente, o consumo real do indivíduonos períodos t e t+1.
Em equilíbrio, a taxa de juros e tal que , em que é a poupança do indivíduo . Calcule a taxa real de juros de equilíbrio. (Resposta em % a.a.)
[Questão 11 – 1,5 pontos] Considere o modelo de apreçamento de ativos utilizando o consumo que vimos em sala (CCAPM). Considere um indivíduo que tenha utilidade dada por e que o indivíduo só viva por dois períodos e transacione renda de um período para o outro a partir da compra de um ativo de preço e payoff a se receber no período t+1. Denote a quantidade de ativos por e a renda do indivíduo por e nos períodos t e t+1, respectivamente. Suponha que nesse caso, o fator de impaciência do agente seja dado por 0,85. Responda o que se pede:
Esse agente é avesso ou propenso ao risco? Mostre matematicamente. (0,2)
Monte o problema do consumidor, indicando a função a se otimizar e as restrições orçamentárias do agente. (0,2)
Resolva o problema derivando a utilidade total desse indivíduo em relação a (quantidade de ativos) e encontre o fator estocástico de desconto. (0,3)
Mostre que para qualquer função utilidade o preço do ativo pode ser escrito como . Explique o significado dessa equação. (0,4)
Mostre que para a função adotada no problema o agente está mais disposto a pagar por um ativo que tenha seu payoff negativamente correlacionado com os ciclos econômicos (medidos pelo consumo) do que por ativos que tenham seus payoffs positivamente correlacionados com os ciclos econômicos. Explique a intuição desse resultado. (0,4)
Dica: Comece mostrando a relação entre o consumo e o fator estocástico de desconto.