Apostila Unidade 2 2015 - GESTAO FINANCEIRA

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 Gestão Financeira – Professor Marco Homci 2015 
 
 
 
Faculdade Maurício de Nassau 
 
 
 
 
 
 
 
 
GESTÃO FINANCEIRA 
E 
ORÇAMENTÁRIA 
 
APOSTILA DE AULA 
& 
LISTAS DE EXERCICIOS 
 
 
 
Ano 2015 
Prof. Marco Homci 
Faculdade Maurício de Nassau 1 
 
 Gestão Financeira – Professor Marco Homci 2015 
 
 
 
PLANO DE DISCIPLINA 
Disciplina: Gestão Financeira e Orçamentária 
Código: 
Data da organização: 2013 
Data da atualização: 2013 
Carga horária total: 60 horas 
Carga horária semanal: 3 horas 
Número de créditos: 
Professor: Marco Homci 
Tel: (091) 981003326 
email; mahomci@gmail.com 
 
CRITÉRIOS PARA ANÁLISE DE PROJETOS 
 
Critérios mais utilizados no mercado: 
 Taxa Média de Retorno Contábil 
 Pay Back Simples 
 Pay Back Descontado 
 Valor Presente Liquido 
 Taxa Interna de Retorno 
 Índice de Lucratividade Liquida 
 Ponto de Equilíbrio (Break Even) 
 
 
TAXA MEDIA DE RETORNO CONTABIL 
A taxa media de retorno contábil mede em valores absolutos (históricos sem correção 
nem desconto) a relação entre quanto investimos e quanto recebemos. 
 
 
Taxa Media = (VF / VP) - 1 
 
Exemplo : 
Você comprou em 2010 um automóvel novo por $2.000.000, vendeu este automóvel em 
2012 por $14.000.000. Qual é a taxa media de retorno contábil ? 
 
Solução: A taxa é (14.000.000 / 2.000.000) – 1 = 7 – 1 = 6 = 600% 
 
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Na realidade, sabemos que esse projeto não oferece um retorno de 600%, pois muito 
provavelmente $2.000.000,00 na data da compra do veiculo valeria mais do que 
$14.000.000,00 em 2012. 
 
Desvantagens Vantagens 
* Não fixa taxa de retorno ótima * Facilidade de calculo 
* Não usa dados contábeis 
* Valor do dinheiro no tempo não é considerado 
 
Conclusão: Muito inconsistente, não use. 
 
Observação: Este critério pode ser de alguma utilidade quando você quiser comparar dois 
ativos semelhantes que tenham sido adquiridos e alienados nas mesmas datas. 
 
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PAY BACK SIMPLES 
 
O critério do PayBack Simples serve para medir quanto tempo um projeto demora para 
pagar aos investidores o capital investido. Sem remuneração alguma do capital. 
 
Pay Back Simples = Simplesmente o número de Fluxos e Caixa (períodos) a valores de 
face que um projeto leva para pagar seus custos de implantação. 
 
* Pay Back Simples * Não deve ser usado 
 
 
Exemplo : 
Seja um investimento na área de agricultura. O projeto custa $2.000.000 para ser 
implantado hoje e promete pagar uma sequência e fluxos de caixa durante cinco anos e 
então encerrar atividades. Qual é o período Pay Back Simples deste projeto? 
 
t=0 t=1 t=2 t=3 t=4 t=5 
-2.000.000 500.000 600.000 900.000 1.800.000 1.900.000 
PS = Período necessário para recuperar investimento inicial (A valor de face) = 3 anos 
 
 
 
Observação: Este critério não serve para nossas análises, pois não considera o valor do 
dinheiro no tempo. 
 
 
 
 
 
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PAY BACK DESCONTADO 
 
O critério do PayBack descontado serve para medir quanto tempo um projeto demora para 
pagar aos investidores o capital investido. Incluindo a remuneração do capital. 
 
 
Pay Back Descontado = O número de Fluxos e Caixa (períodos) a valores descontados, 
que um projeto leva para pagar seus custos de implantação. 
 
 
Exemplo : 
Considere um projeto na área de turismo, com uma taxa Kp = 10% ao ano, que apresente 
um custo inicial para sua implantação de $3.500,00 e que apresente a perspectiva de 
retorno abaixo, determine o PD deste projeto: 
t=0 t=1 t=2 t=3 t=4 t=5 
-3.500,00 1.100,00 1.210,00 1.331,00 1.464,10 1.610,51 
 
Solução: 
FC absoluto: -3500,00 1100,00 1210,00 1331,00 1464,10 1610,51 
FC descontado: -3500,00 1000,00 1000,00 1000,00 1000,00 1000,00 
Payback Descontado = 3,5 anos se FC’s do projetos são contínuos 
Payback Descontado = 4 anos se FC’s do projeto são periódicos (discretos) 
 
 
 
 
Lista de Exercícios 18) Pay Back Descontado: 
 
1) O projeto Gama custa hoje $10.000,00. Projeta um pagamento anual perpétuo de 
$3.333,33. A taxa de desconto adequada é 12,5898% aa. 
Calcular o Pay Back Simples, Descontado, e o VPL. 
 
 
Resposta Exercício de PayBack: 
PayBack Simples = 3 
PayBack Descontado = 4 
VPL = $16.476,22 
 
 
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VALOR PRESENTE LIQUIDO – VPL 
 
VPL é a diferença entre quanto custa e quanto vale um projeto. VPL positivo significa 
lucro. VPL negativo, prejuízo. VPL é o lucro ou prejuízo que um projeto proporciona a 
seus investidores. 
 
O critério do VPL serve para medir o lucro ou o prejuízo em valor ($) 
VPL deve ser maior que ZERO 
VPL = VP – Io 
 
Tome os fluxos considerados no exemplo a seguir, considere taxa de 10% ao ano: 
Tempo 0 1 2 3 
 FC0 FC1 FC2 FC3 
Valores - 350.000 110.000 121.000 266.200 
Valor Presente - 350.000 100.000 100.000 200.000 
O VPL será igual a: (100.000 + 100.000 + 200.000) – 350.000 = 50.000 
 
VPL significa Valor Presente Líquido. VPL é a diferença aritmética entre o custo do 
investimento e o seu valor. O VPL deve ser maior do que zero para que um projeto seja 
considerado viável. Isto significa que o valor do projeto tem que ser maior do que o 
custo do projeto. Se um projeto custa mais do que vale, o investidor não deve investir 
nesse projeto, pois a diferença será um prejuízo. Se por outro lado um projeto vale mais 
do que custa, o investidor deve investir, pois a diferença será o seu lucro. 
 
 
 
EXEMPLOS : 
1) O projeto TOP custa hoje $1.200.000,00. Avaliadores experientes afirmam que o 
projeto tem um valor presente de $2.000.000,00. Qual é o VPL do projeto TOP ? 
Solução 
VPL = VP - Custo 
VPL = 2.000.000 – 1.200.000 
VPL = 800.000 
 
 
2) O projeto XINGU custa hoje $2.000.000,00. O valor presente operacional do projeto 
XINGU é $2.800.000,00. Qual é o VPL do projeto XINGU ? Você faria este 
investimento? 
Solução: 
Não precisamos calcular o VP, pois o enunciado já fornece o valor como sendo 
$2.800.000,00. Não precisamos calcular o Investimento hoje, pois o enunciado já fornece 
o custo como sendo $2.000.000,00 
VPL = Valor - Custo = 2.800.000,00 – 2.000.000,00 = 800.000,00 
Resposta: VPL = $800.000,00. Sim você faria o investimento, visto que o VPL é positivo. 
 
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3) Uma empresa deseja projetar se será bom investir em um terreno. Para isto deverá 
analisar o fluxo e caixa de investimento (convencional) no terreno, sendo o 
investimento inicial de $10.000,00. Devido a localização do terreno, estima-se que será 
possível vendê-lo após 4 anos por $11.000,00. Sabendo-se que a taxa mínima de 
atratividade desta empresa é 13% ao ano, e que estão previstas entradas de caixa 
relativas ao aluguel do terreno, por terceiros, apresentadas na tabela a seguir: 
 
Ano Entradas Ano Entradas 
1 500,00 2 450,00 
3 550,00 4 0,00 (sem alugar) 
 
Calcular o VPL deste projeto. 
Determine se investir neste projeto é atraente para a empresa ou não. 
 
Solução: 
T=0 t=1 t=2 t=3 t=4 
 500 450 550 11.000 
 
 
 
 
– 10.000 
 
VPL = ValorPresente das ENTRADAS – Valor Presente das SAIDAS 
VPL = – 2.077,42 (negativo) 
Este projeto proporcionará prejuízo e por esta razão deve ser rejeitado. 
 
 
4) O projeto Tabajara custa hoje $3.000,00. Este projeto tem uma previsão de gerar os 
seguintes resultados líquidos pelos próximos 3 anos: $1.100,00 em t=1, $1.210,00 em t=2, 
$1.331,00 em t=3. Calcule o VPL do projeto Tabajara, considerando uma taxa de retorno 
de 15% ao ano e uma taxa de retorno de retorno de 5% ao ano. 
 
Solução 
Esta é a representação dos FC’s do projeto Tabajara 
 t=0 t=1 t=2 t=3 
 -3000 1100 1210 1331 
 
Considerando a taxa de 15% a.a. 
VPL = VP - Custo 
VPL = [1100 / (1+0,15) + 1210 / (1+0,15)
2
 + 1331 / (1+0,15)
3
 ] – 3.000 = (253,39) 
 
Considerando a taxa de 5% a.a. 
VPL = VP - Custo 
VPL = [1100 / (1+0,05) + 1210 / (1+0,05)
2
 + 1331 / (1+0,05)
3
 ] – 3.000 = 294,89 
 
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Observação: 
VPL é função da taxa de desconto. Uma empresa que tenha TMA de 5% verá no projeto 
Tabajara um projeto lucrativo. Uma empresa que tenha uma TMA de 15% não investiria 
no projeto Tabajara. 
 
 
Lista de Exercícios 19 – VPL: 
 
1) Ana Matilde Maria, engenheira da uma tradicional empresa, optante por um PDV, 
esta pensando em investir os recursos que receber em uma empresa prestadora de 
serviços. 
 
Ela tem uma proposta para montar uma empresa X investindo $250.000,00 à vista, hoje. 
 
Com esta empresa, ela espera receber resultados líquidos (lucros) durante os próximos 
três anos de: $60.000,00 ao final do primeiro ano, $80.000,00 ao final do segundo ano e, 
finalmente, $120.000,00 no final do terceiro ano. Ao final do terceiro ano, Ana Maria 
pretende vender sua participação na empresa por $300.000,00. 
 
Considere que a taxa adequada para seus cálculos seja 18% ao ano. Qual deve ser a 
decisão de Ana Maria ? Investir ou não? Qual é o VPL deste projeto? 
 
 
2) Um amigo oferece a você um projeto de investimento onde você devera investir 
$10.000,00. Quando você calculou o valor presente desse projeto descobriu que seu 
valor hoje é $13.500,00. Qual é o VPL deste projeto ? Você investiria ? 
 
3) Você trabalha em uma grande corporação. Você é a pessoa que decide em sua 
empresa. Hoje cedo, na reunião semanal, alguns executivos lhe apresentaram um 
projeto que requer investimentos da ordem de $20.000.000,00. Os lucros líquidos 
esperados deste projeto são da seguinte forma: $4.800.000,00 em t=1 ano (final do 
primeiro ano), $7.500.000,00 em t=2 anos e finalmente $9.600.000,00 em t=3 anos. A 
partir desta data o projeto é encerrado nada mais havendo a receber. Considerando que a 
taxa de desconto adequada aos fluxos de caixa desse projeto seja 12% ao ano, qual será 
sua decisão? Investir ou não? Qual é o VPL deste projeto? 
 
 
Resposta 1): SIM, Ana Matilde deve investir pois o VPL é positivo = $113.927,18 
Resposta 2): Sim você deve investir. O VPL é positivo $3.500,00. Você terá um lucro 
que vale, hoje, $3.500,00. 
Resposta 3): Não investir, o VPL é negativo. VPL = - $2.902.241,25 
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TAXA INTERNA DE RETORNO – TIR 
 
TIR é a taxa de retorno intrínseca de um projeto. A TIR deve ser maior que taxa do 
custo de capital para o projeto ser viável. 
 
 
O critério da TIR serve para medir a taxa de retorno 
TIR deve ser maior do que o custo de capital ou taxa de retorno esperada do projeto 
TIR é a taxa que faz o VPL ser igual a zero. 
 
TIR significa Taxa Interna de Retorno. TIR é a taxa de retorno que um projeto fornece 
ao seu investidor. Se a TIR de um projeto é maior do que a taxa do custo do capital 
investido no projeto, o investidor deve investir, pois o projeto retorna uma taxa 
suficiente para pagar o capital do projeto. A diferença para mais significa que o 
investidor terá lucro. Se por outro lado a TIR for menor do que a taxa do custo do 
capital investido, o investidor não deve investir, pois estará pagando mais do que 
consegue receber. 
 
Nas máquinas financeiras, geralmente, tanto o VPL como a TIR estão representados por 
suas siglas em inglês: NPV (Net Present Value) e IRR (Internal Rate of Return). Na 
calculadora HP 12C estas funções (VPL e TIR) são acessadas pela seqüência das teclas 
“f ” NPV e “f ” IRR, respectivamente. Onde “f ” é a tecla amarela. 
 
TMA significa Taxa Mínima de Atratividade, que é a taxa mínima que o investidor esta 
disposto a receber para aplicar seu capital em um investimento. Se um investidor tem 
recursos aplicados no banco X a uma taxa de 10% e recebe uma proposta para investir 
no banco Y, a TMA é 10%. 
 
 
Calculando a TIR usando a formula; 
A TIR é a taxa de desconto que zera o VPL. Assim sendo para calcular a TIR 
incorremos em uma equação do grau N, onde N é o número de fluxos de caixa do 
projeto ou empresa sob análise. Se o projeto apresentar 3 períodos de vida econômica, 
ou seja 3 fluxos de caixa, teremos uma equação do terceiro grau. Se o projeto 
apresentar 6 períodos de vida econômica, ou seja 6 fluxos de caixa, teremos uma 
equação do sexto grau. Isto é relativamente maçante de calcular fazendo as contas “na 
mão”. Por esta razão recomenda-se que os cálculos da TIR sejam feitos com a 
calculadora financeira ou com o auxílio da planilha Excel. 
 
Porém, vamos apresentar a seguir o modo de resolver pela fórmula, pois em algumas 
situações tais como PERPETUIDADE, a calculadora financeira não calcula a TIR, e 
então teremos, que resolver com o uso da fórmula e fazendo as contas “na mão”. 
 
 
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FÓRMULA – Lembrando TIR é a taxa que faz zerar o VPL 
VPL = Valor Presente das ENTRADAS – Valor Presente das SAÍDAS 
VPL(tir) = VP(tir) – Io = zero 
Onde VPL(tir) é VPL pela taxa TIR. VP = Σ FC’s/( 1 + TIR ) n e onde Io = CFo 
 
Existem apenas 3 cenários possíveis, vamos estudar cada um destes cenários 
a) Cenário com 1 fluxo de caixa apenas 
b) Cenário com diversos fluxos de caixa, ou seja “n” fluxos de caixa 
c) Cenário de perpetuidade com uma sequencia infinita de fluxos de caixa 
 
 
a) Cenário com 1 fluxo de caixa apenas 
TIR é a taxa de desconto que faz o VPL ser igual a zero. 
VPL = FC1 / (1 + TIR)
 – CFo = zero 
CFo = FC1 / ( 1 + TIR ) 
(1 + TIR) = FC1 / CFo 
TIR = (FC1 / CFo) – 1 
É uma formula bastante simples, portanto neste cenário você PODE escolher; cálculos 
“na mão” usando a fórmula OU cálculos na calculadora financeira. 
 
 
b) Cenário com diversos fluxos de caixa, ou seja “n” fluxos de caixa 
TIR é a taxa de desconto que faz o VPL ser igual a zero. 
VPL (tir) = VP(tir) – Io = zero 
VPL = Σ FC’s / ( 1 + TIR ) n – CFo = zero 
Neste cenário recomenda-se fazer os cálculos na calculadora financeira 
 
 
c) Cenário de perpetuidade com uma sequencia infinita de fluxos de caixa 
Em perpetuidade o valor presente VP, é dado por VP = FC1 / (K – g) 
Lembrar também que TIR é a taxa de desconto que faz o VPL ser igual a zero. 
VPL = VP – Io = FC1 / (K – g) – Io = zero 
0 = FC1 / (TIR – g) – Io 
Io = FC1 / (TIR – g) 
(TIR – g) = FC1 / Io 
TIR = FC1 / Io + g 
A calculadora financeira não faz contas de perpetuidade. A fórmula como você pode ver 
é bastante simples e fácil de aplicar. Neste cenário obrigatoriamente você devera usar a 
fórmula para calcular a TIR. 
 
 
 
 
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EXEMPLOS 
Exemplo : 
1) O projeto B2B custa $1.000. Este projetodeve durar apenas um ano. Ao final deste 
único ano o projeto B2B devera fornecer um resultado líquido final de $1.200. Qual é a 
TIR deste projeto? 
Solução 
Partindo da definição de que a TIR é taxa que faz o VPL = 0 
VPL = VP – CUSTOS (Io) 
VPL =  FCt / (1 + K)t – CUSTOS (Io) 
 FCt / (1 + TIR)t – Io = 0 
 FCt / (1 + TIR)t = Io 
FCt / (1 + TIR) = Io 
(1 + TIR) = FCt / Io 
(1 + TIR) = 1.200 / 1.000 = 1,2 
TIR = 0,2 = 20% 
 
 
2) Qual é a TIR do projeto Brasil? Este projeto de investimentos em construção civil custa 
hoje $1.000.000,00. Promete pagar aos seus investidores um único fluxo de caixa no valor 
de $1.300.000,00 em t=1. Considerando que o CMPC deste projeto seja 20% ao ano você 
investiria? Resposta: Sim, você pode investir. A TIR é 30% 
 
 
3) Um projeto de investimentos criação de avestruz custa hoje $100.000,00. Ao final de 
um ano o projeto é encerrado e o investidor deve receber, entre venda de patrimônio e 
vendas de avestruz, um valor total de $145.000,00. Qual é a TIR deste projeto ? 
Suponha que a taxa de juros que incide sobre o capital necessário ($100.000,00) seja 
18% ao ano. Você investiria neste projeto ? 
Solução: 
Por simples inspeção visual podemos observar que quem investe $100.000 e recebe 
$145.000 esta tendo um retorno de 45% 
Solução utilizando a calculadora financeira (HP 12C): 
Tecle 100.000 CHS g CFo este é o custo dado no enunciado 
Tecle 145.000 g CFj este é o valor a ser recebido em 1 ano 
Tecle f IRR 
Você obtém no visor da maquina: 45, que significa 45%. 
 
Conferindo pela definição da TIR: Podemos conferir este resultado TIR = 45% pela 
definição da TIR que diz: TIR é a taxa de desconto que faz o VPL ser igual a zero. 
 
Vamos calcular o VPL utilizando como taxa a TIR que é 45% 
VPL = Valor – Custo 
Onde: Custo = $100.000 
 Valor = FC1 / (1 + i) = 145.000 / 1,45 = 100.000 
 
VPL = 100.000 – 100.000 = 0 Confere o VPL = 0 
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Resposta: TIR do projeto é 45%. Sim você deve investir, pois o projeto “paga” 45% e 
a taxa do custo do capital é menor, 18%. 
 
 
4) Calcule a TIR para um projeto que custe $4.000 e possua FC1 = 2.000 e FC2 = 4.000. 
Solução: 4000 = 2000 / (1+r) + 4000 / (1+r)
2
 
 4000(1+r)
2
 / (1+r)
2
 = 2000 (1+r) / (1+r)
2
 + 4000 / (1+r)
2
 
 4000(1+r)
2
 - 2000 (1+r) - 4000 = 0 
 4000 (1 + 2r + r
2
) - 2000 (1 + r) - 4000 = 0 
 4 r
2
 + 6 r - 2 = 0 
 
Lembre-se de que: [-b (+/-)(b2 - 4ac)] / 2a 
 [-6 +/- (36 + 32)] / 8 = [-6 +/- (68)] / 8 = [-6 +/- 8,24] / 8 
 [-14,24 / 8] = -1,78 e [2,24 / 8] = +0,28 
 
Resposta: A TIR é 28% 
Observação: Aceitar projeto se a taxa de desconto apropriada for menor do que a TIR. 
 
 
5) O projeto Tabajara custa hoje $3.000,00. Este projeto tem uma previsão de gerar os 
seguintes resultados líquidos pelos próximos 3 anos: $1.100,00 em t=1, $1.210,00 em t=2, 
$1.331,00 em t=3. Calcule o VPL do projeto Tabajara, considerando uma taxa de retorno 
de 15% ao ano e uma taxa de retorno de retorno de 5% ao ano. 
Solução 
Esta é a representação dos FC’s do projeto Tabajara 
 t=0 t=1 t=2 t=3 
 -3000 1100 1210 1331 
 
Posto que o projeto Tabajara apresenta três Fluxos de Caixa após o investimento inicial, se 
você tentar resolver pela fórmula, chegará a uma equação de terceiro grau. Utilizamos a 
calculadora financeira para os cálculos. 
 
Utilizando uma calculadora financeira 
 – 3.000 CF0 
 1.100 CF1 
 1.210 CF2 
 1.331 CF3 
 Obtém-se IRR = 10 
Resposta: A TIR é 10% 
 
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6) Calculo da TIR de uma empresa perpetua. Vamos considerar que a empresa DUDA 
prometa pagar um fluxo de caixa anual de $10.000,00 em regime de perpetuidade sem 
crescimento. O custo para criar, implantar, montar e construir esta empresa é hoje 
50.000,00. Calcule a TIR que esta empresa proporciona aos seus investidores. 
 
Solução 
TIR é a taxa de desconto que faz o VPL ser zero. Então podemos fazer; 
VPL = 0 = VP – Io 
Sendo uma empresa perpetua o seu valor presente VP, é dado por VP = FC1 / (K – g) 
VPL = VP – Io = FC1 / (K – g) – Io 
 
Para achar a TIR devemos igualar o VPL a zero 
0 = FC1 / (TIR – g) – Io 
Io = FC1 / (TIR – g) 
TIR = FC1 / Io + g 
 
Substituindo os valores do enunciado na formula obtemos; 
TIR = FC1 / Io + g 
TIR = 10.000 / 50.000 = 0,20 = 20% ao ano. 
Resposta; A TIR é 20% ao ano. 
 
 
7) Calculo da TIR de uma empresa perpetua. Vamos considerar que a empresa 
TUPINAMBA prometa pagar um fluxo de caixa de $100.000,00 ao final do ano 1. Este 
fluxo de caixa tem uma taxa de crescimento estável de 2% ao ano. Desta forma ao final 
do ano 2 a empresa Tupinambá tem uma expectativa de pagar $102.000,00 aos 
investidores e assim sucessivamente em regime de perpetuidade. Assuma que a taxa de 
desconto adequada seja 14% ao ano. Esta empresa custa hoje $650.000,00. Determinar a 
TIR deste projeto. 
 
Solução 
TIR é a taxa de desconto que faz o VPL ser zero. Então podemos fazer; 
VPL = 0 = VP – Io 
Sendo uma empresa perpetua o seu valor presente VP, é dado por VP = FC1 / (K – g) 
VPL = VP – Io = FC1 / (K – g) – Io 
 
Para achar a TIR devemos igualar o VPL a zero 
0 = FC1 / (TIR – g) – Io 
Io = FC1 / (TIR – g) 
TIR = FC1 / Io + g 
 
Substituindo os valores do enunciado na formula obtemos; 
TIR = FC1 / Io + g 
TIR = 100.000 / 650.000 + 0,02 
TIR = 0,153846154 + 0,02 = 0,1738 = 17,38% 
Resposta; A TIR é 17,38% ao ano. 
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Lista de Exercícios 20 – TIR: 
 
1) Uma empresa de terraplanagem tem um projeto de comprar uma máquina para alugar e 
obter resultados de aluguel e na revenda da máquina. A máquina de terraplanagem custa 
$100.000,00 à vista. Esta máquina pode ser alugada para clientes por $20.000,00 por mês. 
Os custo de manutenção é da ordem $12.000,00 a cada fim de mês. Ao final de 3 anos 
você pode revender esta máquina no mercado por $50.000,00. Qual é a TIR deste projeto? 
 
2) Sua empresa tem a oportunidade de investir num projeto com vida útil de 7 anos e os 
seguintes fluxos de caixa: Investimento inicial $35.000,00, receitas de $12.000,00 a 
cada um dos 4 primeiros anos, receitas de $15.000,00 a cada um dos 3 últimos anos, 
alem disto considere também preço de venda (valor terminal) ao final de 7 anos de 
$20.000,00. Considere que a taxa de retorno adequada aos projetos da sua empresa 
(TMA) como sendo 20% ao ano. Calcular a TIR. O projeto é viável? 
 
3) Exercício para entender alguns dos problemas que a TIR pode causar aos 
administradores quando é usada. 
 
Calcular o VPL e a TIR dos projetos A e B, abaixo. 
Considere taxa de 10% ao ano. Qual é o melhor projeto A ou B ? 
Projeto t=0 t=1 
A - 1.000 1.210 
 
Projeto t=0 t=1 
B 1.000 - 1.331 
 
4) Considere que a empresa WASH prometa pagar um fluxo de caixa anual de 
$25.000,00 em regime de perpetuidade sem crescimento. O custo para criar, implantar, 
montar e construir esta empresa é hoje 120.000,00. Calcule a TIR que esta empresa 
proporciona aos seus investidores. 
 
5) Considere que a empresa LIRA prometa pagar um fluxo de caixa de $123.700,00 ao 
final do ano 1. Este fluxo de caixa tem uma taxa de crescimento estável e constante de 
2,4% ao ano. Desta forma ao final do ano 2 a empresa Lira tem uma expectativa de 
pagar $126.668,80 aos investidores e assim sucessivamente em regime deperpetuidade. 
Assuma que a taxa de desconto adequada seja 16% ao ano. Esta empresa custa hoje 
$725.000,00. Determinar a TIR deste projeto. 
 
 
Resposta 1) A TIR desta maquina é 7,71% ao mês. Ou seja se eu conseguir uma taxa de 
juros para financiar a compra da maquina abaixo de 7,71% ao mês é lucro. 
Resposta 2) Sim você pode investir. A TIR é 33,91% a.a. superior a TMA. 
Resposta 3) ???? A qual conclusão você pode chegar = ??? 
Resposta 4) TIR é 20,83% ao ano 
Resposta 5) TIR é 19,46% ao ano 
 
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TAXA INTERNA DE RETORNO MODIFICADA – TIRM 
TIRM é obtida trazendo a valor presente todos os fluxos de caixa relativos a 
investimentos (fluxos negativos) e levando a valor futuro todos os fluxos de caixa 
relativos aos lucros e resultados (fluxos positivos). A TIRM deve ser maior que taxa do 
custo de capital para o projeto ser viável. 
 
A TIRM é a taxa interna de retorno modificada e serve para resolver o problema dos 
fluxos de caixa não convencionais. (varias entradas e saídas). A TIRM é mais realista 
por levar em consideração situações reais de aplicação e captação de recursos. 
 
Exemplo TIRM 
Determine a TIR e a TIRM do projeto RIO NOVO. Os fluxos de caixa deste projeto estão 
logo a seguir. Os executivos do projeto RIO NOVO podem aplicar recursos obtendo uma 
taxa de retorno de 10% ao ano para suas aplicações e podem captar recursos a taxa de 15% 
ao ano. 
 
Os fluxos de caixa da Rio NOVO são 
t=0 t=1 t=2 t=3 t=4 t=5 
– 100 30 30 40 40 50 
VP dos investimentos (FCs negativos); VP = 100/(1+0,15)
0
 = 100 
 
VP dos resultados líquidos (FCs positivos); 
VP=30(1+0,10)
5
 + 30(1+0,10)
4
 + 40(1+0,10)
3
 + 40(1+0,10)
2
 + 50(1+0,10)
1
 =226,25 
 
Então para calcular a TIRM fazemos 
t=0 t=1 t=2 t=3 t=4 t=5 
– 100 0 0 0 0 226,25 
 
Podemos fazer na formula da TIRM; 
226,25 / (1+ TIRM)
5
 = 100 
(1+ TIRM)
5
 = 2,22625 
1 + TIRM = 1,173585 = 17,35% 
A TIR convencional fazendo pela calculadora financeira fornece; TIR = 23,41% aa 
 
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Exemplo; TIRM 
Determine a TIR e a TIRM do projeto NETUNO. As taxas de captação são 12% aa e as 
taxas de aplicação são 10% aa. 
 
t=0 t=1 t=2 t=3 t=4 t=5 
24.000 24.000 – 116.000 24.000 24.000 24.000 
 
Estes fluxos de caixa que mudam de sinal mais do que uma vez ao longo da vida do 
projeto são chamados de fluxos de caixa “não convencionais”. 
 
VP dos investimentos (FC’s negativos); 
VP = 116.000/(1+0,12)
2
 = 92.474,48982 
 
VP dos resultados líquidos (FC’s positivos); 
VP = 24 (1+0,10)
5
 + 24 (1+0,10)
4
 
 + 24 (1+0,10)
2
 + 24 (1+0,10)
1
 + 24 (1+0,10)
0
 =153.230,64 
 
Então para calcular a TIRM fazemos 
t=0 t=1 t=2 t=3 t=4 t=5 
– 92.474,49 0 0 0 0 117.482,40 
 
Podemos fazer na formula da TIRM; 
153.230,64 / (1+ TIRM)
5
 = 92.474,49 
(1+ TIRM)
5
 = 1,657004694 
1 + TIRM = 1,10627920 = 10,63% 
 
Não é possível determinar uma taxa TIR ara o projeto NETUNO pois este projeto 
apresenta mais de uma mudança no sinal dos fluxos e caixa. 
 
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INDICE DE LUCRATIVIDADE LIQUIDA – ILL 
 
ILL é um índice. ILL significa quantos $ você vai receber para cada $1,00 investido. 
 
 
O critério do ILL. O ILL é um índice. Serve para medir quanto o investidor vai 
receber por unidade monetária investida 
ILL deve ser maior do que UM. 
ILL = VP / Io 
 
 
Exemplo : 
Qual é o ILL do projeto CDS, o qual apresenta taxa k = 10% e os seguintes fluxos de caixa 
ao longo do tempo. 
 
 t=0 t=1 t=2 t=3 
 -2000 1100 1210 1331 
 
Solução: 
 VP receitas = 1.100/(1+0,1)
1
 + 1.210/(1+0,1)
2
 + 1.331(1+0,1)
3
 = 3.000 
 VP Custos = 2.000 
 ILL = 3.000 / 2.000 = 1,5 
 
Resposta: O ILL é 1,5. Ou seja, o investir vai receber uma vez e meia o que investir. 
 
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Lista 21 - Exercício sobre critérios para Analise de Projetos : 
Estudo de caso envolvendo os critérios para analise estudados ate este ponto. 
 
 
1) Projeto de intermediar vendas de Blocos X. Você vai assinar um contrato para 4 anos. 
As vendas para o ano 1 serão de 1.000 blocos. O crescimento previsto das vendas é 10% 
ao ano. O preço de venda do bloco é $1.000,00. O CV de cada bloco é $480,00. Os custos 
fixos anuais são de $230.000,00. O risco beta desta operação é 1,7. A taxa RF é 18% aa. A 
taxa Erm é 25% aa. O custo para implantar este projeto é, hoje, $400.000,00. Este projeto é 
viável? Calcular o VPL, TIR, PayBack e ILL. 
 
Resposta: 
NPV = 370.349,35 IRR = 75,24% ILL = 1,9258 Payback = 1,87 anos 
 
 
 
2) Projeto Albatroz é viável? 
1) Determinar o FC da empresa prestadora de serviços Albatroz, para os seus sócios: 
A empresa Albatroz tem serviços contratados pelos próximos 3 anos de 20 contratos em 
t=1, 30 contratos em t=2 e 40 contratos em t=3. Os preços de venda desses contratos são 
respectivamente: $1.400,00, $1.500,00 e $1.600,00 pelos próximos 3 anos. O Custo 
variável Unitário é $700,00, $800,00 e $900,00 em t=1, t=2 e t=3 respectivamente. Os 
Custos fixos são de $3.200,00 ao ano pelos próximos 3 anos. A alíquota do IR é 30%. Os 
investimentos totais necessários para o perfeito atendimento destes contratos são da ordem 
de $20.000,00, hoje. Os sócios só tem $12.000,00. As taxas de juros disponíveis são de 
22% ao ano. Assuma que somente serão feitos os pagamentos dos juros dos empréstimos, 
ficando o principal para o final. O risco Beta para os acionistas é 1,4. A taxa RF é 19% aa. 
O Erm é 26% aa. Calcule o VPL para os sócios e determine se a empresa Albatroz é 
viável. 
 
Resposta: Sim a empresa Albatroz é viável, pois o VPL é positivo de $3.485,17 
 
 
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BREAK EVEN (PONTO DE EQUILÍBRIO) 
 
PE mede a quantidade Q que devemos produzir e vender de um bem, para pagarmos 
pelo menos os nossos custos. Queremos saber se o projeto apresenta capacidade de 
produção e se o mercado apresenta demanda acima do ponto de equilíbrio (PE). 
 
 
Exemplo: 
Você fabrica bolas de tênis. Cada bola é vendida por $10,00. O custo variável de cada 
bola é $4,00. Os custos fixos são de $60.000,00 mensais. Pergunta-se qual é o Break 
Even? 
P Q = CF + CV Q 
10 Q = 60.000 + 4 Q 
Q = 10.000 bolas mensais 
 
 
 
Os três pontos de equilíbrio mais utilizados são: 
Medida de caixa operacional: 
P.Q = CV.Q + CF 
 
Medida de custos contábeis: 
P.Q = CV.Q + CF + Depreciação + IR.(Base Tributável) 
 
Medida de custos econômicos: 
P.Q = CV.Q + CF + C.Cap. + IR.(Base Tributável) 
 
 
 
Onde: 
a) Depreciação se for linear é simplesmente dividir o investimento depreciável pelo 
numero de períodos da depreciação. 
 
b) Custo do capital (C.Cap.) é quanto custa periodicamente o capital empregado no projeto 
em espécie ($). Você deve considerar o tempo, e a taxa de retorno do projeto. 
 
c) Onde a Base Tributável é 
 
Base Tribt = LAJIR – Benefícios Fiscais – Incentivos Fiscais – Deduções 
 
Ou seja 
 
Base Tribt = PQ – CF – CV Q – Benefícios Fiscais – Incentivos Fiscais – Deduções 
 
 
 
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Exemplo sobre Break EvenVocê quer analisar a viabilidade de um negocio de venda de cachorro quente em 
carrocinhas espalhadas pela cidade. O preço de cada sanduíche (praticado no mercado) é 
$2,00. Os custos variáveis são de $0,80 (pão $0,30 e salsicha $0,50). Os custos fixos para 
você manter a carrocinha são de $1.500,00 mensais (limpeza, gás, pneus, garagem). Você 
só vende cachorro quente! A carrocinha nova custa $4.000,00. A vida útil da carrocinha é 
5 anos, sem valor de revenda. A taxa de retorno esperada é 4% ao mês. O seu negócio é 
formal e seu IR é 20%. Determinar o Break Even Operacional, Contábil e Econômico. 
Considere a depreciação como linear em 60 meses. As carrocinhas são compradas com 
capital próprio. 
 
Resposta: 
Medida de caixa Operacional: 1.250 Hot Dog’s mensais 
Medida de custos Contábeis: 1.306 Hot Dog’s mensais 
Medida de custos Econômicos: 1.421 Hot Dog’s mensais 
 
 
 
 
2) Continuação do negocio de venda de cachorro quente em carrocinhas. 
Cada carrocinha pode preparar até 10 sanduíches de cada vez. O tempo de preparo de cada 
lote de 10 sanduíches é 20 minutos. Pesquisas de mercado e entrevistas com seus 
vendedores indicam que você poderá vender entre 40 e 45 sanduíches por hora em cada 
carrocinha. As carrocinhas trabalham entre 6 e 8 horas por dia. As carrocinhas operam 
todos os 30 dias do mês. Determinar se o negocio é viável. 
 
Resposta: O projeto é Viável !!! 
 
 
 
 
 
 
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LISTA DE EXERCÍCIOS 
APLICAÇÃO a REALIDADE das EMPRESAS 
 
Lista 22: Estudo de Caso 
 
Caso da Fábrica de automóveis 
Um fabricante asiático (cujo nome omitimos) de veículos esta com a firme intenção de 
estabelecer sua nova fábrica de automóveis na região centro sul do Brasil, investindo 
capital próprio. Após intensa negociação com as autoridades locais foi acordado que o 
município fornecerá o terreno para implantação da fábrica por um prazo de 10 anos. A 
fábrica de automóveis estará isenta de todos os impostos exceção do IR (imposto de renda) 
cuja alíquota esta fixada em 40%. O valor dos investimentos diretos (valores de hoje) para 
implantação da fabrica estão orçados em $150.000.000,00. Considere todos os 
investimentos como totalmente depreciáveis. Após 10 anos a fabrica devera comprar o 
terreno ou fechar a fabrica e devolver o terreno ao governo local. O preço de venda de cada 
automóvel esta estimado em $3.800,00. O tamanho do mercado para esta classe de 
automóvel é 10 milhões de autos por ano. A intenção é obter logo de inicio e manter uma 
market share de 1% deste mercado. Os custos variáveis por unidade (automóvel 
produzido) é estimado em $3.000,00. Os custos fixos serão de $32 milhões por ano. A 
depreciação é linear e a taxa de retorno que os investidores esperam obter com os 
investimentos nesta fabrica é 12% ao ano. Considere que não haverá crescimento nas 
vendas durante estes 10 anos. A partir dessas premissas fundamentais fornecidas (valores 
em dólares) calcule o VPL, TIR, ILL, Período PayBack descontado deste projeto de 
investimento e o seu Break Even Operacional, Contábil e Econômico. 
 
 
Resposta: 
VPL $46.627.761,39 
TIR 19,19% ao ano 
Pay Back 7 anos (6 anos e 5 meses) 
ILL 1,31 
Ponto de Equilíbrio Operacional: 40.000 por ano 
Ponto de Equilíbrio Contábil: 58.750 por ano 
Ponto de Equilíbrio Econômico: 82.808 por ano 
 
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CAPITULO 5 
AVALIAÇÃO DE EMPRESAS E PROJETOS 
 
Valor da Firma; Valor das Ações da Firma e Valor das Dividas da Firma: 
São três valores diferentes. Uma firma é financiada por capital próprio e por capital de 
terceiros. Ambos os capitais financiam a firma. Portanto o Valor da Firma é igual à soma 
destes dois capitais mais as sinergias geradas. Suponha por exemplo um imóvel cujo 
valor é $200.000,00. Este imóvel foi comprado com financiamento da CEF no valor de 
$85.000,00. O valor da entrada paga a vista pelo comprador foi de $115.000,00. O Balanço 
financeiro que mostra o status deste imóvel imediatamente após a compra é o seguinte: 
 
 ATIVO PASSIVO 
Imóvel 200.000 Dividas CEF 85.000 
 PATRIMÔNIO 
 Capital do proprietário 115.000 
Total do ativo 200.000 Total do Pass + Pat 200.000 
 
 
 
Valor e a Cotação - Preço de Mercado e Valor 
É importante estabelecer a diferença entre Valor e Cotação. Cotação é o preço pelo qual 
um ativo é efetivamente negociado. Cotações dependem de percepções empíricas e 
intuitivas em relação ao ativo sendo cotado e ao ambiente macroeconômico. Por outro 
lado Valor de Mercado, Valor Fundamentalista ou Valor de equilíbrio de mercado é o 
preço pelo qual um ativo deverá ser negociado em situação de equilíbrio de mercado 
isto é sem oportunidades de arbitragem. 
 
 
 
Valor de uma empresa que tenha vida útil de apenas 1 Fluxo de caixa 
projetado: VP = FCt / (1 + K)
t
 
 
Valor de uma empresa que tenha vida útil de “n” Fluxos de caixa 
projetados: VP = t=1 
N 
 FCt / (1 + K)
t
 
 
Valor de uma empresa que tenha vida útil de “” Fluxos de caixa em 
perpetuidade: VP = FC1 / (K – g) 
Onde g (growth) é o crescimento no valor dos FC´s ao longo da perpetuidade 
 
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AVALIAÇÃO DE AÇÕES: 
 
Valor da Ação = Dividendo (1) / (Ks – g) 
 
Demonstrativo simplificado: 
Vendas (quantidade) Q 
Preço x P 
Faturamento = P Q 
Custo Variável – CV Q 
Custo Fixo – CF 
Lucro antes dos juros e do imposto de renda = LAJIR 
Juros que é a Divida x taxa de juros (Kd) – Juros 
Lucro antes do imposto de renda = LAIR 
Imposto de Renda (alíquota do IR x Base tributável) – IR (base) 
Lucro Liquido = Lucro Liquido 
Reinvestimento – Reinvestimento 
Dividendo Total = Dividendo 
 
 
Lista 23 – Exercício sobre Avaliação de ações : 
 
1) Seja uma ação com dividendos projetados para o próximo período no valor de 
$20,00, a taxa de crescimento dos dividendos (g) é igual a 5% por período, em regime 
de perpetuidade, a taxa apropriada para desconto dos dividendos desta ação é Ks = 15%. 
Qual é o preço justo desta ação? Resposta: $200,00 
 
 
2) Seja uma ação com dividendos projetados para o próximo período no valor de 
$20,00. Esta ação não tem previsão de crescimento em seus dividendos. O regime é 
perpetuidade. A taxa apropriada para desconto dos dividendos desta ação é Ks = 15%. 
ao ano. Qual é o preço justo desta ação? 
Resposta: $133,33 
 
 
3) Suponha que você queira avaliar o valor das ações da Cia PELOTAS. Você acredita que 
o Beta igual a 1,8 reflete de modo correto a volatilidade relativa das ações da cia Pelotas. A 
taxa esperada de retorno do mercado como um todo é 14% ao ano. A taxa RF é de 4% ao 
ano. Você telefona para a Cia Pelotas e lhe informam que o dividendo projetado para ser 
pago no próximo período é $3,00 e a taxa histórica de crescimento dos dividendos da 
Pelotas é 2% de ano para ano. Qual é o valor de cada ação da Cia. Pelotas? 
Resposta: $15,00 
 
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ESTIMATIVAS PARA VALOR DAS EMPRESAS 
Valor matemático contábil (Valor escritural) 
A primeira base para a avaliação de um bem é o seu custo original ou histórico; 
Este é o valor de entrada do bem no patrimônio social do empreendimento. Porém, 
a medida que o tempo passa este custo vai se tornando cada vez mais irrelevante 
para a determinação do valoreconômico do bem, em face não somente da sua 
depreciação como também dos progressos tecnológicos, das variações da moeda, 
das variações do mercado etc. 
Por suas complexidades, tais fatores impedem estimativas acuradas que permitam 
conhecer o valor econômico atual e real desse bem ou ativo. Dependendo de quão 
defasado forem os valores dos lançamentos contábeis, este resultado poderá ser 
maior ou menor 
 
Valor matemático intrínseco (Valor escritural ajustado) 
Valor que corresponde a uma estimativa de preço possível de eventual venda dos 
ativos tangíveis e/ou intangíveis a preços de mercado. Resultado mais realista do 
que o simples valor dos lançamentos contábeis 
 
Estimativa pelo Valor Presente dos rendimentos passados 
O valor da empresa calculado por este enfoque, corresponderá ao VP do somatório 
do Fluxo de Caixa Passado descontado pela taxa de retorno esperada pelos 
investidores, corrigido para efeitos inflacionários. 
 
Avaliação pelo desconto de rendimentos futuros projetados 
O valor da empresa calculado por este enfoque, corresponderá ao montante obtido 
pelo desconto do Fluxo de Caixa futuro projetado, a fim de obtermos o "Valor 
Presente" dos resultados da empresa no período projetado. Deve ser maior do que o 
FC passado, senão implicaria em que esta empresa tem menos futuro do que 
passado 
 
Valor de Mercado de Capitais 
Específico para empresas de capital aberto com ações livremente negociadas no 
mercado. 
 
a) Este valor é obtido pelo resultado da multiplicação da cotação em bolsa das 
ações da empresa multiplicado pela quantidade das ações que compõem o capital 
social. Este é o valor de mercado da empresa. 
 
b) Relação Preço/Lucro (P/L): Útil no caso do investidor pretender ter seu retorno 
pela venda futura de ações. Estimar-se com algum grau de confiança o valor futuro 
do P/L da empresa é uma tarefa muito difícil. Porém, dado o histórico dos 
rendimentos da empresa, a natureza da indústria e seus P/L's históricos, e a situação 
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do mercado acionário, é possível estimar-se uma faixa de valores. (BellShape, 
distribuição normal). 
 
Observações: 
1- O valor da estimativa pelo Mercado de Capitais poderia ser o mesmo da 
avaliação pelo desconto do FC futuro projetado. 
2- Devido aos problemas de imperfeições de mercado e eficiência de mercado, 
isto nem sempre acontece. 
3- Alem disto o mercado de capitais leva em consideração o cenário externo à 
firma refletindo portanto, alem das condições particulares da firma aspectos 
macro-econômicos, aspectos políticos etc. 
4- O maior problema é encontrar a correta taxa de desconto (Ks). 
5- O Fluxo de Caixa operacional de uma firma é menos difícil de ser estimado. 
 
Valor de reposição ou valor novo 
Este valor corresponde ao capital necessário para aquisição em condições normais, 
de todos os ativos possuídos pela empresa, novos, de forma que repliquem os 
existentes. Só tem validade a titulo de comparação com outros métodos 
 
Valor para seguro 
Este critério utiliza o valor de novo ou de reconstituição, normalizado pela 
aplicação de uma dedução ou depreciação obtidas através de coeficientes 
específicos e padronizados para este fim. É uma estimativa não essencial, porém 
não deixa de ser mais um referencial para outras estimativas de valor. 
 
Valor de aporte 
Este método funciona a partir de um valor definido e acertado pelas partes 
interessadas para a firma. O valor de aporte significa o aporte em moeda corrente 
efetivamente necessário para sua compra. (Pagamento em moeda podre, condições 
especiais de pagamento como no caso de aquisição/absorção por outra empresa, 
financiamentos com juros privilegiados, etc.). Eventualmente este pode ser o menor 
valor “efetivo” de uma firma, dadas as múltiplas possibilidades de acordo para um 
mesmo valor nominal de transação. Muitas vezes o efetivo aporte de capital para a 
aquisição ou fusão de firmas pode ser negativo. 
 
Valor de liquidação (interrupção de atividades) 
O conjunto de recursos físicos e materiais de uma empresa possui um valor no 
curso de suas operações normais. Em caso de liquidação não considera-se o fluxo 
de caixa gerado pelos ativos da empresa e os próprios ativos podem perder 
sensivelmente seus valores, visto que provavelmente não terão a mesma utilidade 
para os potenciais adquirentes. A liquidação é exatamente a negação da utilidade 
desses bens ou recursos. 
 
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* - OBS.: A) Valor de liquidação: Existem dois valores de liquidação, um em 
condições de continuidade (por algum tempo) e o outro significativamente menor 
em condições de interrupção de atividades. 
* - OBS.: B) Este método sempre fornecera o menor valor de avaliação de todos, 
pois é o valor de liquidação (queima) dos ativos reais. 
 
Valor potencial ou dinâmico, Valor das Capacidade administrativa dos 
compradores. (Rendimentos futuros com atual administração x nova 
administração) 
Os métodos citados até aqui enfatizam o aspecto estático e tradicional, não se 
aprofundando numa postura dinâmica que pode resultar de uma gestão moderna 
que enfatize, estrategicamente, o valor potencial do negócio. A estimativa do valor 
potencial ou dinâmico, não se limita aos dados financeiros. Uma empresa é um 
organismo vivo, portanto o valor dos homens que a administram é muito 
importante. A avaliação dinâmica avalia o valor da capacidade administrativa dos 
novos administradores e o valor do exercício ou não exercício futuro das opções 
reais disponíveis aos administradores. A avaliação dinâmica baseia-se no desconto 
do fluxo de caixa projetado com a nova capacidade administrativa dos 
compradores. Desenvolva cenários realísticos, não o melhor/pior cenário 
 
CONCLUSAO: 
Para o caso de avaliação de firma para efeito de compra podemos fazer uma media 
ponderada das avaliações pelos diversos métodos. E levando-se em conta as 
potenciais tendências do negocio e os objetivos do comprador, devemos dar um 
"peso" maior ou menor a cada um dos diferentes métodos: 
 
PORQUE CADA MODO FORNECE UM VALOR DIFERENTE? 
Os métodos que avaliam os ativos reais, ou os custos de reposição, ou valores de 
liquidação por exemplo não levam em conta o fato de uma empresa ser geradora de 
riqueza. Para tais métodos, 100 veículos marca “X” modelo“199Y” estacionados 
em perpetuidade valem tanto quanto uma firma locadora de automóveis que possua 
100 veículos marca “X” modelo“199Y” e produza um fluxo de caixa positivo que 
permita pagamentos aos funcionários, serviços aos clientes, retorno aos 
investidores, pagamento aos credores, e reinvestimento para gerar crescimento. 
 
Os métodos que avaliam a empresa pelo seu fluxo de caixa descontado “medem” 
através da taxa de desconto apropriada qual é o valor da riqueza gerada pela 
empresa. (VPL). 
Assim sendo, não poderia ser de outra forma: cada um dos métodos mencionados 
de avaliação, devem mesmo fornecer um valor diferente. 
 
 
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ÍNDICES FINANCEIROS BÁSICOS – UTILIZAÇÃO PARA 
AS DEMONSTRAÇÕES FINANCEIRAS 
 
Os índices financeiros são uma importante ferramenta para analise da saúde financeira 
da empresa. 
 
 
ÍNDICES FINANCEIROS BÁSICOS 
 
Os índices financeiros podem ser divididos em 4 grupos básicos: 
 A - Índices de liquidez 
 B - Índices de atividade 
 C - Índices de endividamento 
 D - Índices de lucratividade 
 
 
A - Medidas de Liquidez: 
 A-a) Capital circulante líquidoA-b) Índice de liquidez corrente 
 A-c) Índice de liquidez seco 
 
 
B - Medidas de Atividade 
 B-a) Giro dos Estoques 
 B-b) Período Médio de Cobrança 
 B-c) Período Médio de Pagamento 
 B-d) Giro do Ativo Total 
 
 
C - Medidas de endividamento: 
 C-a) Índice de Endividamento 
 C-b) Índice de cobertura de Juros 
 
 
D- Medidas de Lucratividade: 
 D-a) Margem Bruta 
 D-b) Margem Operacional 
 D-c) Margem Líquida 
 D-d) Taxa de Retorno sobre o Ativo total (ROA) 
 D-e) Taxa de Retorno sobre o Patrimônio Liquido (ROE) 
 
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BALANÇO PATRIMONIAL 
O Balanço Patrimonial de uma empresa (ou projeto) pode visto da seguinte forma, 
separando as contas de curto prazo e longo prazo. 
 
 
BALANÇO PATRIMONIAL 
 
 
ATIVO PASSIVO E PATRIMÔNIO LÍQUIDO 
 
Ativo Circulante Passivo Circulante 
 
Ativo Permanente Exigível a Longo Prazo 
 
 Patrimônio Liquido dos sócios 
 
 
Total do Ativo Total do passivo + Patrimônio Líquido 
 
 
 
A relação entre as contas a pagar no curto prazo e as contas a receber no curto prazo 
nos fornecem uma boa noção de como esta a capacidade da empresa em ter recursos 
para pagar suas contas. 
 
 
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Exemplo da empresa Perez: 
Vamos usar, como base para resolver nossos exemplos sobre índices financeiros, os 
demonstrativos contábeis da Firma PEREZ. Vejamos abaixo. 
 
 
Demonstrativo de Resultados da Perez em 31/12/2009 
 
 2009 2008 
Receita de Vendas 3.074,00 2.567,00 
Menos custos produtos vendidos 2.088,00 1.711,00 
Lucro bruto 986,00 856,00 
 
Menos 
Despesas operacionais 
Despesas com vendas 100,00 108,00 
Despesas gerais e administrativas 229,00 222,00 
Despesas de depreciação 239,00 223,00 
Total das despesas operacionais 568,00 553,00 
 
Lucro Operacional 418,00 303,00 
Menos despesas financeiras 93,00 91,00 
Lucro antes de IR 325,00 212,00 
Menos IR 29% 94,25 61,48 
Lucro após IR 230,75 150,52 
Menos dividendos preferenciais 10,00 10,00 
Lucro para dividendos ordinários 220,75 140,52 
 
Número de ações 76,26 76,24 
LPA 2,89 1,84 
 
 
Fluxo de caixa proveniente das operações = Lucro líquido após IR + despesas que não 
envolvem desembolso - neste caso, a depreciação. 
FCO = 230,75 + 239,00 = 469,75 
 
 
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Balanço Patrimonial da Perez em 31/12/2008 e 2009 
 
 
 2009 2008 
Ativo Circulante 
Caixa 363,00 288,00 
Títulos Negociáveis 68,00 51,00 
Duplicatas a receber 503,00 365,00 
Estoques 289,00 300,00 
Total ativo circulante 1.223,00 1.004,00 
 
Ativo Permanente 
Terreno e edifícios 2.072,00 1.903,00 
Máquinas e equipamentos 1.866,00 1.693,00 
Móveis e utensílios 358,00 316,00 
Veículos 275,00 314,00 
outros (inclui arrendamento) 98,00 96,00 
Total do Ativo Permanente 4.669,00 4.322,00 
Menos depreciação acumulada 2.295,00 2.056,00 
Ativo permanente líquido 2.374,00 2.266,00 
 
Total do Ativo 3.597,00 3.270,00 
 
Passivo e Patrimônio Líquido 
Passivo Circulante 
 Duplicatas a pagar 382,00 270,00 
 Títulos a pagar 79,00 99,00 
 Outras contas a pagar 159,00 114,00 
Total do passivo circulante 620,00 483,00 
Exigível a longo prazo 1.023,00 967,00 
Total do passivo 1.643,00 1.450,00 
 
Patrimônio Líquido 
 Ações preferenciais 200,00 200,00 
 Ações ord ($1,20 100mil) 191,00 190,00 
 Ágio na venda de ações 428,00 418,00 
 Lucros retidos 1.135,00 1.012,00 
Total do patrimônio Líquido 1.954,00 1.820,00 
 
Total do passivo + Pat Líquido 3.597,00 3.270,00 
 
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A - Medidas de Liquidez: 
A liquidez de uma empresa é medida por sua capacidade de satisfazer as obrigações a 
curto prazo na data do vencimento. A liquidez refere-se à solvência da situação 
financeira global da empresa. As 3 medidas básicas de liquidez são: 
 A-a) Capital circulante líquido 
 A-b) Índice de liquidez corrente 
 A-c) Índice de liquidez seco 
 
A-a) Capital circulante líquido: Calcula-se o CCL da empresa subtraindo-se 
seu passivo circulante de seu ativo circulante. O capital circulante líquido para o 
exemplo sob análise é CCL = Ativo Circulante – Passivo Circulante, ou seja; 
CCL = $1.223.000 – $620.000 = $603.000 
 
Este cálculo não é muito útil para comparar o desempenho de empresas diferentes, mas 
sim para o controle interno. Quase sempre o contrato, por meio do qual se incorre um 
empréstimo a longo prazo, determina, especificamente, um nível mínimo de capital 
circulante líquido que precisa ser conservado pela empresa. Com essa exigência, 
pretende-se obrigar a empresa a manter uma liquidez operacional suficiente e ajudar a 
proteger os empréstimos dos credores. Uma comparação em série temporal do capital 
circulante líquido da empresa ajuda a avaliar as operações da empresa. 
 
A-b) Índice de liquidez corrente: O índice de liquidez corrente é um dos índices 
financeiros mais comumente citados. É expresso por: 
 
Índice de liquidez corrente = Ativo Circulante / Passivo Circulante 
Ativo Circulante / Passivo Circulante = 1.223.000 / 620.000 = 1,97 
 
Considera-se que 2.0 é um índice aceitável, mas a determinação exata de um índice 
aceitável depende, em grande parte, do setor em que a empresa opera. Por exemplo, um 
índice de 1.0 seria considerado aceitável para uma empresa de utilidade pública, porém, 
poderia ser inaceitável para uma empresa industrial. A aceitabilidade de um índice de 
liquidez corrente depende muito da previsibilidade dos fluxos de caixa. Quanto mais 
previsíveis forem os fluxos de caixa, menor será o índice de liquidez corrente exigido. 
Um índice de 1.97 pode ser considerado como um índice bastante aceitável. 
 
Se dividirmos 1.0 pelo índice de liquidez corrente da empresa, o quociente resultante 
subtraído de 1.0 e a diferença multiplicada por 100 representa a porcentagem em que os 
ativos circulantes da empresa podem ser reduzidos sem impossibilitá-la de cobrir seus 
passivos circulantes. Por exemplo, um índice de 2.0 significa que a empresa ainda pode 
cobrir seus passivos circulantes, mesmo que seus ativos circulantes sejam reduzidos em 
50%, ou seja, {[ 1.0 - (1.0/2.0)] X 100}. 
 
Uma observação final, digna de nota, é que quando o índice de liquidez corrente da 
empresa for 1.0 seu capital circulante líquido será igual a zero. Se uma empresa tiver 
um índice menor que 1.0, terá um CCL negativo. O CCL é útil somente para se 
comparar a liquidez da mesma empresa ao longo do tempo, e não deve ser usado para se 
Faculdade Maurício de Nassau 31 
 
 Gestão Financeira – Professor Marco Homci 2015 
estabelecerem comparações entre empresas diferentes; em seu lugar, deve-se usar o 
índice de liquidez corrente. 
 
A-c) Índice de liquidez seco: O índice de liquidez seco é semelhante ao índice 
de liquidez corrente, com a única diferença que os estoques são excluídos dos ativos 
circulantes da empresa. A suposição básica do índice de liquidez seco é que os 
estoques, geralmente, constituemo ativo circulante menos líquido e, portanto, devem 
ser ignorados. O índice de liquidez seco é calculado da seguinte forma: 
 
Índice de liquidez seco = (Ativo circulante – Estoques) / Passivo circulante 
 
Em nosso exemplo: 
(1.233.000 – 289.000) / 620.000 = 934.000 / 620.000 = 1,51 
 
Recomenda-se um índice de 1.0 ou superior. De novo, o valor que se pode considerar 
aceitável depende muito do setor em que a companhia opera. Este índice só fornece uma 
medida melhor da liquidez global, se os estoques de uma empresa não puderem ser 
convertidos facilmente em caixa. Se os estoques forem líquidos, o índice de liquidez 
corrente será uma medida de liquidez global preferível. 
 
 
B - Medidas de Atividade 
Os índices de atividade são usados para medir a rapidez com que várias contas são 
convertidas em vendas ou caixa. As medidas de liquidez global, geralmente, são 
inadequadas, porque a liquidez “verdadeira” pode ser, significativamente, afetada por 
diferenças na composição dos ativos e passivos circulantes. Por exemplo, considere a 
porção circulante dos balanços para as empresas X e Y mostradas a seguir: 
 
Empresa X 
Caixa 0 Duplicatas a pagar 0 
Títulos negociáveis 0 Títulos a pagar 10.000 
Duplicatas a receber 0 Salários a pagar 0 
Estoques 20.000 
 
Total ativo circulante 20.000 Total passivo circulante 10.000 
 
Empresa Y 
 
Caixa 5.000 Duplicatas a pagar 5.000 
Títulos negociáveis 5.000 Títulos a pagar 3.000 
Duplicatas a receber 5.000 Salários a pagar 2.000 
Estoques 5.000 
 
Total ativo circulante 20.000 Total passivo circulante 10.000 
 
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Embora ambas as empresas, aparentemente, sejam igualmente líquidas, pois seus 
índices de liquidez corrente são 2.0 = (20.000 / 10.000), uma observação mais acurada 
das diferenças na composição dos ativos e passivos circulantes sugere que a empresa Y 
seja mais líquida que a empresa X. Isso se deve a duas razões: a- a empresa Y tem 
ativos mais líquidos na forma de caixa e títulos negociáveis do que a empresa X, que 
possui apenas um único ativo, relativamente líquido na forma de estoques; b- os 
passivos circulantes da empresa Y são, em geral, mais flexíveis que o único passivo -- 
títulos a pagar -- da empresa X. 
 
Por isso, é importante olhar além das medidas de liquidez global de modo a aquilatar a 
atividade - ou liquidez - das contas circulantes específicas. Há inúmeros índices para 
medir a atividade das contas circulantes mais importantes, que incluem estoques, 
duplicatas a receber e duplicatas a pagar. Também pode ser avaliada a atividade dos 
ativos totais. As medidas mais comuns de atividade serão discutidas a seguir. Uma 
suposição básica simplificadora, usada em muitos cálculos, é que o ano é de 360 dias e 
o mês de 30 dias - salvo específico aviso em contrário. 
 
As 4 medidas básicas de atividade são: 
 B-a) Giro dos Estoques 
 B-b) Período Médio de Cobrança 
 B-c) Período Médio de Pagamento 
 B-d) Giro do Ativo Total 
 
B-a) Giro dos estoques: Geralmente, a atividade, ou liquidez, dos estoques de uma 
empresa é medida por seu giro, que é calculado como segue: 
 
Giro dos estoques = Custo das mercadorias vendidas / Estoques 
 
Custo das mercadorias vendidas / Estoques = 2.088.000 / 289.000 = 7,2 
 
O giro resultante é significativo somente quando comparado ao de outras companhias 
pertencentes ao mesmo setor ou ao giro passado dos estoques da própria empresa. Um 
giro dos estoques de 30 não é raro em uma padaria/mercearia, ao passo que em um 
estaleiro, o giro comum é de 0.5 - um navio demora cerca de 2 anos para ser concluído e 
entregue. As diferenças nos índices de giro resultam das características operacionais 
diferentes dos vários setores. 
 
Muitos crêem que quanto maior for o giro dos estoques da empresa, mais 
eficientemente ela terá administrado seus estoques. Isso é verdadeiro somente até certo 
ponto; acima desse ponto, um alto giro nos estoques pode indicar problemas. Por 
exemplo, um modo de aumentar o giro do estoque é manter os estoques muito 
pequenos. Contudo, tal estratégia pode resultar em um grande número de falta de 
estoque - vendas perdidas devido a estoques insuficientes, que pode prejudicar as 
futuras vendas da empresa. Para cada setor, há uma faixa de giro de estoques que pode 
ser considerada satisfatória. Valores abaixo dessa faixa podem significar estoques 
Faculdade Maurício de Nassau 33 
 
 Gestão Financeira – Professor Marco Homci 2015 
líquidos ou inativos, enquanto valores acima dessa faixa podem indicar estoques 
insuficientes e faltas elevadas de estoque. 
 
O giro dos estoques pode ser, facilmente, convertido no período médio - idade média - 
dos estoques, dividindo-se 360 - o número comercial de dias no ano- pelo giro dos 
estoques. Em nosso exemplo, teríamos: 360 / 7.2 = 50 dias. 
 
B-b) Período médio de cobrança: O período médio de cobrança, ou idade média das 
duplicatas a receber, é útil na avaliação das políticas de crédito e políticas de cobrança. 
É obtido dividindo-se o saldo das duplicatas a receber pelas vendas médias diárias - por 
simplicidade assumimos aqui que todas as vendas são feitas a crédito: 
 
 Duplicatas a receber Duplicatas a receber 
Período médio= ---------------------- = ------------------ 
De cobrança Vendas médias por dia Vendas anuais/360 
 
Em nosso exemplo: 503.000 / (3.074.000 / 360) = 503.000 / 8.539 = 58.9 dias 
 
Conclusão: Em média, a empresa leva 58.9 dias para cobrar uma duplicata. 
O período médio de cobrança só é significativo em função das condições de credito da 
empresa. Se, por exemplo, a firma concede crédito de 30 dias a seus clientes, um 
período médio de cobrança de 58.9 dias indicaria um departamento de crédito e 
cobrança mal administrado. Se, no entanto, o crédito concedido fosse de 60 dias, o 
período médio de cobrança de 58.99 estaria bastante bom. O período médio de cobrança 
pode ser calculado diretamente, com o auxílio da seguinte fórmula: 
 
Período médio de cobrança = 360 X Duplicatas a receber / Vendas anuais 
 
B-c) Período médio de pagamento: O período médio de pagamento, ou idade média 
das duplicatas a pagar, é calculado do mesmo modo que o período médio de cobrança: 
 
Período médio Duplicatas a pagar Duplicatas a pagar 
de pagamento = ------------------------- = ----------------------- 
 Compras médias por dia Compras anuais/360 
 
A dificuldade em calcular este índice baseia-se na necessidade de se determinarem as 
compras anuais - tecnicamente falando, devemos considerar as compras a crédito -, um 
valor não disponível nas demonstrações publicadas. Normalmente, as compras são 
estimadas como uma dada percentagem do custo das mercadorias vendidas. Se 
considerarmos que as compras anuais (da firma PEREZ) igualem 70% de seu custo de 
mercadorias vendidas, seu período médio de pagamento seria: 
 
382.000 / (0,7 x 2.088.000 / 360) = 382.000 / 4.060 = 94.1 dias 
 
Este resultado só é significativo em vista das condições médias de crédito concedidas à 
empresa. Se os fornecedores concederem, em média, prazo de 30 dias para a empresa 
Faculdade Maurício de Nassau 34 
 
 Gestão Financeira – Professor Marco Homci 2015 
saldar suas duplicatas, um analista irá atribuir, à empresa, uma classificação baixa. 
Contudo, se lhe concederem um prazo de 90 dias, sua classificação seria certamente 
aceitável. Financiadores e fornecedores de crédito comercial em perspectiva 
interessam-se, especialmente, pelo períodomédio de pagamento, uma vez que isso lhes 
propicia um indicador dos padrões de pagamento de duplicatas da empresa. Uma 
fórmula direta para determinar o período médio de pagamento é: 
 
Período médio de pagamento = 360 X Duplicatas a pagar / Compras anuais 
 
B-d) Giro do ativo total: O giro do ativo total indica a eficiência com que a empresa é 
capaz de usar seus ativos para gerar vendas. Quanto maior for o giro do ativo total, mais 
eficientemente seus ativos foram usados. Provavelmente, o giro do ativo total seja de 
maior interesse à administração, já que indica se as operações da empresa foram, 
financeiramente, eficientes. Outras partes, como os credores e acionistas atuais e 
potenciais, também estarão interessados nesta medida. O giro do ativo total é calculado 
como segue: 
 
Giro do ativo total = Vendas / Ativo total 
Para nosso exemplo : 3.074.000 / 3.597.000 = 0,85 
 
Por isso, a companhia gira seus ativos apenas 0.85 vezes por ano. Este valor somente 
significa algo à luz do desempenho passado da própria empresa e/ou se comparado à 
média setorial. 
 
C - Medidas de endividamento: 
A posição de endividamento da empresa indica o montante do dinheiro de terceiros que 
está sendo utilizado na tentativa de gerar lucros. Normalmente, o analista financeiro esta 
mais interessado nos empréstimos a longo prazo da empresa, uma vez que esses 
empréstimos comprometem a empresa a pagar juros a longo prazo e, eventualmente, 
reembolsar a importância emprestada. Já que os direitos dos credores da empresa 
precisam ser satisfeitos antes da distribuição dos lucros aos acionistas, os acionistas 
atuais e potenciais mantêm-se atentos ao grau de endividamento em que a companhia 
incorre. Os emprestadores também estão interessados no grau de endividamento que a 
companhia incorre, pois quanto maior o endividamento atual, maior será a 
probabilidade de que a empresa não consiga satisfazer às reivindicações de todos os 
seus credores. É claro que a administração precisa preocupar-se com o endividamento, 
pois reconhece a atenção que as outras partes lhe dispensam e, certamente, não deseja 
ver a empresa insolvente. 
 
As 2 medidas básicas de endividamento são: 
 C-a) Índice de Endividamento 
 C-b) Índice de cobertura de Juros 
 
C-a) Índice de participação de terceiros (Índice de Endividamento): Este índice 
determina a proporção de ativos totais fornecida pelos credores da empresa. Quanto 
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 Gestão Financeira – Professor Marco Homci 2015 
maior for este índice, maior será o montante de dinheiro de terceiros que estará sendo 
empregado para gerar lucros. O índice é calculado como segue: 
 
Índice de participação de terceiros = Passivo Total / Ativo Total 
Em nosso exemplo: 1.643.000 / 3.597.000 = 0.457 = 45.7% 
 
Isso indica que a companhia tem financiado 45.7% de seus ativos com dinheiro de 
terceiros. Quanto maior este índice, maior será a alavancagem financeira da empresa. 
 
C-b) Índice de cobertura de juros: Este índice mede a capacidade de a empresa pagar 
os juros contratuais. Quanto maior for este índice, maior será a capacidade de a empresa 
liquidar os juros. Este índice é calculado da seguinte maneira: 
 
Índice de cobertura dos juros = LAJIR (no período) / Montante Juros (no período) 
No nosso exemplo: 418.000 / 03.000 = 4.5 
 
O índice de cobertura de nosso exemplo é aceitável para empresas com risco 
operacional médio. Como regra, sugere-se um mínimo de 3 e uma média de 5. 
 
D- Medidas de Lucratividade: 
Há um grande número de medidas de lucratividade. Cada uma delas relaciona aos 
retornos da empresa a suas vendas, a seus ativos, ou a seu patrimônio liquido. Como um 
conjunto, essas medidas permitem, ao analista, avaliar os lucros da empresa em relação 
a um dado nível de vendas, um certo nível de ativos ou o investimento dos proprietários. 
Observa-se, atentamente, a lucratividade da empresa, pois, para continuar existindo, ela 
precisa ser lucrativa. As medidas mais usuais de lucratividade são: 
 D-a) Margem Bruta 
 D-b) Margem Operacional 
 D-c) Margem Líquida 
 D-d) Taxa de Retorno sobre o Ativo total (ROA) 
 D-e) Taxa de Retorno sobre o Patrimônio Liquido (ROE) 
 
D-a) Margem Bruta: A margem bruta indica a porcentagem de cada $1,00 de venda 
que restou após a empresa ter pago por suas mercadorias. Quanto maior a margem 
bruta, tanto melhor, e menor o custo das mercadorias vendidas. É claro que o oposto 
também é verdadeiro. A margem bruta é calculada da seguinte forma: 
 
Margem Bruta = (Vendas - Custo das mercadorias vendidas) / Vendas 
Em nosso exemplo: 
(3.074.000 - 2.088.000) / 3.074.000 = 986.000 / 3.074.000 = 32.1% 
 
D-b) Margem Operacional: Este índice representa o que, muitas vezes, denomina-se 
lucros puros, ganhos em cada $ de vendas feitas pela empresa. O lucro operacional é 
puro no sentido que ignora quaisquer despesas financeiras ou imposto de renda e mede 
somente os lucros ganhos pela empresa em suas operações. É preferível que haja uma 
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alta margem operacional. A margem de lucro operacional é calculada da seguinte 
forma: 
 
Margem operacional = Lucro operacional / Vendas 
Para nosso exemplo: 418.000 / 3.074.000 = 13,6% 
 
D-c) Margem Líquida: A margem líquida determina a porcentagem de cada $ de 
venda que restou após a dedução de todas as despesas, inclusive imposto de renda. 
Quanto maior for a margem líquida da empresa, melhor. A margem líquida é uma 
medida do sucesso da empresa, citada, muito comumente, em relação ao lucro sobre as 
vendas. As margens líquidas satisfatórias diferem, consideravelmente, entre os setores. 
Uma margem líquida de 1% ou menos não seria incomum para uma mercearia, 
enquanto uma margem líquida de 10% seria baixa para uma joalheria. A margem 
líquida é calculada da seguinte forma: 
 
Margem Líquida = Lucro Líquido / Vendas 
Para nosso exemplo: 230.750 / 3.074.000 = 7.5% 
 
D-d) Retorno sobre o investimento (ROA): O ROA, que é, muitas vezes, chamado de 
retorno sobre o ativo total da empresa, determina a eficiência global da administração 
quanto à obtenção de lucros com os ativos disponíveis. Quanto maior o ROA, melhor. O 
ROA é calculado da seguinte forma: 
 
ROA = Lucro líquido após o imposto de renda / Ativos totais 
Em nosso exemplo: 230.750 / 3.597.000 = 6.4% 
 
Este valor é bastante aceitável, porém, só quando comparado à média setorial é que se 
podem tirar conclusões significativas. O ROA de uma empresa pode ser calculado 
também pela fórmula Dupont: 
 
ROA = Margem Líquida X Giro do ativo total 
 
que, na realidade, vem de: 
 
Lucro líq. após IR Lucro líq. após IR Vendas 
------------------ = -------------------- x ------------- 
Ativo total Vendas Ativo total 
 
Ou por nosso exemplo: 0.85 x 7.5% = 6.4% 
 
A fórmula Dupont permite, à empresa, dividir seu ROA em um componente do lucro 
sobre vendas e um componente da eficiência de ativo. 
 
 
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D-e) Retorno sobre patrimônio líquido (ROE): Este índice mostra o retorno sobre o 
investimento dos proprietários - tanto acionistas preferenciais quanto comuns. 
Geralmente, quanto maior for este índice, melhor para os proprietários. É calculado 
como segue: 
 
Retorno sobre patrimônio líquido=Lucro líquido após imposto renda/Patrimônio líquido 
Em nosso exemplo: 230.750 / 1.954.000 = 11.8% 
 
 
 
 
Lista 24: Índices Financeiros Básicos1) A partir dos demonstrativos financeiros da empresa SÃO PEDRO calcular os 
seguintes índices financeiros básicos. 
 
Liquidez: Capital Circulante Líquido Atividade: Giro de estoque 
Dívida: Índice de endividamento Geral Lucratividade: ROA e ROE 
 
 
Empresa São Pedro 
Demonstrativo do período 200X: Ano 200X 
Receita de Vendas 3.360,00 
Menos custos dos produtos vendidos 2.320,00 
Lucro bruto 1.040,00 
Menos Despesas operacionais 
 Despesas com vendas 118,00 
 Despesas gerais e administrativas 240,00 
 Despesas de depreciação 460,00 
 Total das despesas Operacionais 818,00 
 
Lucro Operacional (LAJIR) 222,00 
Menos despesas financeiras (Juros da divida) 110,00 
Lucro antes de IR (LAIR) 112,00 
Menos IR (alíquota do IR = 29%) 32,48 
Lucro Liquido após IR 79,52 
Menos dividendos preferenciais 14,00 
Lucro para dividendos ordinários 65,52 
 
 
 
 
 
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Empresa São Pedro 
 
Balanço Patrimonial 31/12/200X 
Ativo Circulante Caixa 380,00 
 Títulos Negociáveis 70,00 
 Duplicatas a receber 800,00 
 Estoques 450,00 
 Total ativo circulante 1.700,00 
Ativo Permanente Terreno e edifícios 2.900,00 
 Máquinas e equipamentos 2.500,00 
 Móveis e utensílios 500,00 
 Veículos 400,00 
 outros (inclui arrendamento) 167,00 
 Total do Ativo Permanente 6.467,00 
Menos depreciação acumulada 3.100,00 
Ativo permanente líquido 3.367,00 
Total do Ativo 5.067,00 
 
 
Passivo e Patrimônio Líquido 
Passivo Circulante Duplicatas a pagar 500,00 
 Títulos a pagar 150,00 
 Outras contas a pagar 280,00 
 Total do passivo circulante 930,00 
 Exigível a longo prazo 1.600,00 
Total do passivo 2.530,00 
Patrimônio Líquido Ações preferenciais 280,00 
 Ações ordinárias 240,00 
 Ágio na venda de ações 600,00 
 Lucros retidos 1.417,00 
 Total do patrimônio Líquido 2.537,00 
Total do passivo + Patrimônio Líquido 5.067,00 
 
 
 
 
 
 
 
Faculdade Maurício de Nassau 39 
 
 Gestão Financeira – Professor Marco Homci 2015 
2) Determinar os seguintes índices da Empresa PEREZ (mencionada e explicada 
anteriormente) em 31/12/2010: Volte e Leia o exemplo da empresa PEREZ 
 
A - Medidas de Liquidez: 
 A-a) Capital circulante líquido 
 A-b) Índice de liquidez corrente 
 A-c) Índice de liquidez seco 
 
B - Medidas de Atividade 
 B-a) Giro de Estoque 
 B-b) Período Médio de Cobrança 
 B-c) Período Médio de Pagamento 
 B-d) Giro do Ativo Total 
 
C - Medidas de endividamento: 
 C-a) Índice de Endividamento 
 C-b) Índice de cobertura de Juros 
 
D - Medidas de Lucratividade: 
 D-a) Margem Bruta 
 D-b) Margem Operacional 
 D-c) Margem Líquida 
 D-d) Taxa de Retorno sobre o Ativo total (ROA) 
 D-e) Taxa de Retorno sobre o Patrimônio Liquido (ROE) 
 
 
Demonstrativo PEREZ dos períodos 2009 e 2010: 
 Ano 2010 Ano 2009 
Receita de Vendas 3.720,00 3.074,00 
Menos custos dos produtos vendidos 2.510,00 2.088,00 
Lucro bruto 1.210,00 986,00 
Menos Despesas operacionais 
 Despesas com vendas 125,00 100,00 
 Despesas gerais e administrativas 280,00 229,00 
 Despesas de depreciação 482,29 239,00 
 Total das despesas Operacionais 887,29 568,00 
Lucro Operacional 322,71 418,00 
Menos despesas financeiras 95,00 93,00 
Lucro antes de IR 227,71 325,00 
Menos IR 29% 66,04 94,25 
Lucro apos IR 161,67 230,75 
Menos dividendos preferenciais 10,00 10,00 
Lucro para dividendos ordinários 151,67 220,75 
 
Número de ações 76,26 76,24 
LPA 1,99 2,89 
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Balanço Patrimonial PEREZ dos períodos 2009 e 2010: 
 
Balanço Patrimonial 31/12/2010 31/12/2009 
Ativo Circulante 
Caixa 425,00 363,00 
Títulos Negociáveis 85,00 68,00 
Duplicatas a receber 620,00 503,00 
Estoques 370,00 289,00 
Total ativo circulante 1.500,00 1.223,00 
 
Ativo Permanente 
Terreno e edifícios 2.600,00 2.072,00 
Máquinas e equipamentos 2.320,00 1.866,00 
Móveis e utensílios 440,00 358,00 
Veículos 342,00 275,00 
outros (inclui arrendamento) 121,00 98,00 
Total do Ativo Permanente 5.823,00 4.669,00 
 
Menos depreciação acumulada 2.777,29 2.295,00 
Ativo permanente líquido 3.045,71 2.374,00 
Total do Ativo 4.545,71 3.597,00 
 
 
Passivo e Patrimônio Líquido 
Passivo Circulante 
 Duplicatas a pagar 440,00 382,00 
 Títulos a pagar 110,00 79,00 
 Outras contas a pagar 215,00 159,00 
Total do passivo circulante 765,00 620,00 
Exigível a longo prazo 1.416,08 1.023,00 
Total do passivo 2.181,07 1.643,00 
 
Patrimônio Líquido 
 Ações preferenciais 242,04 200,00 
 Ações ordinárias ($1,20 100mil) 231,14 191,00 
 Ágio na venda de ações 517,94 428,00 
 Lucros retidos 1.373,52 1.135,00 
Total do patrimônio Líquido 2.364,64 1.954,00 
Total do passivo + Pat Líquido 4.545,71 3.597,00 
 
 
Faculdade Maurício de Nassau 41 
 
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SOLUÇÃO LISTA DE EXERCÍCIOS 24 (INDICES DE LIQUIDEZ) 
 
1) A partir dos demonstrativos financeiros da Empresa SÃO PEDRO calcular os 
seguintes índices financeiros básicos. 
 
ÍNDICES Liquidez 
Capital Circulante Líquido = ativo circulante - passivo circulante 770,00 
 
ÍNDICES Atividade 
Giro de estoque = custo dos produtos vendidos / estoque 5,16 
 
ÍNDICES Dívida 
Índice de endividamento Geral = total de passivos / total de ativos 49,93% 
 
ÍNDICES Lucratividade 
ROA = Lucro Líquido após IR / total ativos 1,57% 
ROE = Lucro Líquido após IR / patrimônio Líquido 3,13% 
 
 
 
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SOLUÇÃO LISTA DE EXERCÍCIOS 24 (INDICES DE LIQUIDEZ) 
 
2) Determinar os seguintes índices da Empresa PEREZ (mencionada e explicada 
anteriormente) em 31/12/2010: 
 
ÍNDICES Liquidez 
Capital Circulante Líquido = ativo circulante - passivo circulante = R$ 735,00 
Índice de Liquidez corrente = ativo circulante / passivo circulante = 1,96 
Índice de liquidez seca = (ativo circulante - estoque) / passivo circulante = 1,48 
 
ÍNDICES Atividade 
Giro de estoque = custo dos produtos vendidos / estoque = 6,78 
Período médio de cobrança = duplicatas a receber / média de vendas por dia 
Período médio de cobrança = 60,00 dias 
Período médio de pagamento = duplicatas a pagar / média de compras por dia 
(Considerando uma percentagem de 70%) = 90,15 dias 
Giro do ativo Total = Vendas / total de ativos = 0,82 
 
ÍNDICES Dívida 
Índice de endividamento Geral = total de passivos / total de ativos = 47,98% 
Índice de cobertura de juros = LAJIR / Juros = 3,40 
 
ÍNDICES Lucratividade 
Margem bruta = (Vendas - custo dos produtos vendidos) / Vendas = (Vendas - custo dos 
produtos vendidos) / Vendas = 32,53% 
 
Margem Operacional = Lucro Operacional / Vendas = 8,68% 
 
Margem Líquida = Lucro Líquido após IR / Vendas