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Resposta Questão 1 Como desconhecemos o número procurado no exercício, podemos identificá-lo como a incógnita x. Sendo assim, podemos escrever a expressão literal “3/5 de um número somados a ½ é igual a 2/3 desse mesmo número” como: 3.x + 1 = 2. x 5 2 3 Calculando o mínimo múltiplo comum entre os denominadores 2, 3 e 5, teremos: 6.3x + 15.1 = 10.2x 30 30 18x + 15 = 20x 15 = 20x – 18x 15 = 2x 2x = 15 x = 15 2 Portanto, a alternativa correta é a letra e. voltar a questão Resposta Questão 2 Aplicando a propriedade distributiva ao primeiro membro da equação do 1° grau, temos: 4.(x + 3) – x = 24 + x 4x + 12 – x = 24 + x Ao organizar a equação, manteremos todos os elementos que possuem a incógnita no lado esquerdo da equação e todos aqueles que não estão acompanhados da incógnita x permanecerão no lado direito: 4x – x – x = 24 – 12 2x = 12 x = 12 2 x = 6 Resolvendo a equação, encontramos que o valor da incógnita x é 6. voltar a questão Resposta Questão 3 Para identificar a raiz da equação, inicialmente vamos trocar de membro a incógnita x. Dessa forma, ela irá para o segundo membro da equação através de uma multiplicação: 9x + 75 = 34 x 9x + 75 = 34x 75 = 34x – 9x 75 = 25x 25x = 75 x = 75 25 x = 3 A raiz da equação é 3. Resposta Questão 4 a) Se o copo cheio pesa 385 g e, com 2/3 de água, pesa 310 g, podemos encontrar o peso do copo através da diferença entre o peso do copo cheio pelo peso do copo parcialmente preenchido, isto é, se x representa o peso da água, então: x – 2.x = 385 – 310 3 1.x = 75 3 x = 75.3 x = 225 g Seja y o peso do copo. Retirando 225 g de água do peso do copo cheio (385 g), teremos: y = 385 – 225 y = 160 g Portanto, o copo vazio pesa 160 g. b) Já sabemos que o peso do copo vazio é de 160 g e que a quantidade de água suficiente para encher o copo é de 225 g. Basta então calcular o valor correspondente a 3/5 dessa quantidade de água e adicioná-lo ao peso do copo. Seja z o peso do copo com 3/5 da água: z = 3.225 + 160 5 z = 675 + 160 5 z = 135 + 160 z = 295 g Então, quando o copo está preenchido com 3/5 da água, seu peso é de 295 g.