FÍSICA MEDIO. 2018

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NEEJA 
 
NÚCLEO ESTADUAL DE EDUCAÇÃO DE JOVENS E ADULTOS 
CAXIAS DO SUL – 4ª CRE 
Rua Garibaldi, 660 – Centro 
CEP – 95080-190 
Fone Fax 3221-1383 
Email – neejacxs@gmail.com 
Site: neejacaxias.com.br 
 
 
ENSINO MÉDIO 
COMPONENTE CURRICULAR 
FÍSICA 
 
MÓDULO ÚNICO 
 
 
 
 
 
 
 
JANEIRO 2017 
 
 
 
 
 
 2 
OBJETIVOS: 
 A Física estuda os fenômenos naturais relacionados com a mecânica, termologia, 
acústica, óptica, eletricidade . 
 O objetivo da Física é compreender as leis fundamentais da Natureza. Ela pretende 
explicar os mecanismos segundo os quais os vários intervenientes nos processos físicos 
interagem entre si. 
 Ao término deste módulo o aluno deverá estar apto a responder questões sobre o 
assunto estudado, apresentando o desempenho solicitado nos objetivos que se seguem: 
1) Identificar e relacionar: Referencial, Movimento, Repouso, Posição, Trajetória, 
Deslocamento e Distância percorrida. 
2) Interpretar e aplicar: Velocidade Média. 
3) Reconhecer Movimento Retilíneo Uniforme. Progressivo e Retrógrado. 
4) Determinar a equação do Movimento Retilíneo Uniforme. 
5) Aplicar a equação horária do Movimento Retilíneo Uniforme. 
6) Interpretar gráfico de posição x tempo do MRU. 
7) Reconhecer MUV. Interpretar e/ou aplicar o conceito de aceleração. 
8) Identificar e/ou caracterizar tipos de MUV: acelerado e retardado. 
9) Determinar e/ou aplicar a equação de velocidade do MUV. 
10) Aplicar a equação de Torricelli. 
11) Força, Massa, Inércia e Equilíbrio. 1º e 2º e 3º lei de Newton. 
12) Força Peso. Força de Atrito. 
13) Aplicar trabalho realizado por uma força constante e variável. 
14) Resolver problemas sobre potência e ou sobre rendimento. 
15) Aplicar energia cinética e potencial, impulso quantidade de movimento. 
16) Calcular e ou aplicar impulso de força constante e variável. 
17) Aplicar a lei da conservação da quantidade de movimento 
UNIDADE 1 
 
1.1. PONTO MATERIAL 
 Ponto material é todo o corpo cujas dimensões não interferem no estudo de um 
movimento ou fenômeno físico. 
Exemplo: 
 Um ônibus percorrendo uma estrada. Embora um ônibus não seja tão pequeno suas 
dimensões (tamanho) são desprezíveis ao longo da estrada. Neste caso, ele é considerado um 
ponto material. 
 
1.1.2 CORPO EXTENSO 
 Corpo extenso é todo o corpo cujas dimensões interferem no estudo de um movimento 
ou fenômeno físico 
 
1.2. REFERENCIAL 
 Referencial é um ponto ou um conjunto de pontos que servem como referência para 
definir a posição de um corpo. 
 
Exemplo: Um poste na rua; a carroceria de um ônibus; o assoalho de uma sala. 
 
 3 
Exercício: 
1. Um motorista está chegando à escola em seu carro. Ele está em repouso ou em 
movimento? 
Para responder essa pergunta devemos estabelecer "algo" como base. Assim podemos 
dizer que o motorista está em repouso em relação ao carro (carroceria) e em movimento em 
relação à escola (Terra). Que referenciais usamos quando dissemos que o motorista do 
carro estava em repouso e em movimento? 
 
1.3. MOVIMENTO 
 Um corpo está em movimento quando sua posição varia em relação a um referencial. 
 
1.4. REPOUSO 
 Um corpo está em repouso quando sua posição não varia em relação a um referencial. 
 
Observação: 
 Um corpo pode estar em movimento em relação a um referencial e em repouso em 
relação a outro. 
 
Exercícios: 
2. Você, sentado em sala de aula está em repouso ou em movimento em relação à Terra 
(referencial). E em relação ao Sol (referencial)? 
 
3. Marque “V” nas questões verdadeiras e “F” nas falsas: 
a) ( ) 
 
Na Física estuda-se o movimento absoluto, isto é, independente do referencial 
adotado. 
b) ( ) Um objeto pode estar ao mesmo tempo em repouso e em movimento 
dependendo do referencial adotado. 
c) ( ) Uma pessoa sentada no interior de um avião que voa de Porto Alegre ao Rio de 
Janeiro está em repouso em relação às asas do avião. 
d) ( ) Se um móvel está em movimento em relação a certo referencial estará também 
em movimento a qualquer referencial. 
 
4. A respeito do conceito de ponto material, qual é a afirmação correta? 
a) uma formiga é, um ponto material, dependendo do referencial. 
b) um elefante não é, certamente, um ponto material. 
c) um carro manobrando em uma pequena garagem é um corpo extenso. 
 
5. Você recebe uma mensagem de um amigo dizendo que às 12h ele se encontrava no 
quilômetro 250 da rodovia Belém-Brasília. A partir dessa informação é possível para você: 
a) fornecer a localização de seu amigo? 
b) dizer para onde ele se dirigia? 
c) determinar quantos quilômetros ele havia percorrido? 
 
 
 
 
 4 
6. Com relação a movimento e repouso, qual é a afirmação correta? 
a) a Terra está em repouso em relação aos demais planetas. 
b) um corpo pode estar em movimento em relação a um referencial e em repouso em 
relação a outro referencial. 
c) quando a posição de um corpo varia com o tempo em relação a um dado referencial, o 
corpo está em repouso. 
d) quando a posição de um corpo não varia com o tempo em relação a um dado 
referencial, o corpo está em movimento. 
 
7. Um homem está parado no degrau de uma escada rolante em movimento. Assinale a 
alternativa correta: 
a) o movimento do homem e da escada são diferentes. 
b) para um referencial no solo, o homem não está em movimento. 
c) para um referencial na escada, o homem está em movimento. 
d) o homem está em repouso em relação a escada. 
 
2.1. TRAJETÓRIA 
 É uma linha determinada pelas diversas posições que o corpo ocupa no decorrer do 
movimento. A trajetória pode ser retilínea ou curvilínea, porém depende sempre do referencial 
adotado. 
 
2.2. DISTÂNCIA 
 É a medida da trajetória (em metros, quilômetros, centímetros, etc.). 
 
2.3. POSIÇÂO 
 É a medida da distância de um corpo até o referencial (origem). 
 
2.4. DESLOCAMENTO 
 É a medida da distância (menor distância) entre a posição inicial e a posição final. 
Exercícios: 
 Examinando o movimento de um móvel sobre a reta AB preencha corretamente o 
quadro, tomando o ponto A como referencial. 
 
 
VER 
 
 
O móvel vai de Caminho percorrido (distância) Posição 
a) A até C 
b) A até B 
c) A até B e volta a C 
d) A até B e volta a A 
 
0 60 m 100 m 
 A C B 
8. 
 5 
9. Uma formiga desloca-se sobre a trajetória mostrada na figura: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Ela parte do ponto A, dirige-se para o ponto B e depois para o ponto C. 
a) Qual a posição inicial e final da formiga? b) Qual o espaço percorrido pela formiga? 
 
 
 
É a razão entre distância a percorrida e o correspondente tempo para percorrê-la. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 No SI, Sistema Internacional de Medidas, a unidade de velocidade é m/s. 
 Outra unidade bastante usada para medir a velocidade é km/h. 
 
 
 
 Procure saber o porquê desse procedimento. 
 
3. TIPOS DE MOVIMENTO QUANTO A VELOCIDADE 
 
Sentido do movimento Sinal da velocidade Tipo de movimento 
O mesmo que o da trajetória V > 0 Progressivo 
Contrário ao da trajetória V < 0 Retrógrado 
 
Exemplos: 
1. Um ônibus percorre uma distância de 180 km em 2 h 30 min. Calcule a velocidade média 
em m/s, durante este percurso. 
∆S = 180 km∆t = 2 h 30 min = 2,5 h 
Exercícios: 
10. Transforme: 
a) 108 km/h em m/s: ____________________________________ 
b) 72 km/h em m/s: _____________________________________ 
c) 100 m/s em km/h: ____________________________________ 
 
VELOCIDADE MÉDIA 
t
S
V



 
V = 
t
S


 = 
hkm /72
5,2
180

 e 
sm /20
6,3
72

 
 
 Para transformar km/h em m/s – divide-se por 3,6. 
 Para transformar m/s em km/h – multiplica-se por 3,6. 
 
 V = é a velocidade média 
 S = é a distância percorrida 
 t = é o tempo gasto em percorrer esta distância 
 
 A 
 0 origem 
B 
C
C 
- 8 
0 
25 
S = metro 
- 20 
 6 
11. Qual a velocidade em km/h que um avião deve atingir para igualar a velocidade de 
propagação do som, supondo que esta seja de 330 m/s? 
 
12. No instante t
1
 = 1s um automóvel passa pelo ponto A de uma estrada retilínea e no 
instante t
2
 = 5 s passa pelo ponto B. 
 
 
 
Calcule a velocidade média do automóvel neste tempo. 
13. Um corredor percorre 100 m em 10 s. Determine sua velocidade média em km/h. 
 
MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME 
 
 É o movimento em que a trajetória é retilínea e a velocidade é constante (diferente de 
zero). 
Suponha um móvel partindo de um ponto A, no instante inicial t
0
 e que no instante t 
passa por B, sempre com a mesma velocidade. 
 
 
 
 
 
 
Onde: 
 
 
So 
S 
V 
t 
= 
= 
= 
= 
é a posição inicial em relação ao referencial 
é a posição final em relação ao referencial 
é a velocidade constante 
é o tempo ( t – t
0
) 
Admita um veículo movimentando-se com velocidade constante de 20 m/s. 
 Em cada segundo ele percorre 20 m. 
2- Em 2 s ele percorre 40 m. 
3- Em 4 s ele percorre 80 m. 
4- Em 8 s ele percorre 160 m. 
 
 
Tal fato ocorre com todos os movimentos uniformes, daí conclui-se: 
 
 
 
EQUAÇÃO HORÁRIA DO MOVIMENTO UNIFORME 
 Observe que, quando um corpo está em movimento, a cada instante (t) ele ocupa uma 
determinada posição dada pelo espaço (S). 
Geralmente, é possível relacionar a posição do móvel com o instante t em que ela é 
ocupada por meio de uma função matemática que torna o nome de equação horária. 
0 A B 
0 10 m 30m 
Todo corpo em M.U. percorre espaços iguais em intervalos de tempo iguais. 
S 
0 A B 
S
0
 
 

S 
No M.U., os espaços percorridos são proporcionais aos tempos gastos em percorrê-los. 
 7 
 
 
Exemplo: 
Um móvel em MRU possui a equação horária S = 4 + 3t com as unidades no SI. 
Determine: 
a) a posição inicial:  So = 4m 
b) a velocidade do móvel:  v = 3 m/s 
c) a posição do móvel no instante t = 5 s  s = 4 + 3 . 5 = 19 m 
d) o tipo de movimento: progressivo (v > 0) 
 
Exercícios: 
14. Um carro movimenta-se segundo a função horária S = 30 + 6t (SI): 
a ) Qual a posição inicial do móvel? 
B ) Qual a posição do móvel no instante 20 s? 
 
15. Um carro movimenta-se sobre uma trajetória retilínea obedecendo à função horária 
 S = 40 - 8t (SI). 
Determine: 
a ) a sua posição inicial e sua velocidade. 
b ) a sua posição no instante 3 s. 
c ) o instante em que passa pela origem das posições. 
 
 
7. GRÁFICOS DA POSIÇÃO EM FUNÇÃO DO TEMPO 
 
 Como S = So + Vt é uma função de 1º grau, o gráfico da posição (s) em função do tempo 
é uma reta. 
 
1º CASO – Velocidade positiva ( v > 0 ) 
 Neste caso o móvel anda no sentido da trajetória, sentido considerado positivo, as 
posições crescem algebricamente. 
O movimento é denominado progressivo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
S = So + Vt 
 
t 
 
 
S 
 
 
So 
 
 
para cima 
0 
 
 
 8 
2º CASO – Velocidade negativa ( v < 0 ) 
 Neste caso o móvel anda no sentido contrário da trajetória, sentido considerado 
negativo, as posições decrescem algebricamente. 
O movimento é denominado retrógrado. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3º CASO – Velocidade nula ( v = 0 ) 
 Neste caso a posição do móvel é sempre a mesma com o decorrer do tempo. 
O movimento não existe. 
 

 Cálculo da velocidade através dos dados do gráfico s x t 
 
 
 
 
 
 
Exemplo: 
O ponto material em movimento sobre uma trajetória retilínea tem a posição em função 
do tempo dado pelo gráfico ao lado. 
 
Determine: 
a) a posição inicial 
b) a velocidade 
c) a posição no instante 7 h 
 
a) So = 30 km (to = 0) 
b) V = 
t
S


 = 
o
o
t - t
S - S
 = 
02
3050


 = 
2
20
 = 10 km/h 
c) S = S0 + vt S = 30 + 10t = 30 + 10 . 7 = 30 + 70 = 100 km 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
t 
 
 
S 
 
 
v = 0 (móvel parado) 
0 
 
V = 
t
S


 = 
o
o
t - t
S - S
 
S 
 
 So 
 
 t 
 
 
S
 
t
 
t
o
 
 
 
50 
30 
2 
S (km) 
t (h) 
para baixo 
t 
 
 
S 
 
 
So 
 
 
0 
 9 
 
Exercícios: 
 
16. Uma nave espacial em movimento tem sua posição no 
decorrer do tempo dada pelo gráfico, em função do tempo. 
a) Qual a velocidade da nave? 
b) Onde estará a nave após 8 h de movimento? 
 
 
 
MRUV e QUEDA LIVRE 
 
1. ACELERAÇÃO 
 É a razão entre a variação da velocidade e o tempo gasto para que ocorra esta variação. 
 
 
 Vo 
V 
∆t 
a 
∆V 
 
= velocidade inicial 
= velocidade final 
= intervalo de tempo gasto 
= aceleração 
= V – Vo = variação de velocidade 
Unidade de velocidade no SI: V ; Vo 

 m/s 
A unidade de aceleração no SI é m/s². 
 
 Significado físico da aceleração: 
significa o quanto a velocidade varia por unidade de tempo. 
 
Exemplo: 
 
 a = 3 m/s², significa que a velocidade aumenta 3 m/s em cada segundo. 
 a = -1 m/s², significa que a velocidade diminui 1 m/s em cada segundo. 
 
 
2. MRUV – MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO 
 É o movimento onde a trajetória é retilínea e a aceleração é constante e diferente de 
zero, isto é, o móvel anda em linha reta e varia (muda) sua velocidade de modo sempre igual 
com o decorrer do tempo. 
 
2.1. TIPOS DE MRUV 
 MRUA - Movimento Retilíneo Uniformemente Acelerado: é quando a velocidade e a 
aceleração têm o mesmo sinal (positivo ou negativo). 
MRUR - Movimento Retilíneo Uniformemente Retardado: é quando a velocidade e a 
aceleração têm sinais contrários (um positivo e outro negativo). 
Observação: 
 O sinal da velocidade depende do sentido que o móvel se desloca em relação ao sentido 
da trajetória (progressivo ou retrógrado). 
 
 
2 0 t (h) 
S (km) 
2500 
500 
1 
t
Vo - V
 
t
V
 


a 
s
2
m/ 
s
1
x 
s
m
 
s
m/s
 
t
o V - V
 a
 
 
 
 
 10 
Exercícios: 
17. Em cada um dos casos a seguir são dados os valores instantâneos da velocidade e da 
aceleração de uma partícula. Para cada caso, escreva se o movimento é acelerado ou 
retardado. 
I) 
 
V = 20 m/s 
a = 10 m/s² _______________________________________________ 
II) V = -10 m/s 
a = 5 m/s² ________________________________________________ 
III) V = 8 m/s 
a = -3 m/s² _______________________________________________IV) V = -50 m/s 
a = -7 m/s² _______________________________________________ 
Marque a alternativa correta: 
18. Uma partícula move-se em trajetória retilínea com aceleração constante de 5 m/s². Isto 
significa que em cada segundo: 
a) ( ) sua posição varia de 5 m. 
b) ( ) sua velocidade varia de 5 m/s. 
c) ( ) seu movimento muda de sentido. 
d) ( ) sua velocidade não varia. 
3. EQUAÇÃO DA VELOCIDADE DO MRUV 
 No movimento uniformemente variado a velocidade do corpo tem valor diferente em 
cada instante. 
 Denominamos de equação da velocidade aquela que mostra como varia a velocidade de 
um corpo em função do tempo. 
Sejam: 
 
 
Vo 
V 
t 
a 
= 
= 
= 
= 
velocidade inicial 
velocidade final 
 tempo 
aceleração 
 
Exemplos: 
1. Um corpo está animado de uma velocidade de 10 m/s no instante t = 0 s, quando adquire 
uma aceleração constante de 2 m/s². Para esse movimento, temos a seguinte equação da 
velocidade: 
Vo = 10 m/s 
 a = 2 m/s² 
 V = Vo + at 
 
 
 
2. A expressão da velocidade de um certo movimento é (no SI): 
a) A velocidade inicial do móvel é 5 m/s. 
b) A aceleração do móvel é 2 m/s². 
c) Após 2 s de movimento a variação da velocidade (∆V) é 4 m/s. 
d) A velocidade no 2º segundo de movimento é 9 m/s. 
e) O movimento é acelerado pois a velocidade é positiva e a aceleração também (mesmos 
sinais). 
V = 10 + 2t 
V = Vo + at 
V = 5 + 2t 
 11 
Exercícios: 
19. A expressão da velocidade de um movimento é (SI): 
Determine: 
a) A velocidade inicial; 
b) A aceleração; 
c) A velocidade do móvel após 5 s; 
d) O tipo de movimento. 
 
5. EQUAÇÃO DE TORRICELLI 
 É a equação que relaciona a velocidade com a distância percorrida pelo corpo. Esta 
equação não depende do tempo 
Sejam: 
 
 
Vo 
V 
a 
∆S 
= 
= 
= 
= 
Velocidade inicial 
velocidade final 
aceleração 
distância percorrida 
 
Exemplos: 
Um móvel tem uma velocidade de 10 m/s ao passar pela origem das posições. Nesse 
instante, ele adquire uma aceleração 10 m/s². Calcular a velocidade do móvel quando sua 
posição for igual a 15 m. 
∆S = S – So 

 

 V² = Vo² + 2a∆S 
∆S = 15 – 0 V² = 10² + 2 . 15 . 10 
∆S = 15 m V² = 100 + 300 = 400

 V = 
400
 
 
Exercícios: 
20. Um corpo tem uma velocidade de 20 m/s, quando adquire a aceleração de 2 m/s². Qual 
será a velocidade do corpo depois de percorrer 125 m? 
 
21. Uma esfera tem uma velocidade de 2 m/s, quando adquire certa aceleração. Depois de 
percorrer 20 m, sua velocidade de igual a 12 m/s. Calcule a aceleração da esfera. 
 
22. Um avião na decolagem, percorre, a partir do repouso, 900 m sobre a pista com aceleração 
de 50 m/s². Calcule a velocidade de decolagem. 
 
6. GRÁFICO DE VELOCIDADE X TEMPO DO MUV 
 
A equação da velocidade no MRUV é, uma função do 1º grau, portanto, seu gráfico será uma 
reta. 
1º CASO aceleração positiva (a > 0) 
 
Observação: Os gráficos representam 
funções crescentes. (para cima) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
V² = Vo² + 2a ∆S 
V = 12 – 2t 
V = 20 m/s 
V = Vo + at 
t 
 
 
V 
 
 
0 
 
 
t 
 
 
V 
 
 
Vo 
 
 
t 
 
 
V 
 
 
Vo 
 
 
 12 
 
 2º CASO 
 Aceleração negativa (a < 0) 
 
Observação: Os gráficos representam 
funções decrescentes. (para baixo) 
 
 
 
PROPRIEDADES: 
 A área limitada pelo gráfico representa a distância percorrida. 
 
 h 
 B b 
 b B 
 
 h 
 
Observação: 
 Área do retângulo = b x h 
 
 Área do triângulo = 
2
h x b
 
 
 Área do trapézio = 
2
B b 
 x h 
 A declividade da reta representa numericamente a aceleração. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Exemplo: 
O gráfico abaixo representa o registro da velocidade de um móvel em função do tempo. 
a) Qual o espaço percorrido pelo móvel em 4 s? 
b) Qual a aceleração do móvel? 
c) Qual a velocidade média do percurso? 
 
a) ∆S = área do triângulo = 
2
h x b
 = 
2
20 x 4
 = 40 m 
 
b) a = 
t
Vo - V
 = 
4
20 - 0
 = 
4
20 -
 = - 5 m/s² 
c) V = 
t
S


 = 
4
40
 = 10 m/s 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
V 
 
 
Vo 
 
 
t 
 
 
V
 
t
 
 
a = 
t
V


 = 
 to-t 
Vo - V
 
t 
 
 
V 
 
 
t 
 
 
V 
 
 
 
 V (m/s) 
 
20 
 
 
 
 
 
 
 0 4 t (s) 
 
t 
 
 
Vo 
 
 
t 
 
 
0 
 
 
Vo 
 
 
t 
 
 
 13 
 
Exercícios: 
23. Um móvel realiza um MUV e sua velocidade varia com um tempo de acordo com o gráfico. 
Calcule: 
a) a equação da velocidade; 
 
 t(s) 
 
24. Um corpo descreve um MUV cuja velocidade 
varia com o tempo segundo o gráfico. 
 
Calcule: 
a) a aceleração; 
b) a velocidade no instante 20 s; 
 
DINÂMICA UNIDADE 2 
 É a parte da Física que estuda os movimentos relacionando-os com suas causas. 
 
1. CONCEITOS: 
 
1.1. Força: É uma interação entre corpos ocasionando variação no seu estado de movimento 
ou uma deformação. 
Exemplos: 
 Ao chutarmos uma bola o pé faz sobre ela uma força que além de deformá-la inicia o 
movimento da mesma. 
 Quando um corpo é abandonado de uma certa altura na superfície da Terra, ele cai, 
acelerado, devido à força de atração da Terra. 
A força é uma grandeza vetorial pois para defini-la precisamos especificar sua 
intensidade (módulo), sua direção e seu sentido de aplicação. Sendo assim ela ficará 
representada por um vetor. 
A unidade de força no SI é o Newton (N). 
 
1.2. Força Resultante: É uma força imaginária que produz sozinha um efeito equivalente ao 
de todas as forças aplicadas sobre uma partícula. 
Exemplo: 
 Duas forças concorrentes 
1F
e 
2F
de intensidade 4 N e 3 N, atuam em um mesmo ponto 
material, formando um ângulo 

 entre si. Determine a intensidade da força resultante para os 
seguintes valores de 

: a) 0º e b) 180º 
Resolução: 
a) Sendo 

 = 0º, as forças têm mesma direção e mesmo sentido: 
A intensidade da força resultante será: 
RF
 = 
1F
 + 
2F
  FR = 4 + 3  FR = 7 N 
 
10 0 t (s) 
70 
V (m/s) 
10 
21 
5 
8 0 
V (m/s) 
● 2F
 
1F
 
RF
 
 14 
 
b) Sendo 

 = 180º, as forças têm mesma direção sentidos contrários: 
 
 A intensidade da força resultante será: 
 FR= F1 - F2 FR = 4 – 3 FR = 1N 
 
 SENDO 90º USA-SE 
 
Exercícios: 
1. Determine a intensidade da força resultante em cada um dos sistemas de forças 
concorrentes. 
a) 
 
 
 
 
 
b) 
 
 
 
1.3. Equilíbrio: Uma partícula está em equilíbrio quando a resultante das forças atuantes é 
nula. 
Há dois tipos de equilíbrio: 
a) Equilíbrio estático: partícula em repouso 
( v = constante = 0) 
b) Equilíbrio dinâmico: partícula em movimento retilíneo uniforme 
( v = constante ≠ 0) 
 
1.4. Inércia: É a propriedade da matéria de oferecer resistência à mudança no estado de 
movimento. Está associada à massa do corpo. 
 
1.5. Massa: É a quantidade de matéria associada a um corpo. (no de partículas). 
 A massa possui um valor constante independente do loca em que estiver 
Unidade no SI: quilograma (kg) 
Múltiplos e Submúltiplos do kg: 
grama 

 1 g = 
1000
1
 = 10 - 3 kg 
tonelada 

 1 t = 1000 kg = 103 kg 
 
 
2. LEIS DE NEWTON 
 1ª LEI DE NEWTON – PRINCÍPIO DA INÉRCIA 
 ● 
● 
6 N 
8 N ● 
2 N 3 N 
 
 
 
 ● 2
F
 
 
180º 
1F
 
 15 
 A tendência dos corpos é de permanecerem em seus estados de repouso ou 
movimento. 
Um ponto material livre da ação de forças ou está em repouso ou em Movimento 
Retilíneo Uniforme. 
Exemplos: 
 Quando um ônibus em Movimento Retilíneo Uniforme, em relação ao solo, freia, os 
passageiros são lançados para frente, em relação ao ônibus. 
Exercícios: 
2. Uma pessoa está em pé no vagão de um trem. Diga (justificando) o que acontece com a 
pessoa quando o trem: 
a) inicia o movimento; 
b) já em movimento, faz uma curva para a direita; 
c) chegando a uma estação e para. 
3. O que o uso dos cintos de segurança dos veículos têm a ver com o princípio da inércia? 
4. Explique por que quando um cavalo, em pleno galope, para bruscamente, o cavaleiro é 
projetado para frente. 
 
 2ª LEI DE NEWTON – PRINCÍPIO FUNDAMENTAL DA DINÂMICA 
 
A resultante das forças 
rF
 que atuam em um corpo de massa m produz uma aceleração 
a
 tal que: 
 
 
 
rF
 tem a mesma direção e sentido da aceleração 
a
 
 
Fr = força resultante m = massa do corpo a = aceleração 
 
Unidades no SI: a 

 m/s² F = m . a 

 kg . m/s² = Newton = N 
 
Exemplos: 
1. Determine o módulo, direção e sentido da aceleração que atua nos corpos, nos seguintes 
casos, sendo m = 2 kg. 
a) 
 
F = m . a 
10 = 2 . a 
2
10 = a 
a = 5 m/s2 
 
 
 
 
 Onde: F = 10 N 
 
 
Direção: horizontal 
 
Sentido: para direita 
 
b) 
 
Fr = F1 + F2 = 
 10 + 4 = 14 N 
Fr = m . a 
14 = 2 . a 
2
14 = a 
a = 7 m/s² (módulo) 
 
Onde: F1 = 10 N 
 F2 = 4 N 
 
Direção: horizontal 
 
Sentido: para direita 
 
Fr = m . a 
m 
F 
F2 
m 
F1 
 16 
 
c) F1 F2 
 
Fr = F1 - F2 = 10 - 10 = 0 
Fr = m . a 
Fr = 0 
a = 0 
 
Onde: 
F1=10N 
F2 = 10N 
 
 
 
d) F1 F2 
 
Fr=F1-F2 
Fr= 10 - 4 = 6 N 
Fr= m . a 
6 = 2 . a 
2
6 = a 
a = 3 m/s² (módulo) 
 
Onde: 
 F1=4N 
F2 =10 N 
 
Direção: horizontal 
 
Sentido para direita 
Mesmo de F2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Mesmo 
 de 
F2 
(maior) 
 
 
 
 
2. 
 
 
 
 
PESO DE UM CORPO 
Em torno da Terra há uma região chamada campo gravitacional, na qual todos os corpos 
sofrem sua influência, que se apresenta em forma de uma força. Essas forças 
de atração são dominadas forças gravitacion 
 
 
3. PESO DE UM CORPO 
Em torno da Terra há uma região chamada campo gravitacional, na qual todos os 
corpos sofrem sua influência, que se apresenta em forma de uma força. 
Essas forças de atração são denominadas forças gravitacionais. 
Peso é a força de atração gravitacional que a Terra exerce sobre um corpo. 
Desprezando-se a resistência do ar, todos os corpos abandonados próximos à superfície da 
Terra caem, devido aos seus pesos, com velocidades crescentes, sujeitos a uma mesma 
aceleração, denominada aceleração da gravidade. 
Sendo m a massa do corpo e 
g
 a aceleração da gravidade, podemos aplicar o princípio 
fundamental da Dinâmica e obter o peso P de um corpo. 
 
A unidade de peso no SI é o newton (N). 
Observação: A massa de um corpo é uma propriedade exclusiva do corpo (número de 
partículas), isto é, a quantidade de matéria que o corpo possui, enquanto que o peso depende 
do local onde é medido. O peso de um corpo é uma grandeza vetorial que tem direção vertical 
orientada para o centro da Terra e cuja intensidade depende do valor local da aceleração da 
gravidade. 
 
 
 
P = m . g 
m 
m 
2. Seja um corpo de massa 2 kg, em repouso, apoiado sobre um plano horizontal sob a ação de 
forças horizontais 
1F
 e 
2F
 de intensidades 10 N e 4 N, respectivamente, conforme indica a figura: 
a) Qual a aceleração adquirida pelo corpo? FR = m.a 10 – 4 = 2 . a 
 6 = 2 .a 
 
Exercícios: 
5.Determine a força resultante e a aceleração que o corpo adquire: m = 10 kg 
 
F1 = 100 N 
F2 = 10 N 
F3 = 40 N 
 
 
6.Determine a aceleração adquirida por um corpo de massa 2 kg, sabendo que sobre ele atua uma 
força resultante de intensidade 8 N. 
 
 
 
1F
 
2F
 
a = 6 : 2 a = 3m/s2 
 
 10kg 
 
 17 
Exemplo: 
 3. A aceleração da gravidade na Terra é, em média, 9,8 m/s² e na Lua, 1,6 m/s². Para um 
corpo de massa 5 kg, determine: 
a) o peso desse corpo na Terra; 
b) a massa e o peso desse corpo na Lua 
 
Resolução: 
a) o peso na Terra é dado por: 
PT = m . g 

 PT = 5 . 9,8 

 PT = 49 N 
b) Como a massa é uma propriedade do corpo, tem o mesmo valor em qualquer lugar. 
Logo: 
mT = mL = 5 kg 
Portanto: 
PL = m . gL 

 PL = 5 . 1,6 

 PL = 8 N 
 
FÍSICA E BIOLOGIA 
 
 
 
 
 O gavião é um exímio caçador. Quando quer capturar uma presa no solo ele fecha suas 
asas e inclina o corpo, mergulhando com toda a velocidade em direção ao alvo. A natureza é 
sábia. Ao fechar as asas, o gavião minimiza a área de contato do corpo com o ar e, assim, 
diminui a resistência. 
 Já o paraquedista faz o oposto: abre o paraquedas, aumentando a área de contato com 
o ar. Assim, aumenta a intensidade da força de resistência que age sobre ele desacelerando-o 
rapidamente. 
FÍSICA E TECNOLOGIA 
 Você sabia que seu peso é maior em São Paulo do que em Fortaleza? Sim, mas isso 
não tem nada a ver com a leveza de espírito que a gente sente nas belas praias cearenses, 
mas com a relação P = m . g. 
 Satélites em torno do planeta Terra permitem medir o valor de g em praticamente 
qualquer ponto da superfície, com extrema exatidão. A tabela a seguir nos mostra os valores 
de g em alguns locais da superfície da Terra, incluindo algumas cidades brasileiras. 
 
 
 
 
 
 
Exercícios: 
 18 
7. Um astronauta com o traje completo tem massa de 120 kg. Determine sua massa e seu peso 
quando for levado para a Lua, onde a gravidade é aproximadamente 1,6 m/s².8. Qual é o peso, na Lua, de um astronauta que na Terra tem peso 784N? Considere gT= 9,8 
m/s² e gL= 1,6 m/s². 
9. A aceleração da gravidade na superfície de Júpiter é de 30 m/s². Qual a massa de um corpo 
que na superfície de Júpiter pesa 120 N? 
 
3ª LEI DE NEWTON – PRINCÍPIO DA AÇÃO E REAÇÃO 
 Quando dois corpos interagem aparece um par de forças como resultado da ação que 
um corpo exerce sobre o outro. Essas forças são comumente chamadas de ação e reação 
 
 
 
Características da ação e reação: 
a) Quem faz a ação sofre a reação. 
b) A ação e reação têm sempre o mesmo módulo, porém sentidos contrários. 
c) Ação e reação atuam em corpos diferentes e por isso nunca se anulam. 
d) As forças sempre aparecem aos pares, isto é, não existe ação sem correspondente reação. 
Exemplo: 
 Consideremos um corpo de massa igual a 6 kg em repouso sobre um plano horizontal 
perfeitamente liso. Aplica-se uma força horizontal F = 30 N sobre o corpo conforme a figura. 
Admitindo-se g = 10 m/s², determine: 
a) a aceleração do corpo; 
b) a reação do plano de apoio. 
 
 
 
 
Resolução: 
a) Isolando o corpo, temos: 
 P = força peso 
 NA = reação normal do apoio 
 
 
 
 
Pelo princípio fundamental da Dinâmica, temos: 
 Na horizontal: F = m . a 1 
 Na vertical: NA – P = 0 2 (não há movimento na vertical) 
De 1 : 
F = m . a 

 30 = 6 . a 

 
 
 A toda Força de Ação corresponde uma Força de Reação com 
mesma intensidade, mesma direção e sentido oposto. 
 
F
 
 
F
 
P 
N
A 
a = 5 m/s² 
Dados: 
 
m = 6 kg 
 
F = 30 N 
 19 
 
b) De 2 : 
NA = P 

 NA = m . g 

 NA = 6 . 10 

 
 
Exercício: 
10. Consideremos um corpo de massa igual a 5 kg em repouso sobre um plano horizontal bem 
liso. Aplica-se uma força horizontal F = 10 N sobre o corpo conforme a figura. Admitindo-se, 
g = 10 m/s², determine: 
a) a aceleração do corpo; 
b) a reação do plano de apoio. 
 
 
4. APLICAÇÕES DAS LEIS DE NEWTON 
 
11. Dois corpos A e B, de massas respectivamente iguais a 6 kg e 4 kg estão interligados por 
um fio ideal. A superfície de apoio é horizontal e perfeitamente lisa. Aplica-se em A uma 
força F horizontal de 20 N, conforme indica a figura. 
Determine: 
a) a aceleração do conjunto; 
 
 
Exercícios: 
12. Os corpos A e B encontram-se apoiados sobre uma superfície plana, perfeitamente lisa. 
Uma força F de intensidade 40 N é aplicada sobre A, conforme indica a figura. (Dados: mA = 
2 kg e mB = 8 kg) 
 Determine: 
 a) a aceleração dos corpos A e B; 
 b) a força que A exerce em B; 
 c) a força que B exerce em A. 
 
1. TRABALHO UNIDADE 3 
 O significado da palavra trabalho em Física, é diferente do seu significado habitual. 
 Na Física, uma força aplicada a um corpo realiza trabalho quando produz um 
deslocamento do corpo. 
 
 
 
 
 Quando a força tem a mesma direção que o deslocamento, o trabalho é expresso por: 
 
 
 
F 
d 
= 
= 
= 
é trabalho 
força 
deslocamento 
 
NA = 60 N 
 
 
 
 
 
F
 
 
F
 B A 
 
F
 
B 
A 
F 
d 
B A 

 = F . d F 
B 
d 

 A 
 20 
B 
10 m 
A 
60º 
 
F
F 
 Quando a força não tem a mesma direção que o deslocamento, temos: 
 
 
 
 Onde 

 é o ângulo que a direção da força faz com a direção do deslocamento. 
A unidade de trabalho no SI, é o Joule, cujo símbolo é J. 
Se a força tem o mesmo sentido que o deslocamento, o trabalho é chamado motor. Se 
tem sentido contrário, é chamado de trabalho resistente. 
Nota: 

 é a letra grega tau, que representa trabalho. 
Podemos calcular o trabalho realizado por uma força, utilizando o gráfico F x d. 
a) caso em que a força é constante: b) caso em que a força é variável: 
 
 
 
 
 
 
 
 
O trabalho é dado numericamente pela área A das figuras. 
 
Exemplos: 
1. Um ponto material é deslocado 10 m pela força F = 50 N indicada na figura. Determine o 
trabalho realizado pela força 
F
 no deslocamento AB. 
Resolução: 
 

 = F . d cos 

 
 

 = 50 . 10 . cos 60º 
 

 = 50 . 10 . 
2
1
 
 
 
 
 
O gráfico abaixo representa uma força que atua sobre um corpo em função do deslocamento d. 
Calcule o trabalho total realizado pela força F entre 0 e 3 m. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Exercícios: 
 = F . d cos  
F 
d 
d 
A 
F 
A 
d 
d 

 = 250 J 
F(N) 
d(m) 
0 1 2 3 
4 
Resolução: 
 

 = área do triângulo 
 

 = 
2
h . b
 

 
2
4 . 3
 = 6 J 
 

 = 6 J 
 21 
1. Uma caixa desliza num plano sem atrito sob a ação de uma força horizontal de 80 N. 
Determine o trabalho dessa força em um deslocamento de 12 m, no mesmo sentido dessa 
força. 
2. Determine o trabalho realizado por uma força de 8 N, deslocando-se 10 m, nos seguintes 
casos: 
 
a) 
 
 
 
 
 b) 
 
 
 
 
 
 
3. Uma força atuando sobre um corpo, efetua um deslocamento de acordo com o gráfico 
abaixo. Calcule o trabalho realizado no deslocamento de 0 a 8 m. 
 
 
 
 
 
 
 
4. Um corpo é arrastado 20m ao longo de um plano horizontal rugoso pela força F de 
intensidade igual a 40N. O atrito provoca uma força Fa = 5N, no sentido contrário ao 
deslocamento. Determine o trabalho realizado por F e Fa. 
 
 
 
5. Um corpo com massa de 3kg está em repouso na posição A. Aplica-se ao corpo uma força 
horizontal de 30N, que desloca o corpo até B. Determine: 
a) a aceleração do corpo; 
b) o trabalho realizado sobre o corpo pela força 30N no deslocamento de A até B; 
. 
 
 
 
 
TRABALHO DA FORÇA PESO 
 Consideremos um corpo de massa m 
que se desloca de um ponto A para um 
ponto B, segundo uma trajetória qualquer. 
 
 
F(N) 
d(m) 
0 2 4 6 8 
70 
F Fa 
30N 
B 
20m 
A 
F 
d 
60º 
F 
F 
d 
 
trajetória 
nível de 
referência C 
d 
P
 
A 
B 
. 
h 
 
 22 
O desnível entre A e B é igual a h 
P = peso do corpo D = deslocamento entre A e B 
 
 Então, o trabalho realizado pela força peso é dado por: 
 
 se 

 
 
Exemplos: 
1. Um homem levanta uma caixa de 8kg a uma altura de 2m em relação ao solo, com 
velocidade constante. Sabendo que g = 10m/s², determine o módulo do trabalho realizado 
pela força peso. 
Resolução: 

 = m . g . h 
m = 8kg 
g = 10m/s² 
h = 2m 
 
Exercícios: 
6. Um menino abandona uma pedra de 0,4kg do alto de uma torre de 25m de altura. Dado g = 
10m/s², calcule o trabalho realizado pela força peso até a pedra atingir o solo. 
 
 
7. Uma pessoa arrasta um saco de areia de 10kg a uma distância de 8m sobre o solo 
empregando uma força horizontal de 90N. A seguir, ergue o saco a uma altura de 1,5 m 
para colocá-lo sobre um muro. Dado g = 10 m/s², calcule o trabalho total realizado pela 
pessoa. 
 
2. POTÊNCIA 
 Para se medir a rapidez com que um determinado trabalho é realizado, define-se uma 
grandeza denominada potência. 
 Define-se como potência média o quociente do trabalho realizado e o tempo gasto em 
realizá-lo. 
 
‘ 
 No SI, a unidade de potência é o Watt (W), que correspondeao trabalho de 1 joule 
realizado em 1 segundo. 
 
 
 
 Outra unidade potência bastante usada é o quilowatt (Kw). 
 
Exemplos: 
 
 A,B = P . d 
P = m . g 
d = h 

 = 8 .10 . 2 
 

 = 160 J 
Pm = 
t
 
1 w = 
s 1
J 1
 
1 Kw = 1000w 
 A,B = m . g . h 
 23 
1. Calcule a potência média desenvolvida por uma pessoa que eleva a 20 m de altura, com 
velocidade constante, um corpo de massa 5 kg em 10 s. Dado = 10 m/s². 
Resolução: 
Pm = 
t

 

 Pm = 
t
h.g.m

 

 Pm = 
10
20.10.5
 

 
 
 
Exercícios: 
8. A potência de uma máquina é de 300 J/s. O que significa esse número? 
9. A potência necessária para um operário levantar uma lata de cimento do 2º para o 5º 
andar de um prédio depende da velocidade com que ela é transportada? 
10. Um homem de massa igual a 80 kg sobe um morro cuja elevação é de 20 m, em 10 s. Qual 
é a potência média que ele desenvolve? Adote g = 10 m/s². 
 
3. ENERGIA 
 A energia é um dos conceitos mais importantes da Física. Apesar de ser difícil definir em 
poucas palavras, costuma-se usar muito esse termo no dia a dia. 
Exemplos: 
 Os alimentos fornecem energia... 
 O Brasil é rico em energia hidráulica... 
 É preciso energia para levantar um determinado peso... 
 A energia produzida por uma explosão, quebrou vidros... 
 
 Na física, costuma-se dizer "a energia é a capacidade de produzir trabalho". Esta é, sem 
dúvida, uma forma de começar a estudar energia. 
Como a energia pode ser relacionada com o trabalho, ela é também uma grandeza 
escalar. Assim, a energia é medida com as mesmas unidades com que se mede o trabalho, 
isto é: 
 Joule(J), no SI 
 erg (erg), no CGS 
 quilogrâmetro (kgm), no Sistema Técnico 
Há várias formas de energia: energia térmica, química, mecânica, elétrica, sonora, etc. 
A energia mecânica pode ser apresentada sob duas formas: 
a) energia cinética ou de movimento, 
b) energia potencial ou de posição. 
3.1. ENERGIA CINÉTICA 
 Qualquer corpo em movimento tem capacidade de realizar trabalho, ou seja, um corpo 
em movimento possui energia. Esta energia é chamada de energia cinética. 
 
 Ec : energia cinética 
 m: massa 
 V: velocidade 
 
Pm = 100 w 
 
2
Vm
E
2
c

 
 24 
Exemplo: 
Um automóvel em movimento que colide com um outro parado, realiza um trabalho de 
amassar ou deslocar o carro que estava parado. 
 
3.2. ENERGIA POTENCIAL 
 
Se um corpo de massa m encontra-se a uma altura h acima de um nível de referência, 
este corpo possui uma energia potencial, relativa a esse nível, expressa por: 
 
 
 
Onde Ep é a energia potencial, m é a massa, g é a aceleração da gravidade e h é a altura. 
A energia potencial está relacionada com o peso do corpo e com a posição que ele ocupa. 
Quanto maior for a altura em que ele se encontra, maior será sua Ep. 
 
 
Exemplo: 
 Um corpo de massa 20 kg é suspenso por um operador até a altura de 2,50 m, medida 
em relação ao solo, num local onde g = 10 m/s². Determine a energia potencial gravitacional do 
corpo em relação ao solo. 
Resolução: Ep = m . g . h 

 Ep = 20. 10. 2,50 

 
 
Exercícios: 
11. Um ponto material de massa 40 kg tem energia potencial gravitacional de 800 J em relação 
ao solo. Dado g = 10 m/s², calcule a que altura se encontra do solo. 
 
3.2. ENERGIA MECÂNICA 
 Denomina-se energia mecânica total de um corpo a soma das energias cinética e 
potencial, isto é: 
 
 
O SOL E AS TRANSFERÊNCIAS DE ENERGIA 
 Mesmo o Sol, nossa maior fonte de energia, não a “produz”. Em seu núcleo ocorre uma 
reação chamada fusão nuclear, responsável pela transformação de sua massa em energia. 
Na fusão nuclear, vários núcleos atômicos pequenos de um determinado elemento químico 
unem-se para formar núcleos maiores de outro elemento. No caso do Sol, são os núcleos de 
hidrogênio (que constituem cerca de 82% de seu volume) que se fundem para formar núcleos 
de hélio. A massa do núcleo de hélio resultante dessa reação é menor do que a soma dos 
núcleos de hidrogênio que o formaram. É essa diferença de massa que se converte numa 
imensa quantidade de energia, na forma de radiação eletromagnética. Os cientistas calculam 
que, nessa reação, também chamada de termonuclear, o Sol transforma em energia 4 
milhões de toneladas de matéria por segundo! Já faz mais ou menos 4,5 bilhões de anos que o 
Sol existe e transforma a energia potencial química dessa maneira, liberando energia. Por isso, 
Ep = m.g.h 
Ep = 500 J 
Em = Ec + Ep 
 25 
estima-se que, daqui a 6 ou 7 bilhões de anos, ele vai se apagar, como uma pilha que se 
desgasta pelo uso. 
ENERGIA E CORPO HUMANO 
 Quando você anda, corre, digita as teclas de um computador ou simplesmente lê, está 
transferindo energia para outros corpos. Mas não precisa ficar preocupado e pode ler à 
vontade. Repor essa energia é fácil, fácil. Basta comer. Mas como é que “extraímos” energia 
dos alimentos? 
 Esse é um processo que ocorre dentro de cada célula do nosso corpo, por meio de uma 
reação química que transforma a glicose (um tipo de açúcar) extraída dos alimentos – nosso 
principal combustível – em energia. Podemos esquematizá-la da seguinte maneira: 
glicose + oxigênio  gás carbônico + água + energia 
 
Só que essa energia liberada pela glicose dentro das células não é gasta diretamente 
pelo organismo. Ela é armazenada em forma de molécula de uma substância denominada 
trifosfato de adenosina (ATP), que pode ser “quebrada” posteriormente para liberar a energia 
necessária às atividades. Essa “quebra” é, basicamente, uma reação química que retira um 
fosfato do ATP e libera energia. Os produtos dessa reação são, portanto, um fosfato (P) e uma 
molécula chamada ADP (difosfato de adenosina). A reação pode ser esquematizada assim: 
 Muito consumidas em festas e danceterias, as chamadas “bebidas energéticas” recebem 
esse nome simplesmente porque contêm cafeína. Na verdade, o certo seria denominá-las 
bebidas “estimulantes”. 
 A cafeína, que é o principal componente dessas bebidas, estimula a liberação de 
adrenalina, que ajuda a pessoa a ficar acordada, mas não abastece o organismo de glicose. 
Energético de verdade seria um bom tablete de chocolate, rico em glicose. 
4. IMPULSO 
 Quando uma pessoa dá uma tacada numa bola de bilhar, tem-se a ação de uma força 
entre taco e bola, num pequeno intervalo de tempo, que faz com que a bola seja impulsionada. 
Assim, o impulso, que é o resultado de uma força atuando durante um certo tempo pode 
ser definido pela expressão: 
 
 
 

 

 
 Onde I é impulso, F é força e 
t
 é intervalo de tempo. 
 O impulso é grandeza vetorial e tem direção e sentido igual aos da força F. 
 Unidade de impulso: 
 no SI é N . s no CGS é dyn . s 
No gráfico F x t , a área assinalada é numericamente igual ao impulso da força F 
durante o intervalo de tempo to e t1. 
 
 
 
 

 

 
 I = F 
t
 
 
t1 t0 
A 
F 
 26 
 
Exercício: 
12. Calcule o Impulso aplicado poela força F, de direção 
constante, cuja intensidade varia como o diagrama ao 
lado , entre os instantes o e 5 segundos. 
 
5. QUANTIDADE DE MOVIMENTO 
Uma grandeza física que está relacionada com o movimento de um corpo de massa m 
dotadode velocidade v é a quantidade de movimento que pode ser definida pela expressão: 
 
 
 
A quantidade de movimento, sendo uma grandeza vetorial, possui: 
 intensidade: Q = mv 
 direção: a mesma de v 
 sentido: o mesmo de v 
 Unidade de 
Q
: no SI é kg . m/s 
 no CGS é g . cm/s 
 

 

 
Relação entre I e Q (entre impulso e quantidade de movimento): 
 
Seja F = ma , como a = 
t
v

 ; então F = m
t
v

 ; F t = m v 
Como v = v - v o , tem-se F t = m ( v - v o) 
Logo, o impulso recebido pelo corpo é igual à variação de sua quantidade de 
movimento. 
 
 
 
 
FÍSICA TÉRMICA UNIDADE 4 
 
 Nosso planeta é uma grande máquina térmica. Por meio da energia recebida do Sol, a 
água se eleva na atmosfera; a seguir, retorna e põe em curso, com outros fatores aliados, a 
manutenção da vida. Embora pareça muito antiga, a idéia de temperatura e de energia 
térmica nos moldes em que a conhecemos hoje é uma concepção recente. O calor era 
concebido como uma substância estranha, sem massa ou volume perceptíveis, que habitava o 
interior dos corpos e, muitas vezes, era confundido com temperatura. 
 Neste módulo, veremos que o calor é uma modalidade de energia que se transmite de 
um corpo a outro em escala submicroscópica. Também veremos como mensurar essa 
quantidade, associando-a às mudanças de temperatura e fase, além dos efeitos da dilatação 
térmica. 
 
Q = m v 

 

 
 I = 
t
Q 
 
 20 
F(N)
t (s) 
t (s) 5 
 27 
 
1. TERMOMETRIA 
Termometria é parte da Física que tem por objetivo o estudo e a medição da temperatura. 
 
1.1. Temperatura 
O estado térmico de um corpo que chamamos de temperatura é determinado pelo grau de 
agitação de suas partículas (átomos, moléculas ou íons). A temperatura é uma medida da 
energia cinética média dessas partículas que compõem o corpo. Será mais quente aquele que 
apresentar um valor médio maior para esse grau de agitação. 
Temperatura é uma grandeza física que mede o grau de agitação das partículas de um 
corpo. 
 Os aparelhos que permitem medir a temperatura de um corpo são chamados de 
termômetros. 
 
1.2. Equilíbrio Térmico 
Dois corpos estão em equilíbrio 
térmico quando estiverem à mesma 
temperatura. 
Experimentalmente, verifica-se que 
colocando em contato dois ou mais corpos 
em temperaturas diferentes, após certo 
intervalo de tempo eles atingem a mesma temperatura, e dizemos que entraram em equilíbrio 
térmico. 
Atividade 
1. Um estudante dispõe de dois recipientes, um com café, o outro com leite. O primeiro está 
preenchido em um terço de seu volume total; o segundo está preenchido até a metade. 
Usando um termômetro, esse estudante verifica que os dois líquidos estão a uma mesma 
temperatura. Em seguida, ele mistura os dois conteúdos em um terceiro recipiente, o qual 
está termicamente isolado. Analise a afirmação correta. 
(a) O estudante deve ter se enganado nas medidas, pois, como os volumes são 
diferentes, os líquidos não podem estar em uma mesma temperatura. 
(b) Antes que o estudante efetuasse a mistura, o café e o leite já estavam em equilíbrio 
térmico. 
(c) A mistura deve apresentar uma temperatura menor do que qualquer dos 
componentes individualmente, pois tem volume maior. 
(d) A mistura deve apresentar uma temperatura maior do que qualquer um dos 
componentes, pois corresponde a uma maior quantidade de energia. 
 
1.3. Medida da Temperatura 
Como a temperatura está ligada às partículas de um corpo, ela é medida de forma 
indireta, através de certas grandezas (comprimento, volume e pressão) que variam com ela. 
Tais grandezas são denominadas grandezas termométricas. 
Exemplos: 
 28 
a) comprimento de uma barra de metal; 
b) o volume de um líquido; 
c) capilar 
d) a pressão de um gás a volume constante; 
e) a cor de um corpo. 
 
O aparelho que mede a temperatura é chamado termômetro e o 
mais utilizado na prática é o termômetro de mercúrio, no qual a 
grandeza termométrica é a altura (comprimento) da coluna de mercúrio. 
 
1.4. Escalas Termométricas 
Uma escala termométrica corresponde a um conjunto de valores numéricos, onde cada 
um desses valores está associado a uma temperatura. 
Para graduar as escalas são escolhidos, para pontos fixos, dois fenômenos que se 
repetem sempre nas mesmas condições; ex.: a fusão do gelo e a ebulição da água (sob 
pressão normal). 
1º ponto fixo: fusão do gelo – PONTO DE GELO 
2º ponto fixo: ebulição da água – PONTO DE VAPOR 
 
As escalas relacionadas aqui são: Celsius, Fahrenheit e Kelvin. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 A escala Kelvin é chamada de ESCALA ABSOLUTA. Significa que no zero desta escala 
não existe movimento molecular. Essa temperatura corresponde aproximadamente a - 273ºC. 
 
Observação: 
 Frio não existe! Pelo menos como grandeza física. Um corpo esfria quando cede calor. Se 
um corpo pudesse receber frio não existiria um limite inferior para a temperatura. 
 
PG -PV 
PG - X 
 29 
 
Relação entre as escalas Celsius, Fahrenheit e Kelvin: 
 
5
273 -K 
 
9
32 - F
 
5
C

 
Exemplos: 
1. Transforme 50ºF em graus Celsius. 
C10 C 
9
32 - 50
 
5
C
 
9
32 - F
 
5
C o
 
 
2. Um recipiente contém água a 30ºC. Determine essa temperatura na escala Fahrenheit. 
 
F 86 F F 32 54 
9
32 - F
 
5
30
 
9
32 - F
 
5
C o
 
Exercícios: 
1. A temperatura normal do corpo humano é de 36º C. Qual é essa temperatura expressa nas 
escalas Fahrenheit e Kelvin? 
2. Numa das regiões mais frias do mundo o termômetro indica -76º F. Qual será o valor dessa 
temperatura na escala Celsius? 
3. O sêmen bovino para inseminação artificial é conservado em nitrogênio líquido que, à 
pressão normal tem temperatura de 78 K. Calcule essa temperatura em graus Celsius e 
em graus Fahrenheit. 
 
1.5. Construção das Equações Termométricas: 
Conhecendo dois pontos fixos de duas escalas, é possível estabelecer a equação 
termométrica que as relaciona, através de proporções matemáticas. 
Exercícios: 
4. Uma escala R é criada atribuindo-se de 0º R ao ponto de fusão do gelo e 80º R ao ponto 
de ebulição na água. Determine o valor correspondente a 12º C na escala R. 
5. (U.F. Viçosa-MG) – Uma mesa de madeira e uma de metal são colocadas em uma mesma 
sala fechada, com temperatura constante. Depois de alguns dias, um estudante entra na 
sala e coloca uma das mãos na mesa de madeira e a outra na de metal. O estudante 
afirma, então, que a mesa de metal está mais fria do que a mesa de madeira, isto é, que a 
de metal está a uma temperatura menor do que a de madeira. Em relação a essa 
afirmação, pode-se dizer: 
a. O estudante está correto. A condutividade térmica do metal é menor do que a da 
madeira e, portanto, nesse caso, o metal sempre estará a uma temperatura menor do 
que a madeira. 
b. O estudante está correto. A condutividade térmica do metal é maior do que a da 
madeira e, portanto, nesse caso, o metal sempre estará a uma temperatura menor do 
que a madeira. 
c. O estudante está errado. As duas mesas estão à mesma temperatura, mas a mesa de 
metal parece mais fria do que a de madeira, devido ao fato de a condutividade térmica 
do metal ser maior do que a da madeira. 
 30 
d. O estudante está errado. A mesa de madeira sempre estará mais fria do que a de 
metal, mas isso só poderá ser verificado com o uso de um termômetro preciso. 
 
2. DILATAÇÃOTÉRMICA DOS SÓLIDOS 
 O efeito mais comum que o aumento ou a 
diminuição da temperatura acarreta num corpo é a 
variação das dimensões desse corpo. 
 A essa variação das dimensões do corpo 
dá-se o nome de dilatação térmica. 
 Analisaremos o efeito da variação da 
temperatura nas dimensões de um corpo, bem como a relação entre ambos. 
 As substâncias, de um modo geral ao serem aquecidas se dilatam e ao serem resfriadas 
se contraem (existem exceções). 
 
 Embora o aumento de todas as dimensões do corpo ocorra simultaneamente, costuma-
se dividir o estudo da dilatação térmica em três partes: 
a) dilatação linear: aumento de comprimento, (uma dimensão); 
b) dilatação superficial: aumento de área, (duas dimensões); 
c) dilatação volumétrica: aumento de volume, (três dimensões). 
Os corpos sólidos admitem os três tipos de dilatação, mas os líquidos e gases, por não 
terem forma própria, só admitem a dilatação volumétrica. 
 
2.1. Dilatação Linear 
A figura abaixo mostra uma barra inicialmente a 
temperatura to. Nesta temperatura o seu comprimento 
é Lo e ao ser aquecida à temperatura t (t > to) seu 
comprimento passa a ser igual a L. A dilatação que a 
barra sofre é representada por L. 
A relação entre o comprimento e temperatura é: 
 Lo é comprimento inicial 
 L = Lo   t onde: L é comprimento final 
 L é variação do comprimento (dilatação) 
 t é variação da temperatura ( t – t) 
 to é temperatura inicial 
 t é temperatura final 
  é o coeficiente de dilatação linear 
Observação: O coeficiente de dilatação linear é característica de cada substância. Por 
exemplo, o coeficiente de dilatação linear do alumínio é 24. 10-6 / oC e significa que o 
comprimento inicial, medido em cm, de uma barra de alumínio aumenta ou diminui 0,000024 
cm para cada 1cm de comprimento da barra e para cada 1º C que venha aumentar ou diminuir 
sua temperatura. 
 
 31 
Tabela dos coeficientes de dilatação linear de algumas substâncias 
 
Substância 
 
Coeficiente de 
dilatação linear () 
 
Substância 
Coeficiente de 
dilatação linear () 
 
Alumínio 24 x 10-6 oC-1 Prata 19 x 10-6 oC-1 
Cobre 17 x 10-6 oC-1 Tungstênio 4,6 x 10-6 oC-1 
Zinco 26 x 10-6 oC-1 Vidro comum 7,0 x 10-6 oC-1 
Aço 12 x 10-6 oC-1 Mercúrio 41 x 10-6 oC-1 
Chumbo 29 x 10-6 oC-1 Vidro Pirex 3,2 x 10-6 oC-1 
Latão 18 x 10-6 oC-1 Invar (liga de ferro e níquel) 0,7 x 10
-6 oC-1 
Níquel 1,3 x 10-6 oC-1 Gelo 51 x 10-6 oC-1 
Ouro 14 x 10-6 oC-1 Platina 9 x 10-6 oC-1 
 
Exemplos: 
1. O comprimento de um fio de alumínio é de 40 m a 20º C. Sabendo que o fio é aquecido até 
60º C e que o coeficiente de dilatação térmica linear do alumínio é de 24 x 10 -6 oC-1, 
determine: 
a) a dilatação do fio. b) o comprimento final do fio. 
 
Resolução: 














1o 6-
o
o
o
o
o
C10 x 24 
C40 20 - 60 t 
 C60 t
C20 t
 
m 40 L 
 :Dados 
a) L = Lo  L  L = 40 . 24 x 10
-6 . 40  L = 0,0384 m 
b) L = Lo + L  L = 40 + 0,0384  L = 40,0384 m 
Exercícios: 
6. Responda: 
a) Normalmente, uma substância no estado sólido ao ser aquecida 
.......................................... (contrai-se; dilata-se; permanece inalterada) 
b) Por que os trilhos das estradas de ferro são colocados com uma pequena folga um do 
outro? ............................................................................................... 
7. Qual será a variação do comprimento que sofre um fio de chumbo de 100 m quando passa 
da temperatura de 10ºC para 60ºC? 
8. Calcular o comprimento de uma barra a 10ºC, sabendo-se que seu comprimento a 0ºC 
vale 50 cm. O coeficiente de dilatação linear do material vale 2 . 10-6 / oC. 
 
2.2. Dilatação Superficial 
Dilatação superficial é aquela em que predomina a variação em duas dimensões, ou 
seja, a variação da área (comprimento x largura). 
Consideremos uma placa de área inicial So a temperatura inicial to. Aumentando a 
temperatura da placa para t, sua área passa para S, sofrendo uma dilatação S. 
 32 
Onde: 
 So = área inicial 
 S = área final 
 t = variação da temperatura (t – to) 
  = coeficiente de dilatação superficial 
 
 Verifica-se experimentalmente que S é proporcional a So e t. Logo: 
 
 S = So  t 
 
Exemplos: 
1. Uma placa de ferro apresenta, a 10ºC, uma área de 100 cm2. Calcule a variação de 
superfície e a área da placa a 90ºC. Dado:  Fe = 1,2 . 10
-5 oC-1. 
 
Resolução: 
















 .C10 . 2,4 β 
? S 
cm 100 S 
 C 80 t 
C 90 t
 C 10 t
 
 :Dados
1o 5-
2
o
o
o
o
o
 
S = So  t  100. 2,4 . 10
-5 . 80  S = 0,192 cm2 
S = So + S  S = 100 + 0,192  S = 100,192 cm
2. 
Exercícios: 
9. Uma chapa de alumínio tem área de 2 m2 a 10 °C. Calcule a variação de sua área entre 
10ºC e 110 ºC. 
2.3. Dilatação Volumétrica 
Dilatação volumétrica é aquela em que se considera a variação das três dimensões de 
um corpo: comprimento, largura e a altura. 
 Seja um corpo de volume Vo à temperatura to. Ao variar a temperatura do mesmo para t, 
seu volume passa a ser V, sofrendo uma dilatação V, sendo t > to e onde: 
 Vo = é o volume inicial 
 V = é o volume final 
 V = é a variação do volume (V – Vo) 
 to = temperatura inicial 
 t = temperatura final 
  = é o coeficiente de dilatação volumétrica 
 
 A relação entre V e t é: V = Vo  t 
 
 
Relação entre os coeficientes de dilatação: 
3
 
2
β
 
1



 
Exemplo: 
 33 
1. Uma esfera de aço a 0o C apresenta o volume de 100 cm3. Que volume passará a ocupar, 
quando a temperatura subir para 500o C? 
Resolução: 

















? V 
C / 10 . 36 C /10 . 12 . 3 3 
C / 10 . 12 
C500 C0 - C500 t - t t 
C 500 t 
C 0 t 
cm 100 V
 :Dados
o6-o 6-
o6-
 o o o
o
o
o
3
o
 
V = Vo  t V = 100 . 36 . 10
-6 . 500 V = 1,8 cm3 
V = Vo + V  V = 100 + 1,8  V = 101,8 cm
3 
 
 
Aplicações: 
1. Uma aplicação interessante da dilatação superficial é o fato que ocorre com a dilatação de 
uma chapa na qual exista um orifício. A dilatação, no caso, acontece como se o orifício não 
existisse. Dessa forma, ao aquecer a chapa podemos prever as novas dimensões do orifício 
considerando as dimensões do mesmo e o material da chapa. 
2. Quando colocamos água fervente em um copo frio e de fundo grosso, normalmente o copo 
racha. Como o vidro é mau condutor de calor, quando coloca-se água quente, a parede 
interna do copo se dilata e sua parede externa continua fria, sem se dilatar. Esta situação 
cria tensões térmicas que fazem com que o copo rache. 
3. Ao rebitar peças que não podem ser soldadas, aquece-se a peça que deve possuir um 
orifício menor que o rebite (pino) até que ele possa entrar no orifício. Dessa forma, quando a 
temperatura voltar ao normal, ele ficará rigidamente preso ao orifício. 
 
 
 
 
 
3. DILATAÇÃO DOS LÍQUIDOSOs líquidos não possuem forma própria. A forma é a do recipiente que ele ocupa. 
Quando estudamos a dilatação dos líquidos devemos considerar: 
 os líquidos só possuem dilatação volumétrica; 
 o recipiente onde o líquido se encontra também sofre dilatação volumétrica. 
Levando em consideração os itens acima, para um líquido, ocorrem dois tipos de 
dilatação: 
Dilatação aparente: é a dilatação que se observa no líquido diretamente. 
Dilatação real (ou absoluta): é a dilatação que ocorre realmente no líquido, levando em 
consideração a dilatação do recipiente. 
 34 
Considere um recipiente totalmente cheio de um líquido à to. Aumentando a temperatura 
do conjunto (recipiente + líquido) até uma temperatura t, nota-se um extravasamento do líquido, 
pois este se dilata mais que o recipiente. 
 Dilatação aparente do líquido = ao volume extravasado. 
 Dilatação real do líquido = soma da dilatação aparente do líquido e da dilatação 
volumétrica sofrida pelo recipiente. 
 
VR = Vap + Vrec 
Onde: 
 VR = dilatação real do líquido VR = Vo R t 
 Vap = dilatação aparente do líquido Vap = Vo ap t R = ap + rec 
 Vrec = dilatação do recipiente Vrec = Vo rec t 
R = coeficiente de dilatação real do líquido, corresponde à dilatação que ocorre de fato 
na unidade de volume desse líquido, quando sua temperatura varia 1oC. 
 ap = coeficiente de dilatação aparente do líquido, corresponde à dilatação observada 
(visível) que ocorre no líquido para cada variação na sua temperatura (depende do recipiente). 
rec = coeficiente de dilatação volumétrica do recipiente, corresponde a dilatação que 
ocorre na unidade de volume do recipiente, quando sua temperatura varia 1o C (característica 
do material). 
Exercício: 
10. Considere um líquido preenchendo totalmente um recipiente aberto. Sabendo-se que o 
coeficiente de dilatação real do líquido é igual ao coeficiente de dilatação do frasco. O que 
se observa se observa ao aquecermos o conjunto. 
a) O líquido derramara 
b) O nível do líquido permanecerá constante . 
c) O nível do líquido diminuirá . 
d) Nda. 
 
 Dilatação anômala da água 
Geralmente quando aquecemos um líquido, seu volume aumenta. A água é uma 
exceção. Entre 0o C e 4o C, quando aquecida, a água diminui de volume. A partir de 4o C seu 
volume aumenta com o aumento da temperatura. O gráfico a seguir ilustra o fenômeno. 
 
 
 
 
 
 Observação: Em regiões onde ocorre queda de temperatura a ponto de congelar a 
superfície de rios, lagos e mares, a água abaixo da superfície permanece líquida e sua 
temperatura permanece constante pois o gelo na superfície funciona como isolante térmico. 
 
 Termodinâmica 
 35 
4. COMPORTAMENTO TÉRMICO DOS GASES 
Para facilitar o estudo de alguns fenômenos observados no comportamento dos gases, 
foi criado um modelo de gás perfeito. 
As características do modelo de gás perfeito são chamadas de hipóteses da Teoria 
Cinética dos Gases. Estas hipóteses são as seguintes: 
1ª) As moléculas de um gás encontram-se separadas e em constante movimento 
desordenado, em todas as direções e sentidos, por isso ocupam sempre o volume total do 
recipiente que o contém. 
2ª) Estando as moléculas de um gás em constante movimento, ocorrem sucessivos 
choques entre elas e contra as paredes internas do recipiente que contém o gás. Dos choques 
contínuos contra as paredes internas resulta a pressão do gás. 
3ª) As colisões das moléculas entre si e contra as paredes do recipiente que as contém 
são perfeitamente elásticas e de duração desprezível; assim há conservação da energia 
cinética das moléculas do gás; 
4ª) As moléculas têm dimensões desprezíveis em comparação com o espaço vazio entre 
elas. 
Gases reais a baixas temperaturas e rarefeitos, têm comportamento bem próximo do 
comportamento do gás perfeito (ideal). 
Com o aumento da temperatura, a velocidade média das partículas do gás aumenta; a 
pressão aumenta se o recipiente que contém o gás mantém o mesmo volume. 
Sejam P, V e T respectivamente, a pressão, o volume e a temperatura absoluta (em 
graus Kelvin), do gás. 
As variedades P, V e T especificam o estado de uma dada massa gasosa, por isso são 
denominadas variáveis de estado. A mudança de em uma dessas variáveis acarreta 
necessariamente, uma variação em pelo menos uma das outras variáveis. Quando isso 
acontece dizemos que o gás sofreu uma transformação. 
 
4.1. Transformação dos Gases 
Uma dada massa gasosa sofre uma transformação quando passa a um novo estado, 
isso é, quando ocorrem variações nas grandezas P, V e T. 
 
 P1 V1 T1 Transformação gasosa P2 V2 T2 
 
 estado inicial estado final 
 
 
4.2. Equação Geral dos Gases Perfeitos 
Quando um gás passa de um estado inicial  para um estado final , modificando todas 
as variáveis, dizemos que sofre uma transformação geral que obedece a equação geral dos 
gases. 
2
22
1
11
T
 VP
 
T
 VP

 
 
 36 





inicial atemperatur é T 
inicial volume é V
inicial pressão é P 
 :Onde
1
1
1
 
final atemperatur é T
final volume é V
final pressão é P
2
2
2
 
 
Observação: 
e) a relação 
T
 VP
 é uma constante nos gases perfeitos; 
f) quando nos referimos a uma dada massa gasosa, significa que a massa do 
gás é constante no estado inicial e final; 
g) ao nos referirmos a condições normais de temperatura e pressão abreviada 
por CNTP a temperatura é 273 K (0o C) e a pressão é 1 atm. 
 
Casos Particulares: 
 
 
1) Transformação isotérmica (temperatura constante) 
Transformação isotérmica é a transformação onde variam somente pressão e volume 
permanecendo constante a temperatura. 
 
Neste caso: 
1
22
1
11
T
 VP
 
T
 VP

 P1 V1 = P2 V2 
 
 O gráfico P x V é chamado de isoterma (diagrama de Clapeyron). Todos os pontos tem 
a mesma temperatura. 
 
 Quanto mais afastada estiver a curva escolhida da origem 
dos eixos cartesianos, maior é a temperatura do conjunto de 
estados (de diferentes pressões e volumes) que ela compreende. 
Essas curvas são chamadas de isotermas de um gás. 
 Lei de Boyle-Mariotte 
 “Em uma transformação isotérmica, a pressão de uma dada massa de gás é 
inversamente proporcional ao volume ocupado pelo gás.” 
2) Transformação isobárica (pressão constante) 
 Transformação isobárica é aquela na qual a pressão do gás é mantida constante 
variando o volume e a temperatura. 
2
21
1
11
T
 VP
 
T
 VP

 
2
2
1
1
T
V
 
T
V

 
 Lei de Gay-Lussac 
 “Em uma transformação isobárica, o volume ocupado por uma dada massa gasosa é 
diretamente proporcional à temperatura.” 
3) Transformação isométrica, isocórica ou isovolumétrica (volume constante) 
 
 37 
 Transformação isométrica é aquela na qual o volume do gás permanece constante, 
variando a temperatura e a pressão. 
 
 
2
12
1
11
T
 VP
 
T
 VP

 
2
2
1
1
T
P
 
T
P

 
 
 Lei de Charles 
 “A volume constante, a pressão de uma determinada massa de gás é diretamente 
proporcional à sua temperatura absoluta.” 
Exemplos: 
1. Um gás perfeito que ocupa um volume de 5 m3 à temperatura de 500 K e pressão de 10 . 
105 Pa, sofre uma transformação mantendoa mesma massa e ocupando volume de 15 m
3 
à pressão de 2 . 10 5 Pa. Determine a nova temperatura. 
 
P1 = 10 . 10
5 Pa 
2
55
2
22
1
11
T
15 . 10 . 2
 
500
5 . 10 . 10
 
T
 V. P
 
T
 V. P

 
V1 = 5 m
3 
T1 = 500 K 
 K300 
50
1500
 T 1500 T 50 
T
30
 
500
50
22
2

 
P2 = 2 . 10
5 Pa 
V2 = 15 m
3 
T2 = ? 
 
2. Determinada massa de gás num estado inicial A sofre a transformação ABC indicada no 
diagrama. Determine TB e VC. 
3. 
Cálculo de TB: 
De A  B: transformação isobárica. 
Estado A (inicial) Estado B (final) 
pA = 6 atm pB = 6 atm 
VA = 2 l VB = 4 l 
TA = 200 K TB = ? 
 
Como a pressão é constante, temos: 
 
T
4
 
200
2
 
T
V
 
T
V
BB
B
A
A
 TB = 400 K 
 
Cálculo de VC: 
De B  C: transformação isotérmica. 
Estado B (inicial) Estado C (final) 
pB = 6 atm pC = 3 atm 
VB = 4 l VC = ? 
2 4 Vc V(l) 
P(atm) 
 
 6 
 
 
 
 3 
 
C 
A B 
 
200 K 
 38 
TB = 400 K TC = TB = 400 K 
Como a temperatura manteve-se constante, temos: 
pB . VB = pC . VC  6 . 4 = 3 . VC  VC = 8 l 
 
 
 
Exercícios: 
 
11. Um gás perfeito sofre uma transformação 
1  2 como ilustra o diagrama ao lado. 
Determine o volume do gás no estado 2. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
12. A transformação de um gás perfeito é ilustrada no 
diagrama ao lado. Determine: 
a) a temperatura da isoterma T2. 
b) a pressão na transformação isobárica 1  2. 
 
 
 
 
 
 
 
1. CALORIMETRIA UNIDADE 5 
OBJETIVOS: 
 A Física estuda os fenômenos naturais relacionados com a mecânica, termologia, 
acústica, óptica, eletricidade . 
 O objetivo da Física é compreender as leis fundamentais da Natureza. Ela pretende 
explicar os mecanismos segundo os quais os vários intervenientes nos processos físicos 
interagem entre si. 
 Ao término deste módulo o aluno deverá estar apto a responder questões sobre o 
assunto estudado, apresentando o desempenho solicitado nos objetivos que se seguem: 
1) Concluir sobre temperatura e equilíbrio térmico. 
2) Identificar escalas termométricas: Celsius, Fahrenheit, Kelvin. 
3) Transformar temperaturas em diferentes escalas termométricas. 
4) Concluir sobre coeficiente de dilatação: linear, superficial e volumétrica. 
5) Aplicar dilatação térmica: linear, superficial e volumétrica. 
6) Aplicar dilatação térmica: linear, superficial e volumétrica nos sólidos. 
7) Concluir sobre variáveis de estado de um gás. 
8) Identificar sobre transformações de um gás: geral, isotérmica, isobárica, isométrica. 
9) Aplicar as leis da transformação dos gases. 
10) Interpretar e ou aplicar quantidade de calor, capacidade calorífica e calor específico. 
11) Aplicar o primeiro princípio da calorimetria. 
12) Identificar mudanças de estado da matéria, relacionados com absorção ou liberação de 
 39 
calor. 
13) Calcular a quantidade de calor em mudanças de estado que envolvem calor sensível e 
calor latente. 
14) Identificar os diferentes modos de propagação do calor. 
 
 
1.1. Calor 
 
 
Equilíbrio Térmico 
 
 
 
Quando colocamos em contato dois ou mais corpos que se encontram em diferentes 
temperaturas, observamos que, após um certo intervalo de tempo, todos atingem uma 
temperatura intermediária entre as temperaturas iniciais. Durante esse processo a quantidade 
de energia térmica que é transferida de um corpo para outro chamamos de calor. 
 Os corpos em geral contêm energia térmica – agitação em suas partículas 
microscópicas – mas não contêm calor. 
Calor é energia térmica em trânsito devido a uma diferença de temperatura. 
Propagação do calor 
 A lei geral a respeito da transmissão de calor afirma que: 
 O calor se propaga sempre no sentido da maior temperatura para a menor temperatura. 
Unidades de quantidade de calor. 
As unidades de quantidade de calor são: SI  Joule ( J ) 
Entretanto é usual o emprego de uma unidade específica, chamada caloria. 
 Caloria (cal) é a quantidade de calor necessária para aumentar a temperatura de um 
grama de água de 14,5 °C a 15,5 °C, sob pressão atmosférica normal. 
1 cal ≅ 4,186 J 1 Kcal = 1000 cal 
 
1.2. Calor Sensível e Calor Latente: 
Ao colocar um fio de metal no fogo, logo verificamos que ele se aquece (aumenta de 
temperatura). Se fizermos o mesmo com uma barra de gelo, a 0 °C, verificamos que ela se 
derrete, isto é, transforma-se em água líquida a 0 ºC, mantendo constante sua temperatura. 
Quando um corpo ao receber ou ceder calor varia sua temperatura, este calor é 
chamado de calor sensível. 
Se ao receber ou ceder calor um corpo muda de estado (mantendo constante a 
temperatura), o calor neste caso é chamado calor latente. 
a) calor sensível: provoca variação da temperatura; 
b) calor latente: provoca mudança de estado. 
 
 40 
1.3. Capacidade Térmica de um Corpo 
Quando fornecemos uma certa quantidade de calor a um corpo, sua temperatura sofre 
variação. Essa mesma quantidade de calor fornecida ao outro corpo, pode provocar uma 
variação de temperatura diferente da primeira. 
 Capacidade térmica ( C ) de um corpo é o quociente entre a quantidade de calor (Q ) 
fornecida a um corpo e a correspondente variação de temperatura sofrida por ele. 
 
 
Onde: 
C = 
Q = 
t
= 
Capacidade térmica 
Quantidade de calor 
Variação da temperatura 
 A unidade de capacidade é cal/ºC. 
 A capacidade térmica de um corpo representa a quantidade de calor necessária para 
que a temperatura do corpo varie de 1 °C. 
Exemplos: 
1. Um pedaço de ferro sofre variação de 20 °C ao receber 50 cal. Qual o valor da capacidade 
térmica do pedaço de ferro? 
t
= 20 ºC Q = 50 cal C = ? 
C = 
t
Q

 C = 
20
50
 C = 2,5 cal/ºC 
2. Um bloco de zinco de capacidade térmica de 20 cal/°C recebe 100 cal. Calcule a variação 
de temperatura. 
C = 20 cal/ºC Q = 100 cal 
t
 = ? 
C = 
t
Q

 20 = 
t
100

 
t
= 
20
100
 
t
= 5 ºC 
 
Exercício: 
1. Ao receber 1200 cal, a temperatura de um corpo sofre uma variação de 100 ºC. Determine a 
capacidade térmica do corpo. 
 
1.4. Calor Específico de uma Substância 
É a razão entre a capacidade térmica C de uma substância e a massa m desse corpo. 
 
 
 ou 
 
 
Onde: 
 
 
 
c = 
C = 
m = 
 t = 
 
 
calor específico 
capacidade térmica 
massa da substância 
variação de temperatura 
 
 Observamos que o calor específico c é uma característica própria da substância 
c = 
m
C
 
tΔ m
Q
c 
 
 
C = 
t
Q

 
 41 
que constitui o corpo, enquanto a capacidade térmica depende da massa do corpo. 
 O calor específico de uma substância relaciona-se com a rapidez com que a substância 
se aquece ou se esfria. Quanto maior o calor específico, mais rapidamente a substância se 
aquece ou se resfria. 
 
 TABELA DE CALORES ESPECÍFICOS 
substância calor específico (cal/gºC) 
mercúrio 
alumínio 
cobre 
chumbo 
prata 
ferro 
latão 
gelo/ vapor 
água 
ar 
0,033 
0,217