Fis1C Aula 17

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CAPÍTULO 11
energia potencial e conservação da energia
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CAPÍTULO 11 – Energia potencial e conservação da energia
11.1 – Energia potencial :
Energia associada às posições relativas dos diferentes corpos de um sistema.
Chamada “potencial” porque é como se estivesse “armazenada” no sistema, podendo ser convertida em outros tipos de energia.
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Associada à interação gravitacional entre dois corpos (geralmente a Terra e outro corpo). É calculada por:
A posição relativa y vai depender de onde se escolhe o nível zero do caso em questão (nível onde y = 0  Ug = 0)
Cabe a você escolher o nível zero. Cuidado se for mudar a posição do nível de um item para outro no meio do problema
A Ug pode ser negativa dependendo da escolha do nível zero
Unidade: [kg x m/s2 x m] = [N x m] = Joule [J] 
11.1.1 – Energia potencial gravitacional :
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Exemplo: uma preguiça de 2,0 kg está pendurada 5,0 m acima do chão
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Relação entre força peso e energia potencial gravitacional:
Quando uma bola é lançada verticalmente para cima , ela sobe até uma altura máxima, onde sua velocidade será zero temporariamente. A única força atuando durante a subida é a força peso.
WP é negativo porque está contra o deslocamento  diminui a velocidade da bola  mas não “tira” energia do sistema; apenas converte K em Ug
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Para a variação da Ug no trajeto de subida, temos:
Comparando com o resultado anterior, concluímos que:
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Essa relação é de validade geral, não ficando restrita à esse exemplo
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Após atingir a altura máxima, a bola começa a descer sob a ação da única força atuando, que é a força peso. No trajeto de descida, o trabalho realizado pelo peso é:
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WP é positivo porque está a favor do deslocamento  aumenta a velocidade da bola  mas não “dá” energia ao sistema; apenas reconverte Ug em K
Na descida,
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CAPÍTULO 11 – Energia potencial e conservação da energia
Se considerarmos todo o movimento da bola desde ter sido lançada para cima até retornar ao ponto de lançamento, veremos que o trabalho total do peso foi:
Como
Esse resultado indica que o peso é uma força conservativa
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CAPÍTULO 11 – Energia potencial e conservação da energia
11.1.2 – Forças conservativas :
Uma força é dita conservativa se:
- o trabalho total que ela realiza sobre uma partícula é nulo quando a partícula se move através de uma trajetória fechada qualquer, retornando à sua posição inicial
- o trabalho total que ela realiza independe do caminho seguido pela partícula entre o ponto inicial e o ponto final do movimento
A força gravitacional e a força elástica (como a de uma mola) são exemplos de forças conservativas
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CAPÍTULO 11 – Energia potencial e conservação da energia
Forças que não satisfazem as condições anteriores são ditas não-conservativas ou dissipativas
Exemplo - trabalho da força de atrito sobre um bloco que desliza em uma mesa
Mesa vista de cima
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11.1.3 – Energia potencial elástica :
Associada ao estado de deformação em que se encontra um corpo elástico (que seja capaz de retornar ao seu estado original após cessar a causa da deformação ). É calculada por:
Só será nula quando a deformação x for zero (não se pode escolher nível zero)
A Ue não pode ser negativa
Unidade: [N/m x m2] = [N x m] = Joule [J] 
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Relação entre força elástica e energia potencial elástica:
Um sistema bloco-mola é inicialmente mantido com a mola deformada. Quando liberado do repouso, a única força atuando passa a ser a força elástica.
Entre a posição de que o sistema é liberado e a posição de equilíbrio, WFe é positivo porque está a favor do deslocamento  aumenta a velocidade do bloco  mas não “dá” energia ao sistema; apenas converte Ue em K
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CAPÍTULO 11 – Energia potencial e conservação da energia
Para a variação da Ue no trajeto em questão, temos:
Comparando com o resultado anterior, concluímos que:
Essa relação é de validade geral, não ficando restrita à esse exemplo
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CAPÍTULO 11 – Energia potencial e conservação da energia
11.2 – Energia mecânica :
A energia mecânica de um sistema é definida como a soma das energias potenciais e cinética do sistema:
Quando apenas forças conservativas atuam num sistema isolado, a EM se conserva
Quando há forças dissipativas atuando num sistema isolado, a variação da EM é igual ao trabalho de tais forças
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CAPÍTULO 11 – Energia potencial e conservação da energia
Quando uma bola é lançada verticalmente para cima, a única força atuando durante a subida é a força peso (desprezando a resistência do ar).
Pelo teorema trabalho – energia cinética, 
E vimos há pouco que:
Por exemplo:
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CAPÍTULO 11 – Energia potencial e conservação da energia
11.3 – Trabalho realizado sobre um sistema :
Quando uma força externa age sobre um sistema, ela pode realizar trabalho sobre o mesmo, variando a sua energia total.
Se não houverem forças dissipativas, o trabalho das forças externas será igual à variação da energia mecânica do sistema
A
B
A força F realiza trabalho sobre o sistema A+B, aumentando a K do sistema (v aumenta para ambos blocos).
sem atrito
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CAPÍTULO 11 – Energia potencial e conservação da energia
Se houverem forças dissipativas, é necessário levar em conta que as forças externas podem gerar forças internas, que também acarretam variações de energia
A
B
com atrito
A força F realiza trabalho sobre o sistema A+B, aumentando a K do sistema (v aumenta para ambos blocos), mas também dá origem à forças de atrito com o piso, que transformam energia mecânica em energia térmica. Então, o trabalho de F muda a energia total do sistema A+B+piso.