Prévia do material em texto
UFF - Universidade Federal Fluminense Instituto de Física Laboratório de Física XX Laboratório 9 – Campo Magnético Produzido por Corrente Elétrica Data: Turma: Professor: Alunos: O experimento teve como objetivo comparar o valor do campo magnético produzido por uma bobina com o valor obtido a partir da aplicação da teoria, verificar a proporcionalidade do campo magnético e da corrente elétrica que o produz, e determinar a valor do campo magnético da Terra em Niterói. Introdução Teórica Um campo magnético é gerado por influência de cargas elétricas em movimento e ímãs permanentes. Pode-se afirmar que as ligações químicas são produtos de desequilíbrios nos campos magnéticos, e não elétricos. O campo magnético terrestre assemelha-se a um dipolo magnético com seus pólos próximos aos pólos geográficos da Terra. Uma linha imaginária traçada entre os pólos sul e norte magnéticos apresenta uma inclinação de aproximadamente 11,3º relativa ao eixo de rotação da Terra. Um campo magnético, genericamente, se estende infinitamente e vai se tornando mais fraco com o aumento da distância da sua fonte. Como o efeito do campo magnético terrestre se estende por várias dezenas de milhares de quilómetros no espaço ele é chamado de magnetosfera. O valor aproximado do campo magnético da Terra é de 2,4 x 10-5 T. O Teslametro é um medidor de campo magnético que usa o princípio do Efeito Hall, ele converte a diferença de potencial nos extremos da sonda em valor de campo magnético na unidade mT (10-3 T). Metodologia Utilizada no Experimento Material utilizado: par de bobinas de Helmholtz, Sonda Hall para medir campos magnéticos, multímetro digital, fonte CC, bússola de bolso e fios para fazer os contatos elétricos. 1- Medição do Campo Elétrico das Bobinas: Primeiramente medimos com o auxílio de uma régua as dimensões das bobinas, R (raio das bobinas) e z (metade da distância entre as bobinas). Os valores medidos foram devidamente anotados na Tabela 1, com as suas respectivas incertezas. Calculamos o valor teórico para o campo no centro das bobinas através da equação: e utilizamos a propagação de erros para obtermos sua incerteza (Δ(B)). O valor teórico para B (Bteor) e a sua incerteza foram anotados na Tabela 1, para ver os cálculos do campo e de sua incerteza ir às seções Exemplos de Cálculos e Análise de Erros. Ligamos o teslametro e utilizando os ajustes fino e grosso zeramos o valor indicado no teslametro para montar o experimento. Montamos o circuito, ligamos a fonte e aumentamos gradualmente a tensão de saída da fonte até que o amperímetro digital medisse uma corrente de 2,0A. O valor da corrente com sua incerteza estão na Tabela 1. Com a Sonda Hall no centro da configuração das bobinas, medimos o valor experimental (Bexp) do campo magnético gerado pelas bobinas. O valor experimental do campo magnético e sua incerteza estão na Tabela 1. Comparamos os valores dos campos magnético teórico (Bteor) e experimental (Bexp). 2- Medição do Campo Magnético da Terra: Montamos um novo circuito, colocamos a bússola no centro da configuração das bobinas e ligamos a resistência de 100Ω em série. Alinhamos a configuração com o auxílio da bússola, de modo que o norte da bússola ficasse alinhado com a sua agulha, assim consideramos que o norte da bússola coincidia com o norte geográfico da Terra. Ligamos a fonte e gradualmente aumentamos a sua tensão de saída. Conforme aumentávamos a tensão percebíamos o movimento da agulha e o aumento da corrente do circuito. Na Tabela 2 estão os valores que anotamos para a corrente do circuito e a tangente do ângulo de inclinação entre a agulha da bússola e sua posição original, que era o norte geográfico da Terra. A Tabela 2 foi utilizada para construção do gráfico tanθ x i. Tabelas de Dados R (cm) (2,00 ± 0,01)x10 z (cm) (1,00 ± 0,01)x10 i (A) 2,00 ± 0,01 Bteor (mT) 1,38 ± 0,02 Bexp (mT) 1,43 ±0,01 BT(teor) (10-5 T) 1,38 ± 0,02 Tabela 1 tan θ i (± 0,1 mA) 0 0 tan 10º 1,4 tan 20º 6,1 tan 30° 10,1 tan 40° 16,4 tan 50° 23,6 tan 60° 34,6 tan 70° 55,2 tan 80° 110,5 Tabela 2 Exemplos de Cálculos - Cálculo do Campo Magnético (Bteor): Para o cálculo do valor do campo magnético teórico Bteor no centro da configuração, ou seja, entre as bobinas, vamos utilizar a equação: . Temos os seguintes valores: = 4π x10-7 T.m/A (permeabilidade do vácuo) N= 154 (n° de espiras circulares) i= (2,00 ± 0,01)A R= (20,0 ± 0,1)cm Valores medidos z= (10,0 ± 0,1)cm Neste cálculo os valores de R e z foram convertidos para metro. Então o valor para o campo magnético teórico é de Bteor= 1,38 mT. O valor de Bteor e seu respectivo erro estimado, que está detalhado na Análise de Erros, foram anotados na Tabela 1. - Cálculo do Campo Magnético da Terra (BT(teor)): Sabemos que do gráfico tan θ x i, podemos obter o coeficiente angular da reta que é igual a tan γ= tan θ/i. Mas sabemos que: Consultando o gráfico tan θ x i, podemos obter o valor de tan γ: Com o valor da tan γ podemos encontrar o valor de BT(teor), BT(teor)= 1,38 x10-5 T. O valor de BT(teor) e sua incerteza estão registrados na Tabela 1. Este valor faz referência a componente horizontal do campo da Terra e devemos comparar com o valor tabelado BH= BT.cos 30°, onde BT= 2,4 x10-5 T. Análise de Erros - Erros Sistemáticos Teslametro: erro estimado de ± 0,01 mT. Régua: erro estimado de ± 0,1 cm. - Erros Aleatórios Entre os erros aleatórios podemos citar o fato de que ao fazermos a leitura da graduação dos ângulos da bússola não estarmos posicionado de maneira correta em relação a esta, o que pode ter causado erros de leitura. Podemos citar também a dificuldade em estabilizar o teslametro, apesar de o aparelho possuir o ajuste fino. - Propagação de Erros Para o cálculo do campo magnético B utilizamos dados como corrente (i), raio da bobina (R) e a metade da distância entre as bobina (z). Estes dados possuem incertezas provenientes dos aparelhos de medição utilizados, que neste experimento foram a régua e teslametro. Logo devemos calcular o erro esperado para Bteor, Δ(Bteor), como sendo: Sabemos pela Tabela 1, que: i= (2,00 ± 0,01) A R= (20,0 ± 0,1) cm; substituindo esses valores na equação, obtemos: Δ(Bteor)= 0,02 mT. z= (10,0 ± 0,1) cm Para o cálculo do campo magnético da Terra (BT(teor)) utilizamos medidas como o raio (R) e distância entre as bobina (2z). Já sabemos que estes dados possuem incertezas provenientes dos instrumentos de medidas (teslametro e régua). Logo devemos calcular o erro esperado para BT(teor) (Δ(BT(teor))). Substituindo os valores obtemos: Δ(BT(teor))= 0,02x10-5 T. Gráfico Questões - Realize os procedimentos abaixo e descreva o que você observa. 1- Mova o sensor em torno do centro da configuração numa região de aproximadamente 10 cm. Ao afastar o sensor do centro da configuração das bobinas observamos uma diminuição do campo magnético e que ele é máximo no centro da configuração. 2- Mova o sensor na vertical até sair da região das bobinas. O módulo do campo magnético diminui até inverter o seu sentido. 3- Mova o sensor ao longo do eixo de simetria das bobinas até sair da região. O valor do campo magnético é nulo fora da configuração, quando o sensor entre na região das bobinas cresce conforme nos aproximamos do centro, atinge o valor máximo no centro da configuração e decresce conforme nos afastamos dele. 4- Diminua a tensão da fonteaté zerá-la. Inverta a ligação de uma das bobinas e depois, gradualmente, aumente novamente a tensão da fonte até que a corrente seja de 2,0A. Meça o campo magnético nesta nova configuração. O módulo do campo magnético é nulo em todas as direções entre as espiras. Como se inverteu o sentido de uma das correntes nas espiras, o campo magnético gerado por uma das espiras é anulado pelo campo da outra. Conclusão A primeira parte da experiência foi medir o campo magnético produzido por uma bobina. Fizemos isto de duas maneiras: a partir da lei de Biot-Savart, levando em consideração o erro das medidas, e a partir do teslametro. Não obtemos exatamente os mesmos valores numéricos porque na análise teórica as bobinas foram consideradas ideais e por isso houve certa discrepância nos resultados. Verificamos também que o campo magnético é influenciado pela corrente elétrica, quanto maior a corrente maior o módulo do campo. Pudemos obter o valor da componente horizontal do campo magnético da Terra em Niterói com o auxílio do gráfico tan θ x i, em que θ representa o ângulo entre a agulha da bússola e a direção do norte geográfico da Terra. Obtemos BT(teor)= (1,38 ± 0,02)x10-5 T e BH= 2,08x10-5 T, o nosso valor BT(teor), mesmo considerando a sua incerteza, está longe do valor tabelado. Bibliografia Física – Halliday e Resnick – Editora - Ao Livro Técnico S/A pt.wikipedia.org/wiki/Campo_magnético pt.wikipedia.org/wiki/Campo_magnético_terrestre Ferraro, Nicolau Gilberto, 1940 – Física: Básica: Volume Único / Nicolau Gilberto Ferrero, Paulo Antonio de Toledo Soares. 2° edição – SP: Atual, 2004. � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� _1304436547.unknown _1304702069.unknown _1304704101.unknown _1304451249.unknown _1304615764.unknown _1304451202.unknown _1304436299.unknown