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- Calcule a integral indefinida de \( g(x) = \frac{1}{x \sqrt{x^2 - 4}} \).
Resposta: \( \int g(x) \, dx = \frac{1}{2} \ln\left| \frac{x - \sqrt{x^2...
- Encontre a derivada da função \( f(x) = \ln(3x^2 + 1) \).
Resposta: \( f'(x) = \frac{6x}{3x^2 + 1} \).
Explicação: Aplicação da regra do logaritmo...
- Encontre a derivada da função \( f(x) = \frac{\sin(x)}{x} \).
Resposta: \( f'(x) = \frac{x \cos(x) - \sin(x)}{x^2} \).
Explicação: Aplicação da re...
- Determine o limite \( \lim_{x \to \infty} \left( \sqrt[3]{x^3 + x^2} - x \right) \).
\( \lim_{x \to \infty} \left( \sqrt[3]{x^3 + x^2} - x \right)...
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- Encontre a derivada da função \( f(x) = \ln(3x^2 + 1) \).
Resposta: \( f'(x) = \frac{6x}{3x^2 + 1} \).
Explicação: Aplicação da regra do logaritmo...
- Encontre a derivada da função \( f(x) = \frac{\sin(x)}{x} \).
Resposta: \( f'(x) = \frac{x \cos(x) - \sin(x)}{x^2} \).
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- 79. Qual é o valor de \( \frac{3^2 \times 2^4}{2^3 \times 3^{-1}} \)?
- Resposta: \( 72 \).
- Explicação: Simplificando os expoentes na expressão,...
- 73. Se \( f(x) = \log_{3}(x) \), qual é o valor de \( f(27) \)?
- Resposta: \( 3 \).
- Explicação: Substituindo \( x = 27 \) na função \( f(x) \),...
- 71. Qual é o valor de \( \frac{2^4 \times 3^2}{2^3 \times 3^{-1}} \)?
- Resposta: \( 36 \).
- Explicação: Simplificando os expoentes na expressão,...
- 69. Se \( \sin(x) = \frac{1}{2} \), qual é o valor de \( \cos(x) \)?
- Resposta: \( \frac{\sqrt{3}}{2} \).
- Explicação: \( \sin^2(x) + \cos^2(x) ...
- Considere a função ????(????)= 6/x² + 4 no domínio em que é bijetiva. A lei da função inversa ????-1(????) é:
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