RELATÓRIO DE FÍSICA

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE VIÇOSA 
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS 
DEPARTAMENTO DE FÍSICA 
FIS 120 – LABORATÓRIO DE FÍSICA 
PROFESSOR: CLODOALDO 
 
 
 
 
 
FENÔMENOS ÓTICOS: REFLEXÃO E REFRAÇÃO DA LUZ E 
FORMAÇÃO DE IMAGENS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Discentes: 
Adriana Marques Silva – 86463 
Andressa Pereira de Castro – 90378 
Matheus Hubner – 78277 
Samantha Gouvêa – 90391 
 
Turma: 11 
 
 
 
 
 
Novembro de 2016 
Viçosa, MG 
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SUMÁRIO 
1.0. – Objetivo geral ...................................................................................................03 
2.0. – Fundamentação teórica ....................................................................................03 
 2.1. – Reflexão e refração da luz ...................................................................03 
 2.2. – Formação de imagens e lentes ............................................................06 
3.0. – Metodologia ......................................................................................................08 
 3.1. – Verificação da lei da reflexão ...............................................................08 
 3.1.1. – Material utilizado .....................................................................08 
 3.1.2. – Procedimentos .......................................................................08 
 3.2. – Determinação experimental do índice de refração de um meio............09 
 3.2.1. – Material utilizado .....................................................................09 
 3.2.2. – Procedimentos .......................................................................09 
 3.3. – Verificação da reflexão interna total......................................................10 
 3.3.1. – Material utilizado .....................................................................11 
 3.3.2. – Procedimentos .......................................................................11 
 3.4. – Relação entre o desvio do feixe emergente e a espessura 
do material .................................................................................................................11 
 3.4.1. – Material utilizado .....................................................................12 
 3.4.2. – Procedimentos .......................................................................12 
 3.5. – Espelho côncavo .................................................................................12 
 3.5.1. – Material utilizado .....................................................................12 
 3.5.2. – Procedimentos .......................................................................12 
 4.0. – Resultados ......................................................................................................14 
 5.0. – Referências bibliográficas ...............................................................................16 
 
 
 
 
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1.0. OBJETIVO 
Verificar fenômenos de reflexão e refração da luz, determinar experimentalmente o 
índice de refração de um meio e a distância focal de espelhos e lentes. 
2.0. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 
2.1. REFLEXÃO E REFRAÇÃO DA LUZ 
Os fenômenos de reflexão e refração são associados à luz. A luz é refletida 
quando ela retorna ao meio de onde veio (Hewitt, 2002) [3]. O segundo fenômeno 
refere-se à parcela que passa para o segundo meio. A Figura 1, a seguir, representa 
a experimentação proposta por Werner, 2013 [7]. A situação mencionada ilustra que 
os dois fenômenos ocorrem simultaneamente, tornando-se visível a parcela de maior 
intensidade luminosa. 
 
Figura 1: Esquema ilustrativo dos fenômenos de reflexão e refração da luz. 
Fonte: WERNER DA ROSA C. T.; 2013. [7] 
 
Ao se analisar, separadamente, cada fenômeno, verifica-se que no caso da 
reflexão o raio incidente retorna ao meio de origem (raio refletido), respeitando o 
mesmo ângulo da incidência, sempre medido em relação a uma reta normal à 
superfície (N), como mostra a Figura 2. 
 
 4 
 
 
Figura 2: Esquema representativo do raio incidente e refletido na reflexão. 
Fonte: WERNER DA ROSA C. T.; 2013. [7] 
 
No caso da refração, o raio incidente passa para o outro meio, chamando-se 
raio refratado, de modo que o ângulo de refração (r) é diferente do de incidência, salvo 
no caso de o raio incidente ser perpendicular à superfície de separação entres os 
meios. [7] 
 
Figura 3: Esquema representativo do raio incidente e do raio refratado. 
Fonte: WERNER DA ROSA C. T.; 2013. [7] 
 
Considerando a Figura 3, destaca-se que o desvio do raio pode ocorrer de 
modo a se aproximar ou se afastar da normal. A opção por um ou outro desvio decorre 
da relação entre os meios incidente e refratado. Dessa forma, se no meio de incidência 
(meio A) a radiação apresentar uma velocidade maior, o raio refratado no meio B tende 
 5 
 
a se aproximar da normal. Caso contrário, ou seja, se a velocidade da luz no meio B 
for maior que a desenvolvida no meio A, o raio tenderá a se afastar da normal. [7] A 
Figura 4 demonstra essas situações. 
 
Figura 4: Esquema representativo do raio na refração nas situações em que o raio se aproxima da reta normal 
(a) e em que ele se afasta da reta normal (b). 
Fonte: WERNER DA ROSA C. T.; 2013. [7] 
 
No caso da situação (b) da Figura 4, o raio refratado, ao se afastar da reta 
normal (N), poderá atingir a superfície de forma rasante. Isso significa que para um 
determinado ângulo de incidência (i) o ângulo refratado (r) poderá estar tangenciando 
a superfície (90° em relação à normal), como mostra a Figura 5. A partir desse ângulo 
de incidência, denominado ângulo limite (L), qualquer valor superior terá como 
correspondente um raio que retorna ao mesmo meio, caracterizando o fenômeno de 
reflexão total. [7] 
 
 
 6 
 
 
Figura 5: Ilustração do ângulo limite. 
Fonte: WERNER DA ROSA C. T.; 2013. [7] 
 
 
2.2. FORMAÇÃO DE IMAGENS E LENTES 
As lentes são um dos componentes ópticos mais utilizados para a formação de 
imagens em diversos sistemas óticos. São amplamente utilizadas em diversos 
equipamentos, como máquinas fotográficas, filmadoras, telescópios, microscópios e 
principalmente na correção visual das pessoas. De forma parecida com a dos 
espelhos, as lentes têm por finalidade modificar os raios de luz que nelas incidem. 
Elas mudam a trajetória dos raios por meio da refração. As lentes podem ser 
subdivididas em convergentes e divergentes. [6] 
Para encontrar a posição e o tamanho de uma imagem formada por uma lente 
convergente deve-se analisar o comportamento de alguns raios que passam pela 
lente. O primeiro raio traçado sai de um ponto do objeto e se propaga paralelo ao eixo 
da lente. Este tipo de raio sofre uma mudança de direção de modo a passar pelo foco 
da lente. O segundo raio passa pelo centro da lente, não sendo desviado e seguindo 
na mesma trajetória em linha reta. Traça-se este raio partindo do mesmo ponto do 
objeto e verificamos a posição em que ele vai se encontrar com o raio anteriormente 
traçado. Um terceiro raio é o que passa pelo foco da lente e sai paralelo ao eixo. Esse 
raio também vai se encontrar com os outros dois já traçados no mesmo ponto. 
Qualquer outro raio, saindo do mesmo ponto do objeto e que passe pela lente,será 
refratado e passará pelo mesmo ponto da imagem. Independentemente da direção do 
 7 
 
raio que parte do objeto os pontos intermediários da imagem deverão estar nas 
posições intermediárias entre os pontos extremos. (CARLIN, 2007) [1] 
 
 
Figura 6: Formação de imagem em uma lente convergente. 
Fonte: SILVA D. C. M. [6] 
 
Podemos recorrer ao mesmo procedimento usado para lentes convergentes 
para traçar os raios que passam por uma lente divergente. O primeiro raio, paralelo 
ao eixo, é desviado pela lente como se originado do ponto focal. O raio que passa 
pelo centro da lente não se desvia. O terceiro raio, que apresenta trajetória dirigida ao 
foco, localizado depois da lente, é desviado de modo a sair paralelo ao eixo da lente. 
A imagem formada é virtual e menor do que o objeto. [6] 
 
Figura 7: Formação de imagem em uma lente divergente. 
Fonte: SILVA D. C. M [6] 
 
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3.0. METODOLOGIA 
3.1. VERIFICAÇÃO DA LEI DA REFLEXÃO 
3.1.1. MATERIAL UTILIZADO 
 Espelho plano 
 Suporte circular graduado em graus 
 Fonte de raio laser 
3.1.2. PROCEDIMENTOS 
Primeiramente o espelho foi alocado sobre o suporte de forma que superfície do 
espelho plano coincida com a reta que passa pelo centro do disco. Após isso, foi 
incidido um feixe de luz que provinha da fonte raio laser sobre o espelho medindo 
angulo de reflexão a partir da variação dos de incidência. 
 
Figura 8: Formação de imagem em uma lente divergente. 
Fonte: SILVA D. C. M [6] 
Devido à pouca precisão do disco graduado não foi possível observar diferenças nos valores do 
ângulo incidente e refletido, ou seja, seguindo esperado pela lei da reflexão: 
ri   
𝜃I (graus) 20,0 30,0 40,0 50,0 60,0 
𝜃r(graus) 20 30 40 50 60 
Tabela 1: Ângulo incidente x ângulo refletido 
 
 9 
 
Porém, é do conhecimento que há uma margem de erro cujo valor é a metade da 
menor medida do instrumento utilizado: 0,5 graus. 
 
3.2. DETERMINAÇÃO EXPERIMENTAL DO ÍNDICE DE REFRAÇÃO DE UM 
MEIO: 
3.2.1. MATERIAL UTILIZADO 
 Semi-disco de acrílico 
 Suporte circular graduado em graus 
 Fonte de raio laser 
 
3.2.2. PROCEDIMENTOS 
O semi-disco foi alocado sobre suporte graduado de maneira que o a sua superfície 
plana coincida com o diâmetro do disco, após é incidido sobre o centro da superfície 
plana do semi-disco de modo que o angulo de incidência seja diferente de zero. 
 
Figura 9: Formação de imagem em uma lente divergente. 
Fonte: SILVA D. C. M [7] 
 
Observação: O motivo pelo qual o ângulo não pode ser zero é porque o raio sofrerá 
refração e não sofrerá desvio impossibilitando conclusões sobre o experimento. 
 10 
 
 
Figura 10: Representação da refração de um raio. 
Fonte: SILVA D. C. M [6] 
 
Retomando raciocínio sobre experimento. Foram feitas cinco medidas com 
cinco ângulos diferentes, com intuito de obter uma maior precisão, utilizando a lei de 
Snell: 
)sin()sin( 2211  nn  
Como o raio parte do meio 1 (ar), foi usado n1=1(adimensional) e utilizando a 
Lei de Snell e os valores do disco graduado (com margem de erro da metade da menor 
medida), foi obtido o índice de refração do semi-disco de acrílico. 
 
𝜃1 20,0 30,0 40,0 50,0 60,0 
sin 𝜃1 0,31 0,45 0,59 0,71 0,81 
𝜃2 13 20 25 33 37 
sin 𝜃2 0,20 0,31 0,38 0,54 0,60 
n2 1,55 1,45 1,55 1,31 1,35 
Tabela 2: Dados coletados para a aplicação da lei de Snell 
 
3.3. VERIFICAÇÃO DA REFLEXÃO INTERNA TOTAL 
Na terceira parte do experimento, cujo intuito foi verificar a reflexão interna total. 
Fenômeno onde não há um ângulo crítico que qualquer valor superior a esse não há 
refração, somente raios refletidos. 
 
 11 
 
 
3.3.1. MATERIAL UTILIZADO 
Material utilizado: 
 Semi-disco de acrílico 
 Disco graduado em graus 
 Fonte de raio laser 
3.3.2. PROCEDIMENTOS 
Foi incidido na parte curva do semi-disco de acrílico de modo que seu prolongamento 
passe pelo centro de sua face plana, variando o ângulo de incidência até um certo 
ponto limite no qual a partir dele só haverá o raio refletido, esse será o ângulo crítico 
e após esse ocorrerá a reflexão interna total. 
 
)(grausc
 43,5 44,7 46,6 49,0 
Tabela 3: Ângulos obtidos no teste de reflexão total 
 
 
Figura 11: Disco graduado utilizado na medida dos ângulos. 
Fonte: SILVA D. C. M [6] 
 
3.4. RELAÇÃO ENTRE O DESVIO DO FEIXE EMERGENTE E A ESPESSURA DO 
MATERIAL 
Na quarta parte do experimento, o objetivo foi detectar uma relação entre o desvio do 
feixe emergente e a espessura do material. 
 
 12 
 
3.4.1. MATERIAL UTILIZADO 
 Lâminas de face paralela 
 Disco graduado em graus 
 Fontes de raio laser 
3.4.2. PROCEDIMENTOS 
Foi incidido um feixe de raio laser na superfície de uma das lâminas de largura L 
 
Figura 12: Caminho percorrido por um raio em transito entre meios com diferentes índices de 
refração. 
Fonte: SILVA D. C. M [6] 
 
De modo a obter a distância d, indicada na figura, após mais uma lamina foi 
emparelhada e foi realizado novamente a medida, o fato experimental comprovou que 
a largura da lamina é proporcional à distância d. Com uma lamina a distância d é 
1,20cm, e com duas 2,33 cm. 
 
3.5. ESPELHO CÔNCAVO 
3.5.1. MATERIAL UTILIZADO 
 Banco ótico com anteparo 
 Espelho côncavo (foco = 10 cm) 
 Trena e réguas milimétricas (precisão = 0,5 mm) 
 Objeto luminoso (vela ou lâmpada incandescente) 
3.5.2. PROCEDIMENTOS 
Foi montado o banco ótico com o espelho côncavo, anteparo e objeto (vela ou 
lâmpada incandescente), de forma a obter imagens reais. Posteriormente foi medido 
as distancias da imagem, utilizando uma trena milimétrica, para diferentes distancias 
 13 
 
do objeto ao espelho (superiores a distância focal). A tabela abaixo demonstra os 
resultados do procedimento citado. 
 
 
 
 
Figura 13: Montagem do procedimento. 
Fonte: SILVA D. C. M [6] 
 
Sabendo que o, i e f representam, respectivamente, as distancias do objeto, da 
imagem e do foco todas essas tomadas em relação à lente. É possível calcular a 
distância focal (f) conhecendo o e i através da equação 1 que pode ser aplicada se, e 
somente se, os ângulos dos raios incidentes forem pequenos. 
 
1
𝑓
= 
1
𝑜 
+ 
1
𝑖
 → 𝑓 = 
𝑜𝑖
(𝑜 + 𝑖)
 
 
o(cm) 12,00 13,00 14,00 16,50 40,00 
i(cm) 45,00 36,80 31,00 23,40 14,65 
f(cm) 9,47 9,60 9,64 9,68 10,72 
Tabela 4: Distancia do objeto ao espelho x distancia focal x distância entre a 
imagem no anteparo e o espelho 
 14 
 
4.0. RESULTADOS 
 Partindo da equação dos pontos conjugados: 
1
𝑓
= 
1
𝑜
+ 
1
𝑖
 (1) 
 
Na qual 
o
 representa a distância do objeto em relação a lente e 1/
o
 representa a 
incógnita y do da equação y = ax + b (2), tomando o mesmo referencial i representa a 
distância da imagem a esse e 
i/1
 representa a variável x da equação da reta. Sendo 
assim, o inverso da distância focal representa na equação (2) o termo b, ou seja, o 
ponto onde a reta toca o eixo y. Através da manipulação da equação (1) pode-se 
concluir que: 
1
𝑜
= − 
1
𝑖
+ 
1
𝑓
 
𝑦 = −𝑎𝑥 + 𝑏 
Montando o gráfico para equação obtemos: 
 
 
Como esperado houveram erros experimentais causados por fatores aleatórios 
imprecisão das medidas efetuadas, o coeficiente angular esperado era 
1a
 , mas 
ao aplicarmos a regressão linear e o método da reta ideal (utilizando os pontos ideais 
da reta) , foi encontrado um 
25,1a
, e o a distância focal esperada era 10 
centímetros, porém devido ao explicadofoi encontrado 9,90 cm como valor de f termo 
b da equação (2).Os erros foram em sua maioria na precisão da medida , visto que 
agregado instrumento tem uma margem de erro da metade da menor medida, e como 
muitas partes do experimento dependeram da observação humana foi difícil manter 
0,022
0,027
0,032
0,037
0,042
0,047
0,052
0,057
0,062
0,067
0,025 0,035 0,045 0,055 0,065 0,075
Grafico para a análise da distancia focal 
1
𝑜
(𝑐𝑚−1)
1
𝑖
 (𝑐𝑚−1) 
 15 
 
uma padronização nas medidas feitas. A distância focal não foi mais precisa, pois 
houve uma pequena repetição das medidas. 
Observação: A parte relacionada a lentes convergentes não pode ser efetuada devido 
ao fato de que a professora substituta demorou a encontrar a chave do laboratório, 
atrasando o início da aula e por ventura a conclusão da prática. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 16 
 
5.0. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
 
[1]CARLIN, N. Is the thin-lens approximation always valid in experiments for focal 
distance determination?. Revista Brasileira de Ensino de Física, v. 29, n. 2, p. 299-
304, 2007. 
[2] HALLYDAY, D., Resnick, R., & Walker, J. (2010). Fundamentos de Física IV: 
Óptica e Física Moderna. 
[3] HEWITT, P. Física Conceitual (Bookman, Porto Alegre, 2002), 9. ed., p. 440-542. 
[4] PIMENTEL, J. R. Demonstre em lentes biconvexas aula convergentes e 
divergentes. Caderno Brasileiro de Ensino de Física, v. 16, n. 3, p. 349-352, 1999. 
[5] RIBEIRO, J. L. P; VERDEAUX, M. Atividades experimentais no ensino de óptica: 
uma revisão. Revista Brasileira de Ensino de Física, v. 34, n. 4, p. 4403-1, 2012. 
[6] SILVA D. C. M; Lentes convergentes e divergentes. Física. Ótica 
Disponível em: http://alunosonline.uol.com.br/fisica/lentes-convergente-divergente 
[7] WERNER DA ROSA, C. T., BECKER DA ROSA, Á., DARROZ, L. M., & TONETTO 
DA SILVA, D. (2013). Atividade experimental para demonstração dos fenômenos de 
reflexão, refração e reflexão total. Revista de Ensino de Ciências e 
Matemática, 4(1), 75-85.