Exp. 7 Vazão no Orificio de Fundo

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PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE GOIÁS
ESCOLA DE ENGENHARIA
ENGENHARIA CIVIL
EXPERIMENTO VII: DETERMINAÇÃO DO COEFICIENTE DE CONTRAÇÃO, VELOCIDADE E VAZÃO DO ORIFÍCIO DE FUNDO. 
Alunos:
Assinaturas:
Rodrigo Susumu Santana Iwamoto 
Nicolas Barcelos Rabelo Berchior
Leticia Vilela da Silva 
João Luiz Gomes Souza 
Brenda Silva Cardoso
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Goiânia, Abril de 2018.
Introdução
Orifícios são perfurações, de forma bem definida, feitas abaixo da superfície livre do líquido, em paredes de reservatórios, tanques, canais, tubulações, etc. Quando a abertura atinge a superfície livre do líquido recebem o nome de vertedores (ZANINE, 2016).
Figura 1 - Orifícios junto ao fundo de reservatório
Os orifícios podem ser de diferentes formas: circular, retangular, etc. Quanto ao tamanho, são considerados pequenos se o diâmetro da perfuração for menor que um terço da altura do reservatório e a área dos mesmos for menor que um décimo da área da superfície líquida (ZANINE, 2016).
Ao passar pelo orifício, o fluido sofre uma contração, pois ele vem ao orifício em uma trajetória curvilínea que permanece mesmo ao atravessá-lo, causando uma redução no diâmetro do jato representada pelo coeficiente de contração (), que pode ser calculado:
Onde:
, é o coeficiente de contração;
, é a área real da seção contraída;
, é a área do orifício. 
Essa contração pode ocorrer de forma completa ou de forma incompleta, sendo a completa quando ocorre em todas as faces do orifício e a incompleta quando não ocorre em todas as faces.
Figura 2 - Contração incompleta da veia líquida, somente na face superior do orifício. 
O princípio básico de funcionamento do orifício está relacionado com a mudança de área disponível para o escoamento do fluido, havendo uma transferência entre energias de pressão e cinética, assim é possível através da aplicação do balanço de energia, encontrar uma expressão para a velocidade, que nos dará a vazão ideal do fluido (ideal por que não considera as perdas de carga provocadas pelo atrito).
Onde: 
, é a vazão ideal do fluido;
, é a área do orifício;
, é a expressão para a velocidade, encontrada a partir do balanço de energia.
Como essa expressão nos dá um valor ideal é necessária uma correção para obter-se o valor real de vazão, e para isso utiliza-se do coeficiente de vazão (). O coeficiente de vazão () é responsável por representar os efeitos de turbulência causados pela redução abrupta de área de vazão. 
Como a velocidade real na seção contraída é menor que a velocidade ideal, devido ao atrito e a viscosidade, chama-se de coeficiente de velocidade () a relação entre esses valores:
Objetivo
O experimento tem como objetivo a determinação experimental dos coeficientes de contração (cc), velocidade (cv) e vazão do orifício de fundo.
Materiais e Métodos 
materiais 
	Utilizamos para realizar este experimento os seguintes materiais: 
Módulo Experimental de Hidráulica; 
Quadro de pressões - Manômetro tipo “U”;
Canal retangular com comporta de fundo;
Tubo Diafragma;
Régua;
Água. 
Métodos
A metodologia aplicada neste experimento consiste em duas etapas:
Utilizando o tubo diafragma, determinamos a vazão e a velocidade do fluido no sistema.
Utilizando os dados da área de seção transversal do orifício e a área de vazão do fluido, determinamos o coeficiente de contração (cc).
Utilizando a equação de balanço de energia, determinamos a vazão do fluido através do orifício de fundo, obtemos por meio de cálculo o coeficiente de vazão (cd) e velocidade (cv).
A figura abaixo representa o esquema do experimento realizado em laboratório:
 Vista horizontal Seção transversal 
Figura 3 - Esquema do experimento realizado em laboratório.
Onde:
a, é a altura da seção do orifício de fundo 
b, é a base da seção do orifício de fundo 
a’, é a altura do fluido contraído escoado através do orifício de fundo 
H, é a altura do nível d’água no reservatório
h, é a altura do nível d’água acima do fluido escoado pelo orifício de fundo 
 A tabela abaixo apresenta os valores observados durante o experimento:
Tabela 1 – Dados do experimento
	H
	h
	a
	a’
	b
	12.2 cm
	11.4 cm
	1.6 cm
	1.2 cm
	20.1 cm
Resultados e discussões 
	Apresentamos a seguir o detalhamento dos cálculos realizados para a determinar a carga de pressão na saída da bomba hidráulica:
Vazão no Tubo Diafragma: 
Observando a diferença de nível no manômetro diferencial tipo “U” acoplado ao tubo diafragma, e utilizando a equação para a vazão no conduto (Equação 1), podemos determinar a vazão real no sistema.
	(Equação 1)
	O manômetro diferencial acoplado ao tubo diafragma apresentou uma diferença de nível de Δh1 = 1,6 cm. Utilizando a equação 1 e os dados fornecidos para as condições específicas do experimento, obtemos a seguinte vazão: 
Equação de Equilíbrio Energético:
	Aplicamos a equação de equilíbrio energético para determinar a velocidade, e consequentemente a vazão do fluido no orifício de fundo.
No ponto 1, interior do reservatório temos que P1= 0; . E no ponto 2, posterior ao orifício de fundo, temos P2= 0. Portanto:
Onde h é a carga, em metro coluna de fluido, sobre o orifício de fundo. Obtemos uma altura de 11,4 cm e com este dado determinamos a velocidade do fluido no orifício de fundo:
Utilizando o conceito de que a vazão é dada pela velocidade do liquido escoado através de uma seção transversal, temos que:
Portanto, a vazão estimada utilizando o orifício de fundo e de . 
Coeficiente de contração (cc): 
	O coeficiente de contração é a taxa de contração entre a área da seção do orifício de fundo e a área da seção de escoamento do fluido. O fluido que escoa através do orifício de fundo segue o fluxo de escoamento que ao passar pelo orifício continua sua trajetória, sendo que este escoamento e levemente direcionado pelo impacto do fluido com a parede de contenção do reservatório. A figura abaixo representa essa contração no escoamento. 
Figura 4 - Coeficiente de contração
A forma de cálculo deste coeficiente e simples, dividimos a área da seção de escoamento do fluido pela área da seção do orifício. Sendo assim:
Coeficiente de Vazão (cd): 
	O coeficiente de vazão é determinado dividindo a vazão real do sistema pela a vazão ideal, no caso deste experimento consideramos a vazão real a obtida através do tubo diafragma e a vazão ideal a determinada utilizando o orifício de fundo. Como neste experimento não houve a contração total da seção do orifício, sendo que há contração apenas na parede superior, consideramos esta contração como sendo parcial. E para determinarmos o coeficiente de vazão, devemos ajusta-lo através da seguinte equação: 
Onde:
Como neste experimente houve apenas a contração da parede superior, e sendo o orifício de seção retangular:
Calculamos o coeficiente de vazão parcial:
Agora aplicamos a correção: 
Coeficiente de Velocidade (cv): 
	
Como a vazão é expressa pela relação , o coeficiente de velocidade pode ser expresso obedecendo esta mesma relação em função do coeficiente de contração e do coeficiente de vazão. Conforme equação abaixo:
Os coeficientes de vazão, contração e velocidade, dependem da forma e condições dos orifícios e da sua posição e situação em relação a superfície da água.
Existe na literatura cientifica, alguns valores do coeficiente de vazão (cd) obtidos experimentalmente. Apresentamos na tabela abaixo alguns destes valores para efeito de comparação com o coeficiente de vazão encontrado neste experimento:
Tabela 2 - Coeficientesde vazão para orifícios retangulares
Fonte: PONCELET e LESBROS
Sendo assim, o valor de coeficiente de vazão (cd) obtido através deste experimento apresenta um valor condizente ao estimado para uma altura de carga entre 0,10 e 0,12 m, e altura inferior a 0,20 m do orifício retangular, situação na qual e apresentado este relatório.
Conclusão
Após realizar o experimento, podemos determinar por meio de cálculo os coeficientes de vazão, contração e velocidade. Os valores obtidos foram condizentes com os valores esperados, sendo que o coeficiente de contração (cc) depende apenas das medidas de área da seção de escoamento do fluido e da área da seção do orifício de fundo. O coeficiente de vazão (cd) determinado, ao ser comparado com valores preexistentes na literatura, podemos afirmar que este encontra-se dentro da margem esperada. O coeficiente de velocidade (cv) foi determinado fazendo a relação entre o coeficiente de contração e o coeficiente de vazão, o cv obtido apresenta valor específico para o experimento em questão, pois alterações como perda de carga, alterações na área da seção de escoamento do fluido ou alterações na vazão podem acarretar alterações no coeficiente de velocidade.
REFERÊNCIAS
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS – ABNT. NBR 10719: apresentação de relatórios técnico-científicos. Rio de Janeiro, 1989. 9 p.
PIMENTA, C.F. Curso de Hidráulica Geral. 3ª ed. São Paulo, 1977.
BRUNETTI, F. Mecânica dos Fluidos. 2. ed. rev. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2008.
Zanini, J. Renato. Hidráulica Teoria E Exercícios. 1 ed. São Paulo: Unesp, 2016.