Curso alimentação e massalotagem

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CAPÍTULO 1
CÁLCULO DO SISTEMA DE MASSALOTES
1 - INTRODUÇÃO
O processo de fundição para fabricação de peças consiste essencialmente
em encher com metal líquido a cavidade de um molde, cujas dimensões e
geometria correspondam às peças a serem obtidas, obtendo-se assim produtos
conformados por solidificação.
A solidificação é o processo de passagem do estado líquido para o estado sólido, e
pode ocorrer em três situações diferentes no que se refere à temperatura: 
- solidificação à temperatura constante; - solidificação com intervalo de temperatura;
- solidificação com combinação das duas situações anteriores. 
O processo de solidificação se efetua em duas etapas sucessivas: nucleação e
crescimento, sendo a nova fase sólida. 
O termo nucleação traduz o surgimento de porções de fase sólida estável no meio
líquido sob a forma de pequenos núcleos dando origem aos grãos cristalinos.
É também durante a solidificação, que é formado o defeito rechupe. A variação da
quantidade de calor presente no material promove uma modificação de volume, que
aliada aos fenômenos de nucleação e crescimento, provoca a formação deste
defeito.
Assim, o conhecimento sobre o mecanismo de solidificação dos metais é uma
necessidade fundamental, para prevenir e solucionar este tipo de defeito.
Como solução preventiva contra este defeito são criados sistemas de alimentação
com as seguintes funções:
- Alimentar os vazios deixados pela contração;
- Estabelecer condições favoráveis para garantir a eficiência da alimentação.
Portando, a garantia do grau de qualidade especificado para uma determinada peça
fundida é dependente da eficiência do sistema de alimentação.
Pág.1
2 - RECHUPE
O rechupe é um defeito de fundição de continuidade, isto é, a peça
apresenta vazios conseqüentes da contração do metal ou liga metálica durante o
seu resfriamento e solidificação. A figura 1 mostra formas típicas que os rechupes
assumem nas peças fundidas.
Fig. 1
Pág.2
Rechupe Rechupe em ângulo Rechupe de Rechupe concentrado
concentrado aberto macho interno
Rechupe disperso interno Rechupe axial
3 - VARIAÇÃO DO VOLUME DE UMA LIGA METÁLICA DURANTE O SEU 
 RESFRIAMENTO NO MOLDE
A partir do momento em que a liga é vazada no molde, ela resfria e sofre as
seguintes variações de volume (fig. 2):
- no estado líquido;
- durante a solidificação;
- no estado sólido.
Fig. 2
A contração no estado sólido não intervém na formação de rechupe.
Estas variações de volume, são geralmente de contração, salvo para certas ligas
como o ferro fundido cinzento, que podem apresentar expansão durante a
contração.
4 - MECANISMO DE FORMAÇÃO DO RECHUPE
Tomando como exemplo a parte da peça figura 3 pode-se analisar o mecanismo de
formação do rechupe.
Fig. 3 - Parte de peça utilizada para analisar o mecanismo de formação do rechupe.
Depois do vazamento forma-se progressivamente no molde uma casca de metal
sólido, cuja a espessura varia com a forma da peça (fig. 3b).
Pág.3
Metal Contração Contração de Contração
líquido líquida solidificação sólida
Figura 3a Figura 3b
No instante t1 a casca é delimitada pela isoterma T1 (fig. 3a). No instante t2 a
espessura da casca aumentou e está delimitada pela isoterma T2 (fig. 3b).
Chega-se um determinado momento em que a parte fina da peça solidifica,
isolando um volume de metal líquido (fig. 4a). Este volume continua a resfriar e a
conseqüente contração provoca a formação de um vazio (fig. 5b).
Figura 4a Figura 4b
Terminando a contração, tem-se então um rechupe (fig. 5).
Figura 5 - Peça apresentando rechupe
A posição e o tipo de rechupe vai depender da forma e distância entre isotermas,
sendo que estas são conseqüentes da geometria da peça e modo de solidificação
Pág.4
Isoterma T1 Isoterma T2
Isoterma T3 Isoterma T4
Vazio
Rechupe
da liga. A figura 6 mostra um exemplo de peça cuja forma geral é semelhante à
anterior, porém apresenta um ângulo reentrante.
Figura 6
Observa-se que em função da concentração de calor no ângulo, o rechupe
desloca-se para junto deste ponto. A figura 7 mostra a mesma peça, porém a casca
sólida não resistiu à pressão atmosférica e rompeu, formando assim um rechupe
aberto.
Figura 6
5 - SISTEMA DE MASSALOTAGEM PARA ALIMENTAÇÃO
Para prevenir e eliminar o defeito de rechupes é necessário que coloquemos uma
reserva de metal para alimentar a peça fundida, que é denominada de massalotes
ou alimentadores.
Esta alimentação é feita obedecendo três regras básicas: - regra do módulo de
resfriamento, regra da contração volumétrica e regra da zona de ação, que
determina até onde os massalotes agem alimentando a peça.
5.1 - REGRA DO MÓDULO DE RESFRIAMENTO
Uma peça pode ser dividida em sólidos geométricos conhecidos. Conhecer o
módulo de cada um dos sólidos que a constitui é uma necessidade, para se fazer a
análise térmica.
Para calcular o módulo é necessário calcular a relação V/S, lembrando que V é o
volume e S a superfície que contribui para o resfriamento. Numa peça os sólidos
são justapostos, por isso existe regiões cujas superfícies não contribuem para o
resfriamento.
O módulo é determinado em “cm”.
Pág.5
Ângulo
Rechupe de
ângulo
Exemplo: Seja a peça da figura 1
Figura 1 - Peça constituída por três sólidos geométricos
O módulo de cada um dos sólidos geométricos será:
Elemento E1:
V = 10 x 4 x 15 = 600 cm³
S = (4 x 10) x 2 + (10 x 15) x 2 + (15 x 4) + (15 x 1,5) = 462,5 cm²
Módulo = V/S = 600 / 462,5 = 1,3 cm
Elemento E2:
V = 15 x 11 x 2,5 = 412,5 cm³
S = (15 x 11) x 2 + (2,5 x 11) x 2 = 385 cm²
Módulo = V/S = 412,5 / 385 = 1,07 cm
Pág.6
150
E1 15 E3
40 E2
150 110 120
Área que não troca
calor com o molde
E1
E2
Áreas que não troca
calor com o molde
Elemento E3:
V = 12 x 15 x 4 = 720 cm³
S = (12 x 15) x 2 + (12 x 4) x 2 + (15 x 4) + 15 x 1,5) = 538,5 cm²
Módulo = V/S = 720 / 538,5 = 1,34 cm
FÓRMULAS SIMPLIFICADAS
Em alguns casos pode-se utilizar fórmulas simplificadas para calcular V/S.
Os exemplos mais comuns são:
Esferas = d/4
Cubos = a/6
Placas infinitas = e/2
Anéis = S/P
Tarugos infinitos = D/4
Onde:
d = diâmetro da esfera;
a = aresta do cubo;
e = espessura da placa;
S = área de seção anel;
P = perímetro de seção do anel;
D = diâmetro ou aresta do tarugo.
MÓDULO DE RESFRIAMENTO DE PEÇA COM MACHO
Parte de peças com machos planos, cilíndricos ou esféricos, dependendo da
espessura de metal que os envolve, pode ter seus módulos alterados, ou seja
contribuem com parte de sua superfície para o resfriamento ou até funcionam com
aquecedores. Em conseqüência, existe um fator “ω” para esta situação.
O ábaco da figura 2 apresenta valores de ω em função da relação espessura ou
diâmetro do macho e a espessura do metal, isto é ω = d/e.
d = espessura ou diâmetro do macho;
e = espessura do metal que envolve o macho.
Pág.7
Área que não
calor com o molde
E3
 
Figura 2
5.2 - REGRA DA CONTRAÇÃO VOLUMÉTRICA
Além dos aspectos térmicos, que o massalote deve satisfazer é necessário que ele
tenha metal líquido suficiente para compensar a contração volumétrica da peça ou
elemento da peça a ser alimentado. Assim o volume do massalote deve atender a
seguinte relação:
Vm ≥ r/100 x k’ x Vc => ∑ Vm ≥ r/100 x K’ x Vc
Onde:
Vm = volume do massalote;
r = Taxa de contração volumétrica;
Vc = volume da cavidade do molde correspondente a peça ou parte da peça a ser 
alimentada pelo massalote;
Vc = ds/dq x vp
onde: ds = densidade do metal sólido
dq = densidade do metal líquido
vp = volume da peça
K’ = coeficiente de eficiência do massalote
Pág.8
PORCENTAGEM DE PARTICIPAÇÃO DAS PAREDES DA CAVIDADE AO RESFRIAMENTO
 e d e e d e e d e 
100 %
90%
80%
70%
60%
50%
40%
30%
20%
10%
0%
 0,5 1 2 3 4 5 67
d/e
pl
ac
as
ci
lin
dr
o
s
es
fer
as
Obs.: caso esta condição não seja satisfeita deve-se aumentar o número de
massalotes ou recalcular as suas dimensões.
Valores para o coeficiente de eficiência dos massalotes (k’)
O quadro da figura 3 apresenta valores para o coeficiente de eficiência do
massalote (k’) em função do tipo de massalote, da liga e do uso ou não de produtos
exotérmicos.
2Massalotes com luvas exotérmicas
3Massalotes em molde rígido de peças de Fo. Fo. cinzento
4Massalotes cobertos com pó exotérmico
5Massalotes aquecidos pelo ataque
6Massalotes comuns
k’Tipo de massalote
Figura 3 - Valores para o coeficiente de eficiência do massalote
O quadro da figura 4 apresenta valores para taxa de contração volumétrica em
função do tipo de liga, do sobreaquecimento do metal e tipo de moldes, no caso dos
ferros fundidos. Sendo que, o sobre aquecimento é a diferença entre a temperatura
de vazamento da liga e a do líquidus.
Ligas diversas:
Sobreaquecimento
acima do líquidus 
 ( ºC )
Tipo de liga
Sobreaquecimento
acima do líquidus 
 ( ºC )
Tipo de liga
 50 150 50 150
65Aço - 0,3% C7 a 86,5 a 7,5Al Si 10
76Aço - 0,8% C54,5Al Si 12
8,5 a 98Al Mg 664Fo, Fo. Branco Ce = 3%
8,5 a 98Al Mg 365Ligas de Mg
7 a 86,5 a 7,5Al Cu 45,55Latão HR
7 a 86,5 a 7,5Al Cu 87,57Cu Al e Cu Ni
7 a 86,5 a 7,5Al Si 56,56Latão
7 a 86,5 a 7,5Al Si 74,54Bronze
Sobreaquecimento acima do
líquidus ( 150 ºC )
Sobreaquecimento acima do
líquidus ( 50 ºC )Tipo de liga
 Molde não
 rígido Molde rígido
 Molde não
 rígidoMolde rígidoCe %
8 a 1036 a 82,5> 4,3Fo. Fo. Nodular
63523,8
62513,8 a 4,1
6150,5> 4,1Fo. Fo.
Cinzento
inoculado
5140,5> 4,1Fo. Fo Cinz.
não inoculado
Figura 4 - Valores para taxa de contração volumétrica ( r )
Pág.9
O quadro da figura 5 apresenta os valores para ds, dq e da relação ds/dq.
ds/dq dq (kg/dm³) ds (kg/dm³)Metais
1,1392,372,7Ligas de alumínio
1,1496,77,7Cupro - alumínio
1,068,48,9Cobre
1,127,58,4Latão
1,1417,88,9Bronze
1,0576,97,3Ferro fundido
1,1476,87,8Aço
Figura 5 - Valores de ds, dq e da relação ds/dq
5.3 - REGRA DA ZONA DE AÇÃO
O gradiente térmico gerado pelos massalotes, centros térmicos, pelo efeito de
extremidade e pelos resfriadores, podem fazer com que as isotermas assumam
formas cônicas, formando o chamado cone de solidificação, o que permite obter
uma solidificação dirigida para o massalote ou outro ponto quente (figura 6). Porém
existem distâncias, limites, para este efeito. Estas distâncias são chamadas de zona
de ação do massalote, ou distância de alimentação. A figura 7 mostra uma
massalote colocado sobre uma placa de dimensões infinitas.
Figura 6 - Fechamento das istermas de forma variada
Figura 7 - Zona de ação do massalote representado pela distância L
Pág.10
 Isotermas paralelas
Isotermas em forma de cone
 "Cone de solidificação"
 Dm
 L L
 Dm
 L
A zona de ação do massalote é representada pela circunferência concêntrica a
distância L a partir do perímetro do massalote, isto é, a distância que o massalote
cria um gradiente térmico longitudinal dando assim, uma forma cônica às isotermas.
Portanto, o massalote tem ação até um certo ponto à partir de seu perímetro.
O efeito de extremidade aumenta o gradiente térmico e conseqüentemente a
distância da abertura das isotermas e o uso de resfriadores aumenta ainda mais.
A figura 8 e 9 mostram a nomenclatura empregada para estas relações.
Figura 8 - Alcance do massalote e efeito de extremidade
Figura 9 - Nomenclatura empregada para determinação da zona de ação
Pág.11
A E
Região sã
Região de maior tendência a formação E = Efeito de extremidade
de rechupes A = Alcance do massalote
E' = Efeito de extremidade
A + E + E' c/ resfriador
Resfriador
 L L
 A A L = 2A
 L
 A E L = A + E
Molde
L
A E E' L = A + E +E'
Resfriador
 L L
 A E E' E' E A
L = 2(A + E +E')
Resfriador
Os valores de A, A+E, e A+E+E’, são obtidos experimentalmente e dependem do
grau de qualidade exigido, do tipo de metal e da forma da peça. Como regra geral
podemos utilizar as tabelas da figura 10, para determinar o alcance dos massalotes,
ou a distância que o metal líquido deve percorrer, para alimentar a peça ou parte
desta.
Aços, ferros fundidos brancos, ligas de Al e ligas de Cu
30 + ee30 e2eBarras
4,5e + 50mm4,5e2ePlacas
A + E + E’A + EATipo de peça
e = espessura da peça
A definição de placas e barras é o seguinte:
- Barras = prismas de seção quadrada, circular ou poligonal regular;
- Placas = prismas de seção retangular, cuja largura é maior ou igual à cinco 
vezes a espessura.
Ferros fundidos de grafita lamelar
A = nulo ou indeterminado
E = 2,5eMacro e micro rechupesNão rígido
A = ∞ A + E = ∞Micro rechupes
A = ∞ A + E = ∞Macro rechupesRígido
Barra e placaIncidência de defeitoTipo de molde
Ferros fundidos de grafita esferoidal
E = 2,5eE = 2,5e
A = nulo ou
indeterminado
A = nulo ou
indeterminado
Macro e micro rechupes
Não rígido
 3e ≤ E ≤ 4,5eA + E = ∞
A = 0A = ∞Micro rechupes
A + E = ∞A + E = ∞
A = ∞A = ∞Macro rechupes
Rígido
PlacaBarraIncidência de defeitoTipo de molde
Figura 10 - Distância de alimentação de ligas diversas
Pág.12
Porém, vários autores fizeram trabalhos sobre este assunto, cujos resultados são
apresentados sob a forma de gráficos, e para obter os valores de A, A+E e A+E+E’
basta consultar estes gráficos. As figuras 11 a 18 apresentam estes gráficos.
Aço carbono
A + E = 4,5e
A +E + E’ = 4,5e+50mm
A + E = 30 e
A+ E + E’ = 30 + ee
Figura 11 - Distância de alimentação para aço carbono
Pág.13
10 15 20 30 40 60 70 80 90 100 150 200
Espessura em mm
0
100
200
300
400
500
600
700
800
Al
ca
n
ce
 
e
m
 
m
m
Placa (largura > 5 vezes a espessura)
 A + E + E'
 A + E
 A
Alcance em mm
600 Barra
500
400
300
200
Valores 
máximos
100
0
10 20 30 40 60 80 100 200
Espessura em mm
2/1
4/1
3/1 1/1
2/1
 A + E + E'
 A + E
 A
 A
Aço manganês
Figura 12 - Distância de alimentação para o aço manganês
Latões - Placas
Figura 13 - Distância de alimentação para as placas de latão
Pág.14
Alcance em mm
200 Placas
150
100
50
0
10 15 20 25 30 35 40 50 60 70 80 90 100
Espessura em mm
A +
 
E
A 
Alcance em mm
200 Placas
150
100
50
0
10 15 20 25 30 35 40 50
Espessura em mm
A 
A +
 
E
A +
 
E
A 
Latão 70-30
Latão 60-40 (0,2<Mn<0,
Latões - barras
Figura 14 - Distância de alimentação para barras de latão
Pág.15
600 Alcance em mm Barras
500
400
300
200
150
100
50
0
12,5 15 20 25 30 35 40 45 50 60 70 80 90 100 150
Espessura em mm
A +
 
E
A+E
+E'
A+E
A
Bronze 85 - 5 - 5
Figura 15 - Distância de alimentação para bronze 85-5-5
Pág.16
Alcance em mm
200
180
160
140
120
 A + E 100
 A = 0 80
60
40
20
0
10 15 20 25 30 35 40 50
Espessura em mm
Placa
Barra
Cobre - Níquel
Figura 16 - Distância de alimentação para o Cobre - Níquel
Pág.17
Alcance em mm
225 Placas
200
150
100
50
20
10 15 20 25 30 35 40 50 100
Espessura em mm
A +
 
E
A 
Alcance em mm
350 Barras
300
250
200
150
100
50
10 12,5 15 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Espessura em mm
A + E + E'
A + E
A
CuNi30SiBe
CuNi30SiBe
CuNi30
CuNi30
Cobre - Alumínio
Figura 17 - Distância de alimentação para Cu - Al
Pág.18
Alcanceem mm
300 Placas
250
200
150
100
50
20
10 15,0 20 30 40 50 60 70 80
Espessura em mm
A+E
+E'
A+
E
A+
E
A+E
A
A
l/e > 10
l/e = 5
l/e >10
3 < l/e > 10
l/e < 3
l/e > 10
l/e = 5
Alcance em mm
200 Placas
150
100
50
10 15 20 25 30 35 40 50 60 70 80
Espessura em mm
A +
 
E +
 
E'
A +
 
E
Ferro fundido branco
Figura 18 - Distância de alimentação para o Fo. Fo. Branco
Pág.19
Alcance em mm
400 Placas
350
300
250
200
150
100
50
7 8 9 10 15 20 25 30 40 50 60 70
Espessura em mm
A 
+
 
E
A 
Alcance em mm
250 Barras
200
150
100
50
10 15 20 25 30 40 50 60 70 80 100
Espessura em mm
A 
+
 
E
A 
6 - MASSALOTES
Como as peças fundidas nem sempre têm formas simples, a prevenção do defeito
rechupe não é tão elementar, que somente a colocação de um massalote resolva, é
necessário ter-se um sistema de alimentação.
O sistema de alimentação é constituído por massalotes ou conjunto de artifícios,
que garantam a eficiência destes - massalotes - cujo objetivo é a obtenção de
peças isentas de rechupes. Estes artifícios são principalmente:
- Obtenção da solidificação dirigida;
- Uso de resfriadores;
- Garantir a atuação da pressão atmosférica nos massalotes.
Para que os massalotes cumpram a sua função ele deve satisfazer 5 regras
básicas. São elas:
1. O tempo de solidificação do massalote deve ser superior ao da parte da peça 
 que ele tem de alimentar, isto é, o massalote deve solidificar por último (Mm>Mp);
2. O massalote deve ser posicionado sobre o ponto quente da peça; 
3. O massalote deve conter volume suficiente de metal líquido, para compensar a 
 contração volumétrica da peça;
4. O massalote deve ter pressão máxima, isto é, deve estar constantemente sob o 
 efeito da pressão atmosférica;
5. O massalote deve ter o peso mínimo relativo ao da peça, sem perder sua 
 eficiência , para maior economia de material e facilitar a sua remoção, quando do
 acabamento da peça.
A figura 1 mostra os vários tipos de massalotes comumente utilizados e sua
respectiva denominação:
Figura 1 - Tipos de massalotes normalmente utilizados: massalote direto
aberto ( a ), massalote direto cego ( b ), massalote lateral aberto ( c ) e massalote
lateral cego ( d ).
Pág.20
( a ) ( b )
( c ) ( d )
6.1 - Recomendações para desenho de massalotes
a - Altura do massalote
O quadro I sintetiza as recomendações de altura dos massalotes em função do tipo
de cobertura.
1 a 1,5Lateral cego
1 a 1,5Direto cego
1,5Lateral abertoCom luva exotérmica
1,5Direto aberto
1,5Lateral aberto
1,5Direto abertoCom pó exotérmico
1,5 a 2Lateral aberto
1,5 a 2Direto abertoSem
H/DTipo de massaloteTipo de cobertura
H = Altura
Quadro I D = Diâmetro
b - Pescoço do massalote
O pescoço do massalote é a parte deste que faz a ligação com a parte da peça,
que ele tem de alimentar.
O Seu desenho tem grande importância, pois se ele é muito longo, corre-se o risco
de haver uma solidificação prematura e ao contrário, se ele é estrangulado e muito
curto, o risco é haver um sobreaquecimento localizado, provocando a formação de
rechupe nesta região (fig. 2).
Figura 2 - Exemplo de pescoço de massalotes diretos com um desenho ruim.
Pág.21
30°
l
d
l <
 
0,
10
 
D DD
d = 0,25 D
Um bom desenho de pescoço de massalotes diretos deve seguir as
recomendações apresentadas na fig. 3.
0,15 a 0,35 D0,30 a 1,00 DLigas de Alumínio
0,15 a 0,20 D0,30 a 0,70 DFerros Brancos
0,15 a 0,20 D0,30 a 0,70 DLigas de Cobre
0,15 a 0,20 D0,30 a 0,70 DFo. Fo. Cinzento e Nodular
0,15 a 0,20 D0,40 a 1,00 DAços
edLiga
Quadro II
Figura 3 - Recomendações para o desenho do pescoço de massalotes diretos.
Pág.22
90°
 e
 e/3 60° e
90° e 60° e
e/3
Pescoço do massalote obtido com o emprego de macho estrangulador
Ver tabela quadro II
D
d 45° d
D
D
d 45° d
D
No caso de massalotes laterais, além de um bom desenho do pescoço é necessário
um bom desenho do corpo, para garantir a sua eficiência. A figura 4 apresenta as
recomendações para o desenho dos massalotes laterais em função do tipo em que
a peça será vazada.
Figura 4 - Recomendações para o desenho de massalotes laterais
O desenho da figura 4.A é mais recomendado para peças vazadas em ferros
fundidos cinzento e nodular e o da figura 4.B, para peças vazadas em aço.
É importante para peças de aço, que o módulo do pescoço seja 10% maior que o
módulo da peça, ou seja, Mo = 1,03 a 1,1 Mp.
Então para encontrar a medida de b usamos a seguinte fórmula:
Mo = A/P ( em cm)
A = área do pescoço (em cm²)
P = perímetro da seção de ligação Lm do pescoço (em cm)
Mo = a x b/2(a + b)
Para massalotes revestidos de luvas exotérmicas o módulo do pescoço pode ser 0
a 4% maior que o da peça, ou seja, Mo = 1,00 a 1,04 Mp.
Pág.23
40° r = 0,4 D A B
para h = 1,5 D
a = D
b = 0,53 a
15°
5% 30° para h = 2 D
2D a = D
 0,2 D h b = 0,615 a
 0,5D 0,5D
b
 d = 0,35 a 0,5D
e = 0,1 a 0,15 D
 d
a
2/3 e
7 - RESFRIAFORES
Os resfriadores têm com função acelerar, localmente, o resfriamento e solidificação
de peças. O principal objetivo de utilizá-los no sistema de alimentação é dirigir a
solidificação. Entende-se por resfriador todo material, que tem o coeficiente de
difusividade térmica ( b ) maior que o do molde.
O coeficiente de difusividade é uma propriedade inerente do material e/ou
conseqüente da sua forma.
7.1 - Tipos de resfriadores
Os resfriadores são classificados nos seguintes tipos:
- metálicos: . internos
. Externos
- materiais granulados moldáveis
- aletas resfriadoras.
7.2 - Coeficiente de difusividade térmica
O poder resfriador de um material é diretamente proporcional ao coeficiente de
difusividade térmica, b.
O quadro da figura 1 apresenta valores para coeficiente de difusividade de materiais
utilizados em moldação e para materiais metálicos.
3,79Resfriador em bronze e = 1,33 x módulo da peça20
3,83Resfriador em aço e = 1,33 x módulo da peça19
2,65Resfriador em ferro fundido e = 1,33 x módulo da peça18
2,49Resfriador em alumínio e = 1,33 x módulo da peça17
1,75Resfriador moldado com carboneto de silício16
1,10Molde em areia sílica com resfriadores internos (pregos e cravos)15
1,0795Areia de cromita + 3% de silicato de sódio14
1,20Areia de zirconita sintetizada13
1,31100Areia de zirconita + 8% de argila12
1,2770Areia sílico-argilosa sintética + 10% de grafita11
1,1270Areia sílico-argilosa sintética + 10% de óxido de ferro10
0,9470Areia sílico-argilosa sintética + 5% de carvão mineral9
1,0940Areia sílico-argilosa sintética a seco, socagem máxima8
1,00100Areia sílico-argilosa sintética a seco, socagem normal7
0,92100Areia sílico-argilosa sintética a seco, socagem normal6
0,99100Areia sílico-argilosa sintética a seco, socagem máxima5
0,9270Areia sílico-argilosa sintética a seco, socagem branda4
1,0070Areia sílico-argilosa sintética a seco, socagem normal3
0,9370Areia sílico-argilosa sintética a seco, socagem normal2
1,0070Areia sílico-argilosa sintética a seco, socagem máxima1
diMaterialNº
I = módulo de finura AFS
e = espessura mínima do resfriador
d - difusividade térmica
Figura 1
Pág.24
Assim um material com maior coeficiente de difusividade térmica d, reduz
localmente o módulo. A redução do módulo de resfriamento, através do uso de
refriador presente na cavidade do molde, pode ser definido a partir da seguinte
maneira:
Supondo a peça da figura 1 do cap. 5, elemento E3.
ME3 = (12 x 15 x 4)/(12 x 15) x 2 + (12 x 4) x 2 + (15 x 4) + (15 x 1,5) = 1,34 cm
Com resfriador:
ME3 = (12 x 15 x 4)/(12 x 15)x3,83 + (12 x 15) + (12 x 4)x2 + (15 x 4)+(15 x 1,5) = 0,69 cm
7.3 - Forma, dimensões e recomendações para uso dos resfriadores7.3.1 - Resfriadores metálicos externos
Os resfriadores externos devem ter a mesma forma das paredes, que substituem no
molde.
No caso de resfriador com grande superfície, deve-se fazer ranhuras, para facilitar a
saída dos gases (Fig. 1).
Figura 1 - Resfriador com ranhuras.
Quando a superfície de contato com os resfriadores é grande, deve-se utilizar
vários resfriadores pequenos, para facilitar a saída de gases e evitar defeitos de
dilatação, que podem provocar defeitos na peça.
Recomenda-se que os resfriadores não ultrapassem as seguintes dimensões:
. área da face de contato < 150 cm²
. comprimento < 200 mm
A figura 2 apresenta uma distribuição, recomendada, de resfriadores em grandes
superfícies, com o objetivo de evitar trincas na peça.
Pág.25
Área que não
calor com o molde
E3
Resfriador de aço
1 a 2mm
1 a 2mm
Figura 2 - Distribuição recomendada com resfriadores em grandes superfícies (a) e
o seu afastamento em relação ao resfriador ao lado (b), onde d >10 mm, sendo
recomendado inicialmente d = r/2, onde r é o comprimento do resfriador.
7.3.2 - Dimensionamento do resfriador
Para que um resfriador atue com segurança e eficiência é necessário, que o mesmo
tenha dimensões bem controladas, isto é, um volume que permita um regime de
troca de calor contínuo e uma superfície de contato, que promova uma troca de
calor sem interferências. No quadro da figura 1 estabelece-se que a espessura de
um resfriador, que atenda aquele valor de difusividade térmica, deve obedecer a
relação: espessura do resfriador = 1,33 x módulo da peça. Porém, diferentes
autores estabelecem recomendações, para o dimensionamento de um resfriador.
Wlodawer sugere que a espessura do resfriador seja determinada, tendo-se a área
de contato e o volume do mesmo. A área de contato necessária para a atuação do
mesmo pode ser dada pela seguinte expressão:
A = Vo(Mo - Mr)/2 x Mo x Mr => sem espaço vazio entre resfriador e peça.
A = Vo(Mo - Mr)/Mo x Mr => com espaço vazio entre resfriador e peça.
Pág.26
Efeito de arestas acumuladas
( a )
 d r
( b )
Peça
Onde:
Vo = Volume da peça ou parte da mesma, que está sendo resfriada;
Mo = Módulo da peça ou parte da mesma, que está sendo resfriada;
Mr = Módulo da peça ou parte da peça desejado após atuação do resfriador.
O volume do resfriador é dado pela seguinte expressão:
V = Vo(Mo - Mr)/Mo
A partir dos valores obtidos aplicando-se as expressões acima, podemos
determinar a espessura do resfriador:
 
e = V.resfr./A.resfr.
Para o caso específico do aço, quando ocorre a formação de vazio, entre a peça
fundida e o resfriador durante a solidificação, a transferência de calor da peça para
o resfriador vai diminuindo.
Para que a transferência de calor seja contínua, é necessário que o resfriador
esteja totalmente em contato com a peça; esta transferência ocorre nestas
condições.
A facilidade ou dificuldade da formação de vazio, vai depender da posição do
resfriador. Exemplo: Se o resfriador estiver na parte lateral ou na parte superior do
molde, ele facilitará mais a formação de vazio do que se estiver localizado na parte
inferior do molde.
Quando se utiliza resfriador, para efeito de cálculo do módulo, há um aumento de
superfície da peça. No caso, existe um vazio entre a peça e o resfriador, a área da
superfície será o dobro da área do molde em areia. E para o caso de não se ter
vazio, a área da superfície será o triplo da área do molde em areia.
A relação entre a espessura do resfriador versus a espessura da peça, que é
utilizada no Japão, em fundições de aço, de acordo com estudos de Amiya, ficará
como mostra a tabela abaixo e calcula-se pela seguinte fórmula:
t = 34 log T - 30
Sendo:
t = espessura do resfriador (mm);
T = espessura da peça (mm).
28252320181410Espessura do resfriador - mm
50403530252015Espessura da peça - mm
8 - INFLUÊNCIA DA PRESSÃO METALOSTÁTICA E ATMOSFÉRICA 
Para atuar com eficiência os massalotes necessitam atuar com uma certa pressão,
para vencer resistências devido a:
- perdas de carga, que sofre o metal ao fluir entre os cristais de sólido em formação;
- aumento de viscosidade do metal com o resfriamento;
- pelo efeito da capilaridade, etc.
Normalmente esta pressão é a metalostática e a atmosférica.
 
Pág.27
8.1 - Pressão metalóstática
A pressão metalostática no massalote é resultante da diferença de nível, entre a
superfície superior do metal no massalote e o ponto da peça que se deseja
alimentar (fig. 1).
Figura 1 - Pressão metalostática
Por exemplo, no caso do ferro fundido a pressão metalostática é igual a 6,9g/cm²
para cada centímetro de desnível e no caso do alumínio é de 2,4g/cm².
A pressão metalostática é pequena, portanto não é suficiente para vencer as
resistências, que afetam a eficiência dos massalotes.
8.2 - Pressão atmosférica
A pressão atmosférica é igual a 1023g/cm².
Expressa em metal líquido, a pressão atmosférica Pa (fig. 2) corresponde a:
Figura 2 - Correspondência da pressão atmosférica Pa com a coluna de metal
líquido.
Observe que a pressão atmosférica é muito superior à pressão metalostática, e esta
é a pressão necessária para garantir a eficiência dos massalotes. Garantir a
atuação da pressão atmosférica aos massalotes é uma condição primordial.
Pág.28
Pm
Pm¹
 P¹
Hg = 76 mm
Ligas de Cu = 130 mm Vácuo
Aços = 140 mm
Ferro fundido = 150 mm
Ligas de Al = 375 mm Altura do Pa
Ligas de Mg = 680 mm metal
Nos massalotes cegos, para garantir a atuação da pressão atmosférica, utiliza-se
de machos atmosféricos (fig. 3).
Figura 3 - Macho atmosférico para garantir a atuação da pressão atmosférica.
Nos massalotes abertos utiliza-se pós exotérmicos para não deixar que a superfície
superior dos mesmos esfrie e garantir, ao mesmo tempo, a atuação da pressão
atmosférica (fig.4).
Figura 4 - Sistema de alimentação com dois massalotes diretos cobertos com pó
exotérmico
Figura 5 - Sistema de alimentação com massalote lateral cego, com ataque no
massalote e solidificação dirigida utilizando resfriador
Pág.29
Pa
Macho atmosférico
Pm
Pm¹
 P¹
A1 A2
Q1
B1
B2
Q2c
M1
M2
Resfriador
 Ataque
9 - DIMENSIONAMENTO DO SISTEMA DE MASSALOTAGEM
Dimensionar o sistema de massalotagem é calcular as dimensões dos massalotes,
as dimensões dos resfriadores, os parâmetros referentes aos produtos exotérmicos.
Para determinar a região a ser alimentada, podemos economizar tempo, para
calcularmos a parte ou partes da peça que deverão ser alimentadas, utilizando o
método dos círculos inscritos (método de Heuvers) fig. 1.
Figura 1 - Método dos círculos inscritos
Podemos observar que as partes de módulos maiores são as de número 1 e 3
sendo que 3 > 1 > 2, portanto teremos de alimentar as partes 3 e 1.
Pode-se também alimentar a parte 3 e colocar um resfriador na parte 1
direcionando a solidificação em direção à parte 3.
9.1 - Cálculo das dimensões dos massalotes
9.1.1 - Regra do módulo
Como o tempo de solidificação do massalote tem uma relação de dependência com
o tempo de solidificação da peça, o seu módulo depende então do módulo da peça.
A relação entre o módulo da peça e o módulo do massalote é a seguinte:
Mm ≥ k x Mp
Onde:
Mm = Módulo do massalote;
k = Coeficiente de correção, que depende do tipo de massalote e da liga utilizada;
Mp = Módulo da peça.
O quadro da figura 2 apresenta os valores para K.
k = 0,5Massalote com luva exotérmica para peça de Fo. Fo. Gl vazada
em molde rígido
k = 0,6Massalote para peça de Fo. Fo. Gl vazada em molde rígido
k = 0,8 a 0,9Massalote com luva exotérmica
k = 1,1Massalote aquecido pelo ataque
k = 1,2Caso geral
Figura 2 - Valores para coeficiente de correção k
Pág.30
( a )
( b )
1
2
3
2
3
1
9.1.2 - Cálculo das dimensões dos massalotes
Com o valor do módulo do massalote obtém-se o diâmetro do massalote em função
dotipo de massalote e da utilização ou não de produtos exotérmicos. A figura 3
apresenta os diversos tipos de massalote e as respectivas fórmulas, para cálculo de
seu diâmetro e volume.
- Massalote direto aberto
- Dm = 4 Mm
- Vm = pi/4 x Dm² x Hm
- Massalote direto aberto com pó isolante
- Dm = 4 Mm
- Vm = pi/4 x Dm² x Hm
- Massalote direto aberto com pó e luva extérmicos
- Dm = 4 Mm
- Vm = pi/4 x Dm² x Hm
- Massalote lateral aberto
- Dm = 4,56 Mm
- Vm = pi/12 x Dm² (Dm + 3 Hm)
- Massalote lateral cego
- Dm = 4,56 Dm
- Vm = 1,309 Dm³ (para Hm = 1,5 D)
- Massalote direto cego
- Dm = 4,5 Dm
- Vm = 1,047 Dm³ (para Hm = 1,5 D)
Figura 3 - Fórmulas básicas para cálculo do diâmetro e volume de massalotes
Pág.31
Dm Hm
Com pó isolante
Dm
Hm
Com pó isolante
Hm
Hm Dm
Lm
Hm Dm
Lm
 Dm Hm
Dm
9.1.3 - Determinação do número de massalotes
O objetivo de se conhecer a distância de alimentação e o volume do massalote é
para determinar o número de massalotes necessários, para garantir uma peça
isenta de rechupe.
A figura 4 mostra o número de massalotes necessários para conseguir a plena
alimentação de uma peça.
Figura 4 - Determinação do número de massalotes em função da distância de
alimentação que ele consegue cobrir
Podemos observar, que o massalote direto cria um gradiente térmico em torno de
si, abrindo as isotermas num campo igual à uma semi-esfera e o massalote lateral,
abre as isotermas num campo correspondente à um quarto de esfera.
Pág.32
10 - APLICAÇÃO PRÁTICA DE SISTEMA DE MASSALOTAGEM
V = 10 x 4 x 15 = 600 cm³
S = (4 x 10) x 2 + (10 x 15) x 2 + (15 x 4) + (15 x 1,5) = 462,5 cm²
Módulo = V/S = 600 / 462,5 = 1,3 cm
V = 15 x 11 x 2,5 = 412,5 cm³
S = (15 x 11) x 2 + (2,5 x 11) x 2 = 385 cm²
Módulo = V/S = 412,5 / 385 = 1,07 cm
V = 12 x 15 x 4 = 720 cm³
S = (12 x 15) x 2 + (12 x 4) x 2 + (15 x 4) + 15 x 1,5) = 538,5 cm²
Módulo = V/S = 720 / 538,5 = 1,34 cm
Pág.33
150
E1 15 E3
40 E2
150 110 120
Área que não troca
calor com o molde
E1
E2
Áreas que não troca
calor com o molde
Área que não troca
calor com o molde
E3
Observando que o módulo de E3 > E1 > E2, teremos de alimentar E3 e E2, pois
são dois sistemas independentes separado por E2.
Cálculo para massalote direto aberto para E1:
Material Aço C com 0,25%C
Mp = 1,30 cm
Mm = 1,30 x 1,2 = 1,56 cm
Dm = 4 x 1,56 = 6,24 cm => Dm = 62 mm
Hm = 2 x 62 = 124 mm
Vcp = r/100 x k’ x Vc 
Vc = 1,147 x 600 => 688,2 cm³
Vcp = (6/100) x 6 x 688,2 => Vcp = 247,75 cm³
Vm = (3,1416/4) x 6,4² x 12,4 => Vm = 398,91 cm³
Zona de ação = 4,5 x 40 = 180 mm
Cálculo do massalote lateral aberto para E1:
Material Aço C com 0,25%C
Mp = 1,30 cm
Mm = 1,30 x 1,2 = 1,56 cm
Dm = 4,56 x 1,56 = 7,11 cm => Dm = 71 mm
Hm = 2 x 71 = 142 mm
Lm: a = 71 mm
b = a x 0,615 = 44 mm
Mo = (a x b)/2(a + b) = 
Mo = (7,1 x 4,4)/2(7,1 + 4,4) 
Mo = 1,36 cm
Vcp = r/100 x k’ x Vc 
Vc = 1,147 x 600 => 688,2 cm³
Vcp = (6/100) x 6 x 688,2 => Vcp = 247,75 cm³
Vm = (3,1416/12) x 7,1² x (7,1 + 3 x 14,2) => Vm = 655,91 cm³
Zona de ação = 4,5 x 40 = 180 mm
Cálculo para massalote direto aberto para E3:
Material Aço C com 0,25%C
Mp = 1,34 cm
Mm = 1,34 x 1,2 = 1,61 cm
Dm = 4 x 1,61 = 6,44 cm => Dm = 64 mm
Hm = 1,5 x 64 = 96 mm
Vcp = r/100 x k’ x Vc 
Vc = 1,147 x 720 => 825,84 cm³
Vcp = (6/100) x 6 x 825,84 => Vcp = 297,30 cm³
Vm = (3,1416/4) x 6,4² x 9,6 => Vm = 308,83 cm³
Zona de ação = 4,5 x 40 = 180 mm
Cálculo do massalote lateral aberto para E3:
Material Aço C com 0,25%C
Mp = 1,34 cm
Mm = 1,34 x 1,2 = 1,61 cm
Dm = 4,56 x 1,61 = 7,34 cm => Dm = 73 mm
Hm = 2 x 73 = 146 mm
Pág.34
Lm: a = 73 mm
b = a x 0,615 = 45 mm
Mo = (a x b)/2(a + b) = 
Mo = (7,3 x 4,5)/2(7,3 + 4,5) 
Mo = 1,39 cm
Vcp = r/100 x k’ x Vc 
Vc = 1,147 x 720 => 825,84 cm³
Vcp = (6/100) x 6 x 825,84 => Vcp = 297,30 cm³
Vm = (3,1416/12) x 7,3² x (7,3 + 3 x 10,95) => Vm = 560,14 cm³
Zona de ação = 4,5 x 40 = 180 mm
Pág.35
Massalotes diretos abertos
E1 E3
E2
Massalotes laterais abertos
E1 E3
E2
CAPÍTULO 2
CÁLCULO DO SISTEMA DE CANAIS DE ENCHIMENTO
1 - INTRODUÇÃO
O comportamento dos metais líquidos ou ligas metálicas líquidas, quando em
processo de escoamento é muito semelhante da água. Em conseqüência, as leis
matemáticas, que regem os fluídos são também aplicáveis a estes materiais.
É importante ressaltar, que a condição de estado plenamente líquido é somente
quando os metais e ligas metálicas estão a temperaturas superiores às suas
respectivas temperaturas de fusão, isto é, no mínimo 50° acima. O objetivo deste
capítulo é apresentar os princípios básicos sobre o escoamento dos líquidos, a
partir dos quais se sustentam a determinação e dimensionamento dos sistemas de
enchimento.
2 - LEI DA CONSERVAÇÃO DE ENERGIA - TEOREMA DE BERNOULLI
Um líquido em movimento está sob o efeito de energia cinética e potencial.
A energia potencial subdivide-se em dois tipos:
- Energia potencial de posição, conseqüente da ação da força da gravidade;
- Energia potencial de pressão, conseqüente do trabalho exercido pela pressão.
Assim:
- Ec = mv²/2
- Epp = VρH
- Ep = VP
Onde:
Ec = Energia cinética;
Epp = Energia potencial de posição;
Ep = Energia de pressão;
V = Volume;
P = Pressão;
ρ= Peso específico;
v = velocidade;
m = massa;
H = Altura da coluna do líquido.
O teorema de Bernoulli diz que a soma destas três energias é uma constante.
VρH +VP + mv²/2 = Cte
Como massa é definido por:
M = V x ρ/g, onde g = aceleração da gravidade.
Pág.36
A equação passa a ser:
VρH +VP + Vρv²/2g = Cte
Com o objetivo de simplificar a equação, podemos dividí-la po Vρ obtendo então:
H + p/ρ + v²/2g = Cte
Num sistema de condutos, quando a válvula está fechada a energia potencial é
máxima. Abrindo a válvula, logo que se estabelece o fluxo de líquido, a energia
potencial muda rapidamente para energia cinética e energia de pressão.
Uma vez que o fluxo é estabelecido a energia potencial é constante, portanto
quando a velocidade aumenta, a pressão diminui e vice-versa. Enquanto o líquido
está fluindo há uma perda de carga devido ao atrito do líquido coma as paredes e
devido às mudanças de direção do fluxo.
A vazão é dada pela seguinte fórmula:
Q = v x A, onde Q = vazão, v = velocidade do líquido a A = área do conduto
Assim: v = Q/A => substituindo v na equação de Bernoulli e considerando que
existe uma perda de carga Z no sistema, a equação passa a ser:
H + P/ρ + 1/2g x (Q/A)² + Z = Cte
Assim, se a área do conduto diminui a velocidade aumenta e vice-versa.
3 - LEI DA CONTINUIDADE
Outro princípio básico e fundamental ao escoamento do líquido num conduto é o da
continuidade. Este princípio resulta do princípio da conservação de massa. Para o
escoamento permanente a massa de fluído, que passa por todas as seções de uma
corrente de fluído por unidade de tempo é sempre a mesma.
Um corpo em queda livre é dado pela fórmula: v = 2gh
Onde: g = aceleração da gravidade;
h = altura da queda;
v = velocidade.
Quanto maior for a altura, maior será a velocidade, portanto o fluxo de líquido em
queda livre diminui a sua seção à medida que aumenta a altura.
4 - TURBULÊNCIA E NÚMERO DE REYNOLDS
No escoamento do líquido dentro do sistema de condutos, a ocorrência ou não de
turbulência depende da relação entre as forças de inércia do líquido e as forças
conseqüentes da viscosidade.
Esta relação é expressa pelo número de Reynolds:
R = V.d/λ
Pág.37
Onde:
R = número de Reynolds;
v = velocidade do fluxo;
d = diâmetro do conduto;
 λ= viscosidade cinemática.
Viscosidade cinemática é igual à viscosidade dinâmica dividida pela densidade do
metal líquido.
Experimentalmente verificou-se, que para valores de número de Reynolds até
aproximadamente 2000 o escoamento do líquido é laminar. Para valores
superiores, o escoamento é turbulento.No caso do escoamento do metal e ligas metálicas o número de Reynolds é
superior a 2000.
Porém, quando este número é inferior a 20.000, uma camada de líquido junto às
paredes do conduto permanece inalterada, enquanto a turbulência ocorre na parte
central do conduto.
Quando o número de Reynolds é superior a 20.000, a camada superficial rompe-se
e há uma turbulência generalizada. Conclui-se que o sistema de escoamento do
metal deve garantir um número de Reynolds inferior a 20.000.
O quadro 1 apresenta alguns valores de viscosidade cinemática (em cm²/segundo):
0,004Cobre
0,0044Aço
0,004 a 0,015Ferro
0,008Magnésio
0,0127Alumínio
0,01Água
Viscosidade ( cm²/s )Material
5 - PERDAS DE CARGA
No escoamento do metal líquido nos canais de enchimento do molde, ocorre uma
perda de carga por atrito decorrente da interação do líquido com as suas paredes.
Além das perdas por atrito, existe perdas localizadas devido à mudança de direção
do fluxo e das dimensões das áreas dos canais. Outros fatores que interferem na
perda de carga é a viscosidade e o grau de turbulência do fluxo. A figura 1
apresenta alguns exemplos de situações de perda de carga localizada.
A diminuição localizada da seção do canal, provoca uma contração do líquido, que
logo em seguida preenche novamente o canal (fig. 1a), promovendo uma perda de
carga. O caso contrário, aumento localizado de seção, também provoca uma perda
de carga (fig. 1c).
Igualmente, uma mudança abrupta de direção do fluxo (fig. 1b), promove também
uma perda de carga. A perda de carga é uma perda de energia e como as outras
formas de energia envolvidas em um sistema de canais, ela pode ser expressa
como altura. O modelo matemático, que traduz esta perda de carga é o seguinte:
Hp = β.v²/2g
Pág.38
Onde:
Hp = energia perdida - expressa com altura;
β = coeficiente de perda de carga;
v = velocidade do líquido;
g = aceleração da gravidade.
Em um sistema de condutos a perda de carga total será a soma das perdas de
carga localizadas (fig. 4).
Figura 1 - Exemplo de situações de perda de carga localizada.
6 - ENCHIMENTO DO MOLDE
O processo de fundição em areia, caracteriza-se pelo vazamento de uma liga
metálica na cavidade do molde. Isto implica, então na necessidade de canais que
possibilitam o preenchimento completo da cavidade do mesmo. Estes canais
localizados ao redor da peça, recebem o no me de sistema de enchimento.
A ineficiência de um sistema de enchimento pode provocar, entre outros problemas,
os seguintes defeitos nas peças fundidas:
- Peça incompleta;
- Defeitos relativos à resistência da areia (erosão, rabo de rato, escamas, etc.);
- Inclusões não metálicas (gás, areia e escórias);
- Inclusões metálicas (óxidos);
- Trincas;
- Rechupes;
- Etc.
Portanto, o sistema de enchimento é responsável não só pelo enchimento do
molde, mas também pela qualidade da peça. A determinação e dimensionamento
de um sistema de enchimento deve obedecer os seguintes fatores:
- Garantir o enchimento do molde num tempo preestabelecido;
- Garantir a sanidade da peça;
- Ter o menor tamanho possível.
6.1 - Definição
O sistema de enchimento de um molde é o conjunto de canais que permite
preencher o mesmo, com quantidade necessária de metal líquido, a uma
temperatura definida e num tempo determinado. O sistema de canais pode
participar direta ou indiretamente do sistema de alimentação.
• Diretamente, quando o canal de distribuição for calculado para conter uma reserva
de metal quente suficiente, para alimentar a contração de pequenas peças.
Pág.39
a b c
Neste caso, o canal de distribuição pode ser comparado a um massalote linear
como mostra a figura 2.
• Indiretamente, quando facilita a obtenção da solidificação dirigida em direção dos
massalotes, colocando os ataques nos mesmos, para sobreaquecê-los e aumentar,
assim o gradiente de temperatura com a peça (figura 3).
Figura 2 - Canal com participação direta na alimentação da peça.
Figura 3 - Canal com participação indireta na alimentação da peça.
7 - CONSIDERAÇÕES SOBRE O ENCHIMENTO DO MOLDE
Na determinação de um sistema de enchimento é necessário ter em mente as
considerações, que são apresentadas na seqüência deste capítulo, para que o
sistema atenda sua função. Outro aspecto fundamental a se levar em consideração,
é que um sistema de enchimento está intimamente relacionado com a vazão e
tempo de enchimento e o constante compromisso de se obter uma peça sã e
economicamente viável.
7.1 - Considerações relativas à porcentagem de retorno
É evidente, que quanto menor for a vazão necessária para o enchimento do molde,
menores serão as dimensões dos canais e portanto, menor será a porcentagem de
retorno, isto é, menor quantidade de canais. Porém, a sanidade da peça e a
viabilidade operacional do vazamento, são limites básicos a serem considerados na
definição da vazão. Todos os fatores, que serão considerados na concepção do
sistema de alimentação estarão levando em consideração a vazão do sistema.
Pág.40
Canal de distribuição e reserva de metal
Ataque = seção de ligação
Solidificação dirigida
 Reserva de metal aquecido
 pelo escoamento do metal (massalote)
Solidificação dirigida
7.2 - Considerações relativas ao modelo de solidificação e do grau de
oxidação das ligas
O quadro 2 resume os quatro grupos básicos de sistema de enchimento em relação
ao modo de solidificação e do grau de oxidabilidade das ligas e apresenta
recomendações, para concepção do sistema de enchimento.
Gupo IV
- Ataque na parte fina
inferior da peça.
- Enchimento rápido.
- Pequena velocidade.
Grupo III
- Ataque no massalote na
parte inferior da peça.
- Enchimento lento.
- Pequena velocidade.
Ligas muito oxidáveis
Grupo II
- Ataque na parte fina 
superior da peça.
- Enchimento rápido.
- Velocidade normal.
Grupo I
- Ataque no massalote na
parte superior da peça.
- Enchimento lento.
- Velocidade normal.
Ligas pouco oxidáveis
Camadas espessasCamadas finas
Grau de Modo de
oxidabilidade solidificação
 
A partir das considerações apresentadas no quadro 2 identifica-se quatro sistemas
básicos de enchimento, cuja as caraterísticas são apresentadas nas figuras 4, 5, 6
e 7.
Sistema 1
• Solidificação dirigida para o massalote;
• Ataque no massalote na parte superior da peça;
• Utilização eventual de resfriadores na peça, para aumentar o gradiente de 
 temperatura ;
• Enchimento lento por cima;
• Velocidade normal nos ataques;
• Escalonamento convergente;
Utilização para:
• Metais com solidificação por camadas finas;
• Metais pouco oxidáveis no estado líquido.
Exemplo:
- Aço com 0,10 < C < 0,30%
- Ferro fundido GL com 3,80 < Ce < 4,30%
- Cobre 98%
- Cupro-níquel com Ni < 10%
Figura 4 - Sistema básico de enchimento I
Pág.41
Ataque
Sistema 2
• Solidificação uniforme;
• Ataque na parte fina superior da peça;
• Utilização eventual de resfriadores na peça, para homogeneizar as temperaturas;
• Utilização de luva exotérmica no massalote, para reaquecer o metal;
• Enchimento rápido por cima, com vários ataques na parte fina;
• Velocidade normal nos ataques;
• Escalonamento convergente;
Utilização para:
• Metais com solidificação por camadas espessas;
• Metais pouco oxidáveis no estado líquido.
Exemplo:
- Aço com C > 0,30%
- Aço Mn com 11 a 14% de Mn
- Ferro fundido GL com 3,80 < Ce < 4,30%
- Ferro fundido GE, no caso de peças de pequena altura
- Ferro fundido branco
- Bronze
Figura 5 - Sistema básico de enchimento II
Sistema 3
• Solidificação dirigida para o massalote;
• Ataque no massalote na parte inferior da peça;
• Utilização eventual de resfriadores na peça, para aumentar o gradiente de 
 temperatura ;
• Enchimento lento por baixo;
• Velocidade reduzida nos ataques;
• Escalonamento divergente;
Utilização para:
• Metais com solidificaçãopor camadas finas;
• Metais muito oxidáveis no estado líquido.
Exemplo:
- Aço 18 - 8
- Aços com 12 a 14% Cr
- Ferro fundido GL austeníticos hipo-eutéticos com 20% Ni e 2% Cr
- Alumínio puro 
- Cupro-alumínio com Al < 10%
Pág.42
Ataque
- Liga de alumínio com 13% Si e 10% Si-Mg
- Latão de alta resistência
Figura 6 - Sistema básico de enchimento III
Sistema 4
• Solidificação uniforme;
• Ataque no massalote na parte inferior da peça;
• Utilização de luva exotérmica no massalote, para reaquecer o metal;
• Utilização eventual de resfriadores na peça, para homogeneizar as temperaturas;
• Enchimento rápido por baixo;
• Velocidade reduzida nos ataques;
• Escalonamento divergente;
Utilização para:
• Metais com solidificação por camadas espessas;
• Metais muito oxidáveis no estado líquido.
Exemplo:
- Aços com Cr > 30%
- Ferro fundido GE, no caso de peças de grande altura 
- Ferro fundido GE austeníticos hipo-eutéticos com 20% Ni e 2% Cr
- Cupro-níquel com 20 a 30% Ni
- Ligas de alumínio, exceto as com 13% Si
- Ligas de Magnésio.
Figura 7 - Sistema básico de enchimento IV
Pág.43
Ataque
Ataque
Observações:
a) Os metais muito oxidáveis no estado líquido não podem ser vazados por cima. 
 Mas os metais pouco oxidáveis, que normalmente são vazados por cima, podem
 também ser vazados por baixo, particularmente nos seguintes casos:
- peças de formas complexas;
- peças de grande altura;
- peças com conjunto de machos instáveis ou frágeis;
- peças de alta qualidade, nas quais se procura estrutura homogênea.
b) Os metais com solidificação por camadas finas, podem ser vazados utilizando-se
 os sistemas 2 ou 4, quando a espessura da peça é pequena e uniforme.
 As bolachas pouco maciças podem ser neutralizadas por resfriadores.
c) Os metais com solidificação por camadas espessas, podem ser vazados 
 utilizando-se os sistemas 1 ou 3, quando for possível dirigir a solidificação com 
 elevado gradiente de temperatura. Neste caso recomenda-se a utilização de 
 resfriadores.
7.3 - Considerações relativas à resistência do molde
A resistências dos moldes à erosão pelo jato do metal, tem seus limites. Porém,
quando uma parte do molde estraga-se, raramente é por causa do atrito do metal
líquido sobre as paredes de areia ou pelo efeito de um pressão metalostática
elevada, mas quase sempre, pelo efeito de uma exposição prolongada das paredes
do molde à radiações caloríficas do metal durante o enchimento.
A maioria dos estragos superficiais dos moldes em areia, acontecem antes que a
pressão do metal seja estabelecida de uma maneira estável contra as paredes, isto
é, antes que seja completamente vazado o molde (ou paredes do mesmo).
Por exemplo:
- Os defeitos de superfície na parte inferior do molde , aparecem nos limites de uma
 porção de metal líquido, momentaneamente imóvel;
- A formação de escamas inicia-se nas paredes, por cima do nível do metal, muitas 
 vezes antes do enchimento completo do mesmo;
- As erosões no sistema de canais ocorrem freqüentemente onde o fluxo de metal 
 desliga-se da parede do canal.
A solução ideal seria vazar instantaneamente o molde, mas esta é praticamente
impossível de se obter. Aproxima-se dela, quando se seguem as seguintes
recomendações:
- Escolher o tempo de enchimento mais curto entre os vários possíveis;
- Localizar os ataques de tal maneira, que o enchimento das partes mais baixas da 
 cavidade seja realizado rápido e simultaneamente;
- Projetar o sistema de canais de maneira que as paredes horizontalmente 
 superiores da cavidade, não fiquem expostas por muito tempo ao efeito da 
 radiação do metal líquido.
Pág.44
Figura 8 - Exemplos de soluções para problemas relativos ao efeito na radiação no 
 molde
Pág.45
Sujeito a problemas
Paredes expostas à radiação
Ataque
Solução
Ataque
Sujeito a problemas
Ataque
Solução
Ataque
8 - TEMPO DE ENCHIMENTO
O tempo de enchimento deve ser menor que o tempo de resfriamento da liga até o
líquidus em função da espessura da peça, da liga e do sobreaquecimento, e ao
mesmo tempo evitar turbulência durante o enchimento do molde, garantir que a
solidificação inicie após o término do mesmo e que a areia do molde resista a
radiação do metal líquido.
8.1 - Tempo de enchimento em função da operacionalização do vazamento
A figura 9 apresenta valores de vazão ótima, que permite a operacionalização do
vazamento. Estes valores foram obtidos experimentalmente.
5,8 a 9,2800 a 1300Mecanizada
2,1 a 4,2300 a 600Manual
kg/sCm³/s
Vazão ótima
Tipo de vazamento
Figura 9 - Vazão ótima para operacionalizar o vazamento em função do tipo de
vazamento
Com t = P/Q ou t = V/Q
t = tempo de vazamento em segundo
P = peso da peça + massalotes + canais em kg
V = volume da peça + massalotes + canais em cm³
Q = vazão em kg/s ou Cm³/s
Pode-se então determinar um faixa de tempo ideal à operacionalização do
vazamento.
8.2 - Tempo de enchimento em função da resistência da areia do molde aos 
efeitos da radiação do metal líquido
As areias de fundição se dilatam sob o efeito do calor, o que provoca uma série de
defeito nas peças. Durante o enchimento do molde a areia está sujeita a radiação
do metal líquido que, em função do tempo de exposição, entra em processo de
dilatação. Existe pois, um tempo crítico em que determinada areia resiste à
radiação.
A figura 10 apresenta valores aproximados de tempos críticos, para areias de
fundição à base de sílica (SiO2).
Pág.46
± 60 segundos± 12 segundos± 5 segundos
Areia AFS 60 a 70Areia fina AFS ≥ 100≥ 100≥ 100≥ 100
Areia aglomerada com
resina ou silicato de
sódio
Areia a verde
Figura 10 - Tempo crítico de resistência ao efeito da radiação das areias de
fundição à base de sílica.
O tempo de enchimento deve, então ser menor que o tempo que a areia resiste à
radiação. É importante observar, que as radiações afetam principalmente
superfícies horizontais das partes altas do molde e que nem todas as superfícies
estão sujeitas à radiação durante todo o enchimento do molde. Portanto, conforme
a forma da peça, o tempo total de enchimento pode ser maior que o tempo que a
areia resiste à radiação.
9 - OS SISTEMAS DE ENCHIMENTO
9.1 - Constituição de um sistema de enchimento
A figura 11 apresenta um esquema genérico de um sistema de enchimento, com
indicação dos elementos que o constituem.
Figura 11 - Esquema genérico de um sistema de enchimento.
Um sistema de enchimento consta então dos seguintes elementos:
- Funil, copo ou bacia de vazamento;
- Canal de descida;
- Sistema de retenção de escórias;
- Um ou vários canais de distribuição;
- Um ou vários ataques.
Pág.47
Funil
Canal de descida Sistema de retenção de escórias
Canal de distribuição
Ataques
Pé do canal de descida
Ataque
Peça
9.2 - Funil, copo ou bacia de vazamento
Os elementos funil, copo ou bacia de vazamento tem com objetivo facilitar a
entrada do metal a canal de descida. O funil é obtido escareando, imprimindo um
modelo ao molde ou estar contido na placa modelo (mais prático).
Pode também ser confeccionado separadamente e ser colocado sobre o canal de
descida posteriormente. Neste caso deve ser confeccionado em areia rígida (resina,
silicato CO2).
9.3 - Canal de descida
O canal de descida é o conduto vertical do sistema de enchimento, cuja função é
possibilitar o enchimento do molde aproveitando a aceleração da gravidade, isto é,
a energia potencial do líquido transforma-se em energia cinética.
A forma do canal de descida geralmente é cilíndrica e apresenta em conicidade
convergente, para baixo. Esta conicidade tem como objetivo evitar o desligamento
do fluxo do líquido das paredes do canal (lei da conservação de massa).
Pág.48
Funil de vazamento
Copo de vazamento
Bacia de vazamentoA figura 12 apresenta um exemplo de canal de descida.
Figura 12 - Exemplo de canal de descida mostrando o pé do canal.
O pé do canal de descida é o elemento responsável pela mudança de direção do
fluxo de vertical para horizontal.
9.4 - Canal de distribuição
O canal de distribuição tem como função a distribuição do líquido em torno da peça,
para garantir a eficácia do enchimento.
A figura 13 mostra dois exemplos de canal de distribuição.
Figura 13 - Exemplos de canais de distribuição
Pág.49
ds
di
Canais de descida
Canal de subida
Canal de subida
9.5 - Sistema de retenção de escória
O sistema de retenção de escória é uma parte do canal de distribuição modificada,
com o objetivo de reter as escórias. Esta modificação traduz por um aumento
localizado da seção transversal do canal de distribuição.
A figura 14 apresenta um exemplo.
Figura 14 - Exemplo de mudança localizada no desenho da distribuição.
9.6 - Sistema em chuveiro
Este sistema permite o enchimento, seja por baixo ou por cima, na direção vertical.
Ele possibilita o enchimento de moldes, cujas peças têm paredes finas e de grande
altura.
A figura 15 apresenta um sistema em chuveiro por baixo (chuveiro inverso).
Figura 15 - Sistema de chuveiro (inverso).
Pág.50
Distribuição 
com retenção 
de escória
Ataque
Peça
Ataques
Canal de
distribuição
10 - ESCALONAMENTO
A energia que líquido adquire na sua queda, para dentro do molde é que possibilita
o enchimento de sua cavidade. Esta energia é, portanto, em função da altura do
canal de descida (altura metalostática). Assim, a velocidade do fluxo num sistema
de enchimento está diretamente ligada às seções dos canais.
O escalonamento é uma relação de proporcionalidade entre a seção do canal de
descida, do canal de distribuição e a somatória das seções dos canais de ataque.
Dependendo desta relação, obtém-se uma maior ou menor velocidade do fluxo de
metal nos elementos do sistema. Tomando como referência o canal de descida,
esta relação é apresentada na seguinte seqüência:
Sd - Sc - Sa
Onde: Sd = seção do canal de descida;
Sc = seção do canal de distribuição;
Sa = somatória das seções dos canais de ataque.
Por exemplo, o seguinte escalonamento 1 - 2 - 1, indica que a seção do canal de
distribuição é duas vezes a seção do canal de descida (Sc = 2Sd) e que a
somatória das seções dos ataques é igual à seção do canal de descida (Sa = Sd).
Neste exemplo há um aumento da seção do canal de distribuição, e como
conseqüência ocorre uma diminuição da velocidade do fluxo de metal líquido. O
escalonamento é escolhido em função do funcionamento requerido para o sistema
de enchimento. Na seqüência deste trabalho serão apresentadas recomendações,
para a escolha do escalonamento.
11 - ALTURA METALOSTÁTICA
Existe duas possibilidades básicas de enchimento de um molde: por baixo e por
cima. É óbvio que uma determinada peça possa, em função da sua forma e
dimensões, empregar sistema com as duas possibilidades, ou seja, parte do molde
é enchida por baixo e parte por cima. No caso de enchimento por cima, durante o
processo de enchimento, a altura metalostática permanece constante (fig. 16).
 
Figura 16 - Altura (H) metalostática constante, para enchimento por cima.
Pág.51
H
Quando se trata de enchimento por baixo, há uma mudança de altura metalostática
durante o processo de enchimento, como mostra a figura 17.
Figura 17 - Variação da altura metalostática durante o processo de enchimento.
Neste caso a altura metalostática varia de Hi (início do enchimento) para Hf (fim do
enchimento).
Portanto tem-se então, uma altura (H) média.
A altura metalostática é o parâmetro determinante do sistema de enchimento, pois
é ela que fornecerá a energia necessária, para a movimentação do líquido dentro
da cavidade do molde.
12 - PERDAS DE CARGA NO SISTEMA
Para uma mesma altura metalostática a velocidade e a vazão, podem ser alteradas
durante o enchimento do molde devido à chamada perda de carga no sistema.
Um dos fatores que mais interfere na perda de carga é a geometria do sistema de
enchimento, principalmente quando há mudanças bruscas de seção e/ou de
direção do fluxo.
A figura 18 ilustra esquematicamente o resultado destas perdas (∆H) em função do
desenho do sistema.
Figura 18 - Perda de carga (∆H) em função da geometria do sistema. No sistema (a)
ocorre menor perda e conseqüentemente há maior velocidade de saída do metal.
Pág.52
Hf
 H
Hi
(a) (b)
Como a determinação destas perdas é de difícil dimensionamento e exatidão, a
solução para atenuá-las é conceber um desenho de sistema de enchimento,
utilizando-se formas pré-determinadas que ofereçam menor perda de carga
possível e experimentalmente testadas.
13 - DESENHO E FUNCIONAMENTO DO SISTEMA DE ENCHIMENTO
Como já foi visto, um sistema de enchimento ineficiente pode provocar defeitos nas
peças. A eficiência do sistema depende do seu desenho e de recomendações
extraídas de modelos experimentais. Existem pois, recomendações e justificativa
para cada parte do sistema.
13.1 - Funil
O funil é a primeira parte do sistema de enchimento a receber o metal líquido. Um
funil de seção circular favorece a formação de turbilhões que provoca arraste de ar
e impurezas do metal, para dentro dos canais. Comprovou-se através de modelos
hidráulicos, que a seção quadrada é preferível porque reduz as projeções de metal
fora do funil e impede a formação de turbilhões (fig. 19). O jato de metal deve ser
no meio de uma das faces planas, seguindo uma direção perpendicular.
Figura 19 - Influência da forma do funil na formação de turbilhões.
Como se pode ver no funil do tipo (a) forma-se turbilhão e no (b) o metal se
acomoda sem a formação do turbilhão.
Pág.53
(a) (b)
A figura 20 mostra dois perfis recomendados para moldação em máquina.
Figura 20 - Perfis recomendados para funil de vazamento.
13.2 - Canal de descida
Como a velocidade do líquido é dado pela fórmula V = , onde:2gh
V = velocidade;
g = acleração da gravidade;
h = altura metalostática.
E sabendo-se, pela lei da continuidade, que V1 S1 = V2 S2, onde:
V1 = Velocidade do fluxo do líquido no alto do canal de descida;
S1 = Área da seção transversal do fluxo;
V2 = Velocidade de fluxo na base do canal de descida;
S2 = Área da seção transversal do fluxo de líquido na base do canal de descida.
Conclui-se que a forma ideal de descida é afunilada, isto é, o canal ligeiramente
cônico, para evitar o desligamento do fluxo de metal das paredes do canal. Sabe-se
que, baseando em experimentos, as perdas de carga e a energia de pressão
impedem o desligamento do fluxo das paredes, quando se respeita as
recomendações para o desenho do canal de descida. A primeira recomendação é:
 • A ligação entre funil, copo de vazamento ou bacia, seja feita por um raio de 
concordância, com isto evita o desligamento do fluxo de líquido das paredes 
do canal de descida (fig. 21).
Pág.54
Impacto do jato Impacto do jato
20°
25°
45°
H
 
>
 
3d
d
1,5 d + 4
Figura 21 - Recomendação para ligação dentre funil e canal de descida.
Para canais de descida com altura inferior á 200mm, é comum que estes
apresentem uma ligeira divergência - aproximadamente 1% - que facilita a
moldação. Para canais de descida com altura superior à 200mm, estes devem ser
retos ou convergentes - aproximadamente 1% - ou ainda assumir um desenho mais
sofisticado como mostra a figura 22.
Figura 22 - Desenho para canal de altura maior que 200mm.
13.3 - Pé do canal de descida
No pé do canal de descida, o metal tem a sua velocidade máxima e muda
bruscamente de direção. Quando o canal de descida é colocado diretamente sobre
o canal de distribuição, fortes turbilhões são formados arrastando areia e ar.
Pág.55
Desligamento do fluxo de metal
Ø d'
Ø d
Por isso, para evitar depressão ou contra pressãono sistema e turbulência no fluxo
é que a presença de em raio de concordância torna o sistema pressurizado e sem
turbulência.
Toda mudança rápida de direção leva a uma perturbação do fluxo do metal,
produzindo geralmente, um movimento helicoidal desordenado em lugar de formar
filetes de metal líquido paralelos ao eixo do canal. Quando este movimento
desordenado inicia no pé do canal de descida, produz-se uma modificação de
repartição do metal entre os ataques. Para regularizar o fluxo, deve-se dar ao canal
uma forma ligeiramente divergente no pé do canal de descida:
Sd > Sc no caso de pé simples;
Sd = seção do canal de descida;
Sc = seção do canal de distribuição ou saída do pé do canal de descida;
Sd > Sc1 + Sc2 + ... no caso do pé com vários canais de distribuição.
A figura 23 apresenta recomendações para o desenho do pé do canal.
Figura 23 - Recomendações para o desenho de um pé de canal simples.
No caso de pés de canal para mais de um canal de distribuição, as recomendações
são apresentadas na figura 24.
Figura 24 - Recomendações para pé de canal para mais de um canal de
distribuição.
Pág.56
5% 5%
5 a 10% 5 a 10%
1,5 a 2d 1,5 a 2d
Ø d
r = d
Sd
Sc h
h/
2
Sd >= Sc Sd >= Sc
Sd
Ø d
r = d
Ø d
r = d
Sd >= 2Sc
r = d
r = d
1,5 a 2d 1,5 a 2d
Sd
Sc Sc
13.4 - Canal de distribuição
O canal de distribuição é o canal que recebe o metal do canal de descida, para
repartí-lo entre os vários ataques. O canal de distribuição é geralmente horizontal
ou ligeiramente inclinado; em alguns casos particulares pode também ser vertical.
Um bom funcionamento do canal de distribuição implica em uma boa repartição da
vazão do metal entre os ataques.
A melhor repartição da vazão de metal entre vários ataques se consegue mais
facilmente reduzindo a velocidade do metal no canal de distribuição (aumentando a
sua seção). No limite, com uma seção infinita, a velocidade do fluxo de metal é
nula, a pressão é igual em todos os ataques e a repartição do fluxo de metal
realiza-se proporcionalmente às seções dos ataques (fig. 25).
Sa = ∑ seções dos ataques.
Figura 25 - Influência da seção canal de distribuição na repartição da vazão de 
metal líquido entres os ataques.
Num canal de seção uniforme, a velocidade do fluxo decresce progressivamente
devido a:
- As perdas de carga aumentam;
- À diminuição de temperatura do metal e, conseqüentemente, a diminuição de sua 
 fluidez.
Pág.57
Sc = Seção do canal V = velocidade
a
Sco Vo
Vo 0
Sc/Sa Equlíbrio perfeito
b
Sco > Sc1 > Sc2 V1
Vo < V1 < V2
Sc/Sa >= 2
Desequilíbrio pequeno
Sc2 0 V2 c
V2
Sc/Sa 0
Desequilíbrio acentuado
Quando este canal distribui o metal entre vários ataques, observa-se que é o último
ataque que tem vazão maior em relação aos precedentes. O desequilíbrio da vazão
é tanto maior:
- Quanto menor for a seção do canal de distribuição e portanto, quanto maior for a 
 velocidade do fluxo de metal para uma mesma altura metalostática (fig. 25 b e c);
- Quanto maior for altura metalostática e, portanto a velocidade do fluxo para uma 
 mesma seção de canal;
- Quanto maior for o número de ataques;
- Quanto menor for a relação Sc/∑Sa.
Os canais de distribuição com seção uniforme têm a desvantagem de serem
bastante volumosos e portanto, de aumentar a proporção de retornos, diminuindo o
rendimento metálico. Recomenda-se utilizar canais com seções decrescentes, que
são mais econômicos, sobretudo quando aumenta o número de ataques (fig. 26).
Figura 26 - Canal de distribuição com seções decrescentes.
Além disso estes canais realizam uma boa repartição da vazão entre os ataques,
apesar de uma relação Sc/Sa = 1 sob a condição de respeitar uma ordem
decrescente das seções em função do número de ataques e da distãncia entre
eles. Estes tipos de canais de distribuição são 50 a 70% menos volumosos, quando
comparados com os de seção uniforme, cuja relação é Sc/Sa = 2.
O método para dimensionar as seções decrescentes é apresentado no cálculo do
sistema de enchimento. Utilizam-se os canais inclinados decrescentes, para o
vazamento simultâneo de pequenas peças agrupadas num molde, cujo funil está
localizado na parte alta.
Quanto a forma da seção, sabe-se que a circular é que sofre menos perda de carga
e de temperatura para determinada área. Nas outras formas é a quadrada que dá
os melhores resultados. Para os canais de distribuição, a forma quadrada é a de
mais fácil moldação, pricipalmente quando se encontra totalmente do mesmo lado
da superfície de separação (fig. 27).
Figura 27 - Canal de distribuição de seção quadrada.
Pág.58
Sc/Sa = 1
Pouco desequilíbrio
10%
C Ataque
C
Quando a seção é repartida entre cada lado da superfície de seperação, utiliza-se
freqüentemente, a seção retangular (fig. 28).
Com esta forma, pode-se colocar os ataques por cima ou por baixo.
Figura 28 - Canal de distribuição de seção retangular.
No sistema da figura 27 há uma má repartição da vazão do metal nos ataques
durantr o regime transitório no início do vazamento. Dificulta a penetração de
escórias na cavidade da peça. A moldação é fácil.
No sistema da figura 28a a repartição é aceitável da vazão do metal durante o
regime transitório. Dificulta relativamente a penetração de escórias na cavidade do
molde e a moldação é menos econômica devido à repartição do canal de cada lado
da superfície.
No sistema da figura 28b a repartição é aceitável da vazão do metal durante o
regime transitório. Dificulta mais a penetração de escórias na cavidade do molde,
em relação ao sistema da figura 28a e a moldação é menos econômica devido à
repartição do canal de cada lado da superfície.
A escolha entre este três sistemas depende de um grande número de fatores em
relação ao grau de saúde e o número de peças para fabricar.
Não se recomenda o sistema da figura 29, que provoca muitos turbilhões durante o
vazamento, sobretudo quando o número de ataques é superior a um.
Figura 29
Pág.59
10%
Ataque
C ataque
C/2
10%
C
(a) (b)
13.5 - Ataques
Os ataques são canais, geralmente curtos, que ligam o canal de distribuição à peça,
e nos quais o metal não deve ter uma grande queda notável de temperatura e
facilite o acabamento da peça. Portanto, não convém desenhá-los com seções
circulares, quadradas ou triangulares, pois além de impedir o resfriamento do metal,
acarretam os seguintes inconvenientes:
- Complicam a separação dos canais no acabamento;
- Dificultam seu posicionamento sobres paredes finas da peça;
- Favorecem a entrada de escórias.
Os ataques de seção retangular não têm estas desvantagens.
13.5.1 - Ataque de seção retangular
Figura 30 - Ataque de seção retangular
As dimensões dos ataques devem obedecer as seguintes relações:
a = 4b
b’ = b + 0,05 La
O valor de b’ ligeiramente superior a b, tem o objetivo de facilitar a separação do
ataque perto da peça e reduzir, assim, a operação de esmerilhamento.
A relação de a/b = 4 não tem nada de absoluto. Às vezes é interessante fim de
eliminar pontos quentes, escolher ataques de espessura menor.
Não se deve exagerar na redução da espessura. Uma redução significativa da
seção do ataque, resulta num grande desequilíbrio de vazão.
Quando se trata de molde com numerosas peças pequenas, ocorre que o cálculo
determina seções de atque muito reduzidas (da ordem de 0,10 cm²). Neste caso é
difícil respeitar a/b = 4, pois b seria muito fino e o metal pode solidificar-se antes de
se cmpletar o enchimento. Portanto, excepcionalmente, projetam-se ataques de
seção quadrada. Ao lado de 10mm² de área é pouco superior a 3mm. Outro caso
para o qual projetam-se ataques de seção quadrada é quando o canal de
distribuição faz o papel de massalote ao mesmo tempo. Neste caso o ataque faz o
papel de ligação, que deve solidificar depois da parte da peça a ser alimentada.
Pág.60
b'
 b
r =b' La a
13.6 - Recomendações para desenho da redução da seção do canal de 
distribuição escalonado
Para determinar o valor das alturas das seções do canal de distribuição escalonado
utiliza-se a seguinte progressão:
C1 = α1 x C; C2 = α2 x C ..... Cn = αn x C.
Onde C = altura ou largura do canal de distribuição referência;
α = coneficiente de redução (tabela abaixo).
Figura 31 - Detalhamento do desenho das reduções da seção do canal de 
distribuição.
As tabelas abaixo apresentam valores de α em função do número de ataques n e
as distâncias entre os mesmos:
0,991,80
0,961,50
0,931,20
0,900,70
0,770,970,860,70
0,770,930,990,770,940,830,50
0,890,890,971,000,720,890,970,740,920,810,40
0,830,830,930,980,670,850,950,710,900,790,30
0,770,770,890,950,620,810,920,670,870,770,20
0,730,730,850,940,590,780,910,650,860,760,15
0,700,700,830,920,570,760,900,630,850,750,10
0,670,670,800,910,540,740,880,610,830,740,05
αααα4444αααα3333αααα2222αααα1111αααα3333αααα2222αααα1111αααα2222αααα1111αααα1111
n = 5n = 4n = 3n = 2
Número de ataques
L (m)
Pág.61
L L L L L
50%
50%
50% 50%
C
C1 C2
C3 C4
50%
50% 50%
C' 50%
0,830,830,930,981,001,000,830,830,920,971,000,30
0,730,730,840,910,960,980,740,740,850,920,970,20
0,680,680,790,870,930,970,700,700,820,900,960,15
0,630,630,750,830,900,960,660,660,780,870,940,10
0,590,590,700,790,870,940,620,620,750,840,930,05
αααα6666αααα5555αααα4444αααα3333αααα2222αααα1111αααα5555αααα4444αααα3333αααα2222αααα1111
n = 7n = 6
Número de ataques
L (m)
 
0,730,730,840,900,950,990,990,20
0,670,670,780,860,910,950,980,01
0,610,610,720,810,870,920,970,01
0,560,560,670,760,830,900,950,05
αααα7777αααα6666αααα5555αααα4444αααα3333αααα2222αααα1111
n = 8
Número de ataques
L (m)
0,730,730,840,910,950,981,001,000,20
0,660,660,770,850,900,940,970,990,15
0,600,600,700,780,850,900,940,970,10
0,530,530,640,730,800,860,910,960,05
αααα8888αααα7777αααα6666αααα5555αααα4444αααα3333αααα2222αααα1111
n = 9
Número de ataques
L (m)
0,740,740,850,920,960,991,001,001,000,20
0,660,660,770,840,900,940,970,980,990,15
0,590,590,690,770,830,880,920,950,980,10
0,520,520,620,700,770,830,880,930,960,05
αααα9999αααα8888αααα7777αααα6666αααα5555αααα4444αααα3333αααα2222αααα1111
n = 10
Número de ataques
L (m)
0,770,770,770,840,900,940,970,980,991,000,15
0,680,680,680,760,820,870,910,940,970,990,10
0,600,600,600,680,750,800,850,900,940,970,05
αααα10101010αααα9999αααα8888αααα7777αααα6666αααα5555αααα4444αααα3333αααα2222αααα1111
n = 11
Número de ataques
L (m)
Pág.62
15 - DIMENSIONAMENTO DO SISTEMA DE ENCHIMENTO
15.1 - Introdução
A primeira ação para determinar um sistema de enchimento é conceber a sua forma
geral em função da posição da peça no molde, o sistema de alimentação, da forma
e dimensões da peça, do tipo de liga a ser vazada, etc.
Neste momento também define-se o uso ou não de sistema de retenção de escória,
ou o uso de bacia de vazamento, ou copo de vazamento, ou funil. Concebido o
sistema, verifica-se com qual sistema básico de referência ele pode ser identificado.
A partir deste sistema encontra-se dados para escolha do coeficiente de perda de
carga, escalonamento e desenho do sistema.
O dimensionamento do sistema de enchimento consiste em determinar as cotas
referentes às seções do canal de descida, distribuição e ataques.
A fórmula básica empregada neste dimensionamento se baseia na vazão
instantânea de um determinado volume de metal em repouso. Este método já
demonstrou, na prática ser muito eficaz, sem demandar maiores dificuldades de
cálculo.
15.2 - Equação fundamental para o dimensionamento do sistema de 
enchimento
A vazão instantânea (Q) de sistema de enchimento é função da velocidade
potencial (v), que o fluxo atinge e da seção (S) do canal de escoamento, então
temos:
Q = S x v
Como v = , onde g = aceleração da gravidade e h = altura metalostática,2gh
temos que: Q = S x 2gh
Considerando S como área do canal de descida Sd e aplicando o coeficiente de
perda de carga β nos canais, teremos:
Q = (Sd/β) x (equação 1)2gh
Por outro lado sabe-se que a vazão média de enchimento do molde é igual a:
Q = V/t (equação 2), onde v = volume da cavidade do molde e t = tempo de
enchimento.
Das equações 1 e 2 obtém-se:
V/t = (Sd/β) x ⇒ Sd = V/t x β/ x 1/ 2gh h 2g
Como g = 9,81 m/s²
Sd = V/t x β/ x 0,226h
Pág.63
Para podermos entrar com as varáveis em centímetro e a unidade de saída ser em
milímetro quadrado a fórmula passa a ser:
Sd = 2,26 x V/t x β/ h
Onde: Sd = área da seção do canal de descida em mm²
V = volume da cavidade em cm³
β = coeficiente de perda de carga admensional
h = altura metalostática
15.2 - Altura metalostática h
Quando o enchimento é por cima a altura metalostática é igual a dimensão H
apresentada na figura 32.
Figura 32
Quando o enchimento é por baixo a altura metalostática (fig. 33) é dada pela
seguinte fórmula:
 = ( )/2h 2Hi + 2Hf
h = altura metalostática
Hi = altura metalostática no início do vazamento
Hf = altura metalostática no final do vazamento
Pág.64
H
Figura 33
15.3 - Tempo de enchimento t
O tempo de enchimento, muitas vezes, é uma escolha arbitrária do projetista,
porém é necessário respeitar as recomendações relativas a:
- Tempo de resfriamento até o início da solidificação da liga;
- Tempo que permite a operacionalização do vazamento;
- Tempo que a areia resiste à radiação.
Muitas vezes o tempo de enchimento da peça decorre de condições próprias da
instalação da produção. Por exemplo pode-se dispor de um tempo
pré-determinado, para vazar uma quantidade de ferro fundido nodular ao longo de
uma fileira de moldes. Em outros casos, a experiência anterior mostrou que tempos
acima de um certo valor causam juntas frias ou algum outro tipo de defeito nas
peças. Pode-se ainda, desejar um enchimento rápido ou lento em função de
características de alimentação da peça. O condicionamento pode decorrer ainda, de
tendência a defeitos causados por expansão da areia.
Por outro lado, pode haver suficiente tolerância com relação ao tempo de maneira a
nos despreocuparmos desta variável e dimensionar o sistema tendo em vista
apenas outros aspectos, com rendimento metálico, turbulência, etc.
15.3.1 - Tempo de enchimento para Fo. Fo. Nodular (Wallace e Evans)
t = K1 P
P = peso de peça + massalotes;
t = tempo em segundos;
K1 = 2,06 para seções menores que 10mm;
K1 = 2,67 para seções entre 10 e 25mm;
K1 = 2,97 para seções maiores que 25mm.
Pág.65
Hf
 H
Hi
15.3.2 - Tempo de enchimento para aços (Solbolev e Dubitsky)
t = K3 3 e.P
e = espessura média mais representativa em mm;
P = peso da peça + massalotes;
t = tempo em segundos.
K3 = dado pela tabela abaixo:
1,6 a 1,81,5 a 1,61,4Acima do normal
1,5 a 1,61,41,3Normal
Por cimaPelo ladoPor baixo
AtaqueTemperatura de
vazamento ou
fluidez
15.3.3 - Tempo de enchimento para aços inoxidáveis (Hallerberg)
t = 0,4 x (1,4 + e/14) x P
e = espessura média mais representativa em mm;
P = peso da peça + massalotes;
t = tempo em segundos.
Todavia, experimentos comprovaram que pode-se usar com eficiência, a mesma
fórmula para inoxidáveis e para aços em geral.
Para canal de descida curto Ld ≤ 15 cm, o mesmo deve ser cilíndrico ou
ligeiramente divergente.
Para canal de descida alto Ld > 15 cm, o mesmo deve ser cilíndrico ou convergente
com relação hb ≥ Ld/β².
Pág.66
MÉTODO PARA CÁLCULO DO SISTEMA DE CANAIS DE ALIMENTAÇÃO
hb Ø 1,2d hb 20°
r = d
H Ld Sd H Ld Sd
r = d
 Ø d Lo 1/2 d Ø d Lo
Determinação da perda de carga β:
A seção de choque é a seção do canal de descida onde tem uma súbita variação
de regime do fluxo metálico (mudança brusca de seção ou direção).
Na determinação da seção de vazamento utiliza-se a expressão:
SC = X