Prévia do material em texto
Disciplina: Natureza da Informação: Turma Matutina Atividade: Exercício 2 Data: 16/03/2016 Duração: 01h20 Instruções: - Registrar somente número de aluno: Não escreva seu nome - Exercício sem consulta de material ou acesso a internet ou celular - Usar somente canetas - Use a folha em branco para escrever suas respostas dissertativas. - Explique e justifique todas suas respostas. - Questões de múltipla-escolha: Justifique todas suas respostas; Responda circulando todas as opções corretas; Escolha de uma opção errada acarreta uma redução da pontuação. - Cada questão vale 0,5 pontos, a não ser que está especificado diferente na questão. Qual a entropia de um sistema de 4 partículas que podem assumir 6 estados diferentes cada em um acelerador? 1 2,16 3,34 10,34 12 20 Na formula da entropia de Boltzmann, qual é a base do logaritmo? 2 10 Nenhuma Natural Quando lançamos uma moeda “honesta” 100 vezes, qual o número mínimo de bits necessários para armazenar a informação sobre os lançamentos? 0,98 1 19,1 Log2(100) 98 100 Supondo um dado com apenas 1 das 6 faces contendo o número 1 e as demais lisas, qual a entropia total do dado? 0 0,65 0,95 1 1,665 2,58 Se transmitirmos pacotes de 16 bits por um canal, qual a grandeza da informação transmitida ao recebermos os três primeiros bits iguais a 1? 13/16 ~ 0,3 3 4 13 16 Pode-se dizer sobre a entropia do universo: Poderia diminuir se a soma total das entropias locais diminuírem. Aumenta somente se todas as entropias locais aumentarem. Aumenta sempre, mesmo que aconteçam diminuições locais da entropia. Aumenta sempre, menos quando acontecem diminuições locais da entropia. Um aluno não estudou para esta prova e resolveu chutar todas as questões. Considerando os valores dos termos do cálculo da entropia para cada símbolo apresentados abaixo, qual o melhor chute? = 0,52 b. = 0,33 c. = 0,41 d. = 0,45 e. = 0,06 f. = 0,5 8. Um robô tem quatro tipos de movimentos: F (para frente), A (para atrás), D (para direita), E (para esquerda). Quantos bits são necessários para que o robô realize a seguinte seqüência de movimentos: FFDE S=4xlog2(4) bits S=log2(4) bits S=4xlog10(4) bits S=2xlog2(4) bits S=3,32xlog10(4) bits 9. Se o robô for colocado num labirinto, ele iria para frente 35% do tempo, para detrás o 25% do tempo, para direita 20%, e para esquerda o 10% do tempo. Qual seria a quantidade de informação mínima necessária para cada um dos comandos do movimento do robô. S=3,32xlog10(4) bits S= -0,35x log2(0,35)+0,25x log2(4)+0,20xlog2(5)+ 0,10xlog2(10) bits S=-(0,35+0,25+0,2+0,1) log2(0,35+0,25+0,2+0,1) bits S=4xlog2(4) bits S=3,32xlog10(4) bits S= -(0,35x log2(0,35)+0,25x log2(0,25)+0,20xlog2(0,2)+ 0,10xlog2(0,1)) bits QUESTÃO ANULADA (faltou a opção correta) 10. Quando o robô entrou no labirinto, o labirinto limitou os movimentos do robô (o grau de incerteza do robô diminuiu). Quanta foi a informação passada pelo labirinto para o robô quando o robô entrou no labirinto. I=4xlog10(4) +3,32xlog10(4) bits I= log2(4) + 0,35x log2(0,35)-0,25x log2(4)- 0,20x log2(5)-0,10x log2(10) bits Infinita S=4xlog2(4) bits QUESTÃO ANULADA (faltou informação no enunciado) 11. Quando as enzimas percorrem o DNA corrigindo possíveis erros, elas estão agindo como se fossem Máquinas térmicas diminuindo a entropia do código genético. Fontes de calor aumentando a entropia do código genético. Máquinas térmicas, aumentando a entropia do código genético. Fontes de calor diminuindo a entropia do código genético. Máquinas de Turing aumentando a entropia do código genético. É suficiente escolher uma das duas opções corretas. Em uma disciplina onde historicamente a distribuição de notas é A=0,1 / C=0,4 / F=0,5. Qual a incerteza inicial sobre a nota de um aluno no final da disciplina? S= -(0,1x log2(0,1)+0,4x log2(0,4)+0,5xlog2(0,5)) bits (1 ponto) Uma câmera digital, que grava em preto e branco, forma um reticulado sobre uma imagem e, então, mede e grava um número binário que representa o nível de cinza em cada célula do reticulado. Por exemplo, se usarmos números de 4 bits, o valor correspondente ao preto é ajustado em 0000 e o valor correspondente ao branco em 1111, e qualquer nível de cinza fica entre 0000 e 1111. Se usarmos 6 bits , o preto corresponderá a 000000 e o branco a 111111 e todos os tons de cinza estarão entre esses dois valores. Suponha que queremos distinguir entre 510 diferentes tons de cinza em cada célula do reticulado. Quantos bits seriam necessários para representar esses níveis (tons)? 9 (1 ponto) Quantos bits são necessários para representar os seguintes conjuntos de resultados? O alfabeto em maiúsculas A,B,......Z. 5 Os dígitos 0,1,....9. 4 Os segundos em um dia de 24 horas. 17 A população dos Estados Unidos (cerca de 300 milhões de pessoas) 29 (1 ponto) Considere a mensagem “abbababac” e que a é codificado como 1, b como 2 e c como 3. Como ela seria transmitida no caso de codificação run-length. 01 [01] 10 [10] 01 [01] 10 [01] 01 [01] 10 [01] 01 [01]11[01] (1 ponto) Mostre os passos da compressão LZW para a sequências AABCBBABC. Vide slides de aula.
