AP2 - estatistica - gabarito 2

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Fundação Centro de Ciências e Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
Centro de Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
 
AP2 – Estatística Aplicada à Administração – 1/2026 
Código da disciplina EAD11022 
 
Nome: ____________________________________________________ Matrícula:_________________ 
Polo: __________________________________________ 
Atenção! 
 
• Para cada folha de respostas que utilizar, antes de começar a resolver as questões, preencha conforme modelo abaixo 
(pintando os respectivos espaços na parte superior da folha) o número do CPF ou o número da Matrícula, o código da disciplina 
(indicado acima em negrito) e o número da folha. 
 
PADRÃO DE PREENCHIMENTO NA FOLHA DE RESPOSTAS 
 
 
• Preencha o número total de folhas somente quando for entregar a prova! 
 
• Identifique a Prova e as Folhas de respostas, colocando 
Nome, Matrícula e Polo. 
• A prova deve ser feita INDIVIDUALMENTE e É PERMI-
TIDO CONSULTAR o seu material didático IMPRESSO 
(apostila do Cederj, livros diversos, notas pessoais digitadas e 
impressas etc.). Não é permitido a consulta de material manus-
crito, nem mesmo fotocópias/impressão de material manus-
crito. 
• É permitido o uso de calculadora científica bem como 
suas funções estatísticas. Devolver esta prova e as Folhas de 
Respostas ao aplicador. 
 
 
• Somente utilize caneta esferográfica com tinta azul ou preta 
para registro das resoluções nas Folhas de Respostas. 
• As Folhas de Respostas serão o único material considerado 
para correção. Quaisquer anotações feitas fora deste espaço, 
mesmo que em folha de rascunho, serão ignoradas. 
• Não amasse, dobre ou rasure as Folhas de Respostas, pois 
isto pode inviabilizar a digitalização e a correção. 
 
 
 
Questão 1 (2 pontos) Na média, um barco chega em um certo porto dia sim e dia não. Qual a probabilidade 
de que dois barcos cheguem em um dia aleatoriamente escolhido? 
a) 0,0126 
b) 0,50 
c) 0,25 
d) 0,075 
𝑃(𝑋 = 2|λ = 0,50) = 𝑒−0,5 ⋅
0,52
2!
= 0,0758 
 
Questão 2 (2 pontos) Em razão do aumento das tarifas do Estados Unidos, uma empresa que exporta 
produtos para esse país encontra-se com dificuldades de pagar suas obrigações, estando com 30% de suas 
faturas atrasadas. Se for tomada uma amostra aleatória de cinco faturas, qual a probabilidade de que 
nenhuma das faturas esteja atrasada. Utilize a distribuição binomial para calcular a probabilidade. 
a) 0,70 
b) 0,168 
c) 0,132 
d) 0,30 
𝑃(𝑋 = 0|𝑛 = 5, 𝑝 = 0,30) =
5!
0! 5!
(0,30)0(0,70)5 = (1)(1)(0,168) = 0,168 
 
Questão 3 (2 pontos) O valor pago do IPTU pelos contribuintes de um município segue distribuição normal 
com média 𝜇 = 𝑅$ 2.000 e desvio padrão 𝜎 = 𝑅$ 200,00. Qual a probabilidade de que o valor do IPTU 
pago por um contribuinte esteja entre R$ 2.000,00 e R$ 2.400,00? 
a) 𝑷(𝟐𝟎𝟎𝟎 ≤ 𝑿 ≤ 𝟐𝟒𝟎𝟎) = 𝟎, 𝟒𝟕𝟕𝟐 
b) 𝑃(2000 ≤ 𝑋 ≤ 2400) = 0,5000 
c) 𝑃(2000 ≤ 𝑋 ≤ 2400) = 0,0228 
d) 𝑃(2000 ≤ 𝑋 ≤ 2400) = 1,000 
𝑧 =
𝑋 − 𝜇
𝜎
=
2400 − 2000
200
=
400
200
= +2 
𝑃(0 ≤ 𝑧 ≤ 2) = 0,4772 
𝑃(2000 ≤ 𝑋 ≤ 2400) = 0,4772 
 
 
Questão 4 (2 pontos) Uma amostra aleatória de 𝑛1 = 12 estudantes de graduação de administração tem uma 
pontuação média de 2,7 com um desvio padrão de 0,40. Para estudantes de graduação em computação, uma 
amostra 𝑛2 = 10 estudantes tem uma pontuação média de 2,90 com um desvio padrão de 0,30. Os valores das 
pontuações são assumidos como seguindo uma distribuição normal. Teste a hipótese nula de que a pontuação 
média para as duas categorias de estudantes não é diferente, usando o nível de significância de 5%. 
a) t crítico = ±2,086, t calculado = −1,29, podemos rejeitar Ho 
b) t crítico =−1,29, t calculado = ±2,086, podemos rejeitar Ho 
c) t crítico = ±2,086, t calculado = −1,29, não podemos rejeitar Ho 
d) t crítico =−1,29, t calculado = ±2,086, não podemos rejeitar Ho 
 
𝐻𝑜: μ1 − μ2 = 0 𝐻1: μ1 − μ2 ≠ 0 
𝑋1̂ = 2,70 𝑋2̂ = 2,90 
𝑠1 = 0,40 𝑠2 = 0,30 
𝑛1 = 12 𝑛2 = 10 
t crítio (gl=20, α = 0,05) = ±2,086 
σ2 =
(𝑛1 − 1)𝑠1
2 + (𝑛2 − 1)𝑠2
2
𝑛1 + 𝑛2 − 2
=
(11)(0,40)2 + (9)(0,30)2
12 + 10 − 2
=
1,76 + 0,81
20
= 0,128 
 
σ̂𝑋1̂−𝑋2̂
√
σ2̂
𝑛1
+
σ2̂
𝑛2
= √
0,128
12
+
0,128
10
= √0,024 = 0,155 
𝑡 =
𝑋1̂ − 𝑋2̂
σ𝑋1̂−𝑋2̂
̂
=
2,70 − 2,90
0,155
=
−0,20
0,155
= −1,290 
O valor calculado de t está na região de não rejeição da hipótese nula ao nível de significância de 5% 
 
Questão 5 (2 pontos) Uma amostra aleatória de 𝑛1 = 12 estudantes de graduação de administração tem uma 
pontuação média de 7 com variância 𝑠1
2 = 0,16. Para estudantes de graduação em computação, uma amostra 
𝑛2 = 10 estudantes tem uma pontuação média de 7,9 com variância 𝑠2
2 = 0,09. Teste a hipótese nula de que 
as variâncias das duas populações são iguais, usando o nível de significância de 10%. 
a) F calculado = 1,78, F crítico = 3,10, podemos rejeitar Ho 
b) F calculado = 1,78, F crítico = 3,10, não podemos rejeitar Ho 
c) F calculado = 3,10, F crítico = 1,78, não podemos rejeitar Ho 
d) F calculado = 3,10, F crítico = 1,78, podemos rejeitar Ho 
 
𝐻𝑜: σ1
2 = σ2
2 𝑠1
2 = 0,16 𝑠2
2 = 0,09 
𝐻𝑜: σ1
2 ≠ σ2
2 𝑛1 = 12 𝑛2 = 10 
𝐹11,9 𝑐𝑟í𝑡𝑖𝑐𝑜 = 3,10 
𝐹𝑔𝑙1,𝑔𝑙2 =
𝑠1
2
𝑠2
2 =
0,16
0,09
= 1,78 
 
A estatística calculada de F de 1,78 é menor do que o valor crítico, portanto, a hipótese nula de igualdade 
da variância não pode ser rejeitada.